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«C’est à Borda et à Coulombque l’on doit la naissance de la véritable physique en France,non pas de la physique verbeuse et hypothétique, maisde cette physique ingénieuse et exacte qui observe et compare tout avec rigueur. »

Jean-Baptiste Biot, Mélanges scientifiques et littéraires,tome III, 1858

La balance de CoulombInv. 1665

C O N S E R V A T O I R E N A T I O N A L D E S A R T S E T M É T I E R S

L E S C A R N E T Smusée des arts et métiers

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■ Le développementdes électromètres

Plus le XVIIIe siècle avance,plus les physiciens ontbesoin d’instruments demesure sensibles et fiables. Des dispositifs nouveaux apparaissent, qui font découvrir des propriétés insoupçonnéesde l’électricité. Commentmesurer celles-ci ? Un problème majeur contrecarre les premiersessais : l’absence d’une unitéfondamentale de mesurereconnue par tous lessavants et indépendante deleurs instruments.

On distingue trois catégoriesparmi les instruments antérieurs à la balance deCoulomb.Les premiers, présentés dansle tableau ci-après, sont fondés sur l’attractionde charges contraires ou la répulsion de charges identiques, à la manière dela balance de Coulombprésentée dans le mémoirede 1785.Les étincelles caractérisentle second groupe d’électromètres par la longueur minimale de leurapparition, ou le nombred’étincelles de longueurdonnée émises en untemps fixé. C’est l’électromètre de TimothyLane inventé en 1766.Le troisième groupe d’électromètres s’appuiesur la quantité de chaleurdégagée par la déchargeélectrique. C’est le thermomètre à air électrique réalisé en 1761par Ebenezer, un ami deBenjamin Franklin.

H i s t o i r e

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Électromètrede Peltier –

Balance de Torsion

(1843 ), inv. 2877

• Boule de soufre frottée et corps légers – Von Guericke (1700)• Fils de laine sur cerceau de cuivre autour d’un globe

de verre électrisé – Hauksbee (1740 )• Fil sur bâton mobile – Desaguliers ( 1741 )• Écartement de deux fils électrisés devant une planche

graduée : premier électroscope – Nollet ( vers 1750 )• Premier électroscope portable – Canton (1753 )• Électroscope avec fils d’argent et pièces de liège dans un

récipient en verre sur lequel sont collées deux bandesd’étain ( sorte de prise de terre ) – Cavallo ( 1777 )

• Électroscope avec deux pailles – Volta• Électromètre à quadrant : un bras unique se déplace

devant une graduation – Henley ( 1770 )• Balance électrique et balance magnétique de Coulomb

(1785 ) • Électromètre à quadrants reposant sur la torsion d’un fil :

deux paires de quadrants à des potentiels différents fonttourner une plaque métallique chargée – Thomson(2 types entre 1850 et 1860), modifiés par Branly et Mascart.

• Électromètre de précision à fil de torsion en quartz –Dolezaleck ( 1897 ) – Pierre Curie

Électromètre à quadrants, inv. 15303

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■ Description de la balance de Coulomb

La balance de torsion estformée de deux cylindresen verre, posés l’un surl’autre. Autour du grandcylindre inférieur est colléeune bande de papier divisée en 360 degrés. Ce cylindre est surmontéd’un deuxième cylindreplus étroit. L’ensemblemesure environ 1 m de haut.Un trou percé dans le couvercle du cylindre inférieur permet d’introduireune première boule desureau de 5 mm de diamètre, fixée au boutd’une tige. À la partiesupérieure du long tubeest fixé un micromètre,ensemble de deux piècesmétalliques dont l’une est fixe et divisée sur soncontour en 360 degrés, et l’autre mobile qui est placée par-dessus et portesur le contour divisé unrepère indiquant l’angledont elle tourne.Dans ce micromètre estpincé un fil d’argent trèsfin qui peut être tordu surlui-même de façon contrôlée. Ce fil, tendu

verticalement par un poidsà sa partie inférieure, soutient en même tempsun bras horizontal léger.Ce bras comporte, d’uncôté, une deuxième boulede sureau et, de l’autre, un fin disque de papierqui, d’une part, assurel’équilibre du bras, etd’autre part, freine sesoscillations.

■ ExpérienceAvant de commencer lesexpériences, on s’assureque la torsion du fil estnulle ( le repère du micromètre est au zéro ). La boule fixe se trouve enface d’une division sur lafeuille de papier : ce sera la division zéro.On retire alors la boule fixe ( en la tenant par satige isolante : paille enduitede cire d’Espagne ), on l’électrise en la mettanten contact avec une sourced’électricité, comme unemachine électrostatique à plateau tournant. Puis on la remet délicatementdans la cage. Aussitôt, la boule mobile est attiréepuis, s’électrisant aucontact de la précédente,

est repoussée et s’arrêteaprès quelques oscillations :la torsion du fil contre-balance la force répulsivequi s’exerce entre les deuxboules.

■ Principe de la mesure

On fait deux fois la mesureen variant la torsion du fil, et par conséquent la distance entre les deuxboules. De la comparaisondes résultats est déduite la relation entre la force et la distance.Avec la même charge électrique sur les deuxboules, on procède à deuxtorsions successives du fil.En conséquence, la distanced’interaction entre les deux forces électriquesvarie. L’étude comparée des torsions – et donc des forces qui leurs sont égales – et des distancespermet d’établir la relationqui lie force et distance.

Schéma de la balance de Coulomb, J. Lefèvre,Dictionnaire d’électricité et de magnétisme, 1891

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■ MesurePremière torsion : L’électrisation de la boule A entraîne laboule B à s’écarter, ce qui tord le fil par exemple de 36°,lus sur la graduation du cylindre de verre. Deuxième torsion : Pour ramener la boule B à un écart de 18° – c’est-à-dire à une distance deux fois moindre – on doit tourner le micromètre à la main de 126° dans lesens contraire. Les deux torsions vont ainsi s’ajouter : 126° dans un sens pour la seconde torsion, auxquelss’ajoutent les 18° dans l’autre sens de la première torsion,soit 144°. Ainsi, quand la distance angulaire est diviséepar 2, ( c’est-à-dire qu’en passant de 36° à 18° elle est deuxfois moindre ), il faut pour ramener l’équilibre, une tor-sion quadruple du fil à 144° ( c’est-à-dire : 144° = 36° x 4 ).Comme, à l’équilibre, la force de torsion est toujourségale et opposée à la force électrostatique s’exerçantentre les deux boules, on peut en conclure que la forceélectrostatique est quatre fois plus grande pour une distance deux fois moindre.

Ainsi est établie la loi de l’électrostatique du premiermémoire de Coulomb sur l’électricité : les forces électriques s’exercent en raison inverse ducarré de la distance.

Angle dedéviation du bras

36°

18° = 36/2

Torsion du fil

36°

126+18 = 144°

Force électrique

F

F’F x 4

Distance des boules

D

D’D/2

Dessin de l’expérience ( Les Cahiers de Science et Vie )

Une expérience étonnanteUn physicien allemand a récemment tenté de répliquerla balance : plus de six mois furent nécessaires pourobtenir des résultats admissibles. Alors qu’aujourd’hui, la valeur générale d’une loi repose sur un très grandnombre de mesures, il faut noter que Colomb a convaincuavec seulement trois mesures.Si les lois électriques et magnétiques sont aujourd’huiparfaitement admises, il n’est pas sans importance deconstater que nous ne savons rien sur la façon dontCoulomb y est parvenu, et que la simple réplication decette balance fait naître bon nombre de questions surles conditions de la pratique scientifique au XVIIIe siècle.

■ Une vie

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Ingénieur militaire, issu dela prestigieuse École royaledu génie de Mézières,Charles Augustin Coulombest aussi un fin expérimen-tateur, distingué parl’Académie des Sciences.

Sa double compétence,technique et scientifique,en fait l’une des figures lesplus marquantes de la findu XVIIIe siècle en Europe.Il s’illustre aussi bien dansla réalisation de nombreuses

constructions que dans lesrecherches scientifiques surl’électricité, le magnétismeet la mécanique appliquée.Son nom demeure attachéà la célèbre balance de torsion pour la mesure desfaibles forces.

■ Une jeunesse passionnée desciences

Coulomb naît à Angoulêmele 14 juin 1736. De familleaisée – son père est inspecteur des Domainesdu Roi – il entreprend debrillantes études au collègedes Quatre Nations (collègeMazarin ) à Paris et assisteaux cours du mathématicienLe Monnier au Collègeroyal de France.Charles Augustin suit sonpère dans le Midi où soncousin Louis, juriste etmembre de la Cour desComptes et Aides deMontpellier, l’introduitdans le milieu scientifiquelocal et lui permet de fréquenter le Collège desJésuites. À 21 ans, il présente son premier articleà la Société des sciences de Montpellier.

Élu membre adjoint enmathématiques, il yprésentera cinq mémoires :deux en mathématiques et trois en astronomie.Admis en 1760 à l’École dugénie de Mézières avec le grade de lieutenant ensecond, il en sort lieutenanten premier. Il y reçoit une formation pratique et théorique, enrichie par sesprojets de construction qui lui permettent de poserles problèmes concrets deson métier.

■ Le talent d’un ingénieur militairedu Génie

En tant qu’ingénieur militaire, Coulomb effectue,au cours de ses vingt ansde carrière, de nombreusesmissions en France et àl’étranger. Il fait construireen Martinique le FortBourbon dans la ville dePort Royal ( aujourd’huiFort-de-France ), afin de protéger l’île de la flotteanglaise. Un tel travail, leplus important de sa carrière,six ans seulement après sasortie d’école, le distingueauprès des autorités.

Portrait de Charles Augustin Coulomb

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Il mène en même tempsplusieurs recherches applicables aux travaux desofficiers du Génie, et développe à ces occasionsses premières théoriesscientifiques.De retour en France, il rédige son premier mémoire important Surune application des règles de maximis et de minimis à quelques problèmes statiques relatifs à l’architecture qui lui vautson admission comme correspondant à l’Académiedes sciences. Ses missions d’ingénieur s’accélèrent :dans le Cotentin (1774–1776),à Besançon (1777 ) où ils’occupe de la réparationdu fort, à Rochefort (1779),à Lille ( 1780 ). Il rédigealors son mémoire sur les moyens d’exécuter sousl’eau des travaux hydrauliques ( 1779 ),lequel remporte un vraisuccès parmi les ingénieurs.

■ Du chantier à l’Académie des sciences

Profitant de son tempslibre, Coulomb mène destravaux scientifiques qui ledistinguent : il reçoit en1777 le prix de l’Académiedes sciences pour ses «Recherches sur la meilleuremanière de fabriquer desaiguilles aimantées», qui contiennent déjà sespremières idées sur lemagnétisme, l’électricité, le frottement, la résistancedes fluides et la torsion.C’est d’ailleurs pour sesrecherches théoriques etexpérimentales sur la forcede torsion et sur l’élasticitédes forces de métal qu’ilinventera sa premièrebalance. Élu à l’Académiedes sciences comme adjointmécanicien le 12 décembre1781, il revient à Paris, enfinreconnu. Dès lors « toutesses pensées se tournentvers les recherches demagnétisme et d’électricitéqui ont fait sa gloire»comme le rappelle JosephDelambre, académicien etauteur d’un Éloge historiquede Coulomb.

C’est à cette époque qu’ilréalise sa fameuse balanceélectrique. Désormais installé, Coulomb fondeune famille en épousantLouise Françoise le Proustdes Ormeaux en 1802,dont il aura deux fils.

■ Une notabilité scientifique et technique

Les honneurs accompagnentsa notoriété : il est désignécomme membre des 300 commissions d’examendes travaux d’inventeurs (modèle de fusil, machinede fabrication de pièces demonnaie, pompe à eau,plans d’une machine àbroyer le sucre... ), nomméintendant des eaux et fontaines de France (1784) ;il est promu lieutenant-colonel ( 1786 ), major dugénie et conservateur desplans et reliefs.Lorsque la Révolution éclate, il se réfugie à Blois,avec son ami Borda, démissionnant du génie en 1790, mais continuantses travaux pour l’Académie.Il sera plus tard membrerésident de la section de

physique expérimentale au sein de l’Institut de Franceet décoré de la Légiond’honneur. Après la créationdes lycées en 1802, Coulombest nommé inspecteurgénéral.Très affaibli et malade, il meurt à son domicile le 23 août 1806.

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Boussole de déclinaison de Gambey

Électromètre de Mascart

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Balance de torsion, date d’entrée 1898inv. 13067

Buste de Charles Coulomb, 1853 inv. 36601

Électromètres de Browninv. 1659

Électromètres,1836inv. 15244

Électromètre de décharge avecbouteille de Leydeinv. 1664

Électromètre de Peltier, 1836inv. 15245

Électromètre de Peltier oubalance de torsion, vers 1840inv. 2877

Électromètre de Mascart, achat 1878inv. 8981

Électromètres à quadrans, 1880inv. 15303

Électromètre à quadrants de Curie, 1885inv. 15312

Électromètres, date d’entrée 1950inv. 19407

Électromètre à quadransinv. 20109

Électromètre Curie à lames dequartz, date d’entrée 1953inv. 20301

Boussole d’inclinaison et de déclinaison, 1732inv. 7483

Boussole de déclinaison ouappareil d’étude du magnétisme terrestre, date d’entrée 1853inv. 20304

Magnétomètre ou déclinomètre, boussole mesurant les variations diurnesde la déclinaison de Ch.Brooke,date d’entrée 1852inv. 5273-1

Balance magnétique deCoulomb, vers 1789inv. 1665

Grand électromètre de Brown,date d’entrée 1807–1814inv. 1658

Électromètre de Saussure, date d’entrée 1807–1814 inv. 1661

Électromètre de Bennet, date d’entrée 1807–1814 inv. 1662

Électromètre à paillesinv. 1663

Électromètre à balle de sureau et à cadraninv. 4286

Dossier : graphiques pourla comparaison des nouvelles mesures avec lesanciennes et celle d’autrespays, Archives du Musée R-63

Dossier : fabrication d’étalons de mesures decapacités, Archives duMusée R-64

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POUR EN SAVOIR PLUS

La mesure de la force électrique – Une énigme au boutd’un fil, Paris, Les Cahiers de science et vie, coll. Lesgrandes expériences de la phyique, n° 26, avril 1995

Christine Blondel et Matthias Dörries, ( édité par ),Restaging Coulomb. Usages, controverses et réplicationsautour de la balance de torsion, Firenze, Biblioteca di Nuncius, Istituto e museo di storia della scienza, Leo S. Olschki, 1994.

J. Rosmorduc et M. Saillard ( sous la direction de ), «La physique newtonienne, à la fin du XVIIe et au XVIIIe siècle», in Histoire de la physique – La formation de la physique classique, Paris, éditions Technique etDocumentation – Lavoisier, 1987, pp. 110 – 149.

Christine Blondel, Histoire de l’électricité et du magnétisme, édition Presse Pocket, 1994

Les collections du Musée des arts et métiers sont aussiconsultables sur Internet.Adresse électronique : http://www.cnam.fr/museum/

■ Aux réserves du Musée ■ En exposition au Musée

■ Archives

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De l’électricité dans la nature

Il faut : deux pailles en plastique, une feuille de papiermachine, du papier de soie, des crayons de couleurs, un chi�on de laine, un peigne en plastique, une aiguille et du �l.

Un détecteur d’électricitéIl faut : un rond en carton, du papier d’aluminium, du �l,un peigne en plastique, du ruban adhésif, un bocal enverre.

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Amies ou ennemies ?Réunissez deux pailles àl’aide de l’aiguille et du �l.Laissez pendre côte à côteles deux pailles. Chargez-les ensemble enles frottant énergiquementavec le chi�on.Puis tenez le �l en laissantpendre les pailles : elles serepoussent.

La paille électriséeDécoupez des petits morceaux dans le papierde soie. Chargez une paille en la frottant énergiquement à la laine.Approchez-la des petitspapiers : ils se mettent à sauter.

L’eau obéissanteFrottez le peigne avec lalaine, puis ouvrez le robinet de façon à formerun petit �let d’eau.Approcher délicatement lepeigne de l’eau : l’eau s’approche et se courbe.

Percez le carton en soncentre avec le clou.Nouez le �l par son milieuautour du clou. Coupezdeux petites bandes d’aluminium et les collez-lesaux deux extrémités du �l.Fermez le bocal avec ledisque, en laissant pendrele �l et les bandes d’aluminium à l’intérieur.Scotchez le couvercle ainsiconstitué.Chargez le peigne en le frottant aux cheveux ( biensecs ). Faites glisser les

dents de peigne sur le clou :les bandelettes s’écartent, et indiquent ainsi que lepeigne est chargé d’électricité statique.

En général, un objet contient autant de charges négatives (-)que de charges positives ( + ) : l’objet est neutre. Si l’onfrotte cet objet, on peut détruire cet équilibre. Par exemple,la paille (ou le peigne) frottée prend des charges négativesà la laine et se charge négativement : elle peut attirer les petits corps, ou repousser une autre paille chargée de la même électricité. Avec l’électroscope ou la balancede torsion, on détecte la présence de charges électriques.

• Rédaction : Claudette Balpe• Schémas : Serge Picard• Coordination : Claudette Balpe• Conception graphique : Atelier Michel Bouvet• Photos : Alain Matthieu / Les Cahiers de Science et Vie ( p 4 ) ;

Musée des Arts et métiers – CNAM Photo Pascal Faligot / Seven Square ; Musée des Arts et métiers / Studio Photo CNAM

• Musée des arts et métiers, Service éducatif292, rue Saint-Martin – 75003 ParisISBN : 2-908207-71-0