Université A . MIRA, Béjaïa Faculté de la technologie Département de Génie Civil Master 1 (M&S- CM)

DYNAMIQUE DES STRUCTURES SERIE D'EXERCICES N°06

Excitation par impulsion

E x e r c i c e 1

Soit un système à 1DDL, excité par le chargement représenté sur la figurel. Déterminer le facteur d'amplification dynamique D dans les deux cas suivants :

l)f, = 3T/4

Exercice 2

2) r, = 3T/8 T : représente la période propre de vibration

Soit un système à 1 DDL, modélisé par une masse M = 100 Kg et un ressort de rigidité K= 10000 N/m. On excite ce système par une charge rectangulaire P 0 = 100 N pendant un instant tx (figure 2).

- Calculer le temps t p i c au bout duquel la masse atteint son déplacement maximal, calculer ce déplacement dans les cas suivants : 1) f i = T/8 2) r, = T/2 3) r, = 5T/4

- Schématiser la variation du déplacement dans chaque cas.

E x e r c i c e 3

Considérons un système à 1 DDL caractérisé par une masse M = 1000 Kg et un ressort de rigidité K - 10000 KNIm. On excite ce système par la charge représentée sur la figure3 avec h = 0.05s et P 0 = 100 N .

Calculer le temps tpk au bout duquel la masse atteint son déplacement maximal, calculer ce déplacement.

Exercice 4

Soit le portique représenté sur la figure (4.a) de masse M - 1000 Kg et de rigidité équivalente K = 9100KN/m. Les poteaux sont de section carrée et de longueur L = 3 m. Le portique est soumis à une explosion modélisée par un chargement triangulaire P{t) appliqué au niveau du plancher (voir la figure 4.b). Pour des conditions initiales au repos, calculer :

- l'effort tranchant maximal transmis à la base de cette structure

- la contrainte normale maximale dans les poteaux.

E = 2 x W M P a P(t) 4 P(0

P 0 sin ( TU/)

Figl . Fig2. Fig3.

M

Fig 4a.

/, = 0.05 s t

Fig 4b.