Hydraulique urbaineHydraulique urbaine

Calcul des réseaux en chargeCalcul des réseaux en charge

Variation mensuelle de l’eau Variation mensuelle de l’eau distribuéedistribuée

Cycle hebdomadaire de l’eau Cycle hebdomadaire de l’eau distribuéedistribuée

Cycle journalier moyen de Cycle journalier moyen de distribution de l’eaudistribution de l’eau

Notion de coefficient de Notion de coefficient de pointepointe

Le coefficient de Le coefficient de pointe, p, est le pointe, p, est le rapport du débit rapport du débit maximum au débit maximum au débit moyenmoyen

moyen

P

QQ

p

Besoins d ’un logementBesoins d ’un logement

DTU 60.11DTU 60.11règle de calcul DTU P 40-202règle de calcul DTU P 40-202

octobre 1988octobre 1988

règles de calcul des règles de calcul des installations de plomberie sanitaire installations de plomberie sanitaire et des et des installations d'évacuation des eaux pluvialesinstallations d'évacuation des eaux pluviales

Ce document définit les règles de calcul Ce document définit les règles de calcul de dimensionnement des tuyauteries de dimensionnement des tuyauteries d'alimentation d'eau froide et d'eau d'alimentation d'eau froide et d'eau chaude et des canalisations d'évacuation chaude et des canalisations d'évacuation des eaux usées et des eaux pluviales.des eaux usées et des eaux pluviales.

Besoins d ’un groupe de Besoins d ’un groupe de logementslogements

DTU 60.11DTU 60.11 Formule de TributFormule de Tribut

Avec Avec

Q, débit maximum probableQ, débit maximum probable

n, nombre de foyers concernésn, nombre de foyers concernés

n0,345

n0,1370,018nQ

Grand nombre de Grand nombre de logementslogements

Consommation journalière par Consommation journalière par habitant : habitant :

200-250 litres/jour/habitant200-250 litres/jour/habitant Coefficient de pointe p :Coefficient de pointe p :

1,5 (100 000 hab. et +) < p 1,5 (100 000 hab. et +) < p

p < 3 (1 000 hab. et -)p < 3 (1 000 hab. et -)

Consommation industrielleConsommation industrielle

Type de zoneType de zone Moyenne Moyenne

mm33/jour /ha loti/jour /ha loti

Entrepôts, haute Entrepôts, haute technologietechnologie 10 à 1210 à 12

Emplois, petites Emplois, petites industries, ateliersindustries, ateliers 20 à 2520 à 25

Industries Industries moyennesmoyennes

50 à 15050 à 150

Coefficient de pointe de 2 à 3Coefficient de pointe de 2 à 3

Prise en compte d ’un débit Prise en compte d ’un débit en routeen route

Débit fictif QDébit fictif Qff équivalent à une équivalent à une répartition répartition linéaire du débit linéaire du débit prélevé.prélevé.

Calcul de la Calcul de la perte de charge perte de charge JJABAB avec le débit avec le débit QQff

QQaa QQbb

QQ

AA BB

QQaa = Q = Qbb + Q + Q

QQff = Q = Qbb + 0,55.Q + 0,55.Q

Besoins d ’un tronçonBesoins d ’un tronçon

Sur la base des débits déterminés Sur la base des débits déterminés par les besoins du tronçon, on choisit par les besoins du tronçon, on choisit les diamètres de la conduite et on les diamètres de la conduite et on vérifie, après calcul des pertes de vérifie, après calcul des pertes de charge, que les pressions sont charge, que les pressions sont suffisantessuffisantes

On vérifie que les conditions incendie On vérifie que les conditions incendie sont bien respectéessont bien respectées

TronçonTronçon

Diamètre constantDiamètre constant

ExtrémitésExtrémités Points hauts et points bas (vérification Points hauts et points bas (vérification

des pressionsdes pressions NœudsNœuds Branchements importantsBranchements importants Changements de diamètresChangements de diamètres

RéglementationRéglementation

Besoins : débit moyen, débit de pointeBesoins : débit moyen, débit de pointe Pression : hauteur piézométrique Pression : hauteur piézométrique

minimum 10 mcE aux points les plus minimum 10 mcE aux points les plus défavorisés, maximum 70 mcEdéfavorisés, maximum 70 mcEEx : immeuble de n étages, hauteur piézométrique au sol P Ex : immeuble de n étages, hauteur piézométrique au sol P = 10 + 4.n= 10 + 4.n

Prises d’incendie : Prises d’incendie : Débit : 17 l/s Débit : 17 l/s Hauteur piézométrique minimum : 10 mcEHauteur piézométrique minimum : 10 mcE Diamètre d’alimentation : 100 mmDiamètre d’alimentation : 100 mm Rayon d’action : 100 à 150 mRayon d’action : 100 à 150 m

Vitesse et diamètreVitesse et diamètre Diamètre minimum : 80 mm ; 100 mm Diamètre minimum : 80 mm ; 100 mm

si prise incendiesi prise incendie Vitesse limitée (bruit et coup de bélier)Vitesse limitée (bruit et coup de bélier)

Sur les réseaux de distribution la vitesse Sur les réseaux de distribution la vitesse maximum dépend du diamètre de maximum dépend du diamètre de conduite retenu D par conduite retenu D par VVmaxmax = 0,8 + 2.D = 0,8 + 2.D , ,

D en mD en m

VVmax max en m/sen m/s

Sur les réseaux d’adduction il est possible Sur les réseaux d’adduction il est possible d’aller jusqu’à 2 – 2,7 m/sd’aller jusqu’à 2 – 2,7 m/s

Débits Débits maximumsmaximums

Dmm

Vm/s

Ql/s

80 0,96 4,83

100 1 7,85

125 1,05 12,89

150 1,1 19,44

175 1,15 27,66

200 1,2 37,70

250 1,3 63,81

300 1,4 98,96

350 1,5 144,32

400 1,6 201,06

450 1,7 270,37

500 1,8 353,43

Il est possible de calculer la vitesse maximum et le débit maximum pour chaque diamètre commercial

Ligne piézométriqueLigne piézométrique

Q

P/

Plan de charge relatif

Conduite

Le tracé de la Le tracé de la ligne ligne piézométrique piézométrique et du profil en et du profil en long de la long de la conduite conduite permet, permet, graphiquemengraphiquement, de connaître t, de connaître la pressionla pression

Ligne piézométriqueLigne piézométrique Si la perte Si la perte

de charge de charge devient devient trop trop importante, importante, la conduite la conduite peut être peut être en en dépressiondépression

Q

P/

Zone en dépression

Règles générale de l’écoulement en charge dans les réseaux

Réseaux ramifiésRéseaux ramifiés

Voie

de c

ircu

lati

on

Voie d’accès

Rése

au p

rinci

pal

Réseau ramifié

Bâtiment 1

Bâtiment 2

Bâtiment 3

Souvent utilisé pour la desserte des branchements particuliers

Réseaux maillésRéseaux maillés Suit le tracé Suit le tracé

des voies de des voies de circulationcirculation

Permet de Permet de maintenir un maintenir un haut niveau haut niveau de sécurité de sécurité dans la dans la distributiondistribution

Se rencontre Se rencontre sur le réseau sur le réseau principalprincipal

Pose des conduites Pose des conduites (accessoires)(accessoires)

Règles généralesRègles générales• Dans une section quelconque, y compris celle d’un nœud, la valeur de la charge est unique et elle ne se partage pas• Dans un nœud, la somme des débits entrants est physiquement égale à celle des débits sortants. Toutefois, dans les calculs où l’on tient compte de la simultanéité, la somme des débits entrants pourra être choisie fictivement inférieure à la somme des débits sortants.• Le débit qui s’établit dans une conduite utilise obligatoirement toute la charge disponible. Ce n’est pas la charge qui est déterminée par les débits fixés a priori.• Pour modifier un débit il faut agir sur les pertes de charge, par exemple avec une vanne.• Les pertes de charge singulières sont généralement négligeables. Certains projeteurs les prennent en compte en majorant les pertes de charge linéaire de 5 à 10 %.•Le terme V²/2g est négligeable vis-à-vis de la hauteur piézométrique P/. Ligne de charge et ligne piézométrique sont confondues.

Calcul des réseaux maillésCalcul des réseaux maillésMéthode de CrossLes réseaux de distribution urbains sont constitués de contoursfermés de conduites, les mailles, qui distribuent en diff érents pointsde raccordement (réseaux ramifiés par exemple) les débitsprincipaux. Les points de distribution ainsi que les points de concoursde plusieurs conduites sont appelés nœuds.

Le schéma de réseau ci-dessus présente 3 mailles

Et 8 nœuds

Nœud

Nœud

Lois de KirchoffLois de KirchoffLoi des nœudsLa somme des débits arrivant à un nœud est égale à la somme desdébits qui en partentQA = QAB+QAD ; QAB = QB+QBC ; QBC+QDC = QC ; QAD = QD+QDC

Loi des maillesConvention : on choisit un sens positif conventionnel pour décompterles pertes de charge. Si le débit tourne dans ce sens, le perte decharge et le débit sont positif s, sinon ils sont négatif s.J AB > 0 ; J BC > 0 ; J CD < 0 ; J AD < 0La somme algébrique des pertes de charge dans les conduites d’unemaille est nulle.J AB + J BC + J CD + J DA = 0

A

B

C

D

+Sens conventionnel

Méthode de CrossMéthode de Cross

CCCooonnnnnnaaaiiissssssaaannnttt llleeesss dddééébbbiiitttsss qqquuu’’’iiilll fff aaauuuttt dddiiissstttrrriiibbbuuueeerrr aaauuuxxx dddiiifff fff ééérrreeennntttsss nnnœœœuuudddsss eeetttllleee(((sss))) dddééébbbiiittt(((sss))) ddd’’’aaallliiimmmeeennntttaaatttiiiooonnn ddduuu rrréééssseeeaaauuu111--- OOOnnn eeefff fff eeeccctttuuueee uuunnneee rrrééépppaaarrrtttiiitttiiiooonnn aaa ppprrriiiooorrriii dddeeesss dddééébbbiiitttsss dddaaannnsss ccchhhaaacccuuunnneee dddeeesss

cccooonnnddduuuiiittteeesss ddduuu rrréééssseeeaaauuu,,, eeennn rrreeessspppeeeccctttaaannnttt lllaaa llloooiii dddeeesss nnnœœœuuudddsss...222--- OOOnnn ccchhhoooiiisssiiittt llleeesss dddiiiaaammmèèètttrrreeesss dddeee cccooonnnddduuuiiittteeesss cccooorrrrrreeessspppooonnndddaaannnttt ààà ccceeetttttteee

rrrééépppaaarrrtttiiiooonnn...333--- MMMaaaiiilllllleee pppaaarrr mmmaaaiiilllllleee,,, ooonnn cccaaalllcccuuullleee,,, ààà pppaaarrrtttiiirrr dddeee dddééébbbiiitttsss fff iiixxxééésss

ppprrrééécccééédddeeemmmmmmeeennnttt,,, lllaaa vvvaaallleeeuuurrr aaalllgggééébbbrrriiiqqquuueee dddeeesss pppeeerrrttteeesss dddeee ccchhhaaarrrgggeee dddaaannnsssccchhhaaaqqquuueee cccooonnnddduuuiiittteee dddeee lllaaa mmmaaaiiilllllleee...

444--- OOOnnn cccaaalllcccuuullleee dddaaannnsss ccchhhaaaqqquuueee mmmaaaiiilllllleee lllaaa sssooommmmmmeee aaalllgggééébbbrrriiiqqquuueee dddeeesss pppeeerrrttteeesss dddeeeccchhhaaarrrgggeee...

555--- SSSiii pppooouuurrr ccchhhaaaqqquuueee mmmaaaiiilllllleee ccceeetttttteee sssooommmmmmeee eeesssttt vvvoooiiisssiiinnneee dddeee zzzééérrrooo,,, lllaaarrrééépppaaarrrtttiiitttiiiooonnn cccaaalllcccuuullléééeee eeesssttt sssooollluuutttiiiooonnn,,, sssiiinnnooonnn ooonnn cccooorrrrrriiigggeee llleeesss dddééébbbiiitttsssiiinnniiitttiiiaaauuuxxx,,, eeennn rrreeessspppeeeccctttaaannnttt tttooouuujjjooouuurrrsss lllaaa llloooiii dddeeesss nnnœœœuuudddsss eeettt ooonnnrrreeecccooommmmmmeeennnccceee llleeesss cccaaalllcccuuulllsss aaauuu pppoooiiinnnttt 222...

Correction des débitsCorrection des débits

LLLaaa cccooorrrrrreeeccctttiiiooonnn ààà aaappppppooorrrttteeerrr aaauuuxxx dddééébbbiiitttsss rrreeettteeennnuuu dddaaannnsss lllaaa mmmaaaiiilllllleee nnn°°°iiissseee cccaaalllcccuuullleee pppaaarrr

maillei

mailleii

QJ

2

J

ΔQ

PPPooouuurrr ccchhhaaaqqquuueee cccooonnnddduuuiiittteee dddeee lllaaa mmmaaaiiilllllleee iii ooonnn cccaaalllcccuuullleee,,, ààà pppaaarrrtttiiirrr ddduuudddééébbbiiittt iiinnniiitttiiiaaalll QQQ,,, llleee dddééébbbiiittt cccooorrrrrriiigggééé QQQccc pppaaarrrQQQccc === QQQ +++ QQQ iii

PPPooouuurrr uuunnneee cccooonnnddduuuiiittteee aaappppppaaarrrttteeennnaaannnttt ààà lllaaa mmmaaaiiilllllleee iii eeettt ààà uuunnneee mmmaaaiiilllllleeeaaadddjjjaaaccceeennnttteee jjj llleee dddééébbbiiittt cccooorrrrrriiigggééé eeesssttt :::QQQccc === QQQ +++ QQQ iii --- QQQ jjj

RésultatRésultat On recommence les calculs jusqu ’à l ’obtention d ’une

valeur satisfaisante des différentes sommes de pertes de charge

La solution obtenue donne les débits dans chaque tronçon de canalisation et les pertes de charge qui permettront de vérifier si les contraintes de pression aux nœuds sont respectées

Si les contraintes de pression ne sont pas respectées, il faut augmenter certains des diamètres de conduites retenus initialement et recommencer l ’ensemble du calcul