Les Constructions avec

règle et compas

#1 Reproduction d’un Segment

Reproduction d’un Segment

Pour reproduire (AB) commence par tracer la demi-droite [CD)

C D

AB

En prenant A comme centre, trace avec le compas un arc qui coupe (AB) en B

AB

C D

Reproduction d’un Segment

En prenant C comme centre, et sans changer l’écartement du compas, trace un arc coupant (CD) en P.

Reproduction d’un Segment

AB

C DP

ABCP

#2

Construction de la médiatrice d’un

segment

La médiatrice d’un segment

En prenant A comme centre et un rayon plus grand que la moitie de [AB], trace un arc au-dessus et au-dessous de [AB].

A B

La médiatrice d’un segment

En prenant B comme centre et le même rayon, trace deux arcs coupant les autres en C et D.

A B

C

D

La médiatrice d’un segment

Trace la droite (CD) qui coupe [AB] en E.

A B

C

D

E

(CD) [AB] AE = EB = AB12

La médiatrice d’un segment

Trace la droite (CD) qui coupe [AB] en E.

A B

C

D

E

E est le milieu de [AB]

(CD) est l’axe de symétrie de [AB]

#3 Reproduction

d’un Angle

Reproduction d’un Angle

Pour reproduire ABC commence par tracer la demi-droite [DE)

D E

B

A

C

Reproduction d’un Angle

En prenant B comme centre, trace avec le compas un arc qui coupe [BA) en X et [BC) en Y

D E

B

A

C

X

Y

Reproduction d’un AngleEn prenant D comme centre, et sans changer l’écartement du compas, trace un arc coupant [DE) en P.

D E

B

A

C

X

Y P

Reproduction d’un AngleEn prenant P comme centre, et [XY] comme rayon, trace un arc qui coupe l’autre arc en Q.

D E

B

A

C

X

Y P

Q

Reproduction d’un AngleTrace la demi-droite [DQ).

D E

B

A

C

X

Y P

Q

QDE= ABC

#4

Construction de la bissectrice

d’un angle

Construction de la bissectrice d’un angle

Pour ABC, trace un arc de centre B qui coupe [BA) en D et [BC) en E.

B

A

C

D

E

Construction de la bissectrice d’un angleEn prenant D comme centre, trace un arc à l’intérieur de ABC.

B

A

C

D

E

Construction de la bissectrice d’un angle

En prenant E comme centre et sans changer l’écartement du compas, trace un arc qui coupe l’autre arc en F.

B

A

C

D

E

F

Construction de la bissectrice d’un angle

Trace la demi-droite [BF). C’est la bissectrice de ABC.

B

A

C

D

E

FABF=FBC= ABC1

2

#5

Construction d’une perpendiculaire à une droite en un

point de cette droite

…une perpendiculaire à une droite en un point de cette droite

En prenant P comme centre, trace les arcs qui coupent l en A et B.

A BP l

…une perpendiculaire à une droite en un point de cette droite

En prenant A comme centre, et avec un rayon plus grand, trace un arc.

A BP l

…une perpendiculaire à une droite en un point de cette droite

En prenant B comme centre, et avec le même rayon plus grand, trace un arc qui coupe l’autre arc en Q.

A BP l

…une perpendiculaire à une droite en un point de cette droite

Trace la droite (PQ).

A BP l

(PQ) (AB)

#6

Construction d’une perpendiculaire à

partir d’un point qui n’est pas sur la

droite

…d’une perpendiculaire à partir d’un point qui n’est pas sur la droite

En prenant P comme centre, trace les arcs qui coupent l en A et B.

A Bl

P

…d’une perpendiculaire à partir d’un point qui n’est pas sur la droite

En prenant A comme centre, trace un arc sur le côté de l’opposé à P.

A Bl

P

…d’une perpendiculaire à partir d’un point qui n’est pas sur la droite

En prenant B comme centre, trace et avec le même rayon, trace un arc qui coupe l’autre arc en Q.

A Bl

P

Q

…d’une perpendiculaire à partir d’un point qui n’est pas sur la droite

Trace la droite (PQ).

A Bl

P

Q

(PQ) (AB)