Exercices sur les forces, 1ère partie

Exercices sur les forces, 1ère partie 1

Date : _______________ Nom : _____________________________________________________

Groupe : _____________ Résultat : ________ / 60

Exercices sur les forces, 1ère partie Module 3 : Des phénomènes mécaniques

Objectif terminal 2 : Les forces Consigne : Toutes les réponses numériques doivent être arrondies au centième.

1. Voici le schéma d’une sphère en chute libre. ________ / 4

a) 1Fr

représente quelle force? (2 points)

Réponse : ________________________

b) 2Fr


Réponse : ________________________

2. Le schéma suivant représente un bloc descendant un plan incliné. ________ / 16

a) 1Fr


Réponse : ________________________

b) 2Fr


Réponse : ________________________


c) 3Fr


Réponse : ________________________

d) 1rFr

représente la combinaison de quelles forces? (2 points)

Réponse : ________________________

e) Sachant que la masse du bloc est de 500 g, quelle est la grandeur de 1Fr

? (4 points)

Réponse : ________________________

f) Sachant que la masse du bloc est de 500 g, quelle est la valeur de 1rFr

? (4 points)

Réponse : ________________________

3. Quelle est la tension dans la ficelle d’un pendule, lorsque celui-ci est immobile, sachant que la masse du pendule est de 100 grammes?

________ / 4

Réponse : ________________________

4. Deux individus tirent sur une souche d’arbre pour la déraciner. Le premier tire avec une force de 20 N et l’autre avec une force de 30 N. Sachant qu’il existe un angle de 35° entre les deux cordes, quelle est la force résultante dans cette situation? Donnez l’orientation de la force résultante par rapport à la première force.

Réponse : ________________________ ________ / 4

5. Lors d’une fête d’enfants, on suspend une piñata d’une masse de 3 kg par deux cordes fixées au plafond de la salle. Quelle sera la grandeur de la tension dans les deux cordes?

________ / 4

Réponse : ________________________


6. Lors de la fête décrite au problème précédent, qu’elle aurait été la grandeur de la tension dans la corde 2 si on l’avait fixée plus loin au plafond?

________ / 4

Réponse : ________________________

7. Quelle force est nécessaire pour étirer de 9 cm un ressort dont la constante de rappel est de 30 N/m?

Réponse : ________________________ ________ / 2

8. Quel est l’allongement, en centimètres, d’un ressort soumis à une force de 6 N et dont la constante de rappel est de 50 N/m?

Réponse : ________________________ ________ / 2

9. Une table de force permet de suspendre différentes masses grâce à des poulies. Une graduation dessinée sur la table nous permet de connaître l’orientation des différentes forces ainsi créées. Si on suspend une masse de 100 g à 40° et une masse de 50 g à 200°, quelle sera la force équilibrante de ce système?

________ / 4

Réponse : ________________________

10. Quel serait le poids d’une personne de 75 kg sur la Lune (g = 1,6 m/s2)?

Réponse : ________________________ ________ / 2

11. Quelle devrait être l’accélération gravitationnelle d’une planète pour qu’une femme de 50 kg située à sa surface pèse 65 N?

Réponse : ________________________ ________ / 2

12. Quelle est la longueur initiale d’un ressort, en centimètres, dont la longueur est de 8 cm une fois étiré? Sa constante de rappel est de 10 N/m et une masse suspendue de 40 g est responsable de son allongement.

Réponse : ________________________ ________ / 4


13. Tu suspends au plafond de ta chambre des haut-parleurs d’une masse de 10 kg chacun. Voici le plan d’installation de l’un d’eux. Quelle est la tension dans le câble?

________ / 4

Réponse : ________________________

14. Un chariot de 2 kg est maintenu immobile sur un plan incliné grâce à un ressort fixé au sommet du plan incliné. Le ressort est parallèle au plan incliné. Sachant que le plan incliné forme un angle de 25° par rapport à l’horizontale et que la constante de rappel du ressort est de 36 N/m, quel sera l’allongement du ressort, en centimètres, une fois la position d’équilibre atteinte?

Réponse : ________________________ ________ / 4

Exercices sur les forces, 1ère partie (Corrigé) 1

Corrigé

Exercices sur les forces, 1ère partie Module 3 : Des phénomènes mécaniques

Objectif terminal 2 : Les forces 1.

a) Force de frottement, résistance de l’air ou traînée

b) Poids ou force gravitationnelle

2.

a) Poids

b) Force de frottement

c) Force normale

d) Résultante de la force normale et du poids du bloc

e) 4,90 N

Solution

N90,4

m/s8,9kg5,0 2

1

=

×=

==

g

g

g

F

F

gmFFrrr

f) 1,68 N

Solution

N68,1

20sinm/s8,9kg5,0

sinsin

1

21

1

1

=°××=

θ=θ=

+=

r

r

gr

ngr

FF

mgFF

FFFrrr

3. 0,98 N

Solution

Le système est à l’équilibre, car il n’y a aucune accélération.

N98,0m/s8,9kg1,0

0

0

2

=×=

==

−=

=+

=

TT

mgFT

FT

TF

F

g

g

g

r

rr

rr

r


4. 47,78 N à 21,11°

Solution

°=

°=

35 à N30

0 à N20

2

1

F

Fr

r

21 FFFr

rrr+=

Schéma vectoriel :

Il est possible de déduire un angle dans le triangle d’addition de vecteurs :

180° - 35° = 145°

Nous pouvons déterminer la norme de rFr

par la loi du cosinus :

( ) ( )N78,47

cos35N30N202N30N20

cos2

22

2122

21

=

°×××−+=

θ−+=

r

r

r

F

F

FFFFF

Nous pouvons déterminer l’orientation de rFr

par la loi du sinus :

°=θ

°×=θ

°=θ

θ=

°

−

−

11,21

N78,47145sinN30

sin

145sinsin

sin145sin

1

21

2

r

r

rr

r

r

FF

FF

5. T1 = 16,86 N et T2 = 24,08 N

Solution


g

g

r

FTT

TTF

F

rrr

rrr

r

−=+

=++

=

21

21 0

0

Les angles entre les cordes et le plafond nous renseignent sur les orientations de 1Tr

et de 2Tr

. Par

contre, il n’y aucun lien entre la longueur des cordes et les normes de 1Tr

et de 2Tr

. En effet, une


corde courte peut supporter une grande tension et une corde longue peut supporter une faible tension.

Voici le schéma représentant l’addition vectorielle gFTTrrr

−=+ 21 :

Nous pouvons calculer Fg

N40,29

m/s8,9kg3 2

=

×=

=

g

g

g

F

F

mgF

Nous pouvons aussi déduire plusieurs angles alterne-interne et complémentaires.

Le triangle d’addition vectorielle est en fait un triangle rectangle (55° + 35° = 90°). On peut donc trouver T1 et T2 par le sinus et le cosinus :

N86,1655cosN4,29

55cos

55cos

1

1

1

1

=°×=

°=

=°

TT

FT

FT

g

g


N08,2455sinN4,29

55sin

55sin

2

2

2

2

=°×=

°=

=°

TT

FT

FT

g

g

6. 26,57 N

Solution


g

g

r

FTT

TTF

F

rrr

rrr

r

−=+

=++

=

21

21 0

0

Voici le schéma représentant l’addition vectorielle gFTTrrr

−=+ 21 :

Nous pouvons calculer Fg.

N40,29

m/s8,9kg3 2

=

×=

=

g

g

g

F

F

mgF

Nous pouvons aussi déduire plusieurs angles alterne-interne et complémentaires.

3


Le triangle n’est pas rectangle, il nous faudra donc utiliser la loi du sinus pour déterminer T2.

N57,2665sin55sin

N4,29

65sin55sin

55sin65sin

2

2

2

2

=°°

×=

°°

=

°=

°

T

T

FT

TF

g

g

7. 2,70 N

Solution

N70,2

m09,0mN

30

=

×=

∆=

F

F

lkF

8. 12 cm

Solution

cm12m12,0N/m50N6

==∆

=∆

=∆

∆=

l

l

kF

l

lkF

9. 0,55 N à 237,88°

Solution

N49,0m/s8,9kg05,0

N98,0m/s8,9kg1,02

222

2111

=×===

=×===

gmFF

gmFF

g

g

°=

°=

200 à N49,0

40 à N98,0

2

1

F

Fr

r

21 FFFr

rrr+=

Schéma vectoriel :


Nous pouvons déduire un angle dans le triangle, on détermine un angle de 40° à l’extrémité du vecteur de 0,98 N par rapport à l’horizontale (angle alterne-interne) et on lui soustrait 20°, ce qui nous donne un angle de 20° entre l’extrémité du vecteur dont la norme est de 0,98 N et l’origine du vecteur dont la norme est de 0,49 N.

Nous pouvons déterminer la norme de rFr

par la loi du cosinus :

( ) ( )N5459,0

145cosN49,0N98,02N49,0N98,0

145cos2

22

2122

21

=

°×××−+=

°−+=

r

r

r

F

F

FFFFF

Nous pouvons déterminer l’angle entre 1Fr

et rFr

par la loi du sinus. Il nous suffira d’ajouter 40° à

cet angle pour connaître l’orientation de rFr

.

°=θ

°=θ

°=θ

θ=

°

−

−

88,17

20sinN5459,0

N49,0sin

20sinsin

sin20sin

1

11

1

r

r

FF

FF

Orientation de rFr

= 40° + 17,88° = 57,88°

Il aurait aussi été facile de déterminer le vecteur résultant par la méthode d’addition des vecteurs par leurs composantes.

Recherche de la force équilibrante :

( )°=

°+°=−=

237,88 à N55,0

18057,88 à N55,0

e

re

F

FFr

rr

10. 120,00 N

Solution

N120s

mkg120

m/s1,6kg75

2

2

=⋅

=

×=

=

g

g

g

F

F

mgF

11. 1,30 m/s2

Solution

2m/s30,1

kg50N65

=

=

=

=

g

g

m

Fg

mgF

g

g


12. 4,08 cm

Solution

( )

cm08,4m408,0N/m10

m/s8,9kg04,0m08,0

2

==

×−=

−=−=

−=∆=

i

i

ffi

if

l

l

kmg

lkF

ll

llklkF

13. 196 N à 150°

Solution

Identification des forces présentes dans le problème

• Poids de la caisse de son gFr

• Tension dans le câble Tr

• Force normale entre la caisse de son et le support nFr

Équation de la situation


ng

ng

r

FFT

FTF

F

rrr

rrr

r

+=−

=++

=

0

0

La somme du poids et de la force normale nous permet d’obtenir le vecteur opposé de celui que nous recherchons, comme le montre le schéma vectoriel suivant.

L’angle de la corde par rapport au mur nous permet de connaître l’orientation de notre vecteur

tension. Nous pouvons déduire un angle de 30° entre l’horizontale et le vecteur Tr

. Cet angle est alterne-interne avec l’angle A, donc ce dernier est aussi de 30°.


N19630sin

m/s8,9kg10sin

sin

2

=°

×=

=

==

T

T

Amg

T

Tmg

T

FA g

°−=− 30 à N196Tr

donc ( ) °=°+°−= 150 à N19618030 à N196Tr

14. 23 cm

Solution

Identification des forces présentes dans le problème

• Poids du chariot gFr

• Force de tension dans le ressort rTr

• Force normale entre le chariot et le plan incliné nFr

Équation de la situation


ngr

nrg

r

FFT

FTF

F

rrr

rrr

r

−−=

=++

=

0

0

( )

N28,825sinm/s8,9kg2

sin

2

=°××=

θ=+−=

r

r

ngr

TT

mgFFTrr

Allongement du ressort

cm23m23,0N/m36

N28,8

==∆

=∆

=∆

∆=

l

l

kT

l

lkT

r

r

Documents

Exercices sur les forces, 1ère partie