Diagrammes de phases 2 - Mécanique Matériaux Structuremms2.ensmp.fr/mat_nancy/ternaire/transparents/2_ternaires1_r.pdf · binaire A-B de type Cu-Ni binaire A-C de type Cu-Ni binaire

Diagrammes de phases 2

Benoît Appolaire

INPL

Benoît Appolaire (INPL) Diagrammes de phases 2 1 / 16

De l’industrie ...

Les alliages industriels : rarement des binaires

Fe C Cr

Al Mg Si

Ti Al V

pavillon planet m - Exposition universelle Hanovre 2000 [www.gkd.fr]


... à la culture ...

Culture - Science - Technique

Une revue à trois dimensions

www.tribunes.com/tribune/alliage


... en passant par la sous-culture

www.republiquelibre.org/cousture/bd


Système d’axes des diagrammes ternaires

3 espèces ou composésdéfinis : 2 axes de con--centrations indépendants



au point PxA(P) = S bleue/S tot

= bB/AB

= cC/AC

au point P’xA(P′) = S bleue/S tot

= b′B/AB

= c′C/AC

au point P"xA(P”) = 0




= bB/AB

= cC/AC


= b′B/AB

= c′C/AC





= bB/AB

= cC/AC


= b′B/AB

= c′C/AC




graduation de B vers AxA(P) = 40%

graduation de A vers CxC(P) = 20%

graduation de C vers BxB(P) = 40%

graduation de B vers CxC(P) = 20%





















Valable ∀ les angles

Coin riche en B

xC(M) = 10%

xA(M) = 10%

=⇒ triangle rectangle




Coin riche en B

xC(M) = 10%

xA(M) = 10%

=⇒ triangle rectangle




Combinaison de compositionsarbitraires

=⇒ triangle quelconque


Représentations

Diagrammes 3D illisibles quanti--tativement, voire qualitativement

1 projection des nappesde liquidus

2 coupes isothermes

3 coupes isoplètes


3 éléments complètement miscibles

binaire A-B de type Cu-Ni

binaire A-C de type Cu-Ni

binaire B-C de type Cu-Ni
















TfA > TfC > TfB



T1 < TfA

T2 < T1 < TfA

T3 < TfC < T2 < T1 < TfA

isothermes décroissantesde A vers B car

TfA > TfC > TfB



T1 < TfA

T2 < T1 < TfA

T3 < TfC < T2 < T1 < TfA


TfA > TfC > TfB



T1 < TfA

T2 < T1 < TfA

T3 < TfC < T2 < T1 < TfA


TfA > TfC > TfB



T1 < TfA

T2 < T1 < TfA

T3 < TfC < T2 < T1 < TfA


TfA > TfC > TfB


3 eutectiques entre solides définis

TeutAB < TeutBC < TeutAC

Surtout des céramiques

Leucite-Forstérite-SpinelK2O.Al2O3 .4SiO2 , 2MgO.SiO2 , MgO.Al2O3

Mélilite,Wüstite,Ca2SiO4

. . .



TeutAB < TeutBC < TeutAC

Surtout des céramiques

Leucite-Forstérite-SpinelK2O.Al2O3 .4SiO2 , 2MgO.SiO2 , MgO.Al2O3

Mélilite,Wüstite,Ca2SiO4

. . .

Les fractions de phases seconfondent avec les titres molaires

fA = xA



lignes monovariantespartant des pointseutectiques binaires :équilibres tri-phasés

point invariant à la jonc--tion des lignes mono--variantes : équilibre de 4phases

TfC < TfB < T < TfA

TfC < T < TfB < TfA

isothermes décroissantesvers E





TfC < TfB < T < TfA

TfC < T < TfB < TfA






TfC < TfB < T < TfA

TfC < T < TfB < TfA






TfC < TfB < T < TfA

TfC < T < TfB < TfA




Au point P

xA(P) = 60%

xB(P) = 10%

xC(P) = 30%



T0 > Tliq

fL = 1

xL = x(P)

Teut1 < T1 < Tliq

solidification primaire A

xS = 100% A

xL = x(L1)

fS = PL1/AL1

fL = AP/AL1



T0 > Tliq

fL = 1

xL = x(P)

Teut1 < T1 < Tliq

solidification primaire A

xS = 100% A

xL = x(L1)

fS = PL1/AL1

fL = AP/AL1



Teut1 < T2 < T1

croissance de A

fS = PL2/AL2

> PL1/AL1

xL = x(L2)

T3 = Teut1 < TeutAC

eutectique binaireL A + C



Teut1 < T2 < T1

croissance de A

fS = PL2/AL2

> PL1/AL1

xL = x(L2)

T3 = Teut1 < TeutAC

eutectique binaireL A + C



transformationmonovariante (T ↘)

fS = PL4/S4L4

fL = S4P/S4L4

xS = x(S4)

xL = x(L4)

S4 concerne l’en--semble des phasessolides

xSA = AS4/AC

xSC = S4C/AC




fS = PL4/S4L4

fL = S4P/S4L4

xS = x(S4)

xL = x(L4)


xSA = AS4/AC

xSC = S4C/AC




fS = PL4/S4L4

fL = S4P/S4L4

xS = x(S4)

xL = x(L4)


xSA = AS4/AC

xSC = S4C/AC



e4 composition del’eutectique naissant

on descend la valléeeutectique

fS = PL5/S5L5

fL = S5P/S5L5

xS = x(S5)

xL = x(L5)

e5 eutectique naissant

e′

5 tout l’eutectique





fS = PL5/S5L5

fL = S5P/S5L5

xS = x(S5)

xL = x(L5)


e′






fS = PL5/S5L5

fL = S5P/S5L5

xS = x(S5)

xL = x(L5)


e′






fS = PL5/S5L5

fL = S5P/S5L5

xS = x(S5)

xL = x(L5)


e′




E équilibre invariantL A + B + C

apparition progressived’un eutectique ternaire

fS = PE/S7E

fL = S7P/S7E

xS = x(S7)

xL = x(E)





fS = PE/S7E

fL = S7P/S7E

xS = x(S7)

xL = x(E)





fS = PE/S8E

fL = S8P/S8E

xS = x(S8)

xL = x(E)





fS = 1

fL = 0

xS = x(S9)

xL = x(E)



En résumé

phase primaire

fA = PL3/AL3

eutectique binaire

feut2 = PE/S6E − PL3/AL3

eutectique ternaire

feut3 = S6P/S6E



En résumé

phase primaire

fA = PL3/AL3

eutectique binaire


eutectique ternaire

feut3 = S6P/S6E



En résumé

phase primaire

fA = PL3/AL3

eutectique binaire


eutectique ternaire

feut3 = S6P/S6E



Bifurcation du cheminde solidification suivantl’eutectique binaire formé


Avec un composé binaire à fusion congruente

Composé défini binaire

D = AxB1−x



Composé défini binaire

D = AxB1−x

TeutAD < TeutBC < TeutBD < TeutAC



projection des lignesmonovariantes séparantles nappes de liquidus

les nappes jouxtant lescomposés terminaux fontapparaître ces composés

la nappe restanteconcerne le composé D













Les lignes d’Alkemade

Elles joignent les différentscomposés définis (y compristerminaux) dont les nappespartagent une ligne mono--variante commune

Elles définissent des trianglesde composition



La règle d’Alkemade

les points d’intersection entreles lignes d’Alkemade et leslignes monovariantes sont

des minima sur les lignesd’Alkemade

des maxima sur les lignesmonovariantes







=⇒sens de variationdes isothermes







=⇒sens de variationdes isothermes



On peut déterminer la naturedes points invariants

e eutectiques binaires

E eutectiques ternaires



On peut déterminer la naturedes points invariants

e eutectiques binaires

E eutectiques ternaires

2 triangles indépendantsde part et d’autre de DC

DC = pseudo-binaire



Décalage entre D et la ligne mono-variante D/C

M ∈ triangle decomposition ADCÀ la fin de la solidification A+D+CLiquide final au point invariant P

jusqu’à L1 A primaire

eutectique binaire (A+D)

eutectique binaire jusqu’à L3

branche péritectique

A disparaît au profit de Djusqu’à P

péritectique ternaire

apparition de (C+D)légère dissolution de Adisparition du liquide





les points d’intersection entre leslignes d’Alkemade et les lignes mo-novariantes sont



et sur BC ?

M ∈ triangle de composition ADCÀ la fin de la solidification A+D+CLiquide final au point invariant P















prolongement de BC
















prolongement de BC
















prolongement de BC











Nature de la frontière A/D

Règle de la tangente(critère de Hillert)

Lorsque la tangente à la ligne sépa-rant A et D passe par D, il y a chan-gement de nature de cette ligne mo-novariante

k ∈ [AD] : eutectique

k ∈ [DB] : péritectique

k ∈ [AC] : métatectique











































Une convention classique

vallée eutectiqueflèche simple

arête péritectiqueflèche double

P est un point invariant péritectiqueM ∈ triangle de composition ADC

À la fin de la solidification A+D+CLiquide final au point invariant P










Une convention classique

vallée eutectiqueflèche simple

arête péritectiqueflèche double

P est un point invariant péritectique











































eutectique binaire (A+D)composition moyenneen D du solide xS

D t










eutectique binaire (A+D)composition instantannéede l’eutectique e,2










eutectique binaire (A+D)composition moyennede l’eutectique e2























A disparaît au profit de D

jusqu’à P










A disparaît au profit de Dk ∈ [DB]
































apparition de (C+D)légère dissolution de A

disparition du liquide













M’ ∈ triangle de composition DBCÀ la fin de la solidification D+B+CLiquide final au point invariant E


eutectique binaire (A+D)branche péritectique



apparition de (C+D)dissolution complète de Ail reste du liquideL =⇒ (D + C)

eutectique ternaireL =⇒ (B + C + D)



































péritectique ternaireapparition de (C+D)

dissolution complète de Ail reste du liquideL =⇒ (D + C)








péritectique ternaireapparition de (C+D)dissolution complète de A

il reste du liquideL =⇒ (D + C)








péritectique ternaireapparition de (C+D)dissolution complète de Ail reste du liquideL =⇒ (D + C)




















Composition dans la nappe D

eutectique (A+D)puis péritectique

eutectique (C+D)

eutectique (B+D)


Avec un composé binaire à fusion non congruente

Ilinza sud (Équateur) c©Mario Dutil [www.mariodutil.com/sections/montagnes]



lignes monovariantes

D < nappe correspondante

règle d’Alkemadevariations le long des lignesmonovariantes

nature des lignes monovari--antes et des points invariantsposition des isothermes

Chemins de cristallisationtriangle ACD : final en Ptriangle BCD : final en E



















règle d’Alkemadevariations le long des lignesmonovariantesnature des lignes monovari--antes et des points invariants

position des isothermes






règle d’Alkemadevariations le long des lignesmonovariantesnature des lignes monovari--antes et des points invariantsposition des isothermes






règle d’Alkemadevariations le long des lignesmonovariantesnature des lignes monovari--antes et des points invariantsposition des isothermes



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