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Office de la Rec\hèrche Scientifique
et Technique Outre-Mèr...Ministère des Travaux Publics
du MALI
ETUDE GENERALE DES AVERSES EXCEPTIONNELLES
EN AFRIQUE OCCIDENTALE
République du MALI
pary• BRUNET-MORET
Ingénieur Hydrologue de l'O.R.S.T.O.M.
Juin 1963
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OFFICE de la REC}!ERGHITI pQ~.NT!FIQUEet TECHN:rDtJE OUTR:E;;'MER .... "'.',
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ETUDE GENERALE des AVERSES EXCEPTIONNELLES
en AFRIQUE OCCmENTALE
République du NALI
par Y. BRUNET-MORET
Ingénieur HydrolOgUe de l'ORSTOM
Mition .E!:<?.'d:.~_9.-~ !!~n 1961:
Par Convention nO 16/H/62/S du 16.Mars 1962, il a été confié, à110ffj,.ce de 13. Recherche Scientifique et Technique Outre~JI~er, IV étudesystématique des pluies en Afrique Occident2.1e.
Cette étude,basée sur l'analyse des relevés journa.liers pluvio~
métr:iques et des enregistrements de pluviographes, a pour buts principauxde déterminer les hauteurs de précipitations Journalières de fréquence r2.~
re et d'établir les courbes intensités durées' pour diverses périodes derécurrence, sur l?ensenible de l'Afrique Occidentale et du TCHAD.
Pour des raisons d Vordre administra.tif très compréhensibles, lesrésultats de cette étude sont publiés pays par pays. Chaque publicationétant de ce fait indépendante, nous avons j~~é utile de reprendre danschacune tous les considérants et toutes les explications justifiant lesméthodes utilisées. lvlûs il va de soi que l vétude a été réalisée pour l? ensemble de l?Afrique Occidentale, ce qui lui assure une base·statistiqueplus vaste et aussi la possibilité de mi~ux comprendre les phénamèmes, etdVen mieüx présenter la synthèse.
2
- ETUDE des PLUVIŒiEl'RIES JOURHi\.LIERJ~S
du l'[!-'.LI
l - p_C2:t:~~S dVQ.l?,S_~V{~'IQJI
Les é}èmen-;~s dont nous disposons comprennent, en 3~ incluantles obSel~Vê:tions de 1961, J,es relevés de 112 stations to'cc'lisél,n(, 1941années cl?opse.rllf.t.ions pluviométriques journalières. Seules, t11 0is deces sté,'::'~,cihs ont une période d robservatj.on de 40 ar.s ou plus, e'::' di.x~
huit de 35 ..<;;.ns ou plus.
]\Jous devons tout cl'abord faire les remièrques suivé'n'::'es surlé'. véüeui:" des observ,~·Gions.
Il a été fréquent que le pluvîomè'c,re ins'Gallé clans une loca~
lité ait sté chc:mgé de plé.ce aw: changements d' observ2.teur) ces déplé\~
ments ont pu 2.tteindre ou dépasser le kilomètre et modifier la positiondu pluviomètre pé1l~ rapport 2, l yorographie, au vent clominan:i:.. L;:p.is nousne pouvon~ avoir de précisions sur les anciens emplacEJll1,enGs et il n'ë.Pê;S été possible de tenir conp'::'e de ces modific~,tions que nous estimel'ons sans importance réelle pour l' étude des pluviométl':Les journalière3,
été1nt dorme le relief peu ac cent,ué des régions étudi·ées.
... Cer,c,::'.ins pluvioBé-c,::'es peuvent se trouver dans des positionsdéfectueuses p2.r rétpport .J.wc obstacles prée::dstanGs ou quj. se sont dé~
veloppés : arbres 5 cons-c,ructions ... Il ni est pas question de tenircompte de ces imperfections.
Les erreurs c~ i observ2'c,ion sont nomhreuses, naus avons été témoin des suiv<'ntes :
L? observateur néglige les dixièmes de milljJllèt.re et ::œronclH,s;ystém2.tiquement lé'. h,~uteur 2U mill:iJnètre inférieur. Cela peut [',voirlille in.fluence; relé',U,vemenc fai'01e, sur le total annuel.
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Il arrive çue ceYG~ins observateurs, dans le cas de pluies supérieures L 10 mm, comp~ent bien le nombre d?éprouvettes de 10 mm, m2.is écriven~ en Q~dèmes de millimètres le contenu de la dernière éprouvette : ainsi 50,6 mm au lieu de 56 mm. Cela se vérifie facilement d'après le nŒnbreabusif des zéros au r~nG des unités, et nous n'avons pas tenu compte desalinées ainsi observées.
- Les négligences cl? ol)servé'.tions sont fréquentes : l' obsel~vé>teurnéglige de relever les petites avel~ses, et celles-ci sont tot,Ùisées(évapor2.tion en moins) avec 12. prerr0.ère averse lm peu forte. Le nombre dejours de pluie est réduü, et la plupe.rt des averses inférieures L 10 mmdisparcissent.
- Les erreurs de mesm'e sur les observé:.tions relg'i:,ivement anciennes, antérieures à 1926, son::' ~uelquefois difficiles ~ déceler si l'observatem~ n'a pas spécifié le ma'e.érie1 utilisé. :'~ la créa·e.ion du Service Létéorologique, les pluviomètres "/:ssociation;; et les éprouvettes millimétriques manquaien·::'. Il a été utilisé des éprouvettes gr8.duées en centimètrescubes et, des l'écipients quelconques (sealU:, touques cl' essence) dont lô. surf2.ce d'ouverture n'était pas ·:'OUj01.U~2 bien mesurés. Dans bien des cas,l î ObS01"1\1":',':0t:rlIT n inscr~:_-~~, Iv DŒ10:i... u d~ ciJn-~,i,;ilètros cul"l08 relev~é~. dt.. 1 t: (li~4sé
par 40 pour t.rouver la hauteur pluviométrique~ alors que, d' .:.près les nO'::'es,la surf:'.ce du récipient n'étéüt p2S de 400 cm-. Certe.ins relev8s one. puêtre corrigés, bien d'd.utre::> ont été a:)andonnés.
. - Un poin~ délicat es'c, celui de lé". elêfinition du 11 jour de pluie:;.Les Services hétéorologiques demandent:, des relevés à henres f:i..:œs (dem:::fois par jour) et comptent co:rmne jour de pluie toute période de 24 heures( , l"'·' "1 JJ '1 '" , ,commençam:, <.:m re eye eLU ma'('ln) penClé.'.n'(, aque .e J. a e·c.e mesm~o au mOlns0,1 rrnn. Il peut donc se lJroc:luire qu'une petite pluie soit tombée dans lesea.u pluvj,ométrique et ai'::' 6·e.o éwporée avant le relevé suivant,. il sepeut i3ussi que l'hem~e du rel.evé du matin soit é'rrivée pendant une averseet que la hé'.llteur toté'.le de cette averse soit compt.ée sur deu;: jours différents .Or, nous cherchons è, établir la loi de répartition de la pluviométrie par période de 24 heures, ind8pendamment de l'heure du début de cettepériode. Dans certains cas, avec l'aide des fiches originales de l'observ,creur, la hauteur totale peut-être ré·c,ablie. Dans bien d'autres Cé'.S, celE'.n'est pas possible. !~ 'J'rai dire, il est é'ssez rare; sauf dans les stationsmétéorologiques Sld'observationl ;, que l'observé'.teur se dérange avant la finde l'ê:.verse.
- Notons, de plus, que cert,':Lins ooserv8.teurs ont manifesten:entcompté comme pluie les fortes rosées qui peuvent se produire.
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4. ...
Pour conclure ces remé'"rques sur la valeur des observations, nouspensons cependarrL q~e, dans l?ensemble, elles sont bonnes, sinon il n'aurait pas été p0ss~ble de dégager les tendances générales de la distribution telles quYelles seront précisées plus loin.
'fréquences.
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II - lŒT,li9DE_St~~.T.l!P}!~ ~
Le nombre d'émnée.s d yohservèètion, une quar9nté~ine au maxi.mUlll: poWles stations privilégiées,: ne permet pas d'estimer avec assez d'exaetlt)J.delé>, Vé'.leur de lé, hauteur de probalité une fois en cinq ans, uniquement é'oU
vu du ràngement en ordre décroissant des pluviométries journalières. Pourune station observée pendant 40 :ms par exemple, les écarts' entre les 10précipita:tionsles plus fortes de chE.que station varient de façon beaucouptrop irrégulière pour que, en choisissant la 4ème valeur qui devrait correspondrE) à.la fréquence décennale, on trouve bien effectivement l'aversedécermè.le : on peut obtenir une ve.leur nettement trop faible si l~nombre .cI'averses très fortes a été ano:nn.:-.lement L,:Lblu pUDrLn'c, 1,~.'3 40 ,~no consj.dérés., ou une valeur nettement trop forte si le nombre di él,VerSeS très fortesa été' anorm::.l,=,]2.;;nL éJ.(;vé. C(jp:mc1:ènt.;. l,'" clü;:'~l':~hLl'~',ion d" l' ,;!.1s,:;rnhle das Vê'.-
leurs classées, conL'ne il a été dit plus haut, présente, pour l'ensemble desst:.s.ti'onsétuc1iées, des caractères communs qui vont faciliter notre t§.che.
il - E.~1~}g:;..1..9_0Ji.:IT_l'-TAT:I;.QNS, ~Jl~:J.:::'1:.J§.P !\...ItTI'rIQI'J~l.IYcI01!iETR~S,--,.[C?.t~F~N!I:.=.LIERES ~
Les pluviométries journalières des stations ont été classées enordre décroissant; en rangea.nt d'abord les N (N nombre d? années d "obser=v2tion) premières valeurs, puis les autres par classes de la en la.mm jus~
qu? il 0,1 IT'Jîl.
Si nous portons en coordonnées seJ11i-loga.rithmiques : p ~ lé', hauteur,et log. r, logarithme du r2...1'1g r, nous constatons que les points représenta~
tifs s ?alignent sur une certa.ine distance. - depuis p =.c la ou 20 mm jusqu'àr =---= l-T C:11-vi:L~Orl. Il's ~: y~n1 (·~\co.rt.,·:Y'.!.t. r'O"Llr les très fOl~te2 et les t.l'lès. f~:,il)les
1
Pour faciliter les comparaisons des die.grammes représente,tifs desdiverses stations, il serQit iDtéressant de définir les droites qui s'ajustent sur les diagrammes, pour deux points car2"ctéristiques. Le premierpoint c2.r2ctéristique de ~ ~,rg.:tt~e..,.c:l_Y.8:..i~~~811l.e..q!-.est l'intersection avecl? éLxe des abscisses qui 2. pour coordol1..nées p = 0 et une valeur de log r quenous désignerons péI.r log r . Le point r, de la courbe expérimenta.le correspondant à p = 0, est tl~ès ge.l connu, comme nous le verrons plus loin, maisil est clair qu'il s'écarte nettement de la droite d'ajustement.
On pourra prendre, comme second point car;c~:ctéristique de lé. droite,
celui dont l'abscisse est log ~? . Ce point est toujours situé à la fois
sur la courbe et sur la droite19'ajustement, puisque en pratique les sta
tions présentent plus de la averses par an, _!'_ est donc supérieur à N. On
désigne par Pl' Ifordonnée correspondant à Ib~ ra. .la
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6 -
Nous constatons que le produit ra x Pl pour les diverse.s stationsest proportionnel au produit N (nombre d'années) P(pluviométrie m~Jenne
annuelle) :
r 0 Je Pl x K = N x P (1)
on trouve que cet écart~type est égal à 0,009.
En effet, si on détermine graphiquement pour chacune des ll9 stations du ~li\LI et du SENEGAL (stations ayant 10 années ou plus dfobserva~
tions journalières disponibles) le coefficient K, on vérifie que K estsensiblement constant : sa valeur moyenne est de 0,456.
Les écarts, par rapport à cette valeur, sont très faibles; onpeut les préciser comme suit : soit K., une des valeurs trouvées pour le,la moyenne étant 0,456, n le nombre dê stations pluviométriques, la dis~persion est définie pe.r l fécart~type qui est égal à
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Le coefficient de variation qui est égal alLr~pport de liécarttype à la grandeur aléatoire que lion étudie, soit ~~~~le rapport K, est, ] - 0 009 ., ..., ...;8ga. ë:~ . ..:i ...•.•. , sorG .<. /c'.
0,456
Ce coefficierrt de v2riation,très petit, montre qu'en pratique onpeut admettre que le est bien une constante.
L'existence de ce véritable invariant K montre que liensemble desdistributions des pluviométries journalières que nous avons à étudier obéità W1e re18.tion unique et nous allons, dans ce qui suit, chercher une re=présentation mathématique qui sfapprochera le plus possible de cette re=lation qufon ne peut pas espérer trouver au stade actuel des études.
Quelle est la signification pratique de la fornmle trouvée plushaut? Admettons que 12 droite dfajustement coïncide avec la courbe réelledes points représentant p on fonction de n, i~.~~_~.0_~_axe._ci~.~1?.~.~J__ss~~.Li ccbscisse r devient alors le nombre total d Yobservations de jours de
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~? est le nombre de précipitations journalières par an.N
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si t'est 12 moyenne des précipH,ü.tions jourmüières
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et d~ns ces conditions la relation (1) s'écrit
disté'nce sur l'ê.xe des abscisses ent.re le poinG log r et .le pointest consten-ce et ég2.1e L 1. Pl définit donc le. pente
odes droi'c'es
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tes les sta<jions, toutes les droH,es seraient parallèles. Ceci n'est pasexact en réalité, et dans ces conditions, l~, pente cles droites est unefond,ion iinéaire de p qui croît légèrement ovec P.
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Plus la hém-Leur de préd,pi'c,ction 2.nnuelle est grHnà.e 5 plus la pen-\,e de 18 droite au,g:mente, ce qui indiquer2it que le nombre de jo).irs depluie aUé,1llenterèJ.it moins vi-ce que P. l"i2lheureusement, tout ceci supposeque la COlU'1)e e~:périmen~é).le soit confondue éwec la droite d!2just.ement, cequi n? est pas tout 2, fait exac':j. Les e:x:plicctions que nous dohhons. restentdonc appro:dJl1Btives. N '':\)Tons pas de ro[;ret, le nombre ~i5.~l de jours depluie est très difficile ù déterminer car les observateurs prennent de larosée pour de la _pluie, ne comp-cent ~Oé',S parfois les f2.iblesavèrses, etc ...(le sor-ce que, même si l~courbe expériment::.le s 'ajus'cait jusqu'au bout ~'.
12. ch~oite, il serait difficile d? 2rriver 2). une vD.leur précise de p et, p.?.rsuite, El une détermina'sion o::œ.cte des divers paramètres définissémc lefeisceaude droites.
[: B - CHOIZ de L·_ HEL jeTION".'.'" .. ...... _...-.__~._,~_a , __ .", ~._.,_.
[,i\yan::. constaté CJu! il e:ci.s-::'e.it une re12tion unique définie pEU' un
inv8.riant:. en-sre les droites s'ajus':~ant sur les cOUi~bes expérimen-c,ê.les,nous avons essayé d'ajuster une l'ele.tion mathématique simple L ce fô,isceaude courbes expér:iJnenc2.1es.
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Nous avons envisaGé une rel::'.tion de forme exponen:':.ielle et unereJf.-(,ion L~,':1Usso~loU:Tithmic:ue, le procédé d Yél.ne.lyse étEmt [;:t'é,pl1ique dansles deu:;: cas. LVD.ccord entre les 11au-ceurs pluviom.étriques de fréquence
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- 8 -
On décrit plus fréquemment la formule de GAUSS sous sa forme
C- QPJ~~~A~lQ.N_..~~_~a. ,LOr ,G:NJ.SS.o.~rpG:A~~~~:!:I;..Q~ -
Une loi gaussique est de la forme :
F (x) = 1
j~e- ~ (~.; ~ )2..- . ---- .--.- • dxr:--s\i 211:
oJ éatoire x.la moyenne arithmétique de la variable
(
'C-' - 2, 2, x-xson ec'"' rt-type = \ __._C__J_
U 'n _ 1s est
x est
Avant de préciser IVexpression de cette relation, il semblenécessaire de procéder à un breî rappel des définitions correspondant à cetype de loi.
F (x) étant la probabilité ou le nombre de chances sur 100 pourque la variable aléatoire étudiée soit inférieure ou égale à la valeur de x.Pour une valeur de x exceptionnellement forte, F (x) est très voisin de 1.On utilise plus fréquemment la probabilité au dépassement qui est égale à1 - F (x).
1 M. ROCHE avait déjà étudié' la répartïtion des hauteurs des pluiesjournalières tropicales (non cycloniques) sur'un certain nombre de stationsd'Afrique comprises entre le 4ème parallèle Sud et le 17ème parallèle Nord.En considérant les hauteurs comme une suite de variables aléatoires indépendantes, il a admis quVelles suivaierrc une loi gausso-logarithmique tronquée.
donnée déterminée suivant ces deux lois est très bon jusqu và la probabilitédVune fois en 10 ans. Cet accord est moins bon pour les probabilités plusrares, la détermination gausso-logarithmique correspondant à des pluiesplus fortes dans tous les cas. La relation exponentielle risque de conduireà des valeurs sous-estimées, ce qui serait dangereux. CVest pour cetteraison que notre choix sVest porté sur la relation gausso-logarithmique.
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- 9 -
La courbe représentarrc
On-a ainsi une loi gausso-logarithme.
u = a -:- b log x
sVécrit comme suit
du1,..-' .. - - ..
\f2TcF1 (x)
F1
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Ceci étant posé; la loi logarithmiquei 2(+~ _lI;
) e 2../
U
Les valeurs de F (x) sont fournies par les tables de IVintégraledo GAUSS en fonction de u que IVon appelle liécart réduit.
Si F1 (x) est la probabilité pour que la hauteur de précipitation journalière soit supérieure ou égale à x (en rapportant cette proba=bilité aux 365 hauteurs journalières de liannée y compris les jours àprécipitation nulle), F1 (0) la probabilité pour que la hauteur de pluiesoit supérieure à 0 (par exemple, si le nombre de jours de pluie est en
Doyenne de 122 jours par an, F1 (0) = -j) ,~1,,(:), est la probabilitétronquée. F1 (0)
En toute rigueur, on devrait pour une station pluviométriquedonnée, considérer la collection de tous les relevés journaliers, y comprisles valeurs x = 0, ciest-à-dire les jours pour lesquels il nia pas plu.Pour une année (non bissextile), on disposerait donc de 365 valeurs. Or;dans bien des applications; on ne considère que les hauteurs de précipitations supérieures à une limite donnée et plus fréquemment à la limite 0cYest~-dire qu?on ne prend en compte que les valeurs non nulles. On aaffaire, dans ce cas, à ce qu?on appelle une distribution tronquée.
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... X - xe- 2 ~':--s---'
est symétrique; ce qui signifie que les valeurs très~fortes ou très faiblesde la variable, qui ont le même écart par rapport à x, ont la même proba~
bilité. Autrement dit, si on considère des précipitations annuelles, six = 1400 mm et si IVannée décennale humide est de 2000 mm, IVannée décennale sèche, donc de même probabilité, présenterait une hauteur de préèipi'tation égale à 1400 - (2000 - 1400) = 800 mm. Ceci n?est pas vrai pour denombreux phénomènes; par exemple la courbe des hauteurs dVaverses journalières est asymétrique. On revient alors à la loi de GAUSS en prenant unevaleur réduite égale à une fonction linéaire du logarithme de la variable
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Dans ces conditio~~, les opérations à effectuer pour chaquestation pluviométrique sonG les suivantes :
En pratique, on prend les 20 premières valeurs; puis on neconsidère que les averses, de la en la rrml, jusquvà la hauteur 10 Le,
pointage sur papier gausso=logarith~queen portant en abscisse (échellelogarithmique) la hauteur en mm et en ordonnée (échelle gaussique) lafréquence tronquée expér~nenGale correspondante (voir graphique 2).
L?expérience montre ,que Pajustement ne se fait correctemententre la loi gausso-logarithmique et la courbe expérimentale qu ven prenantFl (0) un peu iIÛérieur à la valeur expérjJnGrrtale. La détennination directede rog x et s serait beaucoup t:;."'Op laborieuse ; on ut.ilisera pour chaquestation des procédés graphiques.
est la probabilité pour que la hauteur ne soit pas nulle.
est la moyenne de toutes les valeurs de log x, en ne considérantque les jours pluvie~.
est l?écart~type de log x.
100' Je - lavec u = ..,:.o. .,_OJL?SS
est la probabilité pour que x soit .::;.1lJ?<§.:r:~~~:r:~ ou ~K~.l.~. à :X:,(probabilité rapportée au nombre total de jo~rs pendant ladurée d?observation). ,.~,,_ ..... - .. -....-.-- ... '"
- 1"1 (0)
rangement des hauteurs pluviométriques journalières par ordre décroissant
t d 't . t· d l f' L ,FI (x) le eeI'lIllDa lon e eur .requence '"ronquee -.. Pour a valeur deF
l(0) .
F1 (0) on prendra, pour un premier essai, les 2/3 de la valeur expérimentale.
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- F1 (x)
- lo-g-x
- J~s points doivent sValigner, en vertu de la relation indiquée pblS haut;pour la majeure partie de J~ courbe ainsi tracée. On vérifie IValignementdes points. Si l?alignemerrc est insuffisant, on procède à un nouvel essaiavec une autre valeur de 1"1 (0). Nous re~.L.endrons plus loin sur le choixde 1"1 (0).
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Fl ex)en effet: log x= log x correspond à u = 0 et pour u = 0 P---IQ'- , fré
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qu.ence tronquée., est égale à ~. Il suffit, sur le graphique, de prendrel'abscisse correspondant à ce'Ete valeur de l'ordonnée.
= Une fois les points alignés le mieux possible, on peut déterminer surle graphique les valeurs de log x et de s qui servent avec la valeur deFl (0) choisie, à calculer les hauteurs x correspondant aux probabilitésFl (x) données. Cette détermination est facile
D,cautre part, s est la pente de la droite par rapport à l'axe desordonnées • .ania détermine pratiquement en considérant le point d'ordonnéeFl ex) =O,OOL
Fl-coJ
Il semblerait q~e la détermination de log x et de s soit inutilepuisqu'il suffit, pour trouver x correspondant à la valeur Fl ex) donnée,
de porter Fl ex) en ordonnée sur la droite représentative de la relationp-(ü)
générale, l~quelle est déterminée graphiquement. l1ais dans les recherchesqui ont précédé la mise au point des cartes de précipitations journalièresde faible fréauence, il était très important de vérifier si les paramètresFl (0), s et Tog-:K présentaient, entre eux, avec la hauteur de précipitatlOn moyenne ou avec la latitude, des relations simples. On verra plus loinque cette recherche nrapas donné des résultats très satisfaisants.
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Prenons l'exemple d'une station pour laquelle la relationgausso-logarithmique soit exactement définie par :
Si la détermination graphique de logJê et de s ne présente pas dedifficulté, ilnren est pas de même de FI (0) ; en effet, pour une variation notable de cette valeur, les points restent alignés. Mais heureusa~
ment, connne on va le voir par l? exerilple suivo.nt > uno::,·:mvaise dé·cermin,"...tionde FI (0) n'a pas une grosse influence sur Tôg'xet s et encore moins surles valeurs obtenues pour les hauteurs de précipitations de probabilitérare.
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Fl
(0) = 0,100 s = 0,300 log x = 1,173
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I~
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12
Supposons que, au lieu de prendre Fl (0) = 0,100, on ait prisFI (0) = 0,080 ou Fl (0) = 0,125. Portons graphiquement les points représentatifs obtenus en divisant Fl (x) expérimental par Fl (0) et en portanten abscisse x correspondant pour des valeurs de X variant de 5 et 5 mm. Onconstate que, sur les deux diagrammes nouveaux, les points restent sensiblement alignés pour d~leurs de x comprises entre 25 et 100 mm. Déterminons graphiquement log x et s 'pour ces deux nouvelles droites, ainsi queles hauteurs journalières de faible probabilité ; on obtient le tableauci-dessous
--'===---===== :===-==:==:.....--=.:::' ~-::::;. ==-":'::.:=:-
Malgré Une forte variation de Fl (0), les valeurs extrêmes dehauteur de pluie décennale 101 et 102 mm sont très voisines, et même pourla précipitation centenaire; l'écart est encore très acceptable.
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. 68,4 87,1
~ :102:120:145:167
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['-i;,,,,.....-:'
[Jr--i~-::..--,:I
FI (0)
log xs
Hauteurs journalières deprobabilité annuelle
l fois en 2 ans5
102050
100
========.,=.-::...------~-
0,080
l,2300,286
56,4 mni
68,4 86,1
101116,5140159
0,100
1,1730,300
56,2 mm
68,486,5
'101,5118142162
0,125
1,1l40,315
56,1 mm
r--.! 1
l '-./
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L'incertitude sur le choix de Fl (0) ost donc sans conséquencegrave sur le résultat. Par contre, elle introduit une certaine dispersiondans la comparaison des valeurs d'un même paramètre pour diverses stations.
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N//'"en neJ. IMAL 5J4laJ 1~11 _l'
toi gaussa-logarithmique de repartitionDétermination- des paramètres
1
0,00 1
0,100
0,700
D,osa
0,9 00
0,010
0,005
0,8 00
0,600
0,500
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13
III - RESULTATS de IVANLYSE =
Le tableau ci-après résume les résultats obtenus en analysant, parune loi gaussü=logarithmique, les relevés des 64 stations du MALI pour les=quelles nous disposons de 10 années ou plus de relevés journaliers.
Nbus donnons par station :
= la hauteur pluviométrique moyenne annuelle en millimètrES,
le nombre dVannées dVobservation,
les valeurs obtenues graphiquement pour F (0), log x et s qui détermi=nent la loi de répartition. On en déduit, dans chaque .cas, les hauteursde pr€cipitation correspondant aux diverses fréquences,
les valeurs en millimètres des hauteurs journalières de probabilité an=nuelle, une fois en 2 ans, une fois en 5 ans, une fois en 10 ans, unefois en 20 ans, une fois en 50 ans et une fois en 100 ans,
= nous avons ajouté, à côté de ces valeurs calculées, les valeurs expéri~
mentales, en millimètres, des hauteurs journalières de probabilité an=nuelle, une fois en 2 ans et une fois en 5 ans, tirées simplement du ran=gement des pluviométries journalières.
LVaccord entre les valeurs calculées et les valeurs' expérimentalesest bon pour les probabilités annuelles et de l fois en 2 ans, moins bonpour la probabilité de l fois en 5 ans, ce qui est normal puisque les sta=tions présentent des périodes diobseryations portent en général sur moinsde 40 ans. L?échantillon est alors insuffisant pour déterminer une valeurprécise de IVaverse quinquennale et la valeur extrapolée à partir de ladroite ajustée est plus sûre.
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0,5
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Ecarts types logarithmiques
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1000 Pluviométrie mDyenne annuelle en mm 1500
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HAUTEURS de PRECIPITATIONS JOURNALIERES .EXeEPTIONNELLESaux DIVERS POSTES d yOBSERVATIONS
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Station· .· .
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· . . .. . . '.· . . . . . .100 :21,8:22,7:28,9:28,1:38,8:36,6: 46,9:138 :24,4:23,5:31,9:31,0:42,7:42,6: 51,8:160 :25 , 7:.25, 7: 32,9:32, 5:43 ,6:43 ,6: 52) 6:180 :29,3:3b,9:36,9:38,0:47,3:47,0: 56,6:223 :35,2:36,0:45,9:44,3:62,2:63,7: 76,2:
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BAMBATOIvffiOUCTOUGOmIDAU~-ŒNAK1\
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· . . .· . . .:0,0117: 1,146:0,264: 14:0)0194:1,074:0,292: 36:0,0277: 1,022:0,300: 33:0,0235: 1,150:0,266: 35:0,0304:1,106:0,328: 36
· .· .:0,0187:1,253:0,247: 15:0,0317:1,175:0,262: 13:0,0334:1,156:0,306: 41:0,0313:1,228:0,243: 35:0,0351:1,159:0,292: 39
· ". . '. . . .· . . . . . .231 :35,7:38,0: 45,2 :48, 7: 56,0: 55,3:234 :32,7:32,3:40,6:41,5:52,0:59,4:257:38,2:37,5:48,8:49,3:64,4:60,4:
. 267 :36,1-:36,0:44,0:44,0:55,0:52,5:276 :37,4:37,4:47,2:45,8:61,4:66,7:
65,6:61,2:77,6:63,8:73,3:
· .· .55,6: 67,9: 78,2:61,7: 76,3: 88,3:62,5: 76,9: ~9,1:66,2: 80,0: 91,2:91,8:115,1:134,9:
· . .· . .75,7: 90,1:101,8:71,1: 85,3: 97,2:92,3: 113,8: J,.31, 8:73,3: -86,7: 96,8:86,3: 105 ,2: 121',1:
499 :49,2:48,0:61,1:63,3:78,7:EB,0: 93,8: 110,2: JJ4,3: 154,5:517 :50,9: 52,~61,9:58,5:78,0:75,9: 91,2:105,7:126,5:143,5:533 :58,5: 71,0: 72,9: EB,0:94,4: 90,9:112,5:132,4:161,4:186,2:543 :51,3:51,0:61,3:63,3:80,5:77,6: 94,6:110,4:133,0:152,1:545 :52,1:52,5:64,0:61,4: 81,3:78,0: 95,9:111,7:134,6:153,8:
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.. . . . . . .· . . . . . .300 :41,5:41,6:51,9:49,5:67,1:63,2:308 ':38, 5:38, 5:47 ,3 :47,°:59, 8: 81, 8:312 :40,1:40,0:50,6:47,5:66,8:67,7:324 :42,9: 43,5: 54,3: 52,2: 71,3: 71,8:429 :44,7:45,7:55,0:53,4:69,7: 63,6:
· . .· . .79,8: 93,5:113,5:130,0:70,0:80,9: 96,6:109,4:80,7: 96,3:119,7:139,5:85,7:101,6:125,0:144,9:82,4: 95 J 9:115,6:132,1:
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572588598598602
603618622652655
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: 52,7:53,0:64,7::55, 8: 53 , 5:68, 6 ::54,6:54,4:67)1::49,9: 51, 5: 60,5'::57,5:57,0:72,4:.. .. .. .... .. .. ..
:53 ,1: 53 , 0: 64, 1::56,9:56,5:71,0::57,4:56,0:70,6::54,6: 53 , 5:65,9 ::53 , 5: 53 ,2: 63 , 8:
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65,2: 82,0: 79,8: 96,6:112,5:135,5:154,5:68,5: 87,3: 90,2::103,0:120,2:145,2:166,0:68,5: '85,7: 79,9: 101,4: 118,3: 143,5: 164,4:58,7: 75,9: 67,0: 88,6: 102,4: 122,3: 138, 7:73,1: 95,1:100,5:114,6:136,1:168,7:196,3:
64,9: 80,0: 80,0: 93,1:107,2:127,3:143,9:75,0: 92,0:147,0:109,9:129,7:159,2:184,1:69,6: 90,2: 93,2:106,4:124,2:150,0:171,8:63,4: 82,2: 93,4: 95,7: 110,4:131,5:148,9:63,6: 78,5: 85,3: 90,6:103,5:121,9:136,8:
.. .. .. .... .. .. ..
754 :63,1:63,6:76,7: 77~0: 96,6: 94,8:113,2:131,2:157,8:179,5:759 :60,0:60,0:72,9: 69,0: 91,8: 84,5:107,6:125,0:150,0:171,0:814 :60,5:61,0:73,1: 69,8: 91,4: 83,3:106,7:123,3:146,9:166,7:843 :63,3:63,3:75,9: 75,5: 93,9: 87,9:108,7:124,6:147,5: 166,3:893 :62,9:61,6:75;;7: 70}2: 94,8: 79,2:110,7:127,9:153,1:173,8:
.. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
902 :68,1:65,0:81;;8: 75,0:101,4: 78,0:117,8:135,2:160,3: 181,1:919 : 64,4: 62,5: 78,5: 100) 0: 99,3: lj5,9: 116}7: 135, 8: 164,1: 187, 5:922 :69,1:68,5:84,5: 84,6:108,2:127,2:128,4:150,9:183,9: 212 ,0:927 :'65,3: 70,0: 80,0: 83,6 :101,6: 95,2 :120,0 :140,3 :169,4 :195,0:938 :63,1:63,4:75,2: 79,8: 93,3: 90,3:108;1:123,9:146,9:165,6:
SEGUEl'L\.RKALf'\.SEGOUJlrYl'uVIDJADL\NOU
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OUSSOUBI-DD.NEGALOUGO
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:0,0685:1,263:0,264: 12:0,0801:1,242:0,289: 19:0,0806:1,268:0}255: 34:0,0877:1,220:0,290: 25:0,1094:1,189:0,326: 10
:0,0823:1,270:0,289: 35:0,0856:1,239:0,291: 40:0,0899:1,252:0,283: 29:0,0811:1,313:0,267: 27:0;1074:1,229:0,291: 30
· .· .:0,0913:1,318:0,274: 10:0,1094:1,211:0,305: 10:0,1222:1,182:0,326: 28:0,1128:1;198:0,313:~ 27:0,1008:1,275:0,273: 32
.. .. .. .... .. .. ..
659 :53,1:52,0:63,8:694 :58,7:57,0:71,4:718 :54,1:54,4:64,4:724 :57,5:57,5:70,0:830 :67,3:67,5:83,2:
.. .. .. .. .... .. .. .. ..
61,9: 79,3: 85,3: 91,8: 105,4: 124,7: 140,6:69,8: 90,2: 76,5:105,7:122,5:146,9:167,1:64,0: 78,9: 82,8: 90,8:103,5:121,6:]36,1:63,5: 87,9: 77,6:103,0:119,4:143,2:162,9:76,5:106,9:115,0:127,1:149,6:182,8:210,8:
.. .. .." .... =====.- =-.:=:::----=•..:-.:..=-=:-..:====:.~.:=,.=======::::..::=_~.=.::.=.-==--:::~-=:-=- .. =:==. .::.-=.;:-::'"';.::.:::...:=:-~==-;:=~-::--.:=.=-:~-... '-=-~-=..:::::::..::::..~::::.: ..:.=-::.-.:. ::~'=-':::' ._=- =-,---=~~--=.::::::...:~-;::..~._~-=::_-. ::::::::=~-======-='::;''::::- ..
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HALl III
HAUTEURS de PRECIPITATIONS JOURNALIERES EXCEPTIOf~NELLES
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IV - DISCUSSION des RESULTATS de l'ANLYSE =
Les stations ont été classées dans le tableau nOl par région etpar hauteur de précipitations annuelles croissantes. Il serait ainsi facilede dégager à priori des tend~nces générales dans les variations des diversparamètres.
. A PéLrtquelques ~o~nJ~s a~errants, on voit que FI (0) croî~ net~e=ment avec lâ hauteur de preclpltatlon annuelle et ~ss~_de 0,02enVlron a0,,16' q:liand celle=C± sY élève de 150 rrun à 1400 rrnn ; log x, éivec une fortedispersi,on, croît, également de 1,02 à 1,30.
.Le.svar'iations de s ne sont pas nettes. On a porté sur le graphi=que 3 les valeurs: des écarts=types s de ïog x -tels qu Vils résultent du ta=bleau l, en fonction de la pluviométrie annuelle. La dispersion est notableentre 0,24 et Q,33: généralement (0,223 à KOUTIALA et 0,354 à GOUALAL\ constituent dés extrêmes). Pour 1?ensemble des 64 stations du M:A.LI, totalisent1635 années dVobservations, la moyenne pondérée des écarts=types est de0,291. Le coefficient de variation égal à 10~':j met bien en lumière la dis=persion. Il semble que s soit vaguement constant quelle que soit la pluvio=métrie annuelle.
Il est évident qu?un certain nombre de points aberrants corres=pondent à des valeurs aberrantes de FI (0). On serait tenté, après ce quia été dit plus haut, de choisir F (0) de façon à ce quVil varie régulière=ment du haut en bas du tableau 1. \lé'.is nous v~rrons plus loin que la dis=persion dans les valeurs de FI (0) s et iü-g:x est due certainement, pourquelques stations, à des causes physiques indépendantes de la faible valeurde Iféchantillon statistique et des erreurs qui pourraient être introduitespar suite de la part dVarbitraire qui intervient dans les opérations dVa~
justen:ent. Dans ces con:ditions, choisir FI (0) de telle façon qU'il variebien.régulièrement avec la hauteur de précipitation annuelle, reviendrait àfausser les données brutes disponibles, ce qu?il convient d'éviter à toutprix, au stade actuel des études tout au moins.
Malgré les recherches effectuées dans plusieurs directions, nousn?ay~ns pas pu lier individuellement les constantes de la répartition Fl(O)log x ct s à la hauteur de précipitation annuelle. Ceci tient en partie àla diversité des régimes pluviométriques. Dans le nord du ril,LI règne le régime sahélien qui correspond à moins de 30 jours de pluie par an sous laforme d?averses courtes et violentes; par contre,le sud du même pays estsoumis au régime tropical de transition qui allonge la saison des pluiessur 5 à 6 mois durant lesquels il plèut environ 90 jours ; et ces précipita=tians ne sont plus seulement des tornades simples ou multiples mais souvent
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Une autre cause de dispersion correspond à des microclimats 10ca~c. Les quelques études; du genre de celle~ci, qui ont déjà été effectuées, par exemple celle du bassin. du KornLOu, ont montré que certa.inesstatioÎ1s subissaient fréquemment des orages violents et que diautres, aucontraire, ne voyaient que rarement de tels phénomènes.
Les stations sone généralement très éloignées les unes des autres, de sortequi'une étude systématique de ces singularités locales estimpossible'. éepengant, dans la région de DAKAR (République du SENEGAL),bien connue pour la répartition irrégulière des averses orageuses; il y acinq stations assez rapprochées les unes des autres (elles sont distantesde moins de 6 Iml), pour quion puisse avoir Une idée des répercussions decette hétérogénéité sur les hauteurs diaverses eJcceptionnelles.
V étude des pluviométries à ces 5 stations du Cap Vert, montreune hétérogénéité à la fois des hauteurs de précipitations annuelles etaussi des hauteurs d'averses en 24 heures tout particulièrement à partirde. la fréquence quinquennale. li est vrai que la même' étude; par analysefine de la variance de chaque échantillon à liaide des divers tests deSNEDECOR et de BARTLETT, montre que cette hétérogénéité peut être imputéeà la seule insuffisanc~ des échantillons (20 ans; en Pocurrence).
Nous ne sommes même pas sûrs que des séries de 40 ans seraientassez longues pour fourpïr un résultat précis après ajustement sur une re=lation gausso-logaritnuque.
Tout ceci montre qu1il n 9y é'. pas lieu de se scandaliser des valeurs aberrantes du tableau l, et il n1y a pas beaucoup diespoir de leséliminer complétement.
Hais il ne faudrait pas en déduire non plus que, par suite de11 existence de ces assez points aberrants, toute généralisation et touteinterpolation sont impossibles. La situation de la presquiîle du Cap Vert,sans être exceptionnelle, ne correspond pas au cas général de 11Afrique deliOuest , où le relief assez monotone est garant (Pune certaine homogénéité.On retiendra simplement, lorsquion utilisera les cartes de précipitationsexceptionnelles, qu 9il existe des singularités locales quiil convient de nepas négliger.
Quant à la connaissance des précipitations exceptionnelles, da.ns le cas général, notons que les données du tableau l seront traduites sur une carte,ce qui éliminera automa'Giquement les points aberrants.
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v ~ EXPLOITATION des RESULTATS -_._.~ h~__.'-_ ••_ ..
Les valeUrs qui no~s semblent déterminées avec le plus de preCl=sion sont celles des pluviométries journalières de probabilité annuelle.crest pourquoi nous avons rapporté les hauteurs de fréquence plus faibleà la hauteur de fréquence annuelle. Nous avons donc porté sur des graphiques les rapports., station par station, des hauteurs de probe,bilité annuel~
le en fonction ,de la pluviométrie moyenne annuelle.
Ladispèrsion des points des graphiques croît lorsque la probabi=lité décroît (nous donnons en annexe les graphiques cO:rTespondant à 1/2 et1/10), mais il ne sffinble pas que le rapport soit fonction de la longitude.Nous avons tracé sur chaque graphique une courbe moyenne représentant lavariation de ce rapport avec la hauteur moyenne annuelle. Ces courbes sontreproduites sur le graphique ci-après.
Nous avons tracé, sur les cartes jointes, le réseau des isohyètesmoyennes annuelles de 100 en 100 mm et le réseau des lignes d?égales hauteurs (de 5 mm en 5 rom) des pluviométries journalières de probabilité unefois par an.
Cette carte est moins précise que la précédente : pour tracerles lignes, nous avons utilisé les différentes déterminations malgré' leurdispersion, en tenant compte du nombre d?années d?observations.
Vens.emble des deux cartes et du graphique précédent permettentde déterminer, avec une précision qu?il est difficile de chiffrer, deshauteurs pluviométriques journalières ponctuelles jusqu?à la probabilitél fois en 20 ans,. Nous n?avons pas osé allerau~delà. On trouvera ci-contrela carte des précipitations décennales.
Les lignes d 1égales hauteurs journalières de probabilité annuelle,au YlALI comme au SEl'JEGAL, ne suivent pas exactement le tracé des isohyètescette hauteur journalière diminue très nettement le long d?une isohyèteannuelle lorsque lion va vers l?Est, sauf peut-être entre 7° et 8 0 30? Wdans le centre du HALl où les isohyètes ildoptent temporairement un mouvementcurviligne plus prononcé que celui des courbes d?égales hauteurs de pluiejournalière de probabilité annuelle. Par contre, dans le Nord du }L~LI, endessous de l?isohyète 450 mm, les 2 faisceaux de courbes restent parallèles.
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Pour calculer, en un point quelconque, la hauteur de précipitationcorrespondant à une fréquence qui ne soit ni annuelle, ni décennale, oncherchera sur la carte (graphique 7), la hauteur de précipitation moyenneannuelle, sur la carte (graphique 8), la hauteur journalière de probabilitéannuelle, et S'llr le graphique 6, en fonction de la hauteur de précipitationannuelle trouvée sur la carte 7 et de la fréquence donnée Cl fois en 5 ansou en 20 ans), la valeur du rapport entre précipitation de fréquence annuelleet celle de la fréquence donnée. il suffira alors de multiplier par cerapport la hauteu.r de fréquence annuelle trouvée sur la carte 8 pour obtenir1& hauteur de fréquence cherchée. La fréquence la plus courante utiliséeéta:r:rtla fréqu.énc$ décennale, c Vest la raison pour laquelle nous avons jugéutile de faire cep opérations et dVétablir la carte correspond~nt à cettefréquence (grapltique 9).
Les données fournies p~r ces cartes ne tiennent pas compte dessingularités locales; elles correspondent à des situations moyennes. Pourune zone de faible étendue qui, de façon notoire, serait particulièrementexposée aux orages, ,il faudrait llla'jorer les valeurs de la carte de 10 à 20~;.
Pour une surface assè,z étendue, par exemple au~delà de 20 à 25 km2, de tellessingularités siestompent dans la moyenne .
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L~étude de la pluviométrie journa~ère peut être considérée comme une étude,dYintensité en 24 heures, mais peut se faire à partir de relevés pluviométriques journaliers. L~étude d~intensité dont il va êtrequestion concerne des durées bien plus courtes et les documents de base nepeuvent être que les diagr~~es de pluviomètres enregistreurs ou pluvio=grammes.
Liidéal serait de pouvoir dépouiller les enregistrements en lapsde temps définis (par exemple 5, 10, 15, 20,30 minutes, etc •••• ), de lesclasser comme nous avons fait pour les pluviométries journalières, et diessayer diajuster une loi de répartition.
Cette méthode niest malheureusement pas applicable : non seulement le nombre dYartnées dienregistrement est très.r~duit à chaque station,mais de plus, aucune année niest complète: il manque toujours un ou plusieurs enregistrements importants car lientonnoir du pluviographe se bouche facilement (insectes morts, débris végétaux, et surtout poussières etsables soulevés par le vent qui précède chaque tornade).
Les enregistrements anciens sur appareils à siphon ne sont pasdYun grand intérêt, les incidents de fonctionnement étant très fréquents.Nous avons c~pendant dépouillé tout ce qui était utilisable dans le domaine des précipitations supérieures à 40 mm par jour.
Les enregistrements sur appareils à augets basculeurs ont étédépouillés 2 partir des précipitations supérieures à 10 ou 15 mm par jour.Aucune correction nYa été faite sur les documents originaux: il est probable que certaines eussent été indispensables car tous les appareils niontpas été réglés avant mise en route, ct nous avons constaté que ce typect ienregistreur peut être faux de 10 ;~ avant réglage.
Les pluviogrammes ont été systématiquement dépouillés par périodes de 5 minutes, en partant de la période de plus forte intensité. Pour
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chaque averse, on a déterminé la courbe intensité~durée. Cette courbe estétablie comme suit : on considère la période de 5 minutes qui encadre lemaximum et on calcule liintensité moyenne, puis on prend une période pluslongue de 10 minutes et on calcule ll'intensité moyenne, on prend une suitede Véùeurs croissantes de l l'intervalle de temns encadrant le maximum d l'in=tensit~· 101' 1')1' 20 1 .30' 45 1 60 1 90 1 i201' 1501' 3001'· ll'intensité. , '-' , , , , , , , , ,moyerne décI~oît, bien entendu, au fur et à mesure que 11intervalle de tempstou dUJ:'ée croît. La courbe décroissante de li' intensité moyenne , en fonc=tian de la durée t, est la courbe intensité=durée.
Au cours de cette opération, le diagramnle des intensités de précipitatibhsreste tel quel. On ne classe pas les intensités par valeursdécroissantes ; il en résulterait, si on opérait ainsi, des diagraw~es ar=tifi.ciel$ quipourr2.ient dO!l..D.er lieu à des erreurs dans les applications.La s~ule condition est le choix de 11iBtensité maximale cŒmue point de départ des opérations.
On peut être amené à tracer les diagré'Jl1Jlles intensité-durée cor~
respondant aux averses des diverses fréquences : fréquence annuelle ou dé=cennale par exemple. Cos diagr8nIDIGs sopt déterminés à partir de ll'analysGdes courbes intensité-durée pour toutes les averses ou, à la rigueur, pourtoutes les fortes averses pour lesquelles on disposedl'enregistrements.
Nous avons utilisé ce qui était à notre disposition dans la zonesahélienne et soudanienne, entre les pluviométries Inoyennes annuelles 200et 1300 mm, .de l l'Océan Atlantique à ABECHE : au total 145stations=années(années incomplètes) pour 58 stations. Quarante de ces s.tations corrÈlspondent à des pluviographes groupés sur des bassins expérimentaux étudiés parll'ORSTOH. Tous les enregistrements ne nous ont dOlli1é que 16 totaux pluviométriques ayant dépassé 100 mm en 24 heures.
CettG :ElaSSe de pimliogramLleS est manifestement insuffisante, tantpar la faible densité spatiale des enregistreurs que par la trop courte durée de leur fonctionnement, pour obtenir des résultats précis.
Nous avons groupé les enregistrœlents par zone : 12 zones correspondant a des hauteurs de précipitations annuelles variant sensiblemont de100 en 100 nU:l, 150 à 250 l'.TIil, 250 ÈL 350 mm etc .... Nous avons établi, danschaque zone, des courbes intensité-durée pour des précipitations journalières de 20, 40, 60, 80 mm en faisant les Doyennes des intensités~durées desprécipitations cOGprises entre 20 LTIü ~. 20~'; et 20 mJ:l -;. 20 ~s etc ••..
20
Si nous portons les résultats obtenus en coordonnées logaritmni=ques (durée en minutes , intensités en mm! h), nous constatons une rupturedtalignement des points. Cette singularité sVexplique facilement lorsqueIVon se reporte a la forme typique des diagr~mes des tornades ; coux=ci,dans leur forme la plus simple , comprennent une très courte période à cLS=
sez faible intensité, l'averse préliminaire, une période à forte ou trèsforte intensité, quVon appelle le corps, enfin une période pendant laquelleliintensité décroît et peut se maintenir assez longtemps à une assez faiblevaleur., cette dernière partie deI? averse est appelée la traîne. La traînep~ut compr.eBdre.une véritable averse secondaire par rapport au corps. Ileriste dVailleurs des tornades sVécartant de ce schéma classique: tornadessanstraîhe, tornades à deux ou trois pointes presque égales, etc ... Lepoint de rupture des courbes intensit.é-dur,J0 sépo.re le corp~s de 1. V:-.versereprésentée à gauche de la traîne et de l?averse préliminaire représentéeà droite.
Le parallélisme des droites représentant ce que nous venonsd?appeler la traîne est bon, non seulement entre les différentes hauteursjourmüières daBs une zone, inais également entre les zones. L \' abscisse,durée de la rupture dValignement, reste, pour une hauteur donnée, sensiblementla mŒlle pour les différentes zones, et Ifon peut admettre le parallélismedes représentations des parties à gauche du point de rupture.
Le schéma final correspondant à la zone de BA}ffiKO~une des mieuxcOBnues, est représenté sur le graphique nO 10 sur lequel les courbesintensité~duréemoyennes correspondant à l\'ensemble des précipitations jour=nalières de 20, 40, 60 mm sont bien définies, les courbes 80 à 100 ~n sontmoins sûres, les courbes 120, 140 et 160 mm sont des extrapolations.
Les différentes zones'étudiées avaient, en fait, des limiteslégèrement de celles données plus haut, les limites pratiques correspondaientaux différents groupes de pluviographes. Ha.is cependant, il nia pas été pos=sible de constituer des groupes de relevés correspondant à un même nombredo stations et de stations=annécs. Les réseaux de courbes ainsi tracés .sontdonc de valeurs inégales. Leur comparaison a cependant permis de constaterquVà hauteur journalière et durée égales, les intensités croissent lorsquela hauteur de précipita.tion annuelle diminue, tout au moins pour les fortesintensités : il faut, par rapport aux courbes de notre graphique-type(graphique nO 10), multiplier les ordonnées par un facteur fonction de lahauteur de précipitation moyenne annuelle.
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Cette opération ne doit pas donner l?illusion d?une préclslonabsolue car elle fait toujours abstraction des singularités locales. En outre,les diagrammE3s intensité~durée ont été étabLis p:r'incipalement à partirdes données de pluviographes installés au nord de 1?isohyète1200 TIml, d~ns
une région où dominent les tornades simples avec un corps prédominant et par~
fois, ~e ondée préliminaire et une traîne de faible intensité et peu longue(exemple sur le graphique 16).
Les aVE3rses multiples peuvent se produire au nord de l'isoh;yète1200 mm et au edê,ur d,e 1?hivernage, mais elles sont surtout le fait des ré=gions plus arrOs~es (isud du MALI) où elles deviennent presque aussi nombreu~
ses que les averses simples en Août et Septembre. Un exemple dfaverse mu.lti~
pIe durant de 4 à ,10 heures', parfois plus, avec plusieurs pointes séparéespar des périodes à faibles, intensités,est dohné sur le graphique 17.
Le manque d'observations ne permet pas aujourd?hul de différencierles courbes intensité-durée relatives à ces divers types cl.:?àverses, ni leurprobabilité réciproque d?apparition. De toutes façons,lestorna:des simplesdoivent fournir les intensités les plus fortes, ce qùi jouera en attendanten faveur de la sécurité.
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