Informe TAC - Vf

8/16/2019 Informe TAC - Vf

1/32

1

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA Y FENÓMENOS DE TRANSFERENCIALABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA

FLUIDODINÁMICA DE UN REACTOR (CURVA DTR)

Por:

Barreto, José. Carnet: 09-10082López, Nayarith. Carnet: 11-10535

Sartenejas, 5 de mayo de 2016


2/32

2

UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR

DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA Y FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA

LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA

FLUIDODINÁMICA DE UN REACTOR (CURVA DTR)

Presentado por: Barreto, José y López NayarithRealizado con la asesoría de: Prof. Francisco Arráez

RESUMEN

En el presente informe se presentan los resultados obtenidos luego de estudiar la fluidodinámica de

un reactor a través de la representación de su curva de Distribución de los Tiempos de Residencia(DTR). El procedimiento consistió en inyectar un trazador (azul de metileno) en forma de impulsoa un reactor y analizar su concentración en la corriente de salida del tanque tomando muestras delefluente. Se efectuaron dos experiencias a volumen constante: la primera sin agitación y la segundacon agitación, de forma tal que a partir de los resultados se pudiera ilustrar el comportamiento realdel reactor para cada uno de los casos. Los resultados obtenidos permitieron concluir que elcomportamiento de un reactor real sin agitación, no fue posible caracterizarlo debido a lainconsistencia del volumen dentro del reactor (para este caso el volumen no era constante), sinembargo bajo condiciones ideales de operación, se esperaría que este tipo de tanque se comportaracomo un reactor de flujo pistón. Por el contrario, el caso con agitación, comporta como un tanqueagitado continuo con zona muerta. Asimismo, se tuvo que para una perturbación de tipo impulso,

se genera un comportamiento exponencial respecto a la concentración del trazador en el tiempo.Finalmente, el tiempo de residencia medio de las moléculas dentro del reactor fue de 109 s para eltanque sin agitación y 121 s en la experiencia con agitación, lo que permite resaltar que parareactores de mezcla continua las moléculas dentro del reactor permanecen mayor tiempo en él yaque hay mayor posibilidad de choque contra las paredes del tanque.

Palabras Clave: Tanque Agitado Continuo, Fluidodinámica, DTR, Distribución de Tiempos deResidencia, Reactor.


3/32


4/32

4

C. Datos para construcción de la Función de Distribución de Tiempos de Residencia paraun reactor con agitación ............................................................................................................. 29

D. Datos para construcción de la Función de Distribución Acumulativa para un reactor 30

E. Modelo de Cálculo para los valores de Concentración y respectivo error ................... 31

F. Modelo de Cálculo la función de distribución de tiempos de residencia ..................... 31

G. Modelo de Cálculo la función de distribución de Acumulación .................................. 32

H. Modelo de Cálculo el tiempo de residencia medio ...................................................... 32


5/32

5

LISTA DE SÍMBOLOS

Símbolos

C Concentración de azul de metileno [ppm]

E(t ) Distribución De Tiempos De Residencia

F(t ) Distribución De Acumulación

t m Tiempo de Residencia Medio [s]

T Transmitancia [%]

Símbolos Griegos

Δ Error


6/32

6

CAPÍTULO I

INTRODUCCIÓN

1.1.

ImportanciaUna de las tareas del ingeniero químico cuando está frente a ciertas operaciones de

transformación de la materia prima en otros productos es el dimensionamiento de los equipos

correspondientes. Cuando se dan transformaciones químicas de la materia, es necesario contar con

un reactor químico. Para diseñar un reactor químico se deben conocer ciertos parámetros como la

presión, temperatura de operación, la cinética de reacción, etc. Sin embargo, hay quienes afirman

que además es necesario conocer las verdaderas relaciones hidráulicas que se dan en su interior.

Es bien sabido por todos que en la realidad cualquier equipo de operaciones unitarias poseecomportamientos alejados de la idealidad. Por tal motivo, no es posible aplicar modelos teóricos,

basados en suposiciones y condiciones utópicas de operación a los procesos industriales llevados

a cabo en una compañía determinada.

Es por ello que hoy en día existen ciertas formas para modelar las desviaciones que pueden

presentarse en un reactor real respecto a lo esperado teóricamente. La Distribución de Tiempos de

Residencia (DTR) es de gran ayuda en el modelado de reactores y consiste en un modelo

matemático de orden estadístico, que tiene como finalidad describir el transporte de masa en elinterior de un reactor continuo. Con este procedimiento se pueden identificar posibles fallas en

reactores como el volumen muerto, la recirculación o el bypass de una corriente dentro del tanque.

Todos estos parámetros disminuyen en gran medida la conversión real máxima del producto

deseado.

1.2.

Objetivos

1.2.1.

Objetivo general

Estudiar el comportamiento y los diferentes patrones de flujo de un reactor real.

1.2.2. Objetivos específicos

Obtener el modelo de compartimiento para un reactor real a través de una perturbación tipo

impulso, variando los parámetros de operación.


7/32

7

Obtener la curva de distribución acumulativa de tiempos de residencia del reactor estudiado

así como el tiempo de residencia medio de las partículas en el sistema.

Determinar los parámetros que caracterizan el reactor escogido.


8/32

8

CAPÍTULO II

MARCO TEÓRICO

2.1.

Reactores QuímicosLos reactores químicos son equipos en cuyo interior se llevan a cabo la transformación de la

materia debido a una o más reacciones químicas. Sus funciones principales son: asegurar el

contacto y tiempo requerido entre las especies químicas presentes en el interior del tanque, a las

condiciones de presión y temperatura y catalizador requeridas para que la(s) reacción(es) tenga(n)

lugar con la conversión y selectividad dada por el medio (Di Iaconis et al., 2013).

Existen diversos tipos de reactores, entre los más utilizados están: los reactores discontinuos

(TAD), continuos (TAC), de flujo pistón (FPI), de lecho fijo y de lecho fluidizado, columnas de burbujeo, entre otros.

2.2. Patrones de Flujo Ideal

Idealmente se presentan dos patrones de flujo ideal en los reactores, a saber: mezcla perfecta y

flujo pistón (Bouzas, 2007).

El modelo de mezcla perfecta se asemeja a un reactor continuo perfectamente agitado, donde lacomposición de la corriente de salida como la del fluido dentro del reactor es iguales en todo

momento. Por su parte, el modelo de flujo pistón se adapta a un reactor tubular donde no existe

mezclado axial, pero posee un mezclado radial completo; este patrón de flujo supone que todos los

elementos del fluido dentro del reactor tienen igual velocidad y tiempo de residencia.

2.3. Conceptos Básicos de Flujo no Ideal

Los patrones de flujo ideal mencionados anteriormente son los que se prefieren y en la mayoría

de los casos se intenta diseñar equipos que se acerquen a uno u otro patrón de flujo debido a que

ambos patrones son sencillos de manejar y estudiar (Levenspiel, 2004).

Pero el comportamiento real de los equipos se desvía siempre de situaciones idealizadas.

Levenspiel (2004) afirma que existen tres factores interrelacionados que configuran el

comportamiento del flujo:


9/32

9

La distribución de tiempos de residencia (DTR) de la corriente que fluye a través del

reactor.

El estado de agregación del material que fluye y su tendencia a formar grupos de moléculas

que se mueven juntas.

El mezclado inmediato o tardío del material en el reactor.

En diversas ocasiones, el alejamiento de la idealidad de los patrones de flujo en un reactor es

causado por la canalización o la circulación del fluido o por la formación de zonas muertas en el

sistema (ver Figura 2.1).

Figura 2.1. Tipos de flujo no ideal que podría apreciarse en un reactor (Levenspiel, 2004)

Tomando en consideración el desconocimiento del movimiento del fluido dentro del reactor, en

muchos casos simplemente se necesita conocer cuánto tiempo permanece cada una de lasmoléculas en el recipiente o más precisamente, la distribución de los tiempos de residencia de la

corriente del fluido para conocer el comportamiento del equipo.

Esta información se determina de manera fácil y directa por un método de investigación

ampliamente empleado: el experimento estímulo-respuesta (Levenspiel, 2004). Es evidente que a

los elementos del fluido que siguen diferentes caminos a lo largo del reactor les podría tomar


10/32

10

tiempos diferentes en pasar a través de él. La distribución de estos tiempos en la corriente de fluido

que sale del recipiente se denomina distribución de la edad a la salida ( E ), o distribución de tiempos

de residencia (DTR) del fluido. Es conveniente representar la DTR de tal manera que el área bajo

la curva sea la unidad:

E = 1∞

(2.1)

Este procedimiento se denomina normalización de la distribución, que se ilustra en la Figura 2.2.

Figura 2.2. Curva de distribución de edad a la salida (E) para el fluido que pasa a través de un

recipiente, también denominada distribución de tiempos de residencia (DTR) (Levenspiel, 2004)

2.3.1. Métodos Experimentales para Medir DTR

El método más simple y directo de encontrar la curva E utiliza una sustancia que no reacciona

que se inyecta en el reactor en un instante t = 0 y midiendo la concentración de dicho trazador en

la corriente de efluente en función del tiempo.

El trazador es una sustancia inerte y fácil de detectar que debe tener propiedades físicas similares

a las de la mezcla de reacción, ser totalmente soluble en ella y no debe ser absorbido por las paredes

del reactor (Bouzas, 2007).

Existen varias formas de introducir el rastreador, en la Figura 2.3 se observan varias de ellas. Sin

embargo, los experimentos de entrada en impulso y en escalón son más fáciles de interpretar.


11/32

11

Figura 2.3. Formas de estudiar el patrón de flujo en un reactor (Levenspiel, 2004)

La DTR o curva E (t) es la función que describe de forma cuantitativa cuanto tiempo han pasado

en el reactor los elementos del fluido. Esta función se define como:

() = ()

∫ ()∞

(2.2)

La fracción de la corriente de salida que ha residido en el reactor durante un tiempo más corto

que el valor t dado es igual a la sumatoria de E(t )t para todos los tiempos menores que t .

Expresando esto de manera continua, se tiene que:

() = ( )

(2.3)

F(t ) se denomina como función de distribución acumulativa y no es más que una respuesta

normalizada a una entrada en particular. A veces se utiliza de la misma manera que la DTR en el

modelaje de reactores químicos.

Por otra parte, a partir de la definición de la DTR es posible obtener el valor del tiempo de

residencia medio de las moléculas de efluente en el reactor. La relación se establece mediante lasiguiente expresión:

= ()∞

(2.4)


12/32

12

2.3.2. Modelos de Compartimientos

Los modelos de flujo presentan diferentes grados de complejidad, en este sentido los modelos

de compartimientos son la etapa que sigue a la de los modelos más simples, aquellos que

incorporan los extremos de tanque agitado o flujo pistón (Levenspiel, 2004).

En los modelos de compartimientos se consideran el recipiente y el flujo a través de él como

sigue:

Tabla 2.1. Parámetros que rigen el comportamiento de un modelo de reactor de compartimientos

(Levenspiel, 2004)

Volumen Total (V )

V p – Región Flujo Pistón

Va – Volumen ActivoV m – Región Tanque Agitado

V d – Región estancada dentro del recipiente

Flujo Total (v )

va – Flujo activo que pasa a través de las regiones de tanque

agitado y flujo pistón

vb – Flujo de bypass

vr – Flujo de recirculación

Para conocer qué modelo se ajusta mejor al recipiente real es necesario comparar la curva DTR

del reactor con las curvas teóricas para varias combinaciones de compartimientos y flujos. El ajuste

no será perfecto, sin embargo, los modelos de este tipo son una aproximación razonable al

recipiente real.

Las figuras 2.4 a la 2.6 muestran el aspecto de las curvas que se obtienen para varias

combinaciones de los elementos mencionados anteriormente.


13/32

13

Figura 2.4. Curva DTR para diferentes combinaciones de patrones de flujo de tipo flujo pistón

(Levenspiel, 2004)

Figura 2.5. Curva DTR para diferentes combinaciones de patrones de flujo de tipo tanque agitado

(Levenspiel, 2004)

Conociendo la forma de la curva E(t ) se pueden determinar parámetros importantes como el

volumen activo del reactor, el volumen de la zona estancada, el caudal de recirculación, etc.


14/32

14

Figura 2.6. Curva DTR para esquemas de tanques en serie (Levenspiel, 2004)


15/32


16/32

16

3.2. Procedimiento

Inicialmente se aseguró que el reactor se mantuviera completamente vacío para luego medir el

volumen de agua establecido como condición de operación (2,5 L) y añadirlo dentro del mismo

marcando la altura alcanzada dentro del tanque. Posteriormente, se estableció el caudal de entrada

y se mantuvo el volumen constante del recipiente regulando el flujo de salida a través de la válvulaV-1. Para ambas experiencias de utilizó un caudal de entrada de 0,225 GPM (1,4 m 3/s)

Se midió 200 mL de trazador y en el instante en que fue añadido al tanque, con ayuda de unos

tubos de ensayo dispuestos para desarrollar la actividad, se tomó la primera muestra del efluente.

Inicialmente, las muestras se tomaron cada 5 s y a medida que transcurrió la experiencia el tiempo

para el muestreo se fue incrementando.

Cada uno de los tubos de ensayo fue analizado en un espectrofotómetro (previamente calibrado)

para determinar la transmitancia de las muestras y a través de la curva de calibración del equipo

para el azul de metileno (ver Figura 3.2) se pudo obtener la concentración del trazador en la

corriente de salida del reactor.

Este procedimiento se efectuó en dos ocasiones, la primera sin agitación y la segunda con

agitación en el recipiente a una velocidad de 248 rpm.

Figura 3.2. Curva de calibración del espectrofotómetro para el azul de metileno


17/32

17

CAPITULO IV

RESULTADOS Y DISCUSIONES

Para una mejor comprensión del siguiente capítulo se estará diferenciando dos tipos de

experiencias, la Experiencia 1 (tanque sin agitación) y Experiencia 2 (tanque con agitación). Es

importante destacar que durante la primera experiencia, el caudal de entrada al reactor era mayor

que el de salida y por lo tanto, el volumen dentro del tanque no fue constante. Para la experiencia

2 la perilla que controla la agitación se encontraba aislada, por lo tanto, se desconoce el porcentaje

de potencia utilizado; sin embargo, gracias al tacómetro empleado se sabe que el agitador poseía

una velocidad de 248 rpm. A continuación se desglosaran los resultados tomando en cuenta las

características y parámetros obtenidos para un reactor agitado continuo real, a través, de una

perturbación tipo impulso.

4.1.

Variación de la Concentración en el Tiempo

Cuando la corriente de fluido que entra al reactor no contiene el trazador pero este es inyectado

en un tiempo cero, como una señal de tipo impulso; la concentración del azul de metileno varía en

el tiempo a la salida de reactor. Si la concentración del trazador estuviese uniformemente

distribuida en el reactor se pudiera obtener una gráfica como la mostrada a continuación:

Figura 4.1. Respuesta ideal de la concentración en el tiempo para una perturbación tipo impulso

(Fogler, 2001)


18/32

18

Los valores obtenidos de la concentración para la experiencia 1 y 2 reportados en la Tabla A.1,

se obtuvieron mediante la Ecuación A.2 (ver Anexo E). Al graficar la concentración del azul de

metileno en función del tiempo, se consiguieron las siguientes tendencias para cada una de las

experiencias antes mencionadas:

Figura 4.2 (a) Concentración en función del tiempo para un tanque sin agitación

Figura 4.2 (b) Concentación en función del tiempo para un tanque con agitación

0

1

2

3

4

5

6

0 100 200 300 400 500 600

C

o n c e n t r a c i o n ( p p m )

Tiempo (s)

-1

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

C o n c e n t r a c i o n ( p p m )

Tiempo (s)


19/32

19

Se puede observar que la Figura 4.2 (a) se tiene un aumento en la concentración de trazador en

el efluente en los primeros instantes para luego alcanzar su máximo y posteriormente disminuir

exponencialmente a medida que transcurre el tiempo. Esta tendencia se debe a que el único medio

de transferencia del trazador en el tanque, es la transferencia de masa por difusión en el agua, por

lo tanto, la distribución del azul de metileno en el reactor no fue homogénea a lo largo del tiempo, produciéndose un pico notorio. Este hecho se ve principalmente durante los primeros segundos de

permanencia del trazador en el reactor, la variación de estos puntos con respecto a la idealidad fue

motivada a no estar en un estado estacionario, constatando que para observar un buen

comportamiento es indispensable estar en este régimen.

De acuerdo a la Figura 4.2 (b), se observa como al estar presente el movimiento dentro del

tanque, la concentración del trazador en el reactor para un tiempo cero es alta, ya que los patrones

de trasferencia de masa del azul de metileno, no son solo la difusión sino también la convección,agilizando el movimiento de las partículas en el sistema, teniendo así una distribución de la

concentración mucho más uniforme en el tiempo.

En ambos casos, se percibió cómo el trazador utilizado desaparece, hasta que para un determinado

tiempo, el agua a la salida del reactor es casi transparente, es decir, que su transmitancia está

alrededor del 99% (Tabla A.1). Para la primera experiencia, el tiempo de residencia en el trazador

fue mayor que en la segunda debido a los tipos de transferencia de masa que se manifiestan de

acuerdo con las condiciones de operación, en la que la agitación promueve el movimiento de lasmoléculas más rápidamente.

4.2. Curvas de Distribución DTR

A partir de los datos de concentración del trazador a la salida del reactor en función del tiempo,

reportados en las Tablas A.2 y A.3, se representó la DTR para cada experiencia. Cada una de las

gráficas mostradas a continuación permite caracterizar al reactor ya sea como flujo pistón, mezcla

completa o una combinación de ambos esquemas, de acuerdo sea el caso. (Suarez, 2002). A

continuación se presentan las distribuciones para cada experiencia:

Experiencia 1: en la Figura 4.3 se tiene la curva de distribución para un reactor sin agitación,

para caracterizar al mismo se realizó el ajuste de la función (ver Figura 4.3), en cual se

obtiene por lectura directa del mismo el valor de v/V . Si de acuerdo a la tendencia del grafico

se ajustase el mismo a un reactor tipo TAC con zona muerta, encontramos que el valor de


20/32

20

(v/V )exp es de 0,008 s-1, y de manera teórica esta relación es de 0,006 s-1, sin embargo, el

ajuste de los puntos no es favorable, de forma que no se puede aseverar que este sea el

comportamiento real del mismo. La discrepancia del ajuste, es causada a la falta de un

volumen constante durante la realización de la experiencia.

Figura 4.3 Curva de Distribucion para un reactor sin agitacion

Experiencia 2: En la Figura 4.4 se tiene la curva de distribución para un reactor con

agitación, el cual se corresponde con uno tipo TAC con zona muerta, de acuerdo a los

modelos de compartimientos mencionados anteriormente. De forma, que al existir el

componente convectivo permite que haya un mejor mezclado. En este caso el ajuste es

mucho mejor al anterior teniendo un valor experimental de (v/V )exp de aproximadamente

0,005 s-1.

Figura 4.4 Curva de Distribución para un reactor con agitación

y = 0,0101e-0,098x

R² = 0,5717

-0,002

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

1 0

2 0

3 0

4 0

6 0

8 0

1 0 0

1 3 0

1 7 0

2 1 0

2 7 0

3 5 0

4 2 0

4 8 0

5 4 0

6 0 0

E ( t ) ( s - 1 )

Tiempo (s)

y = 0,0104e-0,099x

R² = 0,7779

-0,002

0

0,002

0,004

0,006

0,008

0,01

5 1 5

2 5

3 5

4 5

6 0

8 0

1 0 0

1 4 0

1 8 0

2 2 0

2 6 0

3 0 0

3 4 0

3 9 0

4 5 0

5 1 0

E

( t )

Tiempo (s)


21/32

21

De manera general en estas DTR se observa cómo influye el estado de agregación del azul de

metileno, la tendencia de agruparse y la velocidad del mismo. Para la Experiencia 1 al no existir

nada más que la difusión para el mezclado esta distribución es mayor, sin embargo, más lenta que

para la Experiencia 2, en donde el trazador a pesar de que estuvo en menor contacto con el fluido,

dio una mejor distribución, tal como se esperaba, pues la composición al salida del reactor debe sersimilar a la del interior del tanque.

De igual manera, se mencionaron las colas que presentan las DTR de cada experiencia. Graficas

con colas muy largas, se relacionan con un análisis sujeto a inexactitudes considerables, para la

primera experiencia nos referimos al volumen variable de agua, problema que afecta la integración

de la concentración del trazador (Fogler, 2001).

4.3.

Curva de Distribución Acumulativa

La curva de distribución acumulativa permite establecer la fracción del efluente que ha estado en

el reactor durante un tiempo determinado. De acuerdo a las experiencias realizadas, esta

distribución se observa en las figuras 4.5 (a) y 4.5 (b).

Para la Experiencia 1, si se toma en cuentan la porción de la gráfica que se asemeja a un impulso

tipo escalón, es decir, la porción ascendente justo antes de la disminución, se puede afirmar que

para un 37 a 40 % de las moléculas pasan alrededor de (390 ± 1) s o menos dentro del reactor. Y

que para el caso con agitación este valor esta alrededor del 40% y su tiempo es mucho mayor,

correspondiéndose con (590 ± 1) s.

La variación de estos tiempos corresponde a que al momento de existir una perturbación, que

amplíe la forma de contacto entre el trazador y el fluido dentro del reactor, la mezcla será casi

completa, y por ende el tiempo de permanencia de las moléculas será mayor.


22/32

22

Figura 4.5 (a) Curva de distribución acumulativa para un reactor sin agitación

Figura 4.5 (b) Curva de distribución acumulativa para un reactor sin agitación

4.4. Tiempo de Residencia Medio

De acuerdo con el modelo de cálculo expresado en el Anexo H, se obtuvieron los tiempos de

residencia para cada experiencia, reportados en la Tabla 3.1. De acuerdo con lo allí señalado, el

tiempo para la Experiencia 1 fue menor debido a no solo por no encontrarse en estado estacionario,

lo que ocasiona errores de cálculo, sino que al caracterizar este tipo como flujo pistón, el mezclado

se realiza en forma radial, tal como se mencionó anteriormente.

00,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0,45

35 110 270 390 690 810 1170 0

F ( t ) ( s )

Tiempo (s)

-0,050

0,050,1

0,150,2

0,250,3

0,350,4

0,45

0 360 540 840 840

F ( t ) ( s )

Tiempo (s)


23/32

23

Para la Experiencia 2, la agitación hace que dentro del reactor, todos las partículas del azul de

metileno tengan la misma composición y que sea la misma a la salida del mismo, debido a que una

molécula tiene una probabilidad infinita de encontrar rápidamente la salida del reactor (Suarez,

2002), influyendo directamente en el tiempo de permanencia de la misma dentro del tanque. Es

decir, al existir una agitación hace que haya un mejor mezclado, por lo que las moléculas de azulde metileno tiendan a posicionarse una sobre otras, es decir, cada molécula estará moviéndose en

sitios diferentes dentro del reactor hasta su salida del mismo. La misma presencia de zonas muertas

dentro del reactor hace que el azul de metileno se encuentre mayor tiempo dentro del tanque.

Tabla 4.1 Tiempo de Residencia medio

Tiempo de Residencia Medio

Tanque sin Agitación (109 ± 3) s

Tanque con Agitación (121 ± 2) s


24/32

24

CONCLUSIONES

El comportamiento de un reactor real sin agitación, no fue posible caracterizarlo debido a la

inconsistencia del volumen dentro del reactor, sin embargo bajo condiciones ideales de

operación, se esperaría que este tipo de tanque se comportara como un reactor de flujo pistón.

Por el contrario, el caso con agitación se comporta como un tanque agitado continuo con zonamuerta.

Una perturbación tipo impulso genera un comportamiento exponencial en relación a la

concentración del trazador en el tiempo.

La curva de distribución acumulativa arrojó que para diferentes tiempos de permanencia, es

aproximadamente el mismo porcentaje de moléculas se encuentran dentro del reactor.

El tiempo de residencia medio de las moléculas dentro del reactor aumenta si el tipo de

mezclado es continuo con zonas muertas.

RECOMENDACIONES

Para la experiencia sin agitación es importante mantener un volumen constante para evitar

errores de cálculos y tendencias no ajustables de las curvas de distribución, por lo tanto se

recomienda cambiar la válvula V-1 a una que no sea tan sensible al movimiento y de mayor

precisión.

Disminuir los tiempos para tomar la muestra al inicio de la práctica, de esta forma se contaran

con un número mayor de puntos para construcción de las curvas de distribución, y así evaluar

mejor su comportamiento.

Realizar por duplicado cada una de las experiencias, de forma que se puedan comprar entre

ellas y tener una desviación entre ambas.

Colocar un controlador que permita regular de manera eficaz el flujo de salida del reactor.

Estudiar el comportamiento con otro tipo de perturbación (por ejemplo, tipo escalón), y

comparar si los modelos de flujo son similares al realizado aquí. Efectuar la experiencia con dos velocidades de agitación para comparar la influencia de este

parámetro entre experiencias similares.


25/32


26/32

26

ANEXOS

A. Datos Experimentales

Tabla A.1. Datos Experimentales para Reactor Sin Agitación y Con Agitación

Sin Agitación Con AgitaciónTiempo (± 1 s) %T (± 0.1 %) Tiempo (± 1 s) %T (± 0.1 %)

0 103,7 0 1025 100,1 5 69,310 95,4 10 63,315 69,8 15 62,520 60,3 20 63,125 49 25 61,8

30 55,4 30 64,435 56,2 35 64,340 58,8 40 65,150 59,3 45 6960 57,8 50 66,570 63,6 60 65,480 58,4 70 70,390 64,4 80 73,2100 62,4 90 72,8110 64,1 100 72,7

130 65,7 120 73,3150 68,3 140 75,3170 73,7 160 80,4190 74,8 180 83,4210 75,8 200 84,2230 77,9 220 84,8270 85,6 240 83,7310 85,3 260 82,6350 91,3 280 88390 91,1 300 91,5

420 91,6 320 95450 94,8 340 92,8480 97,3 360 90,7510 97,5 390 96,1540 96,7 420 92,1570 96,1 450 95,3600 95,9 480 97,3630 100,5 510 98,7


27/32

27

Tabla A.1. Datos Experimentales para Reactor Sin Agitación y Con Agitación (Cont.)

Sin Agitación Con Agitación

Tiempo (±1 s) %T (±0.1 %) Tiempo (±1 s) %T (±0.1 %)690 101,4 540 100,9

750 99,8 600 94,9810 97 660 98,8870 102,7 720 101,2930 103,6 780 100,4990 99,8 840 101,11050 101,41110 99,41170 99,9

B.

Datos para construcción de la Función de Distribución de Tiempos de Residencia paraun reactor sin agitación

Tabla A.2. Datos un para Reactor Sin Agitación

DemarcaciónConcentración (±0.009

ppm)ΔCi E(t) (s-1) (±0.0008 ppm) ΔEi(t)

Área 1

-0,323 0,007 -0,0005 0,0009-0,066 0,007 -0,0001 0,00090,283 0,008 0,0004 0,00102,554 0,010 0,0040 0,00133,617 0,012 0,0056 0,00155,125 0,015 0,0079 0,00194,233 0,013 0,0066 0,00174,129 0,013 0,0064 0,0017

Área 2

3,800 0,012 0,0059 0,00163,739 0,012 0,0058 0,00163,925 0,013 0,0061 0,00163,230 0,011 0,0050 0,00153,850 0,012 0,0060 0,00163,139 0,011 0,0049 0,00143,369 0,012 0,0052 0,0015


28/32

28

Tabla A.2. Datos para un Reactor Sin Agitación (Cont.)

Demarcación Concentración (±0.009 ppm) ΔCi E(t) (s-1) (±0.0008 ppm) ΔEi(t)

Área 3

2,994 0,011 0,0046 0,00142,712 0,011 0,0042 0,00142,159 0,01 0,0033 0,0013

2,051 0,01 0,0032 0,00121,955 0,01 0,003 0,00121,756 0,009 0,0027 0,00121,071 0,008 0,0017 0,0011

Área 41,097 0,009 0,0017 0,00110,603 0,008 0,0009 0,0010,619 0,008 0,001 0,001

Área 5

0,579 0,008 0,0009 0,0010,329 0,008 0,0005 0,0010,14 0,007 0,0002 0,001

0,125 0,007 0,0002 0,0010,185 0,008 0,0003 0,0010,23 0,008 0,0004 0,0010,246 0,008 0,0004 0,001-0,095 0,007 -0,0001 0,0009-0,16 0,007 -0,0002 0,0009

Área 6-0,044 0,007 -0,0001 0,00090,163 0,007 0,0003 0,001

Área 7

-0,252 0,007 -0,0004 0,0009-0,316 0,007 -0,0005 0,0009

-0,044 0,007 -0,0001 0,0009-0,16 0,007 -0,0002 0,0009-0,015 0,007 0 0,0009-0,051 0,007 -0,0001 0,0009

Tabla A.3. Áreas asociadas al método numérico aplicado para la DTR en un Reactor Sin

Agitación

DemarcaciónValor del

ÁreaNúmero de Puntos Paso (h) Método

Área 1 83 8 5 Simpson 3/8Área 2 240 8 10 Simpson 3/8Área 3 256 7 20 Simpson 1/3Área 4 53 3 40 Simpson 3/8Área 5 56 3 40 Simpson 3/8Área 6 7 2 50 TrapecioÁrea 7 -50 7 60 Simpson 3/8


29/32

29

C. Datos para construcción de la Función de Distribución de Tiempos de Residenciapara un reactor con agitación

Tabla A.4. Datos para un Reactor Con Agitación

DemarcaciónConcentración(±0.009 ppm) ΔCi

E(t) (s-1)(±0.0002 ppm) ΔEi(t)

Área 1

-0,203 0,007 -0,0003 0,00142,606 0,010 0,0040 0,00213,265 0,011 0,0051 0,00233,357 0,012 0,0052 0,00233,288 0,012 0,0051 0,00233,439 0,012 0,0053 0,00243,139 0,011 0,0049 0,00233,151 0,011 0,0049 0,0023

3,061 0,011 0,0047 0,00222,638 0,011 0,0041 0,00212,906 0,011 0,0045 0,0022

Área 2

3,027 0,011 0,0047 0,00222,502 0,010 0,0039 0,00212,209 0,010 0,0034 0,00202,248 0,010 0,0035 0,00202,258 0,010 0,0035 0,0020

Área 3

2,199 0,010 0,0034 0,00202,003 0,010 0,0031 0,0019

1,527 0,009 0,0024 0,00181,260 0,009 0,0020 0,00181,191 0,009 0,0018 0,00171,139 0,009 0,0018 0,00171,234 0,009 0,0019 0,00171,331 0,009 0,0021 0,00180,870 0,008 0,0013 0,00170,587 0,008 0,0009 0,00160,314 0,008 0,0005 0,00150,484 0,008 0,0008 0,0016

0,651 0,008 0,0010 0,0016


30/32

30

Tabla A.4. Datos para un Reactor Con Agitación (Cont.)

DemarcaciónConcentración(±0.009 ppm)

ΔCi E(t) (s-1)

(±0.0002 ppm)ΔEi(t)

Área 4

0,23 0,008 0,0004 0,00150,539 0,008 0,0008 0,0016

0,291 0,008 0,0005 0,00150,14 0,007 0,0002 0,00150,036 0,007 0,0001 0,0015-0,124 0,007 -0,0002 0,0014

Área 5

0,322 0,008 0,0005 0,00150,029 0,007 0 0,0015-0,145 0,007 -0,0002 0,0014-0,088 0,007 -0,0001 0,0015

-0,138 0,007 -0,0002 0,0014

Tabla A.5. Áreas asociadas al método numérico aplicado para la DTR en un Reactor Con

Agitación

DemarcaciónValor del

Área

Númerode

PuntosPaso (h) Método

Área 1 148 11 5 Simpson 1/3Área 2 96 5 10 Simpson 1/3

Área 3 268 13 20 Simpson 1/3Área 4 31 6 30 TrapecioÁrea 5 -3,4 5 30 Trapecio

D. Datos para construcción de la Función de Distribución Acumulativa para un reactor


Agitación.

Sin Agitación Con AgitaciónDemarcación F(t) (s)

TiempoF(t) (±1s)

Demarcación F(t) (s)Tiempo

F(t) (±1s)Área 1 0,12857 35 Área 1 0,22972 50Área 2 0,37257 110 Área 2 0,14823 100Área 3 0,3963 270 Área 3 0,41663 360Área 4 0,25 390 Área 4 0,04927 540Área 5 0,08668 690 Área 5 -0,00522 840


31/32

31


Agitación (Cont.)

Sin Agitación Con Agitación

Demarcación F(t) (s)Tiempo F(t)

(±1s)

Demarcación F(t) (s)Tiempo

F(t) (±1s)Área 6 0,01089 810 N/AÁrea 7 0,00789 1170 N/A

Para los modelos de cálculos mostrados a continuación se tomaron los valores para tiempo cero

para un reactor sin agitación, para el cálculo de los errores se realizó mediante el uso de derivadas

parciales y para el cálculo del área bajo la curva se utilizaron los métodos de Simpson de acuerdo

el caso (Tablas A.5 y A.6).

E. Modelo de Cálculo para los valores de Concentración y respectivo error

[%] =99.195∗.6∗[] (A.1)

[] = ln [%], ∗−

,6 = ln.

, ∗−

,6 = .0323 (A.2)

[] = ∆ [%]

.∗

.. = .

.∗

... =0.007 (A.3)

F. Modelo de Cálculo la función de distribución de tiempos de residencia

∫ () = ℎ[ + 3 + 3 + 2 + 3 + 3 + 26 + 3 + ] = 83 (A.4)

() =()

∫ () =−.

66 =0.0005 (A.5)

∆() = ∆()∫ () ∗()

∆ ∫ ()=0.009 (A.6)


32/32

32

G. Modelo de Cálculo la función de distribución de Acumulación

() = ∫ () = ℎ[ + 3 + 3 + 2 + 3 + 3 + 26 + 3 + ] =0.1285 (A.7)

H. Modelo de Cálculo el tiempo de residencia medio

[]= ∫ ∗ () = ()∫ () = 0 ∗−.

66 = 0

s (A.8)

∆[]= ∫ ∗ () = ∆ ∗ ∆ ∫ ()∞ = 3 s (A.9)

Documents

Informe TAC - Vf