Final Report Thesis NGUYEN

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    09-Aug-2015

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UNIVERSITE DE CERGY-PONTOISE ECOLE DOCTORALE : SCIENCES ET INGENIERIE Spcialit :Sciences de la terre et de lunivers THESE Prsente pour lobtention du diplme de Docteur par Van Hung NGUYEN COMPACTION DES ROCHES RESERVOIRS PEU OU NON CONSOLIDEES : IMPACTS SUR LES PROPRIETES DE TRANSPORT Thse ralise IFP Energies nouvelles et lUniversit Cergy-Pontoise Soutenue le vendredi 16 novembre 2012 devant le jury compos de : Yves GUEGUENPr.Ecole Normale Suprieure ParisRapporteur Pierre BESUELLECR CNRSUniversit Joseph Fourier, GrenobleRapporteur Jean SULEMDR CNRSEcole des Ponts ParisTechExaminateur Teng-fong WONGPr.State University of New York at Stony BrookExaminateur Patrick EGERMANN Dr.STORENGYExaminateur Christian DAVIDPr.Universit Cergy-PontoiseDirecteur Nicolas GLANDDr.Ex IFP Energies nouvellesCo-encadrant Jrmie DAUTRIATDr.IFP Energies nouvellesCo-encadrant

A mon pre et ma mre. A mon frre. A ma femme et ma fille.

Remerciements Mesremerciementspersonnelssadressent tout dabord mon encadrant lIFPEN, Nicolas Gland, qui a suivi en dtail lavancement de ce travail. Sa disponibilit (y compris les soires, week-ends et vacances) et ses encouragements mont t dun appui colossal au cours de cette thse. Je souhaite galement tmoigner toute ma reconnaissance Jrmie Dautriat qui a suivi de prs le travail de ma thse et qui ma donn de prcieux conseils. Jeremercietrschaleureusementmondirecteurdethse,ChristianDavidpourmavoir accordunegrandedisponibilit,sesencouragementsetsaconfiance.Sonexprience,sa rigueurscientifique,sapdagogieontconstituunsoutienindispensablelaralisationde cette tude. MadameOlgaVizika-KavvadiasetMonsieurJean-MarcLombardontsoutenuceprojetau sein de la Direction Ingnieurie de Rservoir de lIFPEN, je les en remercie sincrement. Je souhaite remercier Yves Guguen et Pierre Bsuelle qui ont accept dtre rapporteurs de mathse,ainsiqueJeanSulem,Teng-fongWongetPatrickEgermann,davoiracceptde faire partie de mon jury. JeremercietoutparticulirementJeanGulardetJean-MarcNezpourmavoirform lutilisationdudispositifdecelluletriaxialeetpourleuraidelaralisationdecertaines expriences ; je les remercie aussi particulirement pour avoir fait progresser ma maitrise du Franais. JeremerciesincrementElizabethRosenberg,Marie-ClaudeLynch,CorinneFichen, FranoiseNorrant,etHermanRavelojaonapourlesnombreusesanalysesdchantillonsau scanner-RX, au microscanner-RX et pour la prparation de lames minces. JesouhaiteadressermagratitudeJrmeWassermannpoursonsoutienamical,pourses conseils pour les expriences et pour son aide pendant la deuxime anne de ma thse. Je remercie sincrement Audrey Bonnelye pour son aide ralisation de certaines expriences Cergy. Mes plus vifs remerciements vont lquipe gomcanique, Jean Franois Nauroy, Elisabeth Bemer, Ludwig Monmusson, Minh Tuan Nguyen et Dinh Hong Doan pour leur soutien et leur bonne humeur. UngrandremerciementauxDr.BrianCrawford,Pr.DavidMuirWood,Dr.IanWest,Pr. MarkD.Zoback,Pr.AlainMascle,Mr.TranQuangHo,Dr.AnitaTorabietPr.Modaressi Arezoupourlesnombreuxchangesetlesdiscussionstrsutilespare-mailsoulorsdes confrences. JeremerciechaleureusementmonamiClmentVarloteauxavecquijaipartagnon seulement le travail pendant trois ans, avec des moments difficiles et dautres joyeux.

UngrandremerciementtouslesingnieursdudpartementdIngnieriedeRservoirde lIFPEN,etmesamis,LouisZinsmeister,RezkiOughanem,ValentinGuillon,Baptiste Auffray,ClmentineMeiller,GaelleGrundman,NoralidAzocarSerra,GuillaumeDupuis, Tinaig Kergozou De La Boessiere, Arthur Dartois, Alexandre Gravelle, Audrey Bonnelye, Vu MinhNgoc,VuManhHuyen,PhamVietAnh,NguyenDucManh,NguyenDucHanh, NguyenDucCuong,LeKimNganpourlabonneambiancedetravailetlesmomentsde bonne humeur. Sans oublier un grand remerciement Myriam Le Fur, Delphine Wiart, Meriem Jehl et Amel Boukraa pour mavoir facilit certaines dmarches administratives. Je remercie de tout cur ma femme, Thi Thanh Huong Nguyen pour son amour et son soutien permanent. Merci dtre toujours ct de moi. Enfin,jevoudraisgalementremerciermesparentsquimonttoujoursencouragetmont fait une confiance absolue.

Titre:Compactiondesrochesrservoirsnonoupeuconsolides:Impactsurles proprits de transport directionnelles RESUME Aucoursdelaproductiondhydrocarbures,lextractiondefluidesfaitdcrotrela pression de pore dans les rservoirs ( depletion ). Ceci induit un changement du champ de contraintesquirsulteenuneaugmentationdescontrainteseffectivesappliquessurle rservoir. Les mesures in situ montrent que les variations de contraintes peuvent tre dcrites par un paramtre appel chemin de chargement (stress path), dfini comme le rapport entre la variation de contrainte effective horizontale et la variation de contrainte effective verticale par rapportauxconditionsinitialesdanslerservoir.Lacompactioninduiteparlaproduction dhydrocarburespeutavoirdegravesconsquencesdanslecasderochesfaiblement consolidescarelleinduitdesvariationsdespropritsptrophysiquesdesrochesinsitu, notammentdelapermabilit,undesparamtreslesplusimportantspourestimerla performancedunrservoirmaisaussiundesplusdifficilesmesurer.Pourcompliquer encoreleschoses,lapermabilitestsouventanisotropedanslesrservoirsavecdeforts contrastes entre la permabilit horizontale kh et la permabilit verticale kv. Lobjectif de cette tude est de comprendre linfluence des chemins de chargement sur lecomportementmcaniqueetlesvolutionscouplesdepermabilitpourunsable quartzeux (Sable de la Durance, DS) et un grs faiblement consolid (grs dOtter Sherwood, OSS, qui constitue la roche rservoir du champ ptrolier de Wytch Farm en Angleterre). Nos rsultats montrent que le grs peu consolid prsente un comportement mcanique similaire celuiderochesconsolides.Aucontraire,le sableprsenteuncomportementdiffrent,avec unetransitionplusgraduelleentrelesrgimesdedformationquincessitedutiliserun critrebassurlvolutiondurayondecourburedescourbescontraintes-dformationspour dterminerlescontrainteslimites :cettemthodeatvalideparunetudedanalysedes missionsacoustiquespourcaractriserlendommagement.Lesdomainesdedformation lastiqueetplastiqueonttbiendfinisetlescontrainteslimitesonttcomparesaux prdictionsdumodleCam-Claymodifietdumodledenveloppelimitenormalise.Les permabilitshorizontaleetverticaleonttmesuressouscontraintes.Pouranalyser linfluencedeseffetsdeborddanslesessaismcaniques,lespermabilitsmesuressoit classiquement sur toute la longueur de lchantillon, soit entre deux points intermdiaires ont tcompares.Pourlcoulementhorizontal,lesfacteursgomtriquesetfacteurs danisotropieonttdterminspardessimulationsnumriquesenlmentsfinisafinde pouvoirdterminerlesvraiesvaleursdepermabilithorizontale.Lvolutiondela permabilit suit lvolution de la dformation des matriaux et est contrle aussi bien par la dformation volumique que par la dformation en cisaillement. A partir de nos mesures il est possible de sparer leffet de la pression moyenne de leffet de la contrainte dviatorique sur lvolution de la permabilit en construisant des cartes disopermabilits dans lespace des contraintes.Enfinunemodlisationlasto-plastiqueatralisepourprdirele comportement hydro-mcanique du grs faiblement consolid. Lapproche utilise permet de prdiredemaniresatisfaisantelvolutiondelapermabilitaveclescontraintes,partir dune loi exponentielle fonction de la dformation effective. Au contraire, pour le sable de la Durance le lien entre lvolution de la permabilit et la dformation est loin dtre vidente, notamment aux faibles contraintes o la rduction de permabilit est trs rapide. Pour mieux comprendrecesvolutionsdepermabilit,uneanalysedelendommagementatralise par des mesures sur chantillons et en utilisant des techniques dimagerie plusieurs chelles. Mots-cls:chemindechargement,compaction,permabilit,anisotropie,gomcanique modlisation, couplage hydromcanique.

Title: Compaction of unconsolidated or weakly consolidated reservoir rocks: impacts on transport properties ABSTRACT Duringhydrocarbonproduction,theextractionoffluidinducesadecreaseofpore pressure called depletion. This depletion causes a change in the stress field that results in an increasedstressontherockbyenhancementoftheeffectivestressinthereservoir.Insitu measurementsshowthatthestressvariationscanbedescribedbytheso-calledstresspath parameter,definedastheratioofthechangeineffectivehorizontalstressbythechangein effectiveoverburdenstressfrominitialreservoirconditions.Thisproductioninduced compactioncanhavesevereconsequencesinthecaseofpoorlyconsolidatedreservoirs. Compactioninducesvariationsofpetrophysicalpropertiesofinsiturocksandparticularly permeabilityvariations,oneofthemostimportantparameterscontrollingreservoir performance. Yet it is one of the most difficult properties to measure. To complicate matters further,permeabilityanisotropyisoftenfoundinreservoirs.Thereforethehorizontal permeability kh, may be different from the vertical permeability kv.The aim of this study is to understand the influence of stress paths on the mechanical behaviorandcoupledpermeabilityevolutionsofaQuartzsand(DuranceSand,DS)anda weaklyconsolidatedsandstone(OtterSherwood Sandstone,OSSwhichis the reservoir rock oftheWytchFarmoilfield,UK).Wefoundthattheweaklyconsolidatedrockpresentsa mechanicalbehaviorsimilartothatofconsolidatedrocks.However,thesandshowsa differentbehavior,withagradualtransitionregimewhichrequirestheuseofacurvature criteriontopeakyieldstressesonthestress-strainevolutionplot;thiscriterionhasbeen validatedonthebasisofAcousticEmissionanalysis.Theelasticandplasticdeformation regimesarewellidentifiedandthedeterminedyieldstressesarefittedusingthemodified Cam-ClayandEllipticCapmodelsforallobservedonsetsofplasticyielding.Bothvertical and horizontal permeability have been measured during loading. To analyze the influence of endeffectsduringloadinginthetriaxialcell,permeabilitiesmeasuredoverthemid-section andoverthetotalcorelengthwerecompared.Forthehorizontalflow,thegeometricaland anisotropy factors were determined using Finite Element simulations in order to calculate the correcthorizontalpermeability.Permeabilityevolutionfollowscloselythematerial deformation and is controlled by both volumetric and shears strains. It is possible to infer the effectofthemeanpressureand/orthedeviatoricstressonthepermeabilityevolutionby buildingisopermeabilitymapsinthestressspace.Finally,anapplicationofelasto-plastic modelingtopredictthehydromechanicalbehavioroftheweaklyconsolidatedrockis presented.Thisapproachallowsasatisfyingpredictionofthepermeabilityevolutionwith stresses,usinganexponentialfunctionofaneffectivestrain.ReverselyforDS,thelink betweenstrainandpermeabilityisnotobviousaspermeabilityreductionispronouncedat earlystageofloading.Tounderstandthesepermeabilityevolutions,adamageanalysishas been performed using core analysis measurements and multi-scale imaging. Keywords:stresspath,compaction,permeability,anisotropy,geomechanicalmodeling, hydromechanical coupling.

ti: S nn ca cc loi va khng c kt hoc km c kt : nh hng ca c ch nn ti tnh thm TM TT Trong qu trnh khai thc du kh, vic ht du trong va to ra s gim p lc l rng, gi l hin tng suy gim depletion . iu ny gy ra s thay i trng ng sut trong va, c th l p lc hu hiu tc dng trc tip ln va c gia tng. o c hin trng ch ra rng : thay i ca cc ng sut (ng, ngang) c th c trng bi mt thng s gi l l trnh ng sut stress path , nh ngha bng t l gia thay thay i p lc hu hiu ngang v p lc hu hiu ng t iu kin ng sut ban u. Kt qu ca qu trnh khai thc du thng thy r l s nn li ca va, hay l c mt vng a cht ni din ra hot ng ny. S nn to ra bi vic khai thc du c th gy hu qu nghim trng i vi nhng loi va c kt km bi v n gy ra nhiu s thay i tnh a vt l ca va, c bit l tnh thm, mt trong nhng thng s quan trng nht xc nh nng sut ca ging du. Nhng tnh thm thng l kh xc nh bng cch o trc tip. iu phc tp hn na l tnh thm thngkhngnguiviccloivavcskhcnhaurtlngiatnhthm ngang (kh) v tnh thm dc (kv). Mc ch canghincuny l hiu c nh hng ca l trnh ng sut ti phn ng c hc v nhng thay i tng quan ca n ti thm, p dng cho ct thch anh (ct t nhin tn Durance, DS) v km c kt ( c tn Otter Sherwood, OSS), loi ny l thnh phn va du ch o vng Wytch Farm, thuc Anh quc. Kt qu nghin cu ca chngtichothyrngcktkmthhintnhchchontongingloickt hon ton. Tri li, ct t nhin li ch ra phn ng hon ton khc, vi s chuyn dn trong cchbindngcimcnthitphidngtiuchunbnknhngcongcaquanh : ng sut bin dng xc nh nhng ng sut gii hn. Phng php xc nh ny c kim chng bng phn tch m phn tch s ph hoi ca vt liu. Nhng vng bin dng n-docnhnghavnhngngsutgiihncsosnhvimhnhdon Cam-Clay hiu chnh v m hnh pht trin gii hn chun ha. phn tch nh hng ca nhng hiu ng bin trong th nghim c hc, thm dc c o ng thi v so snh gia phng php c in trn ton chiu di mu v gia hai im trung gian trn mu hnh tr. i vi thm ngang, h s hnh hc v h s khng ng u c xc nh bng m hnh s dng phn t hu hn xc nh gi tr thay i ca thm ngang. Qui lut thay i ca thm l hm s ca bin dng v b khng ch bi bin dng th tch cng nh bin dng ct.Tcc octnhthm,chngtithylcthtchringbithiungca ngsut hiutrungbnhvngsutlchlntnhthmbngcchxydngngngthmtrong khnggiancatrngngsut.Cuicng,mtmhnhn-docpdngdbo phn ng c hc-thm ca c kt km. Phng php tip cn ny cho php d bo kh tt s gia tng ca thm theo ng sut t lut hm m theo bin dng hu hiu. Ngc li, vi ct t nhin DS, mi lin kt gia thm v bin dng l khng thy r, c bit l giai on plctcdngnh,lcthyrlsgimcatnhthmlrtnhanh.hiuhnv nhngsgiatngtnhthm,mtphntchhnhnhmcht(vimicromt)camu sau khi b ph hy cng c tin hnh. Kt qu v m hnh gii thiu trong nghin cu ny ng vai tr quan trng trong vic tnh ton ch s nng sut ca ging du, v d bo ln cho vng ni din ra hot ng khai thacdu.Ngoira,vicsdngnghincunycithinchoccphnmmmhnh ging du hin nay, ci m c nhiu nhc im trong vic m phng iu kin thc t trong m hnh tnh ton. Tkha :ltrnhngsut,snn,tnhthm,khngngu,a-chc,mhnhha, tng quan thy-c hc.

iTABLE DES MATIERES ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE CHAPITRE 1.................................................................................................................. 61.1.Contexte et problmatique de recherche.......................................................... 61.2.Surface de charge et enveloppe de rupture ...................................................... 9a.Le Modle Cam-Clay modifi..................................................... 12b.Le modle de Wong et al., 1997.................................................. 14c.Les critres de rupture ................................................................. 151.3.crouissage .................................................................................................... 191.4.Comportement lastoplastique....................................................................... 23a.Dformation lastique ................................................................. 23b.Dformation lasto-plastique....................................................... 23c.Modlisation par le modle Cam-Clay modifi .......................... 241.5.Fluage des matriaux non consolids ............................................................ 271.6.Transport dans les milieux poreux................................................................. 30a.Cas dun chargement isotrope ..................................................... 35b.Cas dun chargement triaxial classique....................................... 36c.tat de contrainte complexe des milieux poreux gologiques .... 401.7.Conclusions.................................................................................................... 51 iiTECHNIQUES EXPERIMENTALES ET MATERIAUXCHAPITRE 2................................................................................................................ 552.1.Dispositifs exprimentaux et protocoles de mesures ..................................... 562.1.1.Description du dispositif Mesures ptrophysiques Sous Contraintes - 562.1.2.Description de la cellule triaxiale ERGOTECH--------------------------- 592.1.3.Description du dispositif triaxial GDS et VALLEN Cergy ------------ 622.2.Stratgie de slection des matriaux d'tude.................................................. 642.2.1.Analyse granulomtrique et morphologique des matriaux inconsolids ------------------------------------------------------------------------------------- 662.2.2.Analyse ptrophysique du grs rservoir trs peu consolid------------- 682.3.Protocoles exprimentaux.............................................................................. 842.3.1.Procdure de prparation des chantillons non consolids --------------- 842.3.2.Procdure de prparation des chantillons de grs trs peu consolids- 852.3.3.Prparation et mise en place-------------------------------------------------- 852.3.4.Saturation de l'chantillon ---------------------------------------------------- 872.3.5.Description des chemins de chargement imposs ------------------------- 872.3.6.Vitesse de chargement--------------------------------------------------------- 892.3.7.Mesure de la permabilit ---------------------------------------------------- 892.3.8.Tests prliminaires ------------------------------------------------------------- 952.4.Conclusions.................................................................................................... 96 iiiCOMPORTEMENT HYDROMECANIQUE DE MATERIAUX NON CONSOLIDES CHAPITRE 3................................................................................................................ 983.1.Chargement hydrostatique ............................................................................. 99a.Pression critique et modle de Zhang et al............................................... 100b.missions acoustiques.............................................................................. 1043.2.Chargement dviatorique............................................................................. 1083.2.1.Billes de verre ----------------------------------------------------------------- 1083.2.2.Sable de la Durance----------------------------------------------------------- 110a.Chemin de chargement et surface de charge............................................ 110b.volution de la surface de charge ............................................................ 1193.2.3.volutions de permabilit verticale lors des chemins de charge ------ 1213.2.4.Analyse de lendommagement post-essai ------------------------------- 1263.2.5.Dformation en phase de fluage -------------------------------------------- 1293.2.6.Conclusions -------------------------------------------------------------------- 130 ivCOMPORTEMENT HYDROMECANIQUE DE GRES PEU CONSOLIDES CHAPITRE 4.............................................................................................................. 1354.1.Essais raliss............................................................................................... 1364.2.Chargement hydrostatique ........................................................................... 1384.3.Chargement dviatorique............................................................................. 1494.4.Chemin de chargement et volution de la permabilit verticale................ 164a.Effet de bord sur kv................................................................................... 164b.volution de kv......................................................................................... 1674.5.Chemin de chargement et volution de la permabilit horizontale............ 169a.Facteur gomtrique G dans le cas isotrope............................................. 171b.Facteur gomtrique A dans le cas anisotrope......................................... 174c.volution de kh......................................................................................... 1794.6.volution de l'anisotropie de la permabilit............................................... 1804.7.Analyse microstructurale de lendommagement en fonction de K.............. 1854.8.Modlisation du Comportement Hydromcanique du grs ......................... 200a.Choix des paramtres du modle Cam-Clay modifi .............................. 200b.Modlisation du comportement mcanique du grs dOtter Sherwood... 205c.ModlisationdelvolutiondelapermabilitverticaledugrsdOtterSherwood......212d.Conclusions .............................................................................................. 2134.9.Applications de cette tude sur le comportement hydromcanique ............ 214a.Implication sur la performance dun puits horizontal .............................. 215b.Application au niveau dumodle de rservoir........................................ 216 CONCLUSIONS GENERALES ET PERSPECTIVES....209 ANNEXE242 PUBLICATION 1: Hydromechanical behaviour of sands under proportional triaxial compression tests. (Communication Symposium SCA 2011). PUBLICATION 2: Experimental study and modelling of the hydromechanical behaviour of weakly confolidated sandstone under proportional triaxial compression stress paths. (Communication Symposium ARMA 2012). PUBLICATION 3: Compaction, permeability evolution and stress path effects in unconsolidated sand and weakly consolidated sandstone. (Soumis International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences, 2012, Volume Euroconference RPG 2011). Introduction 1INTRODUCTION Bienque60%desrservesdhuileetdegazmondialsetrouventdansdesrservoirs carbonats, 90% des puits producteurs dhuile et de gaz sont fors dans des rservoirs siliclastiquesetlaplupartdesdcouvertesrcentesl'onttdansdesformations sableusesnonconsolidesoubiendansdesgrsfaiblementconsolidsetciments (ShetlandIslands,U.K;GolfeduMexique,off-shored'AngolaetBrazil)(daprs Crawford et al., 2004; Walton et al., 2002; Coop et Willson 2003). Unrservoirptrolierestuneformationgologiquequicontientdanssaporositde l'eauplusoumoinssale,deshydrocarburesplusoumoinsvisqueuxassocisdes gaz. Ces roches rservoirs ont subi un enfouissement au cours de lhistoire gologique etsetrouventdoncdansuntatdecontraintesdonnetlesfluidespigssaturantla porosit sont galement sous pression.Lors de la production de ces hydrocarbures, la pressiondefluidedanslerservoirestmodifie;eneffet,l'extractiondesfluidesau niveaudespuitsengendreunediminutiondelapressiondepore;cettedpltion provoque alors une modification du champ de contrainte en place qui se traduit par un accroissement des contraintes sur la matrice de la roche. Cette volution du champ de contrainteestloriginedunecompactionplusoumoinsprononcedurservoir.A lchelle fine, elle se traduit par une dformation de la structure de la roche rservoir et de l'espace poreux associ.Lesrservoirspeuconsolidsquireprsententunefractionnotabledesgisements d'hydrocarbures mis en exploitation actuellement sont mcaniquement tendres et donc particulirement sujets ces phnomnes de compaction; les rservoirs plus compacts dits de haute pression sont galement sensibles car une faible diminution de la pression de pore peut induire une modification importante des proprits de transport. La prdiction de l'ampleur de ces modifications structurales peut tre critique pour les ingnieursderservoirquicherchentoptimiserlestauxdercuprationdes hydrocarbures.Eneffet,cestransformationsinhrentesladpltion,influencentles caractristiques hydromcaniques et ptrophysiques des roches en place. Il arrive que, danscertainscas,lasubsidencesoittelle(sortiedudomainepurementlastiqueet rversible) que la permabilit chute d'une faon drastique affectant considrablement la productivit et la rentabilit des puits. Introduction 2Quecesoitpardesmesuressurchampoubienpardesmesuresralisesau laboratoire,ilatmontrquesurcertainsrservoirs,unediminutiondepressionde fluidedequelquesdizainesdebarspouvaitavoirunimpactimportantsurla permabilit(Crawfordetal.,2008).Demaniresimplifie,onconsidrequela permabilithorizontalekhcontrlel'coulementdanslespuitsverticaux ;la permabilitkvintervientellelorsdelcoulementdanslespuitshorizontaux;denos jours avec lamlioration des techniques de forages, de nombreux puits sont dvis et lespermabilitskhetkvcontribuenttoutesdeuxlaproductivit.Lesanisotropies prsentesplusieurschellesdanslesstructuresdesrservoirsetleursvolutions doivent donc tre prises en considration dans les tudes rservoirs.Lobjectifdecettethseestdtudierlescomportementslasto-plastiquesde matriaux faiblement consolids et de cerner l'influence du chemin de chargement sur les volutions de porosit et de permabilits directionnelles.Ce travail est ralis l'IFP Energies nouvelles (IFPEN) et au laboratoire Gosciences et Environnement Cergy (GEC) de lUniversit de Cergy-Pontoise. Lchantillonnage de roches sur le terrain a t ralis dans le cadre de formations IFP-School. Les tests mcaniquestriaxiauxetlesmesuresd'coulementsousdiffrentscheminsde chargement ainsi que les analyses ptrophysiques (porosimtrie mercure, porosimtrie RMN, granulomtrie laser) et microstructurales (imagerie MEB, tomographie RX) ont tmenesl'IFPEN.Lestestsmcaniquesavecmesuredmissionsacoustiqueset lesanalysesminralogiques(lamesmincesetimagerieoptique)onttralises lUniversit de Cergy-Pontoise. Cemanuscritcomportequatrechapitresainsiqueunarticlesoumisetdeux proceedings publis en annexes. Lechapitre1prsentelecontextedel'tudeetlaproblmatiquederecherche.Une revuecritiquedelabibliographieacadmiqueetptroliresurledomaineest prsente;cettatdeslieuxdesconnaissancespermetdapprhenderlesconceptset didentifierdesaxesdtudesncessairespouramliorerlacomprhensiondes comportementsgomcaniquesethydromcaniquesdesrochesporeuses.Nousnous intressonsparticulirementaucomportementlasto-plastiqueetlvolutiondela surfacedechargeaucoursdechargements.Nousdcrivonslesrsultatsdetravaux exprimentauxetlesmodlesrpandusdelalittraturequipermettentdeprdireles dformationsetlesvolutionsdepermabilitsoussollicitationsmcaniques,sur lesquels nous avons bas notre travail. Introduction 3Lechapitre2dcritlamthodologieexprimentalemiseenuvreetlesmatriaux tudis. Nous prsentonsdes descriptions dtailles des dispositifs utiliss: la cellule triaxialedcoulementsdirectionnelsl'IFPENetcelluletriaxialedmissions acoustiqueslUniversitdeCergy-Pontoise.Cesdispositifsetlesprotocoles classiques tant conus pour les roches bien consolides, une tude prliminaire sur un matriaumodleinconsolid(billesdeverre)atncessaire.Lestravaux exprimentauxralisssurcesdispositifsontteffectusendeuxtemps; premirementsurdesmassifsdesableanalogue(sablequartziquedelaDurance)et deuximementsurdeschantillonsdungrspeuconsolid(grsdOtterSherwood dAngleterre) analogue du rservoir du champ ptrolier on-shore de Wytch Farm.Lesrsultatsexprimentauxconcernantlecomportementhydromcaniqueetles volutionsdepermabilitetd'anisotropiedepermabilitdecesrochessont prsentesrespectivementdansleschapitres3et4.Lechoixdescheminsde contraintes appliqus sur les chantillons a tfait en accord avec les tudes rcentesafindereproduirelescheminsdechargesubisparlesrservoirsaucoursdelexploitation. Le chapitre 3 est consacr ltude du comportement hydromcanique des roches non consolidessouschargementshydrostatiqueetdviatorique.Unemthodede dterminationdespressionsetcontraintescritiquespourcetypedematriauest propose et les surfaces de charge sont alors dtermines; l'volution de la surface de chargedusablesouschargementcomplexeataborde.L'volutiondela permabilitverticaleseraprsentesousdiffrentscheminsdechargement.Des analysesptrophysiquesetmicrostructuralespost-essaisontprsentespour caractriser lendommagement et expliquer les volutions de permabilit.Le chapitre 4 concerne le comportement hydromcanique du grs peu consolid sous chargementshydrostatiqueetdviatorique.Premirement,l'volutiondela permabilitverticaleesttudiesousdiffrentcheminsdechargement.Puis,nous prsentonsunprotocoledemesureetunprocessusdecalcul(utilisantlamthodede lmentfinis)pourlapermabilithorizontaleetsesvolutionssouslesmmes cheminsdechargement.Cecinouspermetensuitederemonterlvolution danisotropie de la permabilit au cours des chargements. Les paramtres mcaniques de la roche sont dtermins partir des mesures exprimentales puis injects dans un modle lasto-plastique afin de modliser le comportement mcanique du grs.Encombinantlersultatdecettemodlisationdesdformationsuneformuleliant permabilitetunefonctionexponentielledeladformationeffective,ilestpossible Introduction 4de reproduire les volutions de permabilit verticale mesures. Ce chapitre se termine par une prsentation brve des applications potentielles de cette tude.Enconclusion,unesynthsedesrsultatsestprsente,lapportdecetravailest discut, et quelques perspectives dtudes complmentaires sont proposes. Chapitre 1 : Etude bibliographique ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE CHAPITRE 1.................................................................................................................. 6 1.1........................................................... 6Contexte et problmatique de recherche1.2....................................................... 9Surface de charge et enveloppe de rupturea...................................................... 12Le Modle Cam-Clay modifib................................................... 14Le modle de Wong et al., 1997c.................................................................. 15Les critres de rupture1.3..................................................................................................... 19crouissage1.4........................................................................ 23Comportement lastoplastiquea................................................................... 23Dformation lastiqueb........................................................ 23Dformation lasto-plastiquec........................... 24Modlisation par le modle Cam-Clay modifi1.5.............................................................. 27Fluage des matriaux non consolids1.6.................................................................. 30Transport dans les milieux poreuxa...................................................... 34Cas dun chargement isotropeb........................................ 36Cas dun chargement triaxial classiquec..... 40tat de contrainte complexe des milieux poreux gologiques1.7..................................................................................................... 51Conclusions5Chapitre 1 : Etude bibliographique CHAPITRE 1 ETUDE BIBLIOGRAPHIQUE _____________________________________________________________________ 1.1.Contexte et problmatique de recherche La dpltion, baisse de la pression de pore dans un rservoir, induit une augmentation del'anisotropiedecontrainteseffectives,quidpenddespropritsdesroches rservoirs,etquiconduitlacompactiondurservoir.Danslepiredescas,la dformationinlastiqueetlarductionirrversibledelaporositpeutinduireune subsidenceduchampderservoir,uneruptureducasing,unerductiondela permabilit,etc...(Brignolietal.,2004).Lesrochesrservoirsnonconsolidesou faiblementconsolidesavecuneporositleveetunefaiblecohsionsubissentune dformationimportante,ainsiquunediminutiondrastiquedelapermabilitsous contraintes.Lesprdictionsdeladformationetdelapermabilitsontdesobjectifs importants de l'ingnierie de rservoir, afin de contrler et d'optimiser la rcupration des hydrocarbures. Ainsi, il est important d'avoir une comprhension fondamentale des mcanismesdecompactionetdeseseffetssurledveloppementdel'anisotropiede permabilit. Dans des tudes antrieures sur la compaction de rservoirs sous l'effet de la dpltion, des expriences au laboratoire imitent les chemins de contrainte in-situ par deux types dechargement :(1)oedomtrique(oudedformationuniaxiale),seulementla dformation verticale est mesure et la dformation horizontale est nulle (Crawford et al.,2011)ou(2)desessaishydrostatiques(Newman1973),plusfacilesraliseren laboratoire.Toutefois,l'tatdecontrainteisotropeestrarementrencontrin-situdans les rservoirs produits ; cela suppose une volution similaire des contraintes verticales et horizontales effectives lors de la production. Segura et al., 2011 ont indiqu que la conditionhydrostatiquen'estplusvalablesiilyauneffetdecontraintedetype "arching" pendant la compaction. En outre, pour le cas de la dformation uniaxiale, les 6Chapitre 1 : Etude bibliographique conditions aux limites ne considrent que les rservoirs de fort rapport de dimensions (c'estdirepaisseurverticale0 et oQ>0 sous le chemin de chargement dfini par K.-Siledomainededformationestlastique,c'estdiref(P',Q,Pco)0 et oQ>0 cre une composante de dformation lastique (ec ) et unecomposantededformationplastique(pc )dumatriau(Figure13).La dformationtotaledumatriaudanscecasestlasommedeladformation lastique et de la dformation plastique : 24Chapitre 1 : Etude bibliographique p eoc oc oc + =(16)-Pourcalculerladformationvolumique(vc ),onutilisel'Eq.(13),o 'coP o reprsente un changement de la surface de charge (crouissage), calcul par la formule suivante :'2'') ' 2 (2'PQMQPPP P Pco coo oo + =(17)Onrappellequelafonctiondelasurfacedechargef du modle Cam-Clay modifi a t prsente dans l'Eq. (4) do on peut tablir les deux quations drives suivantes: 0 ) ' ( '2= P P PMQco (18)2 22'q +=MMPPco(19)-Pourcalculerladformationdviatorique(Qc ),onutilisel'Eq.(14),avecla composantededformationdviatoriqueplastique(pQc )drivepartirdela composante de dformation volumique plastique (pVc ) dans l'Eq. (15). Figure 13: Procdure de calcul pour le modle Cam-Clay modifi. RappelonsquelemodleCam-Claymodifisupposequelematriausoithomogne, isotropeouquelesmatriauxsont'idaux'.MaisdesapplicationsdumodleCam-Clay modifi ont galement t vrifies dans plusieurs tudes (Barbas 1981 ; Magan etDang1977).Onnoteicitroistudespourlessablesetrochesrservoirspeu consolides :Woodetal.,1990 ;Crawfordetal.,2004 ;2011 ;NikolinakouetChan 2012. Les tudes de Wood et al., 1990 ; Crawford et al., 2004 ; 2011 ont montr que le modleCam-Claymodifiestenbonaccordaveclesmesuresenlaboratoiresurles 25Chapitre 1 : Etude bibliographique rochesrservoirspeuounonconsolides.Maisladifficultestlechoixdes6 paramtresdumodle(, k, , v,e0,Pco)quidemandebeaucoupdetestsen laboratoire.NikolinakouetChan2012ontutilislemodleCam-Claymodifietle modleMIT-S1(dveloppparPestanaetWhittle1999pourlesmatriauxrelles, non homognes: argile et sable). Les auteurs ont simul des chemins de chargement et ils ont utilis ces deux modles pour prvoir la dformation volumique en utilisant les paramtres disponibles dans la littrature (Figure 14). Les donnes du modle MIT-S1 ont t tires de larticle de Pestana et al., 2002 pour le sable de Toyoura. Les donnes dumodleCam-Claysontceuxdunsablemaisdontlenomnestpasprcis.Les auteursonttrouvquelaprdiction de lvolution de dformation volumique dpend essentiellement de la contrainte moyenne effective pour tous chemins de chargement. Au contraire, le modle MIT-S1 montre que lvolution de la dformation volumique est contrle par la contrainte moyenne effective et la contrainte dviatorique. Aucune confrontation entre la prdiction et la mesure en laboratoire n'a cependant t ralise, alors que des tests en laboratoire seraient indispensables pour confirmer ces rsultats. OnnoteraquelemodleCam-Claymodificomporte6paramtres,alorsquele modle MIT-S1 comporte lui 13 paramtres ; la calibration des paramtres du modle MIT-S1 est donc plus difficile que celle du modle Cam-Clay modifi. Figure 14: Contours d'iso-dformations volumiques dans l'espace de contrainte pour (a) le modle Cam Clay modifi ; (b) pour le modle MIT-S1 (Nikolinakou et Chan 2012). 26Chapitre 1 : Etude bibliographique 1.5.Fluage des matriaux non consolids Le fluage traduit l'augmentation de la dformation au cours du temps sous condition de charge constante. De nombreux auteurs (Adachi et Oka 1982; Leroueil et al., 1985) ont tudilephnomnedefluagesurdesargilesetilsontconcluquelemodlelasto-plastiquentaitpassuffisantpourmodliserlecomportementdecesmatriaux.Les mesuresinsituoubienaulaboratoireontmontrquelephnomnedefluageest galementimportantpourlesmatriauxpeuounonconsolidsetcestpourquoide nombreuxauteursonttudicephnomnedanslesdomainesdugnieciviloude lindustrie ptrolire (Kuwano 2002; Tatsuoka 2006; Hagin et Zoback 2004; Chang et Zoback 1998; Chang et Zoback 2008; Chang et Zoback 2010; Chang et Zoback 2010 etDudleyetal.,1994).Lespressionsmisesenjeuetreproduitesdanslesessaisau laboratoire peuvent varier de 1 2 ordres de grandeur. Typiquement, dans le domaine dugniecivil,lespressionssontdelordredequelquescentainesdekPa(quelques bars),alorsquedansledomaineptrolier,lespressionsatteignentclassiquement quelques centaines de bars.TirdeHaginetZoback2007,leTableau1montrelescontraintesmesuresin-situ dans deux rservoirs des champs du Golfe du Mexique et de Wilmington. Tableau 1: tats de contrainte de rservoirs du Golfe du Mexique et de Wilmington et proprits ptrophysiques associes (Hagin et Zoback 2007). Dudleyetal.,1994ontanalyslecomportementdefluagededeuxtypesdesables sousunechargesimilairecelledunrservoir(100010000psisoit6,8968,9 MPa):unsableissudunrservoirdunchampduGolfeduMexiqueetunsablede 27Chapitre 1 : Etude bibliographique riviredeBrazos(grossiers,anguleux).IlsontutilislaloideJuarez-Badillodonne par lquation (20) suivante : dftt) / ( 1) (tcc+=(20)o cfest la dformation finale, t est le demi-temps (temps tel que la dformation vaut de la dformation finale), dest un exposant caractristique. Pour chaque tat de contraintes, ils en dduisent lexposant d du fluage comme illustr sur la Figure 15. Figure15:ExposantddelaloidefluagedusablederiviredeBrazos(gauche). ComparaisonaveclessablesdeGoMdanslesmmesconditions(droite).Chaque courbe correspond une condition de tests combinant temps de fluage observ (en h) et palier de pression (en psi) (Dudley et al., 1994). Lesauteursonttrouvquelecomportementdefluagetenddeveniridentiquepour des pressions de 5000 psi (soit 34,5 MPa). Pourdcrirelenveloppedelasurfacedechargeenfonctiondeladformation viscoplastique (effet du temps t), Hagin et Zoback, 2004 ; Chang et Zoback, 2008 ont 28Chapitre 1 : Etude bibliographique utilis la loi de Perzyna 1967 afin damliorer le modle Cam-Clay modifi et ils ont propos lquation (21) suivante : ncoovpPPc||.|

\|=.c(21)o cvp est la dformation viscoplastique, co et n sont deux paramtres du matriau, Pco estlapressiondeprconsolidationstatiqueetPestlapressiondeprconsolidation dynamique.L'objectif est de pouvoir prdire la pression de prconsolidation dynamique p partir de la connaissance de la vitesse de dformation viscoplastique ou bien du changement de la surface de charge avec le phnomne d'crouissage du matriau. En ralisant des essais constante, partir de la rponse du matriau, les auteurs ont dtermin les paramtresdelquation(21)vp.c.HaginetZoback2004ontobtenuunepuissancende 6,58pourlesabledeWilmington(Californie)etChangetZoback,2008ontobtenu une puissance n de 38+/-4 pour le sable du Golfe du Mexique (GoM).Hagin et Zoback 2007 ont aussi propos une formule (22) pour prdire l'volution de laporositdesablesrservoirsnonconsolidsaucoursdeladpltion,caractrise pardeuxpuissances,unepourladpendanceenpressionetunepourladpendance temporelle : b c dc ctAPP t P |.|

\| =0) , ( | |(22)o Pc est la pression effective, |0 est la porosit initiale et A, b, dsont les paramtres dumodle.Lapremirepartie|0.Pcdreprsenteladformationinstantanelasto-plastique(indpendantedutemps)etladeuximepartie(Pc/A)tbreprsentela dformationvisqueuse.Alaidedemesuresaulaboratoire,ilsontestimles paramtres reports dans le tableau 2.Tableau 2: Paramtres de la loi (22) cals sur des expriences en laboratoire (Hagin et Zoback 2007) sur les sables de Wilmington et du Golfe du Mexique. 29Chapitre 1 : Etude bibliographique 1.6.Transport dans les milieux poreux L'coulementdesfluidestraversunmilieuporeuxestinfluencparplusieurs paramtres (proprits du milieu poreux : granulomtrie, forme des grains, rpartition et forme des pores) et notamment les contraintes qui lui sont appliques. Nos travaux se restreignent l'tude d'un coulement monophasique dans un milieu poreux (c'est dire que le milieu poreux est satur par une seule phase fluide) sous l'influence dune volution des contraintes mcaniques ; il sagit de comprendre et de quantifier limpact de la compaction d'un matriau peu ou faiblement consolid sur sa permabilit. Denombreuxauteurssesontintressscettethmatique;ilsutilisentgnralement desdispositifsdessaistriaxiauxafindechargeretdformerlesrochesporeusesqui sonttrssouventdenatureconsolide,telsquelesgrs(Ferfera1997 :grsdes Vosges,ZhuetWong1997 :grsdeBerea,Louisetal.,2005:grsdeBentheim, Fortin et al., 2005 : grs de Bleurswiller, Dautriat 2009 : grs de Fontainebleau et grs deBentheim,Davidetal.,1994:grsd'Adamswiller,deFontainebleau,deBerea,de Rothbach, de Boise, Schutjens et al., 2001 : grs de Snok et une tude bibliographique de16grs),Heiland2003:grsdeFlechtingerBunsandstein)oubienlescarbonates (Dautriat2009 :CalcairedEstaillades,Ghabezlooetal.,2008:Calcairede Neocomian) et la marne argileuse (Thse de Bsuelle 1999). En revanche, pour ce qui concerne les matriaux non ou trs faiblement consolids, les tudeshydromcaniquessontplusrares,notammentdufaitdeladifficultde prparationetdemanipulationdeschantillons(Almisnedetal.,2011).Nous numronsiciquelquestudesspcialessurlespropritshydromcaniquesdes matriauxnonoupeuconsolids:Brunoetal.,1991(sabledeKernRiver,deSalt Wash)(Testtriaxial),ThsedeTouhidi-Baghini1998:Sablebitumineuxde "McMurrayFormation"(Alberta,Canada)(testtriaxialfaibleconfinement), Crawfordetal.,2008ontmesurlesvolutionsdepermabilitdusableOttawa (grainsgrossiersetronds)etdusabledeBerkeleySpring(grainsgrossierset anguleux) (test sous le chemin de chargement), Ostermeier 2001 : grs peu consolid deGulfofMexico(GoM)(Testhydrostatique),Olsonetal.,2009:sabledeCoarse Hickory, d'Ottawa (test triaxial faible confinement). 30Chapitre 1 : Etude bibliographique 1.6.1.Notion de permabilit l'chelle de Darcy Dans la littrature, il est bien connu que la proprit qui contrle le transport de fluides dans des milieux poreux est reprsente par la permabilit. La premire personne qui a tudi la permabilit est un hydraulicien franais Henri Darcy. En 1856, il a mesur lapermabilitintrinsquekdunecolonnehomognedesabledehauteurxetde section S en y faisant circuler un liquide de proprits connues (densit et viscosit ) ; distance entre les points d'injection H. Il en a dduit la relation (23) suivante :|.|

\|AA=xH g SkQ (23)Cette formule peut galement s'crire sous une autre forme (24) ; on dfinit la vitesse deDarcyq(flux)etonutiliselapertedecharge(diffrentieldepressionentreles extrmits du systme) P:p||.|

\|+AA= = gxPkSQqp (24)Dans le cas o leffet de la gravit peut-tre nglig par rapport au forage extrieur, la relation devient (25): ||.|

\|AA=xPkqp (25)Classiquementpourlesrochesrservoirs,lapermabilits'exprimeenDarcy(D)ou milliDarcy(mD)danslemilieuptrolieretenm2dansleSI(1D=0,987.10-12m2et 1mD=0,987.10-15m2). 1.6.2.Relations entre la permabilit et les microstructures des milieux poreux Lapermabilitesttrssensiblelaporosit.Lapremirerelationdonnantla permabilitenfonctiondesparamtresmicrostructurauxestdrivepartirdela formuledePoiseuille,pourunmilieuporeuxdeporosit|(Eq.(26)) dontlerseau poreux est constitu de capillaires droitsde rayon R :c82c Rk|=(26)SiondfinitlerayonhydrauliquecommeRh =Vp/Sp,pouruncapillairedroitde volumeVp=tR2cLetdesurfaceSp=2tRcL,onobtientRh=Rc /2etlaformule prcdente devient (27) : 31Chapitre 1 : Etude bibliographique 22h Rk|=(27)LerayonhydrauliqueestleparamtrefondamentaldumodledeKozeny-Carman 1956.SiondfinitlasurfacespcifiqueSs=Sp/V(mesurableexprimentalement),on peut montrer que Ss=(|/Rh), ce qui nous permet d'obtenir la formule (28) suivante:s Sk232|=(28)Jacquin 1964 a modifi cette formule en y intgrant un coefficient de forme af propre au milieu poreux, comme quation (29): sfS ak23|=(29)etpartirdemesuresdepermabilitsurdiffrentsmilieuxporeux,ilaobtenuune valeur moyenne de 2,5 pour af. DeMarsily1994aproposuneformule(30)basesurl'approcheempiriquede Kozeny-Carman 1956 : 2321 ||=sKCSCk(30)o CKC est une constante fonction de la gomtrie du milieux poreux (forme des pores et tortuosit).Chauveteau2002aproposunmodle GrainPoreThroat bassurl'existence dune porosit rsiduelle critique |r o les connexions entre pores sont compltement fermes et la permabilit tend vers 0, comme lquation (31) suivante. 4 1 1) (v v| | =rC k(31)Leparamtrevtraduitlechangementdeformedesporesmesurequelaporosit volue (par exemple par un processus diagntique). Bernab 2003 explique qu'il n'y a pas de relation entre la permabilit et la porosit qui puisses'appliquerpourtouslesmilieuxporeuxcarcequicomptecesontles tranglementsouseuilsdepores ;ilscontribuentpeuauvolumeporeuxmais contrlent la connectivit entre les pores ; la taille de ces tranglements et la distance 32Chapitre 1 : Etude bibliographique surlaquelleilsdissipentl'nergievisqueusedelcoulementsontliesaux arrangements et aux formes de grains et la cimentation intergranulaire. En fait, pour chaque type de roche, on peut exprimer l'volution de la permabilit en fonction de la porosit par la loi de puissance : k |o (Zinszner et Pellerin 2007). La puissanceopeutvarieretelledpenddelazonededformation :lastiqueou plastique. Petunin et al., 2011 ont fait une synthse des valeurs de o: 3,8 pour grs de Fontainebleau;3pourcalcaireetmarbre;5-25pourlesgrs;25-56pourmatriaux argileux. 1.6.3. Relations entre la permabilit et l'tat de contrainte Commementionnprcdemment,laproductiond'hydrocarburesgnredes variationsdecontraintesquientranentdesdformationsdesrochesrservoirs. Lorsquelapressioneffectiveaugmentedufaitdeladpressurisationdelhuileetdu gazenplacedanslespores,lesformationssontsujettesdelacompaction.En fonctiondurgimededformationsubiparlesroches,onpeutobserversoitune diminution ou bien une augmentation de la permabilit.Auplussimple,onsouhaiteraitdtermineruneloientrelapermabilit(oules permabilitsdirectionnelles)etlapressionapplique(oul'tatdecontrainte), paramtresquel'onsaitestimersurchamps.Maisilsemblegalementncessaire d'introduire une information quant l'tat de dformation. Dansl'objectifdeprdirel'volutiondelapermabilitpendantlaproductiondu ptrole, il est ncessaire de connatre les conditions de contraintes initiales in-situ et de pouvoirestimerlechangementdecesconditionsaucoursdelaproduction.Ces conditionstantconnuesonpourrarpliquercestatsdecontraintesdansle laboratoire pour tudier diffrents scnarios de production.Aulaboratoire,denombreuxauteursontmesurl'volutiondepermabilit (classiquementdansladirectiond'longationsurunspcimencylindriquederoche) souschargementhydrostatiqueetilsontobservunediminutiondelapermabilit avec l'augmentation de la pression de confinement. 33Chapitre 1 : Etude bibliographique Lapermabilitpeutdiminueroubienaugmenter,selonlechemindechargementet ltat initial de la roche (Heiland 2003). Pour tudier cet aspect, Heffer 2002 a rsum lestudesdeZhuetWong1997;Crawfordetal.,1999surlesgrsconsolids,peu consolidsetnonconsolids(Figure16)pourmontrercommentlapermabilit voluesousleffetdescontraintes.Onconstatequel'volutiondelapermabilit dpendbeaucoupdudomainededformationdesroches(lastique,plastique)etde ltat de contrainte initial: elle diminue plus fortement pour les chemins de chargement dviatorique et elle peut augmenter ou diminuer pour le comportement dilatant.Dans cette partie on va tudier une revue bibliographique des tudes sur l'volution de la permabilit avec les contraintes, et les lois de permabilit associes. Figure 16: Relation entre volutions de permabilit et contraintes (Heffer 2002). a.Cas dun chargement isotrope Observations 34Chapitre 1 : Etude bibliographique Davidetal.,1994onttudil'volutiondelapermabilitsouschargement hydrostatiquedequatregrs(analoguesdeterrain)ayantdestatsdeconsolidation diverses, comme cela est illustr en Figure 17. Figure17:volutiondespermabilitsdequatregrsenfonctiondelapression effective pour des chargements hydrostatiques (David et al., 1994). Ils ont constat que l'volution de la permabilit se dcompose en trois tapes: (1) La fermeturedesmicrofissuresentraneunechuteimportantedelapermabilitaux premiersniveauxdechargement(celaestsurtoutobservablepourlesgrsbien consolids);(2)lapermabilitdiminueplusfaiblementdanslazonededformation pseudo-lastique(quis'tendsurunlargeintervalledepressionpourlesgrsbien consolids);(3)puisunepressioncritique(Pcr)variableenfonctiondesgrs,la permabilit chute nouveau dans la zone de dformation irrversible (phnomnes de 'grain crushing' et de 'pore collapse' associs, Zhang et al., 1990). LegrsdeBoisefaiblecontenuargileuxetcaractrisparlaplusgrandeporosit (35,0%)montrelarductiondepermabilitlamoinsprononcedansledomaine lastiquemaislachutelaplusimportante(plusdetroisordresdegrandeur) immdiatementaprslapressioncritique.Lestroisautresgrs(Rothbach,Berea, Adamswiller) sont plus argileux ; ils montrent des diminutions de permabilit d'un deux ordres de grandeur dans une large zone pseudo-lastique, puis une nouvelle chute d'un deux ordres de grandeur supplmentaire aprs la pression critique dans la zone de dformation irrversible.35Chapitre 1 : Etude bibliographique Modle David et al., 1994 ont utilis une loi de puissance de type (32) : o||||.|

\|=ook k(32)pourmodliserl'volutiondelapermabilitdegrsenfonctiondelavariationde porosit lie des modifications de l'tat de contrainte (chargement hydrostatique), o ko est la permabilit initiale et |o correspond la porosit initiale. Ils ont obtenu des valeursdepuissanceoallantde4,625,4enfonctiondeltatdeconsolidationdes roches. Cesauteursontproposgalementuneloiexponentiellederductiondela permabilit en fonction de la pression effective dans la zone pseudo-lastique : )] ( exp['o oP P k k = (33)okestlapermabilitlapressioneffectiveP',etko lapermabilitinitialela pressioninitialePo;etosontdeuxparamtrescalssurlesdonnesetpropres chaque grs. PlusrcemmentGhabezlooetal.,2009ontappliqulemmetypedeloidela permabilitenfonctiondelaporosit(Eq.(32))pouruneptedecimentdure soumise une dformation en fluage (essai hydrostatique) et ils ont obtenu une valeur de puissance o de 11. b.Cas dun chargement triaxial classique Observations Fortin et al., 2005 prsentent des rsultats de l'volution de la permabilit verticale de grsdeBleurswiller(porosit~25%).Leschantillonssonttestssouschargement triaxialconfinementconstant.Lestestssonteffectusdesconfinementde12;30 MPa(rgimefragile),de50;70;90;110MPa(rgimecompactantcisaillantet cataclastique) et compars avec le chargement de rfrence hydrostatique (Figure 18). Lesauteursontnotquelechangementdelapermabilitn'estpasvisiblepourle 36Chapitre 1 : Etude bibliographique comportementmcaniquedilatantdelaroche(Figure18(a)).Pourlecomportement compactant (Figure 18(b)), la permabilit diminue, ainsi que la porosit au cours de lacompactiondelaroche.CersultatestsimilaireaveclersultatdeZhuetWong 1997,pour5grs(porosit15-35%):Adamswiller,Berea,Boise,DarleyDale,et Rothbach.D'aprsleursrsultats,lapermabilitdiminuedanslesdeuxdomaines, compactant et dilatant, de la roche. Les auteurs ont insist sur le fait que l'volution de la permabilit dans le rgime dilatant des grs est contraire ce qui est observ dans lesrochesfaibleporosit.Gnralement,lesrochesfaibleporositmontrentune augmentation de la permabilit au cours du rgime fragile lorsquil y a dilatance. En rsum,lesvolutionsdepermabilitdanslergimefragilesontcomplexes,ilfaut avoirplusdtudesetlesobservationsdemicrostructuresontncessairespour expliquer le mcanisme d'influence de la dilatance sur l'volution de la permabilit. Figure18:volutiondespermabilitsdugrsdeBleurswiller:(a)chargement hydrostatique et triaxial Pc=30 MPa (rgime fragile), (b) chargement triaxial, Pc=50; 70; 90; 110 MPa (rgime compactant cisaillant et cataclastique) (Fortin et al., 2005). Danslecontexteptrolier,onnoteicideuxtudessurl'volutiondelapermabilit danslergimefragile :(1)tudede Touhidi-Bagnini1998,surdesrochesrservoirs peu consolides (sable naturel et sable bitumineux de McMurray Formation, porosit : 30-33%);(2)Olsonetal.,2009,surlessablesanalogues(Hickory,Ottawa, Amalgamated, porosit: 30,17-38,7%). Les deux rsultats sont montrs dans la Figure 19 et Figure 20. 37Chapitre 1 : Etude bibliographique Onconstatequel'volutiondelapermabilitdanslergimefragiledpenddu confinementetdelaporosit.Danslergimefragile,larochemontreun comportementcompactantdansunpremiertemps(entre0-2%dedformationaxiale pourTouhidi-Bagnini1998etentre0-3%dedformationaxialpourOlsonetal., 2009), puis la roche entre en dilatance. Ce rsultat est galement observ par Scott et al., 1994 sur le sable bitumineux de Cold Lake, confinement 1 MPa. Dans la premire phase,lapermabilitachanglgrementouresteconstante(faibleconfinement),puis la permabilit augmente et diminue dans la deuxime phase. D'aprs Olson et al. 2009,l'volutiondelapermabilitestfortementinfluenceparlaporosit.Par exemplequandoncomparelecomportementdel'chantillonS2C50V1(Ottawa, ronds,grossiers :d~432m)danslaFigure20:d'abord,pourunemmeporositde 31,3%maisdiffrentsconfinements,lapermabilitchangelgrement(constante, d'aprslesauteurs) ;puis,mmeconfinementmaispourunelgrediffrencede porosit (31,3% et 31,1%) (Figure 20(b)), la permabilit a diminu fortement jusqu' 40%pourl'chantillondeporosit31,1,alorsquepourl'chantillonde33,3%de porosit, la permabilit ne change pas.Avec le mme protocole de test triaxial que Olson et al., 2009, Bruno et al., 1991 ont prsentl'volutiondelapermabilitaxialepourlesrochespeuconsolides(Salt Wash,Castlegate,KernRiver,porosit:25-30%)auconfinementde3MPa.Ilsont montrquelapermabilitdiminuelgremententre2%-10%aucoursde laugmentation de la contrainte axiale. Figure 19: volution des permabilits de sable bitumineux de McMurray Formation: (a)ChargementtriaxialPc=0,25MPa,(b)Chargementtriaxial,Pc=0,15MPa (Touhidi-Bagnini 1998). 38Chapitre 1 : Etude bibliographique Figure 20: volution des permabilits de sable : (a) Chargement triaxial Pc=0,34 MPa, (b) Chargement triaxial, Pc=1,38 MPa (Olson et al., 2009). Modle 39Chapitre 1 : Etude bibliographique La mesure de la permabilit en cours de chargement n'est pas toujours facile, donc il est utile de pouvoir calculer la permabilit partir de la pression ou des dformations. Ces paramtres sont mesurs plus facilement que permabilit.Bsuelle1999autilislemodledeDavidetal.,1994(Eq.(32))pourmodliserles volutionsdelapermabilitverticaledansdeschantillonsdemarne(porosit :39-43%) sous chargement hydrostatique et triaxial. Il a obtenu la valeur de o=6 pour tous lestests,etcettevaleursesituedansl'intervalledesvaleurorecensesparDavidet al.,1994 sur les grs. SimilairementDavidetal.1994,Touhidi-Baghini1998aproposuneformule empirique(Eq.(34))pourprvoirl'volutiondelapermabilitenfonctiondela dformation volumique au cours de la dilatance de l'chantillon.vckkc0 0lnu=(34)opourlesablebitumineuxdel'Alberta(McMurrayFormation),c=5etc=2, correspondl'chantilloncarottdansladirectionverticaleethorizontaledela lithologie respectivement. D'aprs Scott et al., 1994, la relation de Tortike et Farouq Ali 1991 (Eq.(35)) peut tre utilise pour calculer la permabilit partir de la dformation volumique :||.|

\|++ + +=vv v vkkc| c | c | c1/ / 3 / 3 13 3 2 20 (35)o, k0 est la permabilit initiale, | est la porosit, cv est la dformation volumique. IlfautremarquerquecetteformuleesttabliepartirdemodlesdetypeKozeny-Poiseuille,etlesgrainssontincompressibles.Donc,silesgrainscassentsousla pression, la formule (15) ne prend pas en compte la modification des seuils de pores cause des particules fines (cres aprs rupture des grains). c.tat de contrainte complexe des milieux poreux gologiques Commeonlanotdanslapartieintroduisantlecontextederecherchedansce chapitre, l'volution des contraintes effectives (verticale et horizontale) au cours de la productionptrolirenepeutpastreconsidrecommeisotrope,niquelunedes 40Chapitre 1 : Etude bibliographique deux contraintes reste constante. Il est important d'utiliser le chemin de chargement K (rapportentrelavariationdelacontrainteeffectivehorizontaleetlavariationdela contrainte effective verticale, K=Aoh/Aov) ce qui permet de simuler l'volution relle duchampdecontraintedansunrservoirptrolier.Ilfautremarquerquecette dfinitionestproposeetappliqued'aborddansledomainedelagotechniquepar Lambe et al., 1979; Holtz et Kovacs 1981. L'tude des volutions de compressibilit et de permabilit sous limpact des chemins dechargementatunsujetderecherchel'IFPENdepuis1997.Parexemple,les volutions de la permabilit verticale sur le grs des Vosges a t tudie par Ferfera 1997. Les volutions de la compressibilit et des permabilits verticale et horizontale ont t tudies sur des grs de Fontainebleau, de Bentheim et le calcaire d'Estaillades parDautriat2009.Danscettepartie,onessaiedefairelepointsurl'tatdela recherche dans ce domaine et sur les modles existants d'volution de la permabilit. Rhett et Teufel, 1992 ont eux tudi l'volution de permabilit de grs de champs de MerduNord.Ilsontralisdesessaisaveccettefoisdescheminsdechargement proportionnel : K=1,0 ; 0 ; 75 ; 0,5 ; 0,25 ; 0,15. Contrairement aux travaux prcdents olapressiondeporetaitmaintenueconstantependantl'augmentationdu confinement, ces essais simulent des chemins de dpltion en diminuant la pression de pore en maintenant la contrainte axiale et la variation de la contrainte de confinement afin de suivre le chemin K souhait. Les rsultats sont prsents dans la Figure 21. Figure21:volutiondelapermabilitnormaliseenfonctionduchemindechargement proportionnel K en mode dpltion, grs de la Mer du Nord (Rhett et Teufel, 1992). 41Chapitre 1 : Etude bibliographique Onconstatequel'volutiondelapermabilitnormalisedpendfortementdes cheminsdechargement :Surlagammedepressioneffectivetudie,ellediminue continmentenvirond'unfacteur2pourK=1(hydrostatique) ;etaugmente continmentenvirond'unfacteur2pourK=0.15etK=0,25.Pourleschemins intermdiaires K=0,75 et K=0,50, on peut considrer avec la prcision de mesure, que surlapremirephasedechargement,lapermabiliteststableetquesurlaseconde phase de chargement la permabilit diminue et augmente respectivement dun facteur 1,5. Donc, contrairement ce qui est observ habituellement avec les essais purement hydrostatiques,lesensd'volutiondelapermabilitlorsdechargements dviatoriques n'est pas uniformment la baisse.Delammemanire,Crawfordetal.,1999et2002onttudil'volutionde permabilit verticale de deux roches non consolides, du Nigria (porosit: 30-40%), dedeuxrochespeuconsolides,enMerduNord,UK(porosit:16,9-24,7%)etun calcaire, dIndonsie (porosit: 16,7-35,7%). Les rsultats montrent un comportement similaire avec le rsultat de Rhett et Teufel., 1992: le chemin de chargement contrle l'volution de la permabilit. Un exemple de rsultat sur le grs de la Mer du Nord est montr dans la Figure 22. Figure22:volutiondelapermabilitnormaliseenfonctionducheminde chargement proportionnel K, grs de la Mer du Nord, UK (Crawford et al., 2002). Plustard,Crawfordetal.,2005onteuxtudil'volutiondelapermabilit directionnelle (verticale et horizontale, respectivement dans le sens et transversalement 42Chapitre 1 : Etude bibliographique la contrainte maximale) sous chemin de chargement proportionnel (K=1,0 ; 0,6 ; 0,4 ; 0,2)dediffrentstypesdesables,analoguesdesformationsrservoirsnon consolides, Figure 23. (a) Sable d'Ottawa(b) Sable d'Ottawa (c) Sable de Berkeley Springs(d) Sable de Berkeley Springs Figure23:volutiondespermabilitsverticaleethorizontalenormalisesenfonctiondu chemindechargement ;(a)et(b)sabledOttawa ;(c)et(d)sabledeBerkeleySprings (Crawford et al., 2005). Les tendances dvolution de permabilit sont trs diffrentes des roches consolides de mme nature (quartzique) tels que les grs. Quel que soit le chemin de chargement, la permabilit diminue continment ( l'exception d'un trs lger effet la hausse aux premiersinstantsdechargement,potentiellementnonreprsentatif).Autrefait 43Chapitre 1 : Etude bibliographique marquant,pluslechemindechargements'loigneducashydrostatique,plusla rductiondepermabilitnestimportante.Lessablesontclairementdesrponses hydromcaniquesdiffrentesdesgrs,cequilaisseprsagerdesmcanismes d'endommagementmcaniqueetdetransportidentifier,perspectivesouvertes l'issue de l'tude de Crawford et al. 2005. Cettepetitesynthsed'essaishydromcaniquesreportsdanslalittraturemontre clairementquelecomportementdelapermabilitdanslergimededformation irrversible est moins connu et plus complexe interprter que le comportement dans lazonelastique ;ceciestparticulirementcritiquepourlesformationsnon consolides qui semblent avoir une zone de dformation lastique assez rduite. Il faut galement noter que le chemin de chargement est un paramtre capital, qui permet de se rapprocher des conditions d'volution des contraintes in-situ et qui a un impact trs importantetvariablesurlesdiffrentesformationsrservoir.Lesdiminutionsde permabilit des formations non consolides sont notamment trs importantes quelque soit le chemin de chargement. Modle Les relations permabilit-contraintes et permabilit-porosit sont utiles pour estimer desvolutionsdepermabilitenfonctiondemesuressurchamp(porositpar diagraphie,tatdecontrainteparsismique)oupouractualiserlechampsde permabilit dans des logiciels de modlisation (bassin, rservoir). Nanmoins, si lon visedestudesncessitantuneapprochedecouplagehydromcanique,ilest ncessaire le prendre en compte galement l'tat de dformation. De plus, les lois reliant permabilit et tat de contrainte sutilisent gnralement dans lazonelastique.Cependantaucoursduchargement,onpeutavoirunetransition lastique/plastiquemesurequelescontraintesaugmententetlvolutionde permabilit suit cette transition. Il devient alors difficile d'tablir une relation entre la permabilitetlapressionquipuissebienrendrecomptedelvolutionde permabilit.Exprimentalementlorsduchargement,onagnralementgalementaccsla mesure des dformations qui rendent compte de cette transition. Il apparat donc utile derelierlesdformationsmacroscopiquesaveclapermabilit,carleursvolutions sontlaconsquencedesdformationsdumatriaul'chellelocalequicontrlentla 44Chapitre 1 : Etude bibliographique permabilit.Malheureusement,cetypedemodleestpeudveloppdansla littrature.Nousprsentonsunemodlisationrencontredanslalittraturedcriteci-dessous. Crawford et al., 2005 ont utilis la loi exponentielle suivante:eff H VC ou Ce k kc *0 =(36)avec 2 2dev vol effoc oc c + = , k0 est la permabilit initiale, afin de modliser les volutions depermabilitdesabled'Ottawasousdiffrentscheminsdechargement,enprenant encomptelafoisladformationvolumiqueetladformationdviatorique.Ilsont valid cette formule pour les mesures de la permabilit du sable dOttawa, comme le montre la Figure 24, mais ils ne commentent pas les relations entre les constantes Cet Cet le paramtre K de chemin de chargement. VHIlestlogiquequesionpeutmodliserlesdformationsvolumiquesetdviatorique, alorsonpeutconnatrelvolutiondelapermabilitenfonctiondescheminsde chargement en utilisant la formule (36). Figure24 :ModleCam-Claymodifi(gauche).Evolutiondelapermabilit mesure en fonction du chemin de chargement, compare la permabilit modlise par lquation (30) ( droite) (Crawford et al., 2005). Crawfordetal.,2005ontappliquuncomportementlasto-plastiquepourlesable d'Ottawa et en utilisant le modle Cam-Clay modifi, ils ont calcul les incrments de dformation volumique et de dformation dviatorique. La permabilit calcule par la formule (36) via les dformations est en bon accord avec leurs mesures exprimentales quelquesoitlechemindechargementsuivi.Dansleparagraphesuivant,onva analyser dans quel cas qu'on peut utiliser le couplage de la thorie lasto-plastique et la 45Chapitre 1 : Etude bibliographique formule(36)pourmodliserl'volutiondelapermabilit.DeuxtudesdeCrawford et al., 2002; Dautriat 2009 sur les matriaux non consolids, peu consolids et sur un calcaire seront montres pour cette analyse. D'abord,pourmodliserlvolutiondelapermabilitenutilisantlemodlelasto-plastique,ilfautsavoircommentlapermabilitvolueparrapportlasurfacede chargement.DanslaFigure25etFigure26,onprsentelasurfacedechargeetles contours d'isopermabilit de deux types de matriau : matriau peu ou non consolid et matriau consolid, tudi par Crawford et al., 2002; Dautriat 2009. Figure25 :Surfacedecharge/surfaced'crouissageetcontoursd'isopermabilits axiale:(a)rochepeuconsolide,surfacedechargemodifiepourajustementaux donnes, et surface de charge de modle Cam-Clay modifi; (b) roche non consolide, surface de charge du modle Cam-Clay modifi (ligne mince) et surface d'crouissage (ligne dense) pour ajustement aux donnes (Crawford et al., 2002). Figure26 :Surfacedecharge/enveloppederuptureetcontoursd'isopermabilits axialeduncalcaire:(a)modleCam-Claymodifi,carbonatedeField-C,Indonsie (Crawfordetal.,2002);(b)enveloppesinlastiqueetderupture(extrieur),calcaire d'Estaillades, France (Thse Dautriat 2009). 46Chapitre 1 : Etude bibliographique On observe que la permabilit diminue fortement lextrieur de la surface de charge /surfacedcrouissage/enveloppederuptureparcequelescontoursd'isopermabilit sontplusdenses).Ilfautnoterquelasurfacedechargeetsurfacedcrouissagene sontpasidentiquespourcertainsmatriaux,parexempleunerochenonconsolide (Crawford et al., 2002), et pour un carbonate (Yale et Crawford 1998).Ilyauneconcordanceentrelaformedescontoursd'isopermabilitetlasurfacede charge modifie (Figure 25(a)). Donc, si la dformation plastique se dveloppe et si le matriaueststandard,larductiondelapermabilitestparallleauvecteurde dformationplastique.Cetterductiondepermabilitestdoncfonctiondela dformationvolumiqueplastiqueetdeladformationdviatoriqueplastique.Cette remarque et l'analyse d'enveloppe de surface de charge dans la partie 1.4 montrent que l'utilisation la thorie lastoplastique et la formule (36) est raisonnable pour modliser l'volutiondelapermabilit.Danslesautrescas,laformedescontours d'isopermabilitesttrsdiffrentelasurfacedechargeouenveloppederupture, spcialementdanslecasdescarbonates(Figure26).Alors,larductiondela permabilitn'estpasparallleauvecteurdedformationplastiqueetl'utilisationdu modlelastoplastiquedanscecasestimpossiblepourlamodlisationde permabilit. En fait, l'apparition de la microfissuration ou/et la rupture peut influencer lamodlisationdepermabilit.Crawfordetal.,2002ontconfirmquelecouplage hydromcaniquen'estplusapplicabledanslecasdescarbonatescausedela microstructurecomplexedumatriau.Uneapproched'analysemicrostructuraledans ce cas est utile pour modliser l'volution de la permabilit. 1.6.4.Observationmicrostructuraleetimpactsurlanisotropiedela permabilit Lespropritsdetransportdesrochestellesquelespermabilits(verticale,kvet horizontale, kh) sont fortement influences par le processus de dformation (Sulem et Ouffroukh 2006). On sintresse maintenant au mcanisme de dformation de la roche sous limpact du changement de champ de contraintes, lchelle des microstructures etlimpactdecetteobservationsurlvolutiondelanisotropiedelapermabilit (kv/kh) lchelle macroscopique. Puis, on va tudier la technique en laboratoire pour mesurer lanisotropie de la permabilit en cours de chargement. 47Chapitre 1 : Etude bibliographique a.Observation microstructurale et anisotropie de permabilit Lesobservationsmicrostructuralesdeschantillonsdforms(grsconsolids) montrentl'existencedeplusieurstypesdedformationselonlechargement :les bandesdecisaillement,lesbandesdecompactionetlacompactioncataclastique (Bsuelle et al., 2000; Sulem et Ouffroukh 2006; Baud et al., 2004; Fortin et al., 2005 ; 2009 ; DiGiovanni et al., 2007 ; Louis et al., 2006) (exemple : Figure 27). Figure 27 : Mode de rupture : (a) Fracture faible confinement, bande de compaction confinement levetdformationnonlocaliseenhydrostatique(Fortinetal.,2005 :grsdeBleurswiller) ;(b) Bande de cisaillement (Sulem et Ouffroukh 2006: grs de Fontainebleau, confinement 28 MPa) ; (c) Bandedecompaction(Baudetal.,2004 :grsdeBentheim,confinement300MPa) ;(d) Compaction cataclastique (Fortin et al., 2009 : grs de Bleurswiller, chargement hydrostatique). 48Chapitre 1 : Etude bibliographique Sousdiffrentstypesdedformation(autrementditpourdiffrentscheminsde chargement), on observe soit une diminution, soit une augmentation de la permabilit. Daprs Heffer 2002, pour les roches consolides ou peu consolides, dans le domaine dedformationlastique,onaunefaiblediminutiondepermabilitliela dformation lastique. Puis, des niveaux de chargement plus importants, on distingue deux comportements, dpendant du confinement, o la permabilit peut tre diminue ou augmente en fonction de champ de contrainte (Scott 2007) : la discussion suivante porterasurl'volutiondelapermabilitpouruncomportementdetypesoitductile, soit fragile. Comportement ductile Lanaturedesdformationslchellemicrostructuraledpenddescontraintes appliqueslchantillon.Souschargementhydrostatique,ladformationetla distributiondelendommagementsonthomognes,onobserveunecompaction cataclastique.Cetteremarqueestconfirmeparlanalysedactivitenmissions acoustiquesparFortinetal.,2009surlegrsdeBleurswiller.Limpactdela compaction dans ce cas est minimum sur lvolution de lanisotropie de permabilit. Ce rsultat a t observ sur les deux sables Ottawa et Berkeley Springs par Crawford etal.,2008(Figure23,k /k ),maissansexplicationprouvelchelle v hmicrostructurale.Silechargementestdviatorique,ladistributionde lendommagementnestpashomogne(Figure27),donclvolutiondela permabilit est diffrente, selon la direction observe (Dautriat 2009 ; Crawford et al., 2008).Danslecasdedformationenbandesdecompaction,lapermabilitdansla directiontransverselabandediminuefortementparcequecesbandesagissement comme des barrires l'coulement (Fortin et al., 2005). Un autre point intressant dans l'tude de Fortin et al., 2006 sur le grs de Bleurswiller estquelapermabilitnediminuepastoutesuiteenfaondrastiquelorsquela pressionarrivelapressioncritique(C*),ellechangedemaniremoinslinaire pendantladformationinlastiquedel'chantillon.Autrementdit,laformationdes bandesdecompactionn'impactepasimmdiatementlapermabilit.Laraisonpeut trelarupturedesgrainsetlafissurationapparuel'intrieurdelabandede compaction, observes par l'analyse de microstructure. 49Chapitre 1 : Etude bibliographique Comportement fragile Pourlecomportementfragile,onobservenormalementdesbandesdecisaillement (Figure27).Laporositdelarocheaugmente,cetteaugmentationtantlieune phasededilatancedelaroche.Lapermabilitpeutaugmentersilya microfissurationoufracturationparalllementladirectiondel'coulementcarla fissuration a pour effet daugmenter la connectivit du rseau poreux et facilite donc la circulation de fluide.Mais lvolution de la permabilit pour le comportement fragile est parfois complexe, etlesrsultatspeuventtreinterprtsdiffremment.Ainsidansuneautretude, Dautriat2009aralisdesessaisdechargementin-situsousMEBetaanalysdes squencesd'images(diffrentniveauxdechargement)parCorrlationd'Images Numriqueafind'identifierlesmicro-mcanismesl'originedesmodificationsdes propritsdetransport.Lechargementuniaxial,sansconfinementattudisurun chantilloncylindriquedecalcairedEstaillades,hauteur~100mmetdiamtrede49 mm. Comme le carbonate possde une microstructure trs htrogne, il a observ un champ de dformation trs htrogne et davantage de mouvements de grains dans la zonedeplusforteporosit.D'aprslauteur,quandl'chantillonsedformeenphase dilatante,lapermabilitradialeaugmentelgrementavantlarupture,maisla permabilitaxialediminue.Laraisonenestquelesmicrofissuresapparaissentet s'orientent dans la direction d'allongement de l'chantillon, mais la cration de porosit sous l'effet de leur ouverture est plus important dans la direction transverse. Toutefois, cersultatatdduitpartirdobservationsdunezonelimite(3mmx2mm)etil semble difficile de pouvoir gnraliser lvolution de la permabilit lchelle dun chantillon cylindrique de taille standard (hauteur 80 mm, diamtre 38,1 mm). b.Mesure danisotropie de permabilit Lanisotropiedepermabilitestassocielexistencedunediffrenceentrela permabilit verticale, kv et horizontale, kh. Elle peut par exemple tre quantifie par lerapportkv/khoukh/kv.Lvolutiondelanisotropiedepermabilitsousleffetde lacompactionabeaucoupdinfluencesurlaproductivitdupuits,spcialementle puitshorizontal.Ilexisteplusieurstudesdanslalittraturesurlvolutionde permabilitverticale,maistrspeudtudessurlvolutiondepermabilit horizontale. La raison en est la difficult de raliser des mesures en laboratoire et aussi 50Chapitre 1 : Etude bibliographique la mthode de calcul. En effet, il nexiste ce jour, aucun calcul direct de permabilit horizontale partir des mesures en laboratoire. Pourviterdesdifficultsrencontresdanslamesuredirectedepermabilit horizontale, Zhu et al., 1997 ; 2007 ont propos les tests triaxials dits en extension pour mesurer la permabilit horizontale. Dans cette technique, les auteurs ont mesur lapermabilitverticalecommedanslesessaistriaxiauxtraditionnelsmaisils maintiennent la contrainte axiale constante et augmentent la pression de confinement. Enfait,cettetechniqueestsimilaireaveclaprocduredjpublieparBrunoetal., 1991 lorsque ils tudient limpact de lanisotropie de contrainte sur la permabilit des rochesrservoirpeuconsolides.Maisilfautnoterquelavaleurdelapermabilit horizontalecorrespondltatdecontraintemesurdanscecasetnereprsentepas ltat de contrainte in-situ. Rcemment,Crawfordetal.,2008etDautriat2009ontproposunemthodede mesuredepermabilithorizontaledirectesurlchantillonencoursdechargement. La permabilit est calcule en utilisant un facteur gomtrique G dfini par Bai et al., 2002. Le concept et le dtail ont t dcrits dans la thse de Dautriat 2009. Toutefois, il ny a pas encore une publication dtaille pour calculer correctement la permabilit horizontale des roches tudies. Dans cette tude, nous allons dvelopper la technique demesuredepermabilithorizontaleetmontrercommentnouspouvonscalculerla permabilithorizontaleenutilisantlefacteurgomtriqueGetlefacteur danisotropie A. 1.7.Conclusions Dans ce chapitre, une synthse gnrale a t ralise sur les proprits mcaniques et surlapermabilitdesrochesconsolidesetdesrochespeuounonconsolides;elle sertdeprambulepourassimilerlesnotionsdepropritshydromcaniqueset comprendre les rsultats d'expriences de la littrature sur le sujet.L'volutiondelapermabilitvadpendredespropritsmcaniquesdelaroche (elles-mmesfonctiondelamicrostructureetdelacompositionminralogiquedela 51Chapitre 1 : Etude bibliographique rocherservoir)maisgalementduchemindechargementauxquellesellesera soumise.Lorsdelaproductiondeshydrocarbures,l'exploitationgnredeladpltion (diminutiondepressiondepore)etceciprovoqueunemodificationduchampde contrainteenplace.Lesmesuresin-situmontrentquel'accroissementdescontraintes peutsuivrediverscheminsdechargement,enfonctiondeconditionsdifficiles identifier :caractristiquesdesroches,conditionslimitesetc..Ilenrsultedes dformationsquiprovoquentdesvolutionsdescaractristiquesptrophysiquesdes rochesenplace,etenparticulierlapermabilit.Lecontrledelvolutiondela permabilitetdesonanisotropieesttrsimportante;lapermabilitcontrlela circulation des fluides dans le rservoir et la productivit des puits.Dun point de vue mcanique, nous avons vu que :-Leffetdeladpltionsurlacompactiondesrochesrservoirspeuttretudiau laboratoirepartirdetestsmcaniquespourdiffrents"cheminsdechargement"ou par "chargement proportionnel".-Lasurfacedechargedfinitleseuildecontrainteau-delduquellecomportement d'un matriau devient irrversible ; elle dfinit le domaine d'lasticit qui correspond l'intrieurdelasurfacedechargeetdanslequellesdformationssontrversibles. Cettesurfacedechargedanslespacecontraintemoyenneeffective-contrainte dviatorique est reprsente souvent sous la forme dune ellipse.-Lesmodleslasto-plastiquesserventdcrirelecomportementmcaniquedes roches.Lasurfacedechargepeutainsivoluerdansl'espacedescontraintesen fonctiondel'intensitdessollicitationsetdesdformationsplastiques.Danscecas, l'crouissage permet de faire voluer le domaine d'lasticit. - Le phnomne de fluage est important pression constante pour les matriaux peu ou non consolids. La modlisation en utilisant la thorie d'lasto-plasticit ne permet pas de reproduire correctement ce comportement. Concernant les proprits de transport, nous avons vu que : -Lesmesuresdepermabilitsontleplussouventralisessurdesrochesbien consolidesetdanslesensdellongationdesspcimens(permabilitverticaleou horizontale par rapport au litage).52Chapitre 1 : Etude bibliographique 53- Les donnes exprimentales de permabilit sur les roches rservoirs peu consolides sont trs limites. - L'volution de permabilit a le plus souvent t tudie pour des cas de chargement hydrostatique(Davidetal.,1994),lapermabilittendantdiminueravec l'augmentation de la pression(et la diminution associe de la porosit).-Lorsquelvolutiondepermabilitattudiepourdescasdechargementnon-hydrostatiques,cestlapermabilitverticaleseulequiestmesuredansladirection de la contrainte maximale ; or cette configuration de mesure et ltat de contrainte ne correspondent pas aux conditions des roches rservoir.-Lvolutiondelapermabilithorizontale(etdel'anisotropiedepermabilit)sous chargementdviatoriqueaseulementttudieparquelquesauteursDautriatetal., 2009(desgrsetcarbonates),Crawfordetal.,2008(dessables)etZhuetal.,2002 (desgrs).Cesmesuresdontgnralementdlicatesraliserdunpointdevue exprimental et difficiles interprter. Pour des roches trs peu consolides, cela est encore plus rare car trs difficile mettre enuvre;cestlobjetdecetravail.Lestudesmlantlafoisexprienceset modlisationdel'volutiondel'anisotropiedelapermabilitsontcrucialespour lingnieriederservoir.L'objectifdenotretravailestdoncdeprvoirle comportement mcanique et les volutions de permabilit de roches peu consolides aucoursdechargementcomplexesetd'essayerd'tablirunprocessusdecalculdela permabilit horizontale partir des mesures au laboratoire. Pourcela,commenousallonslevoirdanslechapitresuivant,ilnousfaudrachoisir desmatriauxnonetpeuconsolidsetdfinirdesprocduresdetestsspcifiquesen fonction des matriaux (minralogie, taille de grains, degr de consolidation). Ensuite les tests sous diffrents chemin de chargement permettront dobtenir des jeux complets dedonnshydromcaniques(dformationsetpermabilitsmesuresaucoursde compaction) permettant de balayer lespace des contraintes et des dformations afin de pouvoir reprsenter des conditions in-situ varies. Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux TECHNIQUES EXPERIMENTALES ET MATERIAUX CHAPITRE 2................................................................................................................ 55 2.1...................................... 56Dispositifs exprimentaux et protocoles de mesures2.1.1.--56Description du dispositif Mesures ptrophysiques Sous Contraintes2.1.2.----------------------------59Description de la cellule triaxiale ERGOTECH2.1.3.-------------62Description du dispositif triaxial GDS et VALLEN Cergy2.2................................................... 64Stratgie de slection des matriaux d'tude2.2.1.-------------------------------------------------------------------------------------66 Analyse granulomtrique et morphologique des matriaux inconsolids2.2.2.-------------68Analyse ptrophysique du grs rservoir trs peu consolid2.3............................................................................... 84Protocoles exprimentaux2.3.1.---------------84Procdure de prparation des chantillons non consolids2.3.2.-85Procdure de prparation des chantillons de grs trs peu consolids2.3.3.--------------------------------------------------85Prparation et mise en place2.3.4.-----------------------------------------------------87Saturation de l'chantillon2.3.5.--------------------------87Description des chemins de chargement imposs2.3.6.---------------------------------------------------------89Vitesse de chargement2.3.7.-----------------------------------------------------89Mesure de la permabilit2.3.8.-------------------------------------------------------------95Tests prliminaires2.4..................................................................................................... 96Conclusions54Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux CHAPITRE 2 TECHNIQUES EXPERIMENTALES ET MATERIAUX _____________________________________________________________________ Lacommunautdesgomcaniciensutilisentclassiquementaulaboratoirel'essaide compressiontriaxialeaxisymtrique(essaitriaxialclassiqueavecconfinement constant)pourcomprendrelecomportementhydromcaniquedessolsetdesroches. Undesobjectifsdecesexpriencesestdevalideretd'talonnerdesmodlesde comportement de ces matriaux.Dansledomaineptrolier,lestechniquesdeconceptionetd'utilisationdesappareils triaxiaux ont beaucoup volu ces dernires annes (Rhett et Teufel., 1992, Ferfera et al., 2001, Crawford et al., 2008, Dautriat et al., 2009). Les dispositifs nous permettent de raliser des chemins de chargement haute pression et des mesure de permabilits directionnellesencoursdechargement.Deplus,lescapteursdemesureontune prcision de plus en plus leve. Dessystmesdepompeshydrauliquesetlescellulestriaxialesrcentespermettent datteindredespressionsdeconfinementdel'ordrede10-50MPa,reprsentantles conditions de contraintes de rservoirs la profondeur de 1 4 km (Hagin et Zoback 2007).Cesdispositifspermettentdoncdebienapprhenderlesdomainesdepression rencontrs dans le cadre de l'exploitation de rservoirs ptroliers. Danscechapitre,dansunpremiertempsnousdcrivonsdefaondtailleles dispositifs exprimentaux utiliss et les protocoles de mesures dfinis dans le cadre de cettetude;puisnousprsentonslesmatriauxslectionnsetutiliss;enfinnous prsenterons les essais exprimentaux effectus. Lobjectifdecettethseestdouble;nouscherchonscaractriserlesproprits mcaniques de formations telles que des sables non ou faiblement consolids dans des conditionsdrainesselondiffrentscheminsdechargementdonnantaccsdes rgimes de dformations bien distincts. Du fait de leur caractre non ou peu consolid, 55Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux cesmatriauxpeuventtreassezsensiblesaudveloppementduneanisotropie texturalersultantduchampdecontraintesdviatoriqueappliqu;parconsquent,la caractrisation des volutions directionnelles de permabilits en cours de chargement estfondamentalepourcomprendrelecouplagehydromcaniquedansuntatde contrainte complexe.Des mesures simultanes de dformation et de permabilit doivent donc tre ralises surcesroches,suivantdiffrentcheminsdechargement.L'innovationdenotre dispositifexprimentalestjustementdepermettrelamesuredepermabilitdans plusieurs directions orthogonales et donc de mesurer le dveloppement ou lvolution de l'anisotropie de la permabilit en cours de chargement. Dans un premier temps, nous avons slectionn et caractris deux types de matriaux nonconsolids,desbillesdeverreetunsabledelaDurancecommeanaloguesde sablesrservoirsnonconsolids;ilsonttchoisisenfonctiondeladistributionde taille des particules mais aussi de la forme et de ltat de surface des particules, lisses ou bien rugueuses et anguleuses.Puis dans un second temps, nous avons chantillonn sur le terrain un grs naturel de minralogiepluscomplexetrsfaibleconsolidation(grsdOtterSherwood)afin dtudier et caractriser linfluence dune faible cimentation des grains. Notreobjectifinitialestdecaractriserlorsdelacompactionlecomportement mcanique,cestdirelesrelationsentrecontraintesetdformationsdecesmassifs granulaires,afindedterminerleurcomportementainsiqueleurdomainedestabilit mcanique,cequiconduiraladfinitiondesenveloppesderupture.Ensuite,nous caractrisons lesvolutions directionnelles de permabilit et donc l'anisotropie de la permabilit sous leffet de cette compaction. 2.1.Dispositifs exprimentaux et protocoles de mesures 2.1.1.Description du dispositif Mesures ptrophysiques Sous Contraintes LedispositifexprimentalMSC(MesuresptrophysiqueSousContraintes)est prsentsurlaFigure1.L'ensembledudispositifdeMesuresSousContraintesest 56Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux montr dans le haut de la figure. En bas, on prsente la cellule en place dans ltuve ( gauche) et les pompes permettant la rgulation des pressions de confinement P , axiale P , et de pore Pqui permet dimposer un coulement dans un milieu poreux. ca pAzoteOilDigiflumN2APv,MLigne HP AzoteLigne HP AzoteAPhCapteurde porePpPBPCapteur de BPPurgesBPAPv,LPurgesPompeMilieu PoreuxCapteurde PaPaCapteurde PcPcLigne HP AzoteBouteille TamponPompe confinementPompe Axial Figure1:Enhaut:SchmadeprincipedudispositifdeMesureSousContraintes.En bas: ( droite) photographie de la cellule triaxiale en place dans l'tuve; ( gauche) trois pompes permettant la rgulation des pressions axiale, radiale (confinement) et de pore. 57Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux Ce dispositif comprend: -Unecelluletriaxialecontrlehydraulique,permettantl'applicationd'une chargeaxialemaximalede80kNetdunepressiondeconfinementmaximale de10000psi~69MPa .Lespistonsdecettecellulesontralissdansun alliagedeTitane(Ti5Al4V) etlesautreslmentsdecettecelluleencontact avecleliquidesontralissenalliagedHastelloy(HC-276) ;cesmatriaux permettent de travailler avec des liquides corrosifs (saumures concentres) et des hautes tempratures (200C pour ce dispositif) (Figure 1, en bas, gauche). -Cinq pompes Teledyne ISCO, de type D: (1) trois pompes simple piston 65D (corpsinox.)depressionsmaximale20000psi~138MPaserventpourla rgulationdelapressionaxiale,delapressiondeconfinementradialeetdela pression de Back-Pressure (pression de pore en aval); ces pompes peuvent tre mis en communication grce un systme devannes. Les deux autres pompes, lunesimple500D(corpsinox.)etlautredouble260D(corpshastelloy) permettent de raliser des coulements de fluide, respectivement en huile et en saumure);ellespeuventgalementservirmaintenirunepressiondeporeau seindel'chantillontest(Figure1,enbas,droite).Touteslespompessont programmables la fois en dbit et en pression.-TroiscapteursdepressiondiffrentielledemarqueABBdegammes+/-400 mbar, +/-75 mbar et +-/15 mbar pour mesurer les pertes de charge entre l'amont et l'aval de l'chantillon dbit impos et donc dterminer sa permabilit,-DeuxpairesdecapteursLVDTnoyauxlibresexternesdemarqueRDP (gamme +/-2.5 mm et +/-5 mm) pour mesurer le dplacement vertical du piston suprieur,-Unextensomtreradialpairesdelamesflexiblesinternedemarque ERGOTECHLtd.pourmesurerladformationradialedelchantillonsur6 mm, -Trois capteurs de pression relatives pour mesurer (en plus des capteurs internes des pompes) la pression dans la chambre axiale, la pression dans lenceinte de confinement et la pression de pore en amont au plus proche du piston infrieur, 58Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux -Deuxburettesdigitalesmesurescapacitivesdevolumes10mLet50mL (Digiflume)pourmesurerlevolumedesaumuredrainlorsdetestsde compressibilit, -PlusieurssondesPT100pourmesurerlestempratures,dansltuveauplus prs de la cellule, au niveau des capteurs de pression diffrentielle thermostat et au niveau du corps de pompe thermostat pour lcoulement, -Un ensemble dafficheurs permettant de visualiser lensemble des mesures des capteurs. -UnordinateuravecunprogrammedacquisitionfonctionnantsousLabView (NI)quipermetdevisualiserlensembledesmesuresdescapteurssousforme d'afficheurs et de courbes et de les enregistrer dans un fichier, -Unensembledevannes,raccordsettubeshautepression(100MPa)enacier inoxydableouenhastelloyselonlefluidecirculant(huileousaumure, respectivement) 2.1.2.Description de la cellule triaxiale ERGOTECH Pourtudierlecomportementhydromcaniquedesrochesnonmoyennement consolides, l'IFPEN et le LMS (ECOLE POLYTECHNIQUE) ont dvelopp en 2005 encollaborationavecERGOTECHLtd.unecelluletriaxialeoriginalepermettant deffectuerdesmesuresdepermabilitsdirectionnellessousdescheminsde chargement triaxiaux.UnschmadtailldelacelluleestprsentsurlaFigure2.Cettecelluleest constituedetroisparties:(1)lepistonmobileenhautavecdeuxnoyauxdeLVDTs dportsetsolidairesdecelui-ci ;(2)lecorpsdecelluledediamtreinterne~12 cm; (3) le piston fixe en bas avec deux corps de LVDTs solidaires de celui-ci.Le corps de la cellule permet d'accueillir des chantillons de 38,1 mm de diamtre (1.5 inch) placs dans des membranes en nitrile ou en fluoro-lastomre qui permettent de travaillerrespectivementdestempraturesmaximalesde130Cet200C.Cette membraneassureltanchitentrelemilieuporeuxavecunecertainepressionde poreetleconfinementd'huile(huiledesynthseGlobalTHERMadaptepourdes hautestempratures)utiliseunepressionplusimportante.Lecorpsdecellule 59Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux dispose de plusieurs passages de fluides de confinement pour assurer son remplissage etsavidange,ainsiquelamiseenpression;ilpossdegalementdeuxpassagesde cloisons lectriques (2 x 4 fils) pour alimenter et restituer la mesure de lextensomtre radial interne deux voies.La saturation de lchantillon, la mise en coulement du fluide de pore et les mesures de pression de pore sont rendues possibles par deux canalisations usines dans chacun desdeuxpistons.Lefluideestrpartilasurfacedecontactentrelepistonet l'chantillongrcedesrainuragesusinsdanslespistons(motifencroixetcercles concentriques).Labaseinfrieuredelenceintedecettecellulespcifiquepossdeenplussixpassagesdefluidesafin(1)demesurerdespressionsdeporesradialementsurla membranediffrentespositionsprdfinieslorsdumoulage,et(2)dalimenteren fluide le milieu poreux : (1)Unepressiondiffrentielleestmesurableaxialemententredeuxpositionssur lchantillongrcedesprisesdepressiontraversantlamembrane etplaces aucontactdelchantillon;cetteparticularitdudispositifpermet :(a)dese soustraireauxeffetshydro-mcaniquesexistantauvoisinagedespistons (Dautriatetal.,2009(b))et(b)demesurerlapermabilitdchantillonstrs permables (en vitant les pertes de charges du dispositif).(2)Descoulementspeuventgalementtregnrsselonlediamtrede l'chantillon et les pertes de charges associes sont mesures grce des prises coaxiales (Dautriat et al, 2009(a), 2009(b) et 2011). Lesdiffrentespompesdudispositifpeuventtreprogrammesafindeparcourir diffrentscheminsdecontraintesexternesetdepressiondepore:chargement confinementconstant,chargementproportionnel,chargementcyclique.Tousles capteurssontrelisunecentraledacquisitionetunordinateur.Lafrquence dacquisitiondesdonnespeuttrechoisieparl'oprateur,maisletempsminimal ncessaire entre deux acquisitions est suprieur ou gal 1 seconde. 60Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux Figure2:(a)CelluletriaxialehydrauliquedeconceptionERGOTECH/ IFPEN/LMS-ECOLEPOLYTECHNIQUEcoulementsdirectionnels(kv et kh); Formes des lignes d'coulement au sein de l'chantillon : (b) lors de la mesuredelapermabilitverticale;(c)lorsdelamesuredelapermabilit horizontale. 61Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux 2.1.3.Description du dispositif triaxial GDS et VALLEN Cergy L'ensemble du dispositif exprimental Cergy est prsent dans la Figure 3. Ce dispositif comprend: -Unecelluledeconfinement(SanchezTechnology)decompacitmaximale30 MPa contenant l'chantillon cylindrique: diamtre de 38 mm hauteur de 80 mm. -Une presse GDS pouvant appliquer une force verticale vitesse de dplacement ou dplacement impose. La contrainte maximum quon peut atteindre est de 80 MPa. -DeuxpompesGDS:unepompedeconfinement,permettantl'applicationd'un confinement maximum 32 MPa; une pompe de pression de pore permettant de maintenirunepressiondepore(maximum20MPa)auseindel'chantillon test. -Unsystmed'acquisitiond'missionsacoustiques,VallenAMSYS-5avec6 canaux. -DeuxordinateursinterfacsavecVallenetGDS.L'ordinateur1permetde programmer les chemin de chargement (triaxial), d'afficher les courbes en cours de chargement et d'enregistrer les donnes "mcaniques". L'ordinateur 2 permet dafficherlactivitenmissionsacoustiquesetd'enregistrerlessignaux acoustiques.Le principe des tests Cergy est de comprendre la relation entre lactivit en missions acoustiquesetlecomportementmcaniquedenosmatriauxd'tude.Cetterelationa ttudieparplusieursauteurs,parexemple:Baudetal.,2004;Fortinetal.,2006. Lesrsultatssurlesrochesconsolidesmontrentquel'augmentationdel'activit acoustique peut tre considre comme un prcurseur de la macrorupture (Baud et al., 2004).Deplus,lanalysedesmissionsacoustiquesnouspermetdidentifierla contributiondeladformationinlastique,delocaliserlendommagementetde prvoirlemodederupture(bandedecisaillement,bandedecompaction,et dformationcataclastique)(Fortinetal.,2009).Dansnotrecas,nousessayons premirement de comprendre la rponse des matriaux en terme dactivit acoustique etdeuximementd'affinerlesestimationsdelapressioncritiquepartirdescourbes 62Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux dmissionacoustique,lorsquelesmesuresparextensomtresdportsrendentcette dtermination difficile . Figure 3: (haut) Schma de principe du dispositif triaxial avec acquisition dmissions acoustiques Cergy; (bas) Photographie de la presse, de la pompe GDS de confinement et de la pompe GDS de pore. 63Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux Les conditions de tests (pression de pore 0,5 MPa, taille de l'chantillon, temprature l'ambiante) sont similaires avec les tests l'IFPEN. Mais les chemins de chargement raliss Cergy sont hydrostatique ou triaxial classique. La vitesse de chargement est plus lente, environ 0,06 MPa-1 en raison de rgulation de dbit de la pompe GDS pour les grandes dformations. Lesbesoinsdenotretudenejustifiantpasunerelocalisationprcisedessources d'missionacoustique,seulsdeuxcanauxonttutiliss.Uncapteurpizolectrique est plac dans l'embase suprieur de la presse, le second est fix au sein de la chambre de confinement (voir Figure 3. en haut) 2.2.Stratgie de slection des matriaux d'tude LedispositifexprimentalMesuresSousContraintesatutilisparlepasspour tudier le comportement hydromcanique de roches consolides (Dautriat 2009). Dans cettenouvelletude,onsestintressplusspcifiquementaucomportementdes gomatriaux non consolids tels que les sables et des roches peu consolides, tels que des grs trs poreux et mal ciments.Pourchacundecesdeuxmatriaux,lobjectifdunpointdevuemcaniquetait dobtenir une zone de transition de son comportement dans la gamme intermdiaire de pression accessible avec le dispositif MSC, c'est--dire dans une gamme de pression de 20MPa40MPa.Lobjectifsecondtantbienentendudepouvoirmesureravecla meilleure prcision leur permabilit importante. 1.Toutdabord,nousavonsslectionndesbillesdeverrecommematriaumodle (analogue dun sable grains ronds et de surface lisse) pour dfinir les protocolesdetests.Cematriauclassiquedansledomainedelamodlisation physiqueavaitdjttudiparquelquesauteurs[Garbrecht1993;Yinet Dvorkin1993](CitdansWongetal.,1997).Dautresauteursontchoisi dtudier un sable naturel, le sable d'Ottawa [Lambe et Whiman 1969; Dewars et Hajash 1995; Zoback 1975; Dewars et Hajash 1995; Karner et al., 2003], les grains de ce sable tant relativement ronds et de surface peu rugueuse. Comme nousavonsprouvdesdifficultspournousprocurercesable,nousen sommesrestsauxbillesdeverre.Cesdeuxmatriauxnonconsolidssont idaux pour se placer dans les conditions dutilisation du modle mcanique de pression critique Zhang et al., 1990 ; en effet, ce modle de milieu effectif, qui 64Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux nouspermetdestimerlapressiondetransitionsousunechargehydrostatique, est bas sur un assemblage de particules sphriques.2.Une fois les protocoles hydromcaniques dgrossis et tablis avec les billes de verres,nousavonsslectionnunsablenaturelmorphologiedegrainsplus courammentrencontre,cestdireanguleuxetquartzitique.Lesabledela Duranceatchoisidepartsagranulomtrienaturellelarge,nouspermettant de slectionner au besoin la taille des particules, depuis quelques m plusieurs mm. Cette slection de taille de grains a t faite sur la base dune estimation de lapressioncritiquepartirdediffrentestudes[Zhangetal.,1990;Wonget al.,1997;Karneretal.,2005].Lesgrainstantanguleux,unetaillesimilaire auxbillesdeverreatdtermine,surlabaseduntamisageetdune caractrisation de taille quivalente par mesure de granulomtrie par Diffraction Laser.Cesdeuxmatriaux nonconsolids(billesetsable)ontdoncdestailles degrainscomparablesetgrossiresleurassurantunefortepermabilit.Bien quediffrentestudesexistentdanslalittraturesurlecomportement mcaniquesdessables[Grahametal.,2004;Karneretal.,2005;Mesriet Vardhanabhuti2009],trspeutraitentdeleurcomportementhydromcanique, chose que nous allons nous employer tudier. 3.Finalement, nous nous sommes employs identifier une formation gologique nous permettant dchantillonner un grs naturel trs peu consolid; en effet ce type de grs ne prsentant aucun intrt de construction, aucune carrire ne les exploite,iladonctncessairedeffectuerdeuxmissionsdchantillonnage surleterrainpourtrouverlecandidatidal.LOtterSherwoodSandstonerpondaitnoscritresdeslection.Ils'agitd'ungrstrsporeux,multi-minral ( dominance quartzitique) et peu consolid appartenant la famille des grs de Sherwood. Il affleure dans le Sud de lAngleterre au niveau de falaises LadramBay(WessexCounty);ilcorrespondlabaseduTriasetson environnement de dpt tait dominance fluviatile. Cegrsprsenteenpluslavantagedecorrespondreauniveaurservoirduchamp ptrolier onshore de Wytch Farm ( l'Est du Dorset) encore exploit de nos jours (BP, puis PERENCO rcemment) mais dj trs fortement dplt. 65Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux 2.2.1.Analyse granulomtrique et morphologique des matriaux inconsolidsComme explicit dans la partie prcdente, pour traiter la problmatique des rservoirs nonconsolids(sable),nousavonsdansunpremiertempschoisicommematriaux analoguesdesbillesdeverreetdusabledelaDurance.Auvudeladifficult d'approvisionnementdesablegrains'ronds'(detypesabled'Ottawa),nousnous sommes tourns vers des billes de verre (idales pour la dfinition des protocoles), que nousnoussommesprocurschezlasocitSOVITEC.Pourlesableanguleux,nous avons slectionn le sable de la Durance de la socit SIFRACO en raison de sa puret en quartz et de la taille des grains.LatailledesgrainsdoittretellequelapressionlaruptureP*souschargement hydrostatiquesoitinfrieurelavaleurmaximaleaccessibledudispositif(65MPa). IdalementonsouhaiteunP*danslagammeintermdiairedepression(environ30 MPa), afin de pouvoir mesurer le rgime de dformation plastique sur un intervalle de pression suffisant. La pression critique peut tre estime partir du produit - taille de grain x porosit - l'aide du modle de Zhang et al., 1990 valid par des lois obtenues exprimentalement sur des billes de verre (Wong et al., 1997) et sur le sable de quartz dOttawa (Karner et al., 2005).Nousavonsdoncinitialementchoisi:(1)desbillesdeverregrossiresavecune distributiondetailledegraincompriseentre800et1400met(2)unsabledela Durancegrossieretanguleuxavecunedistributiondetailledegraincompriseentre 200et1400m.Cesdeuxmatriauxontensuitettamissentre1000et1120m. NouspouvonsvoirsurlaFigure4lesdistributionsdetailledebillesdeverreetdu sable de la Durance l'tat initial mesures par la mthode de la Granulomtrie Laser Diffraction X.Le principe de cette technique est bas sur les proprits de diffraction/diffusion de la lumire,etdelathoriedeMie(ManuelgranulomtrieHoriba).Pourunminral connu(valeurdindicederfraction,IRdfinie),lelogicielcalculedesspectres individuelsdediffusion/diffractionpourchaquetailledeparticule.Pourchaque matriau (billes ou sable de Durance), on fait trois prlvements et on choisit le Quartz commecompositiondegrainrfrence.Lesrsultatspourtouslesprlvementssont similaires.Pourchaquechantillon,lappareilmesurelespectredediffusionglobal puis calcule la somme des spectres individuels de toutes les particules prsentes dans lchantillon. La solution est la combinaison des spectres individuels de diffusion qui corrle le mieux le spectre global mesur. Finalement, les rsultats sortant du logiciel 66Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux sont des diamtres moyens (grain sphrique quivalent), la rpartition granulomtrique et le pourcentage de particules pour un diamtre donn. Il faut noter que cette mthode estdiffrentedelamthodedetamisquiconsidrelatailledesphresquivalente comme la taille douverture du tamis. La rugosit de surface des grains du sable de la Durance est prsente sur la Figure 5. Les grains sont grossiers et anguleux, avec une surface trs rugueuse. Cette gomtrie est trs diffrente de celle des billes de verre (ou bien au sable dOttawa); on peut par consquentsattendreuncomportementmcaniquediffrententrecesdeux matriaux. (b) (c) Figure 4:(a) Distribution de taille de billes de verre et du sable de la Durance (aprs tamisage),(b)billesdeverresousmicroscopeoptique,(c)sabledelaDurancesous microscope optique. Figure5:GrainsdusabledelaDurance(ImageMEB,grandissement50Xet60X); leur surface est trs rugueuse. 67Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux 2.2.2.Analyse ptrophysique du grs rservoir trs peu consolid a.Gologie et champ ptrolier de Wytch Farm (Bassin du Wessex) Nousnousintressonsprsentauxformationsgologiquestrspeuconsolides, reprsentativesdecertaintypesderservoirs(Waltonetal.,2002;CoopetWillson 2003).tantdonnlimpossibilitdetrouvercetypederochedansdescarrires (fournisseursdegrstrsindurs),nousavonsdcidsurlesconseilsdeJacques DELALEIX (IFP-TRAINING) d'effectuer une mission d'chantillonnage sur le terrain afin de nous procurer ces matriaux d'tude. Nous nous sommes joints deux reprises la formation Gologie et Gophysique Ptrolire de lIFP-School (Septembre 2010 et Mai2011)dansleBassinPtrolierduWessexsurlacteSuddelAngleterre, dispenseparAlainMASCLE(Mascle2010).Lamissiondeterrains'esteffectue dans les comts du Devon et du Dorset o affleurent plusieurs formations gologiques peu consolides de ce bassin (Figure 6, Figure 7). Diffrenteslithologiesdegrspeuconsolidsonttprlevesauniveauxdes affleurementsctiers(aunombrede7 :Exmouth,LadramBay,Sidmouth,Budleigh Salterton,LymeRegis,WestBay,OsmingtonMills)soitdirectementparcarottage leau(cylindredediamtre~50mmetdelongueur~100mm),soitsouslaformede blocs(typiquement~1015dm3)(voirFigure8(c)).Enraisondelafragilitdeces formations et de la dangerosit de certaines falaises, toutes les lithologies n'ont pas pu trechantillonnespartgale.LegrsdeSherwoodquiaffleureLadramBay( proximitdelavilledOtterton,ditgrsdOtter),Figure7constitueleprincipal niveauproducteurduchampsd'hydrocarburesdeWytchFarm(plusl'estdansles terresduDorset)environ1500mdeprofondeur.LegrsdedOtterLadramBay estglobalementsimilaireceluiduchampptrolierdeWytchFarm(baseduTrias, dpositiondominancefluviatile),ceciprsquesonenfouissementmaximalad tre de l'ordre de 1000 m (Yates 1992). 68Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux Figure 6: Localisation de Ladram Bay dans le cont du Devon et du Basin du Wessex dansleSud-OuestdelAngleterre(Marketal.,2003) etaffleurementdeformations Triassiques. Figure 7: Mission d'chantillonnage sur le terrain dans le bassin de Wessex au sud de l'Angleterre;LocalisationdeLadramBay(X)danslargionduDevonetduDorset oaffleurentlegrsdeSherwood,niveauproducteurprincipalduchamp d'hydrocarbures de Wytch Farm (Mascle 2010). 69Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux Le champ de Wytch Farm fut dcouvert en 1973, mis en production en 1979 et a t exploit par BP depuis 1984. Il s'agit du plus grand champ d'hydrocarbure OnShore de l'Europedel'Ouest,produisantdel'HuileetduGaz.Lesrservesdhydrocarbures avaienttestimes480x106barilsd'huile,1.4x109m3degazpourunepriodede production estime de 35 ans pour l'huile et 45 ans pour le gaz. Sa production a atteint un plateau dans les annes 90 et est en dclin depuis le dbut des annes 2000, Figure 8 (b). Depuis 2011, ce champ a t repris par Perenco. (b)(a) (c) Figure 8: Stratigraphie simplifie du Bassin du Wessex (D'aprs Mascle 2010) (a). Production ptrolireduchampWytchFarm(Hoggetal.,1999)(b).GrsdeSherwoodchantillonns Ladram Bay soit sous forme de carottes, soit sous forme de petits blocs (c). 70Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux Le rservoir principal se situe dans les couches de Grs de Sherwood (base du Trias) faiblement consolids, Figure 8 (a) la profondeur TVDSS (True Vertical Depth Sub-Sea)de1500-1600m.LaqualitdesdiffrentsniveauxrservoirsdegrsSherwood est fonction de la taille des grains dtritiques, de la teneur en argile, et de la quantit de calciteetdecimentsd'anhydrite. Le grs de niveau infrieurauneporositmoyenne de18%etunepermabilitsuprieure1,5D.Enrevanche,legrsdeniveau suprieuruneporositmoyenneplusfaiblede10%15%avecunepermabilit d'environ150mD.Ilenrsulteunrservoirfortementstratifiavecunrapportk /k(permabilit verticale/permabilit horizontale) d'environ 1/100 pour le grs infrieur et environ 1/1000 pour le grs suprieur (d'aprs Hogg et al., 1999). v h b.Caractrisation ptrophysique -Estimation prliminaire de la porosit par pese Leschantillonssontplacsdansunetuvergulelatempratureconstantede 60C,pendantauminimum48heures.Lesdimensions(longueuretlargeur)etla masse sche (msec) de l'chantillon sont mesures. L'chantillon est ensuite plac dans undessiccateurpourtirersousvideaumoinsde3heures.Nousinjectonsensuiteen cassant le vide de la saumure NaCl la concentration 20g.L-1, pralablement dgaze etfiltre0,22m.Lchantillonestsortidudessiccateuretsamassesatureest mesure(msat).Levolumedeporessatur(Vv)peuttreestimenutilisantles masses de l'chantillon avant et aprs saturation par l'quation suivante:fsatffvm mmV sec= = (1) o fest la masse volumique du liquide. La porosit | est calcul partir du volume de pores (Eq.(1)) et du volume total (V ) de l'chantillon, selon l'quation T(2):4 /12secL Dm mVVfsatTvt |= = (2) Onobtientparcettemthodeuneporosit| prochede 34.Ilfautnoterquedans cetteapprocheparpese,onsupposequelasaturationdelchantillonestcomplte; rentre en ligne de compte dans lincertitude, les erreurs de mesure des dimensions de lchantillonetdespeses,ainsiquelespotentiellespertesdegrainslorsdes manipulations et dans le dessiccateur.71Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux Apartirdel'quation(2),onpeutcalculerl'incertituderelativedanslecalculdela porosit par pese: LLDDm mm mffsatsatA+A+A+ A + A=A2secsec||(3) OnmontreunexempledansleTableau1desvaleursmoyennesetincertitude associe. Tableau 1: Valeurs moyennes et incertitudes associes pour calculer l'incertitude de la porosit. ParamtreMoyenneIncertitude () Masse sche (g)157,560,01 Masse sature (g)186,600,01 Masse volumique (g/cm3)1,0000,001 Diamtre (cm)38,300,01 Longueur (cm)81,400,01 Pour cet exemple, l'incertitude de la porosit est calcule l'environ 0,233%. -Estimation de la porosit par saturation Laporositdeschantillonsaaussitestimeparlasaturationdanslacellule2 MPa de confinement. La valeur de la porosit pour tous les chantillons se situe dans lagammede31%34,1%.Laformulepourcalculerlaporositrestecelledfinie prcdemment (quation (2)) mais le volume de vide correspond au volume inject parlapompedefluidepouratteindreunepressiondeconsignede0,5MPa.Doncla formule d'incertitude dans ce cas est prsente par l'quation (4). LLDDVVvpompeA+A+A=A2||(4) ol'incertitudedemesuredesdimensionsestlammequedansleTableau1et incertitude de la pompe donne par le constructeur est de 1%. Donc, une mesure sur un chantillon de volume 38,85 mL donne une erreur sur la mesure de porosit de 0,1%. 72Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux Pourl'ensembledeschantillons,onauneerreursurlecalculdelaporositquise situe dans la gamme de 0,09 0,15%. -Porosimtrie par intrusion de mercure Cette technique de laboratoire permet de quantifier sur des plus petits chantillons, en plus de la porosit volumique, la distribution des tailles de pores de ce matriau ainsi que sa masse volumique apparente.Leprincipedecettemthodereposesurlamesuredelaquantitdemercure(liquide nonmouillant),quipntredanslesporesdumilieuporeuxsousunepression croissante (intrusion de mercure). Si on suppose que les pores sont assimilables des canauxcylindriques,onpeutcalculerlerayond'accsaupore(r),correspondantla pression applique P par la loi de Laplace (Eq.(5)):rP| o cos 2=(5) oo=0,484N.m-1estlatensionsuperficielledumercureet|=141estl'anglede contact du mercure sur une surface solide. A partir de l'quation (5), on constate que l'augmentation progressive de la pression P permetderemplirdemercuredesporesde rayond'accsrdeplusenpluspetits.On montresurlaFigure9unexemplepourunchantillond'OtterSherwoodsandstone (V =3,87cm ).Lapressiond'injectiondemercureaugmentede0,0104MPa408,7 MPa.Lerayond'accsaupore(r)estcalculpartirdel'quation t3(5)pourchaque pression d'injection P. Le volume est aussi enregistr pour chaque palier de la pression. Le volume cumul du mercure calcul la pression finale correspond V =1,294 cm . On en dduit la porosit par la formule v3(2), |=33,4%. Sur la Figure 9, le pic de la distribution des seuils de pores est autour de 9 m et la queue de distribution se prolonge jusqu 10 nm. 73Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux Figure9:Distributiondestaillesdeseuilsdepore(rayoncapillaire quivalent) du grs d'Otter Sherwood obtenue par porosimtrie mercure. -Analyse granulomtrique Ladistributiongranulomtriquedesgrainsatestimequalitativementparla mthode de la Granulomtrie Laser. Le principe de cette mthode a t dtaill dans la partie 2.2.1. Pour linterprtation de la mesure, il faut dfinir lindex de rfraction (IR) du matriau constitutifdesgrains;pourobtenirunemesurequantitative,ilestncessairedavoir unecompositiondegrainunique;orlaminralogiedugrsdOtterSherwoodest complexe.Enpremireapproximation,onchoisilIRduminralmajoritairesavoir le Quartz et on garde lesprit que cette mesure est donc considrer qualitativement. De plus cette analyse ncessite le broyage d'un petit volume de roche; cette opration estraliserdlicatementdefaonnepasdgraderlesminrauxconstitutifsdu matriau. Cette opration peut toutefois engendrer une diminution du rayon moyen des grains par rupture de ceux-ci et donc impacter le rsultat de l'analyse.DanslaFigure10estprsenteladistributiondediamtredegrainobtenuepar granulomtrieLaser aprsbroyaged'unchantillonderoche;elleestassezlarge compriseentre0,3et500mavecunpicenviron120m ;cepicestcependant cohrentaveclataillemoyennedesgrainsdequartzsmajoritairesestimspar observations de la microstructure prsentes par la suite. 74Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux Figure10:GranulomtriedugrsdOtterSherwoodparanalyseGranulomtrique Laser. -Tomographie RX par scanner mdical Le principe du scanner RX consiste faire tourner autour de l'chantillon un dispositif dmetteurs RX solidaires d'un grand nombre de dtecteurs. Ces derniers enregistrent les profils d'attnuation des RX du matriau traverssousdiffrentsangles.Alissue decebalayage,untraitementinformatiquepermetd'attribuerlocalementlamatire une densit radiologique.Cetoutilnouspermetdidentifierdansnoschantillonstoutessources dinhomognit: par exemple (1) les dfauts ptrographiques tels que les fissures ou bienlesplansdefaiblessedulitage(deforteporosit)quipeuventaffecter significativement les mesures de dformation et de permabilit et impacter fortementles niveaux de rupture lors des essais mcaniques, (2) les concentrations de minraux quipeuventtreloriginedinhomognitsduchampdecontraintesdansles chantillons. Les chantillons de grs sont carotts soit perpendiculairement, soit paralllement la stratification. La Figure 11 montre deux exemples de profils CT-RX l'tat initial sec pourunchantilloncarottperpendiculairement(LAD_02Z)etparalllement (LAD_01X)lastratification(voirladirectionsurlaFigure12).Onobservetrs clairementquelesvaleursmoyennesdedensitradiologiqueobtenuepourchaque coupe transversale prsentent de fortes fluctuations associes au litage (Figure 11 (a)). Les Figure 13 et Figure 14 montrent les images radiologiques (coupes longitudinales 75Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux ettransversales)l'tatinitial.Lespermabilitsmesuresserontdoncsoitdes permabilits verticales k , soit horizontales kselon lorientation des chantillons. La rpartition des paramtres mesurs en fonction de lorientation des chantillons et des directionsdemesureestmontresurla v hFigure12.Ilapparatquelarochepeu consolide utilise prsente une anisotropie structurale qui pourrait laisser prsager un comportement diffrent suivant la direction de mesure. Figure11:ProfilsdeCT-RXl'tatinitialpour:unchantillonseccarott perpendiculairementauxcouchesdestratification,LAD_02Z(leprofilestchahut,on observelesalternancesdesniveauxplusoumoinsporeux)(a),etpourunchantillonsec carott paralllement aux couches de stratification LAD_01X (b) (le profil est plat). Figure12:Directionsdecarottagedeschantillonsetparamtres mesurables associs 76Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux Figure13:Coupeslongitudinaleettransversalesdel'chantillonverticalOSS (LAD_02Z) de hauteur 80 mm et diamtre 38 mm. Figure14:Coupeslongitudinaleettransversalesdel'chantillonhorizontalOSS (LAD_01X) de hauteur 80 mm et diamtre 38 mm. 77Chapitre 2: Techniques exprimentales et matriaux -Analyse minralogique LacompositionminralogiquedOtterSherwoodSandstoneainitialementtdcrite parSvendsenetHarley,2001.Lesminrauxprincipauxidentifissontlequartz,le feldspath, l'argile, les micas, et des minraux lourds, comme montr dans le Tableau 2.Tableau 2: Composition minralogique du grsdOtterSherwood(daprsSvendsen et Hartley, 2001). Minraux Pourcentage (%) Quartz26,5 43,5 Feldspath13 26 Argile3,5 29 Mica0 7 Minraux lourds(5) oNestlenombred'vnementsavecunenergiedesignalsuprieureEetdetb sontdesconstantes;bestlapente(issuedelargressionlinaire)danslapartie linaire de la distribution en chelle logarithmique (Figure 4(b)). Dans la Figure 4(c), l'volution de la b-value pour le sable de la Durance est estime partirduntrsgrandnombred'vnementsenregistrs(plusde1,7millions vnements).Unechutedelab-valued'environ1,10,7estnettementobserve, suivie d'une augmentation en direction de la valeur initiale. Le minimum de la b-value correspond approximativement une pression de 61 MPa. Cesfluctuationsdelab-valueonttdjobservesparMainetal.,1990dansles roches consolides comme les grs poreux et par Lockner et al., 1991 dans les granites au cours des essais de compression. Ces auteurs ont interprt la baisse de la b-value commeunprcurseurdelaruptureetnotreobservationsurlesabledelaDurance semble donc montrer un comportement similaire de la b-value.NousavonsdoncvrifiqueladterminationdeP*partirducritredecourbure maximale est compatible avec un pic d'nergie libre par les missions acoustiques, et approximativementavecunminimumdelab-value(prcurseurdel'crasementdes grains).107 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids 3.2.Chargement dviatorique 3.2.1.Billes de verre Pour les billes de verres, comme dans le cas du chargement hydrostatique, les mesures dedformationradialenontpasputremesurespourlesautrescheminsde chargementdviatoriques.LaFigure5(a)montredoncseulementlesdformations axiales mesures sous le chargement continu satur en saumure. Il est clair qu'on peut observerdeuxzonesdedformation,lunepouvantsapparenterunrgimede dformationlastiqueetlautreunrgimededformationplastique,avecune transition de rgime relativement vidente pour tous chemins de chargement. En utilisant le critre classique de rupture l'initiation de la non-linarit de la courbe dedformationaxiale-contraintemoyenneeffective,ondterminelescontraintes critiquespourlescheminsK=1quelonnormaliseparlapressioncritiqueP*(b), reportes dans le Tableau 1 et la Figure 5 (b). Tableau1:Pressionscritiquesdterminespourtouscheminsdechargementcontinus appliqus aux billes de verre K1,00,80,60,40 o'a (MPa)29,028,935,013,67,8 P'c (MPa)29,023,822,27,23,0 P' (MPa)P*=29,025,526,49,44,6 Q (MPa)05,112,86,44,8 P'/P*1,00,880,910,320,16 Q/P*00,180,440,220,17 108 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids Figure5:(a)Dformationaxiale-contraintemoyenneeffectivepourlesbillesde verre; (b) Contraintes critiques normalises pour les billes de verre. Lapremireobservationestquelacontraintemoyenneeffectivecritiquesemble augmenteravecleparamtreK(saufpourK=0,6lgrementsuprieureK=0,8) (Figure 5(a)). Mmesanslapportdesmesuresdedformationradiale,l'observationsurlaFigure 5(b)montreprobablementdeuxcomportementsdiffrents.Pourdescheminsde chargement K=0; K=0,4 le comportement des billes de verre est a priori fragile; c'est direquel'chantillonsecompactedansunpremiertempslastiquementpuis dveloppe par la suite de la dilatance (mais nous navons aucun moyen de le vrifier). Pour des chemins de chargement K=1,0; 0,8; 0,6, l'chantillon se compacte galement lastiquement dans un premier temps jusqu un tat de contrainte C*, l'chantillon ne dveloppepasdedilatancemaisdelacompactionassocieuneffondrementdela structureporeuseetdelafracturationdegrains(ShearEnhancedCompaction).Sion comparecersultataveclersultatdeFortinetal.,2009,onconstatequele comportementdebillesdeverreestsimilaireaveclecomportementdugrsde Bleurswiller.CommelemontrelaFigure5(b),leslimitesdedformationlastique-plastique peut tre considre en premire approximation comme deux droites pour les rgimes fragile et ductile. Dans le rgime fragile, le domaine lastique peut tre limit par une ligne de pente positive = 0,835. Dans le rgime ductile, le domaine lastique est limit normalement par une ellipse (Wong et al;, 1997; Baud et al., 2004; Karner et al.,2005),maispournotrersultat,nouspouvonsutiliserunedroiteaveclapente ngative = -2,8 pour identifier la surface de charge. Nous avons conscience que cette valeur est fortement dpendante de la pression critique dtermine pour K=0,6 et doit treaffine.Laconfirmationdecersultatncessiteplusdedonnesdanslergime 109 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids ductileetprobablementrpterl'estimationdespressionscritiquessurchacundes chemins de chargement suivis dans cette section (tout particulirement K=0,6).Nousavonsralisuneautresriedetestssurlesbillesdeverrepourestimer l'volutiondelapermabilitverticalekvenprocdantparincrmentsdepression effective. Dans la Figure 6, nous montrons les courbes d'volution de la dformation axialeetdeladformationradialeenfonctiondelacontraintemoyenneeffective appliquedurantcesexpriences.Onnotequelamesurededformationradialen'a pasputrequantifiepourlechemindechargementK=0,4.Lamesuredela permabilitcorrespondauxpaliersverticauxsurchaquecourbe.Onconstatequ' pression constante la dformation continue se dvelopper, c'est dire qu'on observe lefluagedebillesdeverrelorsdelamesuredepermabilit.Celaconsituteunedes difficultsdelamesuredepermabilitpourlesbillesdeverre,carlapression diffrentielle tend ne jamais s'quilibrer dbit d'injection constant. Figure6:(a)Dformationaxiale-contraintemoyenneeffective;(b)Dformation radialecontraintemoyenneeffective,pourlasriedemesuredepermabilit verticale kv. La mesure de dformation radiale pour K=0,4 n'a pas t faite. 3.2.2.Sable de la Durance a.Chemin de chargement et surface de charge Danscettepartie,noustudionslecomportementmcaniquedusablenatureldela Durancel'tatsecetl'tatdrainsaturensaumure.Danslepremiercas,les dformationssontmesuresparlescapteursLVDTetlextensomtreradial.Dansle second avec la saturation en saumure, la dformation volumique peut tre suivie par la 110 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids variationdevolumedeporemesureparlaburettelectronique(Digiflume)etla dformation radiale peut tre dduite de cette mesure et de la dformation axiale selon l'expression (3). Les chemins de chargement raliss l'tat sec sont (K=1,0; 0,8; 0,6; 0,4; 0,3; 0,2) et ceux raliss l'tat satur sont (K=1,0; 0,6; 0,4; 0,2). Les rsultats de tous ces essais sont prsents et analyss dans les plans (P'-c ; P'-c; P'-c; et P'-c), comme dans la a r Q VFigure 7, et la Figure 8. (a) (b)(c) (d)Figure 7: Comportement du Sable de la Durance ltat sec. 111 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids Drain en Saumure 20g.L-1(Capteur)Drain en Saumure 20g.L-1 (Digiflume) Figure8:ComportementduSabledelaDurancesaturensaumure,mmesriedetestsmais diffrentesmthodesdecalculdeladformation:(gauche)Lesdformationssontmesuresparles capteursLVDTetl'extensomtreradial;(droite)LadformationaxialeestmesureparLVDT, commegauche,maislesdformationsradiale,dviatorique,etvolumiquesontmesures/calcules par Digilume / dformation axiale. 112 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids Tableau2:Pressioncritiquepourtouslescheminsdechargementdusabledela Durance, ltat sec. K (-) o'a (MPa) P'c (MPa) P' (MPa) Q (MPa) P'/P* (-) Q/P* (-) P* (MPa) 1.09,89,8P*=9,80,01,000,000,60 0.810,88,89,52,00,970,200,50 0.610,96,78,14,20,830,430,60 0.410,04,36,25,70,630,580,35 0.38,32,54,45,80,450,600,06 0.26,01,42,94,60,300,470,01 Tableau 3: Pression critique pour tous chemins de chargement de sable de la Durance, satur en saumure, dtermination partir de la Figure 8 (gauche, par capteur). K (-) o'a (MPa) P'c (MPa) P' (MPa) Q (MPa) P'/P* (-) Q/P* (-) P* (MPa) 1.09,59,5P*=9.50,01,00,00,58 0.610,986,988,34,00,870,420,61 0.47,883,655,054,230,530,450,30 0.25,681,843,113,840,330,400,01 Tableau 4: Pression critique pour tous chemins de chargement de sable de la Durance, aux satur en saumure, dtermination partir de la Figure 8 (droite, par Digiflume). K (-) o'a (MPa) P'c (MPa) P' (MPa) Q (MPa) P'/P* (-) Q/P* (-) P* (MPa) 1.010,310,3P*=10,30,01,00,00,62 0.612,998,199,84,80,950,470,61 0.47,883,655,054,230,490,410,30 0.26,391,993,454,40,330,430,01 113 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids Lesvaleursdelapressioncritiquesontdterminesparlepointrayonminimumde courbure de la relation entre dformation volumique pression moyenne effective. Le Tableau2prsentelesvaleursdelapressioncritiqueltatsec.LeTableau3 montre les pressions critiques ltat satur en saumure, la dformation volumique est alorscalculeparlescapteursdedformation(LVDTetextensomtreradial),etle Tableau4montrelespressionscritiquesenutilisantlesmesuresdevariationde volume de pore (par Digiflume). Pourtouslescheminsdechargement,ladformationvolumiquedusabledela Durancemontrequel'chantillonsecompactemispartpourlecheminleplus dviatorique K=0,2 (Figure 7(d), Figure 8(d)). La dformation volumique calcule partir des mesures LVDT et CANTILEVER montre que l'chantillon qui se compacte dansunpremiertemps,dveloppeensuitedeladilatance.Or,lamesurede dformationvolumiqueobtenuesurlemmechantillondeFigure8(d)parla variation du volume poreux (mesure Digiflume) montre que l'chantillon se compacte continument (Figure 8(h)). Cette diffrence pourrait tre due lvolution de la forme de lchantillon au cours de la compaction ; en effet pour des chemins de chargement avecfaibleK,oledviateurestlev,laformedel'chantillonoriginalement cylindrique peut voluer au cours de chargement. Nous supposons que la compaction del'chantillonn'estpashomogne.Laformedel'chantillonatendancevoluer d'uneformecylindriqueverscelleressemblantuntonneau.Cetteobservationat publie par Ng et al., 2006 sur les chantillons de sable d'Ottawa (voir Figure 9). De plus, pour les deux tats (sec et drain), sur les courbes de dformation volumique (Figure7(d)etFigure8(d,h)),nousobservonsquelescheminsdecontrainte dviatorique concident seulement avec le chargement hydrostatique dans la premire phasefaiblecontrainte(environ2,5MPa),puisilss'enloignent.Cersultatest similaireaursultatobtenuparBrignolietal.,2004surlesgrsnonconsolids.Au contraireplusieursauteursontobservsurlesgrsconsolids(Wongetal.,1997; Baud et al., 2004; Fortin et al., 2004) ou les sables ronds (Karner et al., 2005) que les courbes de dformation volumique concident avec celle en chargement hydrostatique jusqu' la pression critique.114 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids Nous observons que le comportement quivalent aux conditions oedomtriques ou de dformation uniaxiale correspondrait au paramtre K dans l'intervalle [0,3; 0,4] sur les courbes de dformation radiale (Figure 7(b), Figure 8 (b,f)). Figure9:volutionnonuniformedel'chantillond'Ottawasousunchargement triaxial:oestledplacementaxial,lechangementdevolumengatifreprsenteune compaction, le changement de volume positif correspond une dilatance, la carte de dformation obtenue par la mthode MRI (Magnetic Resonance Imaging). (Ng et al., 2006).Encequiconcernelesseuilsderupture,commedanslecasduchargement hydrostatique,ilestdifficilededterminerlescontraintescritiquespourlesautres cheminsdechargementaveclecritretraditionneldinitiationdelinlasticit, dautant plus que la zone lastique se rduit mesure que K diminue. On utilise alors commeprcdemmentlecritredecourburemaximaleafindepointercespressions critiques. On peut alors tracer ces contraintes critiques (P',Q) normalises la pression critiqueP*=9,8MPa.Lasurfacedechargequilimitelazonelastiqueetlazone plastique pour le sable de la Durance est prsente dans la Figure 10.DanslaFigure10,onagalementreportlesrsultatsobtenuspourdeuxtestsde compactionralissenconditionnondrainepartirdepressiondeconfinement initialesPc=4MPa,pressiondeporePp=0,03MPaetPc=7MPa,pressiondepore Pp=0,3 MPa. En cours de chargement, la pression de pore augmente donc la contrainte effective diminue (Figure 11). Aprs avoir atteint une valeur maximum, la pression de pore diminue lgrement (pour le test Pc=4 MPa) ou reste trs stable (pour le test Pc=7 MPa).Cersultatestconformeauxobservationssurdiffrentsmatriaux:argile 115 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids (Yassir1990),sable(Crawfordetal.,2004).D'aprsYassir1990,aucoursdu cisaillement,levolumedel'chantillonnechangepasmaisl'volutiondelapression deporepeuttredetroistypes:(1)"Criticalstatefailure":lapressiondeporeest constante;(2)"Dilatantfailure":lapressiondeporediminue;(3)"Contractant failure" : la pression de pore augmente. Au regard de l'volution de la pression de pore etduchemindechargementinhrent,lecomportementdusabledelaDurance correspondrait plutt au type (2) comme le sable de Lochaline dans la Figure 12(a). Figure10:SurfacedechargenormalisepourlesabledelaDurance,compareavecles rsultats de Wong et al., 1997 et de Bolton 1986: (a) tat sec, P*=9,8 MPa (voir le Tableau 2);(b)tatsaturensaumure:lesymbolecarrvideestladonneduTableau3etle symbole carr plein est la donne du Tableau 4. Sur ce graphique, on a galement report lesrsultatsobtenuspourdeuxtestsdecompactionconfinementconstant,ralissen condition non draine partir de pressions de confinement initiales Pc=4 MPa et 7 MPa; ces tests non drains complmentaires permettent de mieux identifier la ligne d'tat critique. Figure 11: volution de la contrainte dviatorique et de la pression de pore pour les essais 116 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids non drains en fonction de dformation axiale: (a) Confinement constant 4 MPa, pression de pore initiale 0,03 MPa; (b) Confinement constant 7 MPa, pression de pore initiale 0,3 MPa. Figure12:(a)Comportementmcaniquedeplusieurssablesenchargementtriaxial, non drain (Crawford et al., 2004); (b) Dtermination la ligne d'tat critique de l'argile Wead (Cit par Modaressi et Lopez-Caballero 2009). Unautrepointintressantquenousvoulonsnotericiestladterminationdelaligne d'tat critique, caractrise par une pente M dans l'espace Q-P'. La dtermination de la pente M peut tre ralise par les tests triaxiaux drains ou non drains. Pour le sable de la Durance, la dtermination de la pente M se base sur la combinaison des rsultats dutestselonlecheminK=0,2etdeuxteststriaxiauxnondrainesreportssurla Figure 10. Les trois points de rupture correspondant l'tat critique se situent en effet surunemmedroitedepenteM=1,1.Cersultatestcohrentaveclesobservations faitessurl'argileWead(CitparModaressietLopez-Caballero2009)(voirFigure 12(b)). 117 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids L'tude bibliographique (chapitre 1) a permis d'identifier les modles les plus adapts aucomportementdecesableetlesdeuxmodlesretenussontlemodleCam-Clay modifietlemodled'enveloppederupture(Capmodel)deWongetal.,1997.Le modleCam-Claymodifipermeteneffetdebienrendrecompteducomportement mcanique la "rupture" du sable de la Durance l'tat sec (Figure 10(a)) mais pour l'tat satur, nous n'avons pas encore trouv un modle pour ajuster ce comportement (Figure10(b)).Parailleurs,l'tatsec,cetteenveloppederuptureestbienencadre parlesenveloppesextrmesobtenuesparWongetal.,1997surdesgrsconsolids; lajustement de ces deux modles aux seuils de rupture du sable de la Durance fournit les paramtres suivants: Tableau 5: Paramtres ajusts des modles denveloppes de rupture pour le sable de la Durance. MatriauModleFormuleParamtres Cam-clay modifi *) ' ( ' *) , , ' (2 2P P P M Q P Q P f + = M=1,1; P*=9,8 MPa Sable de la Durance Wong et al., 1997 1*) / () 1 () * / ' (22= +o P Q P P P*=9,8MPa; 55 , 0 ; 5 , 0 = = o OnrappellequedanslemodleCam-Claymodifiutilis,lafonctionscalaire(f) dfinit le domaine d'lasticit. Pour le modle de Wong, les paramtreso eton t ajustsauxdonnespourdfinirlasurfacedecharge.Leparamtreocontrlela dimension de l'ellipse dans la direction de Q et contrle la dimension de l'ellipse en direction de P. Pour les deux ellipses limites de Wong et al., 1997, la valeur choisie est 0,5 c'est dire qu'elles passent par l'origine O de l'espace de contraintes. La valeur o=0,5 correspondlellipseinfrieureeto=0,7correspondlellipsesuprieurede Wong et al., 1997. Pour notre matriau, la valeur o=0,55 est la mieux adapte pour les donnesderuptureetpermetdedfinirlellipseentrecesdeuxlimites.Cette comparaison montre que le comportement macroscopique du sable de la Durance dans lergimedecompactionpeuttreconsidrcommesimilaireceluidegrs consolids. 118 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids b.volution de la surface de charge Onvientdevoirquunesurfacedechargepeuttredterminepouruneroche (charge depuis un tat sain) et qu'elle dfinit la limite entre les zones de dformation lastique et plastique. Pour les matriaux non ou peu consolids, la surface de charge peut changer sous leffet dun chargement cause du phnomne d'crouissage (Hagin etZoback2004,ChangetZoback2010).Lestudesexprimentalestraitantdece comportementsontassezrares,etontsurtouttmenessurlacraie(Homandand Shao., 2000; Schroeder 1999).Nous nous sommes donc intress l'volution de la surface de charge du sable de la Durance pour comprendre le comportement du matriau sous l'effet d'une pression de prconsolidation. La dtermination de la pression de prconsolidation par le minimum de rayon de courbure sera aussi discute dans cette partie. Les essais mcaniques en laboratoire avec cycle de prconsolidation sont gnralement raliss pour simuler l'tat de roches rservoirs en conditions in-situ. Ils peuvent rendre comptedespisodessuccessifsd'enfouissement,d'exhumation,depressurisationet enfindedpltionlieuneproduction(d'aprsHettemaetal.,2002)(voirFigure 13).Autrementdit,cesrochesrservoirsontsubiunenfouissementsuprieurla profondeur actuelle du rservoir en production. Pouvant avoir des origines varies d'un pointdevuedesonhistoiregologique,ceteffetpeuttrelienpremire approximation aux phnomnes d'rosion des niveaux suprieurs au niveau producteur dans le champ d'tude (Carles et al., 2004). Figure 13: Simulation de l'histoire de la compaction dun rservoir en fonction de la contrainte verticale effective (D'aprs Hettema et al., 2002). 119 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids Crawfordetal.,2004onttudicestypesdecheminssurlessablesanalogues,et Homand et Shao 2000 les ont tudis sur la craie. Ils ont montr que ces matriaux ont lapropritd'crouissage,c'estdirequelazonededformationlastiquedeces matriauxpeutvoluersilsontpralablementtsoumisunepressionde prconsolidation. Pournotretude,leprotocoledechargementestlesuivant:l'chantillonsaturest dansunpremiertempsconsolidetstabilisfaibleconfinement(2MPa)(pointA, Figure14(a)),puisilestchargdefaonhydrostatiquejusqu'unepressionditede pr-consolidationP= 35 MPa (point B, coFigure14(a));ensuiteondchargejusqu une pression de 20 MPa (point C Figure 14(a)). Ces valeurs de pression sont choisies defaonarbitraire,maistoujourssuprieureslavaleurP*(9,8MPa).Ellene correspondentaucuneconditionin-situparticulire.Apartirdecettepression,on appliquedescheminsdechargementproportionnelsK=1,0;0,8;0,4;0.Onnoteque seuleladformationaxialeestmesurepourcestestsparcequel'extensomtrece jour tait hors service. Figure14:(a)Courbescontrainteaxialedformationaxialepourlesabledela Durancesoumisunepressiondeprconsolidation;(b)volutiondelasurfacede charge sous cet effet de pression de pr-consolidation. La Figure 14 (a) montre la dformation axiale des chantillons de sable en fonction de la contrainte axiale impose. Aprs le premier cycle de chargement-dchargement (A-B-C), on constate que les contraintes critiques ont t modifies et qu'il y a une zone transitoirededformationlastiqueetplastiquesurlacourbededformation.La 120 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids contraintecritiqueestdterminecommeprcdemment,parl'estimationdupointde lacourburemaximaledeladformation(axialedanscecas).Unzoomsurde l'volutiondeladformationaxialelorsdelaphasedechargementproportionnelest galement prsent pour comparer l'volution relative entre les courbes ( cet effet, ces dernires ont t lgrement recales verticalement sur la courbe K=1).La Figure 14 (b) montre l'volution des points de contrainte critique obtenus selon les deuxprotocolesdechargement,sanscycled'unepart(mmesdonnesquecelle prsentes en Figure 10(a)) et avec cycle d'autre part. On remarque que la surface de charge a t modifie, et que celle-ci peut tre dfinie par une droite de pente ngative =-0,73;pourlechemindechargementK=1,0,lapressioncritiqueestprsentde 36,4MPa,c'estdireprochelapressiondepr-consolidationimpose(Pco=35,0 MPa).Cetteremarquemontrequelamthodededterminationdelacontraintede prconsolidation par le minimum du rayon de courbure est acceptable. Figure15:Dterminationdelapressioncritique,comparaisonentrelesmthodes: Pression de prconsolidation impose 35 MPa; Point minimum de rayon courbure A: 36,4 MPa; Point B (mthode de Casagrande 1936): 37,2 MPa; Point d'intersection C: 35,0 MPa. LaFigure15montrelacomparaisondesmthodesdedterminationdelacontrainte de prconsolidation P . Les diffrentes mthodes de dtermination des points A, B et C ont d'ores et dj t prsentes dans la partie 1.2.c, Chapitre 1. Dans cette figure, onconnatlavaleurstandarddelapressiondeprconsolidationP =35,0MPaet diffrentesmthodesdonnent:P' =36,4MPa;P' =37,2MPa;etP' =35,0MPa.On constatequelepointCdonnelavaleurdepressionlaplusprcise.Aucontraire,le point B dfinit une pression qui s'loigne d'autant plus de la valeur relle. Mais il faut cocoA B C121 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids noter que la dtermination du point C est trs sensible la dtermination de la rponse de comportement lastique. Pour les grs consolids, il est conseill d'utiliser le point C pour dterminer la pression de prconsolidation. 3.2.3.volutions de permabilit verticale lors des chemins de charge Aprsavoircaractrislecomportementmcaniquedesmassifsdebillesdeverreet desabledelaDurance,nousallonsprsentnousintresserleursvolutionsde permabilit sous les diffrents chemins de charge. DanslaFigure16,nousavonsreportlesmesuresdepermabilitralisessurles massifsdebillesdeverreetdesable,correspondantauxdonnesmcaniquesdela Figure 6, obtenues par paliers de pression et en chargements continus, respectivement. Figure16:volutiondelapermabilit:(a)desmassifsdebillesdeverrelorsde trois chargements proportionnels K=1,0; 0,6; 0,4 par paliers; (b) des massifs de sable delaDurancesouschargementcontinupourlescheminsdechargementK=1,0;0,8; 0,6;0,4;0,2.(c)Zoomdanslagammedelapression2-30MPadelafigurea;(d) Mme donnes que la figure b prsentes avec une chelle des ordonnes linaire. 122 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids Pour les billes de verre, nous avons t obligs de raliser les mesures de permabilit lorsdepaliersdechargement,lamesuredudiffrentieldepressiontanttropbruite lorsdeschargementscontinus;ceciestpeut-tredunemobilitplusimportante de ces particules rondes et lisses qui se rarrangent continument lors de la compaction; cesmouvementssontsusceptiblesdecrerdesperturbationsdepressionaux voisinages des prises de pression, qui peuvent tre importantes aux regard des faibles diffrentielsdepressionmesurs.Cetypedessaissurlesmassifsdebillesdeverre taitassezlongmettreenuvre etcestpourquoinousnavonsralisquetrois cheminsdechargement:K=1,0;0,6;0,4.Onnotequelecalculdepermabilitdes billes de verre pour K=0,4 est fait avec lhypothse de dformation radiale nulle, donc sanscorrectiondeladformationradiale,parcequenousn'avonspaslesdonnes comme montr dans la Figure 6(b). Sur la Figure 16(a), on constate que la permabilit verticale chute entre 2 et 10 MPa pour K=0,6 et 1,0; et entre 2 et 7,3 MPa pour K=0,4, puis elle change lgrement pour touslestroischeminsdechargementjusqu'aupointlimitededformationlastique. Ensuite pour les chemins de chargement K=0,6 et K=1,0, la permabilit tend chuter trsfortementaprsrespectivementunecontraintemoyennecritiquede17,6MPaet de23,3MPa(Figure16(b)).ParcontrepourlechemindechargementK=0,4,on observe partir de 10,7 MPa une augmentation de la permabilit. Cette augmentation delapermabilitestcohrenteaveclhypothsedecomportementdilatantcomme nouslavonsprvuetdiscutdanslaFigure5(b).Parailleurs,nousnepouvonspas confirmerlavaleurabsoluedelapermabiliticiparcequelamesuredela dformationradialen'estpasfaitepourcesmesures.Cetteaugmentationde permabilit observe sur les billes de verre, na pas t observe par Crawford et al., 2008surlesabledOttawagrainsdequartzgrossiers,rondsetdesurfacepeu rugueuse.Ilestpossiblequelefluage concomitantdelamesuredepermabilit faibleKaittsuffisantpourgnrerlapparitiondebandesdecisaillement,avec cration local de dilatance, ayant permis le dveloppement de chemins dcoulements privilgis dans la direction verticale. DanslaFigure16(c),nousavonsreportlesmesuresdvolutiondepermabilit verticale ralises sur les massifs de sable de la Durance. On constate que lvolution de la permabilit est une fonction de la contrainte moyenne effective et du chemin de chargementK.Globalementpouruntatdepressiondonn,plusleparamtreKest petit,plusladiminutiondelapermabilitestimportante.Cesrsultatscorroborent bienlesrsultatsdeCrawfordetal.,2005surlessablesdOttawaetdeBerkeley 123 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids Springs(Figure23(c),Chapitre1).Maissionregardeencoordonneslinaires (figure insre dans la Figure 16(b)), on note qu'il y a une diffrence dans l'volution de la permabilit. Dans notre cas, la permabilit diminue de 60% pour K=0,4; 50% pour K=0,6; 45%pour K=0,8 et 40% pour K=1,0 la pression P*=9,5 MPa ou autour de la pression P* (Figure 16(d)). En revanche la diminution de permabilit observe par Crawford et al., 2005 est plus faible la pression P*: 15% pour K=0,6; 7,5% pour K=0,4;27%pourK=0,2;et2,5%pourK=1,0.Deplus,lavitessedediminution reprsenteparlaformedelacourbeestbeaucoupplusfortepourlesabledela Durance.Laraisondecettediffrenceestpeuttrelieauprotocoledecycleutilis parCrawfordetal.,2005.Lecyclageainfluencledegrdeconsolidationdu matriau,etlematriaudevientplusrigide.Donc,entrelapressioninitialeetla pression de prconsolidation, la diminution de permabilit dans le cas avec cycle peut tre beaucoup faible par rapport au cas sans cycle. Pour notre essai K=0,2, le test de compression du tre stopp la contrainte moyenne effective de 7,5 MPa du fait de la limite de l'extensomtre interne permettant la mesure des dformations radiales. Onconstatedoncquelacompactiondesmassifsdegrainsnonconsolidsinduitla plupartdutempsunediminutiondelapermabilitverticale;uneaugmentationde celle-ci na pu tre observe que pour les billes de verre faible K. La rduction peut atteindredeundeuxordresdegrandeurs,etlarductiondpendducheminde chargementetdescaractristiquesdumatriaugranulaire.Lendommagementde permabilit est irrversible et le chemin de contrainte suivi conditionne lampleur de cettealtrationdepermabilit.Laformedeslmentsconstitutifsdumatriaunon consolidsembleinfluencerlendommagementmcanique,cequidoitserpercuter invitablement sur lvolution de la permabilit.Lesmesuresexprimentalesdepermabilitverticalesouscontraintesontmontr lexistence dune frontire dlimitant deux rgions : lune o la permabilit nvolue quefaiblementlabaisseetlautreolapermabilitchuteassezfortementpar rapportlapermabilitinitiale.Pourmodliserlvolutiondecespermabilitsau cours des chargements, on sest intress aux modles proposs dans la littrature. Pourlesbillesdeverre,onautilisuneloipuissanceempirique(k,|)proposepar Davidetal.,1994(Eq.(32),Chapitre1).Onconsidreiciqueladformation volumiqueestgaleladformationduvolumeporeuxetnousdterminonsainsi l'volution de |. Alors que David et al., 1994 ont appliqu cette loi seulement dans la zonededformationlastiquedegrsconsolids,nousavonsajustcetteloinos donnes exprimentales dans les deux zones lastique et plastique. Nous avons obtenu 124 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids pour les billes de verre des valeurs de o de 1,78 pour le chemin K=0,6 et 1,26 pour le chemin K=1,0 dans la zone lastique, soit des valeurs plus faibles que celles obtenues sur des grs par David et al., 1994 dans le Tableau 6. On constate que le grs de Boise estlemoinsconsoliddanscetableau,ilprsentedonclavaleurolaplusfaible.Si l'onconsidrelavaleurdeo=1,26pourlecashydrostatique pourlesbillesdeverre (non consolid), on peut avancer lide qu'il existe une diminution de la valeur de o en fonctiondudegrdeconsolidationetdecimentation.Autrementdit,degrde consolidationplusfort,lapermabilitdiminueplusfortementenfonctiondela porosit.Laraisonpeuttrequelemmechangementdeporositpourdesroches plus fort de degr de consolidation/cimentation va rduire de manire plus importante lescheminsd'coulementdanschantillon.Danslazoneplastique,lesvaleursde o sontbeaucoupplusimportantes,o=5,16 pourK=0,6et4,98pourK=1,0.Lecalcul surlechemindechargementK=0,4n'estpasfaitparcequenousn'avonspasde donnes fiables d'volution de porosit (le cantilever tait alors hors service) et que le calcul de permabilit a t fait avec lhypothse de dformation radiale nulle. Figure 17: Modle d'volution de permabilit en fonction de porosit sur un massif de billes de verre sous chargement. 125 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids Tableau6 :Paramtresdesmodlesdvolutionsdelapermabilit(Davidetal., 1994) dans la zone de dformation lastique sur des grs consolids. Pour le sable de la Durance, tant donn que la transition de rgime dvolution de la permabilit nest pas claire, il est impossible d'utiliser le modle de David et al., 1994 ou le modle d'lastoplasticit comme montr dans la partie 1.6.3.c, Chapitre 1. Dans cecas,nouspensonsqu'unmodleempiriquedutypek/k0=f(Q,P')doitpouvoirtre tabli, qui mettrait en vidence le rle du dviateur de contrainte Q et de la contrainte moyenne effective comme montr dans la Figure 16(b). 3.2.4.Analyse de lendommagement post-essai Afindemieuxcomprendrelesvolutionsdepermabilitmesures,nousavons cherchquantifierlendommagementdesmassifstestssouslesdiffrentschemins dechargement.Ltudemicrostructuralepost-ruptureaconsist:(1)analyserla distribution des tailles de particules par Granulomtrie Laser par rapport ltat initial, commeprsentdanslaFigure18et(2)imagertridimensionnellementparmicro-tomographie-RXlesmassifsdegrainsendommagscommeprsentdanslaFigure 19.Les chantillons analyser par Granulomtrie par Diffraction Laser sont prlevs la fin des essais mcaniques puis nettoys (prsence dhuile ou de sel);on mesure alors lesdistributionsdetailledeparticulesprsentesdanslaFigure18(a)et(b),eton comparecesdistributionsdetaillepourchaquechemindechargementavecla distribution ltat initial. Globalement,touteslesdistributionsmesuresmontrentleurspics,desfrquences rduites dun facteur deux trois; le pic de la distribution reste peu prs centr sur sa position initiale mais une queue de distributions apparait aux faibles tailles. La fraction de particules grossires a diminu (frquence du pic) alors que la fraction de particules 126 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids fines a augment (apparition des queues de distributions). Autrement dit, les grains ont tendommagsaucoursdesessaismcaniquespardiffrentsmcanismestelsque labrasiondesangularits,lafracturationintergranulaireetlacataclasegranulaire. Nous y reviendrons dans l'observation de micro-tomographie-RX (-CT-RX). Poureffectuerlimagerie-CT-RX,lesmassifsdegrainsendommagsdoiventse tenir mcaniquement. A la fin du test mcanique, on a essay de sortir les chantillons de la membrane :(1)pourlesmassifsdebillesdeverre saturesenhuile,oncommencedoncpar nettoyerlchantillonencelluleltatdchargenyfaisantcirculerde lisopropanol;oninjecteensuitedelaparaffinefluide60Cquisesolidifieensuite danslchantillonparrefroidissementdusystme;lchantillonpeutalorstreretir de la membrane. (2)pourlesmassifsdesabledelaDurancesaturesensaumure,oncommencepar laisserscherlchantillonsencellule;leaudelasaumuresvaporeetleselse dpose aux joints de grains; cet tat de faible consolidation nous permet alors de faire sortirlchantillondelamembraneenutilisantuntubeenplastique.Onplacealors lchantillondansundessiccateurdanslequelonfaitlevidependant3heures.On injecte ensuite une rsine poxy dans lchantillon. Unminichantillondediamtre1cmestensuitecarottdanslesmatriauxainsi manipulables, puis pass pour au micro-scanner afin dimager sa micro-structure post-essai. La Figure 19 montre des sections horizontales des mini-chantillons de billes de verre (a) et de sable de la Durance (b) imags avec une rsolution de 11 m pour billes deverreet18mpoursabledelaDurance.Encequiconcernelesgrains endommags, on observe la fois de l'abrasion des angularits (zone 1) pour le sable de la Durance, de la fracturation intergranulaire (zone 2) et de la cataclase granulaire (zone 3) pour les deux types de matriaux. 127 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids Figure18:DistributionsdetailledegrainsparGranulomtrieLaseravantetaprs diffrents chemins de chargement, (a) pour les billes de verre, (b) pour le sable de la Durance. Figure 19: Observations des microstructures par micro-tomographie-RX aprs compaction pour le chargement hydrostatique (K=1,0), (a) pour les billes de verre, (b) pour le sable de la Durance. chantillon de diamtre 1 cm, rsolution de 11 m pour les billes de verre et 18 m pour le sable; (c, d) zoom dans la zone 2 et 3 des billes; (e, f, g) zoom dans la zone 1;2et3dusabledelaDurance.Zone1:Abrasiondesangularits,zone2:Fracturation intergranulaire,zone 3: Cataclase granulaire. 128 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids 3.2.5.Dformation en phase de fluage Pendantlesmesuresdepermabilitsurlesbillesdeverre,nousavonsvuqueles matriauxnonconsolidssedformentaucoursdutempssouspressionconstante (Figure 6). Ce phnomne de fluage a t beaucoup tudi sur les argiles par plusieurs auteurs(Dudley1994 ;Eiksundetal.,1995;Kuwano2002 ;McDowelletKhan 2003 ;Tatsuoka2006 ;HaginetZoback2004 ;ChangetZoback2010).Dansle contexteptrolierlapriseencomptedufluageestncessairepourmodliserle comportementdecertainsrservoirs commeEkofisk(craies)(Norvge),Wilmington (tats-Unis)etGolfeduMexique(GoM,sables);ChangetZoback2010ontestim que la pression in-situ la profondeur 2260 m dans les rservoirs sableux du Golfe du Mexique tait suprieure 29 MPa. Ils ont donc ralis des tests de fluage 30 MPa surdessablesduGoMetontproposunmodlepourprvoirlapressionde prconsolidation partir dun taux de dformation constant. Ce modle est bas sur la thorie de Perzyna 1963.Nous avons galement tudi le fluage des massifs de billes de verre et de sable de la Durance sous des tats de pression hydrostatique, comme cela est illustr sur la Figure 20. La pression applique est de 30 MPa donc au-dessus de la pression critique P*, par consquent le fluage incorpore galement une part non ngligeable dendommagement postpressioncritique.LesrsultatsonttinterprtsaveclaloideJuarez-Badillo 1985 et les paramtres dtermins sont reports dans le Tableau 7. Figure20:Dformationsvolumique,radialeetaxialedefluagelapressionde30 MPa, (a) pour les billes de verre, (b) pour le sable de la Durance. 129 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids Tableau7 :ParamtresdelaloideJuarez-Badillopourlesbillesdeverreetpourle sable de la Durance. ModleBilles de verreSable de la Durance Dformation fc (%) t (s)d Dformation fc (%)t (s)dVolumique8,63325436 1,65 Volumique1,9320050 0,41Radiale3,48225436 1,75 Radiale0,7620050 0,43 dftt|.|

\|+=tcc1) (Axiale1,82525436 1,17 Axiale0,4220050 0,35Lavaleurdedformationvolumiquecfdanscetableauestassezsimilaireavecla valeurcalculepartirdesdformationsradialeetaxialefinales:pourlesbillesde verre cf=8,633% comparable avec la valeur calcule (caf+2crf)=8,789%; pour sable de la Durance cf=1,93% comparable avec la valeur calcule (caf+2.crf)=1,94%. La valeur dutempscaractristiquet(quicorrespondautempspouravoirdeladformation finale cf) est le mme pour un matriau donn, et du mme ordre pour le sable et les billes. OnconstatequelemodledeJuarez-Badilloestbienadaptpourdcrireles dformationsdesbillesdeverreetdusabledelaDurancesousfluage.Onconstate clairementquelefluageestnettementplusimportantpourlesbillesdeverre ;ce phnomneestreliaudveloppementderupturelapressionP'=30MPa,aprsla pression critique P*=29 MPa. CetteloiaaussitutiliseparDudley1994quiamesurladformationaxialedes sables du GoM avec un chemin de chargement uniaxial, (dformation radiale nulle). Il aappliquplusieurspaliersdepressionaxialepourdterminerlvolutiondes paramtresdumodleetpourentirerlvolutionde fc etdaveclapression ;ila trouv que fcdiminue lorsque la pression augmente.Finalement,nouspensonsquelemodledeJuarez-Badillopeuttreutilispour prvoir le comportement du fluage de matriaux non consolids. 3.2.6.Conclusions Danscechapitre,nousavonsprsentlecomportementhydromcaniquededeux matriauxnonconsolids,reprsentantpourlununmatriaumodleetpourlautre 130 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids un sable analogue. Les billes de verre ont des grains grossiers et ronds de surface lisse, alors que le sable de la Durance a des grains grossiers et anguleux de surface rugueuse.Plusieurstestsmcaniquesethydro-mcaniquesontdtreralissenamontpour dfinirlesprotocolesadaptsauxbesoinsdemesuresexprimentalessurces matriauxcomplexesmanipulerettudier.Ensuitelescampagnesdexpriences ont pu tre menes. Ce travail montre les diffrences de comportement hydromcanique entre des massifs de billes de verre et des massifs de sable naturel. D'un point de vue mcanique, nous avons vu que: -Lesbillesdeverreontuncomportementconformeauxmodlesthoriques, avec une pression critique en accord avec la prdiction du modle de Zhang et al., 1990. Au contraire le sable montre un rsultat trs diffrent et nest pas en accord avec ce modle. La forme et les proprits de surface des grains sont les paramtres qui semblent conditionner ce comportement. -Dufaitdecescomportementsmcaniques diffrents,lecritredidentification despressionsetcontraintescritiquesadtredfinidiffremment.Pourles billesdeverre,lecritretraditionneldinitiationdelanon-linaritdes dformations tient;pour le sable de la Durance, il ny a pas de distinction nette entre le rgime de dformation lastique et le rgime de dformation plastique etuncritredecourburemaximaledescourbesdedformationadtre utilise.PourvalidercecritreetlapressioncritiqueP*,unessai supplmentaireavecmesuresdesmissionsacoustiquesatralis ;ila permis de confirmer la pertinence du critre propos. -Pourlesbillesdeverre,ledomainelastiquepeuttrereprsentpardeux droiteavecunedroitepentepositivepourledomainefragile,etunedroite pente ngative pour le domaine ductile. -PourlesabledelaDurance,lasurfacedechargepeuttrereprsenteparle modleCam-Claymodifiouparlemodled'enveloppederupture(Cap 131 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids model)deWongetal.,1997.Cetteenveloppepeutvoluersousl'effetdela pression de prconsolidation. -LesbillesdeverreetlesabledelaDurancemontrentuncomportementde fluage sous contraintes. Nous pouvons utiliser le modle de Juarez-Badillo pour modliser ce comportement. Concernant la permabilit, nous avons vu que: Pour les billes de verre : -Lapermabilitvolueentroistapes :(1)dabordlapermabilitdiminue faiblepression ;(2)puiselleresteconstantejusqulapressionlimitede dformationlastique ;(3)enfinellediminuefortementaveclecheminde chargementK=1,0etK=0,6,maisaugmenteaveclechemindechargement K=0,4. -Lvolutiondelapermabilitaveclaporositestenaccordaveclaloi empirique de David et al., 1994. Pour le sable de la Durance : -Lvolutiondelapermabilitestunefonctiondelacontraintemoyenne effective et du dviateur. -La permabilit diminue 40-60% la pression critique. Observation de microstructures L'tude microstructurale post-essai des chantillons ralise pour mieux comprendre les volutions de permabilit dun point de vue de l'endommagement, montre que la fracturationinter-granulaire,lafracturationdeHertzauxcontactsetlacataclase granulaire sont autant de formes dendommagement des grains affectant la structure du 132 Chapitre 3: Comportement Hydromcanique des matriaux non consolids 133rseauporeuxpouraccommoderladformation ;cependant ,onconstategalement quune portion de grains sains reste prserve. Dans le chapitre suivant, nous prsentons une tude hydromcanique comparablepour tudierlecomportementhydromcaniqued'ungrsnatureltrspeuconsolid, reprsentatifdunrservoirptrolieron-shore.Cetravailproposegalementcomme volet supplmentaire pour les aspects rservoirs ltude de lvolution de l'anisotropie de permabilit. Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids COMPORTEMENT HYDROMECANIQUE DE GRES PEU CONSOLIDES CHAPITRE 4.............................................................................................................. 135 4.1................................................................................................ 136Essais raliss4.2............................................................................ 138Chargement hydrostatique4.3.............................................................................. 149Chargement dviatorique4.4................. 164Chemin de chargement et volution de la permabilit verticalea................................................................................... 164Effet de bord sur kvb.......................................................................................... 167volution de kv4.5............. 169Chemin de chargement et volution de la permabilit horizontalea.............................................. 171Facteur gomtrique G dans le cas isotropeb.......................................... 174Facteur gomtrique A dans le cas anisotropec.......................................................................................... 179volution de kh4.6................................................ 180volution de l'anisotropie de la permabilit4.7............... 185Analyse microstructurale de lendommagement en fonction de K4.8.......................... 200Modlisation du Comportement Hydromcanique du grsa................................ 200Choix des paramtres du modle Cam-Clay modifib.... 205Modlisation du comportement mcanique du grs dOtter Sherwoodc. 212 ModlisationdelvolutiondelapermabilitverticaledugrsdOtterSherwood......d............................................................................................... 213Conclusions4.9............. 214Applications de cette tude sur le comportement hydromcaniquea............................... 215Implication sur la performance dun puits horizontalb......................................... 216Application au niveau dumodle de rservoir134Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids CHAPITRE 4 COMPORTEMENT HYDROMECANIQUE DE MATERIAUX PEU CONSOLIDES _____________________________________________________________________ Aprsavoirdcritledispositif,ainsiquelesprotocolesexprimentauxdterminset validssurlesmatriauxnonconsolids,cechapitreprsentelesrsultatsdessais effectussurlematriaupeuconsolid.LegrsdeSherwoodquiaffleureLadram Bay(proximitdelavilled'Otterton,Angleterre)atchoisiafindtudierle comportementhydromcaniquedunerocherservoirpeuconsolide.Laralisation d'essaisenchargementhydrostatiqueetproportionnel('stresspath')sembletre l'approche pratique qui nous permet de comprendre les mcanismes de compaction et dvolution de la permabilit dans le grs de Sherwood du champ ptrolier de Wytch Farm (base du Trias, dposition dominance fluviatile, enfouissement la profondeur de~1500m)aucoursdelaproduction.Pourcefaire,nousavonsralisuncertain nombred'essaisdecompression,selondiffrentscheminsdechargement,afinde balayer intgralement l'espace des contraintes.Deuxtypesdchantillonssonttudis:deschantillonscarottsperpendiculairement etparalllementauxplansdestratificationpourtudierl'anisotropiedepermabilit. La mesure des permabilits verticale et horizontale et de leur volution sous leffet de la compaction est essentielle loptimisation des modles de rservoir. On dcrira un nouveauprotocoledetraitementsdedonnesafindecalculerlapermabilit horizontale. L'interprtation des rsultats sera aborde de manire montrer l'influence de chacune des deux contraintes, moyenne et dviatorique, sur la permabilit. 135Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids L'analysepost-essaideschantillonspermetdedfinirunepartiedesmcanismes macroscopiquesetmicrostructurauxl'originededformationsetdesvolutionsde permabilits mesures en cours de chargement.Danscechapitre,nousprsenteronsgalementuneapplicationdumodle lastoplastique pour dcrire le comportement du grs de Sherwood. Prcedemment, ce modle a t appliqu pour l'tude du comportement de sables (Crawford et al., 2004) et le couplage de modle rservoir modle gomcanique (thse de Bvillon 2000). Par ailleurs, nous montrerons un modle permettant dtablir un lien entre permabilit et dformations. 4.1.Essais raliss Suivantlemmeprotocolequepourleschantillonsdesable,desessaisde compression sous diffrents chemins de chargement K ont t raliss pour tudier les dformations et les permabilits (verticale et horizontale) du grs d'Otter Sherwood.Commenousl'avonsvudansleschapitresprcdents,ilestprfrabledereproduire exprimentalementlesvolutionsdecontraintesd'unrservoirparlaralisation d'essaisrampesdepressionproportionnelles.Commepourlesessaistriaxiaux traditionnels,ilestpossibleenfaisantvarierleparamtredepuisK=0(condition similaireunessaitriaxialclassique)puis0,2;0,3;0,4;0,6;0,8;jusqu'K=1,0 (condition hydrostatique), de parcourirl'ensembledel'espacedescontraintes(Figure 1). Avec ce type de test, il est possible de se placer l'tat de contrainte initiale estime du rservoir avant production (Pi, Qi) et simuler toutes les volutions possibles des tats decontraintes,indpendammentdelaformedurservoiretdeladistanceaupuits. Nousproposonsdoncdesuivrecetyped'approchesurl'OtterSherwoodsandstone. N'tant pas en possession des donnes de contraintes in-situ sur le reservoir de Wytch Farm,nousavonschoisidesconditionsinitialesd'exprienceprochedecelleutilis pourlesmatriauxanalogues.Onchoisicommeconditioninitialedeconfinement2 MPa en condition sature, afin dassurer l'tanchit de la membrane quipe pour les mesures de permabilit et 0,1 MPa pour le test sec. Ainsi, l'tat de contrainte initial de l'chantillon est isotrope: Pi=1,5 MPa, et Qi=0 MPa pour les tests saturs et Pi=0,1 MPa,etQ=0MPapourletestl'tatsec.Apartirdecettecondition,onralisedes 136Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids cheminsdechargementjusqu'lapressionmaximaleaccessibledudispositif.Les essais raliss dans ce but sont prsents dans le Tableau 1. Tableau 1: Tableau rcapitulatif de tous les essais PorositPermabilittotale, kv,L Permabilitinter., kv,M kv,L/kv,MkBhkv,M/kBhkThkv,M/kTh Rfrences d'essais Chargement K suivi (%)(mD)(mD)(mD)(mD)No Groupe 1 (Satur, chantillon verticale pour la mesure kv) 1LAD_02Z1,034,11421820,78---- 2LAD_37Z1,034,2851380,62---- 3LAD_07Z0,831,01682150,78---- 4LAD_08Z0,633,72082580,81---- 5LAD_09Z0,433,41481820,81---- 6LAD_33Z0,332,01291500,86---- 7LAD_10Z0,231,01552220,70---- 8LAD_34Z0,232,2881070,82---- 9LAD_13Z033,51471640,90---- Groupe 2 (Satur, chantillon verticale pour la mesure kh) 10LAD_14Z1,034,41051330,792840,471580,84 11LAD_11Z1,033,01481730,86951,821001,73 12LAD_15Z0,833,4851170,731680,701280,91 13LAD_16Z0,632,41211430,851341,071091,31 14LAD_17Z0,432,01782450,731381,781341,83 15LAD_12Z0,332,9951230,77791,56821,50 16LAD_18Z0,231,41421580,90821,92921,71 Groupe 3 (Satur, chantillon horizontale pour la mesure kh) 17LAD_01H1,033,02763500,79---- 18LAD_02H1,032,03244470,7248---- Groupe 4 (chantillon l'tat sec)19LAD_01Z1,0-------- Figure1:Synthsedescheminsdechargementpropotionnelsralisssurlegrs dOtter Sherwood projetts dans l'espace des contraintes. 137Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Dans ce tableau, on prsente les chantillons d'OSS soumis aux diffrents chemins de chargementK.Laporositestestimeparsaturation,lapermabilitestmesureen utilisantlamembraneprsentedanslaFigure18,Chapitre2).Notonsquepourle groupe 1 (chantillons Z carotts perpendiculairement aux plans de stratification) et le groupe3(chantillonsHcarottsparalllementauxplansdestratification),lesessais sontralissaveclamembranedemesuredepermabilitverticalekv,doncnous n'avonspaslesdonnesdelapermabilithorizontale.Aucontraire,lesessaissurle groupe2sontralissaveclamembranequipermetdemesurerlapermabilit horizontale. Le groupe 4 a t chantillonn pour tudier le comportement mcanique l'tat sec. 4.2.Chargement hydrostatique Les essais ont t raliss en conditions draines et l'tat sec (Figure 2). Dans le cas desessaisdrains,lapressioninterstitielleestmaintenueconstante0,5MPaetles pressionsdeconfinementetaxialeaugmententsimultanmentde2MPa60MPa, selon une vitesse de chargement de 0,1 MPa/min. Dans le cas de l'essai l'tat sec, les pressions de confinement et axiale augmentent simultanment de 0,1 MPa 60 MPa. Cesessaisontteffectusdanslebutdedterminerlapressioncritique d'effondrement des pores P*, les paramtres lastique (k) et plastique () et l'influence de l'effet de la saturation sur le comportement mcanique du matriau. Figure2:ChemindechargementhydrostatiquepourOSS,(a)tatsec,Pi=0,1MPa, (b) tat satur en saumure de 20g.L-1, Pi=1,5 MPa. 138Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Comportement mcanique L'volutiondeladformationvolumiquecvdumatriauenfonctiondelacontrainte hydrostatiqueestprsentesurlaFigure3pourl'ensembledecesessais.LaFigure 3(a)montrelesrsultatsobtenuspourdeuxchantillonscarottsparalllementaux plansdestratification(LAD_01X,LAD_02X)etquatrechantillonscarotts perpendiculairementceux-ci(LAD_02Z,LAD_11Z,LAD_14Z,LAD_37Z).Tous leschantillonssontsatursensaumuredeNaCl20g.L .Ladformationvolumique au cours du chargement montre une volution selon trois tapes:-1(1)Auxfaiblesvaleursdeconfinement(de2MPa5MPa),unecompression importantedel'chantillond'environ0,5%estobserve.Cetyped'volutionest cohrentaveccellemiseenvidenceparDautriat2009surlesmatriauxconsolids. Comme suggr par David et al. 1994, cette tape peut tre lie une diminution de la porositassocielielafermeturedesmicrofissuresprexistantesauseindu matriau et/ou des rarrangements des grains.(2)Pourdesvaleursdeconfinementcomprisesentre5MPaet39,5MPa,la dformation volumique volue linairement avec la pression moyenne effective. Cette linaritestcaractristiquedelarponselastiquedumatriau.Lemodulede compressibilitKdugrsd'OtterSherwoodpeutalorstredtermin.Lesvaleursde Kmesuressontd'environ2,0GPaet1,8GPapourleschantillonsprlevs respectivement selon (X) et orthogonalement (Z) aux plans de stratification.(3)Selonlecritrequenousavonsdfinidanslechapitreprcdent,lapressionau point o la courbe s'carte de la linarit correspond la transition entre les zones de dformation lastique et plastique, note P*. Normalement, cette valeur correspond au dbutdel'effondrementplastique(initiationd'crasementdesgrains)(Wongetal., 1997).Lapressionmoyenneeffectivecritiquedugrsd'OtterSherwoodestenviron P*=39,5MPa.DansuneautretudedeFortinetal.,2009conduitesurlegrsde Vosges,lesauteursontmontrquel'effondrementdelaporositsouschargement hydrostatiquepeutgalementtredterminparl'enregistrementdesmissions acoustiques (AE). A la pression P*, un changement d'volution du nombre d'missions acoustiques en fonction de la pression est observ. Cependant une certaine incertitude sur la valeur de P* rsulte de la mthode de dtermination utilise ; titre dexemple, pour le grs des Vosges, P* dtermine partir de la courbe de rponse mcanique est gale 125 MPa (Fortin et al., 2009), alors quelle est gale 135 MPa (Fortin et al., 2005)auregarddelactivitacoustique.Enfin,desvaleursdepressionseffectives 139Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids plus leves (entre 53 et 60 MPa), on observe une augmentation trs importante de la dformation volumique.Defaonsurprenante,leschantillonsXetleschantillonsZmontrenttrspeude diffrencedecomportementsouschargementhydrostatique.Lestudesprcdentes disponiblesdanslalittraturemontrentcependantunerponsemcaniqueanisotrope (entermedemoduleslastiquesetdecontrainteslarupture)desmatriaux anisotropessouschargement(voirparexemple,Niandouetal.,1997surdes chantillons dargillites de Tournemire) Crawfordetal.,2012prsententunecompilationdersultatsdeprsde400tests triaxiauxsurdesargilesetdesmarnespartirdelalittrature ;ilsmontrentune dispersion de la contrainte la rupture entre 20 et 80%, en fonction de l'orientation du plandestratificationparrapportladirectiondecarottage.Ilestdoncintressant d'tudier le comportement mcanique d'OSS sous le chargement dviatorique. Figure3:Comparaisondeladformationvolumiquesousunesollicitation hydrostatique(a)pour2chantillonscarottsparalllement,4chantillonscarotts perpendiculairementauxplansdestratification.Leschantillonssontsatursen saumure NaCl 20 g.L-1, (b) Superposition de la rponse dun chantillon sec de grs dOSS charg dans les mmes conditions. LaFigure3(b)prsentel'effetdel'affaiblissementdelarponsemcaniqueen prsencedesaumure(weakeningeffect).Contrairementauxchantillonssaturs,on constate que la valeur de la pression critique P* n'est pas encore atteinte 60 MPa. Ce rsultat est similaire avec ceux obtenus par Baud et al., 2000 pour quatre grs, dont les porosits varient de 11% 35% (Berea, Boise, Darley Dale et Gosford) soumis des chargementstriaxiaux.Aveclasaturation,lesauteursonteneffetobservune rductiondelacontraintecritiquedanslergime ductile (shear-enhanced compaction) comprise entre 20 et 70 % et une diminution de la contrainte la rupture 140Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids dans le domaine fragile de 5 17 %, mais la surface de charge normalise est similaire danslesdeuxcas.Enrevanche,lavaleurdumoduled'incompressibilitKreste inchangeauxenvironsde1,8GPa,sanseffetapparentdelasaturationsurle comportementlastiquedel'OSS.Cersultatsurprenantconfirmelecomportement intressantd'OSS ;cependant,pourconfirmercettedernireobservation,destests supplmentaires l'tat sec seraient ncessaires. Analyse multi-chelles de lendommagement Uneanalysecomparativedelataillemoyennedesgrainsparlatechniquede granulomtrieRXdeschantillonsavantetaprsunecompressionhydrostatique jusqu'60MPaestprsentedansFigure4(a),celle-ciestcomplteparune comparaison de la distribution de taille des seuils de pore obtenue par porosimtrie Hg (Figure4(b)).Onobserveuneaugmentationdesparticulesdefaibledimensionet aussiunediminutionenproportiondesparticulesdegrandedimension,quiestune consquence directe de l'crasement des grains. Comme nous lavons soulign dans le chapitre 2, cette mthode est seulement considrer qualitativement pour ce matriau complexeparcequ'onachoisicommeindexderfraction(IR)derfrenceceluidu quartz.Deplus,lazonechoisiedanschantillonetlebroyaged'unpetitvolumede l'chantillon peuvent galement impacter le rsultat de cette analyse. CommelemontrelaFigure4(b),ensuperposantsurlemmegraphique,la distributiondesrayonsd'accsauxporesd'unchantillonsainetd'unfragmentde l'chantillonLAD_02Z,lastructuredurseauporeuxestmodifieparlemcanisme d'effondrementdelaporosit.Onconstatequelepicdelamacroporositdurseau dform a diminu (de 9 m 6 m), en revanche, la microporosit a augment (entre de 0,01 1m). Cependant, cette mesure comparative peut tre sujette des problmes dereprsentativitentrediffrentschantillonsdepetitsvolumes.Lacompaction sembleaffecterprfrentiellementlerseaudeporositcequiestcohrentavecles fortes chutes de permabilit enregistre. Ce point sera dtaill dans la partie suivante. Pour tudier les mcanismes de compaction de l'chantillon diffrentes chelles, on a tudil'endommagement'post-essai'parlestechniquesdimageriescanner(120m dans le plan X et 210 m dans le plan Z), de micro-tomographie-RX (rsolution de 18 141Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids m)etdesobservationsMEB.Lesdeuxpremirestechniques(ScannerCT,micro-tomographie-RX)nesontpassuffisantesentermedersolutionpourobserverla microstructure poreuse (0,1-10 m, Figure 4(b)) ou des microfractures dans les grains detailleinfrieures200m(Figure4(a)).ParexemplelaFigure5montredes radiographiesdel'chantillonaprscompactionobtenuessousscannermdical. Lavantagedecettetechniqueestladterminationduprofildedensitradiologique CT, sa valeur tant inversement proportionnelle la porosit du matriau. Dans le cas dunmatriauprsentantuneseulephaseminralogique,aprstalonnagedela densitsurunmatriaudemmecompositionetdeporositconnue,onpeut galement dterminer le profil de porosit partir du profil CT (Dautriat 2009). Mais avecl'OSS,lacompositionminralogiquecomplexe(minraux:Quartz,Feldspath, Mica, Argile) empche une dtermination directe de la porosit par cette mthode. On selimiteiciunecomparaisonduchangementdedensitradiologiqueCTde l'chantillonentrel'tatintactetaprscompaction.Onconstateuneaugmentation globalededensitCTdel'chantillonaprscompaction(Figure6),lieune diminution de la porosit (irrversible) de l'chantillon aprs le dchargement. Figure 4: (a) Granulomtrie du grs d'OSS par analyse Granulomtrique Laser avant etaprscompactionhydrostatique,(b)Rayoncapillairequivalentdesseuilsdepore du grs avant et aprs compaction dtermin par porosimtrie mercure. Lesobservationsdelamesminces(Figure7)etcellesralisesauMEB(Figure8, Figure9,Figure10)montrentclairementl'volutiondelamicrostructureavecla compaction de l'chantillon, corrle l'effondrement de la porosit. Ces rsultats sont obtenuspartird'unpetitchantillonde2cmdediamtre,souschantillonnaprs compaction,selonlapositionreportedanslaFigure5(a).Pourlesobservationsde lamesminces(voirFigure7),onvoitseulementdesfractures(ellipses),mais 142Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids l'paisseurdeslamesminces(40m),renddifficilelidentificationdesminraux endommags (difficult de polissage des lames minces).Onpeutfaciliterlobservationdesvolutionsmicrostructuralesparuneidentification plusaisedesminrauxl'aidedel'imagerieMEB.Plusieurssriesd'images diffrentsgrandissementsonttralisesenutilisantlesignaldeslectrons rtrodiffuss(modeBSE).LaFigure8(haut)montreunezoneaucentrede l'chantillon de 2 cm, avec le grandissement 40X pour obtenir une vision globale de la structure endommage. On note que lendommagement n'est pas homogne, la zone a semblantplusendommagequelazoneb.Laporositestimeestde23,5%pourla Figure8(haut),cettevaleurestbeaucoupplusfaiblequelavaleurestimel'tat initial (34%). De plus, on observe le dveloppement d'une intense microfissuration (reprsente par lesellipses)surlesdiffrentesimages ;celle-ciestinitiegnralementauxcontacts des grains (contacts Quartz-Quartz, Quartz-Feldspath et Feldspath-Feldspath). Elle est observedanscertainsgrainsetplusparticulirementdanslesgrainsdeQuartzetde Feldspath. UneindentationdegrainsdefeldspathsparlesgrainsdeQuartzpeutgalementtre identifie (symbole X, dans la figure Figure 8(bas) et Figure 9(haut)), mais ce type de figurenestpasuneconsquencedunendommagementlilexpriencede compaction,celles-citaientdjapparentessurleschantillonssainsetrsultentde lhistoire diagntique du grs. Comme indiqu prcdemment dans le chapitre 2, les grains de mica sont initialement souslaformede"baguettes",ilstmoignent,aprscompaction,d'untrsfort endommagement. Comme ces minraux sont de faible rsistance, ils apparaissent trs comprimssousl'effetdemouvementslocauxdesgrainsdeQuartzetdefeldspath (flchedanslaFigure9etlaFigure10).Leurstructure'enbaguette'estenrgle gnraleperdueavecl'endommagement.Cettedformationinlastiquedesgrainsde micaestprobablementinitiedsledbutduchargementetpeutpotentiellement contribuerl'volutionnonlinairedeladformationvolumiqueauxfaibles contraintes(entre1,5MPaet5MPasurlaFigure3(a)),maislecomportement macroscopique de l'chantillon doit tre domin par les minraux les plus reprsents.Deplus,certainesdecesobservationssurOSS(fracturesdesgrainsQuartzet Feldspath, dformation de micas) sont similaires au rsultats de Zhang et al., 1990(a,b) sur le grs de Boise faiblement consolid et Fortin et al., 2009 sur le grs de Vosges. 143Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure5:Exempledescoupeslongitudinaleettransversalesdel'chantillonOSS aprs compaction sous chargement hydrostatique jusqu' 60MPa (LAD_02Z). Figure 6: Profils de densit radiologique (exprim en CT) de l'chantillon la srie kv: avant et aprs compaction. Figure7:Observationsdelamesmincesd'unchantillondegrsd'OtterSherwood aprsunchargementhydrostatiquejusqu'60MPa.(LAD_02Z).(paisseurdelame mince 40 m). Les ellipses montrent quelques grains fracturs.144Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure8:ExemplesdimagesMEB(ModeBSE)dugrsdOtterSherwoodaprs chargementhydrostatique:(haut)grandissement 40X,porositestimeparanalyse dimage :23,5%,lazoneaestmoinsendommagequelazoneb;(bas) grandissement120X(zone1) ;Quartz,feldspath,mica,etporessontnots respectivementqtz,feld,mica,etp,lesfissuressontreprsentesparlesellipses ; exemple de feldspath prsentant un marqueur de lindentation (X). 145Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure9:ExemplesdimagesMEB(ModeBSE)dugrsdOtterSherwood :(haut) grandissement X121 de la zone 2; (bas) grandissement X251 de la zone 3; les fissures sontreprsentesparlesellipses. Lesmicastmoignentd'unfortendommagement; les flches montrent les dplacements relatifs des grains.146Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure10:ExempledimagesMEB(ModeBSE)dugrsdOtterSherwood :(haut) grandissementX151;(bas)grandissementX249delazone4;lesfissuressont reprsentes par les ellipses; les flches montrent les dplacements relatifs de grains. LadformationcataclastiqueestclairementvisibledanslesgrainsdeQuartzet feldspath. 147Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Discussion sur la valeur de la pression critique P* Lapressioncritiquedtermineexprimentalementpourlegrsd'OtterSherwood saturensaumureestdeP*=39,5MPa ;celle-cipeuttreconfrontelavaleur prditeparlemodledeZhangetal.,1990(b).Discutdanslechapitre3,nous rappelonsquecemodleestbassurlamcaniquedelafractureetlathoriedu contactHertzien.Lesauteursdfinissentuneloireliantlapressioncritique d'effondrement des pores P* la porosituet au rayon moyen des grainsR d'un grs, suivant la loi de puissance : nR P ) ( * | (1) avec n=-1,5.Cetteloiattesteetvalidesurdesassemblagesdebillesdeverreetsurlegrs consolidsetnonconsolidsparWongetal.,1997etrcemmentsurdesmassifsde sable ronds par Karner et al., 2005. Connaissant la valeur moyenne de la porosit par saturation(32,8%)etlerayonmoyendesgrains(60m)dterminparanalyse granulomtrique Laser (voir Figure 3(c)) et confirm par observation de lames minces et SEM, la pression critique P* dtermine par le modle devraient tre d'environ 800 MPa(voirFigure11,avec|*R=0,0197).L'applicationdirectedecemodleinduit donc une surestimation de la valeur P* pour l'OSS. Figure11:ComparaisondelavaleurdeP*dterminepourl'OSSauxrsultatsde Wong et al., 1997 et Karner et al., 2005. 148Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Lessourcesdecettesurestimationsontnombreusesetpeuventtrelies l'htrognit,lanisotropiedestructureetlacomplexitminralogiquedecegrs. Pourl'ensembledecesraisons,lesmcanismesdendommagementd'OSSsont beaucouppluscomplexesqueceuxconsidrspourltablissementdumodlede Zhangetal.,1990(b).Onsupposequel'effondrementdelaporositrsultedune combinaison des mcanismes de microfissuration des grains de Quartz et de feldspath, quipeuventnepastreconcomittents,etdeladformationplastiqueaffectantles micas. Danslapartiesuivante,nousnousintressonsauxvolutionsdesproprits mcaniquesetladterminationdesparamtreslastoplastiquesdugrsdOSSen conditions de chargement dviatorique. 4.3.Chargement dviatorique Comportement mcanique LaFigure12montrel'volutiondesdformationsaxiale,radiale,dviatorique,et volumiqueenfonctiondelacontraintemoyenneeffectivepourdeuxgroupes dchantillons tests (mesure de la permabilit verticale (k ) et horizontale (k )). Les mmes chemins de chargement K (1,0; 0,8; 0,6; 0,4; 0,3; 0,2; 0) ont t appliqus pour les deux groupes (voir v hTableau 1). La valeur du paramtre de chemin de chargement K contrle le niveau de compaction induit dans chaque chantillon.Surlescourbesdvolutiondeladformationvolumique(Figure12d,h),nous observons qu'indpendamment de la valeur de K, le niveau de dformation correspond celuiinduitparunchargementhydrostatiquedanslapremirephaseetlaseconde phase de compaction, soit respectivement 5 MPa et la valeur de contrainte critique de chaque chemin de chargement. Ce rsultat est cohrent avec ceux obtenus par Wong et al.,1997etBaudetal.,2000surdesgrsporeuxrigidessoumisdeschargements triaxiaux standards (avec K=0, c'est dire pression de confinement constante). Pourconfirmercersultat,onaralislescheminsdechargementavecuncycledechargement-dchargementdanslaphasededformationlastiquesurunmatriau homogneetisotrope(caleenPeek),avecHxD=80x38,1mm,E=3,7GPa,v=0,4. 149Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Lvolutiondeladformationvolumiqueenfonctiondelacontraintemoyenne effectiveestmontredanslaFigure13.Onnotegalementquecettevolutionest indpendantedelavaleurdeK.Unchangementdelapentededformationla contrainte10MPaestgalementobserv,maisduneampleurbeaucouppluslimite quedanslecasd'OSS.Donc,onpensequelarponsedescapteursdedplacements maisgalementlasouplessedu dispositifpeutinfluencerlersultatdelamesuredes dformations du matriaux dans la gamme de contrainte de 2 MPa 10 MPa. Les contraintes moyennes effectives critiques, C* ou C', dfinies par Wong et al., 1997 correspondentrespectivementl'entredansunrgimedecompactioncataclastique ou l'apparition de la dformation inlastique dans le domaine fragile. Ici, on utilise la courbededformationvolumique(Figure12d,h)pourdterminercesvaleurs.En utilisant le critre classique de rupture l'initiation de la non-linarit de la courbe de dformationvolumique-contraintemoyenneeffective,ondterminelescontraintes critiques C* ou C' pour les chemins K=1,0 et la pression critique P*pour K=1,0 (voir section prcdente). Danslergimeinlastique,c'estdiredansundomainedecontraintessuprieures cettecontraintecritique,tandisqueladformationaxialerestestrictement compactante(oupositive),ladformationradialevoluedecompactantedilatante (oudepositivengative)pourlescheminsdechargeK0,6(Figure12(b,f)).En revanche, la dformation volumique reste purement compactante, sauf dans le cas dun chargement triaxial classique (K=0) (Figure 12(d,h)). Nous observons que les volutions de dformation correspondantes aux conditions de dformationuniaxiale(ouoedomtrique)sontvalablespourdesparamtresKsitus dansl'intervalle[0,2;0,4](Figure12(b,f)).Cetteremarqueestimportantepourles ingnieursderservoir,carellepeutpermettrel'estimationducoefficientdePoisson v ,celui-citantunefonctiondelavaleurduchemindechargementcorrespondant l'oedomtrie (not souvent K ), selon l'quation (2)0: 100+=KKv (2) Par cette mthode, le coefficient vse situe entre [0,17-0,29]. 150Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids OSS - Group 1 (kv) OSS - Group 2 (kh) Figure12:Cheminsdechargement-volutiondeladformationd'OSS(a,e) dformation axiale, (b, f) dformation radiale, (c, g) dformation dviatorique, (d, h) dformationvolumique:(gauche)groupe1 :testsavecmesuresdelapermabilit verticale, (droite) groupe 2 : tests avec mesures de la permabilit horizontale. 151Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids DanslaFigure12,onconstatequelesdeuxsriesdetestsralisssurdiffrents chantillons(k etk )montrentquelarponsemcaniquerestetrsprocheet cohrente(l'exceptionduchemindecontrainteK=0,8)(v hFigure12(d,h)).Legrs OSSmontredoncunebonnehomognitdelarponsemcaniquel'chellede l'chantillon. Le critre de slection sur la base de l'imagerie scanner des chantillons avant essai est donc pertinent et permet une comparaison des rsultats obtenus sur les diffrentes carottes et les diffrents chemins de chargements explors. Figure13:Chemindechargevolutiondeladformationvolumiquemesuresur une cale en Peek. Aprs avoir dtermin les limites de dformation lastique et plastique, on s'intresse maintenant la modlisation du comportement mcanique d'OSS sous n'importe quel chemindechargement,etparextension,nimportequelmodededformationde l'chantillon. On dtermine ainsi la surface de charge dans l'espace de contrainte P'-Q, et on tudie l'endommagement de l'chantillon aprs les tests. 152Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Surface de charge Comme rappel dans le chapitre 1, le comportement des matriaux non ou faiblement consolidspeuttremodlisparlesloislasto-plastiques.Danscettepartie,on utiliseradoncdesmodlesd'enveloppesdcritesprcdemmentpourtraiterles donnesexprimentales.Lespressionscritiquessontobtenuespartirdesvolutions de dformation volumique en fonction de la contrainte moyenne effective pour chaque chemin de chargement (Figure 12). Dans le Tableau 2 et la Figure 14, les pressions critiques sont alors normalises par la pression critique P* (sous charge hydrostatique). Dansl'espacedescontraintesnormalises,onconstatequel'enveloppederupture prsenteuneformeelliptique.Cetteenveloppeestbienapprocheaveclemodle Cam-Claymodifi(M=1,1;P*=40MPa)etlemodledeWongetal.,1997( =0,5; o =0,55; P*=40 MPa).Deplus,nosdonnesexprimentalescorrespondentparfaitementauxbornesdfinies parWongetal.,1997dansl'espacenormalisdecontraintes.Lesauteursont dtermin ces bornes partir d'une compilation de donnes de contraintes la rupturesur6grsdeporositscomprisesentrede14,535%soumisdeschargements triaxiaux.Enoutre,lavaleurdepressioncritiquecorrespondantlarupturefragile (K=0) est comprise entre les deux lignes d'tat critique dfinies par Bolton et al., 1986 (sur les 17 types de sables diffrents). Ces rsultats sont galement conformes ceux obtenus par Crawford et al., 2004 pour trois sables non consolids avec des porosits variant de 34,3 37,5%. Figure14:Surfacedechargenormalise,dterminepartirdelensembledes contraintescritiquessurlegrsdOSSetconfronteauxrsultatsdeWongetal., 1997; Bolton 1986. 153Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Tableau2:Pressionscritiquesdterminespourtouslescheminsdechargement investigus sur le grs d'OSS chantillons Chemin de charge K o'a MPa) P'c (MPa) P' (MPa) Q (MPa) P'/P*Q/P* Groupe 1 (Satur, mesure kv) LAD_02Z1,039,539,539,50,01,00,0 LAD_07Z0,843,235,438,07,80,960,20 LAD_08Z0,643,427,132,516,30,820,41 LAD_09Z0,439,616,624,223,00,620,57 LAD_33Z0,332,510,017,522,40,440,57 LAD_34Z0,224,46,212,218,20,320,46 LAD_13Z09,81,94,57,90,130,20 Group 2 (Satur, mesure kh) LAD_11Z1,039,839,839,80,01,00,0 LAD_15Z0,845,036,939,68,11,00,20 LAD_16Z0,645,528,234,017,30,860,43 LAD_17Z0,440,417,325,023,10,640,58 LAD_12Z0,335,412,219,923,20,500,59 LAD_18Z0,229,87,214,722,60,380,57 154Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Analyse de lendommagement aux chelles de lchantillon et msoscopiques. La Figure 12 montre que la dformation lastique macroscopique est homogne entre lesdiffrentschantillons,maisons'intressegalementauxmcanismes dendommagementl'chelledel'chantillon.Ladformationaprsavoirdpass lenveloppederupturepeut-elletreconsidrecommehomognedanslchantillon et comment cette dformation l'chelle de l'chantillon impacte-t-elle la mesure de la permabilit? Pour rpondre ces deux questions, les chantillons sont observs aprs compaction,auxdiffrenteschelles,pardiffrentestechniques:scannerCT, distributiondestaillesdegrainsparGranulomtrieLaser,lamesminces,MEB.Dans unpremiertemps,onprsenteicilesobservationsetanalysesauscannermdical, ainsiquelesdistributionsdetailledegrains.Lesobservationsdeslamesminceset MEBpermettantl'identificationdesmicro-mcanismesd'endommagementseront montres dans la partie suivante. -Analyse au scanner mdical Alafindechaqueessaidecompression,leschantillonsdformssontimagspar tomographieRXsuivantlesmmesconditionsqu'l'tatsain,aveclarsolutionde 120 m pour les coupes axiales et 210 m pour les coupes longitudinales. Les Figure 15etFigure16montrentlesprofilsdeCT-RXetcoupessagittalesdesdiffrents chantillons avant et aprs compaction. En tenant compte du sens de dplacement de la table du scanner, la distance est comptabilise partir de la surface de lchantillon au contact du piston suprieur ; l'espacement entre chaque coupe est de 1 mm.Les principales observations sont les suivantes : -PourlescheminsdechargementK=1,0;0,8;0,6,0,4,larsolutionduscanner mdical n'est pas suffisante pour identifier une localisation de dformation et ne permetpasdidentifierdediffrencedemcanismesd'endommagemententre les diffrents chemins de chargement (sauf une fracture horizontale pour K=0,4 dans la srie kv). On note aussi pour le chemin de chargement K=0,4 de la srie kh,unehtrognitdedensit,lieunealternancedebandesdedensit diffrente,correspondantauxplansdestratification,observetrsnettement aussibienltatinitial,quaprscompaction.Onestdoncendroitdesinterroger sur limpact de ces bandes de densit sur la rponse mcanique de 155Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids lchantillon, qui sera investigue une chelle plus fine. Dans tous les cas, on note que la densit radiologique de l'chantillon aprs essai est en moyenne plus levequecelleavantlessai.Cecicorresponddoncunediminutiondela porosit de l'chantillon, qui est non rversible la dcharge.OnnotelocalementunefortechutedeladensitpourK=0,4(sriekv)qui correspond une fracture horizontale (flche). Pour cet chantillon, la partie en dessousdelafracture(partirde46mm)montreuncontrastededensit importantaveclapartiesuprieure,pouvanttraduireunezonedeplusforte porositdanscettezone.Enconsquence,leprofildedensitmontreune densificationplusimportantedanscelle-ci.Cettemmeobservationpeuttre tablie pour l'chantillon sous chargement K=0,8 de la srie kh. De plus, pour le chemindechargementK=0,6,onobservequel'chantillondelasriekvsest compact de faon plus importante dans la partie suprieure (entre 0 et 30 mm) et que la zone de plus forte compaction dans l'chantillon de la srie kh se situe en son centre (entre 40 et 60 mm). -PourK=0,2etK=0,3,ledveloppementdebandesdecisaillementconjugus estobservdanslapartiesuprieureou/etmilieudel'chantillon.Cetypede structured'endommagementestcaractristiquedelatransitionentrele comportementfragileetductiledesmatriauxgrseux(Wongetal.,1997; Bsuelle et al., 2000; Baud et al., 2004). Ces observations sont cohrentes avec la zone transitionnelle dfine dans la Figure 14 (zone grise). L'enregistrement de profil CT n'a pas t fait pour K=0,3 de la srie kv, mais les observations des diffrentsprofilsobtenuspourcescheminsdechargementmontrentune diffrencelgreentrel'tatavantetaprscompaction.LesvaleursdeCT moyennesltatsainetltatdformsontrespectivement:1178et1180 pour K=0,2 de la srie kv; 1186 (inchange) pour K=0,2 de la srie kh; 1199 et 1194pourK=0,3delasriekh.Cesvaleursmoyennesnesontcependantpas directementliesuneporositquiresteconstanteentrelesdeuxtatsde l'chantillon ;eneffet,ellesrendentcomptentduneffetmoyenentrela compaction globale de l'chantillon et louverture de fractures au sein de celui-ci, qui peuvent tre amplifies durant le dmontage.-PourK=0,ledveloppementd'unefractureoblique30deladirection d'applicationdelacontrainteaxialeestclairementobserv,montrantle comportementfragiledumatriaufaiblevaleurdeK.Cecomportement correspond au comportement des grs consolids sous les tests triaxiaux faible 156Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids niveaudeconfinement(Wongetal.,1997).Lesecondplandefracture horizontalcorrespondant(chutesurleprofildeCT)estprobablementgnr lors de la sortie de l'chantillon de la membrane et se propage selon une couche de plus faible rsistance (point par une flche sur l'image de l'chantillon sain).

157Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure 15: Profils de densit radiologique et coupes sagittales des chantillons correspondant au groupe 1 (srie kv) avant et aprs compaction pour chacun des chemins de chargement. 158Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids 159Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure16:Profilsdedensitradiologiqueetcoupessagittalesdeschantillons correspondantaugroupe2(sriekh)avantetaprscompactionpourchacundes chemins de chargement. -Analyse des distributions de tailles de grains et de seuils de pores L'volutiondeladistributiondestaillesdegrainsetdeseuilsdeporesentreleschantillonssainsetdformssouscheminsdecontraintesdviatoriquesat galementestime.LaFigure17(a)montrelesrsultatsdelanalysepar Granulomtrie par Diffraction Laser pour les valeurs de chemin de chargement K=1,0; 0,6; 0,4 avec la distribution de tailles des grains l'tat initial. Comme le montre cette figure,lamplitudedupicdefrquenceestrduitd'unfacteur1,31,8;lepicdela distributionrestepeuprscentrsursapositioninitiale,maisunautrepicse dveloppeauxtaillespluspetites.Lafractiondeparticulesgrossiresadiminue (frquence du pic) alors que la fraction de particules fines a augment. Ce rsultat est cohrent avec ceux obtenus pour les matriaux non consolids (billes de verre et sable de la Durance). Autrement dit, les grains ont t endommags au cours des essais par diffrents mcanismes tels que la fracturation intergranulaire et la cataclase granulaire. 160Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Cettehypothseseraconfirmeparl'observationdelamesmincesetMEB.Dansune tude de Crawford et al., 2004 sur les sables naturels, les auteurs ont montr que plus lechemindecontraintedevientdviatorique,pluslapressionproduitun endommagementimportantdesgrains.Maiscersultatn'estpasobservpourl'OSS. On rappelle toutefois que l'analyse d'endommagement par cette mthode est beaucoup influenceparlazonechoisiedansl'chantillon,lacomplexitminralogiquedu matriau, et le broyage de l'chantillon ncessaire pour la mesure. Figure 17: (a) Granulomtrie du grs d'OSS par analyse Granulomtrique Laser avant et aprs compaction sous chemins de chargement K=1,0; 0,6; 0,4; (b) Rayon capillaire quivalentdesseuilsdeporesdugrsavantetaprscompactionsouscheminsde chargement K=1,0; 0,8; 0,6; 0,4; 0,2. Concernant la distribution des tailles de seuils de pores (Figure 17(b)), en superposant surlemmegraphiquelesdistributionsd'unchantillonsainetd'unfragmentde l'chantillon(K=1,0)lastructuredurseauporeuxapparatmodifieparles mcanismesd'endommagement.Onconstatequelepicdemacroporositdurseau dform diminue sous les chemins de chargements K=1,0 et K=0,8. Pour les chemins de chargement K=0,4 et K=0,2, le pic de macroporosit a chang lgrement (8,3 m pourK=0,2et7,3mpourK=0,4)comparl'tatinitial,maiscettedistributionest plus large. Pour analyser plus en dtail limpact des modifications structurales sur les propritsdetransportenfonctiondesdiffrentscheminsdechargement,ilest ncessairededescendredansleschellesdinvestigationetdesintresserplus spcifiquementlamicrostructure.Celle-cipermettragalementdemieuxcernerles volutions de permabilit qui sont prsentes dans la section suivante. 161Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Emissions acoustiques et volution des vitesses donde P Pendant la dernire anne de ma thse, un stage de recherche de 6 mois sest droul luniversitdeCergy-Pontoisesurunsujetquivenaitcompltermonjeudedonnes surlegrsdOtterSherwood.Lastagiaire,AudreyBonnelye,aralisdesessais triaxiauxclassiquessurdeschantillonsdegrssatursaveclammesaumureque dansnosexpriences,avecenregistrementdesmissionsacoustiquesetmesurede lvolutiondesvitessesdondePaucoursduchargement.Nousprsentonssurla Figure18lesprincipauxrsultatsdecettetudelaquellejaicollabor(Bonnelye 2012). LesFigure18(a)etFigure18(c)sontrelativesunessaiavecunconfinementde5 MPa(domainefragile),etlesFigure18(b)etFigure18(d)sontrelativesunessai avecunconfinementde29MPa(domaineductile).Enhautnousvoyonsla localisationdesmissionsacoustiquespendantlechargementtriaxial,ainsique limagedelchantillonaprsessaiobtenueparradiographieRXsurlescanner mdical (couleurs dans la gamme bleu-rouge allant du moins dense au plus dense). On voit qu faible confinement une fracture sest dveloppe dans la partie suprieure, l oleplusgrandnombredmissionsacoustiquesatenregistr.Aucontraire,pour lchantillontestfortconfinementilnyapasdefracturevisibleetlesmissions acoustiquessontdispersesdemanireuniforme.Anoterqueleszonesde dcollement horizontales sont probablement dues au dchargement post-essai, comme cela a aussi t observ dans nos essais.LesFigure18(c)etFigure18(d)montrentlvolutiondelavitessedesondesP comparecelledeladformationvolumique,pourlesdiffrentstrajetsdondes indiqus sur lchantillon. A faible confinement, la vitesse commence par augmenter, puisellediminuelorsquelarocheentredanslaphasedilatante.Aucontrairefort confinementladformationestpurementcompactanteetlavitessedesondes augmente constamment. On peut remarquer aussi que dans la Figure 18(c) les vitesses lespluslentescorrespondentlazoneoilyaeulocalisationsurunefracture.La variabilit de la vitesse des ondes pour des trajets horizontaux diffrents montre que le grspossdeunecertainehtrognitprobablementduelaprsencedes laminations visibles au scanner mdical. 162Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure 18: Travaux issus du stage dAudrey Bonnelye pour complter le jeu de donnes sur legrsdOtterSherwood.a)chantillontest5MPa,localisationdesmissions acoustiques et radiographie RX aprs essai. b) idem pour un chantillon test 29 MPa. c) chantillontest5MPa,volutiondelavitessedesondesPetdeladformation volumiqueaveclacontrainteaxiale.d)idempourunchantillontest29MPa,avec insertion du schma de localisation des capteurs et des trajets dondes associs. 163Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids 4.4.Chemin de chargement et volution de la permabilit verticale Lespermabilitsverticalessontmesuresenappliquantundbitconstantpendant touteladuredemonteenpression(mthodecontinue),etce,souslesdiffrents cheminsdecontraintes;lemmedbitde0,5cc.min-1atutilispourtoutesles expriences.Lediffrentieldepressionestenregistrencontinupendantle chargement. Auxtatsdecontraintessuivants:lapressioninitiale,lacontraintemaximaleet aprsdchargementetretourlapressioninitiale,desmesurescomplmentairesde permabilitsontralisesenrgimestationnaireavecplusieursdbitspourles comparer avec la valeur mesure par un seul dbit. Danscettepartie,onprsentedansunpremiertemps,l'impactdeseffetsdebordsur lesmesuresdelapermabilitpuisonseconcentresurl'volutiondelapermabilit verticale au cours de chargement sous diffrents chemins de chargement. a.Effet de bord sur kv Lestudesexprimentalesantrieures(Dautriatetal.,2009(b);Korsnesetal.,2006) ontmontrquelamesuredelapermabilitdefaonstandardselonladirection d'allongementdel'chantillonpouvaittreaffectepardeseffetsdebordssous chargementshydrostatiquesetdviatoriques.Pourillustrercepoint,nousavonstrac surlaFigure19l'volutiondelapermabilitverticalemesureencontinusurla longueurtotale(k )etsurlalongueurintermdiaire(k )pourdeuxcheminsde contraintes,l'uncompactantK=0,8(v,L v,MFigure12(a))etl'autredilatantK=0(Figure 12(b)).Pourcetessai,notonsquedeuxcapteursdepressiondiffrentielleontt connects,l'undirectementsurleslignesd'coulementsetl'autresurlesprisesde pression statiques, pour mesurer respectivement ket k . v, L v, MDanslesdeuxcas,lapermabilitestobtenuepartirdelaloideDarcy(Eq.(25), Chapitre1).Nousobservonsquelapermabilitinitialemi-longueurest systmatiquement suprieure la permabilit sur la longueur totale de 10 20%. Cersultat est similaire aux observations faites par Dautriat et al, 2009(b) sur les grs de FontainebleauetdeBentheim(compriseentre5%et50%),ainsiquesurlecalcaire d'Estaillades(jusqu'15%),etparKorsnesetal.,2006surlacraieAalborg(de4% 30%). Cet effet de bord est attribu aux effets d'inhomognits de l'coulement et du champs de contrainte aux interfaces entre la roche et le piston: il est significatif et doit treprisencomptedanstouteslestudesdesmesuresdepermabilitsous 164Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids contraintes. Malgr l'cart en valeur absolue observ l'tat initial, on constate que les volutions des deux permabilits en fonction des contraintes sont en fait comparables pour les chemins de chargement traits. Ceci signifie que l'volution de la permabilit peuttretraiteenchoisissantl'unedesdeuxmthodesdemesuredemanire quivalente. Pour s'affranchir d'ventuels problmes de bouchage souvent observs au niveaudesprisesdepressionstatique,ilatchoisideraliserlesmesuresde l'volutiondelapermabilitaxialesurlalongueurtotalepourlesrochesfaiblement consolides.Danscettefigure,oncompareaussilavaleurdepermabilitmesureparunseul dbit(symbolesolide)etparplusieursdbits.Ladiffrenceentredeuxtypesde mesures est d'environ de 3%. Ce rsultat montre la mesure de permabilit par un seul dbit est raisonnable pour l'OSS. 165Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure 19: Exemples d'effets de bord affectant les mesures de permabilit verticale: (a)chemindechargementK=0,8;(b)chemindechargementK=0;(c)histogramme des carts mesurs entre kv, L et kv, M, lis aux effets de bord, pour les chantillons des groupes 1 et 2 ltat initial. 166Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids b.volution de kv MalgrlaslectionparCT-scan,lesmesuressurlesdiffrentschantillonsmontrent unecertainedispersiondesvaleursabsoluesdelapermabilitinitiale(entre~150 ~250mD)(Tableau1).Cettedispersionestprobablementdueauxhtrognitsde microstructurenonrsoluesparlescannermdical.LesFigure20etFigure21 montrentl'volutiondudiffrentieldepressionnormalis,l'volutiondelataillede lchantillonnormaliseetlesvolutionsdelapermabilitnormaliseavecles chemins de contrainte. Enpremierlieu,lediffrentieldepression(Figure20(a))etlapermabilitverticale (Figure21(a))suiventdesvolutionstrssimilaires,quivalentescellesdela dformationvolumique(Figure12(d)).Onconstatequelapermabilitestcontrle principalement par le diffrentiel de pression (terme 1/AP dans la loi de Darcy (Figure 20(a)), et seulement lgrement par les dformations de l'chantillon (terme H/D2 dans laloideDarcy(Figure20(b))correspondantessentiellementladformationdes pores.Unexempleillustrecetteremarque :pourK=0,2,ladiminutionduterme diffrentieldepressionestde47,5%,ladiminutiondutermedformationestde 7,5%,maisladiminutiondelapermabilitestde48,0%.Danslergimede dformation lastique, pour tous chemins de charge l'exception de K=0, la monte en pressioninduitunerductiondepermabilitimportantelielacompactionvariant entre18%et40%.Unefoislapressioncritiqueatteinte,lapermabilitdiminue fortement,cettediminutiontantd'autantplusbrutalequelavaleurdeKdevient petite. OnobservesurlaFigure21(a)unerepriselgredepermabilitaprslaphasede dchargement.Commedmontrdansdestudesprcdentes(Dautriat2009),la pression applique induit ventuellement un endommagement des grains (Crawford et al., 2008) soit cataclastique fort K (Wong et al., 1997 ; Baud et al., 2004 ; Fortin et al.,2009)soitrupturefragilefaibleK(Bsuelleetal.,2003 ;SulemetOuffroukh 2006),unediminutiondelatailledesseuilsdeporesdanslecasdeladformation cataclastique,etuneproductiondeparticulesfinesquiprobablementbouchentles seuilsdepores.Lescheminsdecontraintedviatorique(Wood2010)crentplus d'endommagementdesgrains,etenconsquenceuneplusfortediminutiondela permabilit (Crawford et al., 2008). Ce point sera observ et confirm par ltude de 167Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids lvolution de la microstructure l'aide des lames minces et microtomographie dans la partie suivante. Lesdonnesd'volutiondelapermabilitverticalenormalisesonttracesdans l'espacedescontraintes(P',Q)(Figure21(b)).Lescontoursd'iso-permabilitssont construitsenutilisantuneinterpolationlinairedesdonnesexprimentales.Dansle domaine lastique (intrieur de la surface de charge), les lignes d'iso-permabilit sont plutt verticales, ce qui met clairement en vidence qu'une volution de la permabilit estprincipalementcontrleparlacontraintemoyenneeffective;unefoisleseuil d'inlasticitatteint,lescontourstendentdvierdelaverticalitets'inclinerau voisinagedelasurfacedecharge,c'estdirelacontraintedviatoriquecommence influer sur la rduction de la permabilit (concavit des iso-courbes). Donc, le taux de rductiondelapermabilitestd'abordunefonctiondelacontraintemoyenne effective, puis une fonction du chemin de contrainte. Ce rsultat est bien cohrent avec les rsultats de Crawford et al., 2002 sur les matriaux peu consolids, mais il montre une volution de la permabilit trs diffrente de celles des matriaux non consolids etdescarbonatesdeDautriat2009 ;Crawfordetal.,2002(voirfigure25,Chapitre 1). Figure20:ChemindechargementK=1,0;0,8;0,6;0,4;0,3;0,2;0pourlOSS(a) Inversedepressiondiffrentiellenormalise,(b)volutionderapportH/D2en fonction du paramtre de chemin de chargement K. 168Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure21:ChemindechargementK=1,0;0,8;0,6;0,4;0,3;0,2;0pourlOSS(a) volutiondelapermabilitverticalesouschargementcontinuenfonctiondu paramtre de chemin de chargement K ; (b) Courbe d'iso-permabilit dans l'espace de contrainteP'-Q,lesdiffrentscheminsdechargement,ainsiquelasurfacedecharge sont galement reports). 4.5.Chemin de chargement et volution de la permabilit horizontale Commepourlesmesuresdepermabilitverticalesouscontraintes,onagalement utilislamthodecontinue,dbitconstant,pourmesurerlesvolutionsde permabilit horizontale sous chemin de chargement.Cettemthodeprsentedesavantagescommecelaatdiscutauparavant,maispar contreellerequiertdutiliserdeuxjeuxdchantillonssilonsouhaitetudier l'anisotropie de permabilit: le premier jeu, pour les mesures de permabilit verticale (kv),atprsentprcdemmentetlesecondjeu,pourlesmesuresdepermabilit horizontale (kh), est dtaill ci-aprs.Nous avons montr que les effets de bords hydromcaniques influaient sur les mesures de permabilit verticale; avec notre dispositif, il ne nous est pas possible de quantifier des effets de bord sur les mesures de permabilit horizontale, mais il est probable que cesderniersexistent;commelasurfaced'injectionhorizontaleestpetite,l'impactdes contrainteslocalespourraittreprononc;cependantlutilisationdeportscoaxiaux (Figure2,Chapitre2),permetdemesurerlespressionsdefluidesauplusproche possible de la roche, ce qui pourrait permettre de sy soustraire en partie. Lesvolutionsdepermabilithorizontaleonttmesuressurledeuximegroupe dchantillonsverticaux(Tableau1),carottsperpendiculairementaulitage.La 169Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure22montrelesvolutionsdudiffrentieldepressionnormalisefonctiondu paramtre de chemin de chargement.Nousavonsvuqueleffetdesdformationsestfaibleparrapportauxvolutionsdu diffrentieldepression(dummeordrequedanslaFigure20(b));lvolutiondu diffrentieldepressionhorizontaletraduitgalementlarponselocaledes dformationsauniveaudestranglementsdepores;commepourlapermabilit verticale,ilsemblequecesoitavanttoutlediffrentieldepressionquicontrlela permabilithorizontale.Maispourlevrifier,ilvafalloirauparavantinterprterla mesure. Compar aux coulements axiaux, laugmentation du diffrentiel de pression pour les coulementsradiauxestplusimportantepourtouslescheminsdechargement.On observe un effet trs important de chemin de chargement sur lvolution du diffrentiel de pression (Figure 22) jusqu 15 MPa. Commeonanotdanslechapitre1,pourcalculerlapermabilithorizontaleon distingue deux situations : le cas isotrope et le cas anisotrope. Figure22:Evolutionsdelinversedudiffrentieldepressionnormalispourles coulements radiaux et pour les chemins de chargement K=1,0; 0,8; 0,6; 0,4; 0,3; 0,2; laugmentation brusque de la courbe pour le chemin K=1,0 P~50MPa correspond une diminution de dbit, impos lorsque le diffrentiel de pression approche la limite de mesure du capteur. 170Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids a.Facteur gomtrique G dans le cas isotrope Contrairement lcoulement vertical dans un chantillon cylindrique o les lignes de courantsontrectilignesetparalllel'axeducylindre,danslecasdelcoulement radial les lignes de courant montrent des profils divergent / convergent entre les ports (Figure 23); la section d'coulement ne peut plus tre considre comme uniforme; en effet elle volue ( la hausse) entre la surface dinjection des ports radiaux SOn peut lavoirenmoyennecommeunesectiontransversaled'coulementS ,quonnesait pas mesurer. a.nBai et al., 2002 ont donc propos de calculer et d'utiliser un facteur gomtrique pour remplacercettesectiondel'coulementSnafindecorrigerlasectiondinjectionSa; cecipermetensuitedutiliserlaloideDarcypouruncoulementdansuncylindre. Pourunerocheporeuseisotrope,lefacteurgomtriqueG,dfinidansl'Eq.(3)est utilis pour corriger la loi de Darcy : n aS S G / =(3) PDSqG kahA= . (4)okhestlapermabilithorizontale,qestledbitvolumique,estlaviscosit dynamique du fluide, Sa est la surface dinjection, D est le diamtre de l'chantillon et AP est le diffrentiel de pression.LefacteurgomtriqueGestunefonctiondudispositifexprimental(positionset dimensionsdesportsradiaux,dimensionsdel'chantillon) ;ilpeuttrecalcul numriquement l'aide de la Mthode des lments Finis (Bai et al., 2002, Crawford etal.,2008;Dautriatetal.,2009(a)).Pournotredispositifexprimentalettaille standard des chantillons, le facteur G dans le cas isotrope vaut 0,1850. 171Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure 23: Effet des dformations de lchantillon sur le facteur gomtrique G (pour lesdformationsaxialesetradialesmaximalesmesuressurlegrs);calculspar lmentsfinis,avecunchantillonstandardde80mmdehauteuret38,1mmde diamtre, et un diamtre dinjection de 9 mm; (b) maillage de l'chantillon raffins au niveaudesportsradiaux(184586E.F.),(c)simulationd'coulementradialpourun matriau poreux homogne et isotrope. Aucoursduchargement,lchantillonsedformeetdonclefacteurgomtriqueG volue.DanslaFigure12(e,f)nousobservonsquesouslesdiffrentscheminsde chargement, les dformations maximales mesures sur le grs sont% 75 , 0 %, 2 = =r ac cdanslergimededformationlastique(K= 0,4et1,0)et% 3 , 2 / % 1 %, + = 8 =r ac cdanslergimededformationplastique(K= 0,3et1,0).Enaccordaveclesrsultats deCrawfordetal.,2008,commecelaestmontrdanslaFigure23,nousconstatons de faibles changements de G avec ces dformations, moins de 2 % au maximum.CertainsauteursontalorsconsidrlefacteurgomtriqueGconstantetdonc indpendantdesdformations.Dautriatetal.,2009(a)ontparexempletudile comportement hydromcanique degrsetcarbonatesconsolidsmcaniquementplus raides et ont mesurs des dformations beaucoup plus faibles, do cette hypothse. Dans la gamme de pression applique, si on considre que les dformations de la roche nesontpassuffisantespourinduiredelanisotropiedepermabilit(onrestedansle cadre isotrope), alors on peut calculer lvolution de la permabilit horizontale sur la base de l'quation (4), G tant ou non fonction des dformations. Dans cette hypothse initiale,lesvolutionsdelapermabilitmesureshorizontalementetnormalise sont prsentes dans la Figure 24. 172Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure 24: volution de la permabilit horizontale normalise sous l'hypothse de matriau isotrope Lesvolutionsdepermabilitmesureshorizontalementsouslescheminsde chargementK=1,0;0,8;0,6;0,4sonttrssimilairesjusqu'l'apparitiondurgime inlastique; elles sont contrles essentiellement par la contrainte moyenne effective ; au-del la contrainte dviatorique commence influencer la rduction de permabilit; on constate par ailleurs une chute importante de la permabilit dans le rgime initiale delacompaction(jusque~15MPa)quisestabiliseensuite ;celantaitpasobserv sur les mesures de permabilit verticale.Les volutions de permabilitpourlescheminsdechargeK=0,3etK=0,2s'cartent desautrescheminsdechargement.Ilestdifficilecestadedexpliquercette diffrencedecomportement;celapourraitvenirdebiaissurlamesuredela permabilithorizontalesoitfaibleK,soitfortK(cf.rductiondepermabilit danslergimedecompactioninitial) ;celapourraitgalementtredlhypothse faite disotropie de permabilit.De part la nature lite du grs, on peut sinterroger sur lanisotropie de permabilit ; deplus,surlabasedesmesuresdepermabilitaxialeralisessurleschantillons carottshorizontalement,onaestimquelapermabilithorizontalepourraittre deuxtroisfoispluslevequelapermabilitverticale(Tableau1) ;ilestdonc ncessaire daller plus loin en terme dinterprtation des mesures radiales et de prendre en compte lanisotropie de permabilit et son dveloppement due la compaction.173Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids 174b.Facteur gomtrique A dans le cas anisotrope Commeonlavu,legrsd'OSSprsenteunemicrostructurelamine(Figure9et Figure 14, Chapitre 2) et semble montrer une anisotropie transverse de permabilit (Tableau 1).On peut donc penser introduire un second facteur de correction dans la loi de Darcy pour prendre en compte la nature anisotrope du grs et la dformation conscutive des lignes dcoulement radiale par rapport au cas isotrope :PDSqG A kahA= . .(5)o A est le facteur d'anisotropie transverse, une fonction du rapport (kh/kv). Le facteur Apeuttregalementcalculpardessimulationsauxlmentsfiniscommecelaest montr dans le Tableau 3 et la Figure 25.On a ralis une quarantaine de simulations (Tableau 3) pour tudier la sensibilit du facteurA(dansletableau,G'=A.Giso,Giso=Gref=0,1850)enfonctiondel'anisotropie transverse de permabilit sur quatre dcades.Pourcescalculs,lesparamtressuivantsonttutiliss:Aaestl'airedediffuseurde diamtre 9 mm (position basse comme sur notre dispositif), la viscosit dynamique du fluide est de 1x10-3 Pa.s, le diffrentiel de pression entre les ports radiaux est 1x105 Pa, lesdimensionsdel'chantillonsontdiamtreD=3,8x10-2metlongueurL=8x10-2m. La permabilit verticale est dfinie constante 1x10-12 m2 et pour chaque simulation, on dfinit une valeur de la permabilit horizontale kh tels que le rapport kh/kv balaie lagamme0,01et100.Parailleurs,onaraffintrsfinementlagrilleauniveaudes ports dcoulements radiaux (184586 lments ttrahdriques au total) pour obtenir un calcul prcis.Une fois le champ de pression rsolu sur la base des donnes dentre, on calcule les dbits entrant et sortant au niveau des ports radiaux qn; ce dbit obtenu numriquement pourlaconfigurationdelcoulementradialestfonctionlafoisdelapermabilit horizontaleetdelapermabilitverticale ;ilestcomparaudbitanalytiqueqa obtenuparlaLoideDarcydanslecasduncoulementhorizontalcylindriquede section Sa et de longueur D, qui nest fonction que de la permabilit horizontale. On obtientalorslefacteurglobaleG'parlerapportqa/qn,partirduquelonobtientle facteur A par le rapport G'/Giso. Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Tableau3:CalculdufacteurdanisotropietransverseAparlmentsfinispourdiffrentsrapportsdepermabilitkh/kvde0.01 100. 175 Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure25:Exemplesdecalculparlmentsfinisdeschampsdepressionsetde vitesses pour une configuration gomtrique donne (facteur gomtrique G constant) etpourdeuxcasdanisotropietransversedepermabilit :(a,b)kh/kv=0,1,(c,d) kh/kv=10. 176Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure 26: Facteur danisotropie transverse A en fonction du rapport de permabilit kh/kv : (a) dans lintervalle 0,01 100, (b) dans lintervalle rduit 0,1 10; (a) au del des bornes 0,01et100,lefacteurtendconvergerrespectivementvers0.19830.001et1.8487 1000; (b) pour un rapport entre 0,1 et 10, A est une fonction linaire de log10(kh/kv). LaFigure26(a)prsentel'volutiondufacteurAenfonctiondurapportde permabilitk /k .Silonconsidrequel'volutiondel'anisotropieseratellequele rapportdepermabilitseracantonndanslagamme0,1et10,onpeutalorsajuster lvolution du facteur A, comme montr dans la h vFigure 26(b) par une loi de type: ) / ( log 536 , 0 110 v hk k A + =(6)Pendant le chargement de la roche anisotrope, le rapport kh/kv est susceptible dvoluer etlefacteurAquisuitunefonctionlogarithmiquedecerapportvafairedemme (Eq.(6));lvolutiondufacteurgomtriqueG,dufaitdesdformationsde lchantillon, sera lui nglig.Comme le rapport kh/kv nest pas connu priori, pour calculer kh, il faut soit procder unschmad'optimisationenutilisantleslmentsfinis,soitplussimplement rsoudre l'quation suivante, obtenue en combinant les quations (5) et (6): 0 ) log 536 , 0 1 ( log . 536 , 010 10= v r h r hk k k k k(7)o PDSqG karA= . estlapermabilitradialeapparente,commedfinieparl'Eq.(4), c'estdirelorsquek estcalculeavecl'hypothsed'isotropie(A=1)etk la permabilitverticale.Cetyped'quation h v (7)peuttrersoluparlafonctionWde Lambert (Scott et al., 2006) ou bien numriquement.177Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Pourcalculerlapermabilithorizontalekhetsonvolutionaveclescheminsde contrainte, nous avons donc besoin de connaitre kv et son volution avec les chemins decontrainte(Figure21(a)).Commenousavonsmesurlapermabilithorizontale apparenteencontinupendantlechargement,cettedonnenestpasdisponible directement.Nousdisposonspourlemmechantillon,seulementdelapermabilit verticale initiale mais pas de son volution. Nousdevonsdoncavoirrecoursauxdonnesobtenuessurlepremiergroupe dchantillons sur lequel nous avons mesur les volutions de permabilit verticale en continu; au regard des rsultats obtenus et de lhomognit des chantillons (de part laslectionpralable),nousfaisonsl'hypothseraisonnablequelesvolutionsdepermabilitverticalenormalisemesures sur le premier groupe (Figure 21(a)) sont reprsentatives du deuxime groupe dchantillons et peuvent donc tre utilises pour calculer les volutions de leur permabilits verticales : ) , ' ( _ . ) , ' (1 2 , 0 2Q P norm k k Q P kgroupvgroupvgroupv=(8)Lesvolutionsdepermabilithorizontalecalculesparcettemthodologiesont prsentes dans la partie suivante. 178Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids c.volution de kh LaFigure27(a)montrelesvolutionsdepermabilithorizontalenormalise calculesenutilisantlefacteurd'anisotropieAetlamthodologieprcdemment dcrite; elles sont compares avec les volutions calcules sous lhypothse disotropie (Figure 27(b)). Il apparat que les volutions de permabilit obtenues par les deux mthodes sont trs similaires.Commepourlapermabilitverticale,lediffrentieldepressionjoueun rleprdominantpourl'volutiondelapermabilithorizontale.Ilsembledoncque pour ce grs, l'volution de la permabilit horizontale puisse tre simplement obtenue parl'volutiondudiffrentieldepression(Figure22).Nanmoinsl'utilisationdela mthodologie faisant intervenir le kv est ncessaire pour calculer la valeur absolue de la permabilit kh. Figure27:volutiondelapermabilithorizontalenormalisedugrsdOtterSherwood pourlescheminsdechargementK=1,0;0,8;0,6;0,4;0,3;0,2 :(a)mthodedufacteur gomtrique G pour une hypothse disotropie, (b) mthode du facteur danisotropie A pour le cas anisotrope. 179Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids 4.6.volution de l'anisotropie de la permabilit Aprs avoir mesur les permabilits verticales initiales (Tableau 1, groupe 2), et les permabilitshorizontalesapparentessouscontraintesdeschantillonsdugroupe2, on remonte donc aux permabilits verticales absolues sous contraintes du groupe 2 ( partirdecellesdugroupe1)etauxpermabilitshorizontalesabsoluessous contraintes du groupe 2; ces volutions de permabilit absolues sont prsentes dans la Figure 28.On observe un changement de l'volution de la permabilit horizontale dans le rgime de dformation lastique pour les chemins de chargement K=1,0; 0,8; 0,6 autour de 15 MPa;lapermabilittenddiminuerplusfortementinitialementpuisdiminue linairementensuite.Cecin'apastobservpourlespermabilitsverticales.Par ailleurs,pourlescheminsdechargementK=0,4;0,3;0,2 plus dviatoriques, cet effet nestpasobservpourlapermabilithorizontale.Ceteffetderductionde permabilithorizontale(mesureparuncoulementradial)danslaphaseinitialede compaction pourrait venir dun biais exprimental ou bien du comportement du grs fortK.Onadoncdciddemenerdeuxexpriencescomplmentaires surdes chantillons horizontaux carotts dans la direction parallle la lithologie (LAD_01X; LAD_02X;Tableau1,groupe3) ;cesdeuxchantillonssontcompacts hydrostatiquement(K=1)etonmesureencontinulvolutiondelapermabilit horizontale en effectuant un coulement axial classique.LaFigure29montrel'volutiondelapermabilithorizontalemesuresurcesdeux chantillonshorizontaux(X)etelleestcomparel'volutiondelapermabilit mesuresurdeuxchantillonsverticaux(Z).Lapremiremesurefournitune information globale sur lvolution de la permabilit alors que la seconde mesure est plus locale. Les deux expriences menes sur les chantillons X (en rouge) fournissent desrsultatssimilairesetlvolutiondelapermabilithorizontaleneprsentepas cettediminutionimportantedepermabilitobserveprcdemmentdanslaphase initiale de compaction; le comportement hydromcanique est stable dans toute la phase lastique ce qui ntait pas le cas pour les deux chantillons Z (en vert); au-del de 15 MPa on constate finalement une volution trs similaire des permabilits horizontales pour tous les quatre chantillons. Doncilsagitvraisemblablementdunbiaisexprimentallilamesuredes permabilitshorizontalessurleschantillonsverticaux ;ceteffetpeuttredautant plusimportantquecettemesuredepermabilitestpluslocale(potentiellement 180Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids impacte par les htrognits et linfluence des lits plus ou moins poreux et argileux (Figure 12, Chapitre 2)). Figure28:volutiondespermabilitsverticales(calcules)ethorizontales(calcules) absoluesdessixchantillonsdegrsd'OtterSherwooddugroupe2pourlescheminsde chargement K=1,0; 0,8; 0,6; 0,4; 0,3; 0,2, en utilisant les volutions de permabilit verticale (mesures) normalises des chantillons du groupe 1. 181Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure29:volutiondelapermabilithorizontaledugrsd'OtterSherwoodsous chargement hydrostatique mesure sur des chantillons verticaux (courbes vertes pour les coulements radiaux) et horizontaux (courbes rouges pour les coulements axiaux). DanslaFigure30,onprsentelvolutiondel'anisotropiedelapermabilit(not k /kou k /k ) en fonction de la contrainte moyenne effective. h v v hPour le rapport kh/kv, on constate une volution non-linaire dans le rgime lastique pourlescheminsdechargementK=1,0;0,8;0,6;0,4.Enralit,lanon-linarit initiale est lie au biais mis en vidence sur la permabilit horizontale en dessous de 15MPa;au-dellerapportkh/kvdiminuelinairementdanscergime.Pourles cheminsdechargementK=0,3etK=0,2(Figure30(a)),lvolutionestassezlinaire et la diminution moins prononce.En revanche, si lon prsente le mme rsultat sous la forme de l'volution du rapport kv/kh(inversedekv/kh),onconstatequelleestassezlinaireenfonctiondela contraintemoyenneeffectivepourlensembledescheminsdechargement(saufpour lecheminK=1,0);onvoitplusleffetdukh sous15MPa.Cettepentelinaireest montre dans la Figure 31. Des valeurs de la pente correspondant chaque chemin de chargementsontreportessurlafigure(a),puisellessontreportesenfonctionde chemin de chargement dans la figure (b). Notons quil n'est pas vident de trouver une relation directe entre cette pente et le paramtre de chemin de chargement. Onnemetdoncpasenvidencedecomportementtrsdiffrentdanslergimede dformationlastiqueconcernantlvolutiondelanisotropiedepermabiliten fonctiondescheminsdechargementsicenestquelvolutionestunpeuplus prononcepourlescheminsdechargementfortK(0,8;0,6;0,4)quepourles 182Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids chemins de chargement faible K (0,3 ; 0,2). Au del des pressions critiques, les deux permabilitsverticalesethorizontalesdiminuentgnralementplusfortementmais ceci ne transparait pas de faon aussi nette sur lanisotropie de permabilit. Figure30:volutiondel'anisotropiedepermabilitdugrsd'OtterSherwoodpourles chemins de chargement K=1,0; 0,8; 0,6; 0,4; 0,3; 0,2, sous la forme de rapports (a) kh/kv et (b) kv/kh. Figure31:volutiondel'anisotropiedepermabilitdugrsd'OtterSherwoodpourles cheminsdechargementK=1,0;0,8;0,6;0,4;0,3;0,2,souslaformederapports(a)kv/kh en fonction de la contrainte effective moyenne pour les diffrents chemins de chargement K; (b) pente des volutions linaires de la figure (a) en fonction de chemin de chargement. LesrsultatsdeCrawfordetal.,2008obtenussurdessablesanalogues(Ottawaet BerkeleySprings),aprioriisotropemontrentdesvolutionsnon-linairesde l'anisotropiedepermabilitenfonctiondelacontraintemoyenneeffectiveetune 183Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids forte dpendance du chemin de chargement et de la nature du sable (spcifiquement de la forme des grains) (voir Figure 32). Figure 32: volution de l'anisotropie de permabilit pour les chemins de chargement ne augmentation du rapport kv/kh correspond une rduction de kh plus leve que K=1,0; 0,6; 0,4; 0,2: (a) sable d'Ottawa; (b) sable de Berkeley Springs (Crawford et al., 2008). Ucelledekv.Cecomportementdel'OSS(Figure30(b))(augmentationmodre)est plusenaccordaveclesrsultatssurlesableBerkeleySpring(grainsanguleux)qui montrentuneanisotropiedepermabilitstablepuiscroissantemaisfonctiondu chemin de chargement.184Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids 4.7.Analyse microstructurale de lendommagement en fonction de K Commenouslavonsvudanslapartieprcdente,l'imageriedeschantillonsaprs chargementparscannermdicaln'apaslarsolutionsuffisantepouridentifierune localisationdedformationthorique(pourlescheminsK>0.3)etplusgnralement pouridentifierlesmcanismesdedformationlchellegranulaire.Uneanalyse microstructuraleplusfinesestdoncrvlencessairepouridentifierdela localisationlchelleplusfineetmettreenvidencelesmcanismes dendommagement la micro chelle. On combine donc des observations optiques de lamesmincesenLumirePolariseNonAnalyse(LPNA)etdeMicroscopie Electronique Balayage. Puis, on prsente les rsultats principaux obtenus partir de plusieursobservationsdeschantillonsopresdiffrenteschellesavantetaprs dformation sous les diffrents chemins de chargement K=1 K=0.2.Cesmthodesdanalysemicrostructuraleetdinterprtationdesmcanismes dendommagement ont t utilises par plusieurs auteurs, notamment par: Zhang et al., 1990(a, b) pour le grs de Boise; Bsuelle et al., 2003 pour le grs de Rothbach; Baud etal.,2004pourlesgrsdeDarleyDaleetdeBerea;Baudetal.,2009pourdes carbonatesdeMajellaetdeSaintMaximin;Fortinetal.,2006;2009pourlegrsde Vosges;Ngwenyaetal.,2003pourlegrsdeClashach;SulemetOuffroukh2006 pour le grs de Fontainebleau . Cesauteursmontrentqueleslocalisationsdeladformationetlesmcanismes dendommagementsontcontrlsparplusieursparamtres:lanaturedelaroche (porosit,cimentation,minralogie)etlechemindechargementauquelcetteroche t soumise. A lchelle macroscopique, en fonction de ces paramtres ptrophysiques et gomcaniques, la roche peut se fracturer et prsenter de la dilatance (shear induced dilation) ou bien se compacter sans localisation (shear enhanced compaction) ou avec localisation sur des bandes de compaction (compaction band). Dans un premier temps, on prsente la technique de prparation des chantillons, puis oninterprtelesobservationsentermesdemcanismesdedformationpourrendre comptedescomportementshydromcaniquesdeschantillonslchelle macroscopique. Tous chantillons analyss appartiennent aux groupes 1 et 2 (kv et kh) et lon s'attend videmment aux mmes mcanismes d'endommagement un mme K. 185Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Technique de prparation des chantillons peu consolids pour limagerie Aprs le test de compression et dcharge de lchantillon, celui-ci est sorti de la cellule dlicatement(risquedediscage),puisschdansunetuve60C,pendantau minimum48h.Ensuitelchantillonsecdanslequelduselaprcipitauxjointsde grainsestpassauscanner-RXetsidisponibilitaumicro-scanner-RXafin didentifierleszonesdformeslesplusintressantes(unersolutiondelordrede 36m).Danslecasolonnobservepasdelocalisationnettedanslemacro-chantillonpar lune ou les deux techniques dimagerie (K>0.3), trois mso-chantillons de diamtre 20mmsontcarottsdansladirectionhorizontale(voirFigure33) ;ilsseront imprgnsdersineensuite.Danslecasolalocalisationestnette(fracturefranche pourK=0;0,2;0,3)onpassedirectementl'injectiondersinesurlemacro-chantillon pour viter de perturber la microstructure.Le ou les chantillon(s) sont alors mis sous vide pendant 4 heures dans un dessicateur. Une fois le vide bien tabli, on injecte de la rsine pralablement dgaze (pour viter laprsencedebullesd'air).Immdiatementaprscetteopration,lchantillon, immerg dans la rsine, est plac dans une cellule de compression hydrostatique sous 8 MPa.Cettedernireoprationpermet,avantdurcissage(obtenuaprsenviron3 heures)d'imprgnerlarsineaucurdel'chantillon.Ensuite,onpeutdcouperles chantillonsverticalementethorizontalementpoureffectuerleslamesmincesetles surfaces polies respectivement pour les observations LPNA et MEB. Les coupes pour analyser la microstructure sont distinctes selon la srie kv et kh. Pour la srie de kv, on essaie de couper la partie en haut pour tudier l'endommagement et aussilafracture(lendommagementapparateneffetsouventplusintensedansla partiesuprieuredelchantillonsous-tomographie).Pourlasriedekhonessaie d'tudierlapartieenbasdel'chantillonpourvoirl'effetd'endommagementsurla mesuredelapermabilithorizontale.Lapositiondtaillededeuxcoupesest montre dans la Figure 34. 186Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure33:(gauche)Echantillonaprstestdechargementhydromcanique;(droite) carottagehorizontaldeschantillons(enhaut,aucentreetenbas);imprgnationla rsine et dcoupe verticale pour imagerie optique et microscopie. Figure 34: Position dtaille de deux coupes: (a) Pour la srie de kv; (b) Pour la srie de kh. 187Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Observations slectionnes et interprtations de lendommagement Nous avons ralis toute une campagne dacquisition dimages sur lames minces et sur sections polies des zones dformes dans les chantillons;plusieurs sries d'images diffrentsgrandissementsonttobtenues.LesFigure35Figure43montrentles observationsslectionnespourleurreprsentativitdesmicromcanismesde dformation conscutifs aux chemins de charge K=1,0; 0,8; 0,6; 0,4; 0,2; 0. Dans ces figures,lesminrauxquartz,feldspath,mica,argile,etlesporessontnots respectivementqtz,feld,mica,argetp.Nouscomparonsdanscesfiguresl'tat dform l'tat initial pour des grandissements quivalents. Il faut noter que toutes les coupestudiesicisontprisesverticalement,cestdireperpendiculairementla stratigraphie. Seul l'observation MEB l'tat initial (Figure 37) a t obtenue dans un plan horizontal la stratigraphie. Apartirdetoutescesobservationsetdeleurcomparaisonavecl'tatinitial(dtaill plusspcifiquementdansleChapitre2)ainsiquavecltatcorrespondantau chargementhydrostatique(partie4.2,Chapitre4),plusieursremarquesconcernant lendommagement petite chelle fine peuvent tre formules: A ltat sain : -On observe de faon rgulire de fines passes argileuses, apparaissant sous la formedezoneplusfonce,assezdense,avecunepaisseurdenviron400 m (voir par exemple la Figure 35. Ces zones de litage riches en minraux argileux peuvent probablement consituer des zones de plus faible rsistance mcanique, outoutdumoins,prsenterunfortcontrastedecomportementavecleszones plus grseuse avoisinante. (Figure 35). -On observe galement trs peu de cimentation aux joints de grains; la cohsion des grains semble assure par des interpntrations d'origine diagntique (voir Figure37).Cettecaractristiquecreunemicrostructuredetypegranulaire, c'est dire un matriau trs poreux et assez peu cohsif.A ltat dform : -Demaniregnrale,pourlensembledescheminsdechargement,onpeut observerdesgrainsfractursprsentantdesmicrofissuresquisepropagentou nontraverslescontactsdegrains(zonessoulignespardesellipsesdans touteslesfigures);ilenrsultequecertainsgrainssonttotalementconcasss (Figure39(bas),pourunfeldspathaumilieu);cesfracturesetlesfissurations 188Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids de type Hertziennes peuvent tre observes aussi bien dans les grains de quartz quedansceuxdefeldspaths(Figure39).Lesgrainsdefeldspathstantmoins rsistants que les grains de quartz, ils montrent galement des plans de clivage (Figure 39; Figure 40). Les tablettes de micas, plus tendres mcaniquement, prsentent une forte dformation plastique de type vrillage (Figure 42(bas)); ils sontsouventcomprimsetaccommodentfortementladformationentreles grains plus rigides de quartz et de feldspath (Figure 39(bas) et Figure 40(bas)). -Adviateurintermdaire :pourlechemindechargementdeK=0,6onpeut observerdelalocalisationdeladformationsousformedebandescompactes dans la partie centrale (exemple Figure 36(c)); ces observations sont similaires cellesdeBaudetal.,2004surdesgrsporeuxconsolids(DarleyDale, Rothbach,Berea,Bentheim,etDiemelstadt)dformslorsdeteststriaxiaux classiques.Lpaisseurdecesbandesestdenviron400m;Cesbandes compactessontrempliesdefinesparticulesvraisemblablementissuesdun broyage granulaire localis. -PourlechemindechargementK=0,4,unebandetrsdenseestobserve travers lchantillon analys ; celle-ci est riche en micas et argile (Figure 41) et prsenteunepaisseurdenviron350m.Commenouslavonsnot prcdemment,cetypedebandepeutpr-existerltatinitial.Cependantla formedesmicas prsenteunestructurediffrentedeltatinitial.Le dplacementrelatifdesgrainsdeQuartzetFeldspathestclairementidentifi autourdesmicasquisontfortementdforms,ettrspeudemarqueursde fissurationsontvisibleslintrieuretprochedelabande.Ladformationau sein de ces bandes plus compressibles et trs marques pour cet chantillon peut jouer un rle important sur la dformation totale mesure (Figure 12 (srie kh)). Aucontraire,pourlchantillonK=0,4delasriekvonobservemoins dalternancedebandesdedensitdiffrentedanslchantillonintact(Figure 15) et une fissuration plus intense des grains est alors observe (Figure 36(c)). Il est probable que la zone observe en lame mince corresponde la position 15 mm, soit une zone plus compacte identifie sur la courbe de densit CT (Figure 15, K=0,4). -PourlechemindechargementK=0,2(Figure43),onobserveunebandede cisaillement,avecunepaisseurdenviron1mm.Danscettebande,lesgrains sontfortementcrass.Ceteffetdecompactionencisaillementestgalement observ dans de nombreux matriaux, telquelegrsdeFontainebleau(Sulem 189Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids etOuffroukh2006),etlegrsdeRothbach(Bsuelleetal.,2003),faible confinementetsouschargementstriaxiaux.Onnoteraquelintense fragmentationdesgrains(graincrushing)visibledanscetypedestructures, rduitfortementlatailledesseuilsdepores localement;cesbandespeuvent donc constituer une barrire importante aux coulements de fluides et diminuer drastiquement la permabilit. -PourlchantillontestK=0,onobserveunelocalisationdeladformation sous la forme dune fracture ouverte (Figure 36(f)). A l'extrieur de la fracture, onobservepeudegrainsfissursetfragments.Parcontre,enallantversle centre de la fracture, on observe graduellement une intensification de la micro-fissuration puis un broyage des grains. Louverture apparente de la fracture est denviron200m,pourunezonedebroyagedenviron1500m.Encoreune fois, ce rsulat est similaire avec le rsulat de Sulem et Ouffroukh 2006 pour le grs de Fontainebleau. Lesobservationsmontrentdoncdelendommagementgranulaireplusoumoins prononcetplusoumoinslocalisenfonctionduchemindechargement.Ilapparait quelendommagementleplusprononcapparaitauseindebandeslocalises compactesrempliesdefinesparticulesdescheminsdechargeintermdiaire; qualitativementcelacorrespondauxrsultatsdesmesuresdedistributiondetaillede particules(Figure17)montrantunefrquencedefinesplusimportanteK=0.6.Ce rsultatestconfirmparplusieursauteurs(Woodetal.,2010;Crawfordetal.,2004) (mesure par la mthode de Diffraction Laser). Cesbroyagesdegrainsplusoumoinslocalissontncessairementunimpact importantencequiconcernelesrductionsdepermabilitmesures;les permabilitsverticalessontcertainementaffectesalorsquepourlespermabilits horizontales mesures par des coulements radiaux, cela dpend de lemplacement des localisations par rapport aux ports d'coulement. Ces observations dendommagement peuvent donc expliquer les volutionsde permabilit verticale et horizontale dans la Figure 21 et Figure 27. 190Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids tat Initial Figure 35: Images de lames minces prsentant la microstructure de l'chantillon l'tat initial perpendiculairement au litage;400 m 191Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure36:ImagesdelamesmincesdansleplanZdeschantillonsdformssousles chemins de chargementK=1,0 (a), K=0,8 (b), K=0,6 (c), K=0,4 (d), K=0,2 (e), K=0 (f). 192Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids tat Initial Figure37:ImagesMEBdel'chantillonl'tatintact,enmodeBSEsous grandissementsrespectifs(haut)X20et(bas)X120(zoomdecarrenhaut)dansle plan X. Quartz, feldspath, mica, argile, et pore sont nots qtz, feld, mica, arg et p ; trs peu de microfissures prexistantes et peu de ciments sont observs. 193Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids K=1,0 Figure38:ImagesMEBdel'chantillonLAD_11Zendommagsouschargement hydrostatique K=1,0, en mode BSE sous grandissements respectifs (haut) X17 et (bas) X120(Zoomdecarrenhaut)dansleplanZ,Quartz,feldspath,mica,etporesont nots qtz, feld, mica, et p, fissures (ellipses), Feldspath indent not (X). 194Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids K=0,8 Figure39:ImagesMEBdel'chantillonLAD_15Zendommagaprschargement K=0,8, en mode BSE sous grandissements respectifs (haut) X16 et (bas) X120 (Zoom dans le carr en haut) dans le plan Z. Quartz, feldspath, mica, et pore sont nots qtz, feld, mica, et p, fissures de type Hertziennes (ellipses), mouvement de grains montrs par les flches, Feldspath indent not (X), Feldspath prsentantun clivage not par une ellipse. 195Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids K=0,6 Figure40:ImagesMEBdel'chantillonLAD_16Zendommagaprschargement K=0,8, en mode BSE sous grandissements respectifs (haut) X17 et (bas) X120 (Zoom dans le carr en haut) dans le plan Z. Quartz, feldspath, mica, et poreux sont nots qtz, feld,mica,etp,Feldspathsprsentantunclivagenotpardesellipses,les mouvements de grains sont montrs par les flches. 196Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids K=0,4 Figure41:ImagesMEBdel'chantillonLAD_17Zendommagaprschargement K=0,4, en mode BSE sous grandissements respectifs (haut) X17 et (bas) X120 (Zoom danslecarrenhaut)dansleplanZ,fissures(ellipses),mouvementsdesgrains montrs par les flches, paisseur de la bande riche en argiles et micas 350 m.197Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids K=0,3 Figure42:ImagesMEBdel'chantillonLAD_12Zendommagaprschargement K=0,3, en mode BSE sous grandissements respectifs (haut) X20 et (bas) X40 (Zoom decarrenhaut)dansleplanZ,mouvementsdesgrainsmontrsparlesflches, fissures (ellipses). 198Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids K=0,2 Figure43:ImagesMEBdel'chantillonLAD_18Zendommagaprschargement K=0,2, en mode BSE sous grandissements respectifs (haut) X20 et (bas) X40 (Zoom dans le carr en haut) dans le plan Z, paisseur de la bande de cisaillement : 1000 m. 199Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids 4.8.Modlisation du Comportement Hydromcanique du grs Danslechapitre1,nousavonsdcritlesmodlesrhologiqueslasto-plastiques utilisspourprdirelecomportementmcaniquedessablesetdesgrs(modlede Cam-Clay modifi et de MIT-S1). Ces modles ont t implments dans des logiciels demodlisationmcaniquecommerciaux(VISAGE,ABAQUS,PLAXIS,GEO-SLOPE,CRISPconsortium,CodeAster,CESAR/modleCam-Claymodifi, PLAXIS/modle MIT-S1) qui pour la majorit sont bass sur la mthode des lments finis. Ces simulateurs sont souvent utiliss pour dcrire le comportement mcanique de structures complexes grande chelle. Encequiconcernenotretude,pourmodliserlecomportementmcaniquelasto-plastique des chantillons tests lchelle du Laboratoire, on utilise le modle Cam-ClaymodifiimplmentparnossoinsdansunsimpletableurExcel;lesquations correspondantes (de l'Eq.(11) (19)) ont t prsentes dans le chapitre 1.Dansunpremiertemps,lesparamtresdumodleserontdfinissurlabasedes mesuresexprimentales.Ensuite,nousprsenterons(1)lersultatdelamodlisation ducomportementmcaniqueet(2)lersultatdelamodlisationdetransport (permabilits)basesurlapremire.Nousdiscuteronsdeschoixdesparamtresdes modles et des ajustements raliss par rapport aux donnes exprimentales. a.Choix des paramtres du modle Cam-Clay modifi Surlabasedenosmesuresetobservations,nousavonsdciddeconfronternos donnesobtenuessurlegrsdOSSpeuconsolidunmodlecomportemental lasto-plastique.Enfonctionduniveaudesollicitationmcanique,ilpeutprsenter desdformationsrversibles(lastiques)maisaussidesdformationsirrversibles (plastiques).Onajoutequeconsidrerunmatriaulasto-plastiqueexclutl'influence du paramtre temps, c'est--dire des phnomnes de fluage. Les dformations dfinies par ltat de contraintes sont calcules sur la base des deux composantes du comportement mcanique: 200Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids -Comportementlastique(ec ):dcritparlaloideHooke(Eq.(11),(12), Chapitre 1), avec pour paramtres lastiques pour matriau isotrope: (E, v ) ou (G, K), avec: ) 2 1 ( 3 v =EK , ) 1 ( 2 v +=EG . -Comportementlasto-plastique(p ec c + ):dcritparlaloid'coulement,avec pour paramtres additionnels: k , , M, Pco. (Eq. (13), (14), Chapitre 1) :'') (''coco pVeV VPPPPuok uok oc oc oc + = + = ; ' //3 /P gQ gG QpVpQeQ Qo oo ooc o oc oc oc + = + =Paramtres lastiques de grs dOtter Sherwood Pour dterminer les paramtres lastiques du grs, on a d'abord ralis un test triaxial faibleconfinementde2MPa.Onapoursuiviparuntesttriaxialconfinement lgrementplusimportantde5MPa,maisprcddunchemindeprconsolidation hydrostatique25MPa(infrieurlapressioncritique,afindefermerdventuelles fissures pr-existantes).

Onobserveunediffrencedecomportemententrelesdeuxtypesdecheminde chargement:(1) Dans le cas sans pr-consolidation, on observesur la dformation axiale une phase deserragesuivied'uncomportementlastique(Figure44(a));Cersulatestassez similaire avec le schma de Sulem 2008 (Figure 1, Chapitre 1). D'aprs Nauroy et al., 2011,laphaseinitialedeserragecorrespondantlafermeturedemicrofissures existantes (gnres en particulier par le carottage des chantillons). (2)Danslecasavecpr-consolidation,lecomportementlastiques'observedsle dbut du chargement (Figure 44(b)).Cesdiffrencesdechargementpeuventinfluersurladterminationdesparamtres lastiques.Certainsauteurs(Nauroyetal.,2011)conseillentderaliserplusieurs cyclesdechargement-dchargementpourcertainesrochesafindobtenirun comportementreproductible;ladterminationdesparamtreslastiquesseraitalors moins entache de biais exprimentaux et lis la prparation des chantillons. Pour ce type de chargement et dans le domaine lastique, le module d'Young est dfini par la pente de la courbe contrainte dviatorique dformation axiale: ad dQ E c / = , et 201Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids lecoefficientdePoissonestcalculparlerapportdespentes'dformationradiale contrainte dviatorique' / 'dformation axiale contrainte dviatorique': a rd d c c v / = .Les valeurs mesures sont rsumes dans le Tableau 4. Figure44:Courbesdecontraintedviatoriquecomposantesaxialeetradialedela dformationdugrsdOtterSherwood :(a)testtriaxialunconfinementde2MPa,(b)test triaxial confinement de 5 MPa suite une prconsolidation hydrostatique 25 MPa. Tableau4:ParamtreslastiquesdugrsdOtterSherwoodcalculspartirdes donnes exprimentales prsentes surla Figure 44. Triaxial TestsE (GPa)v K (GPa)G (GPa) Sans prconsolidation 1,40,260,970,56 Avec prconsolidation 25 MPa 4,30,303,581,65 On note que le matriau est plus rigide aprs le cycle de prconsolidation. Les modules d'lasticit (E, K, G) ont augment de plus dun facteur 3. 202Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Paramtres lasto-plastiques du grs dOtter Sherwood Lesparamtreslasto-plastiquesquesontlecoefficientlastiquedegonflementk et lecoefficientdecompressibilit sontdterminspartird'essaisdecompression isotropeenreprsentantlecomportementmcaniquedansleplan(e,LnP')(Figure 45(a));ilspeuventtregalementobtenuspartirdersultatsoedomtriques classiques (Whitlow 2001). Danslecashydrostatique,lapressiondeprconsolidation(Pco)correspond(aupoint dechangementdelapentek et (Carlesetal.,2004,pourdesschistes).Dansla Figure45(b),onmontreunschmadel'enveloppedelasurfacedechargeettrois chemin de chargement q ou K avec q=3(1-K)/(1+2K) dans l'espace de contrainte P'-Q: isotrope (K=1,0; q=0), chemin de chargement avec la mme pente que la ligne critique q=M, et chemin de chargement intermdiaire.Cescheminsdechargementcorrespondentauxcourbesdeconsolidationnormale (ncl),reprsentedansl'espacedev-P'(Figure45(b)).Touteslesprocdures dchargement-rechargement(unloading-reloading)correspondantchaquetatdela surfacedechargesontprsentesparlescourbesurl(Figure45(c)).D'aprsWood 2010, pour un matriau isotrope et homogne, dans l'espace de (v-LnP') les pentes (ket )sontsimilairespourtouscheminsdechargecommemontrdanslaFigure 45(d).

Plusieurstestsdecompressionhydrostatiqueonttralisssurlegrs,afindebien dterminersesparamtreslasto-plastiques(voirFigure3(a)) ;laslection dchantillonshomognespermetparailleursdobteniruncomportementmcanique trsreproductible;ladterminationdesparamtreslasto-plastiquesestprsentesur laFigure46 ;onconstateunelgrediffrencedepentek entrelacharge (k =0,0140,004)etladcharge(k =0,011) ;cecinestpastonnantcarnotre dispositifhydrauliqueestmieuxadaptpourcontrlerlesexpriencesenphasede chargement plutt quen phase de dchargement o des problmes de friction peuvent intervenir.Lapente vaut0,2550,002pourtouslestestsraliss.Lapressionde prconsolidationP estdterminepourunevaleurde46,50,5MPa.Onreporte aussi la valeur de la pression critique P*=39,5 MPa sur cette figure. co203Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure 45: Dtermination des paramtres lasto-plastiques: (a) Essai de chargementdchargement hydrostatique dans lespace (indice des vides - pression effective) ; (b) Surface de charge et chemins de chargement dans l'espace des contraintes (P' - Q) ; (c, d) Surface de charge et chemins de chargement dans les espaces (v P') et (v LnP') (Wood 2010). 204Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure46:Dterminationdesparamtreslasto-plastiquespartirdunessaide chargement dchargement hydrostatique sur lchantillon vertical LAD_02Z. b.Modlisation du comportement mcanique du grs dOtter Sherwood Pourreproduirelesvolutionsdelarponsemcaniquemesuresaulaboratoire (Figure12),nousavonseffectulescalculslasto-plastiquesprsentsdansle chapitre 1 pour tous les chemins de chargement K. On note que ce modle sapplique gnralement sous lhypothse dun milieu poreux homogne, isotrope et non soumis au fluage. Dansunpremiertemps,lesparamtresutilissdanslesmodlessontceuxobtenus exprimentalement.Oncomparealorslesdformationsvolumiquesetdviatoriques calcules aux mesures pour tous les chemins de chargement. On se rend alors compte quelajustementobtenuaveccesparamtresnestpassatisfaisantpourcertains chemins de chargement.Afin dajuster au mieux le modle pour tous les chemins, il est ncessaire de modifier quelque peu les paramtres elasto-plastiques. Les paramtres qui permettent dobtenir le meilleur ajustement lensemble des donnes sont reports dans le Tableau 5. Tableau5:Paramtreslasto-plastiqueajustsaucomportementmcaniquedugrs Otter Sherwood E (GPa)vk2,050,310,01250,255 205Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Onrappellelesvaleursdesparamtreslastiquesdterminsexprimentalement(E, v , k):E=1,4MPa;v =0,26(confinement2MPa)ouE=4,3MPa;v =0,30(aprsun cycledecharge-dcharge),lecoefficientdepoissonv estimencondition oedomtrique(Eq.(2))sesituedansl'intervalle[0,17-0,29]etleparamtre plastique =0,2550,002.Une comparaison de ces valeurs celles prsentes dans le Tableau 5 pour ajuster le modlelensembledescheminsillustrelacomplexitdedterminationdes paramtreslastiquesrentrerdanslemodle,alorsquelemoduleplastique est assez bien contraint par les donnes exprimentales.OnnoteaussiquelesvaleursdansleTableau5reprsententlespropritspourun modle de milieu "quivalent": homogne, isotrope et sans fluage ; ceci peut expliquer la divergence entre les paramtres dentre du modle et nos donnes exprimentales.Cesparamtressontcependantraisonnablesencomparaisonauxrsulatsdisponibles danslalittrature :ChangetZoback1999pourlarochenonconsolidede Wilmington,Crawfordetal.,2004pourlessables,Crawfordetal.,2011pour plusieursrochesrservoir(consolids,nonoupeuconsolids),NikolinakouetChan 2012 pour le sable de Toyoura. Notonsquecesauteursutilisentnaturellementcommeparamtresd'entrepourleur modlisation,lesmoduleslastiquesdesmatriauxtudis,commelecoefficientde Poissonv .Cependant,nousavonsnotquelesvaleursdonnesparcesauteurssont gnralementsous-estimesparrapportauxvaleursattenduespourlesmatriaux faiblementounonconsolids:v =0,275pourChangetZoback1999;v =0,14-0,26 pour Crawfordetal.,2011; v =0,25 cit par Nikolinakouet Chan 2012. Crawfordet al.,2004ontchoisiunevaleurv trsfaiblepourlessables:v =0,20pourlessables d'Ottawa et de Lochaline; v =0,15 pour le sable de Berkeley. La valeur que nous avons ajustpourcaleraumieuxnosdonnesexprimentales(v =0,31)estenmeilleure adquation avec les valeurs communment admises pour ce type de matriaux de 0,3-0,35 (rsumes dans l'ouvrage de Nauroy 2011). LaFigure47prsentelesrsultatsdumodleajust,entermededformations volumiqueetdviatoriqueenfonctiondelacontraintemoyenneeffective,compar aux donnes de la Figure 12(c, d). 206Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure47:Modlelasto-plastique(lignespointilles)ajustauxdonnes exprimentales (lignes solides) du groupe 1 dchantillons verticaux (pour la mesure de permabilit verticale): (a) dformation volumique, (b) dformation dviatorique. Lemodlelasto-plastiqueajustreproduitassezcorrectementlecomportement mcaniquedugrspourlensembledescheminsdechargementetspcifiquement pour les chemins de chargement plus dviatorique (K=0,4; 0,3; 0,2). Au contraire, une divergenceplusimportanteestnotedemaniresystmatiquepourlescheminsde charge plus forts (K=1,0; 0,8; 0,6) dans le domaine plastique. Cet effet est li la mise en place graduelle des mcanismes de plasticit pour les chemins fort K; la transition entrelesrgimesdedformationlastiqueplastiqueestcaractriseparun adoucissement (forme de la courbure) de la rponse mcanique moins brutale que pour les chemins faibles K. Ilconvienttoutefoisdementionnerquau-deldelajustementdesparamtreslasto-plastiques(Tableau5),nousavonsdgalementajusterlesparamtresderupture, c'est--direlescontraintesdesortiedurgimelastique;unautrecritrepourla dterminationdescontraintescritiquesadtredfiniafinderendrecomptedela transitiongraduelleentrelesrgimesmcaniques;cespressionscritiquessetrouvent dans les rgions de courbure sur les courbes de dformation et de permabilit. Parconsquent,lesvaleursdepressionscritiquesutilisespourlamodlisation mcanique sont lgrement plus grandes que les valeurs dtermines dans le cadre de lacaractrisationmcanique/endommagementsurlabaseducritredinitiationde linlasticitutilisparplusieursauteurs(quenousavonsgalementsuivijusquici dans cette tude) Dans le Tableau 6 sont reportes les valeurs de pressions critiques obtenues lors de lacaractrisationmcanique(Figure12(d),Tableau2(groupe1))etcellesajustesde 207Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids manire pragmatique pourlasimulationlasto-plastique.LaFigure48montrele modleCam-Claymodifi(Eq.(5),chapitre1)ajustauxdonnesmcaniques dterminesexprimentalement(M=1,2;P'co=40MPa),comparauxvaleursdela pressioncritiquedumodlelasto-plastiqueajust(symboles*) ;correspondantla surface de charge M=1,45 et les valeurs de P'co donnes dans le Tableau 6. Tableau6:PressionsetcontraintescritiquesdugrsdOtterSherwoodpourtousles cheminsdechargement,surlabasedelacaractrisationmcaniqueetpour lajustement de la simulation. K1,00,80,60,40,30,2 P'(MPa)39,538,032,524,217,512,2 Q(MPa)0,07,816,323,022,418,2 P'co(MPa)404040404040 Surface initiale M1,21,21,21,21,21,2 P'(MPa)46,043,637,226,618,414,6 Q(MPa)0,08,918,524,221,821,4 P'co(MPa)46,545,042,038,032,530,0 Surface ajuste M1,451,451,451,451,451,45 Figure 48: Surfaces de charge obtenues sur la base de la caractrisation mcanique et pour lajustement de la simulation.208Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids L'avantagedenotreprocdureestdepermettreunemodlisationcoupledu comportement mcanique et de l'volution de la permabilit (qui sera dtaille dans la partie suivante). Mais, l'inconvnient majeur rsulte de lobligation dune modification delasurfacedechargecorrespondantauxpressionscritiqueschaquecheminde chargement.Pourviterlapriseenconsidrationd'unesurfacedechargeparcheminde chargement, on pense qu'il est possible d'utiliser une surface de charge unique comme l'a propos Crawford et al., 2004 (Eq.(9)). { } | | | |2 2 2 2 2 2 2) 1 /( ) 1 /( ( ' , , , 'co co coP M P P M Q P Q P f + + + =(9) CetteenveloppeestuneformecorrigedumodleCam-Claymodifi(Eq.(4), Chapitre 1). Crawford et al., 2004 ont ajout un paramtre permettant la surface de chargedenepaspasserparl'originedel'espacedecontraintesavecpourobjectifde caler au mieux lensemble des points reprsentant les contraintes critiques. En utilisant cette formulation de la surface de charge, on obtient un bien meilleur calage des points critiquesajusts(Figure49)aveclesparamtressuivants :P =46MPa;M=1,45; =0,6.Notonsquecettevaleurdepressiondeconsolidationestenbonneadquation avec celle dtermine (46,5 MPa) dans la coFigure 46. A ce stade, nous navons pas pu vrifierlamliorationdelamodlisationducomportementlasto-plastiquepar lutilisation de cette forme de surface de charge. Cependant, les quations envisages pour cette modlisation restent inchanges (quations (11) (19) du Chapitre 1) et la procdurerestedonclamme ;lescomposantesdedformationdevronttre recalcules en utilisant cette nouvelle formulation de la surface de charge (f). 209Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure 49: Surface de charge unique pour les nouvaux points critiques en utilisant la surface de charge de Crawford et al., 2004. Enfinundernierpointquipeuttrediscutrsulteducritrededterminationdes pressionscritiquesselonlecritredesortiedelarponselinairesurlacourbede dformation volumique. Un autre critre peut tre utilis pour tablir cette valeur selon tous les chemins de chargement. A titre dexemple Carles et al., 2004 et Dautriat et al., 2011dfinissentlavaleurdelapressioncritiquecommelepointd'intersectiondes deux tangentes aux rponses de comportement lastique et de comportement plastique. Lesvaleursdepressioncritiquedterminesparcettemthodesontpluscohrentes avec les valeurs obtenues par ajustement au modle (reportes dans le Tableau 6). La dtermination de ces valeurs est illustre par la Figure 50 ; les donnes sont les mmes quecellesdelaFigure12(d),maisdansunrepresemi-logc -logP';lesdiffrentes valeursdepressionscritiques(enMPa)deviennent alors:P'=46,00,7pourK=1,0, P'=43,01,0pourK=0,8,P'=35,70,3pourK=0,6,P'=26,20,5pourK=0,4, P'=18,60,2 pour K=0,3 et P'=15,30,2 pour K=0,2.v 210Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Figure 50: Dtermination de la contrainte critique par le point d'intersection des deux tangentes aux rponses en rgimes de dformation lastique et plastique. Exprimentalement,nousavonsobservunetransitionprogressivedurgimede dformationlastiqueversunrgimededformationplastiqueavecdurcissement (convexitdescourbesdedformationvolumiquefortepressioneffective)pourles chemins de charge: K=1,0; 0,8 et 0,4 (Figure 12(d)). Ceci a galement t observ par Yale et al., 1992 sur des carbonates et Crawford et al., 2004 sur les sables. Finalement, le type de modle lasto-plastique utilis est en quelque sorte binaire et ne peut pas reproduire (1) la zone de transition de dformation lastique dformation plastique et (2) le durcissement dans la partie plastique.Afin de mieux ajuster leurs donnes, Yale et al., 1992 ont donc propos d'ajouter une surface de durcissement: l'extrieur de cette surface de durcissement, le matriau est soumis une loi de comportement plastique et durcissant. Ce modle est diffrent du modlelasto-plastiquequiluiconsidrequelematriaudurcitimmdiatementsi ltatdecontraintedpasselasurfacedecharge(limitedelazonelastique- plastique).Cependant,leslimitesdechargementetdedformationaccessibleparles extensomtres de notre dispositif ne permettent de rendre compte clairement de la zone de durcissement, celle-ci stablissant dans un domaine de pressions et de dformation volumiquessuprieures55MPaet7%respectivement(enchargement hydrostatique).Silonngligeceteffetdedurcissement,onpeutconsidrerquelecomportement mcaniquedugrsdOtterSherwoodpeuttreprditassezraisonnablementpour lensemble des chemins de chargement en utilisant les paramtres mcaniques ajusts 211Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids duTableau5,etlesparamtresajustsdelasurfacedechargedetypeCam-Clay modifiTableau6.Lesparamtreslasto-plastiques(E,v ,k , )restentinchangs quelquesoitlechemindechargement(hypothseconservatricedelisotropiedela rponse mcanique du matriau). c.Modlisation de lvolution de la permabilit verticale du grs dOtter Sherwood Danscettesection,nousnousconcentronssurlamodlisationdesvolutionsdela permabilit verticale, l'tude sur la permabilit horizontale n'a pas encore t ralise ce jour. Nous suivons lapproche de Crawford et al., 2005, dtaille dans le chapitre 1,quiproposentdemodliserlapermabilitsurlabaseduneloiexponentiellede dformation effective, combinant dformation volumique et dformation dviatorique, multiplieparuneconstanteCvcettedernireestproprelarocheetladirection dcoulement (Eq. 36, chapitre 1). La valeur Cv=0,22 s'est avre la plus mme de rendre compte des volutions de permabilit pour tous les chemins de chargement. Figure51:Modlisationsdelapermabilitverticalenormaliseaveclecheminde chargement K, compare aux mesures exprimentale. LaFigure51prsentelamodlisationdel'volutiondelapermabilitverticale normaliseenfonctiondelacontraintemoyenneeffective,compareauxmesures(Figure 21).212Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Danslergimededformationlastique,quelquesoitlechemindecharge,les volutionsdepermabilitssontmoinslinairesqueneltaientlescourbesde dformation.Cependant,onconstateglobalementquelamodlisationdela permabilit verticale est plus proche des donnes exprimentales que la modlisation deladformation.Cecisejustifiedanslamesureolaconcavitdelacourbede permabilitdanslergimeplastiqueestmodliseparcetteapproche,lafonction exponentielleuneffetamplificateurquipermetderendrecomptedelacourbure observe pour lvolution de la permabilit verticale.Commeonladiscutdanslapartie1.6.3duChapitre1,ilapparaitdoncquela formuleproposeparCrawfordetal.,2005estpertinentepourmodliserl'volution delapermabilitlorsquelaformedelasurfacedechargeestconcordanceavecles contoursiso-permabilitcommenouslavonsvrifiexprimentalement(Figure 21(b)).Lorsquelincrmentdevecteurdedformationplastiqueestorthogonalla surfacedecharge(loid'coulementassocie),lescontoursd'iso-permabilitsonten effet galement orthogonaux au vecteur d'incrment de dformation plastique. Dans le cascontraire,larductiondepermabilitn'estalorsplusparallleauvecteurde dformationplastique.Danscederniercas,lapermabilitnepeutpastrerelie directementlexpressiondela dformationplastiqueformuleparCrawfordetal., 2005.d.Conclusions Ladterminationdesparamtreslasto-plastiquesdesrochesestassezdifficile mettre en oeuvre; pour mesurer et confirmer des paramtres lasto-plastique fiables, il est ncessaire de raliser beaucoup de tests au laboratoire pour obtenir une statistique etuneloidedispersionsurcesparamtresquipermettradebornerplus rigoureusement le comportement du matriau. Cependant cela nest pas suffisant, entre cesparamtreslasto-plastiquesmesursetlesmodles,parfoissimplifis,ilexiste des carts de comportement; ainsi Crawford et al., 2011 ont ralis plusieurs dizaines detestspourcalibrerlesparamtreslasto-plastiquesderochesrservoirs.Ilsont notammentpointlerleimportantdesparamtressurl'volutiondeladformation volumiqueenutilisantlemodleCam-Claymodifi.Lechoixetlajustementdes paramtres doivent donc tre raisonns sur la base dun sens physique pour modliser le comportement des roches rservoirs. L'utilisationdumodleCam-Claymodifipourmodliserlecouplage hydromcaniquesemblesatisfaisantpourlegrsd'OtterSherwoodaufaitprsquil 213Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids soitncessairedajusterlespressionscritiques(dfiniesselonlecritredenon-linarit)lahausseparrapportcellesdterminespourcaractriserle comportement mcanique; ces pressions ajustes se trouvent dans la zone de transition entre le comportement lastique et le comportement plastique ; elles sont proches des pressions critiques C* dfinie par Carles et al., 2004 et Dautriat et al., 2011 sur la base dun critre d'intersection des tangentes aux rponses lastique et plastique.Il faut donc ajuster au mieux les paramtres lasto-plastiques (processus d'optimisation avec la fonction objective de modle Cam-Clay modifi et dfinir les paramtres sur la basedesdonnesdulaboratoirepourpouvoirlesappliquerlaralit(changement dchelle, condition in-situ, complexit naturelle).Pourl'volutiondelapermabilitverticaled'OSS,onpeutcependantutiliserla relationdeCrawfordetal.,2005pourprvoirlapermabilitpouruntatde dformation connu. 4.9.Applications de cette tude sur le comportement hydromcanique Leseffetsthermo-hydro-mcaniquesjouentunrleimportantpourtoutesles oprationsd'exploitationdeshydrocarbures,del'tapeforagelaproduction,jusqu' labandondespuits.Unevariationparfoislgredelapressiondeporedansun rservoirpeutcauserdesmouvementsimportantsdescouchesgologiques ;les rservoirsfaiblementcimentsysonttrssensibles,cequiaugmentelesrisques deffondrement et de dveloppement de zones de cisaillement.Notretudeaprsentdesmthodologiesdemesuredespermabilitsencoursde chargement mcanique. Un dveloppement de la mthode du calcul de la permabilit horizontalesouscontraintesdviatoriquesatralispourtenterdersoudrece problmeexistantdelonguedatedansle domaineptrolier.Lobtentionconjointede la permabilit verticale et de la permabilit horizontale permet alors d'tudier l'indice de productivit des puits PI. EnIngnierieRservoir,lesrsultatsendbitetenvolumecumulsdefluidedun champpeuventtreestimsparlasimulationdunmodlerservoir ;cessimulations permettentdedterminerdetauxdercuprationdeshydrocarbures.Engnral, l'approchedanslesmodlesderservoirconsisteintroduireuneloilocalede compressibilitdeporesenfonctiondelapression.Cependant,cetteapprochen'est pasadapteauxvolutionsdesdformationsdesrochestrsporeusesettrs 214Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids dformables (Thse de Bvillon, 2000) parce que ces dformations ne peuvent pas tre simplifiesparuncoefficientdecompressibilit.Danscecas,ilfautprendreen comptel'effetdedformationdesrochesetdonclesmodificationsdepermabilit danslemodlerservoir.Pourcela,oncoupleraunsimulateurdegomcaniqueau simulateur rservoir. Ltude du comportement hydromcanique des roches rservoirs est recommande par plusieursauteurs(Ruistuenetal.,1999;RhettetTeufel1992;Zoback2007;Charlez 1997; Crawford et al., 2004) et les rsultats de ces tudes vont aider les ingnieurs de rservoirdansleurtravaildecouplageentrelessimulateursderservoiretles simulateursdegomcanique.Lesautresapplicationsdelagomcaniquedans l'industrieptroliresontdtaillesdanslelivredeCharlez1997etplusrcemment celuideNauroy2011,parexemple :stabilitdesrochesrservoirssousleffetdune fracturationhydraulique,duforage,oudanslecadredelaproductiondanslessables bitumineux. Icionprsenterabrivementlesprincipesdedeuxapplicationsdtudes hydromcaniques:limplicationsurlaperformancedunpuitshorizontalet lapplication sur le modle de rservoir. a.Implication sur la performance dun puits horizontal Lacapacitd'unrservoirpourdlivrerdesfluidesaupuitspeuttrequantifiepar l'indicedeproductivit,"PI"dfinicommelerapportdedbit,"q"(STB/jour)la chutedepression,"Ap"(psi),(STB=StockTankBarrels) : |1 1. ./ = =Apsi jour STBpsijour STBpq|.UnevaleurlevedePIsignifiequunpuits produit un dbit donn sous une faible chute de pression de fluide.Plusieurssolutionsanalytiquessontproposesdanslalittratureptrolirepour prdireledbitdansunpuitshorizontalenrgimepermanent :Gingeretal.,1984; Joshi 1988 ;1991;RenardetDupoy1990.Cettehypothsedtatstationnairedu rgime dcoulement ncessite la considration dune pression constante la limite du rservoiretdupuits.Cetteconditionnestpourtantquerarementvrifie,laplupart des rservoirs prsentant des changement de pression en fonction du temps.Ici, on prsente la formule de Joshi 1988 pour une solution analytique de lquation de l'indicedeproductivit(PI)hdunpuitshorizontaldansunrservoiranisotrope(kv kh), est calcul par l'quation suivante: 215Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids | | ) 2 /( ln ) / (2 /) 2 / (ln) /( 007078 , 0) (2 20 0whhr h L hLL a aB h kPI| |+||.|

\| +=(10) o|estlanisotropiedepermabilit, v hk k / ,khestlapermabilithorizontale (mD),kvestlapermabilitverticale(mD),hestlpaisseurdurservoir,0estla viscositdufluide,B0estlefacteurdevolumed'huile,RB/STB,RB:Reservoir Barrels,aestlerayondugrandaxedel'ellipsededrainage(ft),Lestlalongueur horizontale du puits, rw est le rayon du puits (ft). Joshi1991illustreschmatiquement(Figure52)unproblmed'coulementen3D d'unpuitshorizontaldivisendeuxproblmesen2D,aveclesparamtresde lEq.(10). Figure52:Schmadelazonededrainageen3Dpourunpuitshorizontaldivisen deux problmes en 2D (Joshi 1991). Si lon connait des donnes d'un puits horizontal, on pourra calculer la valeur de (PI)h et tudier l'impact du chemin de chargement sur l'volution de (PI)h. b.Application au niveau dumodle de rservoir Au cours de la production de ptrole, la subsidence peut tre importante. Un exemple clbreestceluiduchampd'EkofiskenmerduNord,pourlequeluntauxde compactionde42cm/anatenregistr(Sylteetal.,1999).Lesconsquencesdela subsidencepeuventtrelarupturedecasings,desmodificationsirrversiblesdela structuredelaroche,etlamodificationdescheminsd'coulementdesfluides.Pour vitercesproblmessurlaproductivitdesrservoirs,ilfautpouvoirprvoirla compactiondesrochesaucoursdelaproductionptrolire.Pourcefaire,ilest ncessaire de coupler un simulateur de rservoir avec un simulateur de gomcanique. 216Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids Al'IFPEN,lessimulateursderservoirsutilisssontSarip,PumaFlowetles simulateurs de gomcanique utiliss sont Cesar, Abaqus, Visage.Les mthodologies dveloppes et suivies par Bvillon 2000; Mainguy et Longuemare 2002; Longuemare et al., 2002; Vidal-Gilbert et Assouline 2005; Zandi 2011; Guy et al., 2012 permettent deffectuer des simulations couples (rservoir gomcanique). Leur dmarche est illustre dans la Figure 53, et peut tre dcrite comme suit: -tablirlesconditionsd'initialisationdessimulateursderservoiretdes simulateursdegomcanique,c'estdire:taillederservoir,tatde contraintes, saturation, etc... -Extraireladistributiondepressionchaquepasdetempsdusimulateurde rservoir et injecter ces donnes de pression, gnralement la pression de pore, dans le simulateur de gomcanique, -Utiliserlesimulateurdegomcaniquepourcalculerlescontraintesetles dformations, et mettre jour les modifications de porosit et de permabilit. Injecter ces nouveaux champs de (| , k) dans le simulateur rservoir, -Utiliser le simulateur de rservoir pour le pas de temps suivant avec les champs de porosit et de permabilit mis jour, -Rpter la procdure jusqu' la fin du temps de calcul. Lors d'une analyse couple, le simulateur de rservoir calcule la variation de pression. Cettevariationestconvertiedanslaconditionlimitedistribuedanslesimulateurde gomcanique.Enappliquantunefluctuationdepression,lesimulateurcalcule l'volutiondescontraintesetlesdformationsgomcaniquesinduitesparla production sur le niveau rservoir et les formations adjacentes. 217Chapitre 4: Comportement Hydromcanique des matriaux peu consolids 218 Figure 53: Couplage entre la simulation gomcanique et la simulation rservoir. Remarque:Danscescas,onchoisiraitlemodleCam-Claymodifi(voirpartie prcdente)pourcalculerlecomportementmcaniqueenyassociantlemodlede permabilitdeCrawfordetal.,2005pourmettrejourleschampsdepermabilit. Lintrt de la formulation de Crawford est de pouvoir rendre compte dune volution de permabilit sous un chemin de chargement complexe, reprsentatif des conditions in-situ. Dans les cas plus simples, pour lequel le comportement du matriau rservoir nencessitepaslapriseencompteduneloidecomportementelasto-plastique,une hypothsesimplificatriceestdeneconsidrerqueledomainedesdformations lastiques. On pourra alors utiliser les lois de permabilits proposes par David et al., 1994 ou Touhidi-Baghini 1998 pour alimenter le simulateur de rservoir. Conclusions gnrales et perspectives Cettethsevisaittraiterdesconsquenceshydromcaniquesdelaproductiondes hydrocarbures dans les rservoirs mal consolids et la proximit des puits ptroliers fors dans ces derniers; cette extraction de fluides ptroliers entrane une rduction de la pression de pore et cause par consquent une augmentation de la contrainte effective spatialement distribue dans le rservoir ptrolier. Les roches rservoir trs poreuses etparfoistrsfaiblementconsolides,typiquementdessablescimentationrduite auxjointsdegrains,sontmoinsrsistantesmcaniquement;danscecontexte,cette augmentation de contrainte effective peut tre suffisante pour causer de la dformation inlastiquequienretourmodifieetaltrelespropritshydrauliques,siimportantes dun point de vue productivit. Auxvuesdesenjeuxptroliersconcernantcetypederservoir,amliorerla connaissanceducomportementdesrochesrservoirsnonoufaiblementconsolides lorsdelacompactionpeutsavrerextrmementutilepourprdirel'occurrenceet quantifierl'endommagementdespropritsdetransportpourdesscnariosde production ptrolire donns et faire en sorte de les viter. Ce travail de thseavait donc pour double objectif :(1) amliorer la comprhension despropritshydromcaniquesdesrochesrservoirpeuetnonconsolidessous contraintes;(2)surcettebase,dvelopperunmodlepermettantdecouplerla descriptiondel'quilibremcaniquedurservoir(modledegomcanique)etla descriptiondescoulementsenmilieuporeux(modlederservoir).Aterme,ceci devrait permettre de prdire et optimiser productivit de ces rservoirs. 219Cettethseaconsistdansunpremiertempseffectuerunelargetude bibliographique, concernant le comportement hydromcanique des roches consolides, biendocumentes,etdessablespeuounonconsolidesbeaucoupmoinstudis. Ensuite plusieurs campagnes dessais exprimentaux ont t ralises sur des sables et desgrspeuconsolidsafindecaractriserleurscomportementsmcaniquesetles volutionsdepermabilitsdirectionnellessousl'effetdvolutionsdechampde contraintes reprsentatifs des rservoirs. Finalement nous avons appliqu des thories mcaniques classiques pour modliser le comportement mcanique de ces matriaux partirdesdonnesexprimentales,auxquellesnousavonscombindeslois phnomnologiquespermettantdeprdirelesvolutionsdepermabilitsous diffrents chemins de charge.

Cestravauxonttinitisdansuntoutpremiertempssur unmatriaunonconsolid modle de massif de billes de verre, considr comme un analogue de tas compact de grainsdtritiquesquartziquesronds(commelesabled'Ottawa,gologiquementpeu frquent);cespremiresexpriencesnousontsurtoutpermisdtablirdesprotocoles demesureshydromcaniquespourlesmatriauxnonconsolids.Lesabledela Durance(graingrossiersetanguleux)aensuitetutilispourcomprendrele comportement hydromcanique des formations rservoirs sableuses. Enfin, nous avons tudi un grs peu consolid, lOtter Sherwood Sandstone, correspondant un niveau rservoirduchampon-shoredeWytchFarmauSud-OuestdelAngleterre;les chantillonstestsproviennentdeblocsdegrsprlevsdirectementauniveau daffleurementssurleterrainlorsdunemissiondanslebassinptrolierduWessex avec l'IFP School. Leschantillonsdesablesetderochesontinitialementcaractrissenutilisant plusieurstechniquesexprimentalesadaptesleurniveaudeconsolidation: granulomtrie laser, lames minces et microscopie optique, microscopie lectronique balayage,tomographieetmicro-tomograhpie.Puistouslesessaishydromcaniques onttralisspourlamajoritsurdeschantillonssatursenconditiondrainesen suivantdeschargementshydrostatiqueettriaxiauxproportionnelsenutilisantle dispositiftriaxialM.S.C(MesureSousContraintes)dansunegammedecontraintes allantjusquenviron60MPa.Aucoursdeceschargements,desmesuresde dformationsetdepermabilitdirectionnelles(verticaleethorizontale)ontt effectues. Ces chargements divers ont permis dexplorer dans l'espace des contraintes 220lescomportementsmcaniquesdecesmatriauxdepuislergimefragile (lorsquaccessible)jusquaurgimeductileetdemesurerlesvolutionsde permabilits dues ces dformations. Le sable et le grs faiblement consolid tudis montrent des comportements hydro-mcaniquestrs diffrents. Pourlesmatriauxnonconsolids,lorsquoncomparelesrsultatsobtenussurles massifsdebillesdeverreetceuxdesablesdelaDurance,onconstatequtaillede particules similaire (~1 mm), les valeurs de pression et de contraintes critiques (P*K=1,0 et C*K), identifies partir des courbes de contraintedformation, sont nettement plus importantes lorsque les particules sont moins anguleuses. Alorsquepourlesbillesdeverre,lapressioncritiqueP*K=1,0pourunchargement hydrostatique est d'environ 30 MPa, pour le sable de la Durance grains anguleux, la pressioncritiqueP*K=1,0(identifieparlecritredecourburemaximale)sesitue proche de 9.8+/-0,6 MPa. Le critre d'estimation de la pression critique sur le sable a tvalidparuntesthydrostatiquecomplmentaireavecmesurespuisanalysedes missionsacoustiquesdueslendommagementdesgrains;ellesprsententunpic d'nergieunepressionde10MPaprochedeP*;leminimumdelab-value interprte comme un signe prcurseur de rupture, a t trouv une valeur infrieure deP*,vers6,0+/-1,0MPa.LemodlederupturedeZhangetal.,1990(b),construit sur la base dun milieu effectif de grains sphriques, a t confront ces rsultats; il prdit assez correctement la pression critique pour les massifs de billes de verre mais il lasurestimesignificativementpourlesmassifsdesabledelaDurancegrains anguleux.L'analysedelendommagementdesgrainsmontrequ'ilyabiendes fractures de contact Hertziennes, mais que lon trouve galement de nombreux grains fracturs(delasimplefracturetraversantedelacataclasegranulaire)et tonnamment des grains sains. Bienquelesablemontreunrgimedetransitionprogressive,avecdescontraintes critiquesdifficilesidentifier,surlabaseducritredecourbure,nousavonspu montrerquedesmodlesdetypeCam-ClaymodifiouCappermettentdemodliser correctement lenveloppe de rupture du sable de la Durance. LegrsdOtterSherwood,bienquetrsfaiblementconsolid,prsenteun comportement mcanique similaire ceux de grs beaucoup plus consolids; il montre eneffetdeuxrgimesdedformationlastiquepuisplastique,biendistinctes;la 221transitionentrecesdeuxrgimesestunefonctionduchemindecharge,franche faiblevaleurdeK etpluslissehautevaleurdeK;lapressionetlescontraintes critiquessontalorsfacilementidentifiableparl'apparitiondelanon-linaritsurles courbesdecontraintedformation.CependantlapressioncritiqueP*decegrsest extrmementsurestimparlemodledeZhangetal.,1990(b);celatient vraisemblablement son htrognit minralogique avec une composition en quartz, certes majoritaire, mais complte par des grains plus tendres de feldspath altrs, de micasetdargiles.Iciencoreonpeutobserverquelquesfractureshertziennes,mais beaucoup dautres mcanismes dendommagement peuvent tre identifis comme dans lesableauxquelsviennentsajouterladformationplastiquenotammentdesmicas parvrillage.Anouveau,malgrcecomportementmcaniquediffrentdessableset cettefaiblessemcaniqueapparente,sonenveloppedelarupturepeuttrebien capture la fois par le modle Cam-Clay modifi et par le modle de Cap de Wong et al., 1997. Danslaphaselastique,pourtouslescheminsdechargement(K