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Spé génie électrique

ATS Source d'énergie

Lycée P. Mendès France Epina

TP Psim : source d'énergie 1/10

TP DE SIMULATION INFORMATIQUE SOUS PSIM

EFFET DES HARMONIQUES ET DE LA PUISSANCE REACTIVE SUR UNE LIGNE EDF

Dans ce TP, vous allez construire progressivement un modèle simplifié de l'alimentation en électricité d'un centre de R&D de moteur électriques comprenant essentiellement des machines asynchrones dans ces laboratoires d'essai, des lampes fluorescentes (néon) et de l'équipement informatique. L'ensemble des moteurs consomme une puissance de 150 kW, pour un cos moyen de 0,8. Le parc informatique est composé de 60 PC de 400 W. L'éclairage est assuré par 200 tubes fluorescents de 18W.

L'objectif du TP est de voir comment les harmoniques générés par l'équipement informatique perturbent la tension délivrée par le réseau EDF, et voir l'impact de la puissance réactive consommée par les moteurs.

Dans un premier chapitre, nous allons effectuer des simplifications afin d'avoir un modèle de l'installation électrique facilement compréhensible, qui permette une saisie et une consultation plus rapide du schéma électrique équivalent.

A l'issu de ce premier chapitre, nous aurons un schéma électrique simple que nous pourrons implanter dans PSIM, puis ensuite effectuer des simulations et visualiser les effets des harmoniques et de la puissance réactive.

A) MODELISATION DU PROBLEME

Dans un premier temps, nous allons modéliser les différents types de charges, et les éléments du circuit.

1. Transformateur

Le centre de recherche est alimenté à partir du réseau 20kV (tension composée) d'EDF à travers un transformateur triphasé minera de puissance assignée 250kVA (cf documentation technique "Minera" dans le dossier "TP initiation PSIM")). Le transformateur minera est un transformateur triphasé. Afin de simplifier son étude, nous allons prendre le modèle monophasé ci-dessous:

Vous allez déterminer les éléments de ce modèle en utilisant les informations données dans la documentation technique.

Neutre

Phase





a) Calcul de Rf :

Dessiner le schéma équivalent du transformateur à vide (secondaire non connecté).

Donner alors l'expression des pertes à vide. (Ne pas oublier le coefficient 3 pour passer du modèle monophasé au transformateur triphasé)

En déduire Rf en fonction de ces pertes.

Consulter la documentation technique du transformateur et donner la valeur des pertes à vide, en déduire la valeur numérique de Rf du transformateur.

b) Calcul de Rs :

En charge (au courant nominal), donner l'expression des pertes :

- dans Rs en fonction de I2 :

- dans Rf en fonction de V1

- dans l'inductance ls.

Rappeler la valeur de la puissance apparente du transformateur. A partir de la documentation technique, donner la valeur de la tension composée au secondaire puis en déduire la valeur efficace du courant nominal au secondaire I2.

A partir des pertes en charge dans tout le transformateur (notée Pch) données dans la documentation technique et des expressions calculées précédemment, donner la valeur de Rs.

c) Calcul de ls

Calculer la valeur du rapport de transformation m du transformateur.

Justification :





La tension de court-circuit d'un transformateur est la tension à appliquer pour avoir au secondaire le courant nominal lorsque l'on court-circuite le secondaire.

Donner V1cc (tension simple de court-circuit au primaire) pour notre transformateur, en déduire la valeur de V2' pour l'essai en court-circuit.

Calculer alors la valeur de ls en appliquant la loi d'Ohm.

2. PC et tubes fluorescents

Les PC et tubes fluorescents ont dans leur alimentation un étage de tension à courant continu. Cette tension continue est obtenue grâce à un pont de diode comprenant à sa sortie un condensateur de filtrage.

Exemple : modèle d'un tube fluorescent

Nous allons modéliser ces récepteurs par le montage monophasé équivalent suivant.

(pont de diode, condensateur de 13 mF, source de courant de 29A)

Vous allez effectuer une simulation sur PSIM afin de valider ce modèle qui vous est proposé.

a) Implantation du modèle

Ouvrir le logiciel PSIM en cliquant sur l'icône sur le bureau. Puis "file", "new".

En allant chercher les composants dans le menu "element" ou directement à partir des icônes en bas de la fenêtre PSIM, implanter le schéma ci-dessus en rajoutant avant le pont de diodes une source de tension sinusoïdale de valeur efficace 230 V, de fréquence 50 Hz. (ne pas oublier de modifier les paramètres de la source de tension)

Rq : PSIM demande de renseigner l'amplitude de tension et non la valeur efficace)

Puis ajouter un voltmètre (voltage probe (node to node) en sortie de pont.

Rq : les câbles sont implantés grâce à l'icone

13mF

Pont de diode





b) Simulation du modèle

Vous allez maintenant lancer une simulation du montage. Il faut tout d’abord régler les paramètres de simulation.

Cliquer sur l’onglet "simulate", puis "simulation control", puis rentrer les paramètres suivants :

- Time step : 10-5 (correspond au pas de calcul du logiciel) - Total time : 0,16 - Print time : 0,1 (n'affiche la courbe qu'à partir de t=0,1s. Cela permet d'occulter le

phénomène de montée en tension lors du régime transitoire) - Print step : 2 .N'affiche qu'un point tous les 2 pas de calcul. Cela permet de contourner la

limitation du nombre de points affichables en version démo (6000).

Lancer alors la simulation . N'ayant choisi de relever qu'une seule grandeur (un seul "voltmètre" dans le circuit), celle-ci s'affiche automatiquement à la fin de la simulation.

Dans la fenêtre SIMview (fenêtre d'affichage des courbes), cliquer sur l'icône valeur moyenne .

Donner la valeur moyenne de la tension en sortie de pont uc. Calculer alors la puissance consommée

coté continu.

Le pont de diode étant parfait dans le logiciel, la puissance coté charge est aussi la puissance active coté réseau. Vérifier alors que la puissance consommée dans votre simulation est bien la même que celle des 60 PCs et des lampes (données dans l'énoncé).

3. Machine asynchrone :

La machine asynchrone est un récepteur complexe et ceci d'autant plus que son comportement varie en fonction de la charge mécanique qui lui est adjoint. Pour se donner un modèle simple, on va faire l'approximation que les machines se comportent comme une résistance et une inductance en série. (on néglige le comportement des variateurs, et autre électronique de commande des moteurs).

Vous allez donc devoir trouver les valeurs de R et L qui permettent à l'ensemble de consommer par

phase 50kW sous un cos de 0,8.

a) Calcul de R

Donner l'expression de l'impédance complexe 𝑍 du dipôle R-L série. Dessiner le diagramme de Fresnels des impédances correspondant à ce dipôle.

En remarquant que =Arg 𝑍, donner l'expression de

cos en fonction de R et Z=|𝑍|.





Dans quel composant est consommée la puissance active P ? En déduire l'expression de P en fonction de R et I puis de R, V et Z (V est la valeur efficace de la tension réseau : 230 V)

Donner alors l'expression de R en fonction de V,P et cos .

b) Calcul de L

Retrouver la valeur de Z, puis en déduire L.

c) Vérification par simulation

Implanter le schéma ci-dessous sur Psim en paramétrant R et L avec les valeurs que vous avez trouvées.

Rq : le Wattmètre se trouve dans "element, other, probes, Wattmeter". Donner une fréquence de coupure de 10 Hz au Wattmètre (cut off frequency)

Lancer la simulation sur 5 périodes réseau en affichant les courbes à partir de t=0,1s. (pensez à augmenter le pas d'affichage (print step, si le nombre de points à afficher est trop important)

Afficher sur un même graphe v(t) et i(t). Mesurer le déphasage entre les deux puis vérifier que l'on

obtient bien cos =0,8.

Afficher ensuite la puissance active et vérifier qu'elle vaut bien 50kW.





4. Résistance et inductance de ligne

Les câbles utilisés pour alimenter les différentes charges de l'installation présente des impédances assimilables à une résistance et une bobine en série. La résistance et l'inductance dépendent du mode de pose des câbles, de la longueur et du diamètre des câbles.

Dans une installation, il y a de nombreuses lignes d'intensité et donc des diamètres différents, avec des longueurs différentes. On va calculer ici le modèle d'un câble de 200m en aluminium alimentant

un moteur asynchrone triphasé de puissance utile 30kW (cos de 0,85 et rendement de 90%).

a) Calcul du diamètre de câble

Calculer le courant consommé par le moteur.

En consultant la doc technique ("câble U_1000_R2V"), donner la section de câble nécessaire (âme) :

b) Modélisation du câble

Calculer la résistance équivalente du câble en utilisant la formule suivante : R = 𝜌 ×𝐿

𝑆

Avec 𝜌 : résistivité du matériau de l'âme du câble (pour l'aluminium : = 2,7 × 10−8 Ω. 𝑚 )

L : longueur de câble et S : section de l'âme en m²

A partir des données techniques du câble choisi, donner la chute de tension pour le câble choisi pour un courant de 1A, une longueur de 200m.

On rappelle la formule de la chute de tension dans un câble de résistance R, de réactance X (X=L.w) :

U= (R.cos + X.sin ).I

En utilisant cette formule, la valeur de chute de tension et les données constructeur, calculer la valeur de X puis de l'inductance du câble.

Pour modéliser l'impédance de l'ensemble des câbles alimentant l'installation, on va prendre les valeurs suivantes : R=0,025 Ω et L=0,22 mH pour la ligne alimentant les moteurs, et R=0,08 Ω et L=0,4 mH pour les PCs.

Rq : Ces valeurs de résistance et d’inductance sont plus faibles que pour un seul câble car on représente ici en quelque sorte un câble équivalent représentant tous les câbles alimentant les charges qui sont en parallèle. ( on rappelle que la résistance équivalente de n résistances en // est plus faible que la résistance des branches).





B) EXPLOITATION DU MODELE

Vous venez de trouver les paramètres qui nous permettent de représenter avec une bonne approximation l'installation. Vous allez alors exploiter ce modèle pour visualiser les conséquences et les solutions des phénomènes suivantes :

- Harmoniques de courant - Consommation de puissance réactive - Chute de tension de ligne

1) Problèmes dus aux harmoniques de courant

Pour aborder les problèmes d'harmoniques, vous allez étudier l'effet de l'alimentation des PCs de l'installation.

a) Observation des problèmes

Aller sur PSIM et ouvrir le fichier 'harmoniques', (documents ATS\élec\TP réseau électrique) puis enregistrer le fichier dans un dossier perso .

Installer un voltmètre pour visualiser la tension en entrée de pont Vch , un autre en sortie du transformateur réel (après Rs_ls), afin de visualiser la tension Vt disponible dans le centre de R&D . Placer également un ampèremètre en série avec le secondaire du transformateur afin de visualiser le courant ich consommé par la charge (PCs + tubes fluorescents).

Lancer la simulation. Dans un premier temps, afficher le courant ich. Ce courant est-il sinusoïdal ? On dit que ce courant est pollué, il contient beaucoup d'harmoniques. Pour voir l'amplitude de ces harmoniques, dans la fenêtre Simview, cliquer sur l'icône .

Donner les fréquences et l'amplitude des 3 premiers harmoniques de courant.

Observer les tensions vt et vch. Dites alors quelles sont les conséquences des courants harmoniques sur la tension réseau. Quels problèmes cela peut-il causer ? (Sur le même graphique, vous afficherez les spectres de ich et vch, puis imprimez le résultat)

b) Mise en place d'une solution

Pour éliminer les courants harmoniques, nous allons mettre en place un filtre anti harmonique. Ce filtre est tout simplement un circuit L-C placé généralement en parallèle avec la charge.

Calculer l'expression de l'impédance du filtre 𝑍fil. (rq : dans ce modèle L-C, on néglige la résistance interne de l'inductance)

C

L





Donner une relation entre L et C pour que cette impédance soit nulle pour l'harmonique 3 de courant. (Pour cette question et les suivantes garder des valeurs très précises : 5 chiffres significatifs)

Les courants harmoniques sont générés par la charge. Si la condition précédente est assurée, donner le chemin des harmoniques 3 de courant. (Dites par quels dipôles ils vont passer et pourquoi)

On a choisi une valeur pour C de 46 µF (Cette valeur de condensateur permet au filtre de compenser une partie de la puissance réactive en plus de lutter contre les harmoniques). Donner la valeur de L.

Implanter le filtre ainsi calculé sur Psim, dans votre fichier 'harmoniques' (juste avant le pont de diode). Simuler son fonctionnement, puis visualiser le nouveau spectre de courant ich et de Vch, puis le chronogramme de Vch. Comparer avec les courbes imprimées en a). Conclusions.

2) Chute de tension en ligne

Sur le fichier précédent, rajouter en parallèle au niveau de Vt le dipôle R-L modélisant les machines asynchrones. Les câbles alimentant les moteurs seront modélisés par une résistance R=25mΩ et une bobine L=0,22 mH. Placer également un voltmètre permettant de relever la tension aux bornes des moteurs Vmot.

Lancer la simulation puis afficher les tensions aux bornes des moteurs et des PCs. A l'aide de l'outil

, donner les valeurs efficaces de ces tensions.

Vmot= VPC=

La norme NFC 15-100 impose que, pour un abonné en Haute tension ayant son propre transformateur, la chute de tension maximale soit de 8% pour des usages autres que l'éclairage. Ce critère est-il vérifié dans l'installation ?

En consultant la documentation technique du transformateur, proposer une solution afin d'augmenter la tension aux bornes des moteurs. Modifier votre fichier PSIM en changeant le nombre





de spires au primaire et donner alors les nouvelles chutes de tension par rapport à la tension nominale de 230V.

3) Facteur de puissance

Nous allons ici mesurer le facteur de puissance de l'installation et le cas échéant essayer de l'améliorer.

Modifier votre fichier Psim afin d'insérer (coté haute tension) les sondes permettant de relever le courant primaire, la tension et le facteur de puissance.

Lancer la simulation, donner les valeurs de :

- Facteur de puissance : FP=

- Courant efficace primaire : I1 =

- Tension efficace primaire : V1=

- Puissance apparente primaire : S1=

- Déphasage entre i1 et v1 (mesuré sur les chronogrammes de i1 et v1) : 1=

- Puissance réactive consommée (à l'aide de l'outil varmètre de PSIM) : Q1=

Comparer d'une part : 1 et cos-1 (FP) puis Q1 avec V1.I1.sin 1.

Expliquer d'où peuvent venir les différences.

Relever le courant dans les câbles menant aux PC (IPC ) et aux moteurs (IM). Calculer alors les pertes joules dans le transformateur et dans les câbles.





En tarif vert, EDF facture directement la puissance réactive lorsque tan est supérieure à 0,4. En négligeant la puissance déformante, calculer la valeur du condensateur à rajouter au primaire du

transformateur permettant d'obtenir tan =0,4. (Rq : vous pouvez utiliser directement la formule =𝑃(tan 𝜑−tan 𝜑′

𝑤.𝑉1² ) :

C =

Implanter sur le fichier PSIM le condensateur de compensation. Vérifier que le nouveau déphasage entre courant et tension est conforme aux prévisions.

Mesurer les valeurs efficaces des courants iPC et iM. Que dire des pertes joules

Conclure sur l'intérêt et les inconvénients de placer le condensateur de compensation au primaire du

transformateur plutôt qu'au niveau des principales charges:

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