Education, investissement public et croissance en Europe :

une étude en panel

Gwenaëlle Poilon∗

Septembre 2006

Version préliminaire

Résumé

Cet article examine l’impact du capital humain (mesuré par les dépenses ordinaires

d’éducation) et de l’investissement public sur la croissance en s’appuyant sur un modèle de

Solow « augmenté ». La méthodologie utilisée est celle développée par Mankiw, Romer et

Weil (1992). Les tests sont effectués à partir d’un panel composé de six pays européens de

l’UEM (Autriche, Belgique, Allemagne, France, Italie, Pays-Bas). Les différentes régressions

confirment que le capital humain et l’investissement public ont un rôle moteur pour la

croissance économique en Europe.

Codes JEL: E62, H54, C23.

Mots clé : croissance, investissement public, capital humain, panel.

∗ Gwenaëlle Poilon, doctorante, OFCE, 69, quai d’Orsay, 75340 PARIS cedex 07, France; tel + 33 1 44 18 54 48; email : gwenaelle.poilon@sciences-po.fr

Introduction

Le renouveau de la macroéconomie de la croissance a fait l’objet d’un grand nombre

d’articles et de livres de synthèse. Barro et Sala-i-Martin (1995) et Aghion et Howitt (1998)

passent en revue l’ensemble des développements théoriques récents, tandis que Durlauf et

Quah (1998), Klenow et Rodriguez-Clare (1997) et Temple (1999) présentent les méthodes

empiriques utilisées dans ce domaine. Le rôle du capital humain est plus particulièrement

abordé par Krueger et Lindahl (2001).

Ce regain d’intérêt pour l’étude de la croissance est dominé par deux courants principaux

qui cherchent à élucider le rôle de long terme du capital humain.

Premièrement, nombre de modèles participant de la nouvelle théorie de la « croissance

endogène » voient dans l’existence d’externalités positives du capital humain et les

rendements d’échelle constants, voire croissants, de la production par le système scolaire les

sources d’une croissance autoentretenue et influençable par les décisions de scolarisation

privées et par les politiques publiques. Deuxièmement, le « renouveau néo-classique » s’est

lui attaché à mesurer l’impact du capital humain en se fondant sur une version étendue du

modèle de « croissance exogène » de Solow.

Dans son article de 1956, Solow montre que deux variables considérées comme exogènes,

le taux d’épargne et la croissance de la population, déterminent le niveau de revenu par tête à

l’état stationnaire. C’est parce que l’épargne et l’accroissement de la population varient entre

les pays que les pays atteignent différents équilibres de long terme. Le modèle de Solow

donne des conclusions faciles à tester. Plus le taux d’épargne est élevé, plus le pays est riche ;

plus l’accroissement de la population est élevé, plus le pays est pauvre.

Notre présentation s’appuie sur le modèle de croissance à la Solow en reprenant la

méthodologie développée par Mankiw, Romer et Weil (1992). En effet, nous incorporons

dans un premier temps un troisième facteur de production, le capital humain, dans une

fonction de production de type Cobb-Douglas.

Nous testons alors différentes régressions afin d’examiner l’effet du capital humain

(représenté dans cet article par les dépenses d’éducation) sur la croissance. La même réflexion

sera menée ensuite concernant l’investissement public.

Cet article s’articule de la façon suivante. Dans la première section, on présentera les

principales caractéristiques du modèle de Solow augmenté du capital humain. Dans la

deuxième section, on examinera les résultats empiriques obtenus à l’aide d’un panel composé

de six pays européens (Autriche, Belgique, Allemagne, France, Italie, Pays-Bas).

I. Le modèle de Solow avec capital humain : l’apport de Mankiw, Romer et Weil

Mankiw, Romer et Weil (1992) reprennent les fondements du modèle de Solow dans lequel

ils incorporent le concept de capital humain. Deux types de capital sont alors inclus : le capital

physique et le capital humain.

On obtient une fonction Cobb-Douglas de la forme :

( )1(1) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )Y t K t H t A t L t α βα β − −=

K représente le capital physique1, H le capital humain, L le travail et A le progrès technique.

Le travail L est supposé augmenter à un taux exogène n du fait de la croissance de la

population et de l’augmentation de exogène de la productivité du travail.

Le progrès technique A est exogène et croît au taux g.

Le modèle suppose aussi qu’une fraction constante de la production, si, est investie dans

chaque type de capital. On pose que y = Y/L, k =K/L et h=H/L.

L’évolution du capital est alors déterminée par :

(2 ) / ( )(2 ) / ( )

k t t

h t t

a dk dt s y n g kb dh dt s y n g h

δδ

= − + += − + +

où δ est le taux de dépréciation du capital. Il est supposé que la même fonction de production

s’applique au capital physique et au capital humain ; de plus on suppose que ces deux formes

de capital se déprécient au même taux.

Partant de l’hypothèse que α+β<1 (autrement dit les rendements des facteurs reproductibles

sont décroissants), le système d’équations (2a) et (2b) peut être résolu pour obtenir des valeurs

1 Dans notre partie empirique, nous utiliserons des données d’investissement à la place des données de capital.

à l’état stationnaire de k* et h* en substituant la fonction de production (1) dans les équations

différentielles (2). On passe aux logarithmes et on résout le système linéaire.

L’économie converge vers un état stationnaire définit par :

1/(1 )1

1/(1 )1

(3 ) *

(3 ) *

k h

k h

s sa kn g

s sb hn g

α ββ β

α βα α

δ

δ

− −−

− −−

⎛ ⎞= ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

⎛ ⎞= ⎜ ⎟+ +⎝ ⎠

En substituant les équations (3a) et (3b) dans la fonction de production et en passant aux

logarithmes, on obtient l’équation :

(4) ln * ln (0) ln( ) ln( ) ln( )1 1 1k hy A gt n g s sα β α βδ ε

α β α β α β+

= + − + + + + +− − − − − −

L’équation (4) montre comment le revenu par tête dépend de la croissance de la population

et de l’accumulation du capital (physique et humain).

Si l’on avait gardé le modèle de Solow initial, on aurait obtenu :

(5) ln * ln (0) ln( )1 1 ky A gt n g sα αδ ε

α α= + − + + + +

− −

L’hypothèse selon laquelle les pays se trouvent à l’équilibre peut être détendue. On peut

montrer que [Barro et sala-i-Martin, (1992)] :

00

(6) ln (1 ).ln( *) (1 ).ln( ) ( 0)t tty e y e yy

λ λ λ− −⎛ ⎞= − − − >⎜ ⎟

⎝ ⎠

dans laquelle y* peut être remplacée par l’équation (4).

II. Résultats empiriques

L’échantillon est composé de six pays européens (Autriche, Belgique, Allemagne, France,

Italie, Pays-Bas). Les données de PIB, d’investissement (public et privé) et de population

active sont issues de la base OCDE (economic outlook, 2005).

Le concept de capital humain est représenté dans cet article par les dépenses ordinaires

d’éducation ; ces données proviennent des annuaires statistiques annuels de l’UNESCO. Ceci

diffère de la plupart des études empiriques où le capital humain est appréhendé par la durée

des études. Toutes les données sont annuelles et couvent la période 1983-19992. Comme il n’y

a pas de données nationales disponibles concernant la dépréciation du capital et la

productivité du travail, nous reprenons l’hypothèse de Mankiw, Romer et Weil qui est de

considérer que la somme de ces deux variables vaut 5 % 3.

En revanche, contrairement à Mankiw, Romer et Weil, nos variables restent annuelles (on

ne calcule pas de moyenne) car la période étudiée est relativement courte.

Dans un premier temps, nous testons l’impact de l’investissement par tête sur le revenu par

tête en utilisant le modèle de Solow (équation 5-tableau 1).

Cependant, cette équation (comme celles qui suivront) peut avoir différentes spécifications

qui impliquent de faire des hypothèses sur la constante et sur le terme d’erreur. En effet,

beaucoup de facteurs peuvent influencer la variable expliquée et pourtant certains de ces

facteurs ne sont pas pris en compte explicitement dans l’équation.

Ces facteurs sont alors considérés dans l’analyse de la structure des résidus. En panel, trois

facteurs peuvent être envisagés : des facteurs affectant la variable endogène d’une manière

différente selon la période et/ou l’individu (ici le pays) ; ceux ayant le même impact sur tous

les individus mais dont l’influence dépend de la période (effet temporel) ; et d’autres facteurs

qui reflètent les différences structurelles entre les individus, c’est-à-dire indépendants du

temps (effet individuel). Les effets temporel et individuel peuvent être combinés. Les effets

individuels peuvent être fixes (structure totalement hétérogène) ou aléatoires (spécification

intermédiaire entre l’effet fixe et aucun effet individuel).

2 Le choix de cette période a été tributaire de la disponibilité des données concernant les dépenses d’éducation. 3 Les résultats gardent le même ordre de grandeur si l’on choisit une autre valeur pour g+δ.

Un test d’Hausman peut être réalisé afin de choisir la spécification adéquate. Ce test nous

indique qu’une spécification avec effet aléatoire est à choisir pour les deux équations.

Cependant, nous indiquons pour cette première régression les résultats des différents tests afin

de montrer que le résultat est robuste quelle que soit la spécification retenue4.

Les résultats obtenus pour cette régression diffèrent de ceux obtenus par Mankiw et al. avec

leur échantillon OCDE. En effet, ces auteurs trouvent une élasticité implicite de 0.6 pour

l’investissement physique dans le modèle de Solow alors que nous obtenons une élasticité

implicite de 0.4. Notre résultat semble donc être plus représentatif de ce que l’on observe dans

les statistiques économiques. Cela vient peut-être du fait que notre panel est plus homogène

(uniquement des pays de l’UEM) que celui de Mankiw et al. (pays aux niveaux de

développement différents).

Tableau 1 : estimation du modèle de Solow

Régression (1)

Sans effet

Effet fixe

Effet aléatoire

Constante

4.22

(16.26)

4.41

(16.69)

4.40

(16.92)

Log(sk )

0.68 (24.40)

0.66 (21.65)

0.66 (22.18)

Log(n+g+δ)

-0.05 (-1.59)

-0.04 (-1.90)

-0.04 (-1.93)

R2

0.86

0.94

0.84

Lecture du tableau : le coefficient obtenu pour sk ne représente pas α mais (α / 1- α) Note : les t-Student sont entre parenthèses.

Le tableau 2 indique les résultats du modèle de Solow augmenté du capital humain. Un

premier commentaire est que ce modèle augmenté est plus performant (quelle que soit la

spécification retenue) pour expliquer la variation du PIB par tête.

4 Pour les tests à venir, seul le résultat correspondant à la spécification retenue selon le test d’Hausman sera indiqué.

De plus, on observe que les variables d’investissement physique et d’éducation sont

statistiquement significatives. L’élasticité implicite du capital physique est de 0,30 et celle de

l’éducation de 0,08. Ainsi, on trouve que l’investissement physique et l’éducation ont un

impact sur la croissance et ce avec des ordres de grandeur réalistes.

Tableau 2 : estimation du modèle de Solow augmenté

Régression (2)

Coefficient

Constante

5.19

(22.88)

Log(sk )

0.47

(13.94)

Log(sh )

0.13

(7.81)

Log(n+g+δ)

-0.01

(-0.66)

R2

0.91

Dans l’article de Mankiw, Romer et Weil, l’investissement physique était considéré comme

un seul et même facteur. Mais qu’en est-il si l’investissement est décomposé en

investissement public et privé ?

Nous obtenons alors une nouvelle fonction de production à quatre facteurs et nous obtenons

une nouvelle équation :

( )1(7) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )Y t KP t KG t H t A t L t α γ βα γ β − − −= où KP et KG représentent respectivement le capital privé et le capital public.

En utilisant la même méthodologie que précédemment, l’équation à tester devient :

(8) ln ( ) ln (0) ln( ) ln( ) ln( )1 1 1

ln( )1

kp kg

h

y t A gt n g s s

s

α γ β α γδα β γ α γ β α γ β

βα γ β

+ += + − + + + +

− − − − − − − − −

+− − −

Cette nouvelle régression confirme l’impact significatif de l’éducation dans le processus

productif. De plus, un impact positif de l’investissement public sur la croissance (quoique

faible) est également trouvé.

La régression confirme également les ordres de grandeur des régressions précédentes. Les

élasticités implicites de l’investissement privé et de l’éducation sont respectivement de 0,23 et

0,09 ; le coefficient de l’investissement public est de 0,08.

Tableau 3: estimation du modèle de Solow augmenté du capital humain et où la variable de capital est décomposée

Régression (3)

Coefficient

Constante

4.92

(19.69)

Log(skg )

0.13

(5.66)

Log(skp )

0.39

(13.79)

Log(sh )

0.15

(8.81)

Log(n+g+δ)

-0.009 (-0.61)

R2

0.92

Jusqu’à présent, toutes nos régressions ont indiqué un impact significatif du capital humain

représenté par les dépenses ordinaires d’éducation sur le revenu par tête. Ceci tend à légitimer

la Stratégie de Lisbonne dont l’objectif est de faire de l’Europe l’économie la plus

compétitive au monde. Cette stratégie européenne ne se fonde pas que sur l’éducation mais

également sur les infrastructures publiques. Or l’effet productif de long terme des dépenses

d’éducation incite à penser que les dépenses d’éducation devraient être considérées comme de

l’investissement (et non comme des dépenses de consommation).

Ainsi, on pourrait créer un indicateur d’ « investissement public élargi » qui serait égal à la

somme de l’investissement public et des dépenses ordinaires d’éducation. Dans ce cas

l’équation à tester devient :

'(9) ln ( ) ln (0) ln( ) ln( ) ln( )1 1 1kp kgy t A gt n g s sα γ α γδ

α γ α γ α γ+

= + − + + + +− − − − − −

où kg’ représente un nouvel indicateur d’investissement public, à savoir la somme de l’investissement public et des dépenses ordinaires d’éducation.

Une fois encore, le rôle productif de l’investissement public et de l’éducation est confirmé (tableau 4). On trouve une élasticité implicite de 0,22 pour l’investissement privé et de 0,17 pour la nouvelle variable d’investissement public.

Tableau 4 : estimation du modèle de Solow augmenté d’un nouvel indicateur de capital humain

Régression (4)

Coefficient

Constante

5.08

(30.25)

Log(skg’)

0.27

(9.55)

Log(skp)

0.36

(12.55)

Log(n+g+δ)

-0.007 (-0.48)

R2

0.91

Nous avons supposé jusqu’à maintenant que les pays étaient à leur état stationnaire en 1999

(ou plus généralement que les écarts par rapport à l’état stationnaire sont aléatoires). Or cette

hypothèse est contestable. En effet, il est probable que les données soient influencées par une

dynamique hors état stationnaire du fait, notamment de la lenteur de la convergence vers l’état

stationnaire. C’est pourquoi nous étendons le modèle de Solow au cas où les pays ne se

trouvent pas à l’équilibre stationnaire.

En relâchant l’hypothèse selon laquelle les niveaux de revenu par tête observés

correspondent aux valeurs de l’état stationnaire, nous obtenons les mêmes résultats pour le

capital humain que lors des tests précédents. En revanche, lorsque l’on décompose

l’investissement total, l’investissement public n’est plus significatif. Le nouvel indicateur

d’investissement public (kg’) est lui toujours statistiquement significatif.

Tableau 5 : Récapitulatif des régressions en dehors de l’état stationnaire (variable expliquée : log(y/y0)) Régression (1) Régression (2) Régression (3) Régression (4) Constante

2.40

(5.58)

2.97

(8.56)

3.05

(9.05)

3.15

(4.20) Log(sk )

0.55

(15.46)

0.37

(10.53)

Log(sh )

0.15

(8.21)

Log(skg )

0.02

(1.00)

Log(skp )

0.32

(10.62)

0.36

(13.08) Log(skg’ )

0.26

(9.63) Log(n+g+δ)

-0.06

(-2.43)

-0.02

(-1.04)

-0.02

(-0.99)

-0.01

(-0.66) Log(y0)

-0.71

(-12.54)

-0.70

(-16.22)

-0.68

(-14.90)

-0.80

(-10.36)

R2

0.73

0.84

0.84

0.90

Conclusion

Cet article avait pour but de montrer l’impact de l’éducation puis de l’investissement public

sur la croissance en Europe. Si un impact significatif et positif est trouvé, cela tendrait à

légitimer la pertinence de la Stratégie de Lisbonne.

Pour ce faire, nous reprenons la méthodologie développée par Mankiw, Romer et Weil

(1992). En effet, nous incorporons dans un premier temps un troisième facteur de production,

le capital humain, dans le modèle de croissance à la Solow. Après avoir développé les grandes

lignes du modèle de Solow augmenté, nous effectuons différentes régressions afin de tester

l’impact du capital humain.

Contrairement à la plupart des études empiriques consacrées à ce sujet, le capital humain est

ici appréhendé par les dépenses ordinaires d’éducation et non par le nombre d’années d’études.

De plus, notre panel n’est composé que de pays européens (Autriche, Belgique, Allemagne,

France, Italie, Pays-Bas) et couvre la période 1983-1999. Les tests visant à justifier la

spécification de la régression sont systématiquement réalisés.

Comme dans l’article de Mankiw, Romer et Weil, nous trouvons un impact significatif du

capital humain sur la croissance. Cependant, nous étendons également leurs travaux en

décomposant l’investissement total en investissement public et privé. Nous obtenons ainsi un

modèle de Solow augmenté à quatre facteurs. Cette décomposition nous permet d’examiner

l’impact de l’investissement public sur la croissance. On trouve alors que l’investissement

public est statistiquement significatif (quand on se trouve à l’état stationnaire) et la variable

« capital humain » l’est toujours. Ce résultat confirme la justification économique de la

stratégie de Lisbonne dont l’un des piliers est de promouvoir les programmes d’infrastructures

publiques ainsi que les dépenses d’éducation.

Enfin, nous proposons un nouvel indicateur d’ « investissement public ». En effet, les

dépenses ordinaires d’éducation ne sont actuellement pas considérées comme de

l’investissement public alors que l’on peut penser qu’il s’agit bien d’un investissement pour

l’avenir. Ainsi, nous créons une nouvelle variable composée de l’investissement public et des

dépenses d’éducation. Nous testons alors l’impact de cette variable « investissement public

élargi » et cette nouvelle régression à trois facteurs confirme le rôle joué par

l’ « investissement public » (au sens large) dans le processus productif. Tous ces tests

viennent confirmer le rôle productif des dépenses d’éducation et des infrastructures publiques.

Ainsi, afin que l’Europe devienne l’économie la plus compétitive au monde, il devient

indispensable d’investir massivement dans ces secteurs. La Stratégie de Lisbonne est donc

plus que jamais pertinente et il serait dommageable que les gouvernements s’en détournent

dans un seul souci de discipline budgétaire. L’adoption d’une nouvelle règle budgétaire (du

type « règle d’or ») pourrait être un moyen de rendre effective la Stratégie de Lisbonne. La

réforme du Pacte de Stabilité et de Croissance au printemps 2005 représente alors un premier

pas vers une plus grande compatibilité entre recherche de croissance et stabilité

macroéconomique.

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