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    15-Sep-2018

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    Fiches professeur

    Transferts thermiques : conduction, convection, rayonnement. Flux thermique, rsistance thermique.

    Caractristiques thermiques des matriaux.

    I. APPROCHE SUCCINCTE DES 3 MODES DE TRANSFERTS THERMIQUES.

    1. Conduction

    Uniquement dans les solides, lagitation thermique des zones chaudes se

    transmet vers les zones froides, cest un phnomne de transport de

    l'nergie interne d une htrognit de l'agitation molculaire, elle est

    assure conjointement par les lectrons de conduction et les vibrations du

    rseau cristallin.

    2. Convection

    Uniquement dans les fluides, les masses de fluides au contact dune source

    plus chaude se dilatent, celle-ci slvent cause de la pousse dArchimde

    elles sont remplac par des masses plus froides donc plus lourdes. Ce

    phnomne permet de prlever ou dvacuer de lnergie de la source chaude.

    Dans les fluides la convection lemporte sur la conduction,

    3. Rayonnement

    Un corps met de l'nergie sous forme de rayonnement lectromagntique.

    Une des particularits de ce rayonnement dit "thermique" est qu'il peut se

    propager dans le vide. Au niveau microscopique, on peut indiquer que plus la

    temprature du corps est leve, plus l'agitation thermique responsable de

    l'mission est leve, une image simpliste est que parmi les lments soumis

    lagitation il y a des particules qui possdent des charges lectriques celle-

    ci mettent un rayonnement comme dans le cas dune antenne. Le

    rayonnement thermique est rapidement amorti dans les solides, lnergie du

    rayonnement est dpos lentre du solide.

    4. Expriences

    il est facile avec des exemples pratiques issues dobservations courantes

    dillustrer les modes de transferts dcrits ci-dessus.

    II. FLUX DE CHALEUR, DIFFERENCE DE TEMPERATURES ET RESISTANCES THERMIQUES

    Entre 2 rgions dans des tats thermiques diffrents mesurs par les

    tempratures Tc et Tf (indpendantes du temps, rgime permanent), va apparatre

    un flux thermique (transfert de puissance thermique par unit de surface :

    W.m-2) dont les mcanismes sont dcrit ci-dessus. Le rsultant de cette

    diffrence Tc -Tf dpend des mcanismes de transfert mis en jeu et de la nature

    des milieux traverss, pour tenir compte de ces 2 paramtres on introduit une

    nouvelle grandeur nomme rsistance thermique que lon note r

  • Page 2

    FC TTr

    La rsistance thermique r quantifie lopposition un flux de chaleur entre deux

    rgions Tc et Tf entre lesquelles s'change un flux exprim en W.m-2 .

    Cette dfinition est valable condition que la surface de passage S (m) de la

    puissance thermique (w) soit constante.

    III. ANALYSE DE LA CONDUCTION DANS LE CAS DUN MUR PLAN DEPAISSEUR E HOMOGENE

    EN REGIME PERMANENT

    Dans ce cas la rsistance thermique prends une forme simple :

    er , ou

    (W.m-1.K-1) caractrise les proprits de conduction du matriaux que lon nomme

    conductivit thermique, en effet pour une paisseur e donne est calcul partir

    de linverse de la rsistance thermique r. A noter que la valeur de est

    linformation porte sur les isolants que lon trouve dans le commerce, on peut aussi

    trouver la valeur de la rsistance thermique.

    IV. CAS DUN MUR PLAN COMPOSE DE PLUSIEURS MATERIAUX (EI ; I)

    on obtient la rsistance thermique quivalente : i i

    ier

    V. RESISTANCE THERMIQUE DANS LE CAS DE LA CONVECTION

    On ne peut pas ici dfinir dpaisseur, de plus le phnomne est difficile dcrire

    par une relation simple, il est possible par contre de manire exprimentale de

    relier le flux thermique convectif la diffrence de temprature Tc -Tf : FCc TTh avec hc(W.m

    -2.K-1) coefficient de convection thermique qui nest

    autre que linverse de la rsistance thermique dfini en II : ch

    r1

    VI. RESISTANCE THERMIQUE DANS LE CAS DU RAYONNEMENT

    De la mme faon que pour la convection il est possible de relier le flux thermique

    rayonn la diffrence de temprature Tc -Tf : FCr TTh avec hr coefficient de rayonnement thermique qui nest autre que

    linverse de la rsistance thermique dfini en II : rh

    r1

    VII. RESISTANCE THERMIQUE DANS LE CAS DUN COUPLAGE RAYONNEMENT + CONVECTION

    Dans un fluide les 2 mcanismes participent au transfert du flux thermique .

    = (convection) + (rayonnement) on obtient grc hhh

    r11

    avec hg coefficient

    global dchange.

    Nota : Dans ltude dun bilan thermique sur une habitation, les professionnels

    utilisent hg et ne se soucient pas des mcanismes spars. Cette valeur de hg est

    trs difficile valuer, on prend suivant les rgions une valeur moyenne sur lanne.

    La convection et le rayonnement permettent dinterprter par exemple la variation

    de temprature constate entre le centre dune pice et la face de la paroi au

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    contact de lair de cette pice.

    VIII. ANALYSE COMPLETE DUNE PAROI

    Rgime stationnaire, il ny a pas dnergie stocke, est le mme dans tout les

    milieux.

    On obtient une rsistance totale '

    1)(

    1

    gi i

    i

    g h

    e

    hr

    La connaissance de r permet pour une diffrence de temprature Tc -Tf de connatre

    et la rpartition des tempratures.

    On peut maintenant tudier les dperditions thermiques travers une paroi.

    Il est possible en rgime permanent de raliser le bilan thermique dune enceinte

    (maintenir une temprature constante dans celle-ci) puisque dans ce cas la puissance

    thermique P apporte compense les pertes.

    Exercices

    mur classique.

    Simple et double vitrage.

    Tc

    TF

    Convection + Rayonnement

    Conduction

    Rgion

    isotherme

    Rgion

    isotherme

    = [(-e)/r]S

    = Cte e

    P

    On souhaite dans la

    pice alors que

    lextrieur est e .Les

    parois sont identifies

    ainsi que les hg do r. La

    surface de passage est

    S. On a P = [(-e)/r]S

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    Energie interne ; temprature. Capacit thermique massique

    I. MESURE DES TEMPERATURES

    1. la pyromtrie

    mesure des tempratures sans contact. La temprature est dduite dune mesure

    dune fraction du flux de chaleur par un dtecteur. Les lois du rayonnement

    interviennent dans la dtermination de T.

    2. Dtecteurs de mesure avec contact

    a. Dilatation des liquides

    thermomtres classiques

    b. Rsistance

    R() = R0(1 + a.), la mesure de R() permet via la relation de dterminer la

    temprature . R0 valeur de la rsistance 0C.

    c. Thermistance

    les thermistances sont constitues partir de matriaux semi conducteurs, la

    rsistance de la thermistance dpend de la temprature T : R(T) = a.eb/T.

    la mesure de R() permet via la relation de dterminer la temprature .

    d. Thermocouple

    on utilise un couple de mtaux. Soit le circuit constitu par 2 fils homognes de

    nature diffrentes A et B souds leurs extrmits en S et S. Si lon porte les

    jonctions S et S des tempratures diffrentes on constate que ce circuit est

    le sige dune tension u directement reli la diffrence de temprature - ,

    la mesure de u via la relation u( - ) permet de dterminer , tant connue

    par exemple cest la temprature ambiante.

    3. Echelles des tempratures

    Etude du volume dun gaz parfait (faible pression) en fonction de la temprature.

    (on peut faire une manip simple sur ltude de la dilatation dun gaz en fonction de

    pression constante).

    -273C apparat comme une temprature absolue au-del si le gaz reste parfait

    le volume serait ngatif !!!En posant T = + 273 (unit : Kelvin,K) on obtient une

    grandeur physique toujours positive permettant de mesurer lagitation

    thermique, dautre part on obtient une expression simple du volume V = a.T

    Gaz 3

    Gaz 2 Gaz 1

    -273C

    V On extrapole et on

    note la convergence

    des courbes de

    dilatation

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    II. AGITATION INTERNE

    Les lments constituants un systme ont un mouvement alatoire, ils possdent une

    vitesse moyenne de dplacement. La temprature T exprime en kelvin est une mesure

    de cette vitesse moyenne qui nous renseigne en quelque sorte sur le dsordre ou

    lagitation de notre systme. Laugmentation de correspond une augmentation de

    cette vitesse et donc une augmentation de lnergie de notre systme appel nergie

    interne.

    Exemple de mouvement dune particule

    Laugmentation de temprature dun corps (systme) montre que celui-ci a reu de

    lnergie du milieu extrieur. Lnergie ncessaire pour lever de 1C ou 1K une masse de 1

    Kg dun corps solide ou liquide est appel capacit thermique massique :

    C en J.K-1.Kg-1

    Corps purs ,exemple : Ceau = 4180 J.K-1.Kg-1, Ccuivre = 400 J.K

    -1.Kg-1

    Corps composs, exemple paroi dun calorimtre

    Exprimentalement on sera capable de dterminer la capacit thermique globale

    C en J.K c'est--dire lnergie ncessaire pour lever la temprature de 1C ou de 1K de la

    paroi du calorimtre, il nest pas ncessaire de faire une tude portant sur chaque

    matriaux composant la paroi. A noter que la constitution de la paroi est telle que sa

    rsistance thermique est grande et que lon pourra ngliger le flux thermique traversant

    cette paroi on dit que la paroi est adiabatique ou encore impermable la chaleur.

    On comprend que lorsque lon chauffe lair dune pice, les lments constituants la pice

    Gaz Liquide Solide

    Vibration

    PVC Polystyrne +air

    Aluminium

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    ainsi que les parois vont absorber une partie de lnergie apporte (en dehors des pertes)

    la connaissance de la capacit thermique de la pice ainsi que la rsistance thermique des

    parois va permettre dinterprter lvolution de la temprature. La capacit thermique

    dun btiment sera par exemple obtenue en tudiant le refroidissement de celui-ci.

    Exercices sur le calorimtre qui pourront illustrer les situations de TP

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    Transfert de chaleur par rayonnement

    Un corps peut mettre ou absorber de lnergie sous forme de rayonnement ce qui

    a pour effet de modifier son nergie interne et donc sa temprature.

    CARACTERISTIQUE DU RAYONNEMENT

    Une radiation EM est caractris par sa frquence f, ou par sa longueur donde : f

    C ,

    avec C vitesse de la lumire, une telle radiation est dite monochromatique.

    La mesure de lnergie des diffrentes radiations mises montre quelle nest pas

    uniforme pour un corps une temprature donne.

    La courbe 5500 K correspond lmission du soleil, les lampes dclairages

    devraient avoir dans le cas idal lorsquelles fonctionnent un spectre proche de celui-

    ci, dans le domaine du visible : 400 nm 800 nm

    Un corps idal qui absorberait la totalit du rayonnement est appel corps noir

    (rfrence) par analogie avec ce qui se passe dans le domaine des longueurs donde du

    visible. Le corps noir une temprature T met un rayonnement dont la loi est

    parfaitement connue (exprience et thorie).

    Loi de Stphan-Boltzmann : 4.TCN avec = 5,67 .10-8 W.m-2.K-4

    CN CN

    T

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    A lquilibre la temprature T est constante donc le flux rayonn est gal au flux

    apport.

    Pour les corps usuels le rayonnement mis CN on parle de corps gris, le rapport

    CN est appel missivit du corps, ce nombre est compris entre 0 et 1

    1 on parle de corps brillant

    quelques valeurs dmissivits 38C

    Aluminium poli : 0,04

    Acier inox poli : 0.15

    Peinture sombre et mate : 0.9

    retour sur le spectre dnergie du rayonnement

    Le flux maximum est obtenu pour une longueur donde que lon sait dterminer

    simplement avec la relation : T

    m

    310.9,2 .

    90 du flux total transport par le rayonnement est compris entre 0,5.m et 5.m

    Nota : les contraintes imposes une lampe dclairage sont :

    un spectre cal sur le domaine du visible et une consommation faible.

    Si on fait des calculs avec les infos ci-dessus pour une lampe incandescence on voit

    que invitablement on produit du rayonnement en dehors du visible qui consomme de

    lnergie. Il faut donc se tourner vers dautres types de production de la lumire, par

    exemple la dcharge des gaz. Allez chercher documents sur les spectres des lampes

    basses nergies.

    Remarques : Un corps de couleur noire absorbe tout le rayonnement du visible mais

    nest pas pour autant un CN, il peut ne pas absorber dans l IR et dans l UV .

    Un corps de couleur rouge absorbe toutes les radiations incidentes dans le visible

    sauf le rouge, cela ne veut pas dire quil met dans le rouge puisque la nuit il nest pas

    visible, la couleur dpend de la lumire incidente. Eclair en bleue ce corps paratra

    noir.

    Notion de confort thermique.

    Lair dune pice peut tre rapidement chauff, mais les constituants de la pice et

    5m 0,5m m

    CN

    Corps gris

    Mme T

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    de la paroi vont mettre un temps beaucoup plus long pour atteindre une

    confortable (inertie thermique) .Dans ce cas une personne place dans cette

    pice pourra avoir une sensation de froid, il va y avoir un change par rayonnement

    entre elle, les constituants et la paroi dont le bilan sera ngatif pour la personne,

    do la sensation de froid.

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