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ETUDE DU NEWS BOY PROBLEM. Présentation du problème. Qu’est ce que le News boy problem? Marchand de journaux Problème: Combien dois-je en commander? La demande est inconnue. Présentation du problème. Journaux = marchandises périssables - PowerPoint PPT Presentation
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Présentation du problème
Qu’est ce que le News boy problem?
Marchand de journaux
Problème:
Combien dois-je en commander?
La demande est inconnue
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Présentation du problème
Journaux = marchandises périssables
Trop grosse quantité Pertes en invendus
impossible de les vendre plus tard
Trop petite quantité Manque à gagner
Impossible de réaliser des réassorts
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Hypothèse du problèmeLes hypothèses sont donc les suivantes:
• L’acheteur ne connaît pas la demande
• Impossibilité de réapprovisionnement en cours de saison
• Les invendus sont perdus à la fin de la saison
De cette façon on simplifie un problème complexe
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Analyse du problème
Le but recherché:
• Déterminer la quantité maximisant les profits
Maximiser le minimum de profit envisageable
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Analyse du problème
Problème de la demande future
Elle est et reste indéterminable
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Analyse du problème
2 cas possible:
• Soit la quantité prévue est insuffisante
• Soit la quantité prévue est trop grande
Adoption d’une distribution bipoint
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Analyse du problème
On définit alors les profits de façon générale
sans connaître la demande future.
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Analyse du problème
Pour cela on va poser les paramètres suivants:
y→ quantité produite
c→ coût unitaire
r→ prix de vente
Ф(ξ)→ demande future
θ → probabilité d'avoir un stock trop faible
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Analyse du problème
On peut de cette façon déterminer les profits:
G(y, ξ)= r*min(y, ξ)-cy
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G(y, ξ)= r*min(y, ξ)-cy
y est la quantité que l’on va produireet ξ la quantité future min(y, ξ) est donc incertainalors que cy est connu et fait diminuer les
gainsor r*min(y, ξ) est la partie de l’équation qui
optimise les gainsOn va donc rendre min(y, ξ) le plus grand
possible
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On va donc rendre min(y, ξ) le plus grand possible
On maximise le minimum
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Analyse du problème
• Calcul de l’espérance du gain
• Fonction de μ, σ et θ
• On fixe μ et σ
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Analyse du problème
• On fait varier Q pour observer son influence sur le gain suivant différentes distributions
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Analyse du problème
On peut donc voir que le lieu des minima (la courbe en vert) est une courbe concave donc on peut trouver un maximum
Il se trouve au point d’abscisse θ=c/r
De cette façon on peut donc maximisé le minimum des gains
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Ce qu’il reste à faire
• Tester le modèle sur un cas réel
obtenir un historique de vente
déterminer μ et σ
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Ce qu’il reste à faire
Historique rechercher:
Il doit être suffisamment ancien et détailler
Une saison
Réalisation de la simulation Observation de la simulation
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Type d’entreprise ciblée
Industrie textile
avantage: ancienne structure
inconvénient: peu intéresser par le problème
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Type d’entreprise ciblée
Grande distribution:
avantages: intéresser par le problème
nombreuses références
inconvénient: difficulté d’accès aux chiffres