I tude des propri t s m caniques des pfites pures de ciment durcies(

J.L. G R A N J U (3)

Nous appellerons << propridt~s mdcaniques d'un corps >>, les caractdristiques de rdsistance et de ddformation de ce corps ainsi que l'ensemble des relations existant entre les eontraintes et les dOformations r@nant en son sein.

Ce travail est consacr6 b. l'6tude de l'influence de la composi- tion et du temps de durcissement des pfites pures de ciment Portland sur, principalement, leur r6sistance ~. la rupture en compression et leur coefficient de Poisson. Les pgttes durcies doivent 6tre caract6ris6es par leur composition effective ft. la fin de la ressu6e et il apparaR que leur porosit6 capillaire a une influence pr6pond6rante sur l'6volution et la valeur des grandeurs m6caniques 6tudi6es. Nous avons d6gag6 quelques r6gles r6gis- sant leur comportement et nous avons d'autre part mis claire- ment en 6vidence l'existence d'irr6gularit6s dans leur durcis- sement.

I N T R O D U C T I O N

Le b6ton est un mat6r iau h6t6rog6ne; il est en effet consti tu6 de granulats enrob6s dans une pa te de ciment.

La pr6sente 6tude est relative 5. la p~.te et plus par t i - culi~rement ~t l '6volut ion de ses propri6t~s m~caniques en fonct ion de sa composi t ion et du temps de durcisse- ment.

(t) L'article publi6 ci-apr6s est un r6sum6 du m6moire pr6sent6 par M. J.L. Granju pour l'obtention du grade de Docteur-Ing6nieur. Le texte int6gral de ce m6moire peut 6tre demand6 au D6partement de G6nie Civil de I'I.N.S.A. de Toulouse, avenue de Rangueil, 31077 Toulouse Cedex.

(3) Dr. Ing. D6partement de G~nie Civil, I.N.S.A. Toulouse, France.

Nous nous sommes limit6 au cas des pfites de c iment C.P.A. 400 conserv6es immerg6es dans l ' e au ~t 20oC, durcies pendan t 7, 14, 28 et 56 j o u r s et soumises alors ~t un essai de compress ion simple.

Pour chaque temps de durcissement nous nous sommes efforc6 de faire varier la compos i t ion dans le plus large domaine possible.

M O D E O P I ~ R A T O I R E

1 - Eprouvettes utilis~es et essais m~caniques

Les ~prouvettes utilis~es ont ~t~ obtenues en deux temps. Nous avons d ' a b o r d pr6par6, par moulage , des blocs de pfite homog~nes desquels nous aeons tir6, pa r carot tage, la veille de l 'essai m6canique, di• ~prouvettes cyl indr iques de 30 m m de diam~tre et 90 m m de hauteur ; leurs faces e• on t ~t~ rectifi~es de fa~on ~ &re planes et perpendicula i res l ' axe des cylindres. Leur ~lancement de trois pe rme t de s ' a f f ranchi r du fret tage ~ventuel aux extr~mit6s [1].

Les essais, de compress ion simple uniquement , on t ~t~ effectu~s sur une presse hydraul ique ; la charge a ~t~ appl iqu6e au taux cons tant de 300 bar /minu te .

Les d~format ions ont ~t6 mesur6es ~ l ' a ide de j auges r~sistance coll6es. Nous aeons utilis~ des j auges de

grande longueur de fa~on 5. int6grer le plus poss ib le les effets de fissures localis~es.

25

V O L . 7 - N ~ 37 - 1974 - I H A T I ~ R I A U X E T C O N S T R U C T I O N S

-..-,-::,, /:::-',',",",')...,, , , , / . ' , - . ' . ' M /,'.:+?:'/

' " ' l e l I i

a b c

Fig. 1. - - Influence de ia position de l'axe de rotation des moules ~tanches. a et b : Une partie de la p~.te n'est pas entrain6e par la rotation du moule.

2 - M oulage des diff6rentes p~tes ~tudi6es

c = - - la composition au Nous d6signerons par y c q- e

moulage des pS.tes consid4r4es, c et e 4tant les volumes de ciment et d 'eau utilis4s pour leur pr6paration.

Afin d'explorer le plus grand domaine possible, nous avons fait varier ~, de 0,32/t 0,54.

a) Pgttes pour lesquelles 7 est sup6rieur b. 0,40 Elles ont 6t6 mises en place de faqon classique par

vibration sur table.

b) Pgttes pour lesquelles ~, est inf6rieur ou 6gal ~t 0,40 Elles ne peuvent atre moul6es de la marne faqon; la

proportion de ciment y est trop faible et la s6gr6gation trop importante.

En faisant tourner r6guli6rement le m61ange ciment- eau autour d 'un axe horizontal, les effets de la gravit6 changent de sens deux fois par tour et les particules de la suspension oscillent autour d 'une position moyenne. La vitesse de rotation doit Etre assez faible pour 6viter la centrifugation et assez importante pour limiter le d~placement des particules.

Le moule, naturellement 6tanche, doit ~tre conqu de telle sorte que, lors de sa fermeture, aucune bulle d 'a i r ne reste pi6g6e ~ l'int6rieur. I1 est alors mis en rotation durant au moins 24 heures et m~me 48 heures lorsque X est inf6rieur 5. 0,36.

Les 6prouvettes ainsi fabriqu6es ne sont pas vibr6es, les moules tournent ~t la vitesse de 3 tr/mn autour d 'un axe dont la position est d6finie sur la figure lc. L 'appa- reillage utilis6 est montr6 sur la figure 2.

Lors des premi+res exp6riences, nous avons d6cou- vert, au d~moulage, une grosse bulle occupant la

zone centrale de l'6prouvette. Son volume 6tait environ le vingti6me du volume total. Elle 6tait vide ou contenait un peu d 'eau; la pftte b. sa pdriph6rie 6tait tr~s humide et peu compacte, ailleurs elle 6tait dure et semblait plus dense (fig. 3).

Ce ph6nom6ne est une consequence de la contraction associ6e ~ l 'hydratation du ciment. Le moule 6tant 6tanche, l 'espace ainsi lib6r6 ne peut pas ~tre combl6 par un apport ext6rieur et il apparaR une bulle. Celle-ci devient d 'autant plus grosse que ~, est plus petit et que la pfite est plus longue /t se prendre en masse.

Dans le cas d 'une 6prouvette moul6e de faqon classique, ce ph6nom~ne ne se traduit que par un abaissement de la surface libre de la pftte.

Pour pallier cet inconv6nient, il fallait crfer un moule de dimensions variables qui puisse compenser 5~ tout instant les diminutions de volume dues b. la contraction. Ce pr0bl~me d61icat a ~t~ r6solu en pla- quant, sur une des parois ext6rieures du moule 6tanche, une membrane de caoutchouc derri+re laquelle on insuttte de l 'air sous pression (fig. 4).

3 - Contr61e de la qualit~ des ~prouvettes

L'homog6n6it6 des prismes de pgtte de ciment obtenus par ces deux m6thodes est contr616e en mesurant la masse volumique de chacun des cylindres qui en est tir6 par carottage.

Nous constatons sur le tableau ci-dessous que l '6cart type de la distribution des masses volumiques des 6prouvettes d 'un m~me lot croit avec la proport ion d 'eau dans la pate. I1 devient tr+s important quant ~, est inf6rieur ~ 0,34.

(~ moyen g/cm 3

0,54 0,54 0,42 0,40 0,34 0,32

2,174 2,176 2,025 2,005 1,815 1,793

Ecart type 8,9.I0 -a 5,5.10 -a 19,0.10 -a 20,4.10 -3 28,6.10 -~ 27, 2.10-3

26

J.L. GRANJU

(v - - v r ) est la variation de volume apparent de la pate entre l 'instant initial et l 'instant off elle se rigi- difie.

On a tou jours / " > y mais l'6cart entre les valeurs de ces deux coefficients est en grande partie al6atoire.

I1 est donc indispensable de ddterminer, pour chaque pate consid6r6e, la valeur de /" associ6e.

Fig. 2. - - Appareiilage.

COEFFICIENT CARACTI~RISTIQUE DES PATES DURCIES [2]

1 - D 6 f i n i t i o n d e c e c o e f f i c i e n t

Les r6sultats des premi6res exp6riences ont montr6 qu'il n 'y a qu'une corr61ation m6diocre entre la composition initiale des pates durcies et leurs propri6- t6s m6caniques.

En effet, pendant la p6riode qui pr6c~de la prise, les pates se tassent lentement et elles perdent une partie de leur eau intergranulaire (1) [3]. C'est leur composi- tion effective au moment o/l elles se rigidifient, d6sign6e par _f', qu'il faut prendre en compte pour les comparer entre elles.

/ ' est donn6 par la relation

c r I l _

c + e r C + e - - ( V - - V r )

er est une quantit6 fictive d'eau,

(1) C 'es t ce tassement qui est /t l 'origine de la ressu~e des pfites mouldes de fa~:on classique.

D a n s le cas des pfites tr6s fluides pr6pardes dans un mou le ~tanche, ce tassement se manifeste 6galernent; il est rendu oossible par la contract ion b. l 'hydrata t ion.

2 - M e s u r e d i r e c t e d e F

Elle implique la mesure du volume Vr de la pate /~ l ' instant ind&ermin6 oh elle se rigidifie.

Nous avons constat6 que le volume d 'une pate durcie conserv6e immerg6e dans l 'eau ~ 20 ~ varie tr6s peu dans le temps et qu 'on peut confondre, sans faire une grande erreur, le volume Vr et le volume vt

mesur6 apr~s un temps de cure t.

Dans ces conditions, on peut 6crire :

c / ~ = c + e - - ( v - - v t )

Les volumes v, c et e, caract6risant l '6tat initial, sont facilement connus.

Le volume v r = vt est d6termin6 par pes6es hydro- statiques apr~s diff6rents temps de durcissement. Les mesures n6cessaires fournissent les donn6es pour calculer 6galement la masse volumique ~t de la pate au temps consider6.

Dans t ous l e s cas, le moule utilis6 dolt avoir des parois paffaitement 6tanches.

Les pates mises en place de faqon classique ne doivent pas &re d~moul6es avant la mesure de vt car les quel- ques 6clats qu 'on perdrait in6vitablement fausseraient la mesure. I1 est alors indispensable de connaitre le volume du moule vide.

Pour les pates pr6par~es dans un moule &anche, la masse M d 'un volume v r = vt de pate au d6moulage est 6gale/~ celle du volume correspondant v au moulage.

Dans ce cas :

- - les pertes de mati~re lors du d6moulage n 'ont pas d'influence,

- - il est inutile de connaitre le volume, variable en fonction du gonflage initial de la membrane, du moule vide.

Fig. 3. - - Eprouvette obtenue dans un moule 6tanche/1 g6om~trie fixe.

27

V O L . 7 - N ~ 37 - 1974 - H A T E R I A U X ET C O N S T R U C T I O N S

L v a~.ve

, ~ \ Joint c~outchouc

@ |

~ , . , Serr~e par vis et ecrous

Fig. 4. - - Moule (~tanche darts sa forme finale.

3 - D ~ t e r m i n a t i o n ind irec te de _P

Pour des crit~res de conservation donn6s, il existe une relation biunivoque entre /~ et la masse volu- mique ~ de la pate.

On peut doric tracer, pour un temps de durcisse- meat donnd, une courbe << d'6talonnage >> des p~ttes du ciment consid6r6 qui, ~t partir de la connaissance de ~ permet de d6terminer _F' (fig. 5). La valeur de variant peu au-del~t d'une semaine de conservation dans l'eau, nous n'avons utilis6, pour d6terminer F, qu'une seule courbe ~ : f(_P) pour tousles temps de durcissement sup6rieurs b. une semaine. Cette approxi- mation entraine une erreur relative qui reste toujours inf6rieure ~t + 2 %.

L'utilisation de ce nouveau param~tre F, ~t la place de la composition initiale, a permis d 'ordonner les r6sultats d'essais. Sans cela il efit 6t6 impossible de comparer des pates pr6par6es darts des conditions aussi diffdrentes que celles moul6es de faqon classique et celles mises en place dans un moule 6tanche.

I - C a r a c t ~ r i s t i q u e s p h y s i q u e s des p ~ t e s de c i m e n t

1 - CinOtique du durcissement

Au moment de son gachage, une pate peut ~tre repr6sent6e par la figure 6a [4].

Au moment ofa elle se rigidifie, la quantit6 de ciment d6jh hydrat6 est petite et la m~me repr6sentation demeure valable. Cependant, il faut noter que, du fait du tassement qui se produit toujours dans les premi6res heures, les grains se sont rapproch6s et la porosit6 a diminu6.

Apr6s un temps de durcissement t, la surface des grains anhydres a r6gress6 et une masse importante d'hydrates s'est form6e (fig. 6b et 6c). Nous qualifie- rons de capillaires tousles espaces non solides de la pS.te extdrieurs b. la masse poreuse des hydrates; nous distinguerons les canaux capillaires, communicants, et les cavit6s capillaires, ferm6es.

D'apr6s T.C. Powers [5] [6], darts le cas des ciments Portland, cette masse d'hydrates a une porosit6 constante de 28 % et son volume apparent est 2,2 lois plus grand que le volume de ciment anhydre qui lui a donn6 naissance. Un calcul simple montre alors que, si une pate prdsente une porosit6 initiale telle que /~ < 0,45, il y aura toujours dans sa masse assez d'espace disponible pour permettre le ddveloppement de tout le volume potentiel d'hydrates. Darts le cas contraire, d6s que les espaces disponibles sont tous comblds, l 'hydratation s'arr&e ddfinitivement quel que soit le volume de ciment encore anhydre contenu dans la p~te.

D'autre part, le doublement du volume implique que, tous les hydrates se formant au contact ou au voisinage imm6diat des grains anhydres, la moiti6 seulement puisse pr6cipiter sur place, l 'autre moiti6 devant migrer ~t travers la masse poreuse d6j~. form6e pour pr6cipiter en bordure des espaces capillaires. I1 est 6vident que, plus long est ce cheminement, plus lente est l 'hydratation.

RESULTATS

Nous avons trac6, pour chaque valeur d e / " et pour chaque temps de conservation consid6r6, les courbes effort-d6formation relatives aux dix 6prouvettes cylin- driques tir6es par carottage du m~me bloc de pate.

A partir de ces donn6es, pour chaque 6prouvette, nous avons mesur6 ou calcul6 les diff6rentes grandeurs m6caniques dont nous ferons 6tat plus loin.

Nous avons ainsi obtenu, pour chaque type de pate et pour chacune de ces grandeurs, un groupe de I0 valeurs dont la moyenne a 6t6 consid~r~e comme caract6ristique de la pate 6tudi6e.

La valeur moyenne de la masse volumique ~, mesur6e la veille de l'essai, a servi h d6finir le rapport _P correspondant.

Sur chaque graphe << grandeur = f ( / ' ) >> nous avons trac6 une courbe liss6e qui tient compte au mieux de tous le s points exp6rimentaux ainsi d6finis.

A partir des courbes ainsi obtenues nous avons d6duit les graphes << grandeur = f( temps de durcisse- meat) >>.

Le traitement des donn6es relatives au coefficient de Poisson a 6t6 16@rement diff6rent et les indications n6cessaires seront fournies ult6rieurement.

2,40

2,2o

2,10.

200

1,90

1,80

1,70

1,60

L ~: masse volumique _ g/cm 3

. / /

/ .

/ I I 1 I I ,

0,30 0,35 0,/.0 0..45 0,50 p

Fig. 5. - - Relat ion ~ = f (F).

28

J .L , G R A N I U

a b c

[ ] Ciment anhydre [ ] Masse poreuse des hydrates , [ ] Espaces capitlaires , - - - Limites origineRes des grains anhydres

F i g . 6 . - - E v o l u t i o n d e l a structure d'une pflte de ciment au tours de l'hydratation.

Nos experiences ont montr6 que tout grain de ciment tel que A sur la figure 6b, largement baign6 par les espaces capillaires, s ' hydra t e / t la m~me vitesse que s'il n 'avai t aucun contact avec la masse d 'hydra te des grains environnants. Ainsi, toutes les pfites dans lesquelles les canaux capiilaires sont nombreux et ramifies s 'hydratent /~ la m~me vitesse; nous les avons appel6es ~< du premier groupe >>. Une telle si tuation subsiste tant que le nombre d 'espaces capillaires ferm6s, ou cavit6s, reste ndgligeable.

Par opposit ion, nous avons appel6 << du deuxi6me groupe >) les pfites contenant un nombre impor tan t de cavit~s capillaires; la majorit6 des grains de ciment sont tels que D sur la figure 6b et un cas extreme est pr6sent6 sur [a figure 6c. Ces pfttes s 'hydra tent d ' au tan t plus lentement que les d6bouch6s de chaque grain sur les espaces capillaires sont moins nombreux.

La fronti6re entre les deux groupes, qui correspond /t l ' appar i t ion en grand nombre de cavit6s capillaires, doit atre associ6e/t une valeur unique et constante nF de la porosit6 capillaire.

2 - Relation entre 1" et la porositd n

Lors du moulage, si on n6glige l 'air occlus, la porosit6 d 'une pftte est no = 1 - - ),.

Elle devient, ~. l ' instant o/J elle se rigidifie,

n o = 1 - - F

Apr6s un temps de durcissement t,

sa porosit6 capillaire est n = 1 - - 1" K ( t ) ,

sa porosit6 totale est n ' = 1 - - 1" K ' ( t ) ,

K ( t ) et K ' ( t ) sont deux coefficients qui t raduisent le d6veloppement de l 'hydrata t ion,

K(O) = K ' (0 ) = O, K(oo) = 2,2, K ' ( ~ ) = 1,6

I1 est alors clair que, si l 'on compare des pS.tes qui pr6sentent toutes le marne degr6 d 'hydra ta t ion , K ( t ) et K ' ( t ) ont chacun une valeur constante et n, n', 1" sont reli6s deux/ t deux par des lois lin6aires.

H - R6sistance /l la rupture en compression simple, auu [7]

De nombreux auteurs [8] [9] s 'accordent pou r dire que

G u l f = c e - A ' n '

Max' Ct u!.t ,

1000.

BOO

600

a F.

40O

20C

O'u!.t temps de durcissement 56 20 14 7

, / , / .bar / / t / 7000

/t / / /

/ / /

6 0 0

t0C

20O

I I I I :, o,3o o,3s o,~o o,~5 o, so o,55 p

' % t t

i I /

- bar / 9

~ 0,55

I I I I > 7 14 29 56 jours

F i g . 7 . - - E v o l u t i o n d e l a r ~ s i s t a n c e a u u s e l o n l a th6orie propos~e.

29

V O L . 7 - N ~ 3 7 - 1 9 7 4 - H A T E R I A U X E T C O N S T R U C T I O N S

1000

800

600

400

200

autt

bar

I O, 30

temps de durcissement

28

jours + § 7

§

I I I i I > 0 ) 5 OAO 0,45 0,50 O, 55 V

1000

800

600

/,00

~utt

?oar [" ~.........,..,,,~ 0,54

../o,so

. . ~ .0,33

+ - - - - ' - ' - ' - ' ~ " ~ ' - - ' - ' - - temps de durcissernent ] t I I I >

7 14 2~ 56 jours

Fig . 8. - - C o u r b e s e x p 6 r i m e n t a l e s d ' 6 v o l u t i o n de la r 6 s i s t a n c e autt.

Si on compare des p~tes pr6sentant le m~me degr6 d'hydratation, les porosit6s totale et capillaire sont proportionnelles et on peut 6crire

( T u l t ~ c e - A n

soit auzt = ee - A ( 1 - F K ( t ) ) ou encore au l , = H e J r

H et J d6pendent du ciment et de son degd d'hydratation.

1 - C o u r b e s t h d o r i q u e s d ' S v o l u t i o n d e la r d s i s t a n c e

(fig. 7)

a) Courbes aut t = f ( / ' ) relatives ~. diff6rents temps de durcissement

~) Temps de durcissement permettant l'ach~ve- ment de l 'hydratation

On peut admettre que routes les p~tes ~g6es de plus d 'un an sont dans ce cas.

S i / ' est inErieur ~ 0,45, toutes les p~ttes pr6sentent alors le m6me degr6 d'hydratation, 100 ~, et la m~me valeur 2,2 de K ( t ) . Leur r6sistance est donc donn6e par la loi exponentielle

aul t = H oz e J ~ r

Si F est sup6rieur ou 6gal ~ 0,45, toutes les pates sont dans le m~me 6tat limite caract6ris6 par une porosit6 capillaire nulle, mais de degr6s d'hydratation diff6rents.

Si, en premi6re approximation, on 6tend ~ ce cas la validit6 de la relation auU = ce - a " , ces p~tes doivent avoir toules la m~me r6sistance O'u/t max qui est 6gale- merit le maximum absolu que puisse atteindre une p~te du ciment consid6r6.

En effet, bien que les r6sultats de D. Chandra, P.J. Sereda, E.G. Swenson [8] montrent que, ~. poro- sit6 6gale, une p~te est d 'autant plus r6sistante que la phase solide qui la compose contient plus de mat6- riaux hydrat6s, les 6carts enregistr6s s'amenuisent au fur et ~ mesure que les degds d'hydratation des p~ttes consid6r6es augmentent.

Les p~.tes dont il est question dans ce paragraphe pr6sentent toutes un degr6 d'hydratation sup6rieur ~. 80 ~ et l 'approximation faite plus haut est donc justifi6e. Tout se passe comme si l'ensemble constitu6 par le reliquat anhydre d 'un grain de ciment et la masse poreuse d'hydrates qui lui est associ6e se comportait comme un solide unique dont les caract6- ristiques m6caniques ne sont plus influenc6es par le noyau anhydre d6s que celui-ci est suffisamment petit.

/3) Temps de durcissement ne permettant pas l'ach6vement de l 'hydratation

Les p~tes du premier groupe s'hydratent toutes ~t la m~me vitesse. Apr6s un marne temps de durcissement elles ont donc le m~me degr6 d'hydratation et leur r6sistance est donn6e par la loi exponentielle

aul t = H e J r

Les courbes auzt = f ( F ) se d6placent vers la gauche lorsque le temps de durcissement augmente.

A la fronti6re entre premier et deuxi6me groupe, associ6e ~ une valeur constante nF de la porosit6 capitlaire, les p~tes pr6sentent, selon le temps de durcis- sement, des degr6s d 'hydratation diff6rents. On peut

1000

000

600.

5OO

&O0

3O0

200

150

100

' O'u[ t bar

O, 35 0,40 0,45 0,50 p

Fig. 9. - - Courbes Log auu = t ( F ) .

56 jours

28 '" 14 7

30

200

100

P-0,3~ ,durcissement 14jours

L 0.

_bar 800

600

400

0

bar

200

coef f ic ient de Poisson

r - 0,52 , durclssement 14 jours

coeff ic ient d e Poisson I i I "..- I ' I ~-

0,20 0,30 v 0,20 0 30 v

Fig. 10. - - Dispersion des courbes cr = f (v ) en fonction de la valeur de F.

J.L . G R A N J U

cependant admettre, et l'exp6rience le confirmera, qu'elles ont alors toutes la m~me r6sistance ~t la rupture en compression <re.

Les pates du deuxi6me groupe s 'hydratent d 'autant plus lentement que les espaces capillaires communi- cants sont moins nombreux, c'est-h-dire que _Pest plus grand. Les courbes <ruzt : f ( F ) doivent traduire une 6volution uniform6ment d6c616r6e. Elles doivent donc avoir leur concavit6 tourn6e vers les valeurs n6gatives de <ruu et tendre vers une asymptote hori- zontale. Celle-ci est la droite cruu =<rutt max.

b) Courbes <ruu = f ( t ) relatives ~t diff6rentes valeurs de /7

Elles sont d6duites, par construction graphique, des courbes <ruzt = f ( F ) .

On constate que les pates pour lesquelles F > 0,50 appartiennent trSs tSt au deuxi6me groupe. Leur rdsistance est 61ev6e et augmente peu avec le temps.

Les pates pour lesquelles _,r' < 0,40 restent toujours dans le premier groupe. Leur r6sistance est faible et augmente peu avec le temps.

Les autres pates sont dans une situation intermd- diaire, elles sont susceptibles de passer dans le deuxiSme groupe pendant l'intervalle de temps consid6r6 et leur r6sistance augmente beaucoup avec le temps.

2 - R O s u l t a t s e x p ~ r i m e n t a u x

Ils confirment les hypoth6ses que nous avons avanc6es au paragraph6 pr6c6dent (fig. 8).

Les courbes Log a u u ---- f ( F ) pr6sent6es sur la figure 9 mettent en 6vidence le comportement des pates du premier groupe et font ressortir la fronti6re entre les deux groupes; a e apparait bien comme une constante. Ceci justifie l 'approximation du paragraphe pr6c6dent et confirme le fait que la porosit6 capillaire semble mieux adapt6e que la porosit6 totale pour caract6riser les pates de ciment durcies.

Nous estimons que, pour le ciment C.P.A. 400 utilis6, <rult max : 1 100 bar et on peut admettre que <re : 550 bar; la valeur FF qui lui correspond d6croit de 0,48 /t 0,40 environ lorsque le temps de durcisse- ment passe de 7 jours b. l'infini.

I I I - C o e f f i c i e n t de Poisson ~, [10]

1 - R O s u l t a t s e x p d r i m e n t a u x

Le coeff• de Poisson des pates pures de ciment durcies n 'est pas constant.

Pour une pate donn6e il varie au cours de l'essai de chargement (fig. 10).

o,3c

o,2s.

o,2o.

0,15.

V coefficient de Poisson

7 jours

I zz T

0,30

0,25.

0,20.

0,15-

V coef f ic ient de Poisson

29 jours

1 I I > I I I ~35 ~&O ~45 %50 P O,35 0,40 0,45 0,50 P>

Fig . 11. - - C o u r b e s v ---- f ( F ) r e l a t i v e s /t diff4rents temps de durcissement.

31

VOL. 7 - N ~ 37 - 1974 - HATI~RIAUX ET CONSTRUCTIONS

.0,38 V :ccefficient de Poisson

.0 ,4/ ,

0 , 2 5 ~ 0 , 5 2

0"201 / + ~ + 0 33 tempx de durcissement

�9 I I I I > 7 14 28 56 jours

Fig . 12. - - C o u r b e s v = f ( t e m p s de durcissemen0 relatives ~t diff~rentes valeurs de F .

La dispersion des valeurs trouv6es varie elle aussi au cours du chargement elle est minimum dans la zone off ~ est lui-m~me minimum.

C'est l'ensemble des valeurs du coefficient de Poisson mesurdes dans la zone de dispersion minimum pour les dix @rouvettes cylindriques tir~es d 'un marne t~loc qui a 6t6 consid6r~ comme caractdristique de chaque p&te 6tudi~e.

D'une p&te & l'autre, en fonction de _P ou du temps de durcissement, ~ 6volue comme indiqu6 sur les figures 11 et 12.

2 - Interprdtation des r~sultats

Tant que F ou le temps de durcissement est petit, tes canaux capillaires sont nombreux, ramifies et largement ouverts sur l'ext~rieur. Lots de l'~crasement de l'6prouvette, l 'eau peut s'6chapper et elle n'est pas mise en pression. Elle se comporte alors comme un corps de compressibilit6 infinie et ~ est d 'autant plus petit que /" est plus petit.

Lorsque / ' ou le temps de durcissement augmente, les canaux capillaires deviennent plus 6troits et mame s'obstruent. L'eau est alors susceptible d'etre mise en pression et etle transmet Iat6ralement une grande partie de la pression axiale a appliqu6e & l'~prouvette. Dans ces conditions, �9 est d 'autant plus grand que la

p&te contient plus d'eau et que son module de d6for- mation longitudina[e est plus petit. Pour un temps de durcissement suffisant, ~, est d 'autant plus grand que / " est plus petit.

Les p&tes pour lesquelles/" est tr6s petit font excep- tion. En effet, d'apr6s T.C. Powers [5], les canaux capillaires des p&tes pour lesquel les/ ' < 0,34 ou 0,33 ne doivent jamais ~tre obstru6s par le d6veloppement des hydrates solides. I1 est donc normal que leur coefficient de Poisson soit et reste toujours petit.

IV - M o d u l e s de d6format ion (fig. 13 et 14)

Nous avons 6galement mesur~ :

- - l e module de d6formation longitudinale E o b.

l'origine, - - le module de d6formation longitudinale s6cant

Eu/~ la rupture, - - l e module de d&ormation transversale ET &

l'origine, - - le module de d~formation volumique, ou module

total, Ev & l'origine.

Leur ~volution a v e c / ' et le temps de durcissement ne fait pas apparaltre syst6matiquement la s@aration des pfttes en deux groupes.

Nous n'avons d'autre part ~mis aucune loi de variation de ces modules. Nous dirons simplement qu'ils augmentent tous avec F, leur 6volution avec le temps est beaucoup plus complexe et nous aurons l'occasion d'y revenir par la suite.

IRREGULARITIES DU DURCISSEMENT

I - R6sul tats de nos exp6r iences

On pourrait s'attendre & ce que les propri6tds m6ca- niques des p~ttes de ciment 6voluent de fagon mono- tone et uniform~ment d6e~l~r6e lorsque le temps de durcissement augmente.

25

20.

15

10

E o

10 = bar

0 4 1 ..~,~,~0, 50

,42 _10" 3 8

_1o ~'

a0,33 .10 ~

I E u

25 ~10 = bar

I 20~10'

15t10~

~ 0,54

0,50 ~--.,.+ o,,'- s L . ~ O A o

- - o , 3 e

,f~ temps de durcissernent temps de durcissement [ I l I > I I I 1 �9 7 14 28 56 jours 7 14 28 55 jours

Fig . 13. - - Evolution des modules de d6formations Iongitudinales.

32

t ET

iO-lO s bar

B _lO s

s 6 _10 "

4 IlO s

J . L . G R A N J U

o,5o+- /

0 , 4 5 ~ ~

I I 7 14

0, 33

temps de durcissement I I

2B 56 jours

Ev

40

30

20.

.10 ~ bar / /

_,o, t /J/~ ~ T / [ [ / / 0 ~0

1r § , " * ~ J

/ + 0,33 I 1 ] - - - I = 7 14 2B 56 jours

temps de dul'cissement

Fig. 14. - - Evolution des modules de d6formation transversale et volumique.

En fait, les r6sultats de nos mesures montrent que ce n'est pas toujours le cas. En effet, des irr6gularit6s sensibles apparaissent dans l'4volution de la r4sistance

la compression et dans celle des modules. Par contre, le coefficient de Poisson ne semble pas affectS, et dans tous le s cas, les pfites pour lesquelles /~ = 0,33 ont un comportement particulier.

I I - E t u d e b i b l i o g r a p h i q u e

Apr6s nous 6tre assur4 que ces irr6gularit6s ne sont pas le fait de notre mode exp6rimental, nous en avons cherch4 d'autres traces dans la litt6rature.

1 - Grandeurs dont l 'dvohaion ne traduit pas directe- ment celle de l 'hydratation

a) A.R. Steinherz en 1967 [11] a remarqu6, sur des mortiers particuliers de C.P.A., une diminution de la r6sistance & la rupture en compression apr6s 90 jours de durcissement, iI a attribu6 ceci & la disparition de la pression osmotique de gonflement.

b) Mlle M. Dzulynski en 1953 [12] a mesur6 la r6sistance & la rupture en traction de pfites de C.P.A. conserv6es sous l'eau. Celle-ci passe pa r u n maximum

28 jours et dans la majorit6 des cas, augmente & nouveau au-del& de 6 mois.

c) D.N. Winslow et S. Diamond en 1970 [13] ont 6tudi6 la porosit6 des p~tes de C.P.A. (fig. 15). De leurs mesures, il ressort que la porosit6 capillaire diminue brusquement et fortement entre 28 et 180 jours de durcissement et, ce, d 'autant plus que/7 est plus grand. Par contre, la porosit6 totale, elle, 6volue r6guli~re- ment avec le temps.

d) M. V6nuat en 1968 [14] a 4tudi4 le gonflement de p~tes ~<normales)) de C.P.A. conserv6es dans l'eau, / ' 4tait voisin de 0,50. La longueur des 4prou- vettes 4tudi4es augmente fortement au-del& de 28 jours.

2 - Grandeurs dont l'dvolution traduit celle de / 'hydra- tation

a) M. V6nuat, & l 'occasion de la mame 6tude, a trac6 la courbe de gain de masse des pfites consid6r6es.

CeIle-ci traduit l'~volution de l 'hydratation et elle est parfaitement r6guli6re.

b) Les courbes de porosit6 totale, donn6es par Winslow et Diamond, qui traduisent de la m~me fagon l'6volution de l 'hydratation sont 6galement r~guli6res.

c) Les mesures de chaleur d 'hydratation faites par diff6rents auteurs [15] n 'ont jamais, & notre connais- sance, fait apparaitre d'irr6gularit&

d) A.R. Steinherz cependant, dans une 6tude plus r6cente, en 1970 [16], a constat6 que la quantit6 d 'eau fix~e au cours de l 'hydratation d'une p~te de C.P.A. est sujette A de nombreuses fluctuations.

e) Les mesures de Mile M. Dzulynski, de leur c6t6, font apparaitre un ralentissement de l 'hydratation entre 14 et 28 jours.

'/ porositt capit laire commb~.icante /

~ - J ~ - * ~ D.N. WINSLOW et S. DIAMOND l

~'~"-~ , , k ~ ' ~ " 1970

-x ~

I I I I I 2 5 7 14 2B

0, 38 ~ - - - - ..,P = 0,46 l temps d~ durcissement

!66 300 jours

~*,Porosite rotate

" ~ ~ DN WINSLOW et S. DIAMOND

...... --+ F = 0,~6 I - I i J i I i 2 5 7 14 28 50 300 jours

0,38

Fig. 15. - - Evolution de la porosit6 d'apr~s D.N. Winslow et S. Diamond.

33

V O L . 7 - N ~ 37 - 1974 - M A T E R I A U X E T C O N S T R U C T I O N S

I1 semble donc qu'il existe effectivement un ph6no- mene, passd inaperqu jusqu'~t ce jour qui se traduit par des irregularitds dans le durcissement. Celles-ci apparaissent g6ndralement apres 28 jours de durcisse- ment et les pates tres pauvres en ciment ne semblent pas affectees.

I I I - E x p l i c a t i o n p r o p o s ~ e

La pression osmotique est, '5, notre avis, la cause principale, mais certainement pas unique de routes les irr6gularites 6num&6es plus haut.

1- Conditions d'existence de la pression osmo- tique [6]

Celle-ci est due 5, la difference de concentration en produits dissous, entre la surface du grain anhydre et les espaces capillaires.

Elle est d 'autant plus grande que le cheminement des ions ~t travers la masse poreuse des hydrates est plus long; elle dolt donc augmenter notablement des que les pates entrent dans le deuxieme groupe.

A terme, elle dolt passer par un maximum et dispa- raitre si F est infdrieur & 0,45, elle dolt subsister b. sa valeur finale et maximum si F est sup6rieur ~t 0,45.

2 - Influence de la pression osmotique sur les pro- pridtds mdcaniques des p~tes durcies

La pression osmotique se traduit par un gonflement de la masse poreuse des hydrates. Ses effets sont donc analogues ~t ceux d'une dilatation thermique ou ~t ceux d'une pression de confinement.

Elle dolt provoquer une augmentation de la resis- tance en compression et une diminution de la resis- tance en traction.

IV - A n a l y s e d e s r 6 s u l t a t s

La porosit6 capillaire communicante, telle que mesur6e par D.N. Winslow et S. Diamond diminue fortement au bout d 'un temps qui coincide avec l'entree des pates dans le deuxieme groupe. Ceci confirme la ddfinition du deuxieme groupe donnee prdcedemment et apporte plus de poids g l'affirmation selon laquelle la pression osmotique dolt augmenter notablement lorsque les pates entrent dans ce deuxieme groupe.

La resistance ~. la rupture en compression augmente fortement ~t partir de 28 jours quel que soit /~ sauf pour F = 0,35 et 0,33.

P o u r / " inf6rieur/t 0,50, ce comportement est parfai- tement coherent avec l'dvolution de la pression osmo- tique. Par contre les pates pour lesquelles F > 0,50 appartiennent au deuxi6me groupe des la deuxieme ou la troisieme semaine de durcissement et il est curieux qu'il faille attendre 28 jours pour voir leur resistance augmenter rapidement.

Les m~mes constatations et remarques sont transpo- sables au cas des modules Eo, Eu et Ev.

Le gonflement mesur6 par M. Venuat augmente 6galement ~t partir de 28 jours alors que les pates de / ' = 0,50 appartiennent depuis longtemps d6ja au deuxieme groupe.

Les pates constituant les mortiers prdpards par A.R. Steinherz 6taient tres pauvres en ciment, la valeur correspondante de / ' devait &re inferieure ~. 0,40. Dans ce cas, la pression osmotique dolt passer par un maximum et disparaitre. Ceci est cohdrent avec le comportement observe, mais le delai de 90 jours semble bien court.

Le module de deformation transversale, par contre, diminue au bout d 'un temps qui coincide dans tous les cas avec te passage du premier au deuxieme groupe et les pates pour lesquelles f ' = 0,33 ne sont pas affect6es. Ceci est en parfait accord avec les effets supposds de la pression osmotique. Cette derni6re ne permet cependant pas d'expliquer le minimum qui apparait sur les courbes entre 7 et 14jours.

Enfin, la resistance ~. la traction mesuree par Mile M. Dzulynski diminue effectivement lorsque les pates considdrdes, 0,45 < / ' <~ 0,50, entrent dans le deuxieme groupe.

V - C o n c l u s i o n

La pression osmotique joue donc certainement le r61e que nous lui avons attribu& I1 dolt cependant exister un autre phenomene, corrolaire ou non de la pression osmotique, dont l'influence est sensible lorsque f ' excede 0,50. II aurait la particularit6 de modifier uniquement les caracteristiques mecaniques associ6es au comportement en compression du mate- riau.

CONCLUSIONS

Les pates de ciment durcies doivent 6tre caracteri- sees par leur composition effective F k l'instant off elles se rigidifient.

Leur porosit6 a une grande influence sur leurs pro- pri&~s m~caniques et nos expdriences ont montr6 que c'est en fonction de l'evolution de leur porosit6 capillaire que s'explique le mieux leur comportement.

Du point de vue de la resistance en compression, elles doivent ~tre separees en deux groupes.

Toutes celles qui presentent un nombre restreint de cavites capillaires s'hydratent ~t la marne vitesse. Nous les avons appelees <~ du premier groupe >~ et leur resistance est regie par la loi exponentielle auu = He at.

Les autres, appartenant au deuxieme groupe, s'hydratent d 'autant plus lentement qu'elles sont plus riches en ciment, c'est&-dire que /~ est plus grand. Leur resistance, lorsque/" ou le temps de durcissement augmente, tend asymptotiquement vers sa valeur maximum unique ~u~t max, associde ~. une porosit6 capillaire nulle.

La frontiere entre les deux groupes est associ6e ~t une valeur particuliere et constante de la porosit6 capillaire, il lui correspond une valeur unique aF de la resistance en compression.

Le coefficient de Poisson ~est, en plus, tres sensible b, la permeabilit6 du materiau.

Tant que l 'eau saturant les espaces capillaires peut s'echapper facilement lors de l'ecrasement de la pate,

34

elle ne joue aucun r61e notable et ve s t d ' au t an t plus grand que la structure solide du matdriau est plus forte, c'est-~.-dire que F ou le temps de durcissement est plus grand.

D6s que l 'eau capillaire est susceptible d'6tre mise en pression, son influence devient pr6ponddrante. Ainsi, au-delit de deux semaines de durcissement,

J.L. GRANJU

v est d ' au t an t plus grand q u e / ' est plus petit; seules les pS.tes pour lesquelles F est infdrieur ou 6gal/t 0,34, qui restent tr6s perm6ables, font exception.

Enfin, le durcissement des pS~tes conservdes en immersion prdsente quelques irrdgularitds que nous avons attribudes, pour leur majorit6, aux effets de la pression osmotique de gonflement.

SUMMARY

- - The objective o f this investigation was to study the influence o f water-cement content and age on, mainly, the compressive strength and Poisson's ratio o f water cured Portland cement pastes.

We first developed an original device to prepare high W/C ratio paste~ properly and it soon appeared that all hardened pastes muat be characterized by their effective water content at the end o f bleeding, instead of the usual initial W/C.

We found that, in relation with their compressive strength, hardened pastes must be separated into two groups, each of theae being associated with a specific pattern o f the capillary porosity.

Rules were proposed, directing the evolution o f compresaive strength and Poisson's ratio.

At last, irregularities in hardening were clearly evidenced and they were attributed to the effects o f osmotic pressure accompanying hydration.

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