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Les oscillateurs et la mesure du temps - riennevadesoi.fr · riennevadesoi.fr- CHAP 13 - COURS 0 Les oscillateurs et la mesure du temps Notions et contenus Compétences exigibles

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riennevadesoi.fr- CHAP 13 - COURS 0

Les oscillateurs et la mesure du temps

Notions et contenus Compétences exigibles Mesure du temps et oscillateur, amortissement Travail d’une force. Force conservative ; énergie potentielle. Forces non conservatives : exemple des frottements. Énergie mécanique. Étude énergétique des oscillations libres d’un système mécanique. Dissipation d’énergie. Définition du temps atomique.

Pratiquer une démarche expérimentale pour mettre en évidence : - les différents paramètres influençant la période d’un oscillateur mécanique ; - son amortissement. Établir et exploiter les expressions du travail d’une force constante (force de pesanteur, force électrique dans le cas d’un champ uniforme). Établir l’expression du travail d’une force de frottement d’intensité constante dans le cas d’une trajectoire rectiligne. Analyser les transferts énergétiques au cours d’un mouvement d’un point matériel. Pratiquer une démarche expérimentale pour étudier l’évolution des énergies cinétique, potentielle et mécanique d’un oscillateur. Extraire et exploiter des informations sur l’influence des phénomènes dissipatifs sur la problématique de la mesure du temps et la définition de la seconde.

Extraire et exploiter des informations pour justifier l’utilisation des horloges atomiques dans la mesure du temps.

AE1 : les oscillateurs mécaniques Nature de l’activité : Activité Expérimentale - Notions et contenus : Pratiquer une démarche expérimentale pour mettre en évidence : - les différents paramètres influençant la période d’un oscillateur mécanique ; - son amortissement. Compétence travaillée ou évaluée :

• (APP) Se mobiliser en cohérence avec les consignes données = agir selon les consignes données ; extraire des informations utiles d’une observation, d’un texte ou d’une représentation conventionnelle (schéma, tableau, graphique,…) ; les trier ...

• (RÉA) Maîtriser certains gestes techniques • (RÉA) Réaliser une série de mesures ; relever les résultats obtenus (tableau, graphique, …) • (ANA)Exploiter des informations extraites des données • (ANA) Élaborer et/ou choisir et utiliser un modèle adapté • (VAL) Confronter un modèle à des résultats expérimentaux • (COM) Rendre compte de façon écrite

AD : Synthèse documentaire donnée au Bac

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riennevadesoi.fr- CHAP 13 - COURS 1

Travail et énergie mécanique Le travail mécanique d’une force est l’énergie fournie au système qui la subit lorsqu’il se déplace. Il s’exprime en joules (J).

Travail d’une force constante Le travail d’une force , constante sur un déplacement d’un point A vers un point B est noté .

𝑊"#(�⃗�) = �⃗�. 𝐴𝐵,,,,,⃗ = 𝐹 × 𝐴𝐵 × 𝑐𝑜𝑠𝛼

Remarque : 𝑊"#(𝐹2,,,⃗ ) > 0, le travail est moteur 𝑊"#(𝐹5,,,,⃗ ) < 0, le travail est résistant 𝑊"#(𝐹7,,,,⃗ ) = 0, pas de travail

Forces conservatives et non conservatives Une force est conservative si son travail entre A et B ne dépend pas de la trajectoire suivie entre ces deux points. Remarque : sur une trajectoire fermée le travail d’une force conservative est nul.

Travaux de quelques forces

Travail du poids

𝑊"#8𝑃,⃗ : = 𝑃.,,,⃗ 𝐴𝐵,,,,,⃗ = 𝑃 × 𝐴𝐵 × 𝑐𝑜𝑠𝛼 or 𝑐𝑜𝑠𝛼 = ";

"#, ainsi 𝐴𝐵 × 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝐴𝐶, donc 𝑊"#8𝑃,⃗ : = 𝑚. 𝑔. 𝐴𝐶

or 𝐴𝐶 = 𝑧" − 𝑧# 𝑊"#8𝑃,⃗ : = 𝑚. 𝑔. (𝑧" − 𝑧#)

ou encore , 𝑊"#8𝑃,⃗ : = ±𝑚. 𝑔. ℎ (justification du signe par moteur ou résistant) Exercice 17 page 238

F

WAB (F)

A B

𝐹2,,,⃗

𝐹7,,,⃗

𝐹5,,,⃗

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riennevadesoi.fr- CHAP 13 - COURS 2

Travail de la force électrique

�⃗� = 𝑞. 𝐸,⃗ 𝑊"#8�⃗�: = �⃗�. 𝐴𝐵,,,,,⃗ = �⃗�. (𝐴𝐶,,,,,⃗ + 𝐶𝐵,,,,,⃗ )

𝑊"#8�⃗�: = �⃗�. 𝐴𝐶,,,,,⃗ + �⃗�. 𝐶𝐵,,,,,⃗ et �⃗�. 𝐶𝐵,,,,,⃗ = 0 car �⃗� ⊥ 𝐶𝐵,,,,,⃗ 𝑊"#8�⃗�: = 𝑞. 𝐸,⃗ . 𝐴𝐶,,,,,⃗ = 𝑞. 𝐸. 𝐴𝐶 or 𝐸.𝐴𝐶 = 𝑈"#, ainsi

𝑊"#8�⃗�: = 𝑞.𝑈"# Travail d’une force de frottements sur une trajectoire rectiligne Une force de frottement est non conservative. La force de frottement 𝑓 sur le déplacement 𝐴𝐵,,,,,⃗ a la direction de 𝐴𝐵,,,,,⃗ mais est de sens opposé. Ainsi 𝑊"#8𝑓: = 𝑓. 𝐴𝐵,,,,,⃗ = −𝑓 × 𝐴𝐵 Ce travail est négatif, il y a une perte d’énergie vers l’extérieur du système.

Énergie mécanique Énergies potentielles associées à des forces conservatives L’énergie potentielle EP, associée à la force conservative �⃗� subie par le système est définie par sa variation lors du déplacement du système entre les points A et B.

Δ𝐸J = −𝑊"#(�⃗�) Une énergie potentielle étant définie par ses variations, elle est toujours connue à une constante près. Énergie potentielle de pesanteur

Δ𝐸JJ = −𝑊"#8𝑃,⃗ : = −𝑚. 𝑔(𝑧" − 𝑧#) = 𝑚𝑔𝑧# − 𝑚𝑔𝑧" Soit 𝐸JJ = 𝑚𝑔𝑧 + 𝑐𝑠𝑡𝑒 Énergie potentielle électrique Δ𝐸JM = −𝑞. 𝑈"#, en introduisant la notion de potentiel électrique : 𝑈"# = 𝑉" − 𝑉#, il vient :

𝐸J(𝑀) = 𝑞. 𝑉(𝑀) + 𝑐𝑠𝑡𝑒 Énergie mécanique L’énergie mécanique Em d’un système est la somme des Ec et des EP du système Em=Ec+EPP+Epe+… Il y a conservation de l’énergie mécanique pour un système qui n’est soumis qu’à des forces conservatives.

Exercices 6 page 235 et 20 page 239

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riennevadesoi.fr- CHAP 13 - COURS 3

Puissance mécanique Puissance moyenne d’une force : La puissance moyenne Pm d’une force est le quotient du travail qu’elle effectue entre les points A et B par la durée ∆t correspondante :

𝑃8�⃗�: =𝑊"#

Δ𝑡

L’unité SI de la puissance est le watt (W) : 1 W = 1 J/s.

Puissance instantanée : Lorsque le point d’application d’une force �⃗�se déplace à la vitesse �⃗�, la puissance instantanée P de cette force est égale au produit scalaire des vecteurs force �⃗�et vitesse instantanée �⃗� :

𝑃8�⃗�: = �⃗�. �⃗�

Étude des oscillateurs AE : Les pendules – AD : La mesure du temps On peut retenir que la période d’un pendule simple est donnée par :

𝑇 = 2𝜋UℓW

Ou encore pour un pendule élastique :

𝑇 = 2𝜋UXY

Schéma d’un pendule simple

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riennevadesoi.fr- CHAP 13 - COURS 4

Au cours des oscillations d’un pendule, lorsque l’énergie cinétique est maximale, l’énergie potentielle est minimale et réciproquement.

Si les frottements ne sont pas négligeables, l’énergie mécanique du pendule diminue.

Les forces frottements provoquent une diminution de l’amplitude des oscillations et une augmentation de la pseudo-période (T > T0).

Exercices 10 page 235, 25 page 240 et 27 page 241 BAC S 2013 Antilles Guyane EXERCICE I - LA MESURE DU TEMPS