Les Unités Géométriques - UTCtthomass/Themes/Unites/unites/cat/geo/Les unites... · Les unités géométriques– les unités de longueur : 4 longitude et dont les latitudes diffèrent

Les Unités Géométriques

par Thierry Thomasset

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© juin 2016

Sommaire

_____________________

Les unités de longueur 3

longueur d’onde 10

nombre d’onde 10

aire, superficie 11

section efficace 13

volume 14

angle plan 21

angle solide 24

diverses 24

___________________________________________ Les unités géométriques – les unités de longueur : 3

Longueur m angström Å 10-10 m

Utilisé pour mesurer des distances atomiques. Le micromètre (µm) ou le nanomètre (nm) sont préférables. étym. : vient du savant suédois Anders Angström (1814-1874).

année-lumière a.l. environ 9,461.1015 m Distance parcourue par la lumière en une année

brasse marine ou nautique

1,828 m Utilisée en navigation maritime. Il s'agit du fathom anglo-saxon.

degré géographique ° 1/360 du méridien terrestre, soit 111,111 km Utilisé en astronomie et navigation, il varie suivant la latitude (à l'équateur : 111,307 km).

encablure 185,2 m ou 0,1 mille marin Utilisé en navigation maritime.

fermi fm 10-15 m Utilisé dans le domaine nucléaire (femtomètre) étym. : vient du savant Enrico Fermi (1901-1954).

lieue marine 5556 m ou 3 milles marins Distance correspondant à un arc de méridien vu sous un angle d'1/20 de degré. Utilisée en navigation maritime.

mètre m Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde. XVIIe CGPM - R1 (1983) On utilise couramment tous les dérivés : nanomètre, micromètre, millimètre, centimètre, décimètre, décamètre, hectomètre, kilomètre... étym. : du grec metron, signifiant mesure.

micron µ 10-6 m Ancienne appellation du micromètre entre 1879 et 1967.

mille marin mille 1 852 m Distance moyenne de deux points ayant même


longitude et dont les latitudes diffèrent de une minute d'angle. Utilisé en navigation maritime et aérienne. étym. : vient du latin milia, nombre mille.

parsec pc 3,085 7.1016 m Signifie parallaxe-seconde, utilisé en astronomie : distance à laquelle une unité astronomique sous-tend un angle de 1 seconde d'arc.

sigma 10-12 m unité astronomique U.A., UA 1,495 978 706 91.1011 m

Rayon de l'orbite circulaire d'un corps en mouvement autour du Soleil avec une vitesse angulaire sidérale de 0,017 202 radian par jour de 86 400 secondes (1996). 1 UA est environ la distance moyenne Terre-Soleil.

ligne suisse 1/12 pouce suisse ou 2,256 mm Très utilisée en horlogerie.

longueur de Planck 10-35 m Plus petite distance concevable en physique, établie à partir de la constante de Planck (constante fondamentale de la physique h = 6,64.10-34). étym. : vient du savant Max Planck (1858-1947).

X unit ou unité X X, XU ou xu

1,00 202.10-13 m

unité Siegbahn Autre nom de l'unité X étym. : vient du savant suédois Karl M. Siegbahn (1886-1978).

unités anciennes lieue Unité très variable

La lieue de poste au XVIIIe siècle valait 2000 toises.

environ 4 km 3 898 m

mille romain #1 000 pas 1481 m encâblure longueur de 120 brasses environ 200 m toise 6 pieds 1,949 m brasse 5 pieds 1,624 m pied du roi ou de Charlemagne

12 pouces 0,324 83 m

pouce 2,706 cm ligne 1/12 pouce 0,226 cm point 1/12 ligne 0,188 mm aune, canne, pas, perche, verge...

Unités anglo-saxonnes


unités courantes inch (pouce) in ou “ 2,54.10-2 m foot (pied) ft ou ‘ 12 in 0,304 8 m yard yd 3 ft 0,914 4 m fathom (brasse) fm 2 yd 1,828 8 m statute mile (mile terrestre) ou land mile

mi 1 760 yd ou 5280 ft ou 8 fur

1 609,344 m

UK nautical mile (mille marin UK)

6080 ft aussi appelé « geographic air mile »

1 853,184 m

US nautical mile (mille marin US)

nm 6076 ft 1 851,96 m

unités moins courantes bicron

Le micron (m = million) vaut 10-6 m, le bicron (b = billion) vaut 10-12 m. (américanisme)

10-12 m

tenthmeter vaut 1/10 000 000 de milli-mètre ou the ten millionth part of a millimeter.

10-10 m

twip 1/20 point ou 1/1 440 in Utilisé en imprimerie et typographie, signifie : "twentieth of a point"

1,763 8.10-5 m

mil 10-3 in 2,540.10-5 m caliber 10-2 in

Utilisé en armurerie : calibre 22 signifie que l'alé-sage du canon mesure 0,22 in ou 5,588 mm.

2,540.10-4 m

point (US point) 1/72 in Utilisé en imprimerie et typographie

3,527 8.10-4 m

iron 10-3 in 5,3.10-4 m bottommeasure 1/40 in 6,350.10-4 m line 1/12 in

mais en confection, on utilise une "line" de 1/40 in

2,116.10-3 m

pica 1/6 in Utilisé en imprimerie et typographie

4,233.10-3 m

barleycorn 1/3 in 8,466.10-3 m


finger 7/8 in 2,223.10-2 m nail 1/16 in 5,715.10-2 m palm 3 in 7,620.10-2 m hand 4 in 1,016.10-1 m quarter ou span

9 in 2,286.10-1 m

sky ou cubit

18 in 4,572.10-1 m

pace 30 in 7,620.10-1 m ell 45 in 1,143 m pole, rod, perch gb ou lug

po, rd 5,5 yd 5,029 2 m

rope 20 ft 6,096 m shackle 15 fm ou 30 yd 27,432 m bolt 40 yd 36,576 m skein 120 yd 108,528 m UK cable 0,1 nautical mile ou 608 ft 1,853.102 m furlong fur 220 yd, 1/8 mile ou 10 ch 2,011 68.102 m cable lengh (marine) 720 ft 2,194 56.102 m league 3 miles 4,828 032.103 m marine league 3 nautical miles 5,556.103 m parasang 3,5 miles 5,632 704.103 m spindle 14 400 yd 1,316 736.104 m Les arpenteurs utilisent le Gunter's* surveyors system (UK) et l'engineer's system (US). Les chaînes d’arpenteurs étaient utilisées pour mètrer les champs. link (maillon) li surveyor's link 2/3 ft = 0,66 ft 0,201 168 m engineer's link 1 ft 0,304 8 m chain (chaîne) chn 100 links surveyor's chain ou Gunter’s chain

ch

66 ft, 22 yd ou 4 po 20,116 8 m

engineer's chain ou Ramsden’s chain

100 ft 30,480 m

(*) étym. : vient du mathématicien britannique Edmund Gunter (1581-1626). (**) étym. : vient du fabriquant d’instrument britannique Jesse Ramsden (1735-1800). unités spéciales AWG échelle logarithmique discrète destinée à la

calibration des fils et câbles métalliques en fonction de leur diamètre. étym. : signifie American Wire Gauge, échelle officielle depuis 1857.

unités particulières lea Unité de longueur d'un fil textile variable, valant

1/7 d'écheveau


laine : 80 yards coton : 120 yards lin : 300 yards quelquefois appelé skein

Unités chinoises ��système shi 市 (mesures impériales récentes) hu 忽 0,000 1 fen 3,58.10-7 m si � 0,001 fen 3,58.10-6 m hao 毫 0,01 fen 3,58.10-5 m li ou "petit li" 市厘 0,1 fen 3,58.10-4 m fen 市分 3,58.10-3 m cun 市寸 10 fen 3,58.10-2 m chi 市尺 100 fen 3,58.10-1 m bu 市步 5 chi 1,790 m xun 市尋 8 chi 2,86 m zhang 市丈 10 chi 3,58 m yin 引 100 chi 35,8 m li 市里 15 yin 537 m système gong 公 (mesures métriques) fen 10/3 mm 3,333.10-3 m cun 10 fen 3,333.10-2 m chi 100 fen 3,333.10-1 m zhang 1000 fen 3,333 m li 500 m

Notes…

Le mille marin Définition : Le mille marin est la distance moyenne de 2 points A et B ayant même longitude et dont les latitudes diffèrent d'une minute d'angle. Sa valeur arrondie à 1852 mètres est une fraction de la circonférence terrestre qui vaut par définition 40 000 000 m. 1 mille marin = 40 000 000 / (360 x60) = 1851,85 m

Le parsec C'est la distance D à laquelle une unité astronomique sous-tend un angle d'une seconde d'arc soit 3,085 680 25.1016 m. calcul simplifié Par définition la longueur de l'arc de cercle correspondant à un angle de 1" est de 1 UA ou 1,495 978.1011 m.


Le cercle de rayon D a une circonférence de 360 x 60 x 60 UA. donc 2! D = 1 296 000 UA ! D = 1 296 000 UA / 2! = 3,085 6...1016 m

AWG : AMERICAN WIRE GAUGE Échelle logarithmique discrète destinée à la calibration des fils et câbles métalliques en fonction de leur diamètre. Ce système, appelé aussi Brown and Sharpe Wire Gauge du nom de ses inventeurs, a été adopté aux USA en 1857. Il est aujourd’hui défini au sein de la norme ASTM B 258-02. Plus la valeur est grande, plus le diamètre d du fil est petit.

d n -1 AWG = d n AWG x 1,1229322 ex : 15 AWG = 1,45 mm 16 AWG = 1,291 mm Conversion métrique : d n (mm) = 11,684 / (1,1229322) (n + 3) AWG ex : 17 AWG = 1,15 mm Plus d’infos : - La section des câbles électriques

http://www.utc.fr/~tthomass/Themes/Unites/unites/infos/section_cables/sections.html

Les unités en Chine La Chine populaire a adopté le Système International en 1987. Afin de ne pas troubler ses habitants avec des nouveaux mots comme “mètre”, les dirigeants ont donné des valeurs SI aux anciennes dénominations. Cela nous rappelle un peu la loi de 1812 à l’initiative de Napoléon 1er, qui a créée beaucoup de confusion. Comme la France et d’autres pays, les unités chinoises avaient des valeurs différentes selon l’époque (les dynasties), le lieu et la nature du produit à mesurer. Récemment encore, Hongkong et l’île de Taïwan avaient leurs propres unités de mesure.

L’unité astronomique (UA) L’unité astronomique est la distance qui sépare la Terre du Soleil. Elle a été mesurée la première fois en 1639 par l’astronome anglais Jeremiah Horrocks (95,6 Gm) lors du transit de Vénus et a été améliorée par Simon Newcomb (149,9 Gm) qui c’est servi des quatre observations de 1761, 1769, 1874 et 1882. Pour la mesurer, on utilise la méthode des parallaxes.

L’observation doit être réalisée au même instant et à deux endroits différents suffisamment éloignés sur terre comme Dijon et l’Ile de la Réunion. Données : En superposant les deux clichés orientés dans la même direction, on peut mesurer le décalage CD en minute d’angle, soit à peu près 0,5’. La distance séparant les deux sites se calcule d’après leurs coordonnées respectives soit environ 8500 km. Nous savons également que l’orbite de Vénus est de 0,72 UA.


En appliquant le théorème de Thalès, on détermine le décalage, soit 21860 km. AB/CD = AV/VD donc CD = 8500 x 0,72 / 0,28 = 21857 km À quelle distance OO’ voit-on un objet CD de 21860 km sous un angle COD de 0,5’ ? OO’ = 21860 /2 tg (0,5’/2) soit environ 1 UA ≈ 150 000 000 km.

En 1996, la valeur de l’unité astronomique a été fixée à 149 597 870,691 km, c’est une valeur moyenne puisque qu’on a assimilé l’orbite elliptique de la terre à une orbite circulaire moyenne. Depuis 1960, les mesures sont réalisées au moyen d’observations radar. Sources http://www.venus2004.org/pdf/clea1.pdf

La hauteur d'eau d'un cours d'eau La hauteur d'eau d'un cours d'eau donnée en cas de crue par exemple, est la distance entre le fond du lit et la surface à un endroit donné. Si on ne connaît pas la hauteur moyenne, cette indication n'a pas vraiment de sens. En règle générale, on mémorise les hauteurs correspondant à des évènements marquants comme la hauteur de la Seine au pont d'Austerlitz lors de la crue de 1910 qui a atteint 8,62 m alors que dernièrement le niveau était de 6,10 m. Il existe une référence altimétrique du territoire français dont le zéro est basé sur le niveau de la mer Méditerranée (L'Alsace se réfère à la mer du Nord) et un ensemble de repères d'altitude a été scellé à différents endroits du territoire constituant un réseau appelé "NGF-IGN69" pour Nivellement Général de France. Ce réseau a été institué en 1969 et remplace d'autres plus anciens comme le réseau Bourdaloué ou le réseau Lallemand. En temps normal, la Seine au pont d'Austerlitz est au niveau 26 m NGF.

Parapet du quai du Marché Neuf à Paris : 35,512 m

Mise en garde : À Paris, on prend souvent le zouave du Pont de l'Alma comme indicateur de la hauteur d'eau de la Seine. En 1970, le pont a été reconstruit et le zouave placé d'aval en amont et plus bas. Sur les deux clichés de droite, l'eau affleure les pieds alors que les niveaux d'eau diffèrent de 40 cm.

janvier 1968 : 4,10 m

décembre 2010 : 3,70 m Sources http://www.lemonde.fr/les-decodeurs/article/2016/06/03/les-droles-de-mesures-de-crues-sur-le-zouave-du-pont-de-l-alma_4933609_4355770.html

_________________________________________________________________ Les unités géométriques – les unités de longueur d'onde et de nombre d'onde : 10

Longueur d’onde mètre m " = c .T

avec c = 3.108 m/s (célérité de la lumière) et # = 1/ T (T, la période et # la fréquence du signal)

Exemple d'onde : Les radiations électromagnétiques sont très utilisées dans notre monde moderne, elles sont classées par leur longueur d'onde.

France Inter GO : 1 852 m Four micro-onde : 12 cm Lumière laser rouge : 0,62 µm

Nombre d’onde 1 par mètre m-1 1 par centimètre ou centimètre –1 (moins 1)

cm-1 Utilisé· en spectrométrie infra-rouge.

kayser k 100 m-1 Utilisé en spectrométrie.

rydberg Ryd 109 737 cm-1 ou 13,605 4 eV Utilisé en atomistique et spectrométrie. étym. : vient du savant Johannes Rydberg (1854-1919).

____________________________________________________ Les unités géométriques – les unités d’aire et de superficie : 11

Aire, superficie mètre carré are, centiare, hectare a 102 m2

On utilise également pour mesurer les terrains : - le centiare 1 ca = 1 m2 - l'hectare 1 ha =10 000 m2 étym. : aire vient du latin area, espace non construit.

unités anciennes acre 5 200 m2 unités populaires terrain de football environ 7000 m2

Utilisé dans les médias (TV).

Unités anglo-saxonnes circular mil mil2, cmil,

CM, CMA 0,785 4.10-6 in2 Aire d’un cercle de 0,001” de diamètre.

5,067 075.10-10 m2

thousand circular mil

kcmil, MCM

0,785 4.10-3 in2 5,067 075.10-7 m2

square inch in2 6,451 6.10-4 m2 square foot ft2 144 in2 9,290 304.10-2 m2 square yard yd2 9 ft2, 1296 in2 8,361 274.10-1 m2 square pole po2 30,25 yd2 2,529 3.101 m2 square chain ch2 4,047.102 m2 rood ro 40 po2, 1210 yd2 ou

10890 ft2 1,011.103 m2

acre ac 4 ro, 4840 yd2 4,046 856.103 m2 homestead 1/4 mi2 6,474 970.105 m2 section 1 mi2 ou 640 ac 2,589 988.106 m2 township 36 mi2 9,323 957.107 m2 unités anciennes virgate # 30 ac # 12 ha yardland # 30 ac # 12 ha hide # 120 ac # 48,6 ha Unités chinoises mesures impériales fen 67,5 m2 mu 10 fen 675 m2 qing 100 mu 6,75.104 m2 mesures modernes métriques li �厘 20/3 m2 6,666 m2

____________________________________________________ Les unités géométriques – les unités d’aire et de superficie : 12

fen �� 10 li 66,66 m2 mu � � 100 li 666,6 m2 shi �� 1000 li 6 666 m2 qing � 10 000 li 6,666.104 m2 cun carré �寸 11,11 cm2 chi carré �� 100 cun2 0,111 1 m2 zhang carré �� 10 000 cun2 11,11 m2 li carré �� 25.104 m2

Notes…

Le terrain de football L'aire de jeu est un rectangle dont la longueur est comprise entre 90 m et 120 m et la largeur, entre 45 m et 90 m. (valeurs SI dérivées des dimensions anglo-saxonnes de la définition de 1863 de l'Université de Cambridge). Pour les rencontres internationales, la FIFA impose des restrictions plus sévères. Les dimensions doivent avoir des valeurs comprises entre 100 m et 110 m pour la longueur et, 64 m et 75 m pour la largeur. Le terrain moyen mesure 105 m par 68 m soit 7140 m2.

_________________ circular mil area Le circular mil est une unité de superficie utilisée pour définir la section des fils ou des câbles. Sa valeur correspond à l’aire d’un cercle de 1 mil (1 mil = 0,001 inch) de diamètre. La section d’un fil en circular mil (cmil ou CM) est donc égale au carré de son diamètre exprimé en millièmes d’inch.

1 mil2 = 10-6 in2 1 cmil = 0,785 4.10-6 in2 1 cmil = 5,067.10-10 m2

ex : calcul de la section circulaire S en cmil, d’un câble de 3/8” de diamètre. 3/8” = 0,375 “ soit 375 mil S # 375 mil x 375 mil S = 140 625 cmil

Le circular mil étant une très petite dimension, on rencontre le thousand circular mil valant 1000 cmil ou 1 kcmil, parfois abrégé en MCM.

_________________________________________________ Les unités géométriques – les unités de section efficace : 13

Section efficace mètre carré m2 barn b 10-28 m2

Utilisé en physique nucléaire étym. : le barn est un mot anglais signifiant grange. Ce mot fut choisi par dérision car il évoque une surface importante (porte de grange) en rapport de la dite unité. L'expression "He couldn't hit a barn-door" est l'équivalent de notre "Il raterait un éléphant dans un couloir".

shed 10-24 barn

__________________________________________ Les unités géométriques – les unités de volume : 14

Volume mètre cube m3 normo mètre cube ou mètre cube normal

Nm3

m3(n) Volume de gaz, exempt de vapeur d’eau, qui, dans les conditions normales de température et de pression (t°C et 1 atm, soit 101 325 Pa), occupe un volume de 1 m3. DIN 1343 : t = 0°C ISO 2533 : t = 15°C

centimètre cube cm3, cc 10-6 m3

En chimie ou pharmacie, peut porter l'abréviation "cc". 1 cm3 = 1 cc = 1 mL

litre L ou l 10-3 m3

La résolution 6 de la XVIe CGPM (1979) recommande l’utilisation de "L" comme symbole du litre, "l" reste autorisé. étym. : dérivé du mot litron, mesure de grain, lui-même issu du latin médiéval litra, mesure de liquide.

EVP 20 x 8 x 8,5 pieds soit 414,528 m3 (L x l x h) Unité de mesure d'encombrement utilisé dans la marine marchande et recommandé dans les textes législatifs européens. La norme ISO 668:1995 définit différents types de conteneur désigné par leur longueur : 10, 20, 40 pieds. étym. : acronyme de équivalent vingt pieds.

stère st 1 m3

Utilisé pour mesurer un encombrement, un stère de bois. étym. : du grec stereos, solide ; même racine que stéradian, angle solide.

lambda 1 µL soit 10-9 m3 unités vinicoles ATTENTION : Les désignations ci-dessous ne sont valables que pour les vins de champagne, les mêmes noms pouvant correspondre à des contenances différentes dans d'autres vignobles. quart 0,25 bout. 0,1875 L demi ou fillette 0,5 bout. 0,375 L bouteille bout. 1 bout. 0,75 L magnum 2 bout. 1,5 L jéroboam 4 bout. 3 L


réhoboam 6 bout. 4,5 L mathusalem 8 bout. 6 L salmanazar 12 bout. 9 L balthazar 16 bout. 12 L nabuchodonosor 20 bout. 15 L melchior ou salomon 24 bout. 18 L souverain 35 bout. 26,25 L primat 36 bout. 27 L melchizédec 40 bout. 30 L Jéroboam, réhoboam, mathusalem, salmanazar, balthazar, nabuchodonosor, melchior, salomon, et melchizédec sont des noms issus des textes bibliques. unités anciennes chopine chop 0,465 7 L

Cette unité, supprimée au XVIIIe siècle, existe encore au Canada.

barral barrique boute chaix charge dame-jeanne feuillette fiole foudre fût lairan mesure muid pagelle pichet pièce pipe poinçon pot quarton setier tierçon

Ces unités servant à la mesure des vins et alcools sont très variables en fonction des régions.

- Les barriques ou pièces contiennent entre 200 et 300 L :

barrique d'Aquitaine 225 L, barrique de Bourgogne 228 L, barrique de Beaujolais 215 L ... - Le tonneau du Bordelais : 900 L. - La pipe des Charentes : 420 L - Le tierçon d'Armagnac : 375 L - La feuillette de Bourgogne : 114 ou 136 L soit

une 1/2 pièce - La boute de Provence : 500 à 600 L - La dame-jeanne : 20 à 50 L - - Le muid varie entre 550 à 800 L Montpellier : 692 L Lodève : 740 L Béziers : 660 L - le poinçon vaut environ 200 L

picotin 3,2 L Utilisé principalement pour mesurer les céréales comme l'avoine.

tonneau de jauge ou tonneau

2 831,685 L Utilisé dans la marine, capacité de chargement d’un navire ou tonnage.

Unités anglo-saxonnes Mesures américaines standard


cubic inch in3 16,387 mL cubic foot, cubit ou timberfoot

ft3 1728 in3 28,317 L

cubic yard yd3 27 ft3 764,555 L displacementton 35 ft3 991,095 L cubic fathom fm3 8 yd3 6,116 m3 register ton ou tonneau de jauge

100 ft3 2,831 m3

millier de pieds cubes mpc 103 ft3

Unité de volume du gaz naturel

28,316 8 m3

board foot measure bfm, bm 144 in3 2,359.10-3 m3 cord foot 16 ft3

soit 4 x 1 x 4 ft (l x L x h) mesure de bois de chauffage.

0,453 07 m3

1000 board feet Mbm 1000 bfm 2,359 m3 cunit 100 ft3

(prononcé cue-nit), utilisé par les bucherons

2,831 7 m3

cord ou clo

cd 128 ft3 ou 8 cord feet soit 4 x 8 x 4 ft (l x L x h) utilisé pour le bois de chauffage

3,624 56 m3

unité liquide unités courantes minim ou drop

min, � 1/480 floz En pharmacie, la valeur est de 0,05 mL (1/20 mL)

0,061 611 5 mL

liquid dram ou fluid dram

liq dr, fldr 60 min 3,696 69 mL

liquid ounce ou fluid oz

liq oz, floz 8 fldr 29, 573 5 mL

US small ladle 2 floz 0,059 147 L gill gi 1/4 pt ou 4 floz 0,118 294 L US pint pt 1/8 gal ou 4 gi 0,473 176 L US quart qt 1/4 gal ou 2 pt 0,946 353 L US gallon gal 8 pt ou 231 in3 3,785 41 L US barrel ou baril de vin

bbl, brl, bl 31,5 gal 119,24 L

US barrel ou baril de pétrole

bbl 42 gal Certains états ont un baril variant de 31 à 42 gal.

158,984 L


unités moins courantes drop 1/96 teaspoon ou 1/576 floz 0,051 mL coffeespoon # teaspoon ou 1/12 floz 2,464 461 mL teaspoon 4/3 fldr ,1/48 c ou 1/6 floz 4,928 922 mL dessertspoon 10 mL tablespoon 3 teaspoons 14,786 765 mL coffee measure 2 tablespoons 29,573 530 mL noggin 1/8 qt 0,118 294 L cup ou breakfast cup

c 1/2 pt 0,236 588 L

fifth 4/5 pt 0,378 541 L chopine 18 floz 0,532 323 L magnum 2 qt 1,892 706 L jeroboam 4/5 gal 3,028 328 L rehoboam 156 floz 4,613 469 L beer gallon ou ale gallon

252 in3 4,621 L

firkin 9 gal 34,068 69 L kinderkin 18 gal 68,137 38 L hogshead hd, hdd 2 barrels 238,48 L Butt ou pipe 4 barrels 476,96 L tun 8 barrels 953,93 L unités sèches (dry unit) unités courantes dry pint pt (USd) 0,550 610 L dry quart qt (USd) 2 pt 1,101 221 L dry gallon gal (USd) 268,802 5 in3 4,404 88 L peck pk 2 dry gal ou 8 qt 8,809 768 L US bushel (boisseau américain)

bu (USd) 4 pk ou 64 qt 35,239 07 L

dry barrel bbl (USd) 115,627 L unités moins courantes strike 2 bu 70,478 L sack 3 bu 105,717 L seam 8 bu 281,912 L wey ou last

40 bu 1 409,563 L

last 80 bu 2 819,126 L lug 1/3 bu

Utilisé dans la vente des fruits, varie de 7 à 13 kg en fonction du fruit (cerises, raisins, pêches... ), rappelle notre litre de moules.

11,746 L

Mesures britanniques unités liquides fluid minim : drop ou goutte

min Unité minimale de liquide 0,059 194 mL


fluid drachme : dram ou petit verre

fl.drm 60 min 3,551 63 mL

fluid ounce ou once liquide

fl.oz 8 fl.drm ou 1/160 gal 28,413 1 mL

gill gi 5 fl.oz ou 1/4 pt 142,065 mL pint UK pt 20 fl.oz, 4 gi ou 1/8 gal 568,261 mL quart UK qt 2 pt soit 1/4 gal 1,136 52 L imperial gallon UK gal 8 pt 4,546 09 L imperial barrel 36 gal - 37,5 gal 163,66 L - 176,46 L butt 108 gal 490,98 L unités sèches peck pk 2 gal 9,092 2 L bushel bu 8 gal ou 4 pk 36,369 L coomb ou coom

4 bu 145,48 L

load 40 bu 1 454,8 L chalder ou chaldron

chd 36 bu ou 288 UK gal 1 309,32 L

autres unités cran 37,5 gal

Autrefois, tonneau dont la capacité était de 1200 harengs frais, il a été aligné sur le baril impérial en 1852. Aujourd'hui, c'est un volume correspondant à 112 livres de poissons (50,8 kg).

170,5 L

shipping ton 40 ft3 1,132.103 L Mesures canadiennes gallon can can gal 4,546 09 L pinte can can pt 1,136 522 5 L Unités allemandes mass ou maß chope utilisée lors de la fête

de la bière à Munich. 1 L

Unités chinoises mesures métriques utilisées pour la mesure des céréales cuo 撮 1/1000 0,001 L shao 勺 1/100 0,01 L ge 合 1/10 0,1 L sheng 市升 1 1 L dou 市斗 10 10 L shi ou dan 市石 100 100 L


Notes…

Pourquoi la bouteille a-t-elle un volume de 75 cL ? Dans beaucoup de pays, il existe des bouteilles de verre dont la contenance est proche de 75 cL. Par exemple, la bouteille de whisky aux USA vaut 1/5 de US gallon d'où sa valeur "fifth" soit 757,1 mL et en Grande Bretagne la bouteille vaut 1/6 de UK gallon soit 757,68 mL. En France, il n'y a pas si longtemps la bouteille de champagne et celle de vin blanc d'alsace n'était que de 72,5 cL. La légende veut que ce volume corresponde aux possibilités d'expiration des souffleurs de verre. Mais peu importe la taille du récipient, l'obligation légale est d'afficher sa contenance en unité légale, le litre ou ses sous multiples. Bien que cette unité de volume n'ait pas d'existence légale, l'Union Européenne a adopté en 1970, une taille standard de la bouteille de vin d'une contenance de 75 cL. Le monde entier a suivi cette directive dont les USA en 1979. Exception : Le vin jaune du Jura (Château-Chalon). Ce contenant de 620 ml est ce qui reste d’un litre de vin après les six ans de vinification.

La mesure du bois Le bois peut se trouver dans trois états différents, sur pied ou en grumes, entassé en morceaux d'égale longueur (bois de chauffage) et découpé en poutre (bois de construction), ce qui justifie des unités de mesure différentes. Bois de construction Le volume, défini par le produit de la section par la longueur, est le mètre cube. Aux USA, on utilise le board foot measure (abr. : bd. ft., bfm, bm) qui correspond à 12 x 12 x 1 inch soit 144 in3 ou 0,00236 m3 (1 inch = 2,54 cm). Trop petite comme unité, on utilise le 1000 board feet (1 Mbm.) valant 2,36 m3. Bois sur pied ou en grumes Le volume défini par le produit de la section moyenne par la longueur, est le mètre cube. La section moyenne est la moyenne des sections mesurées aux extrémités. La détermination de la section est réalisée à partir de la mesure de la circonférence en faisant comme approximation que la section est circulaire. Soit c, la circonférence de la bille de bois et S la section, alors S = c2/4! avec ! = 3,14 Aux USA, on emploie le cubic foot ou pied cube (abr. : cu. ft., ft3) contenant 1728 in3 ou 28,317 m3. (1 m3 = 35,31 ft3) Bois empilé ou de chauffage Officiellement, on emploie le stère qui correspond à un empilement de bois coupé d'un mètre de long et d'une section d'un mètre carré. Si les morceaux sont de taille inférieure, il est nécessaire d'appliquer un coefficient de correction. Aux USA, l'unité employée est la cord ou corde (abr. : cd., cds) correspondant à un volume de 4 x 4 x 8 feet soit 128 pieds cubes ou 3,625 stères se répartissant en 85 ft3 (2,4 m3) de bois, 15 ft3 (0,42 m3) d'air et 28 ft3 (0,80 m3) d'écorce.


Autrefois, il existait une corde longue et une corde courte valant respectivement 4 x 4 x 10 feet et 4 x 4 x 6 feet. sources :

- Conversion des unités de mesures forestières américaines en unités métriques - Ch. Avery http://documents.irevues.inist.fr/bitstream/handle/2042/24415/RFF_1962_10_817.pdf?sequence=1 Plus d’infos :

- Le stère… http://www.utc.fr/~tthomass/Themes/Unites/unites/infos/stere/Le stere.html

Normo mètre cube Les gaz ont des volumes dont les variations sont très importantes en fonction principalement de la température et de la pression. Afin de pouvoir comparer la quantité de matière qu'ils renferment, il a été défini un mètre cube normal (Nm3 ou m3(n)) dans des conditions dites normales* de température et de pression avec une humidité relative de 0%. Il existe deux normes qui diffèrent par leur température de référence. DIN 1343 : t = 0°C et 101 325 Pa (1 atm)

ISO 2553 : t = 15°C et 101 325 Pa

ATTENTION, le calcul fait intervenir la loi de Mariotte PV/T = Cste dite loi des gaz parfaits, hors de nombreux gaz ne sont pas parfaits. Cette unité non légale est employée dans les mesures de pollution (fumée d'incinérateur), débit d'air comprimé… (*) Dans les conditions dites standard, la température est fixée à 25°C. @ consulter - KAESER COMPRESSEUR - conversions http://www.kaeser.fr/Online_Services/Toolbox/default.asp

____________________________________________ Les unités géométriques – les unités d'angle plan : 21

Angle plan radian 1 m/m ou 57°17'44" ou 63,662 gons

Le radian est un angle qui, ayant son sommet au centre d'un cercle, intercepte, sur la circonférence de ce cercle, un arc d'une longueur égale à celle du rayon du cercle. 180° = ! rad étym. : vient du latin radius, rayon.

tour t, tr 2$ rad grade (ou gon) gr, gon $ / 200 rad

étym. : grade du latin gradus, degré et gon du grec gônia, angle.

degré ° $ / 180 rad La division du cercle en 360 valeurs étaient déjà utilisée par les chaldéens il y a 8000.

minute ' $ / 10 800 rad seconde " $ / 648 000 rad

La division du degré en 60 minutes et de la minute en 60 secondes vient du grec Hipparque (-190, -125 av.-JC).

milliarcseconde $ / 648 000 000 rad ou 0,001" Utilisé en astronomie.

heure 15° Utilisé en navigation et astronomie.

unités anciennes actuelles millième, mil angulaire ou mille d'artillerie

1/6400 de la circonférence ou 3' 22,5" (3,375') À l'origine, c'est l'angle sous lequel un objet vertical de 1 m est vu à 1000 m de distance. L'angle étant très faible, on peut donc, exprimé en radian, l'assimiler à sa tangente qui vaut un millième. L’écart est inférieur à 2%. Cette unité est utilisée pour la graduation des instruments de pointage et d'observation par les militaires (en vigueur au sein de l’OTAN).

Unités anglo-saxonnes arcsecond ", as, sec, s Équivalent à la seconde d'arc ou seconde. arcminute ', min Équivalent à la minute d'arc ou minute. milliarcsecond mas 0,001 arcsecond furman 1/65536 de la circonférence (2-16)

Utilisé dans les algorithmes numériques pour les calculs trigonométriques


étym. : vient du mathématicien américain Alan T. Furman.

Notes...

Typographie Pour éviter la confusion avec les unités de temps, certains auteurs parlent de seconde d'arc et de minute d'arc. Les unités d'angles du Système International ne portent jamais de préfixe. Le terme nanoradians rencontré dans des textes anglo-saxons est interdit.

Notion de pente - sens mathématique Une droite y = ax + b est définie par sa pente a et par sa valeur à l'origine (x = 0), soit b.

La pente n'est autre que la tangente de l'angle compris entre la droite et l'axe des abcisses.

- en construction La pente d'un toit est donnée en degré, il s'agit de l'angle que fait le toit par rapport à l'horizontale.

- La tuile plate convient aux toits à fortes pentes (45°). - La tuile canal du midi est faite pour des pentes n'excé-

dant pas 30°. - La tuile mécanique s'adapte aux pentes comprises entre 15° et 70° selon les modèles. - Pour les très faibles pentes, le zinc est tout à fait adapté. - dans le code de la route

Ce panneau routier indique une descente dangereuse due à une forte déclivité. La valeur indiquée 10 % correspond à une descente de 10 m d'altitude lorsqu'on a parcouru 100 m sur la route.

Il s'agit d'un sinus au sens mathématique du terme.


Les pistes de ski

Les spécifications relatives au balisage, à la signalisation, à la protection et à l'information concernant les pistes de ski alpins sont définies au sein de la norme NF S52-102 modifiée de juillet 2001.

Les pistes sont balisées par des poteaux dont les couleurs indiquent la déclivité en degré et donc leur niveau de difficultés techniques dans des conditions nivo-météorologiques normales, en 4 catégories :

- piste verte (0-15°, pente maximale* de 27%, facile),

- piste bleue (15-25°, pente maximale de 47%, difficulté moyenne),

- piste rouge (25-35°, pente maximale de 70%, difficile),

- piste noire (> 35°, très difficile). La couleur de la piste n’est pas uniquement déterminée par la notion de pente ; intervient également, la longueur de la pente maximale, la largeur de piste, la présence de damage, la proximité des arbres, sa position par rapport à la pente (ex: flan de montagne)... (*) signifie que la piste ne peut pas comporter de tronçons dont la déclivité est supérieure à 27% (la pente est définie par la tangente au sens mathématique).

______________________________________________________ Les unités géométriques – les unités d'angle solide et diverses : 24

Angle solide stéradian sr 1 m2/m2

une sphère égale 4$ sr. étym. : vient du grec stereos, solide et du latin radius, rayon.

Unités anglo-saxonnes spat 4$ sr

Divers Unités anglo-saxonnes mesh 1 maille /pouce

Unité permettant de définir les tamis. ex : 50 mesh signifie qu’il y a 50 trous par pouce soit des trous tous les 508 µm. La norme AFNOR utilise la taille de la maille.

Documents

Les Unités Géométriques - UTCtthomass/Themes/Unites/unites/cat/geo/Les unites... · Les unités géométriques– les unités de longueur : 4 longitude et dont les latitudes diffèrent