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Distribution des contraintes dans l’acier bainitique 16MND5.Analyse expérimentale et modélisation polycristalline

Stress distribution in the 16MND5 bainitic steel.Experimental analysis and polycrystalline modeling

Raphaël Pescia,∗, Karim Inala, Marcel Berveillera, Renaud Massonb

a LPMM UMR CNRS 7554, École nationale supérieure d’arts et métiers, 4, rue Augustin Fresnel, Metz Technopôle, 57078 Metz cedex 3, Franceb Électricité de France recherche et développement, département matériaux et mécanique des composants, site des Renardières,

avenue des Renardières, Ecuelles, 77818 Moret sur Loing, France

Reçu le 28 avril 2003 ; accepté le 2 juin 2003

Résumé

La nature biphasée de l’acier bainitique 16MND5 (ferrite/cémentite) fait de la Diffraction des Rayons X (DRX) l’outil privilégiédéterminer les états de contrainte dans la phase ferritique (méthode des sin2ψ). Couplés aux observations réalisées lors d’essais de tra(surface des éprouvettes et faciès de rupture), ces derniers ont permis d’établir des critères décrivant le comportement et l’endommmatériau à l’échelle cristallographique, aux points bas de la transition fragile-ductile ainsi qu’aux basses températures[−196◦C;−60◦C].Au cours du chargement, l’endommagement est observé au Microscope Electronique à Balayage, tandis que les contraintes indéterminées par DRX : l’état de contrainte dans la ferrite est inférieur à celui de la bainite (contrainte macroscopique), l’écart npas 150 MPa. Un modèle polycristallin à plusieurs échelles est développé parallèlement aux mesures expérimentales : unede type Mori–Tanaka est utilisée pour décrire le comportement élastoplastique d’un monocristal ferritique renforcé par des précémentite, le passage au polycristal étant réalisé par une approche autocohérente. La modélisation développée prend en compde la température sur les états de contrainte dans chaque phase et inclut un critère de clivage (valeur critique de la contraite norma{100}), qui traduit l’endommagement du matériau : elle permet ainsi de prédire le comportement réel de l’acier 16MND5 en foncttempérature, et de prendre en compte le mode de rupture qui est fragile à partir de−120◦C. En outre, il est également possible de calcules déformations des plans diffractantsεϕψ , qui peuvent être comparées à celles mesurées par DRX : cela permet d’évaluer les déforpar orientation cristallographique. 2003 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés.

Abstract

The 16MND5 bainitic steel being a two-phase material (ferrite/cementite), the X-Ray Diffraction (XRD) is the most efficientdetermine the stress states into the ferritic phase (sin2ψ method). The latter, coupled to the observations realized during tensile(specimen surface and facies), have permitted to establish criteria to describe the behavior and the damaging processes ofon a crystallographic scale, in the lower part of the ductile-to-brittle transition region and at lower temperatures[−196◦C;−60◦C]. Duringthe loading, the damage is observed with a Scanning Electron Microscope, while the internal stresses are determined by XRD: the sare less important in ferrite than in bainite (macroscopic stress), the difference not exceeding 150 MPa. A multi-scale polycrystallis developed concurrently with the experimental measurements: a Mori–Tanaka formulation is used to describe the elastoplastic ba ferritic single crystal reinforced by cementite precipitates, while the transition to the polycrystal is achieved by a self-consistent aThe developed modeling takes into account the temperature effects on the stress states in each phase and includes a cleavage critvalue of the stress normal to{100} planes), which expresses the damage of the material: thus, it enables to predict the actual expebehavior of the 16MND5 steel in relation to temperature, and to take into account the failure process which is fragile from−120◦C. Besides,it is also possible to calculate the strains of the diffracting planesεϕψ , which can be compared to those measured by XRD: this enablevaluate the heterogeneity of the strains for each crystallographic orientation. 2003 Éditions scientifiques et médicales Elsevier SAS. Tous droits réservés.

Mots-clés : Microstructure ; Matériau biphasé ; Microscopie ; Diffraction des rayons X ; Contraintes internes ; Critère d’endommagement ; Effets detempérature ; Modélisation polycristalline

1296-2139/$ – see front matter 2003 Éditions scientifiques et médicales Eldoi:10.1016/S1296-2139(03)00075-7

sevier SAS. Tous droits réservés.

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Keywords: Microstructure; Two-phase material; Microscopy; X-ray diffraction; Internal stresses; Damaging criterion; Temperature effects; Polycrysinemodeling

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1. Introduction

La production d’énergie nucléaire s’est considérablemdéveloppée ces cinquante dernières années, grâce enà l’amélioration des conditions de sécurité, et tout partlièrement celles des structures, rendue possible par lesgrès réalisés dans le domaine des systèmes de contrde mesure ainsi que ceux de la mécanique des matérElectricité De France (EDF) a lancé un vaste programmrecherche expérimental et numérique, afin d’analyser eprédire le comportement et les mécanismes de rupturl’acier de cuve de Réacteur à Eau Pressurisée (REP), een fonction de la température. Le travail présenté rentrele cadre de ce projet, avec pour principal objectif d’étades critères décrivant le comportement et l’endommagemdu matériau à l’échelle cristallographique, aux points bala transition fragile-ductile mais surtout aux basses temratures[−196◦C;−60◦C]. Cet intervalle d’étude (domainfragile) permet de caractériser les propriétés mécaniquecet acier dans les conditions quasi-réelles d’utilisation (cdu REP), car sous l’effet de l’irradiation, sa courbe de rlience est décalée vers les hautes températures.

Le matériau constituant la cuve est un acier bainiti16MND5 (ferrite et cémentite), dont la microstructure coplexe est composée notamment de lattes et de différentquets de ferrite à l’intérieur de l’ancien grain austénitiqDe nombreuses observations d’éprouvettes post-mortempermis d’étudier les phénomènes à l’origine de l’amorçet de la croissance des fissures [1,2], mais elles ont rareété réalisées à l’échelle microscopique. Dans les différebainites, la désorientation [3] et la taille des carbures sdes paramètres importants dont il faut tenir compte, capeuvent constituer un obstacle à la propagation de cessures. Même si certains modèles existent, la nature exdes sites d’amorçage et les conditions de déclenchementent à déterminer (essais mécaniques à basses températout comme l’influence de la température.

La nature biphasée du matériau fait de la DiffractionRayons X (DRX) l’outil privilégié pour déterminer les étade contrainte dans chaque phase (méthode des sin2ψ) : ba-sée sur la mesure des déformations élastiques des planfractantsεϕψ , elle permet de comprendre les phénomèse produisant à l’échelle cristallographique. Peu de mesde diffraction ont été effectuées sur la bainite, mais certauteurs comme [4] ont étudié la distribution des contraindans la (ferrite/cémentite lamellaire). Cette technique pégalement être utilisée pour l’analyse des textures et la d

* Auteur correspondant.Adresses e-mail : raphael.pesci@metz.ensam.fr (R. Pesci),

karim.inal@metz.ensam.fr (K. Inal), marcel.berveiller@metz.ensam.fr(M. Berveiller), renaud.masson@edf.fr (R. Masson).

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mination des contraintes par orientations cristallographiq(méthode des blocs de cristaux).

La partie expérimentale de cette étude a donc pobjectif de coupler l’observation du matériau à différentempératures (essais de traction et fractographie) avevaleurs de contraintes internes obtenues par DRX,d’établir des critères de comportement et d’endommagempertinents. Toutes ces mesures permettent d’alimentemodèle de comportement et d’endommagement à déchelles : une modélisation de type Mori–Tanaka est d’abutilisée pour décrire le comportement élastoplastique dmonocristal biphasé, le passage au polycristal étant enréalisé grâce à une approche autocohérente. Ce mpolycristallin permet de calculer les états de contradans chaque phase, qui peuvent être comparés àobtenus par DRX : il est également capable de prenen compte l’influence de la température et de prél’évolution de la texture cristallographique ainsi querupture du matériau, par l’intermédiaire d’un critèreclivage qui correspond à la laveur critique de la contranormale aux plans {100}.

2. Comportement et rupture de l’acier 16MND5

2.1. Présentation du matériau

Le matériau étudié est un acier bainitique 16MN(appellation U.S. : acier A508 classe 3) élaboré eten forme par forgeage, dont la composition chimiquedonnée dans le Tableau 1. Utilisé dans la fabricationcuves de REP, il a subi plusieurs traitements thermiqudeux austénisations à 865 et 895◦C pendant 4h40 suiviede trempe à l’eau (traitement de qualité) pour obteune bainite, un revenu à 630/645◦C pendant 7h30 pouaméliorer la ténacité et un maintien en températur610◦C durant 8 h (détensionnement) pour supprimercontraintes résiduelles. La microstructure ainsi obtenueune bainite revenue (Fig. 1). La matrice ferritiquerenforcée par de nombreux carbures (taille de l’ordre0,1 µm), que l’on retrouve également aux anciens jointgrains austénitiques : ce sont principalement des précide cémentite, en aiguille (bainite supérieure) ou de fo

Tableau 1Composition chimique de l’acier bainitique 16MND5

C S P Mn Si Ni Cr Mo

0,159 0,008 0,005 1,37 0,24 0,70 0,17 0,50

V Cu Co Al N O (ppm) Sn (ppm) As (ppm

< 0,01 0,06 < 0,01 0,023 0,007 35–36 50 160

R. Pesci et al. / Mécanique & Industries 4 (2003) 457–465 459

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Fig. 1. Micrographies du MEB montrant la microstructure de la bain1 – Ferrite avec des précipités de cémentite ; 2 – Anciens joints de gausténitiques ; 3 – MnS.

sphérique (bainite inférieure). L’examen métallographirévèle également la présence de plusieurs types d’inclusde sulfure de manganèse (MnS), dont la fraction volumiest inférieure à 1 % : des inclusions sphériques dondiamètre n’excède pas 20 µm, des inclusions allongéesla taille est comprise entre 20 et 100 µm (certaines peualler jusqu’à 350 µm) et des amas d’inclusions composé3 à 8 éléments.

La courbe de résilience de cet acier (Fig. 2) est présesur un large domaine de températures[−196◦C;300◦C] :elle se caractérise par une grande dispersion des résdans la zone de transition fragile–ductile, qui varie en−100 et 60◦C. Le travail présenté est tout particulièrment axée sur les basses températures (partie fragile)les essais de traction ayant été réalisés dans l’inter[−196◦C;−60◦C].

Fig. 2. Courbe de résilience [1].

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2.2. Procédures expérimentales et résultats

Plusieurs essais de traction à basses températurepermis de déterminer les propriétés mécaniques etmodes de rupture de l’acier 16MND5. Réalisés à l’ad’une machine MTS de 10 kN équipée d’une encethermique et d’un circuit de refroidissement par azliquide (l’allongement étant mesuré par l’intermédiaire dextensomètre), ils ont montré que les états de contraaugmentent et que la déformation à rupture est plus falorsque la température diminue. Des éprouvettes plateété entièrement cartographiées (anciens grains austénit« paquets bainitiques » et MnS), puis sollicitées jusqrupture. A chaque étape du chargement, les principauxont été observés au Microscope Électronique à Balay(MEB), afin de suivre l’évolution de l’endommagemeet caractériser les éléments microstructuraux qui sol’origine de la germination des fissures, ainsi que ceuxfavorisent leur propagation ou au contraire constituenobstacle à leur développement. L’observation au MEmontré que les MnS allongés sont fissurés en de multendroits dès 1 % de déformation : ils subissent ensuitetrès forte décohésion, qui peut conduire à leur expulhors du matériau (Fig. 3(a)). L’apparition progressivenombreuses lignes de glissement caractérise la plascristalline (Fig. 3(b)) : elles sont plus marquées à−60qu’à −196◦C, et peuvent traverser les différentes barrièmicrostructurales (anciens joints de grains austénitiqpaquets bainitiques, . . . ) ou être stoppées par ces dernièreet devenir tellement intenses qu’on ne parvient pludistinguer la microstructure.

Fig. 3. (a) Rupture de MnS. (b) Lignes de glissement.

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Fig. 4. (a) Rupture ductile à−60◦C. (b) Rupture fragile à−196◦C.

Fig. 5. Faciès de rupture mixte à−120◦C (présence de facettes de clivag

Le mode de rupture varie énormément avec la tempture. Il est ductile à−60◦C, caractérisé par la présencenombreuses cupules sur le faciès (Fig. 4(a)), de fissureslarges qui présentent des traces de rupture fragile surparois, ainsi que de multiples cavités dont le diamètre esférieur à 40 µm, au fond desquelles se trouvent des résidMnS qui ont été fissurés avant de subir une forte décohéAu contraire, lors des essais de traction à plus basses teratures (ici−196◦C dans de l’azote liquide, mais égaleme−150◦C), celui-ci devient fragile et se caractérise parfissures et rivières de clivage (Fig. 4(b)). Enfin, aux temptures intermédiaires[−120◦C;−90◦C], le faciès de ruptureobservé est mixte : il est principalement ductile, mais rév

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également de nombreuses facettes de clivage qui à dd’être majoritaires, sont réparties de façon assez unifo(Fig. 5).

3. Analyse de contraintes par diffraction

La DRX est un outil d’analyse très performant, bassur la mesure des déformations du réseau cristallin :donne une information sélective dans chaque phase, cla rend indispensable pour les matériaux biphasés.est utilisée pour analyser les textures cristallographiq(initiales ou après déformation) et surtout pour détermles états de contrainte dans chaque phase du matériau,sollicitation (méthode des sin2ψ [5]). Ces derniers peuvenêtre déterminés en utilisant comme jauge de déformala distance interréticulaire des plans cristallographiquesdéformation élastique dans la direction de mesure résude la variation de cette distanced0 (matériau non contraintà d (matériau contraint) est reliée à travers la loi de Braà la mesure du déplacement�2θφψ = 2θφψ − 2θ0 de la raiede diffraction correspondante :

εφψ = d − d0

d0= sinθ0

sinθ− 1≈ −1

2cotanθ0�2θ

Les déformations des plans diffractantsεϕψ pour plu-sieurs orientations cristallines, en relation avec les anglemesureϕ et ψ , correspondent à la moyenne sur le voludiffractant des déformations élastiques des grains, prosur la directionϕψ de mesure. Le traitement des courbεϕψ = f (sin2ψ) permet ensuite de calculer les contraindans la phase, par l’intermédiaire des constantes élastradiocristallographiques [5].

Les mesures ont été effectuées avec un diffractomSeifert XRD 3003 PTS équipé d’un détecteur ponctuel, dmonochromateur plan secondaire en graphite et de fede Soller arrières verticales. Les analyses de contraont été réalisées sur les plans{211} de la ferrite avecune anticathode de chrome, dans le sens longitudinaéprouvettes (φ = 0◦). Les pics de diffraction obtenus poune éprouvette pré-déformée lors d’un essai de tracti−150◦C, sont présentés à la Fig. 6.

La fraction volumique des précipités de cémentite étrop faible pour y effectuer des mesures, les contraiinternes dans cette phaseσ IFe3C sont déduites grâcel’hypothèse :

σ = fFeσIFe+ fFe3Cσ

IFe3C

oùfFe etfFe3C sont respectivement les fractions volumiqude ferrite et de cémentite, etσ la contrainte macroscopique [6]. Les contraintes internes dans la ferriteσ IFe sontobtenues en reportant sur la courbe macroscopique aunier point de charge (Fig. 7), les contraintes résiduellesterminées dans la ferriteσ IRFe après décharge(σ = 0). Lesétats de contrainte obtenus à−60◦C sont représentés surFig. 8.

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Fig. 6. Pics de diffraction pour les différentsψ (psi) considérés obtenupour une éprouvette pré-déformée lors d’un essai de traction à−150◦C.

Fig. 7. Détermination des contraintes internes dans chaque phase

La DRX montre donc que la ferrite est en comprsion à basses températures, et qu’elle garde des valeucontrainte proches de celles de la bainite (contraintecroscopique), puisque l’écart est de l’ordre de 105 MPapeut aller jusqu’à 150 MPa à−196◦C) : c’est un résultat qus’explique par le fort pourcentage de ferrite (95 %) présdans le matériau. Cette différence peut être beaucoupimportante dans d’autres matériaux, comme les aciersplex corroyés (200 MPa [7]) et la perlite (400 MPa [4]) qcontiennent moins de ferrite. La cémentite atteint des valde contrainte beaucoup plus élevées (elle est beaucoupchargée : 1245 MPa). On a donc :

σ IFe3< σ � σ IFe3C

Ce type de résultats a été confirmé expérimentalempar [4], directement dans la cémentite de la perlite (raynement synchrotron).

La mesure des déformationsεϕψ = f (sin2ψ) pour lesplans {211} dans la direction de traction après décha(Fig. 9), montre que la pente moyenne obtenue est négacar elle est en relation avec l’état de compression dans larite. En outre, elle révèle l’existence d’un écart à la loi dsin2ψ : des ondulations assez marquées (conformes à cobtenues par [8,9]) traduisent l’hétérogénéité de la défortion élastique liée à l’anisotropie plastique des grains. E

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−60◦C

Déformation (%) 6,5 11,9 (rupture)

σIRFe (MPa) −80± 20 −105± 30

σ (MPa) 621 650

σIFe (MPa) 541 545

σIFe3C (MPa) 1074 1245

Fig. 8. Distribution des contraintes dans l’acier 16MND5 lors d’un essatraction à−60◦C.

Fig. 9. Déformationsεϕψ = f (sin2ψ) mesurées par DRX après déchar(essai de traction à−150◦C : 5 % de déformation appliquée).

sont exacerbées par la texture cristallographique, qui rsitionne les grains autour d’orientations idéales. Elles ségalement plus marquées à très basses températures (àde−120 et−150◦C), car la limite d’élasticité est plus élevée : les grains ont donc alors une plus grande déformaélastique.

4. Modélisation du comportement et del’endommagement de l’acier 16MND5

Un modèle de comportement et d’endommagemedouble transition d’échelle (Fig. 10) est développé paralement à la caractérisation expérimentale du matériau (pcristal).

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Fig. 10. Modélisation polycristalline à deux échelles.

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4.1. Monocristal

La loi de comportement d’un monocristal ferritique edéfinie par la relation

σij = lijkl εtkloù lijkl est le module tangent élasto-plastique défini par

lijkl =(Cijkl −

∑h

∑g

CijstRhst

(RgmnCmnopR

hop + hgh)−1

×RgqrCqrkl)

Cijkl est le tenseur de rigidité élastique,Rgij le tenseur

d’orientation décrivant les systèmes de glissement g ethgh

la matrice d’écrouissage [10]. La déformation plastique dferrite est engendrée par du glissement cristallographiql’entrée en plasticité obéit à la loi de Schmid et les systède glissement actifs sont déterminés grâce au critère éntique de Franciosi–Zaoui (la combinaison de systèmes aà retenir est celle qui minimise cette énergie) :

W = 1

2

∑h

∑g

Hghγ hγ g −∑g

RgijCijkl ε

tkl γ

g + cst où

Hgh = hgh −RgijCijklRhklCe dernier prend en compte les paramètres de la mad’écrouissage, les vitesses de glissement de chaque syγ g et les caractéristiques élastiques de la ferrite.

Une modélisation de type Mori–Tanaka est ensuite usée pour décrire le comportement élastoplastique d’unnocristal cubique centré biphasé, grâce à une formulamatrice ferritique/inclusions de cémentite. Le comportem

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élastique des deux phases est supposé identique (la cétite reste élastique durant tout le chargement). Ce moconduit à une relation du typeσ = lFe/Fe3Cε

t , qui relie l’étatde contrainte à la déformation appliquée dans le repèrmonocristal.lFe/Fe3C est le module tangent élastoplastiqbiphasé :

lFe/Fe3C = [lFe+ f (

CFe3CT − lFe)][(1− f )I + f T ]−1

CFe3C et lFe sont respectivement les caractéristiques étiques et élastoplastiques de chaque phase,f est la fractionvolumique de précipités de cémentite etT la solution du pro-blème de l’inclusion plastique [11], définie à l’aide du teseur d’EshelbySEshet appliquée au modèle de Mori–Tana(le milieu de référence considéré étant la ferrite) :

T = [I + SEshl−1

Fe

(CFe3C − lFe

)]−1

Le comportement du monocristal biphasé a été simultraction (Fig. 11), la plasticité de la ferrite étant définieune cission critique de 260 MPa et une matrice d’écrouissréduite à deux termesh1 = 100 MPa (auto-écrouissaget h2 = 1,2h1 (écrouissage latent). La fraction volumiqde cémentite est fixée à 5 %, les systèmes de glisseconsidérés sont au nombre de 48 ({110}〈111〉 et {211}〈111〉)et les constantes élastiques sont les suivantes :C11 = 237,4,C12 = 134,7 et C44 = 116,4 GPa. Enfin, l’orientation ducristal par rapport au repère de sollicitation est définietrois angles d’Eulerϕ1, φ etϕ2 (dans le cas considéré : 21◦,103◦ et 304◦), qui sont réactualisés après chaque incrémde déformation, tout comme les cissions critiques emodule tangent élastoplastique.

La ferrite garde des valeurs de contrainte prochescelles de la bainite, alors que la cémentite est beaucoupchargée (Fig. 11(a)). L’état de contrainte de cette dern

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Fig. 11. (a) États de contrainte dans chaque phase. (b) Comportemencémentite.

semble saturer, bien que son comportement soit conscomme purement élastique : toutefois, la représentatiol’évolution de la contrainte dans la cémentite en fonctionla déformation dans cette même phase (Fig. 11(b)) confibien que la cémentite reste parfaitement élastique. Enla cémentite ne se déforme que très peu (0,45 pourde déformation macroscopique), car c’est la ferriteaccommode la déformation imposée.

4.2. Polycristal

Le passage au polycristal est réalisé grâce à une appautocohérente [12]. La transition d’échelle permet d’obteune loi de comportement macroscopique :

% = LE et L= lFe/Fe3C[I + SEshL−1

(lFe/Fe3C −L)]−1

C’est une équation implicite (une moyenne sur tous lesnocristaux biphasés), qui se résout par une successionrations conduisant à la convergence de la solution. Le pcipal intérêt de ce modèle réside dans le fait que seulemtrois paramètres ont besoin d’être identifiés pour reprodexactement les résultats expérimentaux : la cission critτgc , qui prend en compte le durcissement par précipita

et permet de faire varier la limite d’élaticité, ainsi queh1 eth2, qui ont une influence sur la pente d’écrouissage. P

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(a)

(b)

Fig. 12. (a) États de contrainte dans le polycristal (−60◦C). (b) Texturecristallographique simulée (traction).

un essai de traction à−60◦C par exemple, les paramètront été identifiés comme suit (Fig. 12(a)) :τgc = 276 MPa,h1 = 225 MPa eth2 = 1,2h1 = 270 MPa.

Les résultats présentés ont été obtenus pour 1000 gbiphasés en traction axisymétrique. Le choix du modpolycristallin est donc pertinent et bien adapté, puisqtraduit parfaitement les états de contrainte dans chaphase, ainsi que les écarts observés expérimentalemeDRX (la ferrite reste proche de la bainite et la cémenatteint des valeurs de l’ordre de 1000 MPa pour 6 %déformation totale) : cela permet de valider une premfois le modèle. Il permet également de prédire correcteml’évolution des textures cristallographiques (en effet,Fig. 12(b) montre la figure de pôle {110} d’une textude traction tout à fait classique obtenue après 40 %déformation).

Le modèle prend également en compte l’influence dtempérature en identifiant seulement le paramètreτ

gc dans

chaque cas (τgc = 350, 325 et 300 MPa à−150, −120 et−90◦C) : les états de contrainte calculés sont plus gralorsque la température diminue (Fig. 13(a)), ce qui esaccord avec les résultats expérimentaux. Ces dernierégalement montré que la pente d’écrouissage reste idendurant tous les essais : les deux paramètresh1 eth2 ont doncété choisis constants.

La température joue également un rôle important sucritère de rupture introduit dans le modèle. Etant clairem

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Fig. 13. Influence de la température sur le comportement du matériaules états de contrainte dans la phase ferritique lors de la rupture (b).

établi que le clivage survient de façon normale aux pl{100} du cristal de ferrite, le modèle peut donc prévoirparticulier dans chaque grain, l’évolution de la contrainormale à ces plans :

σ{100} =∑i,j

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ni étant la normale aux trois plans de la famille{100}. [13]a identifié expérimentalement un seuil pour la propagadu clivage dans un grain de ferrite (aciers duplex),correspond à une valeur critique de cette contrainteσc{100} =465 MPa. Certains grains l’atteignent plus rapidementd’autres, en fonction de leur orientation cristallographiqula rupture a donc lieu lorsque suffisamment de grainsatteint cette valeur, ce qui survient plus rapidement à batempératures (Fig. 13(b)). Ce nombre de grains a été idedans le modèle (7 %), afin de retrouver les états de contret les déformations à rupture obtenus expérimentalemà −150, −120 et −90◦C : les résultats montrent quecontrainte à rupture dans la ferrite reste constante poutempératures.

Enfin, le modèle est capable de calculer les déformatεϕψ = f (sin2ψ) durant le chargement (plans{211}, dansla direction de tractionφ = 0◦), par une opération dmoyenne des déformations élastiques de chaque grade projection normale aux plans diffractants (Fig. 14). Danalyses de contraintes in-situ vont être réalisées à[−160◦C;−60◦C] et la décharge va être introduite dala modélisation, afin de pouvoir comparer les ondulatiobtenues par DRX (charge et décharge) à celles reprod

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Fig. 14. Déformationsεϕψ = f (sin2ψ) calculées par le modèle durantchargement (essai de traction à−150◦C : 15 % de déformation appliquée

par le modèle : cela va donc nous permettre de valnotre modèle en contraintes, à l’échelle des orientatcristallographiques.

5. Conclusions

Plusieurs essais de traction ont été réalisés à des teratures comprises entre−196 et−60◦C : couplés à l’ob-servation au MEB et à l’analyse de contrainte par DRils ont déjà permis d’alimenter un modèle de compoment et d’endommagementdéveloppé parallèlement à toces mesures. De nombreux essais in-situ complémenvont permettre d’analyser l’influence de la températurele mode de rupture : à l’aide d’une petite machine de ttion/compression instrumentée en température (pouvanteindre des températures comprises entre−160 et 300◦C) etplacée directement dans l’enceinte du MEB ou sur le gomètre de diffraction, il va désormais être possible d’étul’initiation du clivage, de mesurer les déformationsεϕψ =f (sin2ψ) et de déterminer les états de contraintes danmatériau (afin d’associer à chaque mécanisme observévaleur de contrainte), sans effectuer de décharge préaLa modélisation polycristalline est déjà très performapuisqu’elle reproduit correctement le comportement et l’dommagement du matériau pour chaque température.va encore être améliorée grâce aux essais in-situ, quinous permettre d’établir de nouveaux critères d’endomgement cristallographiques (en particulier d’initiation etpropagation de fissures), et d’améliorer ainsi la base denées expérimentale.

Remerciements

Les auteurs tiennent à remercier le département Mriaux et Mécanique des Composants du centre de reched’EDF situé sur le site des Renardières, et en particuGilles Rousselier.

R. Pesci et al. / Mécanique & Industries 4 (2003) 457–465 465

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