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514 pp. 514-522 Jean-Pierre BLOT * Marc BRAYER * Jean-Paul RENAN * Focalisation et pouvoir s6parateur des antennes toriques multifaisceaux R6sum6 Une antenne prototype d faisceaux multiples est en construction au CNET Lannion. Elle est constitute par un tore sphdrique symdtrique dont l'ouverture projet~e mesure 1,2 m x 4 m. Son champ de vision total sur l' orbite g~ostationnaire vaut 60 ~ R~flecteur et cornets ont ~t~ dimensionn~s afin de satisfaire sur l'orbite ~une sdparation angulaire de 3 ~ Cet article, aprds de brefs rappels sur le fonctionnement d'un r~flecteur torique, precise les contraintes g~omdtriques draconiennes qu'impose le respect de cette s~paration angulaire. Le tore sph~rique utilis~ ~tant afocal, on montre comment r~soudre ce probl~me en recherchant sa figure de diffrac- tion. Mots eits : Antenne multifaisceau, Station terrienne, Antenne rtflecteur, Antenne toro'idale, Antenne sphtdque, Focalisation, Dia- gramme diffraction, Stparation angulaire. FOCUSING AND RESOLVING POWER OF MULTIBEAM TOROIDAL ANTENNAS Abstract Multibeam antenna installation is in project at CNET Lannion. It consists of a symetrical spherical torus of a 1,2 m x 4 m projected aperture. Its total geosynchronous arc field of view is 60 ~ Reflector and feeds have been sized to provide 3 o orbital satellite spacing. After remin- ding of torus reflector operation, stringent geometrical constraints due to angular satellite spacing are reported. Solutions are provided to solve the torus focalisation problem by searching for its diffraction image. Key words : Multibeam antenna, Earth station, Reflector antenna, Tornidal antenna, Spherical antenna, Focusing, Diffraction pattern, Angular resolution. Sommaire I. Introduction. II. Rappels sur le fonctionnement d'une antenne torique multifaisceaux. III. Pouvoir s~parateur et choix de I'antenne. IV. Optimalisation du tore. V. Figure de diffraction d'un tore. VI. Conclusion. Bibliographie (9 rdf.). I. INTRODUCTION En 1990, plus de 15 satellites gtostationnaires assu- reront en Europe la retransmission de la plupart des chaines de ttl6vision nationales et priv6es. Soit par l'intermtdiaire de canaux sptcialists des rtseaux de ttlt- communications Intelsat, Eutelsat et T616com 1; soit grace ~t ceux des satellites de radiodiffusion directe qui seront dtj~ plac6s en orbite. Tous ces canaux permettront d'utiliser, selon le satellite choisi, les standards TV actuels ou les nouveaux standards europtens, comme le D2 MAC dans les ann6es qui viennent, et le TVHD MAC haute dtfinition au-del~t de 1995. On s'attend 6galement, durant cette dtcade, h une amtlioration de l'infrastructure des rtseaux de vidtocon- ference, telle que les grandes salles pourront recevoir, et simultantment si ntcessaire, des informations venant de toute l'Europe ou des quatre coins du monde entier. La multiplication des rtseaux multipoints Telecom (TC-1, 2; Polycom, etc.) desservant, grace hun noyau central satellist, un tr~s grand nombre de terminaux passifs est 6galement envisag6e. Le nombre des services qui vont devenir ainsi acces- sibles ~ l'usager ne va cesser de croRre. Et par-lh-m~me * trOt-LAB/MrS,route de Trtgastel, BP 40, F-22301 Lannion. ANN.~ O ~ . , 44, n~ 9-10, 1989 1/9

Focalisation et pouvoir séparateur des antennes toriques multifaisceaux

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Page 1: Focalisation et pouvoir séparateur des antennes toriques multifaisceaux

514 pp. 514-522

Jean-Pierre BLOT * Marc BRAYER * Jean-Paul RENAN *

Focalisation et pouvoir s6parateur des antennes toriques multifaisceaux

R6sum6

Une antenne prototype d faisceaux multiples est en construction au CNET Lannion. Elle est constitute par un tore sphdrique symdtrique dont l'ouverture projet~e mesure 1,2 m x 4 m. Son champ de vision total sur l' orbite g~ostationnaire vaut 60 ~ R~flecteur et cornets ont ~t~ dimensionn~s afin de satisfaire sur l'orbite ~une sdparation angulaire de 3 ~ Cet article, aprds de brefs rappels sur le fonctionnement d'un r~flecteur torique, precise les contraintes g~omdtriques draconiennes qu'impose le respect de cette s~paration angulaire. Le tore sph~rique utilis~ ~tant afocal, on montre comment r~soudre ce probl~me en recherchant sa figure de diffrac- tion.

Mots eits : Antenne multifaisceau, Station terrienne, Antenne rtflecteur, Antenne toro'idale, Antenne sphtdque, Focalisation, Dia- gramme diffraction, Stparation angulaire.

FOCUSING AND RESOLVING POWER OF MULTIBEAM TOROIDAL ANTENNAS

Abstract

Multibeam antenna installation is in project at CNET Lannion. It consists of a symetrical spherical torus of a 1,2 m x 4 m projected aperture. Its total geosynchronous arc field of view is 60 ~ Reflector and feeds have been sized to provide 3 o orbital satellite spacing. After remin- ding of torus reflector operation, stringent geometrical constraints due to angular satellite spacing are reported. Solutions are provided to solve the torus focalisation problem by searching for its diffraction image.

Key words : Multibeam antenna, Earth station, Reflector antenna, Tornidal antenna, Spherical antenna, Focusing, Diffraction pattern, Angular resolution.

Sommaire

I. Introduction. II. Rappels sur le fonctionnement d'une antenne torique

multifaisceaux. III. Pouvoir s~parateur et choix de I'antenne. IV. Optimalisation du tore. V. Figure de diffraction d'un tore.

VI. Conclusion. Bibliographie (9 rdf.).

I. I N T R O D U C T I O N

En 1990, plus de 15 satellites gtostationnaires assu- reront en Europe la retransmission de la plupart des chaines de ttl6vision nationales et priv6es. Soit par l ' intermtdiaire de canaux sptcialists des rtseaux de t t l t - communications Intelsat, Eutelsat et T616com 1; soit grace ~t ceux des satellites de radiodiffusion directe qui seront dtj~ plac6s en orbite. Tous ces canaux permettront d'utiliser, selon le satellite choisi, les standards TV actuels ou les nouveaux standards europtens, comme le D2 MAC dans les ann6es qui viennent, et le TVHD MAC

haute dtfinition au-del~t de 1995. On s'attend 6galement, durant cette dtcade, h une

amtlioration de l'infrastructure des rtseaux de vidtocon- ference, telle que les grandes salles pourront recevoir, et simultantment si ntcessaire, des informations venant de toute l 'Europe ou des quatre coins du monde entier. La multiplication des rtseaux multipoints Telecom (TC-1, 2; Polycom, etc.) desservant, grace h u n noyau central satellist, un tr~s grand nombre de terminaux passifs est 6galement envisag6e.

Le nombre des services qui vont devenir ainsi acces- sibles ~ l 'usager ne va cesser de croRre. Et par-lh-m~me

* trOt-LAB/MrS, route de Trtgastel, BP 40, F-22301 Lannion.

ANN. ~ O ~ . , 44, n ~ 9-10, 1989 1/9

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J.-E BLOT - FOCALISATION ET POUVOIR St~PARATEUR DES ANTENNES TORIQUES

le nombre des satellites diff6rents qu'il devra recevoir. D'oO l'int6r6t port6 par le CNET aux antennes h faisceaux multiples et pour 6quiper, dans une premibre phase, des ] stations terriennes, des terminaux collectifs ou des cen- / tres de trafic, des t~tes de c~ble. M0 ,~

.3

515

II. RAPPELS SUR LE FONCTIONNEMENT D'UNE ANTENNE TORIQUE MULTIFAISCEAUX

ILl. Principe d'une antenne torique.

Le principe d'une antenne torique h faisceaux multi- ples a dtd expos6 dans les publications suivantes : [1, 2, 3, 5, 6]. I1 est rappel6 figure 1. Si l'on fait toumer une m6ridienne G autour de la droite A, on g6nbre une surface torique d'axe A. Le r6flecteur est alors convena- blement ddcoup6 sur cette surface (Fig. 1). Son plan de symdtrie xOz contient l'axe de construction A. Selon la forme donnde ~ la g6n6ratfice G, le rdflecteur obtenu est un morceau de tore parabolique, hyperbolique ou ellip- tique, circulaire, etc. Le tore est caract6ris6 par le rayon principal R de son grand cercle, son centre ~2 et son axe A. Les parambtres principaux de l'antenne torique ainsi construite sont : son diambtre apparent D, sa largeur projet6e maximale W, son inclinaison (~. I1 est possi- ble, en associant convenablement plusieurs g6ndratrices dans l'espace, de construire une antenne torique ~ 2 ou plusieurs r6flecteurs.

La figure 1 repr6sente l'axe optique et le comet du faisceau central de l'antenne. On con~oit qu'en faisant pivoter ce dispositif autour de A, on g6nbre un << rail porte-sources >> circulaire supportant d'autant plus de faisceaux ind6pendants, que l'ouverture angulaire arcsin(W/2R) du r6flecteur est plus grande. Ce systbme, contrairement au cas des rdflecteurs excit6s en plein cen- tre sous des incidences variables, est g6om6triquement neutre sur toute l'6tendue 2N0 de son champ de vision (CDV). C'est pourquoi il a 6t6 choisi par le CNET pour r6aliser une antenne prototype ~ faisceaux multiples.

A

FIG. 1. - - Description de l 'antenne.

Antenna description

C : centre de l 'ouverture. f~ : centre de la sphere. O : centre du r6f6rentiel de l 'antenne.

2/9

o

FIG. 2. - - Coupe d 'une anterme torique.

Cross section o f a toroidal antenna.

H.2. C6ne circulaire balay~ par l'antenne.

La figure 2 repr6sente la coupe centrale d'une antenne torique. L'axe A du tore y est d61ib6r6ment inclin6 vers l'arribre de c~ degrd, afin d'6viter le balayage plan de l'orbite. I1 en r6sulte alors, grace ~ la sym6trie axiale du tore, que les axes de tousles faisceaux de l'antenne sont situ6s sur un c6ne de sommet T et de demi-angle ext6rieur 90 ~ + a [2, 3, 5, 6, 7]. L'antenne r6alisde au CNET est un tore sph6rique symdtrique. Les points confondus, et l'axe optique du tore balaye lui-m~me T et Q sont alors confondus. Et c'est l'axe optique du tore qui balaye lui-m~me le c6ne circulaire de balayage (Fig. 1).

11.3. Erreur syst~matique de pointage.

Lorsqu'une antenne torique est positionnde sur le ter- rain (en azimut, 616vation et gite), son faisceau central est rigoureusement pointd sur le satellite central Sat, du champ de vision. Mais la station d'implantation 6tant toujours d6cal6e par rapport ~ l'axe des p61es, le c6ne effectivement balay6 par le satellite courant Sat 3 de l'or- bite g6ostationnaire n'est pas v6ritablement circulaire, mais rigoureusement elliptique. D'o~ l'apparition d'une erreur syst6matique de pointage 6 (Fig. 3), croissant avec l'6tendue du CDV de l'antenne. Cette erreur d6pend de a, et peut atteindre plusieurs degr6s si a = 0 (ba- layage plan). Par contre, si c~ est judicieusement choi- sie, cette erreur se r6duit consid6rablement [2, 5]. C'est

Prlnclpe du balayage -~ d p :,r or :ite ngee ocStr ac tdla~n: ir e

ix

90~247

-- _ Sat j I

(central)

1~o. 3. - - Erreur de pointage due au c6ne circulaire.

Pointing error due to circular cone.

ANN T~CO~t~UN., 44, n ~ 9-10, 1989

Page 3: Focalisation et pouvoir séparateur des antennes toriques multifaisceaux

516

ainsi qu 'en France, avec (~ = 6~ l 'erreur syst6ma- tique reste partout born6e par 0~ comme le confirme le tableau I, 6tabli pour un CDV de 60 ~ et un centrage sur le satellite TC-1A.

TABL. I. - - Bomes sup6fieures du d6pointage 161 : A : d6pointage syst6matique, B : d6pointage additionnel dfi ~ une erreur de gite de 1 ~

Values of sup (151):

A : systematic loss of pointing,

B : additional loss of pointing due to 1 ~ list error.

Station A B

Paris 0~ 0~

Lannion 0~ 0~

Strasbourg 0~ 0~

Lille 0~ 0~

La Turbie 0~ 0~

Toulouse 0~ 0~

Marseille 0~ 0~

En France, la latitude 1 des stations terriennes demeure comprise entre 42~ et 51~ L'aplatissement de leurs c6nes elliptiques reste alors tr~s faible; puisqu'il ne varie que de 0,0062 h 0,0044. C'est ce r6sultat qui impose les tr~s faibles valeurs de 161 en colonne A du tableau I.

II.4. Influence de I'erreur de gite (*).

J.-E BLOT - FOCALISATION ET POUVOIR SI~PARATEUR DES ANTENNES TORIQUES

permettent de neutraliser toute erreur de gite _< 0~ Dans ce cas, l 'antenne sera convenablement orient6e quelque soit son champ de vision (Fig. 4).

DEPOINTAGE 1~ (~ corriger)

L j - L i :

.300

.1o ~ E r r e u r de

gite O' ~ - 1 0 ~

- 2 0 ~ -0~

- 3 0 ~

LANNION (Centmge sur TC-1)

. 1 ~

FIG. 4. - - D6pointage r6alis6 en fonction de : - - l'erreur de gite t, - - l'amplitude No du COY.

Loss of pointing subjected to : - - list error t, --FOX' No amplitude.

L'angle de gite (*), contrairement ~ celui d 'azimut ou d'616vation, ne peut s 'obtenir par vis6e directe sur le satellite central. I1 doit ~tre calcul6; puis impos6 h Fan- tenne ~t l 'aide de rep6rages physiques effectu6s sur le r6flecteur et sa monture au sol. Des erreurs s'introduisent donc in6vitablement lors de ces op6rations. La colonne B du tableau I en donne un exemple. Or il est connu que l 'erreur d'orientation d 'une antenne de r6ception au sol ne doit pas d6passer 10 % ~t 20 % de son ouverture totale

3 dB. Pour le tore D = 1, 20 m, cette r~gle conduit un d6pointage maximal tol6rable compris entre 0~

et 0~ La colonne B du tableau I prouve donc qu'une erreur de gite de 1 ~ est inacceptable.

La figure 4 pr6cise les valeurs du d6pointage addi- tionnel qu'i l est possible d 'obtenir h Lannion. Comme il vient d'etre indiqu6, l 'erreur de gite l'6alis6e peut s 'av6rer trop importante. Dans ce cas, il faut compenser partielle- merit, et d i r e c t e m e n t s u r le ra i l , le d6pointage obtenu. Ceci se r6alise en repositionnant tr~s finement les cor- nets, grfice ~ leur monture orientable sur le rail. Les plages suivantes de correction :

a) + 0~ en azimut ) (1) b) + 1 ~ en 616vation ~ compt6e ~t partir du rail

(*) Nous appelons (< angle de gite ))l'angle qui caractErise l'orientation de l'antenne (autour de la direction de pointage) pour laquelle les faiseeaux multiples sont orient, s vers un arc de l'orbite g6ostationnaire, et << erreur de glte )> l'6cart angulaire par rapport cette orientation optimale.

III. P O U V O I R SI~PARATEUR ET CHO1X DE L ' A N T E N N E

HI.I . Type d 'antennes propos~es.

En 1987, deux d6cisions importantes furent prises par le CNET pour la r6alisation d 'une antenne prototype ~t faisceaux multiples :

a) On admit tout d'abord, par raison d'6conomie, que l 'antenne ne comprendrait qu 'un seul r6flecteur construit sous forme d 'un tore sph6rique. Sa g6n6ratrice se con- fondant alors avec un arc de grand cercle, le r6flecteur n'est plus qu 'un simple morceau de sph&e. Beaucoup plus facile ~ construire et donc beaucoup moins cher qu 'un tore traditionnel parabolique.

b) Le r6ie de ce prototype est de parvenir h la meil- leure qualification exp6rimentale possible des faisceaux requs par le tore, notamment sous l 'action de leurs cou- plages 6ventuels. Le masque cr66 par le rail peut devenir important. D'o~ le choix initial d 'un tore h axe d6cal6, tableau II. Le diam~tre nominal de l 'antenne, compte tenu des PIRE (puissance isotrope rayonn6e 6quivalente) actuelles et pr6visibles, a 6t6 fix6 ~ D = 1, 20 m.

Cela 6tant, trois antennes furent successivement 6tu- di6es au d6partement STA, avec chacune un champ de vision total de 60 ~ et une inclinaison cz = 6~ Elles sont d6crites en tableau II.

ANN. T~flCOMMIm., 44, n ~ 9-10, 1989 3/9

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J.-P. BLOT - FOCALISATION ET POUVOIR SI~PARATEUR DES ANTENNES TORIQUES 517

TABL. II. - - Caract6r is t iques des an tennes .

Antenna characteristics

ModUle I : tore h rail d6cal6 [6] capacit6 maximale : 20 faisceaux R= 3,833 m, Wm~x= 5,14 m, comet annel6 prototype : diam. : ~ l'ouverture = 100 nun; de contact = 119 mm

ModUle II : tore sym6trique capacit6 maximale : 20 faisceaux R= 2,20 m, Wm~x= 3,57 m, ouverture rayonnante d'un guide id6al : diam. : ~ l'ouverture = 52 mm; de contact = 56 mm

ModUle III : tore sym6trique [7] capacit6 maximale : 21 fmsceaux R=- 2,66 m, Wm~ = 4,05 m, comet annel6 sp6cialement 6tudi6 h La Turbie : (KWr) diam. : ~t l'ouverture = 53,89 mm; de contact = 66,53 mn

111.4. Pouvoir s6parateur d'une antenne torique.

Soit A L la s6paration angulaire qui existe entre 2 satellites successifs de l 'orbi te g6ostationnaire. Actuelle- ment, parmi les satellites susceptibles d 'e t re requs en France dans la bande des 1 1 / 1 2 GHz et situ6s sur le segment [ -40~ +32~ il existe au moins 8 couples d 'entre eux pour lesquels A L vaut 2 ~ et 3 ~ .

A l ' a ide de (2), on peut faire correspondre h A L sur

l 'orbi te une s6paration AO' s calcul6e sur le rail. Mais par chance, il existe partout en France la relation d 'ordre

suivante, d6s que le champ de vision est centr6 sur Fun des satellites TC-1 ou TC-2 :

(3) Im0'sl > IALI : V A L E CDV < 60 ~

111.2. Choix de I'affaiblissement optimal.

Comme tous les r6flecteurs usuels, un r6flecteur torique

n6cessite (diagramme convenable, bon rendement) une loi d ' i l luminat ion att6nu6e sur ses bords rapproch6s. Un certain nombre d 'essais conduisirent h retenir, ~ 12 GHz, un affaiblissement d 'environ - 10 dB. Un r6sultat ana- logue ayant 6t6 obtenu par la Comsat [2], cette valeur fut adopt6e en r6ception. C 'es t cet affaiblissement nominal qui d6termine :

a) la demi-ouverture angulaire r du r6flecteur vu de

la source;

b) le rayon R correspondant du tore.

111.3. Caicul de l'angle de balayage sur le rail.

Comme on le d6duit ais6ment de la figure 3, c ' es t la seconde nappe du c6ne elliptique qui balaye le r6flecteur lorsque l 'antenne explore son champ de vision. I1 est alors possible d 'effectuer une projection de la g6om6trie de ce c6ne sur le r6f6rentiel ~2x'ytz ' associ6 h l ' axe de construction A ---- f~x ~ du tore. On calcule ensuite, dans le plan du cercle-rail, l ' angle de balayage O's(j) correspondant ~ la position du satellite Sag 3 sur l 'orbi te g6ostationnaire. Cet angle tient compte du d6pointage 5 r6siduel que l ' on peut connaitre. Finalement, c ' es t la chahae suivante des calculs :

(2) { Sat~ --~ Os(i) = 0 (6 = O)

Sat 3 ~ 5 ~ O~s(j)

qui pr6positionne chaque comet sur le rail. Leurs empla- cements d6finitifs sont obtenus conform6ment au w 1.4., sur r6ception de Sat s.

Dans tous ces calculs, c ' es t un g6oide terrestre d 'e l l ip- ticit6 0,0033528 qui est utilis6. I1 a 6t6 confirm6 qu ' i l

n '6 ta i t gu&e n6cessaire de tenir compte de la r6fraction atmosph6rique; puisqu'~t Lannion, la correction corres- pondante de site ne d6passe pas 0~ au centre du CDV.

On en d6duit qu ' i l suffit de pouvoir r6aliser la s6pa-

ration A L sur le rail, pour qu 'e l le soit effectivement satisfaite sur l 'orbite.

On appelle pouvoir s6parateur de l 'antenne la plus faible s6paration A L qu ' i l est possible de satisfaire partir du rail.

D'apr6s ce qui pr6c~de, ce pouvoir s6parateur doit vaioir au moins 3 ~ pour que l 'antenne recouvre suffisam- ment l 'orbi te avec ses faisceaux multiples. Notamment pour exploiter simultan6ment les satellites TC-1A, B, C ou TC-2A, B, C; et certains satellites Eutelsat I.

I1 existe sur le rail une limite physique h la s6paration

AOts entre comets. Elle est impos6e par leur contact effectif, et vaut :

(4) lim(A0ts) = a rc tg r~c[ 1 _ (dcl2r~)2] ,

dc 6tant le diam~tre de contact des comets.

111.5. Cons6quence du pouvoir s6parateur sur le choix de l'antenne.

a) Le module I fut 6tudi6 parce que le CNET pouvait disposer h l '6poque d 'un prototype de comet conqu pour le syst6me TC-1. Par maichance, (4) donna :

(5) l im(A0's) = 3~ =~ A L = 3 ~ impossible

(aprbs reprise des calculs).

Trois solutions pouvaient &re envisag6es pour obtenir un pouvoir s6parateur de 3 ~ en imposant cette fois par pr6caution lim(AO's) = 2~ :

I) modifier le comet : dc passe de 119 mm ~ 95 mm, 2) conserver le comet, mais dilater l 'antenne, par

D = 1,40 m e t R = 4, 46 m, 3) conserver le comet et D = 1, 20 m, mais augmenter

le rayon du tore jusqu 'h R = 4, 54 m.

La solution 2) aurait 6t6 pr6f6rable. Mais il fut finale- ment d6cid6 de construire un tore sym6trique, qui s 'av6-

rerait beaucoup plus 6conomique et nettement plus com- pact.

4/9 ANN TI~LI~COMMUN. 44, n ~ 9-10, 1989

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518 J.-E BLOT - FOCALISATION ET POUVOIR St~PARATEUR DES ANTENNES TORIQUES

3037

3 *36

3*35

3*34

3033

3*32

3031

3030

3*29

3*28

3*27

3*26

3*25

3*24

3*23

3*22

-30 ~ -15 ~ 0* 15 ~ 300

AO s L~- L

CentrageTC_lA (TC'-2A)dU CDV sur // ' /" / " " N ~ LA TUF~BIE /" , \

/"

/' ", TOULOUSE //

,/"

/ "~ ~ "~NSTRASBOURG / \, ",

/ / ,,' . . . . . . \ ,,, / / / / . \PARIS

/ / , / / LILLE / / / ,, /

/ # // LANNION

, ; y

�9 / /

' l t / / ,/ / ,/

/ /

S~paratlon angulalre ~ ,~ :~ rialiser sur le rail

pour garantir une s6paration ~ L - 3 ~ impos6e sur i'orbite

TORE SYMETRIQUE [ D=1,20m t R=2,66m

Fro. 5. - - Calculs de la s6paration limite A0~8.

Spacing limit AO'8 computations.

S~pamtion angulaire A0'~ h r6aliser sur le rail pour garantir une s6paration AL=3 ~ impos6e sur l'orbite.

f D = l~ 20m Tore sym6trique

R = 2, 66m

b) Le modNe II est une solution g6om6trique de ce probl~me. Mais sa source n 'est qu'un module th6odque, constitu6 par un guide annel6 monomode id6al. Sa loi d'illumination fut finalement jug6e irr6alisable.

c) Deux comets furent alors sp6cialement 6tudi6s La Turbie, dont le comet annel6 KWT qui a finalement permis la r6alisation de l 'antenne prototype actuelle [7].

En application de (3), la figure 5 pr6cise pour cette antenne, les valeurs calcul6es de AO' s qui permettent de lui garantir un pouvoir s6parateur de 3 ~ Elles d6pendent 16g~rement de la position des satellites sur l'orbite, et de l 'emplacement g6ographique de la station.

D'autres rEsultats int&essants peuvent ~tre d6duits de ces calculs. Par exemple, si l 'on augmente le rayon R

TABL. I]]. - - Caract6ristiques de l'antenne prototype. Prototype antenna features.

D= 1,20 m, de= 66,53 mm.

R en ro limCA0'8)

1 7~

1,5 5~

2 3~

3 2~

4 1~

6 1~

8 0~

r

640676

44o351

33~

220707

17~

11o431

8o581

du prototype en conservant son comet KWT, on forme le tableau III.

Selon cette table on pourrait, th6oriquement, parvenir ~t un pouvoir s6parateur de 1 ~ avec D -- 1, 20 m. I1 n 'en est malheureusement rien, car :

1) soit r = 30 ~ la demi-largeur h - 1 0 dB du comet KWT (~t 12 GHz). On ne peut r6duire l 'ouverture angulaire r de l'anterme nettement en dessous de r ; sous peine d 'une perte croissante de gain et d 'une aug- mentation consid6rable du bruit;

2) il est impossible de r6duire simultan6ment dc et r puisque ces deux quantit6s varient en sens inverse;

3) d~s que D / R < 0, 4, le d6pliement d 'une antenne sym6trique devient trop important. Et celle-ci cesse d'etre m6caniquement r6alisable. Le tableau III n ' a donc de signification physique que si son pouvoir s6parateur est >_ 3 ~

On parvient ~ rEduire ce demier en dilatant l 'antenne de la fa~on suivante : tout tore sph6rique poss6de, par analogie au parabolo'ide, la propri6t6 g6om6trique fon- damentale : (6) Une infinit6 de r6flecteurs peut ~tre associ6e ~ une

source donn6e (donc ~ une ouverture C-x0 im- pos6e), pourvu que leur rapport D / R reste inva- riant.

Le tableau IV montre alors comment parvenir, h l 'aide de (6), ~ un pouvoir s6parateur aussi b a s q u e 1~ en conservant le comet utilis6 pour chacun des modules I, II, III du tableau II.

TABL. IV. - - Prototype r6alisable d'antenne sym6trique. Feasible prototype of symetric antenna.

Cornet feed

lim(AOIs)

6 ~

5 ~

4 ~

3 ~

2~

2 ~ 1 o

D(m)

0,65

0,80

1,00

1,35

2,05

4,14

R(m)

2,08

2,525

3,19

4,305

6,53

13,205

D(m)

0,585

0,705

0,875

1,17

1,75 3,50

11

R(m)

1,~

1,30 1,61 2,14

3,20

6,42

D(m)

0,58

0,70

0,87

1,16

1,20

1,73

3,45

HI

R(m)

1,285

1,54 1,92 2,56

2,66

3,83

7,65

Arcs. "I~_~COUMON.. 44, n ~ 9-10, 1989 5/9

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On d6duit du tableau IV que l 'on peut obtenir un pouvoir s6parateur > 2 ~ avec le comet KWT (III), pourvu que le tore r6flecteur ait alors un diam~tre D = 1,80 m.

IV. O P T I M A L I S A T I O N DU TORE

Tout tore sph6rique est afocal. II faut donc, pour q6' i l puisse produire ou recevoir le meilleur faisceau effil6 possible, l 'optimaliser en plaqant correctement le centre de phase S de chaque comet. Le point obtenu est le foyer de meilleure estimation du faisceau (BFF). Le lieu

C'est de ces foyers est un cercle d 'axe A et de rayon r 8. le rail th6orique de l 'antenne. L'optimalisation d 'un tore s 'effectue en 2 6tapes.

IV.2. Optimalisation en optique physique (oP).

C'est la seconde 6tape de l 'optimalisation d 'une antenne torique. Elle s 'applique au r6flecteur dont la g6om6trie vient d 'etre d6termin6e au w IV.1. Elle per- met, en corrigeant la position des foyers pr6c6dents, d 'optimaliser au choix : les diagrammes de rayonnement du tore, sa figure de diffraction, son rayon R.

I1 faut, pour optimaliser en oP, choisir un crit~re de qualit6. On retient presque toujours le gain. D'ofa les positionnements des foyers OP :

E l : maximum de gain h l '6mission R1 maximum de gain ~ la r6ception

C'es t pour am61iorer l 'adaptation du comet au faisceau requ par le tore (meilleure homog6n6it6 de la phase), que ces foyers se situent h droite du cercle de moindre confusion.

IV.I. Optimalisation en optique g6om6trique(OG).

On optimalise le tore en r6duisant le mieux possi- ble sa phase diff6rentielle A ~ dans l 'ouverture [2, 5, 6] (*). Ceci permet de d6terminer un ou une famille de r6flecteurs capable de satisfaire ~ un ou plusieurs crit~res g6om6triques impos6s ~ l 'antenne. Le point SoG ainsi obtenu ~t l '6mission correspond ~t :

IA I _ 1 3 ~ (modUle III sym6trique)

IAeg] < 35~ (mod$1e I ~t axe d6cal6)

I1 est possible d 'effectuer une recherche analogue en r6ception [7].Le foyer obtenu est appel6 BFFOG.

La figure 6 repr6sente la position de ces foyers sur la caustique du tore prototype [6]. L'optimalisation en OG privil6gie syst6matiquement le centre de l 'ouverture; donc l 'aspect paraxial du ph6nomSne. I1 est donc logique que ces points soient situ6s entre le cercle de moindre confusion du tore, et son foyer paraxial E

V. FIGURE DE DIFFRACTION D'UN TORE

Nous appelons figure de diffraction d 'un tore le dia- gramme de diffraction en champs proche le mieux form6 qu'i l est possible d 'obtenir (devant son foyer paraxial F) , lorsqu'on 6claire ce tore par une onde plane uni- forme sous incidence normale.

Cette figure, dans le cas d 'un tore sym6trique de petit diam~tre, est situ6e en zone proche du r6flecteur. Elle n 'est donc plus la copie conforme de son diagramme de rayonnement h l'infini, comme dans le cas des parabo- lo'fdes traditionnels ~ longue focale. Par convention, c 'es t le positionnement du plan de la figure de diffraction qui sera d6sormais d6sign6 par BFFop.

I1 faut, pour tracer correctement une figure de diffrac- tion, disposer d 'un programme fonctionnant parfaitement en zone de Fresnel rapproch6e [7]. Celui qui fut mis au point au d6partement STA nous a notamment per- mis, lors de son 6talonnage, de retrouver presque exacte- ment h 24 GHz les mesures exp6rimentales de la c61~bre exp6rience de Hyde sur l 'un des premiers r6flecteurs sph6riques construit aux Etats-Unis : D = 3, 05 m; R = 1,75 m [8].

FIG. 6. - - Caustique et focalisation du tore sph6rique prototype. L'ori- gine des axes est au foyer paraxial F du tore. Ils sont gradu6s en

~/2.

Caustic and focusing of the prototype spheroidal torus. The torus paraxial focus F is the origin of axes. They are graduated in ~/2

(*) BRAYF_a (M.), RENAN (J. P.). Descriptif d'une antenne torique faisceaux multiples. CNET : document interne 43 LAB/MER/STA (1987), 106 p.

V.I. Figure de diffraction de l'antenne prototype.

Cette figure sera d6sormais d6sign6e sous le sigle FDD. Ses trac6s ont 6t6 calcul6s en polarisation rectiligne, selon les 2 vecteurs fondamentaux :

E " : y ~ - x-~ (plan de sym6trie du tore)

E • : pX _ y0 (plan d'antisym6trie du tore).

Ils sont pratiquement superposables dans le domaine utile 70 m m • 70 mm. I1 en sera donc de m~me avec

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FIG. 7. - - Figure de diffraction (70 mm • 70 mm) de la composante principale du champ. Le cercle repr6sente l'ouverture du comet KWT.

Principal field diffraction image (70 mm x 70 mm). KWT feed aper- ture is represented by the circle.

les 2 polarisations circulaires de base. Les diff6rences entre E " et E • sont dues, lorsqu'elles se manifestent, aux aberrations sph6dques du tore.

La figure 7 repr6sente le trac6 de la composante prin- cipale E " - Ex du champ en polarisation lin6aire. Son taux d'ellipticit6 (a - b) la ~ - 3 dB vaut 33,3%. I1 est nettement inf6rieur au rapport (W - D ) / W = 70% dfi ~t l'ouverture totale du tore. Ce qui signifie qu'une petite partie seulement du r6flecteur contribue efficacement la formation du faisceau requ.

En premiere approximation, on peut admettre que la largeur du lobe principal de FDD conserve, sur ses axes principaux, une loi en K A / D . Le domaine actif du r6flecteur dans l'ouverture vaut donc, d'apr~s la figure 7 :

(7) domaine actif :D x 1, 5D = 1, 2 m x 1, 8 m.

En pratique, et ~ cause de sa sym6trie axiale, la direc- tivit6 du comet r6ception r6duit quelque peu l'6tendue de (7) que l 'on estime finalement ~ environ D • 1, 27D avec le comet KWT.

Si l'ouverture du tore est carr6e (W = D), les lobes principaux des figures de diffraction E " et E • devien- nent eux-m~mes carr6s; grossi6rement en amplitude, mais presque parfaitement en phase. Le domaine actif du r6flecteur se confond donc cette fois ~ sa fronti~re physique. L'allure g6n6rale de la FDD est alors proche de la transform6e de Fourier classique d'une ouverture carr6e uniform6ment illumin6e.

Plus le tore devient rectangulaire, moins cette corres- pondance se v6rifie, ~ cause des aberrations sph6riques du tore qui croissent avec W. Ceci se v6rifie sur la figure 8 qui repr6sente la FDD sur le domaine D2116 de l'ouverture. Sa coupe horizontale (plan d'antisym6tde) diff~re sensiblement du diagramme r6ception de l'an- tenne; bien qu'elle en conserve la forme triangulaire. En revanche, les lobes secondaires de sa coupe verticale sont, ~t l'exception du premier, correctement plac6s, tel point qu'ils permettent, dans le plan de sym6trie de

FIG. 8. - - Figure de diffraction 61argie (0,3 m x 0,3 m).

Widened diffraction image (0,3 m x O• m).

FIG. 9. - - Coupe longitudinale du champ total re~u. L'origine des axes est le foyer BFFop.

Total field received longitudinal cross section. Axes ortgm is the focus BFFOp.

a) Plan de sym6trie. a) Symmetry plane. b) Plan d'antisym6trie. b) Antisymmetry plane.

l'antenne, d'estimer le facteur de d6viation du tore 0,922.

La figure 9 repr6sente le champ total E dans chacun des plans principaux de l'antenne. C'est au voisinage de sa bulle elliptique centrale d'environ 2A de longueur, que se propage la plus grande partie du champ r6fl6chi. C6t6 r6flecteur (~t gauche de la figure) et ~ l'int6rieur de sa caustique, existent des battements d'ondes com- plexes qui s'6changent plan ~ plan. C'est le domaine d'application de la GTD. En revanche, ~ droite du foyer paraxial F, on voit se former l'onde gaussienne que commence ~ rerayonner, ~t distance finie, le r6flecteur torique.

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V.2. Retour sur ie positionnement des foyers.

Le foyer BFFop se situe au-del~t des foyers /~1 et El , parce que le diagramme de rayonnement du comet n'intervient pas dans le calcul de la FDD. Les foyers OP reculent pour que la phase du tore, qui poss6de encore dans ce domaine une forme en selle de cheval, puisse s'adapter au mieux (complexes conjugu6s) ~t la phase quasi-r6volutive du comet.

II existe une s6paration de 0, 24A entre R1 et El . Nous ne pensons pas qu'elle remette en cause le prin- cipe de r6ciprocit6. Bien que l 'on puisse toutefois se demander si un tore sym6trique peut se conduire, pour chacun de ses faisceaux s6par6ment, comme v6ritable- ment r6ciproque. En fait, c'est la difficult6 du calcul du diagramme en r6ception qui est la cause du d6sac- cord. En effet, en r6ception, il faut appliquer le th6orbme de Robieux pour connaitre le coefficient de transfert de l'antenne, et donc calculer une int6grale de sur- face sur l'ouverture physique m~me du comet, et pour cela, d6duire son champ 61ectromagn6tique de celui qu'il rayonne sur une sphbre ?~ distance finie ~t l'aide d'un logiciel appropri6. Une pattie des calculs est effectu6e au CNET ?a La Turbie, l'autre au d6partement << Stations terriennes et antennes >>, o~ l'implantation de toutes les donn6es est en cours. Finalement, figure 6, R] a 6t6 cal- cul6 ~t l 'aide du mode hybride fondamental existant l'ouverture du comet. La distance de 0, 24A n'est donc que provisoire.

Les diagrammes correspondants ~t R1 et E1 ont 6t6 calcul6s dans le plan de balayage de l'antenne, et en absence de masque. Ils sont donn6s figures10 et 11. Les gains calcul6s sont :

GE = 44, 70 dBi sans masque GE = 43, 72 dBi avec un masque continu haut de 4A Grt = 44, 83 dBi sans masque.

Les diagrammes se superposent jusqu'au premier lobe secondaire inclus. Leur largeur totale h 3 dB vaut 0~ Elle croit jusqu'~ 1~ dans le plan de sym6trie de l'antenne. Justifiant ainsi le profil elliptique (w V.1.) du lobe principal de la figure de diffraction.

, , /

-2 10 B 6 4 2

, . , . , . , . , , . , . , . , . , . ,

D = 1 , 2 0 m

R = 2 , 6 6 m

DI agramme Eml ss ion

2 4 {5 8 10~*,J,

iI . . . , . , . , . , , . , . , . , . m . . . , , . , . . , . . . . . , . ,

D = 1 , 2 0 m

R = 2 , 6 6 m

DI a g r amme R 6 c e p t ~on

~rme (29-25~1o0EI)

-3B

- - ' ' -~ . . . . - ' " ' "-' " ' "-' " ' "- . . . . 4 6 B 1 ~ - l , J ,

FIG. 11. - - Diagramme r6ception du prototype (plan d'antisym6trie).

Prototype received pattern ( antisymmetry plane).

VI. CONCLUSION

I1 faut, pour qu'une antenne torique ~t faisceaux mul- tiples puisse recouvrir suffisamment l'orbite g6ostation- naire, qu'elle poss6de un champ de vision 6tendu associ6

un pouvoir s6parateur aussi fin que 3 ~ On y parvient en France, ~ l'aide d'un tore sym6trique ayant un diam~tre D de 1,20 m. Mais ~ condition que son rapport D]R reste <_ 0,45 ; et que le diam~tre de contact de ses comets soit tr~s r6duit. Comme par exemple dc = 66, 53 mm, pour l'antenne prototype en cours de r6alisation au CNET. Un diam~tre D = 1, 80 m permettrait, en conservant D R et les comets pr6c6dents, de satisfaire ~ une s6paration orbitale de 2 ~

Une antenne torique 6tant afocale, doit ~tre n6cessaire- ment optimalis6e pour fonctionner correctement. Cela se r6alise tout d abord par une approche OG de ses foyers de meilleure estimation, et par une correction en OP, si l 'on dispose des lois d'illumination proche ou tr~s rapproch6e du comet.

A d6faut, on peut rechercher la figure de diffraction du tore. Car celle-ci d&ermine, h moins de A/2 par excbs, un pr6positionnement convenable des comets. Si la posi- tion des foyers OP est d6j~ connue, la figure de diffrac- tion procure une confirmation d6finitive des r6sultats. Ce qui permet alors une d6termination pr6cise du rayon th6orique du rail h construire.

L'optimalisation de chaque faisceau s'ach~ve h l'aide de mesures. Sur le rail, une plage d'accord axiale de +A/2, et les r6glages angulaires propos6s en (1) suffisent alors h compenser tousles d6fauts 6ventuels (d6focalisa- tion et d6pointage) tout au moins tant que l'erreur de gite commise lors de l'installation de l'antenne reste _< 0~ en module.

FIG. 10. - - Diagramme 6mission du prototype (plan d'antisym6trie).

Prototype radiation pattern (antisymmetry plane).

Manuscrit re~u le 12 janvier 1989, accepM le 12 mai 1989.

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BIBLIOGRAPHIE

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BIOGRAPHIES

Jean-Pierre BLOT, n6 le 11 aedt 1948 ~ Mauzens-Miremont, Maitdse d'61ectronique, 61ectrotechnique et automatique (1973), DEA 6lec- tronique (1974), Ing6nieur contractuel au d6partement STA du centre LAB du ~ (Lannion).

Marc BRAVER, n6 le 12 octobre 1930 ~ Soissons, Docteur ~s sciences (Lille, 1967), Ing6nieur contractuel au d6partement STA du centre LAB du CNE'r (Lannion).

Jean-Paul REUAN, n6 le 7 f6vder 1939 ~t CaUac, Ing~nieur diplOm6 de I'ISEP (1961), Ing6nieur contractuel au d6partement STA du centre LAB du cNer (Lannion).

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