La logique binaire

1

Système de numération décimale

2 x 1000 =

3 x 100 =

8 x 10 =

9 x 1 =

Nombre décimal = 2389

POIDS

Puissance

Valeurs

Digits

Valeur en décimal

Système de numération binaire

POIDSPuissance

Valeurs

DIGIT ou BITS

Opération en base (2)• Addition binaire

0 + 0 =

0 + 1 =

1 + 1 =

1 + 1 +1 =

• Exemple1 0 1 1 1 0 0 1

1 0 1 1 1 0

+

185

46+

Opération en base (2)

1 0 1 1 1 0 0 1 27 26 25 24 23 22 21 20

0 0 1 0 1 1 1 0

185

+

27 26 25 24 23 22 21 20

27 26 25 24 23 22 21 20

46

• Addition binaire (suite)

Opération en base (2)• Soustraction binaire

195

96

• Exemple

1 1 0 0 0 0 1 1

0 1 1 0 0 0 0 0

- -

Opération en base (2)

1 1 0 0 0 0 1 1 27 26 25 24

128 64 0 0

23 22 21 20

0 0 2 1

0 1 1 0 0 0 0 0

195

-

27 26 25 24 23 22 21 20

27 26 25 24 23 22 21 20

960 64 32 0 0 0 0 0

• Soustraction binaire (suite)

Opération en base (2)• Soustraction binaire

195

• Exemple

1 1 0 0 0 0 1 1

+

-0 1 1 0 0 0 0 0 96

1

+

Complément à 1 + 1 binaire afin d ’obtenir le nombre -96 en binaire et faire une addition

Les codes• Le code BCD (Binaire Codé Décimal)

• Exemple (874)10 ( ? )BCD

(1001 0011)BCD ( ? )10

Les codes• Le code BCD (Binaire Codé Décimal)

• Exemple(137)10 ( ? )2137 2

2

2

2

2

2

2

2

(137)10 ( ? )BCD

Les codes• Le code BCD (Binaire Codé Décimal)

• Exemple

Les codes• Transcodage BCD vers 7 segments

Les codes• Transcodage BCD vers 7 segments

Les codes• Transcodage BCD vers 7 segments

Exemple : chiffre 2 à afficher

Variable d ’entrées

Segments allumés

( )BCD(2)10

Les codes• Le code GRAY (binaire réfléchi)

En code binaire pur, le passage d ’un nombre au nombre suivant se traduit par un changement de un ou plusieurs bits

Exemple : le passage de 3 à 4 en décimal donne en binaire 011 à 100 les 3 bits changent d ’état en même temps ce qui peut créer un état instable et une incohérence lors de la détection d ’une position sur un codeur linéaire ou rotatif.

Le code GRAY est un code binaire réfléchi dans lequel un seul bit change d ’état au changement d ’un nombre au nombre suivant

Ce code est utilisé dans la représentation des tableau de Karnaugh et dans l ’élaboration des disques de codage des capteurs rotatifs de position (codeur absolu)

Les codes• Le code GRAY (binaire réfléchi) - Tableau de conversion

0

B3 B2 B1 B0

Code décimalCode binaire pur

Code binaire réfléchi(code gray)

0 0 0 0

G3 G2 G1 G00 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 1

2 0 0 1 0 0 0 1 1

3 0 0 1 1 0 0 1 0

4 0 1 0 0 0 1 1 0

5 0 1 0 1 0 1 1 1

6 0 1 1 0 0 1 0 1

7 0 1 1 1 0 1 0 0

8 1 0 0 0 1 1 0 0

9 1 0 0 1 1 1 0 1

B B3 B2 B1 B0

0 1 1 0

Les codes• Le code GRAY (binaire réfléchi) - Transcodage Binaire pur - Binaire réfléchi

G G3 G2 G1 G0

G G3 G2 G1 G0

1 1 0 1

Les codes• Le code GRAY (binaire réfléchi) - Transcodage Binaire réfléchi -Binaire pur

B B3 B2 B1 B0

Les codes• Le code ASCII

Un ordinateur doit être capable de reconnaître des codes représentant des nombres, des lettres et des caractères spéciaux. Ces codes sont considérés comme des codes alphanumériques.

Le code ASCII (American Standard Code For Information Interchange) est le code alpanumérique le plus utilisé par les fabricants de micro-ordinateurs.

Le code ASCII est utilisé dans la transmission d ’informations alphanumériques.

Le tableau (A) représentation la liste du code ASCII à 7 bits

Les codes• Le code ASCII - exemple de lecture du tableau

POSITION DES BITS

7 6 5 4 3 2 1

1 0 1 0 1 0 1

0 1 0 0 0 0 0

La lettre U est représentée par le groupe codé

La touche SP (espace ou blanc) est représentée par le groupe codé

Les codes• Le code ASCII - Liste du code ASCII à 7 bits

Les codes• Le code ASCII - Valeurs numériques des caractères du codes ASCII