Génie Mathématique & Modélisation

Génie Mathématique & Modélisation

Index des Modules d'enseignement

Les Modules d'enseignement 2Semestre 5 2

[37DN5MAA] Mathématiques approfondies 1 2[37DN5INF] Informatique 1 3[37DN5CAM] Calcul matriciel 5

Semestre 6 7[37DN6PSA] Probabilités et simulation aléatoire 7[37DN6INF] Informatique 2 8[37DN6MAA] Mathématiques approfondies 2 10[37DN6PRJ] Projet 12

Semestre 7 13[47DP7ROO] Recherche opérationnelle et optimisation 13[47DP7PS] Probabilités, Statistique 14[47DP7SH] Management 16[47DP7MN] Approximation des équations aux dérivées partielles 1 18[47DP7INF] Informatique 3 20

Semestre 8 22[47DP8APP] Applications 22[47DP8SH] Communication 24[47DP8STA] Stage 25[47DP8PRO] Projet 26[47DP8POO] Informatique 4 27[47DP8STS] Statistique inférentielle 27[47DP8MN] Méthodes numériques pour les EDP 28

Semestre 9 29[54MAS1] Statistique pour la santé 29[57DP9M10] EDP Avancées 29[57DP9SHS] Sciences Humaines et Sociales 30[57DP9MO7] Modélisation et Analyse Numérique des EDP 33[57DP9MO9] Programmation Avancée 34[57DP9MO1] Optimisation et Simulation Stochastique 36[57DP9MO4] Finance stochastique 38[57DP9MO2] Statistique Multivariée 39[57DP9MO3] Systèmes d'informations 41[57DP9MO6] Recherche Opérationnelle. 43[57DP9PR1] Environnement professionnel 45[3GMS9MMA] Master Mathématiques 46[3GMS9MST] Master STIC Informatique 46[57DP9MO8] Applications des EDP 47

Index des Éléments de cours 48

Génie Mathématique & Modélisation 1 / 49 30/09/2014


Semestre 5

Mathématiques approfondies 1 37DN5MAASemestre 5 6 ECTS Composante SF

Objectifs Apprendre les outils fondamentaux du calcul intégral, en particulier l'intégrale de Lebesgue et la notion de mesure.Application de ces outils à la mécanique du solide indéformable à travers l'apprentissage des conceptsfondamentaux de cette discipline.Maîtriser les outils fondamentaux des mathématiques de l'ingénieur intervenant en modélisation (dérivation,différentiation).Savoir étudier les aspects théoriques d'équations différentielles et d'équations aux dérivées partielles (existencede solution, unicité) provenant de divers domaines d'application (mécanique, mécanique des fluides, chimie,biologie, finances, ...).

Éléments de cours 37DN5MES - Mesures et intégration (coeff. 50)37DN5ANA - Analyse (coeff. 50)

Horaire encadré 74h

Travail personnel 25h

Connaissances préalables Mathématiques du Tronc Commun

Responsable TOUZANI Rachid

Parcours ILRO - Informatique, logistique et recherche opérationnelleMASF - Modélisation aléatoire, statistique et financeMSN - Modélisation et simulation numériqueMMATH - Master MathématiquesMSTIC - Master mention STIC informatique

Mesures et intégration 37DN5MESObjectifs Apprendre les principes et techniques de base de la théorie de la mesure et de l'intégration.

Acquis de l'apprentissage Maîtriser et appliquer les résultats de base de l’intégrale de Lebesgue (M,A)Acquérir une connaissance élémentaire de la théorie de la mesure (N)

Description 1. Notion de mesure2. Intégration par rapport à une mesure3. Compléments sur l’intégrale de Lebesgue4. Produit de mesures et théorème de Fubini5. Les espaces Lp


Évaluation Examen final, Écrit (coeff. 1)

Syllabus Mesure et intégration, Revuz D, Hermann, Paris (1994)

Connaissances préalables - Connaissance des principaux résultats sur l’intégrale de Riemann- Connaissances de base en analyse

Enseignants TOUZANI Rachid




Semestre 5

Analyse 37DN5ANAObjectifs Fournir le cadre adéquat pour faire de l'analyse mathématiques : notions de base nécessaires pour la

théorie de la mesure, les probabilités, le calcul différentiel ....

Acquis de l'apprentissage Acquérir le vocabulaire de topologie et d'analyse (ouvert, fermé, limite, continuité, etc...) (A)Savoir travailler suivant le cadre dans lequel on se trouve : espace topologique général, espace métriqueou espace normé. (A)Analyser une situation : savoir ce qui est valide ou ne l'est pas. (A)

Description Espaces métriques, espaces vectoriels normésTopologie métrique, espaces completsCompacitéEspaces de Hilbert (théorie élémentaire)



Syllabus Topologie et analyse fonctionnelle, Sonntag Yves, Ellipses (1998)Topologie et analyse fonctionnelle, Wagschal Claude, Hermann (1995)

Enseignants BODART Olivier

Responsable BODART Olivier

Informatique 1 37DN5INFSemestre 5 3 ECTS Composante ST2I

Objectifs Avoir une bonne maîtrise (concepts et pratique) des bases de l'informatique tant en système d'exploitation qu'entechnologie web.

Éléments de cours 37DN5CUN - Compléments d'Unix (coeff. 50)37DN5WEB - Autour du web (coeff. 50)



Connaissances préalables Informatique du Tronc Commun

Responsable LOOSLI Gaëlle




Semestre 5

Compléments d'Unix 37DN5CUNObjectifs Apprentissage des principes et des outils les plus courants d'Unix, avec écriture de scripts pour réaliser

des opérations complexes.

Acquis de l'apprentissage Maîtrise des principes de fonctionnement des systèmes Unix (M)Maîtrise des commandes et outils standards les plus utiles sous Unix (en ligne de commande) (M)Application des commandes Unix pour la réalisation d'opérations plus complexes via leur intégration dansdes scripts Shell. (A)

Description 1. Introduction (domaine d'utilisation des outils, scripts, programmes...)2. Systèmes d'exploitation Unix / Linux (répartition, historique, caractéristiques)3. Noyau Unix (abstraction, système de fichier, droits, multitâche)4. Outils (commandes, manuel, expressions régulières)5. Shell (versions, terminal, gestion de processus, flux, variables)6. Scripts (interprétation, paramètres, expressions, structures de contrôle)


Évaluation Examens partiels, Écrit (coeff. 1)

Connaissances préalables - Utilisation basique des systèmes d'exploitation Unix

Enseignants QUINTON Jean-Charles

Responsable QUINTON Jean-Charles

Autour du web 37DN5WEBObjectifs Découverte des bases de l'Internet, des architectures client-serveur et de la mise en place de sites

Internet basiques.

Acquis de l'apprentissage L’étudiant est apte à créer un site Internet statique, en respectant les règles de séparation fond et forme.(A)

Description 1. Protocoles et architectures web2. HTML53. CSS3



Enseignants LOOSLI Gaëlle




Semestre 5

Calcul matriciel 37DN5CAMSemestre 5 3 ECTS Composante SF

Objectifs Maîtriser les outils mathématiques et informatiques nécessaires au développement et à l'implémentationd'algorithmes dédiés aux matrices.Il s'agit d'acquérir les connaissances en algèbre linéaire (endomorphismes dans Rn) et bilinéaire (matricessymétriques) permettant de comprendre les algorithmes qui permettent de résoudre des problèmes tels que larésolution de systèmes linéaires, la réduction d'endomorphismes et l'orthogonalisation; et d'être capabled'implémenter ces algorithmes et de les valider.Les algorithmes classiques devront être assimilés (méthode de Jacobi pour la diagonalisation d'une matricesymétrique, méthode des puissances itérées, orthogonalisation de Gram-Schmidt, méthode de Householder, ...)et l'étudiant devra être capable d'implémenter en langage fortran tout nouvel algorithme qui lui serait présenté.

Éléments de cours 37DN5ANU - Analyse numérique matricielle (coeff. 67)37DN5FOR - Fortran 90 & programmation numérique (coeff. 33)




Responsable BOUCHON François

Parcours ILRO - Informatique, logistique et recherche opérationnelleMASF - Modélisation aléatoire, statistique et financeMMATH - Master MathématiquesMSN - Modélisation et simulation numériqueMSTIC - Master mention STIC informatique

Analyse numérique matricielle 37DN5ANUObjectifs Présentation d'algorithmes pour la résolution de systèmes linéaires, la diagonalisation de matrices et

l'orthogonalisation.

Acquis de l'apprentissage Acquisition de la capacité à mettre en place les algorithmes classiques d'analyse numérique matricielle, etd'en évaluer la performance. (A)Acquisition de la capacité à choisir l'algorithme le plus adapté à la situation et à la structure de la matrice(symétrique, bande, creuse, ...). (A)

Description Compléments d'algèbre linéaire et bilinéaireRéduction d'endomorphismesInterprétation géométriqueComplexité d'algorithmes.



Syllabus Introduction à l'analyse numérique matricielle et à l'optimisation, Ciarlet PG, Masson (1982)Matrix Computations, 3rd edition, Golub GH, Van Loan CF, Johns Hopkins University Press, Baltimore (1996)Analyse Numérique Matricielle Appliquée à l'Art de l'Ingénieur, Tomes 1 et 2, Lascaux P, Théodor R, Masson(1987)

Enseignants BOUCHON François




Semestre 5

Fortran 90 & programmation numérique 37DN5FORObjectifs Apprentissage du langage FORTRAN, implémentation d'algorithmes d'analyse numérique.

Acquis de l'apprentissage Acquisition de la capacité à écrire dans le langage FORTRAN90 différents programmes permettant derésoudre des problèmes classiques d'analyse numérique (méthode d'Euler pour une équationdifférentielle, méthode de Newton pour un problème non linéaire, résolution de systèmes linéaires par laméthode du pivot de Gauss, par factorisation LU, ...). (A)

Description Présentation du langageImplémentation d'algorithmes itératifs, tests d'arrêt,Structure de données, tableaux, vecteurs, application à l'analyse numérique matricielle.


Évaluation Contrôle continu, Travail pratique (coeff. 1)

Syllabus Programmer en fortran90, Delannoy C, Eyrolles (1997)Numerical recipes in FORTRAN90, (the art of parallel scientific computing), 2nd edition, Press WH, TeukolskySA, Vetterling WT, Cambridge University Press (1996). http://www.nr.comSA, Vetterling WT, http://www.nr.com - Cambridge University Press (1996)





Semestre 6

Probabilités et simulation aléatoire 37DN6PSASemestre 6 3 ECTS Composante SF

Objectifs Comprendre et modéliser la nature aléatoire d'un phénomèneSimuler des scenarii prenant en compte le caractère aléatoire d'un modèle.

Éléments de cours 37DN6MMC - Méthodes de Monte Carlo (coeff. 40)37DN6PB1 - Probabilités I (coeff. 60)



Responsable CHAUVIERE Cedric


Méthodes de Monte Carlo 37DN6MMCObjectifs Comprendre et implémenter sur ordinateur des méthodes standards de simulation stochastique.

Acquis de l'apprentissage Appliquer des méthodes de Monte Carlo sur des problèmes stochastiques simples : générationd’échantillons de loi quelconque, calcul d’intégrales par différentes méthodes de Monte-Carlo. (A)

Description 1. Méthode de Monte-Carlo (échantillonnage moyen et rejet)2. Estimation de la fonction densité à partir d’un échantillon3. Méthode de la transformée inverse4. Méthode d’échantillonnage préférentiel5. Méthode de la variable de contrôle6. Convergence de la méthode de Monte-Carlo et intervalle de confiance


EC prerequis 370P5STA - Statistique et probabilités

Enseignants CHAUVIERE Cedric




Semestre 6

Probabilités I 37DN6PB1Objectifs Savoir passer d'une situation concrète énoncée en langage naturel à une description formelle

développées dans le langage des probabilités. Construire le cadre mathématique pour la description d'un phénomène aléatoire en termes d'évènementset de variables aléatoires.

Acquis de l'apprentissage

Savoir choisir la structure de dépendance pertinente associée à un phénomène aléatoire (M). Maîtriser le calcul de probabilités et être capable de modéliser un problème de nature aléatoire (M). Savoir manipuler les variables aléatoires et connaître les lois de probabilités usuelles (M).

Description 1. Notion de probabilité. Événement. Probabilité conditionnelle. Indépendance.

2. Variables Aléatoires : Espaces de probabilités. Définition d'une variable aléatoire et sa loi.

3. Variables aléatoires discrètes. Moments. Fonction génératrice. Lois usuelles discrètes4. ariables aléatoires à densité. Moments. Fonction de répartition. Lois usuelles, notamment gaussiennes.5. Calcul de loi.6. Indépendance des variables aléatoires. Somme de variables indépendantes.7. Simulation de variables aléatoires. Principe de simulation d'une loi uniforme.8. Méthode d'inversion de la fonction de répartition. Méthode du rejet.9. Initiation aux théorèmes limites



EC prerequis 370P5STA - Statistique et probabilités

Enseignants SERLET Laurent

Responsable DRUILHET Pierre

Informatique 2 37DN6INFSemestre 6 6 ECTS Composante ST2I

Objectifs Maîtriser le processus complet de résolution de problèmes simples du « monde réel », depuis la modélisation jusqu'àl'implémentation en langage C sur machine, en passant par les techniques de l'optimisation linéaire et del'algorithmique appuyées sur les structures de données de base.

Éléments de cours 37DN6RO - Recherche opérationnelle (coeff. 35)37DN6ALG - Algorithmique (coeff. 45)37DN6CLC - Compléments de C (coeff. 20)



Connaissances préalables Algorithmique du tronc commun.,Bases d'algèbre linéaire et de calcul matriciel.





Semestre 6

Recherche opérationnelle 37DN6ROObjectifs Modélisation et résolution de problèmes réels par des méthodes d'optimisation combinatoire

Acquis de l'apprentissage Programmation linéaire. (N)Théorie des graphes. (N)Programmation linéaire. (A)

Description 1. Introduction à la théorie des graphes : parcours, coloration, théorie de Ramsey2. Modélisation en programmation linéaire3. Méthode du simplexe : algorithme, analyse post-optimale4. Analyse polyhédrale : Conditions d'optimalité primal/dual, lemme de Farkas5. Études de cas concrets.


Évaluation Contrôle continu, Travail pratique (coeff. 1)Examen final, Écrit (coeff. 2)

Syllabus Linear programming, Chvatal V, Freeman, 1983Graphes et programmation linéaire, Sakarovitch M, Hermann, Paris, 1984

Enseignants BEAUDOU Laurent

Responsable BEAUDOU Laurent

Algorithmique 37DN6ALGObjectifs Etre capable de concevoir une solution algorithmique à un problème complexe, nécessitant une phase de

décomposition en sous problèmes et l’utilisation de structures de données classiques.

Acquis de l'apprentissage L’étudiant sait choisir une structure de données adaptée à son problème. (M)L’étudiant sait identifier et définir les entités à utiliser pour la résolution d’un problème donné. (M)

Description 1. Complexité2. Récursivité3. Analyse descendante4. Types abstraits de données5. Structures de données (piles, files, listes, arbres, graphes,...)6. Notion sur les langages, les expressions régulières et les automates7. Mini-projet en grand groupe pour la mise en application de l'analyse et de la résolution de problèmes

réels.



Syllabus Introduction to algorithms, 2 nd edition, Cormen TH, Leiserson CE, Rivest RL, Stein Clifford, McGraw-HillBook Company (2001)

EC prerequis 370P5ALG - Algorithmique





Semestre 6

Compléments de C 37DN6CLCObjectifs L'objectif est d'acquérir une bonne démarche d'élaboration d'application informatique et de la une

programmer correctement au travers du langage C.

Acquis de l'apprentissage Analyser un problème et le comprendre (M).Ecrire la résolution de ce problème au travers de programmes consistants en langage C (M).

Description Tableaux et trisPointeursFonctions et passage par adresseGestion dynamique de la mémoire (programmation de listes chaînées).PréprocesseurModularitéCompilation séparée



Syllabus Programmer en langage C, Delannoy C, Eyrolles (1996)Le Langage C, 2nde édition, Kernighan BW, Ritchie DM, Masson (1990)

EC prerequis 370P5ALG - Algorithmique

Enseignants BOUET Marinette

Responsable BOUET Marinette

Mathématiques approfondies 2 37DN6MAASemestre 6 5 ECTS Composante SF

Objectifs Maîtriser les outils fondamentaux des mathématiques de l'ingénieur intervenant en modélisation (dérivation,différentiation). Savoir étudier les aspects théoriques d'équations différentielles et d'équations aux dérivéespartielles (existence de solution, unicité) provenant de divers domaines d'application (mécanique, mécanique desfluides, chimie, biologie, finances, ...). Application de la théorie du signal à travers les séries de Fourier et la transformée de Fourier.Application des outils mathématiques à la mécanique du solide indéformable à travers l'apprentissage desconcepts fondamentaux de cette discipline.

Éléments de cours 37DN6CDI - Calcul différentiel (coeff. 40)37DN6MAS - Mathématiques du signal (coeff. 25)37DN6MEC - Mécanique (coeff. 35)




Responsable FOGLI Michel




Semestre 6

Calcul différentiel 37DN6CDIObjectifs Présentation d'outils élémentaires des mathématiques de l'ingénieur

Acquis de l'apprentissage Acquisition de la capacité à analyser un problème différentiel modélisant un phénomène physique,biologique, ... (A)Acquisition des techniques d'analyse mathématique permettant de prouver l'existence et/ou l'unicité de lasolution (A)

Description Dérivation, différentiation,Formules de Taylor, recherche d'extrema locaux d'une fonction de Rn dans R,Théorèmes classiques du calcul différentiel : théorème du point fixe, théorème des fonctions implicites,Étude de problèmes différentiels, problème de Cauchy,Exponentielle de matrice, systèmes différentiels.



Syllabus Calculus, A Complete Course, Adams RA, Addison-Wesley, 5th edition (2002)Cours de calcul différentiel, Cartan H, Hermann (1977)Petit guide de calcul différentiel à l'usage de la licence et de l'agrégation, Rouvière F, Cassini (2003)

Enseignants SCHENKEL Claire

Responsable SCHENKEL Claire

Mathématiques du signal 37DN6MASObjectifs

Présenter les outils mathématiques de base pour le traitement du signal.

Acquis de l'apprentissage Développer une fonction en série de Fourier. (M)Résoudre un système différentiel à l'aide de la transformation de Laplace. (A)Résoudre une équation aux dérivées partielles linéaire à l'aide de la transformation de Fourier. (A)Acquérir quelques notions de base en calcul des distributions. (N)

Description 1. Approximation dans un espace de Hilbert2. Séries de Fourier3. Transformation de Fourier4. Transformation de Laplace5. Introduction au calcul des distributions



Syllabus Exercices résolus de mathémati-ques du signal, Carbon M, Marry P, Point N, Vial D, Dunod Université (1986)Cours de mathématiques du signal, Reinhard H, Dunod Université, (1986)

Enseignants AMIRAT Youcef

Responsable AMIRAT Youcef



Semestre 6

Mécanique 37DN6MECObjectifs Préparer l'étudiant à l'apprentissage de la mécanique analytique et de la mécanique des milieux continus

solides.

Acquis de l'apprentissage L'étudiant devra avoir acquis un solide bagage sur la théorie des torseurs et assimilé les grands principesde la mécanique du solide indéformable formulés en termes torsoriels. (M)

Description 1. Caractéristiques inertielles des systèmes mécaniques2. Les torseurs : théorie générale3. Champs de vecteurs antisymétriques et torseurs4. Formulation torsorielle des grands principes de la mécanique du solide indéformable



Syllabus Mécanique de l'ingénieur, I. Systèmes de corps rigides, Bamberger Y, Hermann (1981)Mécanique, Tome 1, Germain P, Ellipses (1986)Mécanique, 3 ème édition, Perez JPh, Masson (1991)Les théorèmes généraux de la mécanique, Tomes 1 et 2, Tanguy P, Thouroude D, McGraw-Hill (1990)

Connaissances préalables Cours de Mathématiques niveau CPEG ou Licence de Math ou de Physique

Enseignants FOGLI Michel


Projet 37DN6PRJSemestre 6 4 ECTS Composante ST2I

Objectifs Réaliser un projet mettant en oeuvre une application concrète.

Acquis de l'apprentissage - assurer une veille technologique sur un jeut (A)

- s'approprier des méthodes de résolution de problèmes (A)

- commniquer de manièreclaire sur un sujet nouveau (A)

Description Le projet proposé à l'élève consiste généralement en une étude bibliographique sur un sujet de recherche précis etune implémentation et/ou test sur ordinateur d'une méthode numérique.



Évaluation Examen final, Présentation (coeff. 1)Examen final, Mémoire (coeff. 1)





Semestre 7

Recherche opérationnelle et optimisation 47DP7ROOSemestre 7 6 ECTS Composante ST2I

Objectifs Résolution partielle ou totale des problèmes NP-difficiles (de complexité exponentielle) par les méthodesd'énumérations spécifiques basées sur la programmation linéaire. Résolution des problèmes polynomiaux non-linéaires. Optimisation avec et sans contrainte. Optimisation convexe.

Éléments de cours 47DP7RO - Recherche opérationnelle (coeff. 3)47DP7OPT - Optimisation (coeff. 2)



Pré-requis 37DN6INF - Informatique 2



Recherche opérationnelle 47DP7ROObjectifs Résolution de problèmes difficiles par des méthodes adéquates (programmation linéaire en nombres entiers,

méta-heuristiques).

Distinguer les problèmes NP-complets.Connaitre des méthodes de résolution de problèmes par programmation linéaire en nombres entiersSavoir appliquer des méta-heuristiques sur les problèmes NP-complets.

Acquis de l'apprentissage L'étudiant a acquis la capacité de déterminer la difficulté intrinsèque d'un problème (N),et de mettre en place des méthodes adaptées pour la résolution de ce dernier (M).

Description Complexité : classes de complexités, réductions polynomiales, problèmes NP-completFlots dans les graphesProgrammation dynamiqueProgrammation linéaire en nombres entiers : modélisation, branch and bound, relaxations, coupesHeuristiques : glouton, recherche locale.Algorithmes d'approximation.



Syllabus Optimisation combinatoire, théorie et algorithmes., Bernahrd Korte, Jens Vygen (traduction Jean Fonlupt etAlexandre Skoda)., Springer-Verlag, France (2010)Optimisation combinatoire : méthodes mathématiques et algorithmiques, Sakarovitch M, Hermann (1984)

Support Logiciel CPLEX MIP

Enseignants BEAUDOU Laurent




Semestre 7

Optimisation 47DP7OPTObjectifs Etude des techniques de base d'optimisation.

Capacité d'étudier un problème d'optimisation sans contraintes ou avec contraintes d'égalités d'un pointde vue théorique et pratique.

Acquis de l'apprentissage L'étudiant maîtrise des algorithmes classiques de descente et leur qualité selon le type de fonction àminimiser. (M)

Description Présentation des classes de problèmes d'optimisation avec et sans contraintes.Différentiabilité classique et au sens de Gâteaux, convexité.Optimisation sans contrainte : conditions d'existence de minima locaux et globaux.Optimisation sans contraintes : algorithmes de descente, du gradient conjugué, méthodes de quasi-Newton.



Syllabus Optimisation et contrôle des systèmes linéaires, Bergounioux M, Dunod (2001)



Probabilités, Statistique 47DP7PSSemestre 7 6 ECTS Composante SF

Objectifs Maîtriser le calcul de probabilités et être capable de modéliser un problème de nature aléatoire.A partir d'observations issues d'un modèle aléatoire, être capable d'estimer les paramètres du modèle de manièreoptimale.

Éléments de cours 47DP7PB - Théorie des probabilités (coeff. 2)47DP7STS - Inférence statistique 1 (coeff. 1)







Semestre 7

Théorie des probabilités 47DP7PBObjectifs Comprendre la nature aléatoire d'un phénomène et quantifier les probabilités de survenu d'événements.

Acquis de l'apprentissage l'étudiant a assimilé la manipulation des variables aléatoires et la connaissance des lois de probabilitésusuelles. (M)

Description Espaces probabilisés, tribu, mesures de probabilités, absolue continuité, lois continues et discrètesVariables aléatoires, espérance, variance,loi image, théorème du transport.

Loi de couple, lois marginales, lois conditionnelles, espérance conditionnelle.Convergence de variables aléatoires, lois des grands nombres, théorème de la limite centrale.Introduction aux chaînes de Markov.


Évaluation Examens partiels, Écrit (coeff. 1)Examen final, Écrit (coeff. 2)

Syllabus An introduction to probability theory and its applications, Feller W, Wiley (1971)

Enseignants SERLET Laurent


Inférence statistique 1 47DP7STSObjectifs Présenter les différents types de modèles statistiques, obtenir de bons estimateurs des paramètres

Être capable de modéliser un problème statistique et d'en traiter les aspects inférentielsSavoir écrire un modèle statistique dans le cas de variables discrétes et continues.Être capable d'identifier les différents modèles statistique standardsSavoir trouver de bons estimateurs ainsi que des intervalles de confiances des paramètres d'un modèlestatistique.

Acquis de l'apprentissage l'étudiant a acquit la construction des modèles statistiques simples et proposer des méthodes d'estimationadaptées (M)

Description Modèles statistiquesRéduction d'information, exhausitivitéIntroduction à la théorie de la décision, estimateurs minimax et bayésiennes.Estimation par maximum de vraisemblanceEstimation par la méthode des momentsIntervalles de confiance



Syllabus Statistical inference, Casella G, Berger RL, The Wadsworth & Brooks/Cole Statistics/Probability Series (1990)Statistique : la théorie et ses applications, Lejeune, Michel, Springer (2005)Theory of statistics, Schervish MJ, Springer (1995)

EC prerequis 47DP7PB - Théorie des probabilités

Enseignants DACHIAN Serge




Semestre 7

Management 47DP7SHSemestre 7 6 ECTS Composante SHS

Objectifs Développement de la culture entreprise des étudiants. Renforcement en communication et langues.

Éléments de cours 47DP7DRT - Droit (coeff. 20)47DP7GES - Gestion (coeff. 25)47DP7COM - Expression Communication Culture (coeff. 25)47DP7ANU - Anglais (coeff. 30)



Responsable BOUSSET Bénédicte


Droit 47DP7DRTObjectifs Initiation au droit de la propriété intellectuelle et sensibilisation aux enjeux du sujet pour l'entreprise.

Comprendre la structuration du droit de la propriété intellectuelle au niveau national et internationalSavoir lire et évaluer des brevets sous l'angle juridiqueSavoir rédiger un brevetSavoir déposer un brevetSavoir défendre un brevetComprendre les droits attachés aux logiciels

Acquis de l'apprentissage Avoir acquis les notions de propriété intellectuelle (M)Avoir assimilé les méthodes de dépot de brevet (A)

Description 6 cours sur le droit du brevet (national, européen, international)1 cours sur le droit logiciel



Syllabus Code de la propriété intellectuelle, http://www.legifrance.gouv.fr/ Le droit des brevets, Vivant Michel, Dalloz, 2ème ed. (2005)

Enseignants MASDEU Julie

Responsable MASDEU Julie



Semestre 7

Gestion 47DP7GESObjectifs Initier l'étudiant à la gestion à travers l'étude de sujets qui peuvent donner lieu à l'application de ses

connaissances en mathématique et informatique.

Connaître les principaux domaines de la gestion

Acquis de l'apprentissage L'étudiant est capable de tenir une comptabilité en partie double (A)L'étudiant sait lire et interpréter un bilan et un compte de résultat (A)

Description Présentation générale de la gestionIntroduction à la comptabilité financière et de gestion



Syllabus La comptabilité facile, Batsch L, Marabout (2007)Introduction générale à la gestion, 3ème ed., Cocula F, col. Topos, Dunod (2005)Finance d'entreprise, Vernimmen P, Dalloz (2007)

Enseignants CABAGNOLS Alexandre

Responsable CABAGNOLS Alexandre

Expression Communication Culture 47DP7COMObjectifs Initier la recherche d'emploi, acquérir les techniques de rapport de projet, de stage et de soutenance, acquérir

des capacités et techniques de communication spécifiques et initiation au monde du travail


Être capable de faire un CV, écrire une lettre de demande de stage (connaissance de soi entermes de savoirs, savoirfaire, savoirêtre ? apprendre à mettre en mots, illustrer et argumenter) (A)Être capable de communiquer de manière spécifique (Rapport de stage, de projet) (M)Être capable de s'exprimer avec aisance dans la vie courante et dans un contexte professionnel(stage) et savoir rendre compte d'un travail à l'oral (soutenance de stage et de projet) (M)

Description 1. Projet Personnel et professionnel (connaissance de soi et recherche d'emploi)2. Revues de presse culturelles et exposés sur le monde du travail3. Débats et discussions4. Rapport de projet/stage et soutenance : cours théorique, exemples analysés en groupe,

travaux sur des points spécifiques comme l'introduction, conclusion, expression de la problématique


Évaluation Contrôle continu, Présentation (coeff. 1)Contrôle continu, Mémoire (coeff. 1)Contrôle continu, Travail pratique (coeff. 1)

Enseignants BOUSSET Bénédicte




Semestre 7

Anglais 47DP7ANUObjectifs Maîtriser l'anglais en situation de vie courante, niveau B2/C1 (ALTE).


Etre capable de suivre et comprendre un exposé scientifique et des convesrsations et situationsde la vie courante (E)Etre capable de s'exprimer avec aisance dans la vie courante et dans un contexteprofessionnel (stage)Etre capable de comprendre un texte de presse ou de spécialité et de s'exprimer àl'écrit convenablement (email, lettres, articles) (E)

Description Remédiation TOEIC si nécessaireTravail sur textes/vidéos/enregistrements audio dans le domaine de spécialisationRevues de presse/exposésDébats et discussions


Évaluation Examen final, Écrit (coeff. 1)Examen final, Oral (coeff. 1)

Support Documents vidéo/texte/audio authentiquesOuvrages spécifiques TOEIC

Enseignants THOMPSON Christine, FONTAINE Teresa

Responsable FONTAINE Teresa

Approximation des équations aux dérivées partielles 1 47DP7MNSemestre 7 6 ECTS Composante SF

Objectifs Maîtriser les outils mathématiques et informatiques permettant d'étudier les équations aux dérivées partielleselliptiques, paraboliques et hyperboliques.Il s'agit d'acquérir les connaissances en analyse fonctionnelle permettant l'étude théorique de ces problèmes(existence, unicité, estimation) ainsi que le développement de schémas numériques adaptés. On étudiera lespropriétés de ces schémas (consistance, convergence, ordres, stabilité), et on s'intéressera également àl'implémentation de tels schémas dans un langage orienté objet (C++) utilisant une bibliothèque dédiéenotamment au développement de schémas éléments finis.

Éléments de cours 47DP7CAF - Compléments d'analyse fonctionnelle (coeff. 1)47DP7EDP - Méthodes numériques pour EDP 1 (coeff. 2)



Connaissances préalables Modules d'analyse mathématique et de calcul matriciel (S6).

Pré-requis 37DN5CAM - Calcul matriciel


Parcours MASF - Modélisation aléatoire, statistique et financeMSN - Modélisation et simulation numériqueMMATH - Master MathématiquesMSTIC - Master mention STIC informatiqueILRO - Informatique, logistique et recherche opérationnelle



Semestre 7

Compléments d'analyse fonctionnelle 47DP7CAFObjectifs Méthodes mathématiques pour l'étude des problèmes issus de la physique. Le but est de maîtriser les outils

mathématiques de base préalables à l'étude des équations aux dérivées partielles et à leur approximation.

Acquis de l'apprentissage L'étudiant maitrise a notion de dérivation au sens des distributions (M)L'étudiant comprend la structure des espaces dans lesquels on cherche les solutions de ces problèmes.(A)

Description Compléments de théorie des distributions.Topologies, convergences faible et forte.Analyse dans les espaces de Sobolev, théorèmes de trace et de compacité. Inégalité de Poincaré.



Syllabus Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles, Raviart PA, Thomas JM, Masson(1983)



Méthodes numériques pour EDP 1 47DP7EDPObjectifs Présentation des principales familles d'équations aux dérivées partielles, analyse et discrétisation par des

méthodes aux différences finies.

Acquis de l'apprentissage l'étudiant a acquis les capacités d'analyse d'existence et/ou d'unicités de solution d'équations aux dérivéespartielles (N),l'étudiant a acquis les techniques d'analyse de convergence et de stabilités de schémas aux différencesfinies (M).

Description Equations aux dérivées partielles elliptiques, paraboliques, hyperboliques.Discrétisation d'une dérivées première, d'une dérivée seconde.Stabilité et consistance d'un schéma numérique.Analyse de convergence d'un schéma numérique.



Syllabus Numerical Solution of Partial Differential Equations, Morton KW, Mayers DF, Cambridge University Press(1994)





Semestre 7

Informatique 3 47DP7INFSemestre 7 6 ECTS Composante ST2I

Objectifs Conception, mise en oeuvre et interrogation de bases de données relationnellesMaîtriser les méthodes et outils de développements logiciels orientés objet

Éléments de cours 47DP7BDD - Bases de données (coeff. 1)47DP7GLU - Génie Logiciel - Conception Orientée Objet (coeff. 1)47DP7CPP - Introduction au langage C++ (coeff. 1)



Pré-requis 370N6MAB - Modélisation37DN6INF - Informatique 2



Bases de données 47DP7BDDObjectifs Savoir définir, manipuler et faire évoluer une base de données relationnelles

Acquis de l'apprentissage Capacité à interroger une base de données relationelle en direct (SQL/Oracle) (M) ou à partir d'unlangage hôte (PL/SQL/Oracle + Java/Oracle) (A)Créer et faire évoluer une base de données (M)Modéliser une base de données au niveau conceptuel (formalisme E/A) et au niveau logique (théorie de lanormalisation) (A)

Description MotivationsPrésentation générale (Fonctions des des SGBD...)Modèle relationnel et langages d'interrogation (Algèbre relationelle, calcul relationnel)Langage de création, de mise à jour et d'interrogation SQL,Modèles conceptuel : Entité/Association étenduThéorie de la normalisationJDBC


Syllabus Bases de données, Gardarin G, Eyrolles (2002)Modélisation objet avec UML, 2nde édition, Muller PA, Gaertner N, Eyrolles (2000)SQL pour Oracle, Soutou C, Eyrolles (2004)

Support polycopié + Oracle + eclipse

Connaissances préalables - Bases de données Tronc Commun (1ère année)





Semestre 7

Génie Logiciel - Conception Orientée Objet 47DP7GLUObjectifs Connaître les grands principes et principaux concepts du génie logiciel.

Acquis de l'apprentissage L'étudiant a acquis l'aptitude à s'intégrer dans n'importe quelle étape du développement d'un logiciel (M)L'étudiant a acquis l'aptitude à spécifier des applicatifs orientés objets (A)

Description Définition et objectifs du génie logiciel Processus de développementQualités d'un logiciel Concepts généraux (localisation, modularité, encapsulation, etc.)Généralités sur les méthodes d'analyse et de conceptionPrincipaux concepts de l'orienté objet


Syllabus Précis de génie logiciel, Gaudel MC, Marre B, Schelienger F, Bernot G, Masson (1996)Le génie logiciel orienté objet, Jacobson I, Addison Wesley (1993)Génie logiciel, Sommerville I, Addison Wesley (1992)

Connaissances préalables Informatique Tronc Commun - 1ère année

EC prerequis 37DN6ALG - Algorithmique37DN6CLC - Compléments de C



Introduction au langage C++ 47DP7CPPObjectifs Mise en pratique de la programmation orientée objet au travers du langage C++

Acquis de l'apprentissage L'étudiant est capable d'écrire des programmes en C++ en mettant en oeuvre les principaux concepts del'orienté objet (M)

Description Notions de classes et d'objets : déclaration, instanciation, accès aux membres, constructeurs,constructeur de recopie, destructeur, cycle de vie d'un objet, attribut de classe, méthode de classe,fonctions et classes amies, surcharge des opérateursGénéricité : définition, utilisation, instanciation et problèmes liés aux templatesHéritage et Polymorphisme : définition, syntaxe, constructeurs / desctructeurs et héritage, redéfinition desméthodes, héritage multiple, conversion de type, transtypage, polymorphisme, méthodes virtuelles pures /classes abstraites - Exceptions : définition, signaux d'exception...La STL : définition, conteneurs (vecteurs, listes...), itérateurs, algorithmes...


Syllabus Le langage C++, 4e édition, Stroustrup B, Pearson Education France (2003)

Support Support de cours réalisé par Christophe de Vaulx

EC prerequis 47DP7GLU - Génie Logiciel - Conception Orientée Objet

Enseignants DE VAULX Christophe

Responsable DE VAULX Christophe



Semestre 8

Applications 47DP8APPSemestre 8 3 ECTS Composante ST2I

Objectifs Appliquer les concepts et méthodes mathématiques enseignées au cours des deux premières années à diverschamps disciplinaires scientifiques.

Eléments de cours optionnels 47DP8MEC - Mécanique (coeff. 1)47DP8FIN - Environnement Economique et Financier (coeff. 1)47DP8SP - Systèmes Physiques (coeff. 1)





Mécanique 47DP8MECObjectifs Former l'étudiant aux approches standards de la mécanique analytique.

Acquis de l'apprentissage l'étudiant a acquit un bagage scientifique et un savoir-faire suffisants pour pour pouvoir modéliser etrésoudre les problèmes classiques de mécanique analytique et dialoguer avec des spécialistes dudomaine (A).

Description Principes et équations de la mécanique analytiqueFormulations lagrangienne et hamiltonienne d'un problème de mécaniqueApplication aux solides indéformablesAnalyses temporelle et spectrale des systèmes dynamiques



Syllabus Mécanique analytique, Brousse P, Vuibert Université (1981)Mécanique analytique, du cours aux TD, Charlier A, Bérard A, Charlier MF, Ellipses (1989)Dynamique des structures, éléments de base et concepts fondamentaux, Soize C, Ellipses (2001)Cours et applications de mécanique générale et analytique, Talpaert Y, Ellipses (1987)





Semestre 8

Environnement Economique et Financier 47DP8FINObjectifs Découverte de la finance d'entreprise et des marchés financiers dans leur environnement macroéconomique.

Connaître les différents marchés financiersSavoir comment fonctionne le marché monétaire et son mode de régulationSavoir ce que sont les actions et les obligations et connaître les facteurs qui affectent leurs coursConnaître les principaux produits négociés sur les marchés dérivés et identifier les facteurs qui agissentsur leurs cours

Acquis de l'apprentissage L'étudiant sait identifier les interactions entre marchés et les mécanismes de régulation (A)

Description Rappels de mathématiques financièresOrigine et rôle de la monnaie, place des banquesFonctionnement et régulation du marché monétaire, place de la banque centraleFonctionnement et régulation du marché des changesLe marché des actionsLe marché des obligationsLe MEDAF et la constitution de portefeuillesLes marchés dérivés



Syllabus Monnaie, banque et marchés financiers, Mishkin F, Pearson Education (2007)Pratique des marchés financiers, Ogien D, Dunod (2005)Finance d'entreprise, Vernimmen P, Dalloz (2007)

Enseignants CABAGNOLS Alexandre

Responsable CABAGNOLS Alexandre

Systèmes Physiques 47DP8SPObjectifs Ecriture et résolution des bilans matière et énergie dans des systèmes ouverts

Acquis de l'apprentissage L'étudiant est capable d'analyser et comprendre des systèmes physiques simples (A)

Description Bilans d'énergie : partition du bilan d'énergie totaleMécanique des fluides : bilan de quantité de mouvementTransferts thermiques : bilan enthalpique en régime permanent et transitoire



Enseignants DUSSAP Claude-Gilles

Responsable DUSSAP Claude-Gilles



Semestre 8

Communication 47DP8SHSemestre 8 4 ECTS Composante SHS

Objectifs Développement spécifique de compétences dans le champ de la gestion d'équipes. Renforcement en langue.

Éléments de cours 47DP8PSY - Psychosociologie (coeff. 2)47DP8ANU - Anglais (coeff. 2)





Psychosociologie 47DP8PSYObjectifs Il s’agit d’initier les étudiants au management, à la psychologie et à la sociologie. L’objectif principal est

d’amener l’étudiant à identifier et à comprendre les mécanismes qui influencent l’Homme afin de faciliter soninsertion future dans le monde du travail et de développer des stratégies intégrant cette compréhension del’humain.

Acquis de l'apprentissage Manager des collaborateurs et des groupes d’individus (N)Acquérir les outils psychologiques et sociologiques facilitant la prise de décision, la négociation etl’adaptation de l’ingénieur au monde du travail (A)Gérer sa communication verbale, non verbale et sa posture d’écoute (A)

Description Introduction : présentation du plan, de l’évaluation et du site du cours en ligneInitiation au management

Dynamique de groupe et leadershipIdentifier son style de managementLe management situationnel : adaptateur son management au collaborateurLes attentes du collaborateurCommunication non verbale, distances sociales, sociométrie et posture d’écoute

Initiation à la psychologieLe conformismeLa soumission à l’autoritéEngagement et la soumission librement consentieStéréotypes

Initiation à la sociologieNormes, implicites et « allant de soi », stock commun de connaissance et typificationNormes sociales, déviance et socialisationDon et esprit du don et négociationClasses sociales et déterminismes sociaux

Préparation du travail de groupe demandé pour l’évaluation (0,5 jour)


Évaluation Examen final, Mémoire (coeff. 1)

Enseignants Sauvayre Romy

Responsable Sauvayre Romy



Semestre 8

Anglais 47DP8ANUObjectifs Maîtriser l'anglais en situation de vie courante, niveau B2/C1 (ALTE).


Etre capable de suivre et comprendre un exposé scientifique et des convesrsations et situationsde la vie courante (E)Etre capable de s'exprimer avec aisance dans la vie courante et dans un contexteprofessionnel (stage)Etre capable de comprendre un texte de presse ou de spécialité et de s'exprimer àl'écrit convenablement (email, lettres, articles) (E)

Description Remédiation TOEIC si nécessaireTravail sur textes/vidéos/enregistrements audio dans le domaine de spécialisationRevues de presse/exposésDébats et discussions


Évaluation Examen final, Écrit (coeff. 1)Examen final, Oral (coeff. 1)


Enseignants FONTAINE Teresa


Stage 47DP8STASemestre 8 10 ECTS Composante Stage

Objectifs Effectuer un stage dans une entreprise sur un sujet en rapport avec le cursus de Génie Mathématique et Modélisation

Acquis de l'apprentissage - Savoir s'adapter à un environnement culturel et linguistique nouveau (M)

- Savoir mener à bien un projet industriel ou de recherche dans des contraintes spécifiques au liue de stage. (M)


Évaluation Examen final, Mémoire (coeff. 1)Examen final, Présentation (coeff. 1)





Semestre 8

Projet 47DP8PROSemestre 8 5 ECTS Composante SHS

Éléments de cours 47DP8PRO - Projet (coeff. 9)47DP8CP - Conduite de projet (coeff. 1)





Projet 47DP8PROObjectifs A partir d'un thème proposé, l'élève soit de manière autonome s'approprier une problématique et apporter des

solutions personnelles.

Acquis de l'apprentissage - assurer une veille technologique sur un jeut (M)

- s'approprier des méthodes de résolution de problèmes (M)

- commniquer de manièreclaire sur un sujet nouveau (M)

Description Le projet proposé à l'élève consiste généralement en une étude bibliographique sur un sujet de rechercheprécis et une implémentation et/ou test sur ordinateur d'une méthode numérique.




Conduite de projet 47DP8CPObjectifs Initiation à la conduite de projet en entreprise.

Identification des tâches, répartition, suivi.Démarches de qualité.

Acquis de l'apprentissage l'étudiant a assimilé les bases d'organisation utiles à la conduite de projet et est sensibilisé aux démarchesqualité (A)

Horaire encadré 8h

Évaluation Contrôle continu, Mémoire (coeff. 1)




Semestre 8

Informatique 4 47DP8POOSemestre 8 4 ECTS Composante ST2I

Acquis de l'apprentissage Développement d'interfaces graphiques (A)Aptitude à programmer en orienté objet (M)

Description Initiation aux langages Java et C# (caractéristiques des langages, vue d'ensemble des outils de développement,interfaces graphiques spécifiques : WinForms pour C# et Swing pour Java)Mise en oeuvre sous Eclipse et Visual StudioEclipse / JDBC


Enseignants BOUET Marinette, DE VAULX Christophe, QUINTON Jean-Charles


Syllabus Programmer en Java, 2ème édition, Delannoy C, Eyrolles (2003)Au c½ur de Java 2 - Notions Fondamentales, Vol. 1, 2ème édition, Horstmann CS, Cornell G, Campus Press (2001)Au c½ur de Java 2, Fonctions avancées, Vol. 2 - Nouvelle édition, Horstmann CS, Cornell G, Campus Press (2002)

Responsable DE VAULX Christophe


Statistique inférentielle 47DP8STSSemestre 8 2 ECTS Composante SF

Acquis de l'apprentissage l'étudiant est apte à constuire des intervalles de confiances et des tests dans des modèles statistiques standardset connait les limites de leurs interprétations. (M)l'étudiant a assimilé l'utilisation des approximations asymptotiques dans le cadre inférentiel (M)

Description Rappel sur les modes de convergences en probabilitésRappel sur les modes de convergences en probabilités, théorème central limiteInformation de Fisher, normalité et efficacité asymptotiqueThéorie des tests : risque de première et deuxième espèce, principe de Neyman, test de Neyman-Pearson, tests àrapport de vraisemblances maximales.



Enseignants DRUILHET Pierre


Syllabus Statistical inference, Casella G, Berger RL, The Wadsworth & Brooks/Cole Statistics/Probability Series (1990)Statistique : la théorie et ses applications, Lejeune, Michel, Springer (2005)Theory of statistics, Schervish MJ, Springer (1995)





Semestre 8

Méthodes numériques pour les EDP 47DP8MNSemestre 8 2 ECTS Composante SF

Acquis de l'apprentissage L'étudiant sait mettre sous forme variationnelle une EDP elliptique et maitrise l'approximation par éléments finis.(M)

Description Formulation variationnelle des problèmes elliptiques.Approximation par éléments finis.Ordre de convergence en dimensions 1 et 2 pour les éléments finis triangulaires




Évaluation Examen final, Écrit (coeff. 2)Contrôle continu, Travail pratique (coeff. 1)

Syllabus Équations aux dérivées partielles et leurs approximations, Lucquin B, Ellipses, Paris (2004)Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles, Raviart PA, Thomas JM, Masson (1983)Introduction au Calcul scientifique, Sainsaulieu L, Masson, Paris (1997)





Semestre 9

Statistique pour la santé 54MAS1Semestre 9 4 ECTS Composante SF

Objectifs savoir acquérir et gérer des fichiers de données avec l'éthique et contraintes relatives au domaine médical, ycompris des données sous la forme d'une base de données relationnellessavoir identifier les grands schémas d'étude dans le domaine biomédicale et épidémiologiquesavoir identifier ou choisir le critère de jugement principal d'une étudesavoir élaborer un plan stratégique d'analyse de données adapté à l'objectif principal d'une étude et à son critèreprincipal de jugementsavoir lire et produire un rapport scientifique d'analyse



Parcours MASF - Modélisation aléatoire, statistique et finance

EDP Avancées 57DP9M10Semestre 9 4 ECTS Composante SF

Objectifs savoir analyser mathématiquement des problèmes physiques modélisés par des Equations aux Dérivées Partielles

savoir utiliser les outils d'analyse fonctionnelle avancée




Parcours MSN - Modélisation et simulation numériqueMASF - Modélisation aléatoire, statistique et financeILRO - Informatique, logistique et recherche opérationnelleMMATH - Master MathématiquesMSTIC - Master mention STIC informatique



Semestre 9

Sciences Humaines et Sociales 57DP9SHSSemestre 9 8 ECTS Composante SHS

Objectifs Préparation à l'intégration dans le monde de l'entreprise.Prise de conscience de l'importance du comportement et de la communicationdans un groupe.Pilotage de projet, management.

Éléments de cours 57DP9ECC - Expression, Communication et Cultures. (coeff. 2)57DP9ANG - Anglais (coeff. 2)57DP9PSY - Psychosociologie (coeff. 1)



Pré-requis 47DP7SH - Management47DP8SH - Communication



Expression, Communication et Cultures. 57DP9ECCObjectifs Affiner la recherche d'emploi dans le cadre du projet personnel et professionnel,

Prendre conscience de la communication liée à l'entreprise,Réfléchir et se positionner sur des questions actuelles liées ou non à leur domaine.

Acquis de l'apprentissage Capacité d'analyser une demande d'entreprise pour un stage ou un projet, et savoir répondre de manièrepertinente à cette demande (M).Capacité de valoriser l'expérience professionnelle ou de projet lors d'entretiens (A)Capacité d'analyser la communication liée à l'entreprise en général, et particulièrement en cas de crise ouen rapport avec des questions d'actualité (A)

Description Recherche d'emploi : réponse à des annonces d'emploi ou de stage, analyse et valorisation del'expérience de stage,

Exposés mis en scène, analyse ou simulations de situations de communicationSimulation d'entretien pour identifier et acquérir les techniques de valorisation (exemplifier, reformuler,synthétiser)Analyses et exposés de problèmes économiques actuels, de problèmes sociaux en entreprise (revuesde presse, recherche bibliographique ...)


Évaluation Contrôle continu, Présentation (coeff. 1)Contrôle continu, Travail pratique (coeff. 1)

Enseignants BOUSSET Bénédicte




Semestre 9

Anglais 57DP9ANGObjectifs Amener l'étudiant à évoluer dans un monde professionnel interculturel

Acquis de l'apprentissage Etre capable d'exprimer et valoriser une candidature en Anglais (M)

Etre capable de s'intégrer professionellement dans une culture étrangère (M)

Travailler en langue Anglaise (M)

Description Compréhension du monde professionnel interculturel et amélioration de la pratique de la langue.

1. Projet Professionnel et Personnel (lettre, CV, entretien en anglais)

2. Négocier en France et à l'international

3. Animer une équipe multiculturelle

4. Langue anglaise


Évaluation Examen final, Écrit (coeff. 1)Examen final, Oral (coeff. 1)Contrôle continu, Écrit (coeff. 1)Contrôle continu, Oral (coeff. 1)


Connaissances préalables Anglais des années 3 et 4

Enseignants FONTAINE Teresa




Semestre 9

Psychosociologie 57DP9PSYObjectifs

Il s’agit d’une préparation à l’entretien d’embauche. Répondre aux questions que l’étudiant se pose, luiprésenter des conseils et le mettre en situation pour qu’il expérimente par lui-même les différentescompétences et préalables requis pour réaliser un bon entretien.

Acquis de l'apprentissage - Savoir se préparer à l’entretien d’embauche (M)

- Mettre en place des stratégies efficaces en fonction du profil du poste et de l’entreprise (A)

- Savoir gérer ses émotions, sa posture et sa communication non-verbale (M)

Description

Description du processus de recrutement

Les éléments à prendre en compte avant l’entretien d’embauche

Les distances sociales

Positionnement et postures

La communication non-verbale et gestion des émotions

Les représentations que le recruteur se forge du candidat

Le cadre de l’entretien et ses règles

Mises en pratique de l’entretien individuel ou collectif

Adopter le point de vue du recruteur

Jouer son propre rôle de candidat

Prendre de la distance en adoptant un point de vue extérieur et analytique

Les questions types et les questions pièges des recruteurs

Quelques conseils pour bien préparer son entretien


Évaluation Examen final, Mémoire (coeff. 1)

Enseignants Sauvayre Romy

Responsable Sauvayre Romy



Semestre 9

Modélisation et Analyse Numérique des EDP 57DP9MO7Semestre 9 4 ECTS Composante SF

Objectifs Présenter les outils avancés du calcul scientifique, former ainsi des ingénieurs numériciens. Les enseignementsde ce module, communs avec le master de mathématiques, permettront à l'élève ingénieur d'approfondir sesconnaissances dans l'ensemble des domaines touchant au calcul scientifique, et d'assimiler les techniques deprogrammations modernes.

Éléments de cours 57DP9CSA - Calcul Scientifique Avancé. (coeff. 1)57DP9MSD - Mécanique des solides déformables. (coeff. 2)57DP9MNF - Méthodes Numériques pour la Mécanique des Fluides. (coeff. 1)



Connaissances préalables Modules « Calcul matriciel » (S6), « Approximations des Equations aux Dérivées Partielles » (S7) et « Mécanique »(S8).

Pré-requis 37DN5CAM - Calcul matriciel47DP7MN - Approximation des équations aux dérivées partielles 1


Parcours MSN - Modélisation et simulation numérique

Calcul Scientifique Avancé. 57DP9CSAObjectifs Etude approfondie de méthodes numériques de résolution d'équations aux dérivées partielles


Assimiler des méthodes numériques et des méthodes en calcul scientifique (M)

Acquérir les techniques d'application de ces méthodes à des modèles mathématiques en ingénierie et enphysique (A)

Description - Etude de méthodes d'éléments finis pour la résolution d'équations aux dérivéespartielles : Convergence des méthodes,- Méthodes de Galerkin discontinues, aspects calcul scientifique de ces méthodes



Syllabus Discontinuous Galerkin Methods for Solving Elliptic and Parabolic Equations, B. M. Rivière, SIAM, Frontiers inApplied Mathematics, 2008Finite Elements: Theory, Fast Solvers, and Applications in Solid Mechanics, D. Braess, Cambridge UniversityPress, 2007





Semestre 9

Mécanique des solides déformables. 57DP9MSDObjectifs Initier l'étudiant à la mécanique des milieux continus solides déformables (MMCSD).

Lui apprendre à modéliser et formuler un problème de mécanique du solide dans ce contexte.

Acquis de l'apprentissage Capacité à modéliser, formuler et résoudre un problème simple de MMCSD (N).

Description Tenseur des déformationsTenseur des contraintesLoi de comportement d'un milieu continu solide déformableéquations fondamentales de la MMCSDModélisation , formulation et résolution d'un problème de MMCSD



Syllabus Mécanique de l'ingénieur, II. Milieux déformables, Bamberger Y, Hermann (1981)Mécanique des milieux continus : une introduction, Botsis J, Deville M, Presses Polytechniques etUniversitaires Romandes (2006)Cours de mécanique des milieux continus. Tome 1 :Théorie générale, Germain P, Masson (1973)Mécanique des milieux continus, I. Concepts généraux, Salençon J, Ellipses (1988)



Méthodes Numériques pour la Mécanique des Fluides. 57DP9MNFObjectifs Introduire les techniques de base nécessaires à l'analyse de stabilité et aux estimations d'erreur de

schémas de discrétisation en espace et en temps des équations de Stokes et de Navier-Stokes.

Acquis de l'apprentissage Etre capable de mener une analyse de stabilité et d'erreur de schémas de discrétisation d'équations auxdérivées partielles (M).

Description Introduction aux équations de la mécanique des fluides,Espaces fonctionnels et résultats d'existence, unicité et régularité,Analyse de schémas de semi-discrétisation en temps,Discrétisation couplée espace-temps,Méthodes de projection.



Syllabus Analyse fonctionnelle, Brézis H, Dunod (1994)Introduction à l'analyse numérique des équations aux dérivées partielles, Raviart PA, Thomas JM, Masson(1983)The Navier-Stokes equations, Temam R, North-Holland (1977)

Enseignants DUBOIS Thierry

Responsable DUBOIS Thierry

Programmation Avancée 57DP9MO9Semestre 9 4 ECTS Composante SF

Eléments de cours optionnels 57DP9PRP - Programmation Parallèle. (coeff. 2)57DP9IMO - Implémentation des méthodes d'optimisation (coeff. 2)57DP9JVA - JAVA Avancé (coeff. 2)



Parcours ILRO - Informatique, logistique et recherche opérationnelleMSN - Modélisation et simulation numérique



Semestre 9

Programmation Parallèle. 57DP9PRPObjectifs Acquérir les bases nécessaires à l'écriture de programmes de simulations numériques parallèles à l'aide

de la bibliothèque de passage de messages MPI.

Acquis de l'apprentissage Etre capable de mettre en oeuvre, à l'aide de communications explicites, des algorithmes parallèles surdes clusters de machines de calcul (M).

Description Introduction aux architectures parallèles,Principes de base et environnement de la bibliothèque de communications MPI,Communications point à point,Communications collectives,Types de données dérivés.



Syllabus MPI: The Complete Reference - 2nd Edition, Volume 2 - The MPI-2 Extensions, Gropp W, Huss-Lederman S,Lumsdaine A, Lusk E, Nitzberg B, Saphir W, Snir M, The MIT Press (1998)Using MPI, 2nd Edition, Gropp W, Lusk E, Skjellum A, The MIT Press (1999)

Enseignants DUBOIS Thierry

Responsable DUBOIS Thierry

Implémentation des méthodes d'optimisation 57DP9IMOObjectifs Implementation d'algorithmes d'optimisation, mise en oeuvre sous matlab.

Acquis de l'apprentissage Capacité à mettre en oeuvre et valider des codes de résolution numérique de problèmes d'optimisationdiscrète et continue (A).

Description Approfondissement matlab. Mise en oeuvre d'algorithmes (Newton, Lagrangiens, ...)


Syllabus Programmation mathématique Tomes 1 et 2, Minoux M, Dunod 1983

EC prerequis 57DP9OPT - Optimisation.

Enseignants KOKO Jonas

Responsable KOKO Jonas



Semestre 9

JAVA Avancé 57DP9JVAObjectifs Le but de ce cours est d'élargir les connaissances Java acquises en GMM4A, en faisant travailler les étudiants

sur différents aspects du langage et de son interaction avec d'autres éléments informatiques. Le cours setermine par un tour d'horizon sur J2EE.

Acquis de l'apprentissage Capacité de synthèse sur un sujet informatique et de communication des connaissances, à travers laconception et la présentation d'un cours sur un thème précis. (A).

Description Le cours prend la forme d'un projet de conception d'une brique de cours sur un sujet autour de Java. Lesétudiants travaillent en petit groupes, doivent faire les recherches sur un thème, s'approprier le sujet etconcevoir un support de cours. Chaque brique de cours ainsi conçue sera présentée à l'ensemble desétudiants.

La brique de cours, selon les thèmes, peut prendre la forme d'un cours magistral ou bien d'un cours/TP.

Les thèmes abordés sont

- bases de données

- réseau

- thread

- Android

- Applet et javascript


EC prerequis 47DP8POO - Programmation orientée objet

Enseignants BOUET Marinette, LOOSLI Gaëlle, BEAUDOU Laurent, DE VAULX Christophe, QUINTON Jean-Charles


Optimisation et Simulation Stochastique 57DP9MO1Semestre 9 2 ECTS Composante SF

Objectifs Présentation des conditions d'optimalité et d'algorithmes pourl'optimisation (en dimension finie) avec contraintes.Doter l'étudiant des outils de base nécessaires au calcul stochastique numérique, avec application à la simulationdes processus et champs aléatoires.

Éléments de cours 57DP9OPT - Optimisation. (coeff. 1)57DP9SIS - simulation stochastique (coeff. 1)




Parcours ILRO - Informatique, logistique et recherche opérationnelleMASF - Modélisation aléatoire, statistique et financeMSN - Modélisation et simulation numérique



Semestre 9

Optimisation. 57DP9OPTAcquis de l'apprentissage Capacité d'établir les conditions d'optimalité (1er & 2e ordre) d'un problème d'optimisation avec

contraintes (M).Capacité de choisir l'algorithme le plus adaptéà la nature du problème (convexité, contraintes de bornes,contraintes linéaires,...) (A)

Description Conditions d'optimalité pour un minimum lié,Algorithme de Newton,Algorithme de points intérieurs,Algorithme du Lagrangien/Lagrangien augmenté.


Évaluation Examen final, Écrit (coeff. 1)Examens partiels, Écrit (coeff. 1)Contrôle continu, Travail pratique (coeff. 1)

Syllabus Optimisation Numérique - Aspects théoriques et pratiques, Bonnans JF, Gilbert JC, LemaréchalC,Sagastizabal CGH, Springer (1987)Programmation mathématique Tomes 1 et 2, Minoux M, Dunod 1983

Enseignants KOKO Jonas


simulation stochastique 57DP9SISObjectifs Doter l'étudiant des outils de base nécessaires au calcul stochastique numérique,

avec application à la simulation des processus et champs aléatoires

Acquis de l'apprentissage Capacité à élaborer et mettre en œuvre des algorithmes de simulation de processus et champs stochastiques, aussi bien en contexte gaussien que non gaussien, stationnaire que non stationnaire (M).

Description - Retour sur la théorie des probabilités. - Principe de la simulation des processus et champs stochastiques. - Simulation des processus et champs gaussien : cas stationnaire,cas non stationnaire. - Simulation de processus et champs non gaussiens : cas stationnaire, cas non stationnaire.


Syllabus Handbook of Monte Carlo methods, D.P. Kroese and T. Taimre and Z.I. Botev,, Wiley, 2011Spectral models of random fields in Monte Carlo methods, S.M. Prigarin, VSP (Utrecht), 2001.Numerical modeling of random processes and fields, V.A. Ogorodnikov and S.M. Prigarin, VSP (Utrecht),1996

Enseignants FOGLI Michel, CLAIR David




Semestre 9

Finance stochastique 57DP9MO4Semestre 9 4 ECTS Composante SF

Objectifs Être capable d'étudier le comportement de processus stochastiques standards.Être capable d'évaluer le comportement d'un portefeuille d'actifs financiers en situations normales de marché.Être capable de modéliser le prix des options et d'en évaluer les risques.

Éléments de cours 57DP9PRS - Processus Stochastiques. (coeff. 1)57DP9FIN - Modélisation des marchés financiers (coeff. 1)



Pré-requis 47DP7PS - Probabilités, Statistique



Processus Stochastiques. 57DP9PRSObjectifs Présenter les notions de base et quelques aspects des processus aléatoires utiles à l'ingénieur

mathématicien.Donner les rudiments du calcul stochastique pour la finance

Acquis de l'apprentissage Capacité à modéliser des phénomènes aléatoire dans le temps (M).Capacité à effectuer des calculs à partir d'un processus et interpréter les résultats (M).Savoir se servir du calcul stochastique pour application en finance (A).

Description Rappels de probabilités (Espérance conditionnelle),Définitions générales et exemples intuitifs de processus aléatoires,Rappels sur les chaînes de Markov à temps et états discrets,Processus de Poisson et de renouvellement,Martingales et mouvement Brownien,Calcul de Itô (formules de : Itô, Girsanov, représentation de martingales),Équations différentielles stochastiques à coefficients Lipschitz,Diffusions et équations aux dérivées partielles linéaires.



Syllabus Processus stochastiques et applications, Bouleau N, Hermann (1988)Processus stochastiques, Foata D, Fuchs A, Dunod (2004)Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance, 2nd edition, Lamberton D, Lapeyre B, Ellipses (1997)Stochastic Processes, Second edition, Ross S, John Wiley & Sons (1996)An introduction to stochastic Modeling, 3rd edition, Taylor HM, Karlin S, Academic Press (1998)

Enseignants DJELLOUT Hacène

Responsable DJELLOUT Hacène



Semestre 9

Modélisation des marchés financiers 57DP9FINObjectifs Initiation aux mathématiques financière

Acquis de l'apprentissage Capacité à comprendre des modèles probabilistes en finance (M).Capacité à construire un portefeuille de couverture et calculer le prix d'une option pour le modèle deBlack, Scholes and Merton ou en temps discret. (A)

Description Introduction aux notions de portefeuille de couverture, Absence d'opportunité d'arbitrage, probabiliténeutre au risque.Calcul du prix et du portefeuille de couverture pour des options européennes en temps discret.Formule de Black & Scholes en temps continuOption américaines.



Syllabus Stochastic Finance, 2nd edition, Follmer H, Schied A, de Gruyter (2004)Introduction au calcul stochastique appliqué à la finance, 2nd edition, Lamberton D, Lapeyre B, Ellipses (1997)Martingale Methods in Financial Modelling, 2nd edition, Musiela M, Rutkowski M, Springer (2005).

Enseignants BERTRAND Pierre

Responsable BERTRAND Pierre

Statistique Multivariée 57DP9MO2Semestre 9 4 ECTS Composante SF

Objectifs Etre capable de traiter informatiquement des données issues de systèmes d'informations ou d'études, d'enextraire l'information pertinente par des méthodes statistiques et d'en interpréter les résultats.

Éléments de cours 57DP9SEM - Statistique exploratoire multivariée (coeff. 2)57DP9SAS - Logiciel SAS. (coeff. 1)57DP9REG - Modèles de régression (coeff. 1)



Connaissances préalables Modules « Probabilité et Statistique » (S8).





Semestre 9

Statistique exploratoire multivariée 57DP9SEMObjectifs Présentation de méthodes d'analyse exploratoire multivariée et de régression

Acquis de l'apprentissage Aptitude à extraire de l'information pertinente de données statistiques complexes par des méthodes destatistique exploratoire multivarié (M).Capacité à produire des graphiques synthétiques et de les interpréter face à un public de professionnel(M).

Description Analyse en composantes principalesAnalyse des correspondances multiplesAnalyse factorielle des correspondancesAnalyse factorielle discriminante.



Syllabus Analyse exploratoire multivariée, Lebart L, Morineau A, Piron M, Dunod (2004)

EC prerequis 37DN5ANU - Analyse numérique matricielle

Enseignants PEREIRA Bruno


Logiciel SAS. 57DP9SASObjectifs Applications de méthodes d'analyse exploratoire multivariée avec le logiciel SAS

Acquis de l'apprentissage Capacité de mener des analyses de données complexes avec SAS (A).

Description Manipulation avancée de données,Analyse en composantes principales, analyse des correspondances multiples,Analyse factorielle discriminante,Analyse en cluster.



Syllabus Analyse exploratoire multivariée, Lebart L, Morineau A, Piron M, Dunod (2004)

Enseignants Lelong Audrey




Semestre 9

Modèles de régression 57DP9REGObjectifs Présentation des modèles d'évaluation des risques financiers.

Acquis de l'apprentissage Capacité à étudier l'influence d'un groupe de variable sur une autre variable dans un but explicatif ouprédictif (M).

Description Présentation du modèle linéaireRégression linéaire multipleAnalyse de la varianceRégression logistique



Syllabus Le modèle linéaire par l'exemple, Bardet JM, Azaïs JM, Dunod (2006)

EC prerequis 47DP7STS - Inférence statistique 147DP8STS - Inférence statistique 2

Enseignants AZZAOUI Nourddine


Systèmes d'informations 57DP9MO3Semestre 9 4 ECTS Composante SF

Objectifs Approfondissement des concepts de bases de données et initiation aux fouilles de données.

Éléments de cours 57DP9BDA - Bases de Données Avancées (coeff. 3)57DP9DAM - Data Mining (coeff. 3)57DP9EDD - Entrepôt de données (coeff. 2)


Pré-requis 47DP7INF - Informatique 3


Parcours MASF - Modélisation aléatoire, statistique et financeILRO - Informatique, logistique et recherche opérationnelle



Semestre 9

Bases de Données Avancées 57DP9BDAObjectifs Le but du cours est de connaître les nouveaux contextes d'utilisation des bases de données et d'élargir les

connaissances acquises en 4A (optimisation, répartition, initiation à l'administration d'Oracle : structuresphysiques et logiques, confidentialité, sauvegarde). Le cours s'achève sur une présentation des bases dedonnées objets et sur une alternative aux bases de données relationnelles : les bases données NoSQL.

Acquis de l'apprentissage Capacité à intégrer des projets industriels s'appuyant sur différents types de bases de données (M).Capacité à appréhender les performances d'une base de données (N).Aptitude à être l'interlocuteur privilégié d'un administrateur de bases de données (A).

Description Nouveaux enjeux des bases de données.Optimisation et exécution de requêtes.Bases de données réparties.Initiation à l'administration de bases de données sous Oracle.Bases de données objets.Bases NoSQL.



Syllabus Web services concepts, architectures and applications, Alonso G, Casati F, Kuno H, Machiraju V, Springer(2004)Programmation en PHP, Atkinson L, Campus Press (2000)Bases de données, Gardarin G, Eyrolles (2002)Bases de données : objet et relationnel, Gardarin G, Eyrolles (2001)SGBD avancés : bases de données objets, déductives, réparties, Valduriez P, Ozsu MT, Ed. Prentice Hall(1991)

Support - SGBDs Oracle, MongoDB

- Environnement intégré SQL developer

- Polycopié

EC prerequis 47DP7BDD - Bases de données



Data Mining 57DP9DAMObjectifs Être capable de mettre en ½uvre les principales techniques d'extraction d'information à partir de grande

masses de données

Acquis de l'apprentissage Capacité de choisir selon l'étude demandée la bonne méthode d'analyse de données à mettre en oeuvre(M).Aller jusqu'à l'interprétation des résultats (A).

Description Réseaux de neuronesMachines à noyauxMéthodes de validation et d'évaluation des modèles


Évaluation Examen final, Travail pratique (coeff. 1)

Syllabus Pattern Recognition And Machine Learning, Bishop CM, Springer (2006)Pattern Classification, Second Edition, Duda RO, Hart PE, Stork DG, Wiley-Interscience (2001)

EC prerequis 47DP7OPT - Optimisation57DP9SEM - Statistique exploratoire multivariée





Semestre 9

Entrepôt de données 57DP9EDDObjectifs Etre en mesure d'intervenir sur n'importe quelle étape de mise en oeuvre d'un entrepôt de données

(modélisation, ETL, OLAP)

Acquis de l'apprentissage Capacité à intervenir sur n'importe quelle étape de mise en oeuvre d'un entrepôt de données (modélisation,ETL, OLAP) (A)

Description Introduction à l'informatique décisionnelle - Modélisation et conception de systèmes multidimensionnels -Le processus ETL - Approches OLAP - Performances



Connaissances préalables conception et mise en oeuvre de BD

Enseignants DE SOUSA Gil


Recherche Opérationnelle. 57DP9MO6Semestre 9 4 ECTS Composante SF

Objectifs Résolution des problèmes n'admettant pas de formulation compact par la programmation entière par destechniques générales avancées. Recherche opérationnelle pour les problèmes de transport, d'ordonnancement, etde gestion de production.

Éléments de cours 57DP9PPC - Programmation par Contraintes (coeff. 1)57DP9OPC - Optimisation Combinatoire (coeff. 2)57DP9OPT - Ordonnancement de la Production et du Transport. (coeff. 1)



Connaissances préalables Modules « Recherche Opérationnelle et Optimisation» (S7).

Pré-requis 37DN6INF - Informatique 247DP7ROO - Recherche opérationnelle et optimisation


Parcours ILRO - Informatique, logistique et recherche opérationnelleMASF - Modélisation aléatoire, statistique et financeMSN - Modélisation et simulation numérique



Semestre 9

Programmation par Contraintes 57DP9PPCObjectifs Formulation, modélisation et implémentation des problèmes combinatoires en Programmation Par

Contraintes (PPC).

Acquis de l'apprentissage Capacité à modéliser des problèmes combinatoires industriels en se basant sur les concepts de laProgrammation Par Contraintes (PPC). (A)Capacité de modéliser en PPC une stratégie de résolution pouvant mener à une solution quasi-optimalede bonne qualité dans un temps limité (quelques minutes). (A)Capacité de développer un prototype industriel complet en réalisant l'ensemble des étapes : modélisationobjet (UML), modélisation du problème combinatoire avec les concepts PPC, programmation del'application en utilisant Choco (un système PPC écrit entièrement en Java). (A)

Description

Compléments de Recherche Opérationnelle.Etude d'exemples de modèles pour les problèmes d'ordonnancement en production court et moyenterme.Formulation

en PPC des problèmes de planification des ressources (personnel, machines).Etude des techniques pour modéliser des stratégies - heuristiques pour calculer des solutions debonne qualité.Etude du langage Choco - Java (open source)Travaux Dirigés: Objets (UML), Java et Eclipse (plateforme Java) pour la réalisation des exemplesconcrets de problèmes combinatoires issus de l'industrie.



Syllabus Open-source Constraint Programming system Choco, http://choco.sourceforge.net/Solving sports scheduling and timetabling problems with constraint programming. Economics, Managementand Optimization in Sports, Aggoun, Vazacopoulos A, Edited by Sergiy Btenko, Jaime Gil-Lafuente, Panos M.Pardalos, Springer (2003).Hybrid Optimization Techniques. In Annals of Operations Research , vol. 130, Jussien N, Laburthe F, Kluwer,Special Issue following CP-AI-OR'02 (2004)

Enseignants AGGOUN Abderrahmane

Responsable AGGOUN Abderrahmane

Optimisation Combinatoire 57DP9OPCObjectifs Introduction aux techniques avancées de l'optimisation combinatoire. Résolution des problèmes de grande

taille.

Acquis de l'apprentissage Capacité à élaborer des algorithmes de coupes et branchements pour la résolution de problèmes NP-difficiles (M).

Description Description linéaire des polyèdres liés aux couplages et aux forêts dans les graphes,Caractérisation de facettes liées aux cliques maximales, aux cycles impairs et aux roues impaires dupolytope des stables,Introduction aux concepts généraux (matroïdes, hypergraphes, fonctions sous-modulaires)Utilisation de logiciel d'optimisation pour la résolution de problèmes dont la formulation est de tailleexponentielle.



Syllabus Combinatorial Optimization : Polyhedra and Efficiency (en trois volumes), Schrijver

Support Logiciel CPLEX - Cut generator

Enseignants BAIOU Mourad, BEAUDOU Laurent

Responsable BAIOU Mourad



Semestre 9

Ordonnancement de la Production et du Transport. 57DP9OPTObjectifs Présentation des outils d'aide à la décision pour les problèmes de gestion de production.

Acquis de l'apprentissage Aptitude à identifier, formaliser et analyser un problème de gestion de production (M).

Description Présentation de la gestion de production,Problématique de la gestion des stocks,Rappels du cadre actuels (ERP etc...),Principe de modélisation des problèmes d'ordonnancement, graphes disjonctifs, simulation,Etude des problèmes de types Job Shop,Etude des extensions,Etudes des problèmes de type RCPSP,Formalisation linéaire des problèmes d'ordonnancement.



Syllabus Optimisation Numérique - Aspects théoriques et pratiques, Bonnans JF, Gilbert JC, LemaréchalC,Sagastizabal CGH, Springer (1987)Programmation mathématique Tomes 1 et 2, Minoux M, Dunod 1983

Enseignants LACOMME Philippe

Responsable LACOMME Philippe

Environnement professionnel 57DP9PR1Semestre 9 2 ECTS Composante SF

Objectifs Réaliser un travail individuel de recherche/développement encadré par un enseignant-chercheur.

Éléments de cours 57DP9PRJ - Projet (coeff. 1)3GMS9PRO - Séminaire professionnel (coeff. 1)





Projet 57DP9PRJObjectifs A partir d'un thème proposé, l'élève soit de manière autonome s'approprier une problématique et apporter des

solutions personnelles.

Acquis de l'apprentissage - assurer une veille technologique sur un jeut (M)

- s'approprier des méthodes de résolution de problèmes (M)

- commniquer de manièreclaire sur un sujet nouveau (M)

Description Le projet proposé à l'élève consiste généralement en une étude bibliographique sur un sujet de rechercheprécis et une implémentation et/ou test sur ordinateur d'une méthode numérique.






Semestre 9

Séminaire professionnel 3GMS9PROObjectifs Présenter différents aspects du métier d'ingénieur mathématicien.

Acquis de l'apprentissage Être capable de mieux définir un parcours professionnelÊtre capable de bien se positionner lors d'entretiens d'embauche.

Description Différents intervenant du monde professionnel présentent leurs métiers et les compétences mises enoeuvre.



Master Mathématiques 3GMS9MMASemestre 9 6 ECTS Composante SF

Objectifs Acquérir les outils de base en modélisation mathématique, analyse numérique et calcul scientifique pour lesproblèmes issus des sciences de l'ingénieur

Description Les étudiants suivent une formation d'approfondissement en analyse fonctionnelle et quelques cours sur lamodélisation associée à diverses applications : semi-conducteurs, homogénéisation, ...



Évaluation Examen final, Écrit (coeff. 1)Examens partiels, Écrit (coeff. 1)

Pré-requis 47DP7MN - Approximation des équations aux dérivées partielles 1


Parcours MMATH - Master Mathématiques

Master STIC Informatique 3GMS9MSTSemestre 9 6 ECTS Composante SF

Objectifs Acquérir les outils de base en informatique et les appliquer à l'imagerie médicale et à l'aide à la décision

Description Le Master se divise en un cours commun de 80h et un module spécialisé de 80h à choisir parmi la rechercheopérationnelle et l'imagerie médicale



Évaluation Examen final, Écrit (coeff. 1)Examens partiels, Écrit (coeff. 1)

Connaissances préalables Modules de recherche opérationnelle et d'informatique des S7 et S8

Pré-requis 37DN6INF - Informatique 247DP7ROO - Recherche opérationnelle et optimisation

Responsable BARRA Vincent

Parcours MSTIC - Master mention STIC informatique



Semestre 9

Applications des EDP 57DP9MO8Semestre 9 4 ECTS Composante SF

Objectifs Proposer aux étudiants des méthodes numériques avancées basées sur des applications en électromagnétisme.

Éléments de cours 3GMS9MCEM - Application des Elements finis a l'electromagnetisme (coeff. 1)57DP9ELE - Methodes Numeriques pour l'Electromagnetisme (coeff. 1)


Pré-requis 47DP7MN - Approximation des équations aux dérivées partielles 1


Parcours MSN - Modélisation et simulation numérique

Application des Elements finis a l'electromagnetisme 3GMS9MCEMObjectifs Etre capable d'identifier la méthode numérique la plus adaptée à un problème d'électromagnétisme

donné.


Acquérir la capacité à réaliser une modélisation et une simulation complète d'un problème d'électromagnétisme (M)

Description Classification des problèmes d'EM - Exemple de modélisation reformulée - Schémas aux différences finies



Connaissances préalables Calcul différentiel de base - notions d'électromagnétisme - matlab

Enseignants Bonnet Pierre

Responsable Bonnet Pierre

Methodes Numeriques pour l'Electromagnetisme 57DP9ELEObjectifs Introduction aux méthodes numériques pour les équations de Maxwell.

Méthodes aux différences finies sur grilles décalées, méthodes de volumes finis.

Applications.

Acquis de l'apprentissage Maîtrise des techniques de mise en oeuvre de schéma aux différences finies et volumes finis (M).

Application dans le cadre des équations de l'électromagnétisme (A).

Description Schémas aux différences finies et volumes finis pour des problèmes elliptiques 1D, 2D, puis paraboliques 1D,2D, puis pour les équations de l'électromagnétisme.

Mise en oeuvre sous matlab.






Index des Éléments de cours

(37DN5ANA) Analyse ...................................................................... 2(37DN5ANU) Analyse numérique matricielle ........................................................ 4(37DN5CUN) Compléments d'Unix .............................................................. 3(37DN5FOR) Fortran 90 & programmation numérique ................................................. 5(37DN5MES) Mesures et intégration ............................................................. 1(37DN5WEB) Autour du web .................................................................. 3(37DN6ALG) Algorithmique ................................................................... 8(37DN6CDI) Calcul différentiel ................................................................ 10(37DN6CLC) Compléments de C ............................................................... 9(37DN6MAS) Mathématiques du signal .......................................................... 10(37DN6MEC) Mécanique ................................................................... 11(37DN6MMC) Méthodes de Monte Carlo .......................................................... 6(37DN6PB1) Probabilités I ................................................................... 7(37DN6RO) Recherche opérationnelle ............................................................ 8(3GMS9MCEM) Application des Elements finis a l'electromagnetisme ...................................... 46(3GMS9PRO) Séminaire professionnel .......................................................... 45(47DP7ANU) Anglais ...................................................................... 17(47DP7BDD) Bases de données .............................................................. 19(47DP7CAF) Compléments d'analyse fonctionnelle .................................................. 18(47DP7COM) Expression Communication Culture ................................................... 16(47DP7CPP) Introduction au langage C++ ........................................................ 20(47DP7DRT) Droit ........................................................................ 15(47DP7EDP) Méthodes numériques pour EDP 1 .................................................... 18(47DP7GES) Gestion ...................................................................... 16(47DP7GLU) Génie Logiciel - Conception Orientée Objet .............................................. 20(47DP7OPT) Optimisation ................................................................... 13(47DP7PB) Théorie des probabilités ............................................................ 14(47DP7RO) Recherche opérationnelle ........................................................... 12(47DP7STS) Inférence statistique 1 ............................................................ 14(47DP8ANU) Anglais ...................................................................... 24(47DP8CP) Conduite de projet ................................................................ 25(47DP8FIN) Environnement Economique et Financier ................................................ 22(47DP8MEC) Mécanique ................................................................... 21(47DP8PRO) Projet ....................................................................... 25(47DP8PSY) Psychosociologie ............................................................... 23(47DP8SP) Systèmes Physiques .............................................................. 22(57DP9ANG) Anglais ...................................................................... 30(57DP9BDA) Bases de Données Avancées ....................................................... 41(57DP9CSA) Calcul Scientifique Avancé. ......................................................... 32(57DP9DAM) Data Mining ................................................................... 41(57DP9ECC) Expression, Communication et Cultures. ................................................ 29(57DP9EDD) Entrepôt de données ............................................................. 42(57DP9ELE) Methodes Numeriques pour l'Electromagnetisme ........................................... 46(57DP9FIN) Modélisation des marchés financiers ................................................... 38(57DP9IMO) Implémentation des méthodes d'optimisation .............................................. 34(57DP9JVA) JAVA Avancé .................................................................. 35(57DP9MNF) Méthodes Numériques pour la Mécanique des Fluides. ...................................... 33(57DP9MSD) Mécanique des solides déformables. .................................................. 33(57DP9OPC) Optimisation Combinatoire ......................................................... 43(57DP9OPT) Optimisation. .................................................................. 36(57DP9OPT) Ordonnancement de la Production et du Transport. ......................................... 44(57DP9PPC) Programmation par Contraintes ...................................................... 43(57DP9PRJ) Projet ....................................................................... 44(57DP9PRP) Programmation Parallèle. .......................................................... 34



Index des Éléments de cours

(57DP9PRS) Processus Stochastiques. .......................................................... 37(57DP9PSY) Psychosociologie ............................................................... 31(57DP9REG) Modèles de régression ............................................................ 40(57DP9SAS) Logiciel SAS. .................................................................. 39(57DP9SEM) Statistique exploratoire multivariée .................................................... 39(57DP9SIS) simulation stochastique ............................................................ 36

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