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Les tests d’aptitude au concours IFSI 201415 concours blancs ¡ 1500 exercices
Bernard Myers Benoît Priet Dominique Souder
© Dunod, Paris, 2013ISBN 978-2-10-070538-2
III
Avant-propos V
Niveau 1
Concours blanc n° 1 3
Concours blanc n° 2 23
Concours blanc n° 3 45
Concours blanc n° 4 67
Concours blanc n° 5 89
Niveau 2
Concours blanc n° 6 119
Concours blanc n° 7 141
Concours blanc n° 8 165
Concours blanc n° 9 187
Concours blanc n° 10 213
Niveau 3
Concours blanc n° 11 241
Concours blanc n° 12 267
Concours blanc n° 13 293
Concours blanc n° 14 321
Concours blanc n° 15 353
Table des matières
V
Cet ouvrage s’adresse aux candidats aux concours d’entrée en instituts de forma-tion en soins infirmiers (IFSI) ainsi qu’aux candidats aux concours d’entrée dans les écoles paramédicales (ergothérapeutes, orthophonistes, psychomotriciens…). Cette troisième édition a été entièrement revue et corrigée.
L’épreuve des tests est souvent redoutée par les candidats, qui jusque là n’y ont pas été préparés. De plus, elle mêle des problématiques très différentes comme les ques-tions de logique, la connaissance du vocabulaire et les aptitudes mathé matiques.
Il n’y a qu’une seule façon de réussir les tests d’aptitude : bien s’y préparer !
Comme les concours sont en constante évolution, il faut vous entraîner dans de nombreuses directions différentes. C’est pour cette raison que nous vous proposons des tests extrêmement diversifiés afin que vous soyez prêts à toute éventualité. Il faut vous familiariser avec les mécanismes et les raisonnements des questions les plus courantes.
Il faut également vous exercer à répondre dans des conditions de concours, d’où la forme de cet ouvrage. Vous apprendrez ainsi à gérer votre temps et vous acquerrez de la rapidité, l’un et l’autre facteurs-clés de succès !
Pour vous aider à vous mettre en situation de concours, cet ouvrage vous propose donc 15 concours blancs à réaliser en durée limitée.
Les 15 concours sont répartis en trois niveaux de difficulté afin de vous aider à mesu- •rer votre progression.Chaque concours blanc propose des questions sur l’ensemble des aptitudes : numé- •rique, de logique, d’organisation, d’attention et verbale.Chaque concours est intégralement corrigé. •À la fin de chaque corrigé, un barème de points vous permet de calculer votre note •sur 20.
Avant-propos
VI
Concours blanc 1 3 Concours blanc 2 23 Concours blanc 3 45 Concours blanc 4 67 Concours blanc 5 89
Concours blanc 1 3 Concours blanc 2 23 Concours blanc 3 45 Concours blanc 4 67 Concours blanc 5 89
Niveau 1
Nive
au 1
3
1Épreuve numérique Temps conseillé 040 0:
Exercices de calcul rapide
Calculer 2 × 21/6 1.
Calculer (20 − 12)² 2.
Calculer (14 − 8)² + (9 − 7)² 3.
Calculer 37 − 26 + 5 − 12 4.
Calculer 7,81 + 2,25 5.
Calculer f(3) pour f(6. x) = x²+1,8
Calculer l’antécédent de 18 pour f(7. x) = 5x + 3
Calculer le périmètre d’un octogone régulier de côté 9 cm. 8.
Calculer le produit de l’opposé de − 18 par l’inverse de 3. 9.
Calculer la moyenne de 12, 14, 15, 7.10.
Quel est le plus grand nombre ?11. q a. 2 + 0 + 0 + 9 q c. (2 + 0) + ( 0 × 9) q e. (2 × 0) + (0 × 9)q b. 2 × 0 × 0 × 9 q d. 20 × 0 × 9
En ajoutant les chiffres de l’affichage numérique de ma montre, quel est le plus 12. grand total que je peux obtenir ? (Par exemple pour 20 h 42 le total est 2 + 0 + 4 + 2 = 8.)
q a. 24 q b. 36 q c. 19 q d. 20 q e. 25
À quel nombre est égale la fraction13.
q a. 2 009 q b. 2,5 q c. 4 018 q d. 6 027 q e. 3
Concours blanc
4
Concours blanc1
De combien de degrés la grande aiguille d’une montre tourne-t-elle en une 14. minute ?
q a. 5° q b. 6° q c. 10° q d. 12° q e. 15°
En remplissant cette table de multiplication, combien de résultats différents 15. vais-je obtenir ?
X 1 2 3 4 5q a. 10q b. 25q c. 14q d. 15q e. 20
1
2
3
4
5
On barre sur un calendrier du mois de janvier toutes les dates comportant un 16. chiffre impair. Combien de dates reste-t-il ?
q a. 9 q b. 10 q c. 11 q d. 13 q e. 19
Si j’avais ramassé deux fois plus de poires j’en aurais 20 de plus. Combien en 17. ai-je ?
q a. 40 q d. 30q b. 10 q e. un autre nombreq c. 20
Quel est le chiffre des unités du produit 2 18. × 13 × 45 × 59 × 67 ?
q a. 5 q d. 6q b. 0 q e. 2q c. 3
Corinne a 198 bonbons et Jeannot 213. Combien Jeannot doit-il en donner à 19. Corinne pour qu’ils aient le même nombre de bonbons ?
q a. 7 q b. 8 q c. 9 q d. 6 q e. ce n’est pas possible.
Si A vaut 50 % de B, combien vaut B ?20. q a. 25 % de A q d. 75 % de Aq b. 100 % de A q e. 150 % de Aq c. 200 % de A
Problèmes, raisonnements numériques
Parmi les valeurs suivantes du nombre x, laquelle donne à la fraction 1/(10 + 21. x) sa plus grande valeur ?
q a. − 5 q b. − 4 q c. 0 q d. 1 q e. 5
Nive
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Concours blanc©
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1
Sur les 60 poissons pêchés dans le lac, 42 sont des carpes. Si le nombre de pois sons 22. est évalué à 15 000, quelle est la meilleure estimation du nombre de carpes dans le lac parmi les propositions suivantes ?
q a. 9 000 q b. 10 500 q c. 6 300 q d. 12 000 q e. 9 500
Ce n’est plus la saison touristique, le train a été raccourci. Au lieu de 10 wagons de 23. 280 sièges chacun, il n’y a que 6 wagons. Quel est le pourcen tage de diminution du nombre de places ?
q a. 60 % q b. 28 % q c. 72 % q d. 40 % q e. 1 120
Quel est le rapport du périmètre d’un hexagone régulier au périmètre de son 24. cercle circonscrit ?
q a. 1 q b. 1/3 q c. π/6 q d. 6/π q e. 3/π
Que vaut 1 001 + 2 002 + 3 003 + … + 8 008 + 9 009 ?25. q a. 36 036 q b. 45 045 q c. 45 050 q d. 55 055 q e. 55 050
L’aire d’un champ triangulaire vaut 18 000 m26. 2. Sa base vaut les 2/5 de sa hauteur. Combien mesure la base ?
q a. 60 m q b. 84,8 m q c. 72 m q d. 212 m q e. 300 m
Si n est un entier, lequel des nombres suivants est obligatoirement impair ?27. q a. n + 5 q b. 2n + 7 q c. 3n q d. n2 + 1 q e. n3
La toise est une ancienne mesure de longueur qui valait 1,949 m. Elle était divisée 28. en 6 pieds, et chaque pied valait 12 pouces. Mon arrière-arrière-grand-père mesurait 5 pieds 9 pouces : il lui manquait x centimètres pour atteindre la toise. Quel encadrement suivant de x en centimètres est correct ?
q a. 2 < x < 3 q d. 8 < x < 9q b. 4 < x < 6 q e. 10 < x < 12q c. 7,5 < x < 8
Une citerne est alimentée par 3 robinets : le premier, seul, la remplirait en 29. 4 jours, le deuxième en 3 jours et le troisième en 2 jours. Un quatrième robinet permet de vider le réservoir en un jour. Sachant que le réservoir est à moitié plein quand on ouvre simultanément les 4 robinets, quelle sera la situation 6 jours entiers plus tard ?
q a. le réservoir sera vide depuis un bon momentq b. le réservoir sera juste vidéq c. le réservoir est toujours à moitié rempliq d. le réservoir sera juste rempliq e. le réservoir débordera depuis un bon moment
Dans une classe de 35 élèves dont 25 filles, il y a 29 élèves droitiers. Quel est au 30. minimum le nombre de filles droitières ?
q a. 4 q b. 6 q c. 19 q d. 10 q e. 27
6
Concours blanc1
Épreuve de logique 1 Temps conseillé 030 0:
Questions 1 à 4 :
Noircissez les cases selon les instructions codées. En tête de chaque colonne et de chaque rangée, les chiffres indiquent le nombre de cases à noircir. L’empla-cement des cases n’est pas précisé, mais le nombre de cases à noircir qui se sui-vent est donné. Ainsi 2 = noircir 2 cases qui se suivent. 1 1 = noircir deux cases séparées par au moins une case blanche.
3 1 1
11 2 1
1.
1 1 2 1
1 1 1 2
2.
1 31 11 1
2 2 1 1 2
3.
2 0 2 1
1 2 1 1
4.
Questions 5 à 9 :
Trouvez la figure numérotée qui continue la série.
1 2 3 4
5.
1 2 3 4
6.
1 2 3 4
7.
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8.
1 2 3 4
9.
• Les vipères sont des animaux peureux.10. • Les vipères sont des animaux dangereux.Peut-on en conclure que les animaux peureux sont dangereux ?q Oui – q Non
Questions 11 à 13 :Trouvez la valeur et la couleur de la carte retournée.
11.
12.
13.
8
Concours blanc1
Questions 14 et 15 :Par quel nombre faut-il logiquement remplacer le point d’interrogation ?
7
4 3
5
1 4
8
7 ?
14.
5 8 2 15
7 7 3 17
9 8 7
2 4 7
24
?
15.
Les chiffres d’une addition ont été remplacés par des figures géométriques. 16. Trouvez la valeur de ces figures.
Carré =Rond =Losange =Triangle =
Questions 17 à 19 :Trouvez l’intrus !
1 2 3 4 5 6
17.
1 2 3 4 5 6
18.
1 2 3 4 5 6
19.
+
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Questions 20 et 21 : Continuez la série.
5 - 8 - 11 - 14 - 17 - …20.
8 - 9 - 7 - 10 - 6 - 11 - 5 - 12 - …21.
Questions 22 à 27 : Organisation
Fannie, Zette et Magali, trois amies d’école, travaillent toutes trois dans des établissements de santé, l’une dans un hôpital, une autre dans un dispensaire et la troi sième dans une clinique, mais elles ont chacune une profession différente : infir-mière, comptable et psychologue. (Tout ceci étant donné dans le désordre).À l’aide des affirmations suivantes, trouvez la profession de chacune ainsi que l’établissement où elle exerce.1. La comptable et celle qui travaille dans le dispensaire sont plus jeunes que Zette.2. Celle qui travaille à la clinique et son amie la comptable, travaillent depuis plus longtemps que Magali.3. L’infirmière et Magali n’ont jamais travaillé à l’hôpital.
Pour noter votre raisonnement, vous pouvez utiliser la grille ci-dessous en notant les impossibilités et les certitudes.
Fannie : 22. profession ………………, 23. établissement ………………,Zette : 24. profession ………………, 25. établissement ………………,Magali : 26. profession ………………, 27. établissement ………………,
Cliniqu
e
Hôpita
l
Compt
able
Dispen
saire
Psych
ologu
e
Infir
mièr
e
Magali
Fannie
Comptable
Zette
Psychologue
Infirmière
10
Concours blanc1
Épreuve d’attention Temps conseillé 520 0:
Les questions suivantes s’appliquent au tableau ci-contre. Les nombres sont inclusifs.
Les questions suivantes s'appliquent au tableau A ci-contre. Les nombres sont inclusifs
Le nombre 45126 apparaît combien de fois dans les lignes 1 à 10 ? ............
Le nombre 31580 apparaît combien de fois dans les lignes 11 à 20 ? ..........
Le nombre 73518 apparaît combien de fois dans les lignes 21 à 30 ? .........
Le nombre 40121 apparaît combien de fois dans les lignes 31 à 40 ? .........
Le nombre 61164 apparaît combien de fois dans les colonnes A, B ? ..........
Le nombre 10002 apparaît combien de fois dans les colonnes C, D ? .........
Le nombre 94702 apparaît combien de fois dans les colonnes E, F ? ..........
Le nombre 13224 apparaît combien de fois dans les colonnes G, H, I ? .......
Le nombre 46652 apparaît combien de fois dans les lignes 5 à 25 ? ............
Le nombre 10012 apparaît combien de fois dans les lignes 15 à 35 ? .........
Le nombre 61087 apparaît dans combien de colonnes ? ...............................
Le nombre 45126 apparaît dans combien de colonnes ? ...............................
Le nombre 97879 apparaît dans combien de lignes de 1 à 20 ? .................
Le nombre 73958 apparaît dans combien de lignes de 20 à 40 ? ...............
Le nombre 38339 apparaît dans combien de lignes impaires ? ...................
Le nombre 73988 apparaît dans combien de lignes paires ? .......................
Combien de nombres commencent par 421 dans les lignes 6 à 26 ? .........
Combien de nombres commencent par 978 dans les lignes 10 à 30 ? .......
Combien de nombres se terminent par 559 dans les lignes 15 à 35 ? .........
Combien de nombres se terminent par 364 dans les lignes 20 à 40 ? .........
Le nombre 16545 apparaît combien de fois dans les lignes 1 à 10 ? ............
Le nombre 45123 apparaît combien de fois dans les lignes 11 à 20 ? .........
Le nombre 45123 apparaît combien de fois dans les lignes 21 à 30 ? .........
Le nombre 45126 apparaît combien de fois dans les lignes 31 à 40 ? .........
Le nombre 40211 apparaît combien de fois dans les colonnes A, D ? ..........
Le nombre 74728 apparaît combien de fois dans les colonnes B, C ? .........
Le nombre 61164 apparaît combien de fois dans les colonnes E, G ? ......
Le nombre 54364 apparaît combien de fois dans les colonnes F , I ? .......
Le nombre 74718 apparaît combien de fois dans les lignes 5 à 25 ? ............
Le nombre 94072 apparaît combien de fois dans les lignes 15 à 35 ? .........
6 7 8 9 10
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97879 45126 10004 46785 94072 38339 94702 13224 73988 38339 10002 61087 10004 45326 61164 97879 97879 97879 46652 61164 10002 45126 12345 42135 13224 13324 13324 74718 73988 45126 72154 94702 94702 97879 15642 61024 88175 63456 46652 10002 14642 24652 94702 16545 13224 61164 45126 29130 74718 38339 74718 61087 74718 61164 74728 45611 61164 03154 10002 86152 45126 97824 45642 34025 23468 42144 85968 45326 23468 79462 61164 13324 97824 38339 45126 00945 38339 46652 13324 38339 13224 91945 35642 74718 10002 94702 74718 13224 45126 10021
78961 22231 61164 74718 31580 94072 45123 31543 46652 61087 31580 10004 97879 34559 31580 73988 95642 13324 33331 61164 10002 94072 10012 45632 94702 79451 31580 45123 12345 31580 40612 61164 97864 31580 13324 91919 54321 55642 97844 23468 10012 31580 73518 10012 13224 97542 46652 74728 10002 94702 78559 61164 46652 10021 31580 97879 10012 31580 23468 97887 13324 23468 57657 61087 31580 73988 10004 94072 21362 74718 10012 54364 73958 38339 10012 97879 31580 31580 61087 97879 13324 61164 10021 31580 45123 73518 94702 15602 31580 46652
73518 43048 65642 45126 46652 94702 43084 61364 40454 38339 01559 74718 97815 10002 45123 73988 73518 46524 74718 10021 46652 74718 73958 43084 74718 44559 13224 40121 74728 97868 42109 44444 10012 15642 42109 43084 73988 10012 43084 73518 94702 61087 46652 37518 10012 43184 74718 42162 46652 61164 23468 13224 10021 67890 73958 10012 45123 10021 94072 10012 38339 13224 15642 73158 61164 01650 73581 74718 97857 46652 73518 13324 61087 55364 43084 10002 68709 42173 43484 89067 13224 61164 74718 46652 75318 40121 45123 13324 10012 43784
40211 86548 74718 38339 45126 73958 99999 73518 97819 61087 40121 10004 89706 40121 10012 95559 46652 55215 61164 02811 73988 61164 45678 74718 40121 38339 61164 97834 10012 40121 10002 12364 94072 56477 40121 13324 40121 61164 14559 74718 94702 13224 45123 40121 10012 76559 40324 74718 10021 23233 40211 61087 13324 40121 40121 45123 10012 73518 40211 55555 40121 73988 13224 61087 73988 61164 60978 45126 50559 13224 50211 45126 73518 38339 10002 40211 45123 94702 61164 98364 10021 64851 61164 40121 10004 94702 40121 13224 74718 13224
1 2 3 4 5 6 7 8 910
11 121314151617181920
21 222324252627282930
31 323334353637383940
A B C D E F G H I
ÉPREUVE D’ATTENTION : 25 MINUTES
TABLEAU A
12
Concours blanc1
Épreuve de logique 2 Temps conseillé 020 0:
Synonymes
Quel est le bon synonyme du mot souligné ?
Un juge 1. partial.
q a. honnête q d. parti pris q b. courageux q e. incomplet q c. incorruptible
Ils ont un comportement 2. moutonnier.
q a. conformiste q d. révolutionnaireq b. charmant q e. agressifq c. surprenant
Les 3. bribes d’un incunable.
q a. textes q d. copeaux de boisq b. ambitions q e. fragmentsq c. fautes
Quémander4. l’aide d’une personne charitable.
q a. demander q d. gâcherq b. refuser q e. accepterq c. dispenser
Ils habitent un endroit 5. sordide.
q a. confortable q d. rutilantq b. inquiétant q e. ignobleq c. luxueux
Intrus
Dans chaque série proposée, un mot est mal orthographié. Retrouvez-le.
q6. a. foulard q b. isocelle q c. pâlir q d. ronce q e. paludisme
q7. a. filtre q b. golfe q c. esturgeon q d. qymono q e. philtre
q8. a. cravatte q b. tournevis q c. sulfate q d. courrier q e. délit
q9. a. hustensile q b. quintette q c. finalité q d. saupoudrer q e. brame
q10. a. hypnose q b. ratatouille q c. necéssaire q d. colombe q e. freluquet
Nive
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Raisonnement logique
Répondez correctement aux questions suivantes.
Le frère de ma mère est ...11. q a. mon père q d. mon oncleq b. mon grand-père q e. mon parrainq c. mon neveu
Le fils de la sœur de mon père est ...12. q a. mon neveu q d. mon oncleq b. mon frère q e. moiq c. mon cousin
Ma nièce a un frère ; le père de ce frère est ...13. q a. mon oncle q d. mon neveuq b. mon frère q e. mon filsq c. mon père
Le dernier fils de ma tante Rose est le père de deux garçons. Ces garçons sont ...14. q a. mes petits-enfants q d. mes enfantsq b. mes petits-neveux q e. mes onclesq c. mes neveux
Le fils du fils de la sœur de ma sœur est ...15. q a. mon fils q d. mon cousinq b. mon père q e. mon petit-filsq c. mon petit-neveu
AnalogiesParmi les mots proposés, trouvez celui qui complète le mieux les analogies suivantes.
Un est à unité, ce que … est à dualité.16. q a. dix q d. unitaireq b. deux q e. oppositionq c. double
Pour est à contre, ce que toujours est à …17. q a. parfois q d. jamaisq b. seulement q e. peut-êtreq c. encore
Tortue est à lièvre, ce que renard est à …18. q a. limace q d. renardeq b. corbeau q e. haseq c. agneau
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… est à ampoule, ce que chaleur est à …19. q a. lumière / torche q d. filament / plaque réfractaireq b. chaleur / prise q e. lumière / radiateurq c. feu / feu
Mur est à …, ce que tronc est à bois.20. q a. silicone q d. chauxq b. palissade q e. mûrierq c. parpaings
HomonymesRetrouvez quel homonyme complète correctement les phrases suivantes.
Tu … toujours une bonne excuse pour ton retard !21. q a. à q b. as q c. ha q d. a q e. ah
… dit, … fait.22. q a. ô sitôt / aussitôtq b. aussi tôt / aussi tôtq c. au Cîteaux / au Cîteauxq d. aussitôt / aussi tôtq e. aussitôt / aussitôt
Il était … de lui.23. q a. hors q b. or q c. ors q d. ores q e. hor
… n’a aucun sens !24. q a. sa q b. ça q c. cà q d. çà q e. ca
Il revient …25. q a. quelquefois q d. quelles que foisq b. quelques fois q e. quelleques foisq c. quelque fois
Épreuve verbale Temps conseillé 500 0:
Retrouvez parmi les cinq traductions possibles de ces phrases, celle qui corres-pond la mieux à l’expression proposée.
Joindre les deux bouts.1. q a. manquer d’argentq b. associer des idées opposéesq c. faire le lien entre deux événements passésq d. équilibrer son budgetq e. fermer la bouche en mangeant
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Avoir les ongles en deuil.2. q a. avoir les ongles salesq b. avoir des ongles arrachésq c. être en deuil jusqu’aux onglesq d. appliquer un vernis noir sur ses onglesq e. avoir les mains dans les poches
Faire des messes basses.3. q a. assister à des messes noiresq b. célébrer des messes sans chanterq c. parler à voix basseq d. avoir la voix graveq e. attendre le messie
Mettre aux oubliettes.4. q a. ranger dans un coffreq b. laisser de côtéq c. renoncer à un avantageq d. faire un régime sévèreq e. mettre chaque chose à sa place
Les rats quittent le navire.5. q a. on peut détecter un danger à l’attitude des ratsq b. quand le chat dort, les rats sourientq c. dans le danger les lâches nous abandonnentq d. les personnes intéressées ne restent plus quand le butin est partagéq e. mieux vaut un bon chat qu’un mauvais rat
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Corrigé du concours blanc no 1
Épreuve numérique
Notez 2 points par réponse juste.
7.1. Penser à simplifier : 2 × 21/6 = 2 × 7/2 = 7.
64.2. Respecter la priorité : 20 − 12 = 8 ; 8² = 64.
40.3. Calculer l’intérieur des parenthèses d’abord : 6² + 2² = 36 + 1 = 40.
4.4. On peut regrouper les positifs entre eux, les négatifs entre eux.(37 + 5) − (26 + 12) = 42 − 38 = 4.
10,06.5. Surtout pas de virgule 106 !
10,8.6. On remplace x par 3 : 3² + 1,8 = 9 + 1,8 = 10,8.
3.7. On cherche x tel que 5x + 3 = 18 ; 5x = 15 ; x = 15/5 = 3.
72 cm.8. Un octogone a 8 côtés : 8 × 9 = 72 cm.
6.9. L’opposé de − 18 c’est 18. L’inverse de 3, c’est 1/3.18 × 1/3 = 18/3 = 6.
1210. 12 + 14 + 15 + 7
4484
= 12 = 12.=
a.11. Les valeurs de a. à e. sont respectivement 11, 0, 2, 0, 0.
a. 12. Pour les heures, on compare utilement 19 et 24 et on comprend que le maximum est 1 + 9 = 10. Pour les minutes, le maximum est donné par 59 donc 5 + 9 = 14. Au total, on obtient un maximum de 10 + 14 = 24.
b.13. On peut écrire le calcul 5 × 20092 × 2009
52
= 2,5=
b.14. On peut utiliser un tableau de proportionnalité entre degrés et nombre de minutes….
Degrés 360°
Minutes 60 min 1 min
On passe de la première colonne à la deuxième en divisant par 60, donc pour une
durée d’une minute, l’angle est 36060
= 6°
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c.15. Les résultats différents sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 20, 25.
Noter qu’on pouvait se dispenser de remplir une moitié du carré par exemple celle du bas à gauche, les résultats étant symétriques par rapport à la diagonale.
a. 16. Attention à bien penser à barrer les dates dont le chiffre des dizaines est 1 ou 3. Il reste : 2, 4, 6, 8, 20, 22, 24, 26, 28.
c. 17. Deux fois plus indique que l’on ajoute la même quantité que ce qu’il y avait au dé-part, soit 20.
b. 18. On peut changer l’ordre des nombres qu’on multiplie.
À cause du 2 × 45 le résultat finit par 0.
e. 19. Pour qu’ils aient le même nombre de bonbons, celui-ci doit être la moyenne de 198 et 213. Le problème c’est que ce n’est pas un nombre entier (205,5) : il faudrait donner 7,5 bonbons. Cette réponse ne figurant pas, le e) s’impose.
On peut aussi résoudre le problème avec une équation où x serait le nombre de bonbons à donner. On aurait 198 + x = 213 − x, on aboutit à 2x = 15 puis x = 7,5 là encore.
c. 20. Si A = 0,5 B alors en multipliant par 2 les deux membres on obtient :2A = B.
a.21. Le numérateur et le dénominateur sont positifs quelles que soient les valeurs de x proposées. C’est quand on divise par un petit nombre qu’on obtient le plus grand ré-sultat. La valeur 1/5 du a. est supérieure à celle 1/15 du e. par exemple.
b.22. Une règle de trois donne le nombre de carpes : 15 000 × 42/60. Ce nombre est supé-rieur à 15 000 × 2/3 qui se calcule plus facilement : 10 000.
La proposition 10 500 est plus proche que 9 500 et que les autres.
d.23. La diminution est de 4 wagons sur 10 soit 40 %. Le nombre de places en moins est 280 × 4 = 1 120, mais ce n’est pas la question posée.
e. 24. Soit R le rayon du cercle, il est égal au côté de l’hexagone.
Le périmètre du cercle est 2πR, celui de l’hexagone est 6R.
Le rapport est 6R/2πR, ce qui se simplifie en 3/π.
b.25. Soit S cette somme. On l’écrit deux fois : à l’endroit, à l’envers, puis on ajoute les deux lignes membre à membre…
S = 1 001 + 2 002 + … + 8 008 + 9 009
S = 9 009 + 8 008 + … + 2 002 + 1 001
2 S = 10 010 + 10 010 + … + 10 010 + 10 010, en remarquant que verticalement deux nombres ajoutés donnent toujours le même résultat.
Il y a neuf nombres dans l’écriture donc 2 S = 10 010 × 9 et S = 5 005 × 9 = 45 045.
e.26. Soit h la hauteur et 2h/5 la base.
L’aire du triangle vaut : 12
× h × 2h/5 = h2/5 = 18 000 m2 donc
h2 = 90 000 m2 et h = 300 m.
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b. 27. Quel que soit n, on a 2n pair et (2n + 7) impair.
Si n est impair, alors (n + 5) est pair et (n2 + 1) est pair.
Si n est pair, alors 3n est pair et n3 est pair.
Le seul nombre proposé qui est toujours impair est (2n + 7).
d.28. Il manque 3 pouces soit un quart de pied, pour faire une toise.
On peut faire un calcul approché pour se faire une idée, ainsi un pied vaut 1,949/6 qu’on arrondit pour faire un calcul de tête facile :
1,92/6 = 0,32 m, et un quart de pied donne 0,08 m soit 8 cm. Notre façon approchée de calculer donne un résultat inférieur à la réalité, donc la valeur de x est un peu su-périeure à 8 cm.
d. 29. En 6 jours, le premier robinet remplirait 1,5 réservoir, le deuxième 2 réservoirs et le troisième 3 réservoirs. À eux trois ils rempliraient 6,5 réservoirs. Le quatrième robinet vide 6 réservoirs en 6 jours.Le bilan des 4 robinets en 6 jours est 0,5 réservoir en plus.
La situation de départ étant l’eau à mi-hauteur, avec un demi-réservoir en plus, le réser voir est alors juste rempli.
c. 30. Il y a 35 – 25 = 10 garçons. S’ils sont tous droitiers il y a 29 – 10 = 19 filles droi tières. S’il y a moins de 10 garçons droitiers, il y aura plus de 19 filles droitières. Le nombre minimum de filles droitières est donc 19.
Épreuve de logique 1
Pour les questions n° 1 à 21, notez 2 points par réponse juste.
Pour les questions 1 à 4, nous appliquons les conventions suivantes :
solution
certitudes (cases que l’on peut noircir automatiquement d’après les données et qui servent donc de point de départ)
cases qui ne peuvent pas être noircies d’après les données
1. 2.
3. 4.
Figure 3.5. La case noire progresse vers la droite, sort par le côté droit et entre de nou-veau par le côté gauche. La case grise se déplace vers le bas et réapparaît en haut.
Figure 2.6. La croix descend et réapparaît en haut après être sortie en bas. La case noire monte, sort en haut, et réapparaît en bas. Le rond progresse vers la gauche. La case grise se déplace en diagonale vers le bas et réapparaît en haut à gauche.
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Figure 2.7. Le segment tourne de 90° dans le sens inverse des aiguilles d’une montre.
Figure 3.8. Le rond blanc tourne autour des quatre cases à gauche tandis que le rond noir passe alternativement de haut en bas dans les deux cases de droite.
Figure 1.9. L’étoile, alternativement noire et blanche, a une branche de moins à chaque fois.
Non10. (l’exemple des vipères ne s’applique pas à tous les animaux).
3 de cœur.11. Série : les cartes augmentent alternativement de 2 et de 1 : 5 (+2) 7 (+1) etc. Après 10 on reprend à 1 (As).
Les couleurs se répètent par paires, après deux trèfles et deux carreaux, on doit avoir deux cœurs.
6 de trèfle.12. Opération : la somme des cartes sur chaque colonne diminue de 1 en pro-gressant vers la droite.
7 de pique.13. Répartition. La rangée du bas reprend les cartes de la rangée du haut en sens inverse.
1.14. Le nombre au sommet = la somme des nombres de la base.
13.15. La quatrième case à droite représente la somme des trois cases à gauche.
Carré = 8, rond = 9, losange = 1, triangle = 7.16. 898 + 899 = 1 797
2.17. Toutes les figures sont des rotations d’une même figure sauf la N° 2.
4.18. La (ou les) figure(s) intérieure(s) ont un côté de moins que la forme extérieure, sauf 4 où le pentagone intérieur a deux côtés de plus que le triangle extérieur.
4.19. Chaque figure contient autant de ronds qu’elle a de côtés, sauf la N°4 avec 3 ronds et 5 côtés.
20.20. + 3 à chaque fois. 5 (+3) 8 (+3) 11 (+3) 14 (+3) 17 … Il suffit donc de continuer de la même manière en ajoutant 3 au dernier nombre, ce qui donne 20.
4.21. Série qui revient souvent où l’on ajoute et soustrait successivement des nombres croissants : 8 (+1) 9 (−2) 7 (+3) 10 (−4) 6 (+5) 11 (−6) 5 (+7) 2 … On peut également voir deux séries en lisant un nombre sur deux avec d’une part : 8 − 7 − 6 − 5 … et d’autre part : 9 − 10 − 11 − 12 nombres croissants et décroissants.
Pour les questions n° 22 à 27, notez 3 points par réponse juste. Bonus de 5 points si tout est juste.
Fannie 22. comptable 23. hôpital
Zette 24. infirmière 25. clinique
Magali 26. psychologue 27. dispensaire
Magali n’est pas comptable (affirmation 2) ni infirmière (3), elle est donc psycholo-gue. Zette n’est pas comptable (1), donc elle est infirmière et Fannie est comptable. La
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comptable (donc Fannie) ne travaille pas à la clinique (2), ni au dispensaire (1) donc à l’hôpital. Magali ne travaille pas à la clinique (2) donc au dispensaire, ce qui laisse la clinique à Zette.
Épreuve d’attention
Notez 1,5 points par réponse juste.
71.
142.
43.
124.
95.
86.
107.
148.
99.
1410.
411.
712.
613.
314.
715.
516.
417.
1018.
519.
420.
121.
322.
323.
324.
225.
226.
427.
128.
1129.
330.
Épreuve de logique 2
Notez 1 point par réponse juste.
d. 1. Partial : qui prend parti au détriment de quelqu’un (penser à partisan).
Incorruptible : qu’on ne peut pas corrompre. / Incomplet : partiel.
a. 2. Moutonnier : qui suit le groupe sans discussion (comme le font les moutons, les uns envers les autres).
e.3. Bribe (n.f.) : fragment, reste insignifiant.
Incunable : livre imprimé en Occident avant 1500.
a.4. Quémander : solliciter, mendier.
e.5. Sordide : très sale, ignoble. Désignant une personne, mesquine, avare.
Rutilant : qui brille, éclatant. Retenez ce mot, vous le rencontrerez plus loin !
b.6. isocèle
Paludisme : maladie infectieuse transmise par les moustiques.
d.7. kimono
Filtre (appareil pour filtrer) - philtre (breuvage magique qui rend amoureux).
Golfe (partie de mer qui rentre dans les terres) - golf (sport).
a.8. cravateCourrier (avec -rr) - courir (avec r).
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a. 9. ustensile (sans h)Quintette : formation de cinq musiciens / morceau de musique en cinq parties.Saupoudrer (parsemer) et non ‘soupoudrer’ qui n’existe pas.
c.10. nécessaire
Pour les questions 11 à 15, partez de la fin de l’intitulé.
d.11. Mon oncle.
c.12. La sœur de mon père est ma tante. Le fils de ma tante est mon cousin.
b.13. Le père du frère de ma nièce est aussi le père de ma nièce.
c.14. Si Rose est ma tante, son fils est mon cousin et ses enfants, mes neveux.
c.15. La sœur de ma sœur est ma sœur. Le fils de ma sœur est mon neveu et son fils est mon petit-neveu.
b.16. Rapport du numéral au nom qui lui correspond.
d.17. Rapport des contraires.
b.18. Animaux associés dans les Fables de La Fontaine ; la hase est la femelle du lièvre.
e.19. Rapport de produit à producteur.
c. 20. Rapport de l’objet à ce qui le compose.
b.21. Forme du verbe avoir ; pour l’identifier, changez de personne grammaticale (Vous avez toujours…).
e.22. Aussi tôt est une forme de comparaison et doit donc être suivi par que. Cîteaux est un hameau de la Côte-d’Or.
a.23. Ores est une forme qui se rencontre dans l’expression d’ores et déjà, qui signifie dès maintenant.
b.24. ça est la forme contractée de cela ; il suffit de remplacer le 1er par le 2nd pour déter-miner la bonne orthographe.
a.25. Quelquefois s’écrit toujours en un seul mot, à la différence de quelque chose, quelque part.
Épreuve verbale
Notez 1 point par réponse juste.
d.1. Exprime l’idée que le salarié doit avoir assez d’argent pour aller jusqu’à la fin du mois et donc au salaire suivant.
a. 2. Avoir les ongles de la couleur du deuil, le noir.
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c.3. Parler à voix basse de façon à n’être pas entendu. S’inspire de l’impression que don-ne le prêtre durant les messes basses (non chantées) quand il marmonne des paroles inaudibles pour l’assistance.Messe noire : messe à Satan ou à un autre démon.
b.4. Les oubliettes étaient le cachot souterrain des châteaux forts où l’on enfermait les prisonniers, oubliant parfois qu’on les y avait enfermés.
c.5. Lorsqu’un navire sombre, les rats abandonnent le navire, à la différence des galé riens qui, attachés, doivent souvent périr.
2 points par réponse justeTotal épreuve numérique … / 60
N° 1 à 21 : 2 points par réponse justeN° 22 à 27 : 3 points par réponse juste + Bonus de 5 points
si tout est justeTotal épreuve de logique 1 … / 65
1,5 point par réponse justeTotal épreuve d’attention … / 45
1 point par réponse justeTotal épreuve de logique 2 … / 25
1 point par réponse justeTotal épreuve verbale … / 5
TOTAL CONCOURS BLANCDivisez votre note sur 200 par 10 :
… / 200… / 20
