Exercices : Les Suites

Suites Arithmétiques

Exercice 1

Vérifier que les entiers naturels impairs dorment une suite arithmétique.

Donner le premier terme et la raison. Même question avec les entiers

naturels paris.

Exercice 2

Soit les nombres 11, 22, 33, 44, 55 forment ils une suite arithmétique ? si

oui préciser la raison.

Exercice 3

Ecrire la suite arithmétique de sept termes, de premier terme u1=-12 et

de raison � � ��

� (donner des valeurs exactes)

Exercice 4

Quel est le rang du terme un=39 dans la suite arithmétique de premier

rang u1=11 et de raison 4 ?

Suites Géométriques

Exercice 5

On considère les nombres : 1, 3, 9, 27, 81, 243 et 729 : forment-ils une

suite géométrique ? Si oui, préciser le premier terme et la raison.

Exercice 6

On considère la suite géométrique de raison � � 2 et dont le onzième

terme est � � 1024. Calculer le premier terme de cette suite.

Exercice 7

On considère la suite géométrique de raison � � 0,4 et dont le 5eme

terme est �� � 0,0768

Calculer le premier terme de cette suite

Problèmes

Problème 1 (D’après sujet de BEP)

Une entreprise décide d’augmenter la production d’un article de 500

unités par an. En 2005, la production était de 8 000 unités

a) Calculer la production en 2006, 2007 et 2008 ?

b) Cette suite est-elle arithmétique ou géométrique ? Pourquoi ?

Quelle est sa raison ?

c) Déterminer la production en 2010

Problème 2

a) Soit la suite géométrique de premier terme � � 5 et de raison

� � 1,1. En utilisant la calculatrice et en procédant par essais

successifs, trouver le rang � du terme immédiatement supérieur

à 10 (c'est-à-dire au double du premier terme). Ecrire les termes

successifs de la suite

b) Je place aujourd’hui une somme de 5€ à intérêts composés de

10% par an. Combien de temps dois-je attendre pour avoir un

capital 10€ (soit le double du capital initial)