7
La fonction inverse

La fonction inverse. Définition La fonction inverse est la fonction f définie sur ]-;0[ ]0;+[ par f(x)= Exemples: f(1)=1 f(-2)=-0,5 f(0,25)=4

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: La fonction inverse. Définition La fonction inverse est la fonction f définie sur ]-;0[ ]0;+[ par f(x)= Exemples: f(1)=1 f(-2)=-0,5 f(0,25)=4

La fonction inverse

Page 2: La fonction inverse. Définition La fonction inverse est la fonction f définie sur ]-;0[ ]0;+[ par f(x)= Exemples: f(1)=1 f(-2)=-0,5 f(0,25)=4

Définition

La fonction inverse est la fonction f définie sur ]-∞;0[]0;+∞[ par f(x)=

x1

Exemples: f(1)=1 f(-2)=-0,5 f(0,25)=4

Page 3: La fonction inverse. Définition La fonction inverse est la fonction f définie sur ]-;0[ ]0;+[ par f(x)= Exemples: f(1)=1 f(-2)=-0,5 f(0,25)=4

Variations

La fonction inverse est strictement décroissantesur l’intervalle ]-∞;0[.

La fonction inverse est strictement décroissantesur l’intervalle ]0;+∞[.

Page 4: La fonction inverse. Définition La fonction inverse est la fonction f définie sur ]-;0[ ]0;+[ par f(x)= Exemples: f(1)=1 f(-2)=-0,5 f(0,25)=4

Tableau de variations

x -∞ 0 +∞

x x

1

0 est une valeur interdite.

Page 5: La fonction inverse. Définition La fonction inverse est la fonction f définie sur ]-;0[ ]0;+[ par f(x)= Exemples: f(1)=1 f(-2)=-0,5 f(0,25)=4

Courbe représentative

Cette courbe est une hyperbole.

Page 6: La fonction inverse. Définition La fonction inverse est la fonction f définie sur ]-;0[ ]0;+[ par f(x)= Exemples: f(1)=1 f(-2)=-0,5 f(0,25)=4

Parité

L’ensemble de définition de la fonction inverse est centré sur 0. De plus, pour tout x≠0, f(-x)= - f(x).On dit que la fonction inverse est impaire.

Page 7: La fonction inverse. Définition La fonction inverse est la fonction f définie sur ]-;0[ ]0;+[ par f(x)= Exemples: f(1)=1 f(-2)=-0,5 f(0,25)=4

Conséquence graphique

x

f(x)-x

f(-x)

M

M’

La courbe représentative de la fonction inverse est symétrique par rapport à l’origine du repère.