Le seuil de rentabilité

I. La notion de marge sur coût variable et de taux de marge

• Nous poserons l’hypothèse dans ce chapitre que

l’ensemble des charges variables de l’entreprise est

proportionnelle au chiffre d’affaires et non à l’activité.

• La schématisation des relations entre charges et chiffre d’affaires est représentée de la manière suivante:

Chiffre d'affaires

  Marge sur coût variable

Charges variables Charges fixes Bénéfice

• De ce schéma, on peut en déduire que:

Marge sur coût variable = Chiffre d’affaires – Charges variables

Application:• Dans l’entreprise LAVARY, on relève les données

suivantes:– Chiffre d’affaires 1 217 000– Charges variables 900 580– Charges fixes 260 000

• Etablir le compte de résultat par variabilité ou compte de résultat différentiel

Chiffre d'affaires 1 217 000 100%

Charges variables 900 580 74%

Marge/coût variable 316 420 26%

Charges fixes 260 000 21,36%

Résultat 56 420 4,64%

• Le taux de 74% (coût variable/chiffre d’affaires) est une

constante puisque les charges variables de l’entreprise

sont proportionnelles au chiffre d’affaires. Le taux de

marge/coût variable est donc également une constante

(sauf variation des conditions d’exploitation): pour tout

chiffre d’affaires, la marge/coût variable sera de 26%.

• Par contre le taux de 4,36% (résultat/chiffre d’affaires)

n’est pas une constante du fait de la présence de

charges fixes.

• Définition: Le seuil de rentabilité d’une entreprise est le

chiffre d’affaires pour lequel l’entreprise couvre la totalité

des charges (Charges variables + Charges fixes) et

donc dégage un résultat nul. On parle également de

chiffre d’affaires critique ou de point mort.

• Cette définition, entraîne trois relations qui permettent

de déterminer le seuil de rentabilité:– Seuil de rentabilité = Charges variables + charges fixes

– Au seuil de rentabilité : Résultat = 0

– Au seuil de rentabilité: Marges sur coût variable = Frais fixes

II. Le seuil de rentabilité

• Détermination du seuil de rentabilité:

– Exemple: soit l’entreprise commerciale, Dupond, pour

laquelle le chiffre d’affaires prévu pour un exercice est

de 100 000 euros, et dont les charges correspondantes

sont :

• Charges variables : 62 500

• Charges fixes : 26 250

• Calcul du bénéfice de l’entreprise:

Chiffres d’affaires 100 000 100%

Charges variables 62 500 62,5%

-----------

Marge sur coût variable 37 500 37,5%

Charges fixes 26 250 26,25%------------

Bénéfice 11 250 11,25%

Pour atteindre le seuil de rentabilité, on doit avoir :

Marge/coût variable = charges fixes = 26 250

Marge/coût variable = 37,5 % x CA

D’où CA = SR = 26 250 / 37,5 % = 70 000

Détermination graphique :

L’abscisse du point d’intersection des droites des

charges fixes et de la marge/coût variable, donne le

seuil de rentabilité.

y1 = 26250

y2 = 0,375 x

pour y2, nous établissons deux points:

pour x = 0, y 2= 0

pour x = 100 000, y2 = 37 500

• Détermination du point mort:

– Le point mort correspond à la date à laquelle le seuil de

rentabilité est atteint.

– Détermination graphique:

• Si on admet que le chiffre d’affaires moyen est

constant au cours de l’année, le chiffre d’affaires

cumulé se développe régulièrement avec le temps.

On peut donc, en doublant l’axe des abscisses par

un axe de temps, faire apparaître la date à laquelle

le seuil de rentabilité est atteint.