Exercices corrigés : signaux périodiques

QCM

1. A ; 2. A ; 3. B ; 4. B et C ; 5. C ; 6. A et B ; 7. A ; 8. A ; 9. C.

Application immédiate

1. On observe 2 périodes en 9,6 divisions, soit une durée de 1,9 s.

La période des battements de ce cœur est donc T = 0,96 s.

2. La fréquence est l’inverse de la période f = 1,0 Hz. Par minute, il y a donc 63 battements

(attention aux arrondis dans les calculs).

3. Le pic correspondant à la tension maximale s’étend sur 1,8 division au-dessus de la ligne de

référence, donc U = 18 mV.

Ex 1 :

1. Un phénomène est périodique s’il se reproduit iden-

tique à lui-même au cours du temps.

2. Les signaux B et C sont périodiques.

Ex 2 :

1. Au repos, le cœur de Stéphane Mifsud bat 36 fois par minutes (ou : = 0,60 fois par seconde).

f = 0,33 Hz,

2. Au repos, la durée séparant deux battements consécutifs est de 1,7 s. Pendant l’apnée,

cette durée peut atteindre la valeur de 3,0 s.

3. Ces durées se nomment des périodes.

Ex 3 :

1. L’intervalle de temps séparant deux pics consécutifs correspond à une période.

2. La période T des battements de ce cœur est égale à 0,80 s.

3. La fréquence f est égale à T = 1,3 Hz.

Ex 4 :

4 1. Par ordre croissant de fréquence on trouve les phases : A, C et B.

2. Plus la fréquence cardiaque augmente, plus les pics se rapprochent.

La phase A correspond à l’enregistrement 1, la phase B à l’enregistrement 3 et la phase C à

l’enregistrement 2.

Ex 5 :

1. Trois périodes s’étendent sur 750 ns, donc :

T = 2,50 × 10–7

s.

2. f = 4,00 × 106 Hz.

3. f = 4,00 MHz. La fréquence de cette onde ultrasonore est bien comprise entre 2 et 10 MHz.

Ex 6 :

1. Les sons ont des fréquences qui s’étendent de 20 Hz à 20 kHz. Les fréquences des ultrasons sont

supérieures à 20 kHz.

2. Les chats, les chiens, les chauves-souris et les dauphins sont des animaux sensibles aux

ultrasons.

Ex 7 :

1. 2,5 périodes s’étendent sur 10 ms pour le son A, d’où :

TA = 4,0 × 10–3

s.

3 périodes s’étendent sur 750 µs pour le son B, d’où :

TB = 2,5 × 10–4

s.

2. fA = 2,5 × 102 Hz et fB = 4,0 × 10

3 Hz.

3. Le son A n’étant pas perçu, le patient a des problèmes

d’audition dans les basses fréquences.

Ex 8 :

1. Les ultrasons sont des ondes sonores, la lumière du laser appartient aux ondes

électromagnétiques.

2. Les ultrasons ont des périodes comprises entre 2,2 × 10–5

s et 4,0 × 10–5

s. La lumière du laser a

une période de 10–14

s.