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EFFETS DU BASCULEMENT DES

FONDATIONS SUR LE COMPORTEMENT

SISMIQUE DES MURS DE REFEND EN

BÉTON ARMÉ

Antoine Le Bec, candidat à la maitrise (M. Sc.)

Prof. Koboevic et Prof. Tremblay

D É PA R T E M E N T D E S G É N I E S C I V I L , G É O L O G I Q U E E T D E S M I N E S

OBJECTIFS

Développer un modèle numérique pour tenir compte

de l’interaction sol – structure (ISS)

Discuter l’approche proposée par le CNBC 05 pour le

dimensionnement des fondations superficielles

Étudier le comportement sismique des murs de refend

lorsque leurs fondations peuvent basculer

PLAN DE LA PRÉSENTATION

Mise en contexte

Présentation du bâtiment étudié

Dimensionnement des murs de refend et des

fondations

Modèle de l’ISS

Choix des accélérogrammes

Analyses et résultats

MISE EN CONTEXTE

Conception parasismique des structures en béton armé CNBC 05

Dimensionnement du SFRS pour un certain niveau de ductilité (RdRo) – Conception

par capacité

Dimensionnement des fondations / Norme CSA A-23.3 04 – clause 21.11.1

Résistance de la fondation (Mr) >

MIN [ Résistance nominale de la section à la base du mur (Mn) ;

Efforts élastiques de la section à la base du mur / RdRo = 2.0 ]

(Anderson (2003))

!! Étude menée pour des conditions typiques de l’ouest du Canada !!

BÂTIMENT ÉTUDIÉ

Caractéristiques et analyses

Bâtiment de 10 étages (30 m), en béton armé

Montréal – sol de catégorie C

SRFS : 6 murs de refend simples (6000 x 300 mm)

Murs de refend ductiles : Rd = 3.5 et Ro = 1.6

Méthode modale du spectre de réponse (CNBC 05)

Vue en plan d’un étage typique du bâtiment Vue 3D du modèle ETABS® du bâtiment

DIMENSIONNEMENT DES MURS DE REFEND

Détails de l’armature du mur de refend M2

Norme CSA A23.3-04 – conception par capacité

DIMENSIONNEMENT DES MURS DE REFEND

Mur de refend M2 : efforts dynamiques et efforts de conception

Norme CSA A23.3-04 – conception par capacité

0 5000 10000 15000 20000 25000

Éta

ges

Moment (kNm)

Mf

Mr1

Mdes1

Mur de refend M2 : dimensionnement

vis-à-vis du moment

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500

Éta

ges

Cisaillement (kN)

Mur de refend M2 : dimensionnement

vis-à-vis du cisaillement

DIMENSIONNEMENT DES FONDATIONS

Dimensionnement pour trois niveaux de charges

Capacité nominale des sections à la base des murs (Mn)

Efforts correspondant à RdRo = 2.0

Efforts correspondant à RdRo = 5.6

Dimensionnement pour deux profils de sol

vs = 360 m/s (INF)

vs = 550 m/s (SUP)

Fondation du mur de refend M2 – Profil de sol INF

MODÉLISATION DE L’ISS

Objectif

Représenter le comportement non-linéaire d’une fondation superficielle, supposée

partiellement rigide, reposant sur un massif de sol pulvérulent

Simuler le comportement plastique du sol et les non-linéarités géométriques

engendrées par le décollement de la fondation

Hypothèses

Deux modes de vibration

effet de succion négligé

Aucun encastrement

Modes de vibration de la fondation du modèle ISS


Description du modèle

La fondation est modélisée par une poutre élastique reposant sur un nombre fini de ressorts non-linéaires (Modélisation de type Winkler)

OpenSees®

Basée sur la méthode proposée par l’ATC-40

Fondation : elasticBeamColumn Element

ressort non-linéaire : zero-length element + QzSimple1 material

Schéma de principe du modèle ISS


Comportement du sol

Matériau QzSimple1

(OpenSees - Boulanger (2000))

Sol subdivisé en deux zones : champ proche et

champ lointain

Comportement non-linéaire global (q-z)

représenté à l’aide de trois éléments en série :

- Ressort élastique // Amortisseur visqueux (champ

lointain)

- Ressort plastique (champ proche)

- Élément « gap » : ressort non-linéaire // ressort

bilinéaire (champ proche)

Matériau QzSimple1

MODÉLISATION DES MURS DE REFEND

Objectif

Représenter le comportement non-linéaire d’un mur de refend


OpenSees®

Mur : 10 éléments nonlinearBeamColumn Element

Élément : divisé en plusieurs sections droites

Section droite : divisée en plusieurs fibres

Fibre : loi de comportement

Principe du modèle MR

MODÉLISATION DES MURS DE REFEND

Détails du modèle MR

Béton en compression

Béton en traction

Acier en traction / compression


CHOIX DES ACCÉLÉROGRAMMES

Séismes historiques

Séisme du Saguenay (1988, Qc) – 4 accélérogrammes

Séisme de Nahanni (1985, TNO) – 1 accélérogramme

Méthodes de calibration

Objectif : rendre les accélérogrammes compatibles avec le spectre du CNBC 05 pour un

site de catégorie C, à Montréal

Méthode de calibration SPTMC

Loose Spectral Matching sur le spectre du CNBC 05 pour un site de catégorie C, à Montréal

Principe de la méthode SPTMC


Séismes artificiels

Accélérogrammes générés selon la méthode stochastique Atkinson (2009)

Méthode de sélection

Guilini-Charette (2009)

M6.0 - 10 km / M6.0 - 20 km / M7.0 - 30 km / M7.0 - 40 km

Dix accélérogrammes dont le spectre de réponse approche le mieux le spectre du

CNBC 05 sur la plage de périodes de 0,2 s à 2,0 s, pour un site de catégorie C, à

Montréal.

Spectres des séismes artificiels retenus pour les analyses

ANALYSES ET RÉSULTATS

Analyses 2D du mur de refend M2

Discuter l’approche proposée par le CNBC 05 pour le dimensionnement des

fondations superficielles

Analyses dynamiques temporelles non-linéaires 2D (OpenSees®)

2 ensembles de séismes

Paramètres analysés

- Moment et cisaillement à la base du mur

- Déplacement au sommet du mur

- Déplacement de la fondation

- Effort dans le sol sous la fondation

Ensemble n°1 Séismes historiques (calibration SPTMC)

Ensemble n°2 Séismes artificiels



Résultats analyse 2D – mur de refend M2 – Nahanni – profil de sol INF


Analyses 2D du mur de refend M2 - conclusions

Comportement général

- Le décollement de la fondation permet de réduire les efforts à la base du mur

- Plus la fondation est petite, plus elle décolle et donc plus la réduction des efforts est importante

- Plus le profil de sol est raide, plus les mouvements de la fondation sont entravés

RdRo = 2.0

- Le comportement du mur est similaire à celui avec base fixe : pas de réduction significative des

efforts à la base

- Le mur plastifie avant que la fondation ne décolle

Dimensionnement par capacité (Mn)

- Dans la majorité des cas, la fondation décolle avant que le mur plastifie

- Réduction significativement les efforts à la base du mur

- Pas d’augmentation significative du déplacement au sommet du mur

- Basculement de la fondation entraine une plastification du sol (déformations permanentes qui

peuvent être préjudiciables pour le mur)

RdRo = 5.6

- La plastification survient dans le sol et non dans le mur.

- Endommagement important du sol sous la fondation

- Réduction des efforts encore plus significative que précédemment


Analyses 2D avec amplification des accélérogrammes

Mêmes analyses que celles présentées précédemment mais avec amplification des séismes

pour tenir compte de la torsion du système et de la torsion accidentelle

Analyses 3D unidimensionnelles

Analyses dynamiques temporelles non-linéaires 3D avec

application d’un seul accélérogramme selon la direction

principale Y du bâtiment

Analyses 3D bidimensionnelles

Analyses dynamiques temporelles non-linéaires 3D avec

application de deux accélérogrammes selon les deux

directions principales du bâtiment

Comprendre l’impact de la torsion sur la réponse du bâtiment

Comprendre l’interaction entre les murs de refend lorsque leurs fondations peuvent

basculer

REMERCIEMENTS

Directeurs de recherche :

Prof. Koboevic

Prof. Tremblay

Professeur :

Prof. Leboeuf de l’Université Laval

Collègues :

Iman Ghorbani-Renani

Kim Guilini Charette

Amar Khaled

Moussa Kamèche

Julien Richard

Charles-Philippe Lamarche

CEISCE

QUESTIONS


Propriétés des « ressorts »

Phénomène de basculement tassement et densification du sol aux extrémités de la

fondation rigidité aux extrémités de la fondation > rigidité au centre

Associer le degré de densification du sol au degré de couplage qui existe entre la rigidité

verticale et la rigidité rotationnelle du système

ATC-40

ν1

G83.6=kend

-

6B=Lend

ν1

G73.0=kmid

-

Méthode simplifiée de l’ATC-40


Propriétés des ressorts

Harden et al. (2005)

Calcul des rigidités (Gazetas (1991))

Calcul du degré de couplage

Calcul de Lend

Calcul des rigidités des « ressorts »

yθ

yz

yθKVR

K

IA

KK=C

-

-

31K

end )1(LL5.0=L

8

C-- V-R

BL

K=k z

midy

yθKVR

zend

I

KC+

BL

K=k -

))L4

A(54.1+73.0(

ν1

GL2=K 75.0

2z-

15.075.0yyθ )B

L(I

ν1

G3=K

-

Paramètres caractéristiques du modèle ISS


Méthode 2 : Calibration SPTMA

Loose Spectral Matching sur le spectre du CNBC 05 pour un site de catégorie A, à Montréal +

Passage de l’accélérogramme à travers un dépôt de sol ayant les caractéristiques d’un site de

catégorie C, à Montréal (SHAKE2000®)

Méthode 3 : Calibration APHA

Étalonnage de l’APH de l’accélérogramme sur l’APH d’un site de catégorie A, à Montréal +

Passage de l’accélérogramme à travers un dépôt de sol ayant les caractéristiques d’un site de

catégorie C, à Montréal (SHAKE2000®)


Méthodes de calibration

Comparaison entre les méthodes de calibration des séismes historiques



Résultats analyse 2D – mur de refend M2 – profil de sol INF

Documents

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