EnsEignEmEnt dEs mathEmatiquEs Et surditE : ExEmplEs d

EnsEignEmEnt dEs mathEmatiquEs Et

surditE : ExEmplEs d’utilisation dEs tiCE

Josiane Lips, Laurent MatiLLat,

Marie Nowak, René thoMas

irem de Lyon

REPERES - IREM. N° 84 - juillet 2011

naire. Au plan scolaire, les études se succèdentdepuis la première moitié du XXe siècle etmontrent toutes la même chose : 10 % environdes jeunes sourds des institutions spécialiséesparviennent à un niveau de lecture fonctionnelle,échappant ainsi à l’illettrisme. Cette proportionest bien faible et nombreux sont ceux qui nemaîtrisent pas bien la lecture d’un texte fran-çais. C’est dire combien l’accès au langagepeut être problématique !

C’est pourquoi enseigner à de jeunes sourdsne se réduit pas au simple fait de s’efforcer debien articuler ou d’être un bon locuteur de LSF.Les adaptations évidentes auxquelles penseraun enseignant non sensibilisé face à un élèvesourd –parler lentement et face à la classe, nepas écrire au tableau en même temps qu’ilparle, écrire plus pour tenter de compenser cequi n’est pas entendu– sont nécessaires, maispeuvent ne pas s’avérer suffisantes. Il faudra veiller

Un jeune sourd n’est pas seulement unélève qui n’entend pas.

Si un enfant sourd n’a, a priori, aucundéficit cognitif — il peut apprendre aussi bienque tous les autres — sa surdité a de fortes chancesd’être à la source de déficits langagiers et dedéficits culturels s’il ne bénéficie pas très rapi-dement d’un appareillage et d’un environne-ment langagier adapté (Langue des SignesFrançaise, français oral avec ou sans LangageParlé Complété). Ainsi, de nombreux enfantssourds peuvent se retrouver sans moyen decommunication identifié, utilisant quelquesmots à l’oral et quelques gestes de L.S.F maissans véritable langue où les énoncés seraientgrammaticalisés. Ces élèves se retrouvent alorsle plus souvent dans des unités d’enseigne-ment dépendant d’établissements spécialisés carleurs difficultés langagières ne leur permettentpas de suivre une scolarisation en milieu ordi-

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ENSEIgNEMENt dES MathEMatIquES Et

SuRdItE : ExEMPlES d’utIlISatIoN dES tICE

à ce que le message proposé soit accessible àl’enfant sourd sur le plan du lexique (vocabu-laire connu par l’enfant), de la syntaxe (phrasescourtes, sans propositions relatives, par exemple).Pourtant, la loi de 2005 sur l’inclusion d’élèveshandicapés dans des cursus ordinaires conduitdes enseignants plus ou moins avertis à lesaccueillir.

Peu d’ouvrages traitent spécifiquement del’enseignement des mathématiques à des élèvessourds (les références pour deux d’entre eux sontdonnées dans la bibliographie). Dans cet article,il s’agit de pointer spécifiquement l’utilisationdes TICE pour ce type d’enseignement, notam-ment les possibilités qu’elles proposent quantà la présentation très visuelle des situationsmathématiques ainsi que des mécanismes de rai-sonnement.

Deux activités sont décrites en détail,appuyées par des observations en classe.Elles utilisent trois types de logiciels : untableur (Excel de Microsoft ou Calc d’Ope-nOffice.org), un logiciel de géométrie dyna-mique (TracenPoche de Sésamath) et un logi-ciel libre permettant de créer des cartesmentales (Freeplane).

L’utilisation de ces logiciels favorise l’accèsdes élèves aux concepts mathématiques pour lesraisons suivantes :

— les trois types de logiciels ont une compo-sante visuelle très marquée, ce qui est un atout ;

— le tableur et le logiciel de carte mentalefournissent une organisation, une structuredes données (et un traitement pour le tableur)non linéaires ;

— le logiciel de géométrie dynamique permetl’analyse des figures et surtout favorisel’accès au vocabulaire et aux expressions degéométrie, qui font tellement défaut auxélèves sourds.

En outre, les élèves observés (comme ouencore plus que des élèves ordinaires) sont trèsintéressés par l’utilisation de l’informatique etfont des progrès relativement rapides dans cedomaine, ce qui les valorise et ils ont bienbesoin de trouver des occasions de prendre unpeu d’assurance (C’est un media qui, en mathé-matique tout au moins, ne passe pas par le son,ils ne se sentent pas pénalisés).

Contexte général : communication et inclusion de jeunes sourds 1

Il y a deux grandes voies de communica-tion pour les sourds : la voie visuo-gestuelle (uti-lisant des signes) et la voie audio-phonolo-gique (lecture labiale et oralisation) ; s’y ajoutenttoutes les voies mixtes. La langue des signes fran-çaise (LSF) et le langage parlé complété (LPC)correspondent aux deux principaux modes decommunication. La première est une langue àpart entière, structurée de façon totalement dif-férente du français. Lorsqu’une personne estcapable de s’exprimer en français et en LSF, ils’agit bien de bilinguisme. Le LPC est un codegestuel qui permet de lever les ambiguïtés dela lecture labiale à l’oral en français. Commenous l’avons signalé, ces modes de communi-cation ne sont pas pratiqués par la majorité dessourds 2, lesquels peuvent en définitive n’avoiressentiellement aucun langage bien formé.

Voici quelques éléments d’information surla langue des signes et sur le langage parlécomplété.

1 Cette introduction est en partie constituée d’extraits du livre Mathé-

matiques et surdité, ouvrage collectif coordonné par M. Bonnet, M.

Nowak et T. Mangeret, coédité par l’IREM de Lyon et le CRDP

de Lyon.

2 Il y aurait, selon les estimations, entre 80 000 et 300 000 personnes

parlant la LSF. Il y en a moins de 100 000 qui utilisent le LPC. Il

faut ramener ces chiffres aux quelque 4 millions de déficients

auditifs, parmi lesquels 60 % ont plus de 60 ans. On estime qu’envi-

ron 1 enfant sur 1000 devient sourd.


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La langue des signes

La Langue des Signes Française ou LSF estune véritable langue possédant un lexique et unesyntaxe propre basée sur l’utilisation de l’espa-ce tridimensionnel. Le statut légal de la languedes signes a eu des conséquences significa-tives sur l’enseignement aux jeunes sourds.Pendant longtemps, la LSF a été proscrite dansl’enseignement3. Ensuite, elle y a été tolérée maispas enseignée : les jeunes sourds et leurs pro-fesseurs pouvaient l’utiliser mais il n’existait aucunlieu institutionnel où l’apprendre, pour les unscomme pour les autres. La Loi du 11 Février2005 a permis la reconnaissance de la LSFcomme une véritable langue qui s’enseigne àl’école et qui permet aux jeunes d’acquérir desconcepts (enseignement en LSF). On parlealors d’une éducation bilingue. On trouve àl’heure actuelle des établissements scolairesqui proposent des cours de langue des signesmême si, à ce jour, la structuration de cet ensei-gnement (diplômes, en particulier) est en cours.

La nouvelle règlementation de mai 2010,prévoit de regrouper dans un même dispositifPASS (Pôle Accueil pour la Scolarisation desenfants Sourds) les enfants sourds ayant diffé-rents modes de communication.

Le langage parlé complété

Le langage parlé complété ou LPC est unoutil de communication destiné à favoriser laréception de messages oraux en français. On esti-me que la lecture labiale permet de reconstituerenviron 30 % du message, compte tenu dessons différents qui conduisent à la même formede bouche. Le LPC consiste en un ensemble decodes manuels qui complètent la lecture labia-le pour en lever les ambiguïtés : la main pla-

cée à côté du visage permet de différencier destermes qui sont prononcés avec la même formede bouche (comme « papa sort » et « mamandort » et que l’ont appelle des sosies labiaux).Ce n’est pas une langue autonome, c’est seu-lement une façon de rendre visible le françaisoral en complétant le mouvement des lèvres pardes gestes de la main, syllabe par syllabe. Lesjeunes enfants sourds qui utilisent le LPC sansavoir recours à la LSF sont engagés dans uneéducation en français (oral et écrit).

XXIe siècle : application de nouvelles législations

Le contexte général de l’enseignement auxhandicapés a évolué. Il s’agit d’accentuer leurinclusion dans des classes ordinaires, confor-mément à la loi du 11 février 2005 pour l’éga-lité des droits et des chances. Cette loi fait obli-gation de « garantir la continuité d’un parcoursscolaire, adapté aux compétences et aux besoinsde l’élève. » Or il y avait, à la rentrée 2006, plusde 4000 – respectivement 3000 – élèves sourdsscolarisés dans le premier degré – respective-ment second degré – en milieu ordinaire, dontplus de 3000 – respectivement 2500 – n’avaientaucun accompagnement par un auxiliaire de viescolaire. Il revient alors à l’enseignant de prendreen charge les besoins particuliers de l’élève, desorte qu’il risque de se laisser surprendre parun public différent, surtout s’il n’a jamais étéen contact avec le monde de la surdité, cemonde qu’il est difficile d’imaginer ! Des com-portements inadaptés pourront en résulter quiseront préjudiciables à ces élèves qui ont déjà,a priori, suffisamment d’obstacles à surmonterpour réussir leurs études.

A minima, les professeurs avertis savent quepour un enfant sourd, il ne faut pas parler tropvite, ni face au tableau. Pourtant, c’est unehabitude répandue des enseignants de parler touten écrivant au tableau de dos ou de profil par3 En 1880, le congrès de Milan a interdit la langue des signes.


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rapport aux élèves. Dans ce cas, un enfantsourd n’a aucune chance de comprendre ce quiest exprimé oralement. N’oublions pas les per-sonnes qui n’articulent pas ou qui ont un ryth-me de parole très rapide : parler plus lente-ment nécessite un contrôle de soi permanent.Cela dit, la prise en compte de ces aspects pra-tiques n’est que le début d’une longue histoi-re de communication, mais aussi d’adaptationsde la part de l’enseignant pour ses élèves sourdset de ceux-ci à un enseignement dispensé parun entendant.

Présentation d’activités réalisées en classe

Les deux activités présentées ont été réa-lisées par le groupe « Mathématiques, TICE etsurdité » de l’IREM de Lyon à destinationd’une classe d’élèves sourds et elles ont été expé-rimentées.

Objectifs généraux du groupe « Math., TICE et surdité »

Les objectifs du groupe sont les suivants :produire et expérimenter des ressources, puisen diffuser une version élaborée auprès desenseignants ayant des élèves atteints de surdi-té. Les activités choisies sont des problèmes pourla classe de mathématiques s’appuyant sur l’uti-lisation des TICE et spécifiquement adaptés pourrépondre aux difficultés liées à la surdité.

La mise en œuvre en classe de TICE com-prend l’utilisation d’un logiciel pédagogique(tableur ou logiciel de géométrie dynamique)par le professeur en vidéo-projection et par lesélèves de manière individuelle.

Contexte des expérimentations

La mise en œuvre concerne à peu près lesmêmes élèves avec le même professeur, dans

un suivi sur deux années, de la classe de sixiè-me en 2008-2009 et de la classe de cinquièmeen 2009-2010 (il s’agit d’un groupe constituéuniquement d’enfants sourds qui ne suivent pasde cours avec des élèves entendants soit : troisen 6ème et quatre en 5ème). Ainsi, le groupeIREM a eu la possibilité de suivre ponctuelle-ment l’évolution de l’apprentissage simultanédes mathématiques, de l’utilisation d’un tableuret de la communication dans les deux sens (émis-sion et perception de messages).

L’hypothèse initiale était que l’évolutiondevait aller dans le sens d’une autonomieaccrue vis-à-vis de la recherche en mathéma-tique et de l’utilisation des logiciels.

Difficultés scolaires des élèves

Elèves : Lors de la première observation qui aeu lieu en janvier 2010 avec l’accompagnateurpédagogique :

— Nadège 4 n’oralise pas, ne lit pas sur leslèvres et communique en LSF. La commu-nication entre le professeur et Nadège passeessentiellement par le médiateur pédagogique(en langue des signes) ;

— Thierry lit un peu sur les lèvres, il n’orali-se pas, mais il recherche souvent la com-munication avec le professeur, bien que salangue de communication privilégiée soit laLSF ;

— Damien entend un peu (il est appareillé) etoralise un peu, il aimerait bien éviter laLSF mais n’en est pas capable ; il est plusperformant en LSF, mais il préfère s’adres-ser directement au professeur oralement.

— Timothé est arrivé en 5ème, d’un autre éta-blissement. Il donne l’impression d’entendreet d’oraliser à peu près correctement maisce n’est qu’une impression. Il ne comprend

4 Les prénoms ont été modifiés pour conserver l’anonymat.


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pas réellement le message mais refuse sou-vent l’aide du médiateur. Il se met doncsouvent lui-même en situation d’échec. Ilveut «aller très vite» (cela se sent dans safaçon de parler : les mots se bousculent, sansvraie logique ou cohérence) et ne prend pasle temps d’élaborer un raisonnement. D’autrepart, il ne s’est pas vraiment intégré dans legroupe des 3 autres élèves et cela se ressentdans son travail. Il est plus dans la compé-tition que dans l’apprentissage.

Comme on pouvait le prévoir, cesélèves sourds ont des difficultés scolairesimportantes.

L’étude de l’impact des problèmes decommunication liés à la surdité montre des dif-ficultés pour l’acquisition et la maîtrise de lalangue française, mais aussi d’une manièreplus générale, une incidence sur le dévelop-pement psychique et intellectuel de l’enfant.Comme on l’a déjà vu, un jeune sourd rencontredes difficultés importantes pour acquérir la languefrançaise et pour accéder aux éléments cultu-rels dont la transmission a lieu majoritairementde manière orale.

En mathématiques, les problèmes langagiersapparaissent lors de la lecture d’un texte, quece soit dans la leçon (définition, propriété) oudans l’énoncé d’un problème (en particulierpour les consignes). Dans les deux cas, le voca-bulaire employé et la structure des phrases sontspécifiques des mathématiques.

La communication dans la classe (duprofesseur vers les élèves et en sens inver-se) est un problème de premier ordre. Unmédiateur pédagogique est souvent présentpour la faciliter (trois heures sur quatre).Ainsi, une heure par semaine, le professeurde mathématique fait cours seul, il s’adres-se aux élèves oralement et ponctue son dis-

cours de quelques signes. Beaucoup d’écritsaux tableaux accompagnent son discours etl’utilisation d’un vidéoprojecteur est un com-plément visuel fort utile.

Présence et rôle du médiateur pédagogique

Les élèves de cette classe s’expriment enfrançais oral, français écrit et LSF ce qui néces-site la présence d’un médiateur pédagogique 5

dans la majorité des cours (trois heures surquatre). Il traduit le message d’une langue A (lefrançais) vers une langue B (LSF) et vice versa.Cela lui demande une connaissance égale desdeux langues et d’un minimum de vocabulai-re en mathématique.

Il facilite la compréhension du message oralémis par l’enseignant, qui est souvent diffici-le à appréhender pour un jeune sourd en l’adap-tant et le traduisant en LSF. Il permet aussi leséchanges entre le professeur et les élèves lorsqueces derniers veulent dire quelque chose spon-tanément à leur enseignant en LSF.

Bien qu’il intervienne dans plusieurs dis-ciplines, son rôle est aussi d’ordre pédago-gique. Par exemple, ses explications portantsur un énoncé du problème de mathématiquedépassent la simple traduction 6. Le médiateurdoit conduire les élèves à la compréhensionde l’énoncé assez régulièrement par des initia-tives personnelles, complétant ainsi le discoursdu professeur.

5 Dans le cadre de l’expérimentation, le médiateur linguistique appar-

tient au SSEFIS (service de soutien à l’éducation familiale et à l’inté-

gration scolaire). C’est un professionnel du champ médico-social

qui possède une licence scientifique et qui a une très bonne maî-

trise de la LSF et il est mandaté spécialement pour des cours scien-

tifiques. Dans d’autres circonstances, cela peut être des personnes

diplômées d’interprètes et qui vont chercher à s’adapter.

6 Au contraire, un interprète traduit le plus fidèlement possible le

discours oral et doit rester neutre même si la personne ne comprend

pas. Il peut demander à l’orateur de préciser sa pensée, mais dans

son code de déontologie, les reformulations sont exclues.


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Activité « Motos et voitures » en sixième (juin 2009)

Contexte

Pour cette séance, il n’y a pas de médiateurpédagogique.D’autre part, entre janvier et juin,il semble que les élèves ont fait des progrès pourcommuniquer avec le professeur. Même sil’absence du médiateur les oblige à une inter-action directe avec l’enseignante, on peut remar-quer une évolution : par exemple, l’un d’euxrépond souvent oralement aux questions duprofesseur alors que cela lui était plus diffici-le en janvier, malgré sa motivation.

Objectifs de la séance

— Compréhension d’une situation concrètecomplexe en éliminant en grande partie lescalculs grâce au tableur et en évitant la miseen équation globale.

— Sensibilisation à la pertinence des utili-sations successives du tableur – en vidéoprojection – pour effectuer des calculsrépétitifs.

— Recherche de problème et utilisation dutableur : imprégnation. Mise en évidencede l’intérêt du tableur : fonctionnalité per-mettant d’explorer un grand nombre decas par la poignée de recopie et décom-position de la recherche du problème enétapes successives de manière séquentiel-le et visuelle.

Moyens matériels

L’activité complète est enregistrée surl’ordinateur, gérée par le professeur et vidéo-projetée par étapes sur le tableau – qui estblanc, ainsi celui-ci lit les énoncés en mon-trant en même temps les mots aux élèves et ins-crit des résultats sur ce qui est projeté.

Déroulement

Premier temps

Enoncé 1Sur un parking il y a des voitures et des motos.On en a compté 5.On a compté les roues : il y en a 18.Combien y a-t-il de voitures ? Combien y a-t-il de motos ?

— Présentation des photos 1 et 2 (ci-contre)

— Dessin à compléter par chaque élève.(Sur une feuille distribuée aux élèves, il ya cette représentation schématique du par-king et les annotations figurent ci-contre)

— Ensuite chacun doit compter le nombre deroues.

— Sur le tableau de la classe, le professeur donnele tableau ci-contre (en vidéo-projection)

Deuxième temps

Enoncé 2Sur un parking, il y a des voitures et des motos.On en a compté 90. On a compté les roues, il y en a 310.Combien y a-t-il de voitures ?Combien y a-t-il de motos ?

Remarques :

• L’énoncé 2 était prévu pour le cas où la solu-tion de l’énoncé 1 aurait été trouvée parhasard trop rapidement.

• Il y a un temps de recherche qui permet de mettreen évidence l’impossibilité de lister toutes lessolutions.

• Il y a un rappel de la façon dont le tableur aété utilisé pour résoudre le problème avec lesdonnées numériques de l’énoncé 1.


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photos 1 : Parkingphotos 2 : Sur un parking, il y a des motos et des voitures.


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• Le professeur met en place le tableur en vidéoprojection.

• La solution du problème est fournie par le tableurce qui permet de conclure.

Observations

Premier temps

Des questions de vocabulaire

Un élève ne comprend pas le mot « par-king »7 (il épèle en LSF : P-A-R-K-I-N-G : cettetechnique s’appelle la dactylologie), la pre-mière photo qui est vidéo-projetée, répond à sesinterrogations.

Le professeur signe « motos » et « voitures »en les montrant sur les photos.

Les photos mettent les élèves dans le contex-te et on observe que cela les motive ; ils fontdes commentaires en LSF de ce genre : « j’aimebien les voitures », « j’aime bien les motos ! »

Le professeur distribue le « dessin » (repré-sentation schématique du parking) et la consigneorale est : « tu dessines. » Les élèves représententles motos et les voitures par des rectangles enindiquant le type de véhicule.

Sur cette fiche intitulée « dessin », Nadè-ge et Damien ont placé 3 voitures et 2 motos;Thierry, lui, a placé de manière erronée 5 voi-tures et 5 motos.

La difficulté rencontrée par Thierry estsans doute liée à la présence de en dans la phra-se : « on en a compté 5 » 8. Le professeur for-

mule autrement : « on a compté 5 véhicules »,c’est alors qu’il faut aussi expliquer le motvéhicule. L’enseignante écrit au tableau :

Elle demande en désignant véhicule : « tuconnais le mot ? »

Thierry dit « non » mais les deux autres élèves« oui », de sorte qu’elle demande à Damiend’expliquer le mot. En signant lettre par lettrele mot véhicule, il prouve qu’il n’en connaît pasle sens et c’est probablement le cas pour letroisième élève.

Après avoir obtenu des explications, Thier-ry a compris la signification de la phrase : « onen a compté 5. » Il corrige son dessin et en pro-pose successivement un avec 4 motos et 2 voi-tures, puis un avec 4 motos et 1 voiture.

Compter le nombre de roues

Le professeur pose alors la question : « com-bien de roues ? ».

Thierry explique à Damien en LSF, cequ’est une roue. Il ajoute qu’il y a 16 roues pour4 voitures.

L’enseignante au tableau, n’a pas entendula réponse de Thierry et demande : « 1 voitu-re a 4 roues, donc 4 voitures ? »

Damien dit qu’il y a des voitures à 3 roues,elle répond : « dans certains cas, oui ! Mais ici4 roues » et elle essaie de dessiner une voitu-re sur la feuille de Damien, mais il est diffici-le de faire un dessin montrant les 4 roues à lafois ! Elle montre alors le parking sur le vidéo-

7 Il ne connaît pas ce mot et de plus, il ignore éventuellement ce

qu’est un parking, son utilité.

8 La difficulté est de savoir à quel objet le pronom « en » fait réfé-

rence. Les « petits mots » représentent souvent une difficulté pour

les malentendants car ils se disent rapidement et se discriminent dif-

ficilement. Du coup, ils ne les maîtrisent ni en expression, ni en com-

préhension. Cependant il n’y a aucun problème pour les traduire

en LSF.


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projecteur mais on ne voit pas les quatre rouessimultanément. Elle mime alors un conduc-teur de voiture en s’asseyant sur une chaise etelle désigne les roues « virtuelles » : avantgauche, puis avant droite et arrières. (Elle a donccherché plusieurs moyens de communication etelle a fini par obtenir un bon résultat en mimant).

Ensuite, elle écrit au tableau (à droite, carla partie gauche est réservée à la vidéo-projection).

Sur la feuille de chaque élève, elle repro-duit des schémas semblables. Par exemple pourThierry (qui a choisi 4 voitures et 1 moto) :

Les élèves doivent compléter au bout dechaque flèche le nombre de roues – ce schémaleur a convenu car ils l’ont utilisé par la suitepour faire le décompte du nombre de roues.

Mise en commun des résultats

Un tableau est vidéo-projeté et le profes-seur le complète en écrivant directement surle tableau blanc. Le professeur inscrit dans cetableau (voir ci-dessous) le nombre de voitures

et de motos choisi par chacun des élèves etleur demande le nombre de roues dans chaquecas. Pour Nadège, elle a demandé de changerson choix qui est le même que celui de Damienau départ.

Damien et Nadège ont dessiné les véhiculeset comptent le nombre de roues par addition,en se dispensant ainsi d’effectuer une multiplication(il est important de noter ici qu’il y a une réti-cence à utiliser la multiplication, due à unmanque de maîtrise).

Thierry dit « j’ai gagné », il avait trouvé depuislongtemps ! Il a compris tout de suite que sa répon-se est la bonne, avant la mise en commun desrésultats que l’enseignante relève dans le tableau.

Les deux autres élèves voient le résultat s’ins-crire dans le tableau. Ensuite l’enseignanterevient à l’énoncé et inscrit sur l’image proje-tée les réponses aux questions :

Combien y a-t-il de voitures ? 4

Combien y a-t-il de motos ? 1

Thierry et Nadège ont compris mais pasDamien. Thierry fournit des explications àDamien et l’enseignante montre de nouveau letableau rempli et entoure la ligne correspondantà la réponse. Elle demande alors « qui a gagné ? »en LSF (traduction aidée par l’un des observateurs),les élèves s’accordent sur le fait que Thierry agagné. Elle lui demande comment il a procé-dé, il explique qu’il a pris 4 et que cela faisant16, plus 2 d’où le bon résultat (ce qui signifiequ’il a choisi un nombre de voitures égal à 4


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d’où 16 roues et que selon l’énoncé, il restait1 véhicule soit 1 moto et donc 2 roues de plus.Ce qui donne un total de 18 roues et c’est la solu-tion). Elle fait la remarque qu’il a trouvé au hasard.Ici l’observateur qui maîtrise la langue dessignes, traduit le fait qu’il a trouvé au hasard :« vous avez tous cherché et toi tu as eu de lachance de trouver du premier coup. »

Après la séance de cours, le professeurremarque que jusqu’à ce jour, Thierry n’avaitpas compris le sens de la multiplication ! L’acti-vité a provoqué un déclic car il a bien géré lamultiplication en disant que pour 4 voitures, ily a 16 roues ; cependant, les deux autres élèvesont évité la multiplication en faisant des addi-tions successives.

Deuxième temps

Rappel de l’énoncé 2

Sur un parking, il y a des voitures et des motos.On en a compté 90.On a compté les roues, il y en a 310.Combien y a-t-il de voitures ?Combien y a-t-il de motos ?

Les élèves choisissent le nombre de voitureset de motos de telle sorte que le total soit de 90véhicules, puis ils calculent le nombre de roues.Cela va sans difficulté, l’énoncé est bien com-pris (seules les valeurs numériques changent parrapport à l’énoncé 1).

Utilisation du tableur

Durant les 5 minutes qui restent à la fin dela séance, le professeur utilise un tableur en vidéo-projection en questionnant les élèves, le tableurest rempli peu à peu.

« Combien de motos pour 1 voiture ? »

Réponse orale de Damien : « 89. »

« Combien de motos pour 2 voitures ? »


L’enseignante pose la question à Nadègequi signe « 88 ».

« Combien de motos pour 3 voitures ? »


L’enseignante pose la question à Thierryqui signe « 87 ». Elle montre alors commentrecopier vers le bas dans la colonne B, et faitconstater qu’à la fin, pour 90 voitures on abien 0 moto. Thierry montre qu’il est convain-cu de l’adéquation de ces valeurs numériquesavec l’énoncé du problème. Ensuite, l’enseignanterecopie vers le bas le nombre 90 pour en rem-plir la colonne C, puis interroge successivementchacun des élèves pour remplir les trois premièreslignes des colonnes D, E et F. Ensuite ellemontre comment on peut obtenir que l’ordina-teur fasse le calcul :

— en D2, on inscrit = A2*4 ;

— en E2, on inscrit = B2*2 ;

— ce qui est ensuite recopié vers le bas.

En parcourant le tableau, la solution duproblème apparaît : 65 voitures et 25 motos don-nent bien un total de 310 roues. C’est la fin dela séance. Les élèves sont fatigués !

Damien a été un peu déçu, d’habitude ilest le meilleur élève en mathématique etpour une fois c’est Thierry qui s’est appro-ché le plus de la solution et qui a été le plusrapide. Lors du prochain cours, les élèvesdevront expliquer au médiateur ce qu’ils ontfaits ce jour. Ils prouveront à cette occasionqu’ils ont compris l’utilité du tableur. Ilspensent que «l’ordinateur fait tout seul les cal-culs» ou que l’on «donne les ordres à l’ordi-nateur et il travaille».


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Activités « Propriétés du parallélo-gramme » en cinquième (avril 2010)

Objectifs globaux sur plusieurs séances

— Objectif mathématique : observer les pro-priétés des parallélogrammes et comprendrequ’elles ne sont pas liées à un parallélogrammeparticulier.

— Objectifs avec le logiciel de géométrie dyna-mique : prendre contact avec le logiciel(TracenPoche) et appréhender l’aspect dyna-mique.

Déroulement

Trois séances de 50 minutes, la premièren’est pas observée.

Chaque élève a son propre ordinateur.

Enoncé

L’énoncé a été adapté, les aides à l’utilisationdu logiciel y figurent plutôt que d’être donnéesoralement (ci-après, successivement l’énoncéinitial et l’énoncé adapté).

Eléments d’analyse de la 2ème séance

Vocabulaire : ne pas confondre les appel-lations. Les élèves utilisent facilement le logi-ciel de géométrie mais ont des difficultés avecle vocabulaire :

— centre et milieu ;

— « c’est pareil mais c’est différent »(même longueur pour OA et OC, mais paspour les deux diagonales) ;

— « ça change mais c’est pareil » (pour repé-rer les invariants).

Extrait de la feuille de calcul


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Les commentaires sont très flous : ils ontcompris et bien observé mais ne sont pascapables de l’exprimer précisément !

Formulation d’une question

La question « Que remarques-tu ? » poseproblème, mais l’enseignante l’a gardée pourhabituer les élèves aux énoncés des manuels.Elle écrit la réponse au tableau sous la forme« je remarque que j’ai toujours… », les élèvesutilisent également cette formulation.

En fin de compte, elle veut faire comprendreaux élèves qu’en français on écrit « toujours »mais qu’en mathématique, « toujours » est sous-entendu et que c’est de cette manière qu’il fautle comprendre. Par la suite, ils devront avoir entête ce « toujours » mais sans l’écrire.

Termes mathématiques en LSF

Comment signer « symétrie centrale » ?L’accompagnateur signe comme un compasou demi-tour avec le pouce au centre et l’index

Enoncé initial


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Enoncé adapté


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qui « tourne » ou encore avec les mains et lesbras. Le professeur signe avec deux doigts dansle creux de la main. L’un des observateurs avecdeux mains 9.

La question est délicate car il faut bienchoisir le signe pour aider les élèves à comprendre.Il faut savoir que beaucoup de termes mathé-matiques n’ont pas de signe standard corres-pondant. L’accompagnateur, comme il intervientsur plusieurs établissements, a été absent et iln’y a pas eu de discussion préalable avec le pro-fesseur au sujet des symétries axiales et centrales.

Vocabulaire choisi par le professeur

Après la séance en classe, il y a une discussionentre l’enseignante et un observateur au sujetdu vocabulaire à utiliser : transformations ?déplacements ?

Elle utilise le mot « déplacement » (ce quiest tout à fait rigoureux dans le cas présent dela symétrie centrale) au lieu de « transforma-tions » (qui n’est jamais utilisé en collège mêmeavec élèves entendants). Le mot « transforma-tion » donne l’idée que la figure est transfor-mée (en langage courant, cela a une autre signi-fication) et que l’image n’est pas isométriqueà la figure de départ.

Dans la vie courante la symétrie centraleest moins fréquente que la symétrie axiale, cesera un outil pour tracer la figure à l’aide du logi-ciel et donc cela fera partie des apprentissagesde cette séance de manière adjacente à l’appren-tissage des propriétés d’un parallélogramme.

Quelques remarques à propos de la troisième séance

Une récapitulation de la manipulation parle professeur au vidéoprojecteur est effectuée,mais elle n’est peut-être pas nécessaire. Eneffet, les élèves ont tous construit de nouveaula figure sans difficulté. L’accompagnementpas à pas du travail des élèves n’est plus néces-saire et leur feuille de route est suffisammentexplicite. L’intérêt de la vidéo projection pourcette séquence serait plutôt à la fin pour mettreen commun ce qui a été trouvé et préciser cer-taines commandes (gomme).

Des questions se posent : est-ce que l’uti-lisation de la fenêtre analyse est bien porteusede sens pour les élèves ? Est-ce qu’ils font bienla liaison entre la figure et les nombres affichés ?Il semble que c’est le cas, mais il faut restervigilant et d’ailleurs, à titre de vérification, leprofesseur demande aux élèves de traduire surla figure ce qu’ils voient dans l’analyse.

Thierry a eu besoin d’utiliser le rappor-teur pour bien comprendre. On pourrait envi-sager de passer par cette commande pour tous,l’outil rapporteur est facile à utiliser, il permetde faire le lien avec ce qui est pratiqué sous formepapier crayon, de plus la mesure des angless’affiche sur la figure !

Des éléments spécifiques concernant cette classe spécialisée

L’énoncé de l’exercice est adapté 10

— Guidage supplémentaire : avec les boutonsen plus et pour tracer la figure : « trace lespoints A, B et C ».

— Dans le texte, l’ordre est changé : ce n’estpas « trace un parallélogramme en utili-

9 L’interdiction de la LSF a fait émerger des signes différents

dans différentes régions. Il existe des communautés qui œuvrent

pour la diffusion de termes techniques (Cf le répertoire de l’ijs à

l’adresse suivante : http://ijs.92.dico.free.fr/index.html), il y a une

rubrique « mathématiques » avec de nombreux termes, mais le mot

symétrie n’est pas différencié entre symétrie axiale ou centrale (le

geste montre une symétrie axiale). L’harmonisation des signes

scientifiques utilisés n’est pas simple, mais elle doit avoir lieu

autant que possible.

10 Ce genre d’adaptations peut être utile pour des élèves entendants

ayant des difficultés langagières.


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sant … » mais « en utilisant … trace … »car en LSF on apporte les actions dansl’ordre chronologique et ici on commencepar appuyer sur le bouton puis on trace !

— Un ordre par ligne et le professeur deman-de de cocher chaque action lorsqu’elle estfaite car l’énoncé peut leur paraître trèslong et c’est le premier contact avec le logi-ciel. Ils n’aiment pas lire et en plus ils ontdes difficultés donc ils ont une réticence vis-à vis de la lecture.

Diagramme pour les catégories de quadrilatères

Au tableau, lors d’une autre séance, le pro-fesseur utilise un diagramme semblable à celuiqui figure ci-dessous, pour montrer les intersectionset les inclusions entre les ensembles suivants :quadrilatères, parallélogrammes, losanges, rec-tangles et carrés.

Dans le diagramme, le mot « quadrila-tères » est souligné en rouge, le mot « parallé-logrammes » en rouge et bleu (en rouge car c’estaussi un quadrilatère), le mot « losanges » enrouge, bleu et vert, le mot «rectangles » enrouge, bleu et noir et le mot « carrés » en rouge,bleu, noir et vert. Le but de ce codage est évi-demment de montrer les inclusions entre les dif-férents ensembles.

Codages et utilisation de couleurs

— Le diagramme avec des couleurs et accom-pagné de commentaires et du cours, estdestiné aux élèves bien sûr, mais aussi auxparents11 et aux accompagnateurs pédago-giques qui ont la connaissance de la surdi-té mais pas nécessairement de tous lesconcepts de mathématique.

— Habituellement, l’enseignante code demanière classique les segments de mêmelongueur et réserve la couleur pour indi-quer le parallélisme qui ne peut être codéautrement.

— Elle choisit des couleurs pour expliquer lespropriétés des quadrilatères : bleu pour lescôtés et jaune pour les diagonales. Lesélèves ont tout de suite deviné la significa-tion des couleurs.

De plus, le diagramme est accompagné descommentaires suivants, et du cours.

— Le carré est un quadrilatère

— Le carré est un parallélogramme

— Le carré est un losange

— Le carré est un rectangle

C’est d’autant plus difficile pour lesélèves qu’en langage courant, un carré n’estpas un rectangle. On peut noter ici la quanti-fication universelle implicite : « le carré » = « tousles carrés » qui pose problème aux élèves en géné-ral et encore plus aux élèves sourds.

Eléments de cours

Le cours est présenté avec le logiciel de cartesmentales Freeplane. La présentation Freeplanen’est pas linéaire et elle est plus structurée,

11 Cela peut servir pour tous les élèves qui se font aider par quel-

qu’un de leur famille (par exemple).


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elle correspond davantage à la structure gram-maticale de la LSF qui n’est pas linéaire.

Le logiciel Freeplane permet de créer une« carte heuristique », c’est-à-dire une représentationgraphique dans laquelle les concepts sont liésentre eux par des liens pour former un réseau.Elle est constituée

— de nœuds ou de cellules qui contiennent lesconcepts ;

— de liens entre ces concepts, ces liens peuventêtre nommés (par un texte court).

Une telle représentation permet de visua-liser et de comprendre la globalité des interac-tions et le fonctionnement de l’ensemble qui consti-tue la carte conceptuelle.

Le professeur a mis en application cet outillors de la préparation de ses cours pour lesélèves malentendants : voir ci-dessous, l’exemple« Parallélogrammes ». A sa grande surprise, lapremière fois qu’un cours préparé sous Free-plane a été produit en classe, les élèves ontréagi spontanément (« C’est nouveau, Mada-me », « C’est très bien »…) alors qu’ils étaientdéjà très habitués au vidéoprojecteur (diaporamasou autres) et qu’ils n’avaient jamais fait decommentaire à ce sujet.

Cette présentation présente divers avan-tages12 :

— Rapidité de mise en œuvre : l’enseignantene crée pas de nouveaux documents, ellese contente de regrouper tous ceux qu’elleutilisait auparavant.

— Pas de contrainte de phrases : les liens« frères » ou « fils » les remplacent avan-tageusement.

— Pas de contrainte de linéarité : tous les docu-ments sont accessibles à n’importe quelmoment. Ceci est important car il est pos-sible à tout moment de revenir à un docu-ment lorsque les élèves rencontrent des dif-ficultés. Cela permet d’être très proche desbesoins des élèves et de suivre plus faci-lement leurs attentes, pendant les exercicesde mise en application et les révisions, maisaussi pendant les phases d’acquisition. Ainsi,lors de la découverte de notions nouvelles,l’enseignante a eu l’occasion à plusieursreprises de modifier l’ordre prévu pour soncours, en tenant compte des réactions desélèves. Inverser l’ordre de présentation desdocuments ne pose aucune difficulté sousFreeplane, alors que c’est difficilement réa-lisable si le cours est préparé sous forme dediaporama par exemple.

Ci-contre, deux images montrent le courssur les parallélogrammes avec freeplane.

Expérimentations : quelques points importants

Enoncé

Il est nécessaire d’adapter les énoncés(surtout ne pas les garder tels quels), pour éli-miner les difficultés d’ordre lexical, syn-taxique, cognitif et culturel. En effet, lesenfants ayant des problèmes langagiers aurontdes difficultés touchant à tous ces domaines.De plus les malentendants, tout comme ceuxqui ont des troubles du langage oral (dys-phasiques) ont une langue lacunaire qui nepermet pas d’avoir une représentation clairede nombreux concepts y compris ceux de lavie courante (par exemple : parking). Avecl’image ils auront sans doute l’idée d’un grou-pement de voitures arrêtées sans nécessaire-ment connaître l’usage d’un parking.

12 Cela peut aussi être utile dans une classe ordinaire pour des élèves

en difficulté ou pas. L’enseignante s’en sert également en dehors

des mathématiques, lors de réunions pédagogiques par exemple.


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Il est nécessaire de :

— Faire des phrases simples, courtes. Eviter lesénoncés trop synthétiques, donner des pré-cisions éventuellement de manière redon-dante.

— Illustrer certains mots par une image.

Pour tous les enfants ayant des difficultéslangagières, il faut des phrases courtes et simples.Spécifiquement pour les sourds, il faut desexplications redondantes pour exprimer de plu-sieurs manières l’énoncé du problème, pouravoir une chance qu’il soit compris. C’est undes rôles d’un médiateur linguistique : il refor-mule (ici en l’occurrence en LSF)13. En sonabsence, c’est le prof qui doit le faire et essen-tiellement à l’écrit car à l’oral, cela passe dif-ficilement.

Exemple : Le contexte de l’activité « Voitureset motos » est plus familier pour les élèvesque celui de l’activité « Musée »14 . Cepen-dant le mot « parking » aurait fait obstacle àla bonne compréhension s’il n’y avait pas eude photo pour accompagner l’énoncé. Les pho-tos permettent aussi de faire le point sur lenombre de roues pour une voiture et pour unemoto et participent à une représentation plusjuste du problème.

Néanmoins, il est souhaitable d’apporterdes éléments culturels pour que les élèves puis-sent se familiariser avec des situations connuesde tout un chacun.

Exemple : dans le cadre de l’activité « musée ».Ce contexte est inconnu pour les élèves : il fautpayer pour pouvoir entrer, de plus les prix

Page suivante : Un aperçu de la même présentation lorsque toutes les arborescences sont développées :

13 Il y a des codeurs en LPC dont la mission est aussi de reformuler

le message oral.14 Activité non décrite dans cet article (elle figure sur deux sites

dont les adresses sont données en fin d’article)


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sont différents pour les adultes et pour lesenfants. Les mots «entrée», «billets», «musée»n’étant pas connus, l’accompagnateur péda-gogique a dû expliquer tout cela en LSF ; il amême dû mimer la situation du visiteur qui arri-ve au musée, paie et obtient un billet d’entrée.

Prise en charge du problème par l’élève

Pour créer une motivation et rassurer, ilfaut aussi prévoir des activités faisant référen-

ce à des situations concrètes que les élèvesvivent au quotidien, qui les touchent. Ainsi, ilsn’ont pas d’efforts importants à faire pour se repré-senter la situation. Du coup, ils peuvent s’inves-tir davantage et se sentir concernés15. Le problèmeposé devient leur problème, ils se l’approprient.

Exemple : apprendre à calculer leur moyen-ne en mathématiques 16 (moyenne pondérée)

15 C’est valable pour tous les élèves, mais pour les élèves sourds

c’est encore plus fondamental !

16 Activité non décrite dans cet article (voir adresses site en fin d’article)


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qui leur permet de vérifier leur moyennedans toutes les disciplines à la fin de chaquetrimestre.

Accompagnement par le professeur

Il faut que l’enseignant pense à accompa-gner les élèves dans leur recherche : étayage fort,guidage pas à pas, par rapport à un problèmetrès difficile à ce niveau et spécifiquementparce que les enfants ont besoin d’être revalo-risés constamment. Il faut éviter de les désta-biliser. Le professeur valorise ses élèves même« s’ils n’y arrivent pas », il est exigeant etencourageant. Ces besoins sont spécifiques desélèves en difficultés dont les enfants sourdsfont partie.

L’élève sourd va débaucher une grandeénergie pour reconstituer un ensemble cohérentà partir d’informations partielles qu’il auraréussi à percevoir. Ceci a un coup cognitif trèsimportant qui peut engendrer de la fatigue. Desorte que le professeur doit aller au secours del’élève pour lui faciliter la tâche et lui per-mettre de s’engager dans l’activité.

Dans un premier temps, il faut présenter desprocédures en détaillant les étapes, par exemplepour l’activité « moyenne pondérée », pourensuite faire évoluer les élèves vers une auto-nomie accrue. Le professeur crée un cadrestructuré qui sera réinvesti par les élèves pourrésoudre des problèmes du même champ.

L’organisation dans la durée doit prévoirun apprentissage « en spirale ». C’est-à-dire,oublier, y revenir en complétant, oublier enco-re, y revenir et complexifier au fur et à mesu-re. Pour les enfants sourds, cela établit unrituel qui les rassure, qui diminue le coût cogni-tif, qui les motive car ils peuvent entrer dansla tâche facilement. On se concentre sur la

nouveauté, c’est une spirale un peu plus lentequ’avec des élèves ordinaires. Le même typed’apprentissage intervient pour une présenta-tion avec le logiciel.

— Pour l’activité « Moyenne pondérée » avecun tableur, il y a des étapes successives : lapremière approche est très guidée, les élèvesreproduisent ce que vient de montrer le pro-fesseur ; dans une deuxième étape, ils sontun peu plus autonomes, ils font eux-mêmesles calculs de leur moyenne dans le mêmecadre lié au tableur ; dans une troisièmeétape, ils calculent leur moyenne dansd’autres matières.

— Pour l’activité « Propriétés d’un parallélo-gramme » avec un logiciel géométrie dyna-mique, (dont l’utilisation est plus complexeque celle du tableur), les élèves procèdentd’abord par imitation du professeur. Eneffet, l’imitation limite les discours et leurdonne confiance, ainsi ils acceptent des’investir dans l’exercice. Il y a deux aspects,visuel (le professeur montre) et kinesthésique(les élèves manipulent et ils apprennent enmanipulant). Ensuite il faut supprimer pro-gressivement l’étayage, au fil des séances.

Pour finir, il faut absolument passer à la ver-balisation. Il faut que l’accompagnateur péda-gogique verbalise toute démarche qui a étéfaite par manipulation. Même s’il n’y a pasd’accompagnateur, il faut verbaliser à l’oralou à l’écrit ou par un schéma et avoir un retourde l’élève pour vérifier qu’il a construit leconcept correctement et qu’il est capable de l’expri-mer, de l’expliquer. Certains enseignants qui seplaignent de ne pas savoir pourquoi leurs élèvesréussissent ou ne réussissent pas, ont dû oubliercette étape incontournable.

Le professeur doit éviter de valider ouinvalider un résultat fourni par l’élève, il est pré-férable de lui retourner une question.


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Il faut des modalités interactives intrin-sèques plutôt qu’associatives 17.

L’apport des TICE 18

Il est important de prendre en compte lesapports spécifiques des TICE par rapport à uneactivité papier. Aussi bien pour le professeur devantla classe que pour les élèves devant leurs ordi-nateurs :

— le tableur pour aider à organiser les étapessuccessives du raisonnement (exemple adap-té de la célèbre « boite du pâtissier » 19) ;

— le logiciel de géométrie dynamique, pourdécouvrir les invariants des situations. Lelogiciel valide ou invalide la figure construi-te, ainsi il joue le rôle de milieu (terme dedidactique : moyen d’auto-vérification), lesélèves peuvent tester la robustesse de lafigure quand on déplace un point ;

— le logiciel Freeplane qui permet d’organi-ser les idées et les concepts sous forme deréseau (non linéaire) ;

— un vidéoprojecteur pour montrer l’énoncé,la résolution par étapes avec un aspect visuelqui remplace une partie du discours del’enseignant 20. D’autre part, cela facilite leguidage des élèves.

Les élèves sont motivés par l’utilisation deslogiciels qui limite leur charge cognitive, car une

partie des calculs et de leur organisation est priseen charge. De plus, c’est valorisant et le retoursur les erreurs est très aisé : l’expérimentationa lieu à moindre coût. Cela favorise l’appren-tissage de notions complexes comme celles devariables (tableur) et de passage de la notion dedessin à celle de figure (avec le logiciel degéométrie dynamique).

Des élèves sourds dans une classe ordinaire

Les élèves sourds inclus dans une classe ordi-naire n’auront pas des difficultés aussi pro-noncées, justement car ils ont été jugés aptes àsuivre ce type d’enseignement.

Le professeur devra formuler et reformu-ler ses explications accompagnées par dessupports visuels (cela pourrait aussi être utilepour des élèves en grande difficulté langa-gière). Eventuellement, en l’absence de toutepersonne accompagnant spécialement cesélèves, le professeur devra s’assurer avanttout du fait que les élèves sourds ont biencompris les consignes.

Il ne faut jamais oublier que si le profes-seur se déplace et n’est plus visible, l’élèvesourd n’a plus accès à son discours, pas plus qu’iln’a accès au discours des autres élèves (sauf enposition de vis-à-vis). Par conséquent, la placeidéale de l’enfant sourd est au premier oudeuxième rang sur un côté.

La prise de notes dictées n’est pas pos-sible avec un enfant sourd, on peut envisagerle tutorat. Un enfant entendant qui prend en char-ge un enfant sourd, qui vérifie les devoirs et laprise de note. Il est possible également de pho-tocopier le cours. Les ENT, en particulier le cahierde texte numérique, peuvent constituer uneaide précieuse (cela pourra aussi être utile auxautres élèves).

17 Voir le texte de Laurent Matillat sur http://math.univ-

lyon1.fr/irem/spip.php?doc1876

18 Une grande partie de ce qui est signalé dans ce paragraphe

concerne aussi les classes ordinaires, mais l’impact des TICE est

encore bien plus important pour les élèves sourds étant donné leurs

besoins.

19 Activité non décrite dans cet article (voir adresses site en fin d’article)

20 Actuellement, en expérimentation dans trois académies, il y a

une utilisation du logiciel DRAGON naturally speaking (version

11) par le professeur pour que son discours soit traduit en français

écrit (en fin de collège et en lycée).


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L’utilisation des outils TICE est adaptée pourson aspect visuel, structurée avec deux types deprésentations : séquentielle et globale. Cette der-nière étant plus proche de la structure de la LSF.

L’utilisation d’un vidéoprojecteur sur untableau blanc ou mieux encore d’un TBI offrede nombreuses possibilités d’animations etd’interactions. Elle permet aussi de donnerbeaucoup d’informations visuelles (et moinsd’explications orales) en correspondances avecce que les élèves ont sur leur écran d’ordina-teur. Elle est très efficace pour les temps de miseen commun ou de synthèse car elle recentre l’atten-tion des élèves. Pour les élèves ordinaires, celapeut être très profitable également, en particu-lier pour les élèves en difficulté.

Un tout nouvel outil « Dragon naturally spea-king » permet d’afficher le discours du professeuret par là même donner un accès à tout cequ’explique le professeur. Avec cet outil, l’élèvesourd n’est pas privé d’une partie des explica-tions et on peut peut-être envisager une prisede notes (mais plus lente et plus brève : car il

ne pourra pas écouter et copier en simultané),d’autre part, il n’aura accès qu’à une partie deséchanges entre les élèves et le professeur. Cedernier pourra reformuler le plus souvent pos-sible les interventions des élèves pour amélio-rer ce qui est perçu par l’enfant sourd.

Pour l’évaluation, comme il est parfoistrès difficile de donner un tiers temps, le contrô-le peut être un peu plus court et l’enseignant pour-ra être conduit à reformuler un énoncé, sachantqu’aux examens, les élèves sourds peuventbénéficier d’une personne qui aide à com-prendre les consignes. Il faut également être indul-gent et ne pas sanctionner l’orthographe. Il estsouhaitable de réduire les devoirs à la maison.

Ces quelques pistes sortent du cadre denotre expérimentation, elles sont alimentéespar notre expérience.

Le groupe IREM s’intéresse actuellementà d’autres usages des TICE pour élèves sourds :TNI, manuels scolaires numériques, boitierélectronique, cartable électronique.


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Bibliographie sommaire :

Duquesne-Belfais, Françoise : Apprendre à raisonner à l’école et au collège,INS HEA 2009, 4e édition d’un livre paru sous le titre Apprendre à raisonneren mathématiques à l’école et au collège, Suresnes, éditions du Centre Natio-nal de Suresnes, 2002.

Bonnet, Monique, Nowak, Marie et Mangeret, Thérèse (coord.) : Mathéma-tiques et surdité, coédition CRDP de Lyon et IREM de Lyon, juin 2010.

TraAm (travaux académiques mutualisés) :

http://www.educnet.education.fr/maths/animation/actions-specifi .

Adresse des sites pour accès aux travaux du groupe

Les synthèses des observations sont en ligne sur le site académique et sur celuide l’IREM. On y retrouve les comptes rendus de toutes les observations citéesdans cet article. Adresses respectives :

http://www2.ac-lyon.fr/enseigne/math/spip.php?rubrique47.

http://math.univ-lyon1.fr/irem/spip.php?rubrique69

Les documents produits sont à destination des enseignants de mathématiquesayant des élèves sourds, mais ils pourront fournir des pistes à exploiter pourdes enfants en difficulté langagières, voire pour des élèves ordinaires.

Documents

EnsEignEmEnt dEs mathEmatiquEs Et surditE : ExEmplEs d