IUT de REIMS Dpartement Informatique Deuxime jl.domec.free.fr/siteDjl_fichiers/scilab/TP_SIGNAL_1.pdf

  • Published on
    14-Sep-2018

  • View
    212

  • Download
    0

Transcript

  • IUT de REIMS Dpartement Informatique Deuxime Anne : Module Traitement du Signal

    Travaux Pratiques de Traitement du Signal

    n 1, 2 et 3

    I) INITIATION AU LOGICIEL "SCILAB" 1) Dfinition de "signaux" (simulation) 2) Visualisation de signaux Etudier les diffrentes possibilits de visualisation de signaux 1D (diffrents types d'chelles, superposition de plusieurs signaux, zoom, histogramme, labels, titre ....) 3) Manipulation de signaux 1D (vecteurs) - multiplication par une constante - addition de 2 signaux - transpose d'un vecteur - multiplication de 2 vecteurs 4) Manipulation de signaux 2D (matrices) - dfinition d'une matrice - transpose, inverse, dterminant - multiplication de 2 matrices 6) Fichiers .sci Editer un enchainement de commandes dans un fichier d'extension ".sci". Excuter cet enchainement.

    II) SYNTHESE DE SIGNAUX PERIODIQUES (Dveloppement en Srie de Fourier inverse)

    Raliser la synthse de Fourier des signaux priodiques tudis en cours et en TD : Signal dhorloge (dure de limpulsion=Priode/3) Signal en dents de scie Signal impulsions triangulaires

    On prendra : priode=128 pas de temps Synthse sur 4 priodes Visualiser lvolution du signal synthtis quand le nombre dharmoniques (= composantes frquentielles) augmente.

    1

  • III) Transforme de Fourier dun signal 1D thorique On considre le signal (tudi en TD) constitu dune impulsion rectangulaire positive (dure T) suivie dune impulsion ngative de mme dure. On prendra 10 pas de temps pour chaque impulsion , et une dure totale de signal de 512 pas de temps.

    1) Calculer la transforme de Fourier, ou spectre, de ce signal 1D, en utilisant la dfinition mathmatique tudie en cours et en TD.

    Le calcul se fera pour un pas en frquence gal linverse de la dure totale du signal, pour un nombre de valeurs de frquences gal au nombre de valeurs du signal (512 dans le cas prsent). La justification de ceci sera donne prochainement en TD (Cf. chapitre TF discrte ). Visualiser son module. 2) Calculer la transforme de Fourier, ou spectre, de ce signal 1D, en utilisant la fonction de TF rapide (fonction fft, signifiant Fast Fourier transform ).

    Visualiser son module. Vrifier lquivalence des rsultats entre la TF calcule partir de la dfinition et la TF rapide. 3) Observer leffet de la fonction fftshift applique au spectre du signal. Vrifier lquivalence entre le rsultat obtenu et le rsultat thorique calcul en TD. 4) Vrifier que la fonction ifft permet de retrouver le signal dorigine, tant que lon effectue pas de filtrage. 5) Modifier la dure des impulsions ( 20 pas de temps ou 5 pas de temps). Observer la modification induite sur le spectre. Conclusion ?

    IV) Transforme de Fourier dun signal 1D rel 1) Charger un signal numris laide dune carte son. Exemple : le fichier unaneuf.wav reprsente les sons un , deux neuf . 2) Observer lvolution temporelle de ce signal. 3) Slectionner plusieurs zones de 2048 pas de temps de ce signal, correspondant des mots individuels. 4) Calculer leurs transformes de Fourier. Les observer. La diffrence existant entre ces TF est le point de dpart de techniques de reconnaissance vocale. [On dcoupe le domaine spectral en diffrentes bandes spectrales et on calcule lnergie spectrale contenue dans chaque bande. Ceci nous donne, pour chaque signal, un

    2

  • tableau contenant les diffrentes nergies spectrales. Il reste alors comparer ces tableaux pour reconnatre un signal donn].

    IV) Transforme de Fourier dun signal 2D (Parcours Image Numrique ) Charger une image (on chargera les diffrentes lignes successivement). La visualiser (fonction Matplot). Calculer sa transforme de Fourier. Comparer les transformes de Fourier de plusieurs images. Exemples :

    V) Transforme de Fourier dun signal 2D (Parcours Image Numrique ) Application la dtermination des caractristiques prcises dune image priodique

    Le programme (fourni) bandes.sci permet de crer une image bruite comportant des bandes obliques de forme sinusoidale:

    bandes

    50 100 150 200 250

    50

    100

    150

    200

    250

    Calculer et visualiser la TF de cette image. En dduire la priodicit des bandes et leur inclinaison. (Note : la fonction permettant de rcuprer les coordonnes de la souris est locate)

    VI) ECHANTILLONNAGE (Vrification exprimentale du thorme de SHANNON)

    On considre le signal analogique priodique :

    3

  • S(t) = 50 + 25 cos (2 t / P) + 15 cos (4 t / P) + 10 cos (6 t / P) O P est la priode (on prendra P=16). On tudiera ce signal sur 4 priodes. Etude de linfluence du pas dchantillonnage t sur lallure du spectre frquentiel : Pour t=2, visualiser le signal chantillonn. Calculer son spectre frquentiel. Comparer au spectre thorique (tudi en TD). Conclusion ? Etudier de la mme manire les spectres obtenus pour t=1 puis t=4. Interprter le spectre dans les 2 cas. Conclusion ? Etudier linfluence de lajout dun bruit (avec diffrentes amplitudes) au signal s(t).

    4

Recommended

View more >