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Cours AOP 1 JFA07
L’Amplificateur Opérationnel (AOP)
A). Présentation :
C’est un amplificateur qui est utilisé pour effectuer des opérations :
Addition, Soustraction, Multiplication, …
I ). Symbole :
II ). Caractéristiques de L’AOP :
1°). En tension :
Cours AOP 2 JFA07
2°). Equations :
On a :
.A)VV.(AVs avec A très grand.
0IdIpI
0IdIpI
Avec Ip : courant de polarisation
Id : courant de décalage.
3°). Schéma interne équivalent :
Schéma simplifié :
B). Montages Linéaires :
Un AOP est monté en linéaire quand la sortie est bouclée sur l’entrée E-.
Cours AOP 3 JFA07
I ). Montage Amplificateur Non Inverseur :
On a le schéma suivant.
2R1R1R.VsV
V+=V-
2R1R1R.VsVe
1R2R1
1R2R1R
VeVs
L’amplification est forcément supérieure à 1.
II ). Montage Amplificateur Suiveur :
C’est une variante du montage précédent, où R2=0 et R1=∞. On a alors le schéma suivant.
Cours AOP 4 JFA07
1VeVs
L’intérêt du montage est une impédance d’entrée élevée, donc on ne consomme pas de courant sur Ve. L’impédance de sortie est celle de l’AOP, donc on peut tirer un peu de courant.
III ). Montage Amplificateur Inverseur :
On a le schéma suivant.
2R1ReV.2R
2R1RSV.1RV
V+=V-
2R1ReV.2R
2R1RSV.1R0
eV.2RSV.1R0
Cours AOP 5 JFA07
1R2R
VeVS
L’amplification peut varier de 0 à -∞.
IV ). Montage Sommateur Non Inverseur :
On a le schéma suivant.
2R1RSV.1RV
3R//4R5R3Ve).3R//4R(
5R//3R4R2Ve).5R//3R(
5R//4R3R1Ve).5R//4R(V
V+=V-
3R//4R5R3Ve).3R//4R(
5R//3R4R2Ve).5R//3R(
5R//4R3R1Ve).5R//4R(
2R1RSV.1R
3R//4R5R3Ve).3R//4R(
5R//3R4R2Ve).5R//3R(
5R//4R3R1Ve).5R//4R(
1R2R1RSV
Application :
Si on prend R1=R2=R3=R4=R5, calculez Vs
5,13Ve).5,0(
5,12Ve).5,0(
5,11Ve).5,0(
12SV
3Ve2Ve1Ve32SV
V ). Montage Sommateur Inverseur :
On a le schéma suivant.
Cours AOP 6 JFA07
R1
Ve2
+
-21
3
Ve3
Ve2Ve1
R4
Ve1VS
R3
VS
Ve3
R2
Par superposition, on a 3 montages inverseurs, donc :
3R3Ve.4R
2R2Ve.4R
1R1Ve.4RVs
3R3Ve
2R2Ve
1R1Ve.4RVs
VI ). Montage Soustracteur :
On a le schéma suivant.
R4
VS
R3
VS
R2
Ve1
Ve2
Ve2Ve1
+
-21
3
R1
1R4R1Ve.4R
1R4RVs.1RV
3R2R2Ve.3RV
V+=V-
Cours AOP 7 JFA07
1R4R1Ve.4R
1R4RVs.1R
3R2R2Ve.3R
1R4R1Ve.4R
3R2R2Ve.3R
1R4RVs.1R
1R4R1Ve.4R
3R2R2Ve.3R.
1R1R4RVs
Application :
Si on prend R1=R2=R3=R4, calculez Vs
21Ve
22Ve.
12Vs
1Ve2VeVs
VII ). Montage Intégrateur :
On a le schéma suivant.
RVe1
+
-21
3
C
Ve1VS
VS
On a :
dVc.Cdt.idVc.CdQdt.idQ
cc
dtdVc.Cic , avec Vc=Vs, et Ic=-Ir,
dtdVs.C
RVe
C.RVe
dtdVs , et si on intègre, on obtient :
00 Vsdt.C.R
VeVs
Cours AOP 8 JFA07
VIII ). Montage dérivateur :
On a le schéma suivant.
Ve1
Ve1
VS
VS
R
C
+
-21
3
On a :
dVc.Cdt.idVc.CdQdt.idQ
cc
dtdVc.Cic , avec Vc=Ve, et Ic=-Ir,
dtdVe.C
RVs
dtdVe.C.RVs
IX ). Montage Conformateur :
On a le schéma suivant.
VSVe1
DZ1
VS
R2
DZ2
Ve
R3
R4
+
-21
3
R1
Comme on a 2 diodes zeners, on a 4 possibilités de fonctionnement : Si DZ1 et DZ2 sont bloquées :
Cours AOP 9 JFA07
On a alors Ve < Vz1 et Vs < Vz2.
VS
R2
Ve1
Ve
VS
+
-21
3
R1
On a alors un montage inverseur, donc :
1R2R.VeVs
Si DZ1 est passante et DZ2 est bloquée :
On a alors Ve > Vz1 et Vs < Vz2.
On a alors le montage suivant :
R2
Ve1
VS+
-21
3
Ve
R3
R1
DZ1
VS
Et pour des variations, la diode zener est équivalente à un interrupteur fermé.
Ve
R3 R2
VS
Ve
+
-21
3
R1
VS
On a donc : 3R//1R
2R.VeVs
3R1R3R.1R
2R.VeVs
Si DZ1 est boquée et DZ2 est passante :
Cours AOP 10 JFA07
On a alors Ve < Vz1 et Vs > Vz2.
On a alors le montage suivant :
R1
R2
Ve
Ve
VS
R4DZ2
VS+
-21
3
Et pour des variations, la diode zener est équivalente à un interrupteur fermé.
VS
Ve
VeR1
R4
VS
+
-21
3
R2
On a donc : 1R
4R//2R.VeVs
1R4R2R
4R.2R
.VeVs
Si DZ1 et DZ2 sont passantes :
On a alors Ve > Vz1 et Vs > Vz2.
On a alors le montage suivant, et pour des variations, les diodes zener sont équivalentes à un interrupteur fermé.
Cours AOP 11 JFA07
VS
R3
Ve
VeR1
R4
VS
+
-21
3
R2
On a donc : 3R//1R4R//2R.VeVs
3R1R3R.1R4R2R
4R.2R
.VeVs
C). Montages NON Linéaires :
Un AOP est monté en non linéaire quand la sortie n’est pas bouclée ou qu’elle est bouclée sur l’entrée E+. C'est-à-dire que la tension de sortie de l’AOP ne peut prendre que 2 valeurs, +Vsat et –Vsat, qui dépendent de la tension d’alimentation et des caractéristiques de l’AOP. En général, on prendra +Vsat = +Vcc et –Vsat = –Vcc.
I ). Comparateur Simple :
On a le schéma suivant :
VeVS
+
-21
3
VS
Vref
Ve
On compare la tension d’entrée Ve à la tension Vref :
Si Ve > Vref, on a alors > 0, donc Vs = +Vsat = +Vcc.
Si Ve < Vref, on a alors < 0, donc Vs = –Vsat = –Vcc.
On a alors la caractéristique de transfert suivante :
Cours AOP 12 JFA07
II ). Comparateur Inverseur Simple :
On a le schéma suivant :
VeVref
+
-21
3
VeVS
VS
On compare la tension d’entrée Ve à la tension Vref :
Si Ve > Vref, on a alors < 0, donc Vs = –Vsat = –Vcc.
Si Ve < Vref, on a alors > 0, donc Vs = +Vsat = +Vcc.
On a alors la caractéristique de transfert suivante :
+VSat
+VCC
VS
-VSat
-VCC Ve +VRef
Cours AOP 13 JFA07
III ). Comparateur Non Inverseur à Hystérésis :
On a le schéma suivant :
+
-21
3
VS
R1Ve
VeVS
R2
La tension V+ est comparée à 0V. Par superposition, on a
2R1R1R.Vs
2R1R2R.VeV
Si V+ > 0, on a alors > 0, donc Vs = +Vsat = +Vcc. On calcule alors la valeur de la tension
d’entrée Ve1 qui fera basculer l’AOP, soit = 0
02R1R
1R.Vcc2R1R
2R.1Ve
2R1R1R.Vcc.
2R2R1R1Ve
+VRef
-VSat
VS
+VCC
+VSat
Ve -VCC
Cours AOP 14 JFA07
2R1R.Vcc1Ve
Si V+ < 0, on a alors < 0, donc Vs = –Vsat = –Vcc. On calcule alors la valeur de la tension
d’entrée Ve2 qui fera basculer l’AOP, soit = 0
02R1R
1R.Vcc2R1R
2R.2Ve
2R1R1R.Vcc.
2R2R1R2Ve
2R1R.Vcc2Ve
On obtient alors le cycle d’hystérésis suivant :
_
_
-VCC +VCC
_
+VSat
Ve2
-VSat
VS
Ve=V+-V-Ve1
_
__
IV ). Comparateur Inverseur à Hystérésis :
On a le schéma suivant :
Cours AOP 15 JFA07
+
-21
3
Ve
R1
VeVS
R2 VS
La tension Ve est comparée à V+. Soit :
2R1R1R.VsV
Si Ve < V+, on a alors > 0, donc Vs = +Vsat = +Vcc. On calcule alors Ve1 la valeur de la
tension V+ qui fera basculer l’AOP, soit = 0
1Ve2R1R
1R.VccV
Si Ve > V+, on a alors < 0, donc Vs = –Vsat = –Vcc. On calcule alors Ve2 la valeur de la
tension V+ qui fera basculer l’AOP, soit = 0
2Ve2R1R
1R.VccV
On obtient alors le cycle d’hystérésis suivant :
Cours AOP 16 JFA07
_
_
Ve1-VCC
Ve2
__
+VCC
-VSat
+VSat_
VS
Ve=V+-V-
_
D). Autres Montages :
I ). Diode sans seuil :
On a le schéma suivant :
VS
Ve
Ve
+
-21
3
R
VS
D
Si Ve > 0, comme on rentre sur l’entrée +, et que l’amplificateur opérationnel est bouclé sur
l’entrée – ,on a alors = 0, donc la diode D est passante, et on a Vs = Ve. Donc le seuil de la diode est annulé par l’AOP.
Si Ve < 0, comme on rentre sur l’entrée +, et que l’amplificateur opérationnel n’est plus bouclé sur l’entrée – ,on a alors VsAOP < 0, donc la diode D est bloquée, et on a Vs = 0.
