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Cours de mathématiques en quatrième - Tous nos cours sur https://www.mathovore.fr/cours-maths
Cours de maths en 4ème
Les statistiques
Statistiques 1 EFFECTIFS et FRÉQUENCES
- EFFECTIFS Tableau des effectifs, par âge, d’un club du collège :
- EFFECTIFS CUMULÉS CROISSANTS On reprend la situation des effectifs, par âge, du club du collège. Tableau des effectifs cumulés croissants :
- FRÉQUENCES RELATIVES Le professeur PASDEDETAIL ne sait attribuer que cinq notes : 00 - 05 - 10 - 15 - 20.
âge 11 ans 12 ans 13 ans 14 ans 15 anseffectif 3 5 9 4 1
âge 11 ans 12 ans 13 ans 14 ans 15 ans effectif cumulé
note 00 05 10 15 20 effectif 6 7 9 4 2
fréquence relative
Polygone deseffectifs cumulés
croissants
Polygone des
effectifs
L’effectif total est :........................................................................................................................... La fréquence relative est le quotient de l’effectif de la catégorie par l’effectif total. Remarque : la fréquence est souvent donnée en pourcentages : Exemple : une fréquence de 0,3 est égale à 30 %.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Statistiques 2 FRÉQUENCES CUMULÉES
Étude de la répartition des notes de mathématiques de la classe de 4 Z en cinq catégories :
Classe [ [0 4; [ [4 8; [ [8 12; [ [12 16; [ ]16 20;
Effectif 2 5 9 7 5
Fréquence (%)
Fréquence cumulée Le tableau précédent donne les fréquences cumulées croissantes. Complète ci-dessous le tableau des fréquences cumulées décroissantes :
Classe [ [0 4; [ [4 8; [ [8 12; [ [12 16; [ ]16 20;
Effectif 2 5 9 7 5
Fréquences cumulées décroissantes
100 %
POLYGONES DES FRÉQUENCES
CUMULÉES
Classes
Fréquences cumulées
Représente le polygone correspondant dans le graphique et lis l’abscisse du point d’intersection des deux polygones . Cette note est appelée la médiane de la série statistique.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Statistiques 1 EFFECTIFS et FRÉQUENCES
effectif
âge
10
11 12 13 14 15
- EFFECTIFS Tableau des effectifs, par âge, d’un club du collège :
âge 11 ans 12 ans 13 ans 14 ans 15 anseffectif 3 5 9 4 1
effectif
âge11 12 13 14 15
10
20
- EFFECTIFS CUMULÉS CROISSANTS On reprend la situation des effectifs, par âge, du club du collège. Tableau des effectifs cumulés croissants :
- FRÉQUENCES RELATIVES Le professeur PASDEDETAIL ne sait attribuer que cinq notes : 00 - 05 - 10 - 15 - 20.
âge 11 ans 12 ans 13 ans 14 ans 15 ans effectif cumulé 3 8 17 21 22
note 00 05 10 15 20 effectif 6 7 9 4 2
fréquence relative 0,21 0,25 0,32 0,14 0,07
Polygone deseffectifs cumulés
croissants
Polygone des
effectifs
L’effectif total est : 6 7 9 4 2 28 élèves+ + + + = La fréquence relative est le quotient de l’effectif de la catégorie par l’effectif total. Remarque : la fréquence est souvent donnée en pourcentages : Exemple : une fréquence de 0,3 est égale à 30 %.
Les fréquences sont donc : 21%, 25%, 32%, 14% et 7%Ce sont des valeurs approchées ; leur total est 99 % ; il devrait être 100 %
Statistiques 2 FRÉQUENCES CUMULÉES
Étude de la répartition des notes de mathématiques de la classe de 4 Z en cinq catégories :
Le tableau précédent donne les fréquences cumulées croissantes. Complète ci-dessous le tableau des fréquences cumulées décroissantes :
Classe [ [0 4; [ [4 8; [ [8 12; [ [12 16; [ ]16 20;
Effectif 2 5 9 7 5
Fréquence (%) 7,1 17,9 32,1 25 17,9
Fréquence cumulée 7,1 % 25 % 57,1 % 82,1 % 100 %
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
4 8 12 16 2011
fréquences cumulées
Classes
fréquences croissantes
fréquences décroissantes
Classe [ [0 4; [ [4 8; [ [8 12; [ [12 16; [ ]16 20;
Effectif 2 5 9 7 5 Fréquences cumulées
décroissantes 100 % 92,9 % 75 % 42,9 % 17,9 %
Représente le polygone correspondant dans le graphique et lis l’abscisse du point d’intersection des deux polygones. Cette note est appelée la médiane de la série statistique.
La médiane est légèrement supérieure à 11 ; elle correspond à une fréquence relative de 50 %