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Estimation des propriétés mécaniques des sols et matériaux de chaussées non liés
Directeur de Recherche : M. Guy Doré
Département de Génie Civil
Université Laval
Présenté par : Claudia Andrea Mellizo Suarez
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Table des matières
1. Introduction :..................................................................................................................3
2. Revue de littérature.........................................................................................................5
2.1. Le module réversible :..........................................................................................5
2.2. Mesure du module réversible :.............................................................................6
2.2.1. La mesure directe:.............................................................................................6
2.2.2. La mesure indirecte:.........................................................................................8
2.2.3. Lois constitutives du Module Réversible:..........................................................8
2.2.4. Des modèles d’estimation pour déterminer de façon indirecte le :.........11
2.3. Facteurs qui influencent le module réversible :................................................17
3. Hypothèses....................................................................................................................18
4. Objectifs........................................................................................................................19
5. Méthodologie................................................................................................................19
5.1. Planification opérationnelle de la recherche.....................................................19
5.2. Équipements.......................................................................................................20
5.3. Matériaux...........................................................................................................20
6. Impact économique et scientifique...............................................................................20
7. Échéancier....................................................................................................................21
Références............................................................................................................................22
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1. Introduction :
Les routes sont des axes de communication nécessaires au développement économique et
social d’une région et de sa population. Elles permettent le transport des marchandises, le
déplacement des personnes et assurent l’occupation du territoire ainsi que l’exploitation
des ressources. La conception d’un tel ouvrage repose sur une optimisation de la structure
de la chaussée afin d’obtenir le maximum de qualité et de durabilité au moindre cout. Un
tel ouvrage va subir l’agression variable et complexe de plusieurs agents dont le climat et
le trafic sont les plus importants. Les détériorations seront entre autre des fissurations
dues à la chaleur, un soulèvement différentiel en période de gel, un orniérage et une
diminution de la capacité structurale en période de dégel.
Pour cette raison, on tend à utiliser davantage les méthodes mécanistes-empiriques pour
l’étude de la performance et de la conception structurale des chaussées. Cette méthode
utilisée depuis plusieurs décennies en Europe et en Amérique, a fait l’objet d’une refonte
majeur aux États-Unis depuis 1986, lorsque l’importance de la construction des
chaussées est devenue indéniable. Ils ont entrepris un effort massif et concerté sous la
direction de l’American Association of State Highway Officials (AASHTO), pour le
développement d’une méthode complète et standardisée de conception mécaniste
empirique des chaussées.
La méthode connue sous le nom de « Mechanistic Empirical Pavement Design Guide
(MEPDG)», comporte des procédures détaillées pour la conception des chaussées neuves,
pour l’évaluation future et leur réhabilitation. Elle fait présentement l’objet d’importants
travaux pour faciliter son adoption par les administrations routières et sa mise
application.
3
Alors, il y a intérêt à évoluer rapidement vers les méthodes mécanistes empiriques pour
mieux prendre en compte, entre autres, les matériaux alternatifs de fondation, la
sollicitation par des charges particulières, les effets saisonniers, les conditions de
sollicitation particulières et, en général, de mieux comprendre le contexte des chaussées
municipales. Cependant, le développement de cette méthode dans le contexte canadien et
notamment dans le contexte municipal est un défi important au niveau de la
caractérisation des propriétés des sols et des matériaux non-liés de chaussées.
Un des paramètres les plus importants pour la conception et le dimensionnement des
chaussées est le module élastique ou réversible qui caractérise le comportement
mécanique du matériau nécessaire pour le dimensionnement d’une chaussée (AASHTO
American Association of State Highway and transportation Officials 1986).
Par contre, en considérant la complexité de l’essai du (module réversible) et le coût
des équipements qui sont requis pour son estimation, il est nécessaire de développer des
méthodes d’estimation des propriétés mécaniques. Ceci va requérir l’application de
méthodes simples et pratiques pour la détermination de la mesure et la prédiction des
propriétés mécaniques des paramètres de conception basées sur les propriétés physiques
des sols et matériaux au sur des essais simples comme des essais de pénétromètre
dynamique, déflectomètre portable et CBR.
Actuellement, un projet est en cours au Canada pour favoriser la mise en application de
ces méthodes dans le contexte canadien. Cette initiative mettra l’emphase sur le
développement de bases de données, les paramètres climatiques, le trafic et les propriétés
des matériaux à prendre en compte en conditions canadiennes (Doré et coll., 2006).
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2. Revue de littérature
2.1. Le module réversible :
Le module réversible des sols et des matériaux non liés est un paramètre essentiel pour le
dimensionnement, l’analyse et la conception des chaussées. Le module de chacune des
couches associés à son épaisseur permet de définir une structure, comme il a été déjà
mentionné, dite multicouche pour laquelle on peut modéliser le comportement contrainte-
déformation sous une charge donnée.
Le module réversible est le rapport entre la contrainte déviatorique appliqué et la
déformation réversible . (Voir équation 1).
Équation 1.
La figure N.1, illustre le comportement d’un matériau granulaire en
contrainte/déformation, où une partie est la déformation réversible ou résiliente et
l’autre partie est , une déformation plastique ou permanente.
Ceci montre que les couches granulaires des chaussées se comportent d’une façon non
linéaire et présentent une réponse élastoplastique dépendante du temps sous l’action du
trafic, qui complique la caractérisation et la modélisation de leur comportement
mécanique.
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Figure N.1 : Relation contrainte/déformation d’un matériau granulaire
(tirée du cours de Matériaux de chaussées de Dore 2004))
2.2. Mesure du module réversible :
Il existe des méthodes de mesure directes et des mesures indirectes du module réversible :
2.2.1. La mesure directe:
Cette mesure est réalisée à partir d’un essai triaxial cyclique en laboratoire. L’essai
consiste à mesurer les réponses du sol en soumettant une éprouvette de sol à un
chargement déviatorique cyclique. Ces chargements répétés permettent de simuler le
passage en un point des véhicules sur la route.
Il permet d’appliquer une pression de confinement constante avec de l’air ou un fluide
hydraulique et une contrainte axiale de forme sinusoïdale est appliquée à l’aide d’une
presse hydraulique. Par contre cet essai ne permet pas de simuler la contrainte causé par
l’approche et l’éloignement du véhicule par rapport à ce même point. (Voir figure N.2).
Le comportement non-linéaire des matériaux est évalué en appliquant différents niveaux
de contraintes sur l’échantillon.
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Figure N.2 : Chargement Triaxial des matériaux granulaires
Méthodes de compactage:
Les méthodes de compactage les plus utilisées pour la préparation des échantillons de
laboratoire sont : La méthode du Proctor modifié (norme D-1557-78 de l’ASTM), la
méthode utilisant une table vibrante (norme D-2049-69 de l’ASTM), et la méthode
« British Standard » (BS-1377-1975) utilisant un marteau vibrant. Selon Boudali (1997),
quant à l’efficacité de ces méthodes de compactage pour l’échantillon de 15.24 cm et plus
de diamètre, le marteau vibrant est plus appropriée pour compacter les échantillons de
sol. Un échantillon de ce diamètre est plus adéquat du fait que des particules plus
grossières peuvent y être incluses permettant de mieux reproduire les conditions in-situ.
Procédure du Protocole d’essai SHRP-P46 (AASHTO-T294) :
Dans cette procédure, les matériaux des chaussées sont classés dans deux catégories :
Matériaux de type I (matériaux dont moins de 70% des particules passent le tamis 2mm
(n.10) et au maximum 20% des particules passent le tamis 80μm (n.200)) ; matériaux de
type II (tous les autres matériaux qui ne satisfont pas le critère des matériaux type I). Pour
la préparation de l’échantillon, il doit être compacté à la teneur en eau et à la densité du
matériau sur le terrain. Dans le cas où ces données ne soient pas connues, le sol doit être
compacté à la teneur en eau optimale et à 95% de la masse volumique maximale du
Proctor modifié. L’étape suivante est d’appliquer à l’éprouvette de sol un chargement
cyclique caractérisé par une pression de confinement constante et une contrainte de
compression axiale cyclique. L’effort axial est appliqué par un système hydraulique ou
pneumatique qui donne une pulsation pour simuler le passage d’une roue sur la chaussée. 7
Cette charge est applique pendant 0.1 s et est suivi d’un période de 0.9s de relaxation.
Pour chaque état de contrainte appliquée, 100 cycles de chargements sont effectués, seuls
les résultats de 5 derniers cycles sont considérés pour le calcul du module réversible.
En outre, peu importe la méthode directe choisie, il est nécessaire que le système soit
calibré, stable pour que les résultats soient raisonnables et validés avant que l’essai soit
accepté.
2.2.2. La mesure indirecte:
La mesure indirecte du module réversible est basée sur les relations donnant le module
réversible, entre autres en fonction de l’indice C.B.R. (California Bearing Ratio) et de
l’indice de résistance R (Rvalue).
a) Relation - C.B.R :
La relation entre le et le C.B.R est décrite dans l’équation 2 (Heukelom et Klomp
1962).
Équation 2.
Où A est un paramètre qui est en fonction de la contrainte moyenne et qui doit
être déterminé expérimentalement pour chaque matériau. (Boudali 1997).
b) Relation - l’indice de résistance R (Rvalue).
La relation entre le et l’indice de résistance R (Rvalue) a été développée par l’Asphalt
Institute (1981) comme suit :
Équation 3.
Où C = 1000
B = paramètre qui est fonction de la contrainte moyenne.
2.2.3. Lois constitutives du Module Réversible:
Le module réversible étant fonction de l’état de contrainte du sol est généralement
représenté par un modèle reliant les deux paramètres .
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Pour déterminer le de façon indirecte on trouve :
Des lois constitutives parmi les plus utilisées en Amérique du Nord et au Québec sont
le modèle K-Ө, le modèle Uzan et le modèle Doucet.
Le modèle K Ѳ :
Cette loi constitutive décrit la non-linéarité du module réversible Mr qui est traduit selon
l’équation N.4.
Équation 4.
Où ; = Module réversible (kPa)
Ѳ = Contrainte totale (σd+3σ3) (kPa)
= Pression atmosphérique (100 kPa)
= Constantes de régression
Les valeurs des constantes k1 et k2 du module réversible des matériaux granulaires de
chaussée selon le modèle K-θ sont données au tableau N-1. Ces essais on été réalisés par
le ministère des Transports du Québec (MTQ) à partir de différents types de matériaux
granulaires (Robert, et coll. 2002).
Tableau N. 1. Valeurs des constantes k1 et k2 du modèle K-Ѳ (tire de Robert, et coll. 2002)
Matériau K1 (kpa) K2 (kPa)
Sable de sous-fondation 7 000 – 10 000 0,480 – 0,580
MG-20 (pierres concassées) 8 000 – 15 000 0,550 – 0,650
MG-20 (graviers concassés) 11 000 – 16 000 0,500 – 0,600
MG-20 (matériau recyclé de béton
concassé)
23 000 – 30 000 0,450 – 0,550
MG-40 – MG-56 5 000 – 12 000 0,480 – 0,660
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Ce tableau démontre que les valeurs des constantes k1 et k2 du modèle peuvent varier à
l’intérieur des écarts présentés. Selon Robert, et coll. (2002) la valeur de l’exposant k2 est
moins variable que celle de k1 et représente en quelque sorte la sensibilité du matériau
aux contraintes qui lui sont imposées, soit une certaine cohésion à l’intérieur du matériau.
La figure suivante illustre graphiquement le module réversible des différents matériaux
granulaires selon le modèle K-Ѳ.
Figure N.3 : Représentation graphique du module réversible des différents matériaux granulaires selon le modèle
k- Ѳ (tire de Robert, Doucet et St-Laurent 2002).
Le modèle Uzan:
Cette loi constitutive a été développée en 1985 par Jacob Uzan qui a ajouté au modèle K-
Ѳ une contrainte de cisaillement. Le modèle utilise trois constantes de régression K1, K2
et K3, la contrainte totale Ѳ et la contrainte de cisaillement octaédrique pour décrire la
non-linéarité (Uzan 1985). (Voir l’équation N.5).
Équation 5.
Où ; Mr = Module réversible (kPa)
Ѳ = Contrainte totale (σd+3σ3) (kPa)
10
τoct = Contrainte de cisaillement octaédrique ((√2/3) σd) (kPa)
Pa = Pression atmosphérique (100 kPa)
K 1 – 2 - 3 = Constantes de régression
Le modèle Doucet:
Cette loi à été réalisé à partir des données provenant de 11 sites C-LTPP (projet
Canadian Long Term Pavement Performace) sur 22 matériaux granulaires. Les équations
du module réversible sont présentées ci-après : (Voir l’équation N.6, 7, 8).
Le modèle générale du module réversible à l’état saturé de puissance :
Équation 6.
Le modèle générale du module réversible à l’état saturé du premier degré :
Équation 7.
Le modèle générale du module réversible en fonction de la contrainte totale et de la
succion matricielle :
Équation 8.
2.2.4. Des modèles d’estimation pour déterminer de façon indirecte le :
Des recherches ont également permis le développement de modèles d’estimation du
module réversible par régression en fonction des propriétés physiques des sols par
exemple le modèle de Rahim et George et le modèle de Ramesh Malla et Shraddha
Joshi.
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Le modèle Rahim et George:
Le modèle Rahim et George (2005) est particulièrement intéressant puis qu’il permet
d’estimer les constantes k1 et k2 d’un modèle constitutif. Ce modèle se distingue parce
qu’il compte sur l’effet du type de sol, du type de structure et des propriétés physiques du
matériau. Le modèle propose une méthode de corrélation pour le module réversible dans
les sols fins et les sols grossiers.
Les équations de ce modèle décrites pour les sols fins et les sols grossiers avec les
équations des constantes k1 et k2 correspondantes sont présentées ci-après:
Pour les sols à grains fins
Équation 9.
Équation 10.
R2 = 0.66 MSE= 0.21
Équation 11.
R2 = 0.61 MSE= 0.018
12
Pour les sols à grains grossiers
Équation 12.
Équation 13.
R2 = 0.72 MSE= 0.025
Équation 14.
R2 = 0.65 MSE= 0.006
Où ; = Module réversible (MPa)
= Contrainte déviatorique (kPa)
= Pression de confinement (kPa)
Ѳ = Contrainte totale (σd+3σ3) (kPa)
= Pression atmosphérique (100 kPa)
= Paramètres du modèle
Les paramètres k1 et k2, en tant que variables dépendantes, peuvent être corrélées avec
les propriétés physiques et indices de consistance du sol en tant que variables explicatives
par l’intermédiaire de la régression. Rahim et George (2005).
Ce modèle a tenu en compte des propriétés physiques importantes qui peuvent varier tant
selon les conditions d’un sol que celle d’un matériau d’où l’importance de les inclure à la
méthode:
= Densité sèche actuelle (kN/m3),
= Teneur en eau actuelle (%),
= Densité sèche ( )/ Densité sèche Proctor maximale,
= Teneur en eau / Teneur en eau optimale Proctor,
#200 = Passant 80mm,
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LL = Limite liquide,
PI = Indice de plasticité,
Cu = Coefficient d’uniformité
Le modèle de de Ramesh Malla et Shraddha Joshi
Le modèle de prédiction du module réversible de Malla et joshi (2006) est basé sur
l'analyse des données de LTPP, ce modèle présente les équations de prédiction pour
évaluer MR des sols à grain grossiers et grain fins selon le système de classification de
sols unifiés.
Les donnés employées dans cette étude proviennent de 19 états en Nouvelle Angleterre
et les régions voisines aux Etats-Unis et deux provinces au Canada. Ce modèle est réalisé
à partir de la loi constitutive d’Uzan et les équations de régression qui relient les
coefficients de k aux propriétés physiques de sol.
Dans ce modèle la loi constitutive de Uzan a été transformée pour l’équation suivante :
Équation 15.
Où, Équation 16.
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Pour les sols à grains grossiers avec CU<600
Équation 17.
R2 = 0.60 Adj. R2 = 0.51
R2 = 0.32 Adj. R2 = 0.26 Équation 18.
R2 = 0.62 Adj. R2 = 0.59 Équation 19.
Pour les sols à grains fins avec CU<600
R2 = 0.41 Adj. R2 = 0.37 Équation 20.
R2 = 0.39 Adj. R2 = 0.34 Équation 21.
R2 = 0.33 Adj. R2 = 0.27 Équation 22.
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Les propriétés de sol qui sont considères dans cette étude sont :
Teneur en eau (MC)
Teneur en eau optimale (OMC)
Ratio du contenu de teneur en eau (MCR ¼ MC/OMC)
Densité sèche (DD)
Densité sèche maximale (MAXDD)
Ratio du densité seche (DDR ¼ DD/MAXDD)
Limite liquide (LL)
Index de plasticité (PI)
Coefficient d’uniformité (CU)
Coefficient de curvature (CC)
Pourcentage du passant 300 sieve (S3)
Pourcentage du passant 200 sieve (S2)
Pourcentage du passant 1 1/200 sieve (S1_HALF)
Pourcentage du passant 100 sieve (S1)
Pourcentage du passant 3/400 sieve (S3_4)
Pourcentage du passant 1/200 sieve (S1_2)
Pourcentage du passant 3/800 sieve (S3_8)
Pourcentage du passant #4 sieve (SN4)
Pourcentage du passant #10 sieve (SN10)
Pourcentage du passant #40 sieve (SN40)
Pourcentage du passant #80 sieve (SN80)
Pourcentage du passant #200 sieve (SN200)
Pourcentage de sable grossière (CSAND, particles of size 2–0.42 mm)
Pourcentage de sable fine (FSAND, particles of size 0.42–0.074 mm)
Pourcentage de silt (SILT, particles of size 0.074–0.002 mm)
Pourcentage d’argile (CLAY, particles of size 0.002 mm).
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Pour conclure, ces nouveaux modèles d’estimation rapide des constantes k respectent les
lois de non-linéarité des matériaux non-liés et permettent une meilleure caractérisation de
la variation des modules réversibles du sol, selon l’état de contraintes.
Les modèles présentes dans cette étude fournissent des prédictions raisonnablement
fiables d'un module réversible.
2.3. Facteurs qui influencent le module réversible :
La littérature montre une gamme de facteurs qui influencent à différentes échelles le
module réversible, entre autres l’effet des contraintes, l’effet de la densité, l’effet de la
granulométrie, de la teneur en fines et de la taille maximale, l’effet de la teneur en eau,
l’effet de l’histoire des contraintes et du nombre de cycles, l’effet du type de granulat et
de la forme de particules et l’effet de la durée de la charge.
Cependant, dans une première phase, cette étude traitera seulement les effets primaires
comme les contraintes, la densité et la teneur en eau, la granulométrie et la température.
L’effet de contraintes :
C’est le facteur qui a la plus grande influence sur le module réversible des matériaux
granulaires. Selon Lekarp et coll. (2000), le module réversible a une tendance à
augmenter significativement avec l’augmentation de la pression de confinement et de la
somme de contraintes principales.
L’effet de la densité :
Selon Barksdale et Itani (1989), le augmente avec l’augmentation de densité pour des
faibles valeurs de contraintes ; par contre, à fortes contraintes l’effet de l’augmentation
de la densité est très peu prononcé.
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L’effet de la teneur en eau :
Le module réversible diminue linéairement avec le degré de saturation (Thompson 1989),
le compactage dans les sols secs augmente la valeur du module résilient et le compactage
dans les sols avec l’incrément de teneur en eau décroit le (Tanimoto and Nishi 1970 ;
Thompson and Robnett 1979). À cet effet Doucet et Doré (2004) ont défini un modèle
décrivant l’évolution du des MG avec l’augmentation de la succion matricielle pour
les matériaux canadiens du (LTPP) «Long Term Pavement Performance», et défini par
l’équation suivante :
Équation N.23
Où, succion matricielle.
La granulométrie et propriétés physiques :
Selon Zaman et coll. (1994), il existe une influence du type de granulat sur la valeur du
pour les matériaux granulaires utilisés comme matériaux de fondation de chaussée.
La température :
Selon Cole et coll. (1991), il se produit une brusque augmentation du module réversible
des sols autour d’une température égale à zéro degré Celsius. La glace qui se forme dans
les pores du sol donne une rigidité plus grande au matériau. Les effets de cycle de gel et
dégel peuvent affecter la portance des différents types de chaussées entraînant aussi une
baisse de performance dans le comportement des couches constitutives vis-à vis des
charges du trafic (OECD, Organisation de Coopération et de Développement
Économique 1988).
3. Hypothèses
Le module réversible est essentiel pour les modèles mécanistes-empiriques et peut
être estimé de façon fiable avec un modèle basé sur les propriétés physiques et les lois
constitutives des sols.
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La détermination des matériaux granulaires de chaussée peut être estimé à partir de
mesures simples sur le matériau comme les propriétés physiques y mécaniques ou à
partir d’un essai dans le laboratoire qui est long, complexe, couteux et peu applicable
aux projets de routine
4. Objectifs
Cette étude a pour objectif la mise au point de procédures et d’outils simples pour
l’estimation des propriétés des sols et des matériaux de chaussées non liés requises pour
supporter les modèles mécanistes empiriques et permettant la prise en compte des effets
climatiques.
Pour ce faire, les objectifs spécifiques suivants doivent être réalisés:
Établir la relation entre le module réversible sur les propriétés physiques et
mécaniques des matériaux locaux.
Développer un modèle empirique pour applications dans le contexte du réseau routier
québécois.
Valider les données prédites de MR avec les bases de données du programme
américain de la SHRP (Strategic Highway Reseach Program)
5. Méthodologie
5.1. Planification opérationnelle de la recherche
À fin d’atteindre l’objectif principal fixé, le projet comportera:
Une mise à jour de l’état des connaissances dans le domaine de l’estimation des
propriétés des matériaux non liés de chaussées.
le projet exploitera d’abord les bases de données existantes, la réalisation d’un
inventaire à partir des données des projets de doctorat en cours (Doucet et Bilodeau).
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Des essais additionnels seront réalisés au besoin pour enrichir et compléter les bases
de données existantes.
La création ou l’adoption ou le développement de modèles d’estimation qui prendront
en compte les caractéristiques nécessaires pour l’implantation d’outils de conception
et d’analyse mécanistes dans le contexte du réseau routier québécois (modèle Rahim
et George, modèle Malla).
Finalement, les modèles développés seront par la suite validés en utilisant les bases de
données du programme américain SHRP (Strategic Highway Research Program).
5.2. Équipements
Les essais seront effectués selon la norme AASHTO TP46, dans la machine triaxiale à
chargement déviatorique répété du laboratoire de géotechnique de l’Université Laval.
Des échantillons préférablement de 300mm de hauteur et d’un diamètre de 150mm, des
capteurs de déplacements axiaux, radiaux et de succion matricielle.
De plus, les équipements pour réaliser les essais courants comme la dimension de
particules en accord avec AASHTO T88-90, la limite liquide en accord avec AASHTO
T89-90, les essais de limite plastique en accord avec AASHTO T90-87 (1990) et l’essai
de classification de matériaux en accord avec AASHTO M145-87 (1990) seront utilisés.
5.3. Matériaux
Des matériaux granulaires fins et grossiers, et de sols d’infrastructure choisis dans la
région pour trouver une corrélation avec les données existantes.
6. Impact économique et scientifique
Cette approche facilitera l’évaluation de la performance d’une chaussée avant sa
construction et de dimensionner l’épaisseur de chaque couche de la structure.
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L’utilisation de cette méthode devrait permettre d’avoir des données de qualité à coût
raisonnable pour la planification et la construction routière dans les secteurs localisés.
Avancement des connaissances et des technologies dans le domaine routier.
7. Échéancier
Ce projet de recherche vise à être réalisé pendant 5 sessions de formation, le tableau
suivant décrit les activités clés pour le développement de cette étude :
Tableau N. 2 Échéancier pour le développement de cette recherche
Sessions Activités
Automne 2008 - Définition du projet
- Revue de littérature
- Réalisation du Plan Travail
Hiver 2009 - Revue de littérature
- Inventaire de données
- Création de base de donnés
- Création du premier modèle empirique
- Planification des essais (s’il y a lieu)
Été 2009 - Analyse des résultats
- Réalisation des essais (s’il y a lieu)
- Conditionnement du modèle
Automne 2009 - Analyse des résultats
- Rédaction du mémoire
- Dépôt initial
Hiver 2010 - Dépôt final
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Références
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Doucé et Doré (2004) « Dynamic and Resilient modulus Characterization of Pavement Materials », Ministère de Transport du Québec.
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22
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