Exercice 11-1

-100

-80

-60

-40

-20

0

PHASE (degrés)

PULS (rads/s)

-110 010 110 210 310 410 510

-110 010 110 210 310 410 510-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10GAIN (dB)

PULS (rads/s)

Pente  à   20dB / déc

G = 1 (gain statique unitaire)20log H( 0)   

0 dB

1

1H(j )     

1 p

Forme confirmée par la phase

( 0)     0 ( )      90

-100

-80

-60

-40

-20

0

PHASE (degrés)

PULS (rads/s)

-110 010 110 210 310 410 510

-110 010 110 210 310 410 510-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10GAIN (dB)

PULS (rads/s)

Pente  à   20dB / déc

G = 1 (gain statique unitaire)20log H( 0)      0 dB

1

1H(j )     

1 p

Forme confirmée par la phase

( 0)     0 ( )      90

 20dB / décPente  à 

Compensée par unepente  à  :  20 dB / déc

2

1 3

1 pH(j )   

1 p 1 p

Forme confirmée par variation

de la phase

-100

-80

-60

-40

-20

0

PHASE (degrés)

PULS (rads/s)

-110 010 110 210 310 410 510

-110 010 110 210 310 410 510-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10GAIN (dB)

PULS (rads/s)

1

1H(j )     

1 p

Forme confirmée par la phase

( 0)     0 ( )      90

2

1 3

1 pH(j )   

1 p 1 p

Forme confirmée par variation

de la phase

-3dB

1      0,1 s

+3dB

22      10  s

33      10  s

-100

-80

-60

-40

-20

0

PHASE (degrés)

PULS (rads/s)

-110 010 110 210 310 410 510

-110 010 110 210 310 410 510-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10GAIN (dB)

PULS (rads/s)

-3dB

1      0,1 s

+3dB

22      10  s

33      10  s

2

1 3

1 10 pH(p)      

1 10 1 10 p

Exercice 11-2

-100-80-60-40-20

020406080

-110 010 110 210 310 410 510

PHASE (degrés) PULS (rads/s)

-110

010

110

210

310

410

510

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20GAIN (dB)

PULS (rads/s)

Pente  à   20dB / déc

G = 1 (gain statique unitaire)

1

1H(j )     

1 p

Forme confirmée par la phase

( 0)     0 ( )      90

0 dB

20log H( 0)   

-100-80-60-40-20

020406080

-110 010 110 210 310 410 510

PHASE (degrés) PULS (rads/s)

-110

010

110

210

310

410

510

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20GAIN (dB)

PULS (rads/s)

Pente  à   20dB / décPente  à   20dB / déc

Compensée par une 20 dB / décpente  à  :

1

2 3

1 pH(j )   

1 p 1 p

-100-80-60-40-20

020406080

-110 010 110 210 310 410 510

PHASE (degrés) PULS (rads/s)

-110

010

110

210

310

410

510

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20GAIN (dB)

PULS (rads/s)

1

2 3

1 pH(j )   

1 p 1 p

+3dB

1      0,1 s

+90°

-3dB

22      10  s

33      10  s

1

2 3

1 10 pH(p)      

1 10 p 1 10 p

?

Exercice 11-3

-40

-30

-20

-10

0

10

20

-110

010

110

210

310

-180-160-140-120-100-80-60-40-20

GAIN (dB)

PULS (rads/s)

-110

010

110

210

310

PULS (rads/s)

PHASE (degrés)

Pente  à   20dB / déc

Présence d’au moins un intégrateur

20log H( 0)         GH(j )     

p (1 )

Forme confirmée par la phase( 0)      90

30

40

50

=

20

G = 20

-40

-30

-20

-10

0

10

20

-110

010

110

210

310

-180-160-140-120-100-80-60-40-20

GAIN (dB)

PULS (rads/s)

-110

010

110

210

310

PULS (rads/s)

PHASE (degrés)

1G (1 p)H(j )     

p (1 )

Forme confirmée par la phase

1

1Pour  

30

40

50

=

20

G = 20

+3dB

1      1 s

Pente  à   20dB / décCompensée par une

 20 dB / décpente  à  :

0°?

( )     0

-40

-30

-20

-10

0

10

20

-110

010

110

210

310

-180-160-140-120-100-80-60-40-20

GAIN (dB)

PULS (rads/s)

-110

010

110

210

310

PULS (rads/s)

PHASE (degrés)

30

40

50

+3dB

1      1 s

Pente  à   20dB / déc

0°

2      0,1 s

 20dB / déc

1

2

G (1 p)H(j )     

p (1 p)

Forme confirmée par la phase

2

1Pour  

( )      90

-40

-30

-20

-10

0

10

20

-110

010

110

210

310

-180-160-140-120-100-80-60-40-20

GAIN (dB)

PULS (rads/s)

-110

010

110

210

310

PULS (rads/s)

PHASE (degrés)

30

40

50

1      1 s

Pente  à   20dB / déc

0°

2      0,1 s

 20dB / déc Forme confirmée par la phase

3

1Pour  

( )      180 +3dB3      0,01 s

 40dB / déc

1

2 3

G (1 p)H(j )     

p (1 p) (1 p)

1 2

20 (1 p)H(p)      

p 1 10 p 1 10 p

Exercice 11-4

-25

-30

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

11-4 Identification de H4(p)

GAIN (dB)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100 (en degrés)

101 10210-1 10010-2 103 104

PULS (rads/s)

PULS (rads/s)

101 10210-1 10010-2 103 104

Pente  à   20dB / déc = 0,2 rad.s-1 = 1/G

0,2

G = 5

G pH(j )     

1

Forme confirmée par la phase( 0)      90

Compensée par une 20 dB / décpente  à  :

Forme confirmée par la phase

1

1Pour  

( )     0

1      1 s

-25

-30

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

11-4 Identification de H4(p)

GAIN (dB)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100 (en degrés)

101 10210-1 10010-2 103 104

PULS (rads/s)

PULS (rads/s)

101 10210-1 10010-2 103 104

Pente  à   20dB / déc = 0,2 rad.s-1 = 1/G

0,2

G = 5

G pH(j )     

1

Forme confirmée par la phase( 0)      90

Compensée par une 20 dB / décpente  à  :

-3dB

Forme confirmée par la phase

1

1Pour  

( )     0

1      1 s

1

G pH(j )     

(1 p) ( )

-25

-30

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

11-4 Identification de H4(p)

GAIN (dB)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100 (en degrés)

101 10210-1 10010-2 103 104

PULS (rads/s)

PULS (rads/s)

101 10210-1 10010-2 103 104

= 0,2 rad.s-1 = 1/G

0,2

G = 5

Compensée par une 20 dB / décpente  à  :

-3dB

1      1 s

Pente  à   20dB / déc

G pH(j )     

1

Forme confirmée par la phase( 0)      90

Forme confirmée par la phase

1

1Pour  

( )     0

-3dB

22      10  s

Pente  à   20dB / déc

-25

-30

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

11-4 Identification de H4(p)

GAIN (dB)

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

40

60

80

100 (en degrés)

101 10210-1 10010-2 103 104

PULS (rads/s)

PULS (rads/s)

101 10210-1 10010-2 103 1040,2

G = 5

-3dB1      1 s

Pente  à   20dB / déc

Forme confirmée par la phase

2

1Pour  

( )      90

-3dB

Pente  à   20dB / déc

22      10  s

2

5 pH(p)      

1 p 1 10 p