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Cours de maths en 4ème

Les statistiques

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Statistiques 1 EFFECTIFS et FRÉQUENCES

- EFFECTIFS Tableau des effectifs, par âge, d’un club du collège :

- EFFECTIFS CUMULÉS CROISSANTS On reprend la situation des effectifs, par âge, du club du collège. Tableau des effectifs cumulés croissants :

- FRÉQUENCES RELATIVES Le professeur PASDEDETAIL ne sait attribuer que cinq notes : 00 - 05 - 10 - 15 - 20.

âge 11 ans 12 ans 13 ans 14 ans 15 anseffectif 3 5 9 4 1

âge 11 ans 12 ans 13 ans 14 ans 15 ans effectif cumulé

note 00 05 10 15 20 effectif 6 7 9 4 2

fréquence relative

Polygone deseffectifs cumulés

croissants

Polygone des

effectifs

L’effectif total est :........................................................................................................................... La fréquence relative est le quotient de l’effectif de la catégorie par l’effectif total. Remarque : la fréquence est souvent donnée en pourcentages : Exemple : une fréquence de 0,3 est égale à 30 %.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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Statistiques 2 FRÉQUENCES CUMULÉES

Étude de la répartition des notes de mathématiques de la classe de 4 Z en cinq catégories :

Classe [ [0 4; [ [4 8; [ [8 12; [ [12 16; [ ]16 20;

Effectif 2 5 9 7 5

Fréquence (%)

Fréquence cumulée Le tableau précédent donne les fréquences cumulées croissantes. Complète ci-dessous le tableau des fréquences cumulées décroissantes :

Classe [ [0 4; [ [4 8; [ [8 12; [ [12 16; [ ]16 20;

Effectif 2 5 9 7 5

Fréquences cumulées décroissantes

100 %

POLYGONES DES FRÉQUENCES

CUMULÉES

Classes

Fréquences cumulées

Représente le polygone correspondant dans le graphique et lis l’abscisse du point d’intersection des deux polygones . Cette note est appelée la médiane de la série statistique.

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Statistiques 1 EFFECTIFS et FRÉQUENCES

effectif

âge

10

11 12 13 14 15

- EFFECTIFS Tableau des effectifs, par âge, d’un club du collège :

âge 11 ans 12 ans 13 ans 14 ans 15 anseffectif 3 5 9 4 1

effectif

âge11 12 13 14 15

10

20

- EFFECTIFS CUMULÉS CROISSANTS On reprend la situation des effectifs, par âge, du club du collège. Tableau des effectifs cumulés croissants :

- FRÉQUENCES RELATIVES Le professeur PASDEDETAIL ne sait attribuer que cinq notes : 00 - 05 - 10 - 15 - 20.

âge 11 ans 12 ans 13 ans 14 ans 15 ans effectif cumulé 3 8 17 21 22

note 00 05 10 15 20 effectif 6 7 9 4 2

fréquence relative 0,21 0,25 0,32 0,14 0,07

Polygone deseffectifs cumulés

croissants

Polygone des

effectifs

L’effectif total est : 6 7 9 4 2 28 élèves+ + + + = La fréquence relative est le quotient de l’effectif de la catégorie par l’effectif total. Remarque : la fréquence est souvent donnée en pourcentages : Exemple : une fréquence de 0,3 est égale à 30 %.

Les fréquences sont donc : 21%, 25%, 32%, 14% et 7%Ce sont des valeurs approchées ; leur total est 99 % ; il devrait être 100 %

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Statistiques 2 FRÉQUENCES CUMULÉES

Étude de la répartition des notes de mathématiques de la classe de 4 Z en cinq catégories :

Le tableau précédent donne les fréquences cumulées croissantes. Complète ci-dessous le tableau des fréquences cumulées décroissantes :

Classe [ [0 4; [ [4 8; [ [8 12; [ [12 16; [ ]16 20;

Effectif 2 5 9 7 5

Fréquence (%) 7,1 17,9 32,1 25 17,9

Fréquence cumulée 7,1 % 25 % 57,1 % 82,1 % 100 %

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

4 8 12 16 2011

fréquences cumulées

Classes

fréquences croissantes

fréquences décroissantes

Classe [ [0 4; [ [4 8; [ [8 12; [ [12 16; [ ]16 20;

Effectif 2 5 9 7 5 Fréquences cumulées

décroissantes 100 % 92,9 % 75 % 42,9 % 17,9 %

Représente le polygone correspondant dans le graphique et lis l’abscisse du point d’intersection des deux polygones. Cette note est appelée la médiane de la série statistique.

La médiane est légèrement supérieure à 11 ; elle correspond à une fréquence relative de 50 %