Les Les nombres rationnelsnombres rationnels

LECON 5LECON 5

Les entiers relatifsLes entiers relatifs

• Qu’est-ce que c’est un entier relatif?Qu’est-ce que c’est un entier relatif?

• Les entiers relatifs sont composes Les entiers relatifs sont composes des des nombres naturelsnombres naturels positive ( positive (11, , 22, , 33, …), et leur , …), et leur négativesnégatives (−1, −2, (−1, −2, −3, ...) et le numéro zéro−3, ...) et le numéro zéro. .

Les nombres rationnelsLes nombres rationnels

• Qu’est-ce que c’est un nombre Qu’est-ce que c’est un nombre rationnel?rationnel?

• En mathématiques, un nombre En mathématiques, un nombre rationnel rationnel (appelé souvent une (appelé souvent une fractionfraction) est un ) est un rapportrapport ou un ou un quotient de deux quotient de deux entier relatifsentier relatifs, écris , écris souvent comme une souvent comme une fraction fraction aa//bb, ou , ou bb n’est pas n’est pas zérozéro..

Les nombres rationnelsLes nombres rationnels

• Qu’est-ce que c’est un nombre rationnel?Qu’est-ce que c’est un nombre rationnel?

• En mathématiques, un nombre En mathématiques, un nombre rationnel rationnel (appelé souvent une (appelé souvent une fractionfraction) ) est un est un rapportrapport ou un quotient de deux ou un quotient de deux entier relatifsentier relatifs, écris souvent comme une , écris souvent comme une fraction fraction aa//bb, ou , ou bb n’est pas n’est pas zérozéro..

• EXEMPLES:EXEMPLES:• 1

4

Les nombres rationnelsLes nombres rationnels

• Qu’est-ce que c’est un nombre rationnel?Qu’est-ce que c’est un nombre rationnel?

• En mathématiques, un nombre En mathématiques, un nombre rationnel rationnel (appelé souvent une (appelé souvent une fractionfraction) est un ) est un rapport ou un quotient de deux entier rapport ou un quotient de deux entier relatifs, écris souvent comme une relatifs, écris souvent comme une fraction fraction aa//bb, ou , ou bb n’est pas n’est pas zérozéro..

• EXEMPLES:EXEMPLES:

• , , 0.250.2514

Les nombres rationnelsLes nombres rationnels

• Qu’est-ce que c’est un nombre rationnel?Qu’est-ce que c’est un nombre rationnel?

• En mathématiques, un nombre En mathématiques, un nombre rationnel rationnel (appelé souvent une (appelé souvent une fractionfraction) est un rapport ou un quotient ) est un rapport ou un quotient de deux entier relatifs, écris souvent de deux entier relatifs, écris souvent comme une fraction comme une fraction aa//bb, ou , ou bb n’est pas n’est pas zérozéro..

• EXEMPLES :EXEMPLES :

• , , 0.25, 0.25, 14

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Les nombres rationnelsLes nombres rationnels

• Qu’est-ce que c’est un nombre rationnel?Qu’est-ce que c’est un nombre rationnel?

• En mathématiques, un nombre En mathématiques, un nombre rationnel rationnel (appelé souvent une (appelé souvent une fractionfraction) est un rapport ou un quotient ) est un rapport ou un quotient de deux entier relatifs, écris souvent de deux entier relatifs, écris souvent comme une fraction comme une fraction aa//bb, ou , ou bb n’est pas n’est pas zérozéro..

• EXEMPLES :EXEMPLES :

• , , 0.25, , -0.1250.25, , -0.12514

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AJOUTER LES FRACTIONS

Afin d’ajouter deux fractions avec le même dénominateur, ajoute les numérateurs et place la somme sur le dénominateur commun

EXEMPLE:

35

+ 15

= 45

AJOUTER LES FRACTIONS

Afin d’ajouter les Fractions avec des différente dénominateurs:

Trouve le PPCM des dénominateurs Réécris les fractions a l’aide des

dénominateurs Ajoute les numérateurs des fractions Simplifie la Fraction

EXEMPLE

14

+13

Afin d’ajouter les deux fractions on doit les écrire avec un dénominateur commun.

Ajouter les Fractions

14

+13 ?=

x3

x3

?12

+ =

x4

x4

?12

On peut maintenant ajouter les deux numérateurs.

Ajouter les Fractions

14

+ 13 ?=

x4

x4

312

+4

12=

Ajouter les Fractions

14 +

13

?=

312

+ 412

=7

12

Essai la question ci-dessous.

13

+25

?=

Essai la question ci-dessous

13

+25

?=

515

+6

15?=

x5

x5

x3

x3

Essai la question ci-dessous

13

+25

?=

515

+6

15=

x5

x5

x3

x3

1115

SOUSTRAIRE LES FRACTIONS

Afin de soustraire les fractions qui ont des différentes dénominateurs:

Trouve le PPCM des deux dénominateurs Réécris la fraction a l’aide du PPCM Soustrait les numérateurs des fractions La différence sera le numérateur et le PPCM

sera le dénominateur de la réponse. Simplifie la Fraction

Essai la question ci-dessous

25

-13

?=

Essai la question ci-dessous

25

-13

?=

615

-5

15?=

x3

x3

x5

x5

Essai la question ci-dessous

25

- 13

?=

615

-5

15=

x3

x3

x5

x5

115

MULTIPIER LES FRACTIONSMULTIPIER LES FRACTIONS

Afin de Multiplié les Fractions: Afin de Multiplié les Fractions:

Multiplie les numérateurs des Multiplie les numérateurs des fractions fractions

Multiplie les dénominateurs des Multiplie les dénominateurs des fractions fractions

Place le produit des numérateurs sur Place le produit des numérateurs sur le produit des dénominateurs le produit des dénominateurs

Simplifie la FractionSimplifie la Fraction

Multiplie les numérateurs des Multiplie les numérateurs des fractionsfractions

Multiplier les FractionsMultiplier les Fractions

35

x13

=

x =

??

Ensuite multiplie les Ensuite multiplie les dénominateurs des fractionsdénominateurs des fractions. .

35

x13

=

x =

3?

Multiplier les FractionsMultiplier les Fractions

Place le numérateur sur le Place le numérateur sur le dénominateur.dénominateur.

35

x13

=

x =

315

Multiplier les FractionsMultiplier les Fractions

Si possible, simplifie la réponse.Si possible, simplifie la réponse.

35

x13

=3

15=

15

Multiplier les FractionsMultiplier les Fractions

Multiplie les dénominateurs des Multiplie les dénominateurs des fractionsfractions

Afin de diviser les Fractions: Afin de diviser les Fractions: Multiplie la réciproque du deuxième terme Multiplie la réciproque du deuxième terme

( fraction).( fraction). Multiplie les numérateurs des fractions Multiplie les numérateurs des fractions Multiplie les dénominateurs des fractions Multiplie les dénominateurs des fractions Place le produit des numérateurs sur le Place le produit des numérateurs sur le

produit des dénominateurs produit des dénominateurs Simplifie la Fraction Simplifie la Fraction

ExempleExemple::

35

÷ 13

Multiplie les dénominateurs des Multiplie les dénominateurs des fractionsfractions

=

35

x 31

=

Multiplie par la réciproque…

95

Essai la question ci-dessousEssai la question ci-dessous

1) 1)

2) 2)

23

x14

=

25

13

=÷

Essai la question ci-dessousEssai la question ci-dessous

1) 1)

2) 2)

23

x14

=

25

13

=÷

212

Essai la question ci-dessousEssai la question ci-dessous

1) 1)

2) 2)

23

x14

=

25

13

=÷

16

= 212

Essai la question ci-dessousEssai la question ci-dessous

1) 1)

2) 2)

23

x14

=

25

13

=÷

16

= 212

25

31

x =

Essai la question ci-dessousEssai la question ci-dessous

1) 1)

2) 2)

23

x14

=

25

13

=÷

16

= 212

25

31

x =65

Essai la question ci-dessousEssai la question ci-dessous

1) 1)

2) 2)

23

x14

=

25

13

=÷

16

= 212

25

31

x =65

=15

1