EXERCICE N1
ECG ING IV MATHEMATIQUES FINANCIERES Professeur: M. AGBAMATE
Dure: 2H30
EXERCICE I 1-) En dbut danne M. SORO envisage de sacheter une
voiture doccasion de 1750000 F la fin de lanne. Pour disposer de
cette somme, le moment venu, il dcide de placer une somme constante
chaque dbut du mois, partir du mois de Janvier jusquau dbut du mois
de Dcembre. Le taux dintrt est de 4,5%. a-) Quel doit tre le
montant de chaque mensualit?b-) Quelle serait la somme constante
verser chaque semaine?c-) Le 1er Juillet le taux dintrt passe 6%.
Quelle est la nouvelle valeur acquise en fin danne?d-) En apprenant
laugmentation du taux dintrt le 1er Juillet M. SORO dcide de rduire
ses versements de faon obtenir une valeur acquise de 1750000 F.
Quelle est la nouvelle mensualit? EXERCICE N IIUne entreprise a mis
un emprunt obligataire dont un extrait du tableau damortissement
est donn ci-dessous.Nombre dobligationsIntrtsAmortissements(rembt
au pair)Annuits quasi constantes
VivantesAmorties
1
2
3567 000
4 1 096
5
6496 416
71 711
8
Dterminer dans lordre:a) Le taux i de lemprunt. b) La valeur
nominale dune obligation.c) Le nombre de titres vivants au dbut de
la 6me anne.d) Le nombre de titres mis.e) La dure de lemprunt.f) La
valeur de la 1re, de la 4me et de la 8me annuit.g) Complter le
tableau damortissement.
EXERCICE IIIA-) Afin de moderniser une partie de ses quipements,
lentreprise SOGETEL-CI dcide de procder un investissement de 150
000 000 francs. Le financement de ce projet sera ralis de la manire
suivante: Autofinancement raison dun tiers et le reste par emprunt
auprs dun tablissement financier qui propose les deux formules
suivantes:
A-1-1) Emprunt formule A: Annuits constantes; Taux annuel: 15%;
Capital restant d aprs le versement de la cinquime annuit: 66 792
382 F; la premire anne vient chance un an aprs le versement de
fonds.
Travail demand a-) Calculer la dure de remboursement de
lemprunt.b-) Prsenter la cinquime ligne du tableau damortissement
de lemprunt
A-1-2) Emprunt formule B: Semestrialits constantes; Taux annuel:
15%; diffrence entre le dernier et le premier amortissement
semestriel: 6 557 174 F; la premire semestrialit vient chance un
semestre aprs le versement.
Travail demand a-) Calculer le montant de la semestrialit.b-)
Dterminer la dure de remboursement de lemprunt. (Utiliser le taux
semestriel quivalent en pourcentage arrondi la deuxime dcimale.
