LP ROMPSAY LA ROCHELLE Loi de MARIOTTE Loi de Charles Loi des gaz parfaits ( Avogadro ) Loi de DALTON Loi de GRAHAM Loi de Gay- Lussac

LP ROMPSAY LA ROCHELLE

Loi de MARIOTTE

Loi de Charles

Loi des gaz parfaits ( Avogadro )

Loi de DALTON

Loi de GRAHAM

Loi de Gay- Lussac

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Edme MariotteEdme Mariotte1620-16841620-1684

Edme vit le jour à Dijon, en France, en 1620. Il fut, en France, l'un des pionniers de la physique expérimentale et, avec Newton, une grande figure de la physique européenne. On le désigna, en 1966, membre de l'Académie des sciences. Il est renommé pour son travail sur l'hydrostatique (étude des conditions d'équilibre des liquides et de la réparation des pressions qu'ils transmettent) ainsi que pour l'établissement de la loi des gaz. Il étudia également la mécanique des fluides, l'optique, l'hydrodynamique

En 1676, Edme Mariotte compléta la loi de Boyle "Le volume du gaz est inversement proportionnel à la pression qu'il reçoit", éditée en 1662, en précisant "à température constante"; c'est donc pour cette raison que cette loi fut nommée, "La loi de Boyle-Mariotte". La loi de Boyle-Mariotte nous fait comprendre pourquoi il est si dangereux de faire de la plongée sous-marine. Les plongeurs respirent de l'air comprimé; l'air se détend et augmente de volume durant la remontée. Alors si les plongeurs bloquent leur respiration durant la remontée, l'air qui est contenu dans leurs poumons va se dilater jusqu'au point de rupture des tissus.

BUTBUT :

Déterminer l’effet de Déterminer l’effet de la pression sur le la pression sur le volume d’un gaz.volume d’un gaz.

Chaque piston contient 3 L de gaz Chaque piston contient 3 L de gaz à la pression de 1 bar. à la pression de 1 bar.

1 bar

3 L

1 bar

3 L

On augmente le volume du premier On augmente le volume du premier piston de 1 L et on diminue celui du piston de 1 L et on diminue celui du

deuxième de 2 L.deuxième de 2 L.

0,75 bar3 bar

1 L

4 L

La pression du gaz La pression du gaz DIMINUE inversement DIMINUE inversement

proportionnellement en proportionnellement en rapport avec le volume.rapport avec le volume.

La pression du gaz La pression du gaz AUGMENTE inversement AUGMENTE inversement proportionnellement en proportionnellement en rapport avec le volume.rapport avec le volume.

0,75 bar1 bar1 bar3 bar

3 L 3 L 4 L 1 L

Tableau des RésultatsTableau des Résultats

VOLUME (L)

PRESSION (Bar)

3 1

1 3

4 0,75

21

3 4

1. Trace le 1. Trace le graphique de la graphique de la pression en pression en fonction du fonction du volume.volume.

1. Trace le 1. Trace le graphique de la graphique de la pression en pression en fonction du fonction du volume.volume.

RéponseRéponse

Pression (bar)

Volume ( L)

1 2 3 4

2

1

4

5

3

Relation entre la pression et le volume d'un gaz

ConclusionConclusion

QuestionsQuestions

2. Quelle sorte 2. Quelle sorte de courbe est de courbe est

présentée sur présentée sur le graphique?le graphique?


présentée sur présentée sur le graphique?le graphique?RéponseRéponse

QuestionsQuestions


Une hyperbole qui correspond à

une relation inversement

proportionnelle.

3. Qu’arrive-t-il à 3. Qu’arrive-t-il à la pression la pression lorsque le volume lorsque le volume augmente?augmente?

3. Qu’arrive-t-il à 3. Qu’arrive-t-il à la pression la pression lorsque le volume lorsque le volume augmente?augmente? RéponseRéponse

QuestionsQuestions


La pression diminue

inversement proportionnelle

ment.

4. Qu’arrive-t-il 4. Qu’arrive-t-il au volume au volume lorsque la lorsque la pression pression diminue?diminue?

4. Qu’arrive-t-il 4. Qu’arrive-t-il au volume au volume lorsque la lorsque la pression pression diminue?diminue? RéponseRéponse

QuestionsQuestions


Le volume augmente

inversement proportionnelle

ment.

SSuite à l’expérience que nous uite à l’expérience que nous avons vu précédemment, nous avons vu précédemment, nous pouvons arriver à la conclusion pouvons arriver à la conclusion

mathématique de Edme Mariotte :mathématique de Edme Mariotte :

PP11 XXVV11 ==PP2 2

XXVV22

PP11= volume initial= volume initial

PP22= volume final= volume final

VV11= volume= volume initialeinitiale

VV22= Volume finale= Volume finale

Exemple

V1 = 3LP1 = 4 bars

V2 = 2 LP2 = ?

1- P1 X V1 = P2XV2

P1 x V1

V2

4 x 3

2

4- P2 = 6 bars

P2 =

P2 =

2-

3-


Au début du 17ème siècle, le scientifique Louis-Joseph Gay-Lussac réalisa plusieurs expériences significatives se rapportant à la chimie. Par la suite, le fameux scientifique Amadéo Avogadro trouvant ses expériences intéressantes, pris l’initiative de les approfondir en émettant une hypothèse qui révolutionna le monde de la chimie.

Le chimiste français Louis-Joseph Gay-Lussac (1778-1850) constata qu’il y avait deux fois plus de dioxygène que de dihydrogène lors de la formation de vapeur d’eau. Il répéta plusieurs fois ses expériences qui lui prouvèrent l’importance des rapports entre les volumes lors des réactions.

+

+

+

2 H2 (g) 1 O2 (g) 2 H2O (g)

1 H2 (g) 1 F2 (g) 2 HF (g)

2 CO (g) + 1 O2 (g) 2 CO2 (g)

+

+

+

+

+

2 H2 (g) 1 O2 (g) 2 H2O (g)

1 H2 (g) 1 F2 (g) 2 HF (g)

2 CO (g) + 1 O2 (g) 2 CO2 (g)

+

+

+

+

+

2 H2 (g) 1 O2 (g) 2 H2O (g)

1 H2 (g) 1 F2 (g) 2 HF (g)

2 CO (g) + 1 O2 (g) 2 CO2 (g)

+

+

+

+

+

2 H2 (g) 1 O2 (g) 2 H2O (g)

1 H2 (g) 1 F2 (g) 2 HF (g)

2 CO (g) + 1 O2 (g) 2 CO2 (g)

+

+

+

+

2 H2 (g) 1 O2 (g) 2 H2O (g)

1 H2 (g) 1 F2 (g) 2 HF (g)

2 CO (g) + 1 O2 (g) 2 CO2 (g)

+

+

+

Le physicien italien Amedeo Avogadro (1776-1856) étudia les lois de la combinaison des gaz en introduisant la distinction fondamentale entre les atomes et les molécules. Il émit l’hypothèse que les particules de gaz n’étaient pas nécessairement des atomes, mais des molécules.

« Dans des volumes égaux de gaz, mesurés aux mêmes conditions de température et de pression, il y a le même

nombre de molécules.»

À T.P.N. (température , pression normales)

H2 Cl2 CO2 N2 etc...

22.4 L 22.4 L 22.4 L 22.4 L

1 mole 1 mole 1 mole 1 mole

Témpérature : 273 K

Pression : 101.3 kPa

1- Elle explique la loi de Gay-Lussac sur les combinaisons en volumes.

L’hypothèse d’Avogadro a permis à la chimie de progresser considérablement.

+

2- Elle rend possible la distinction entre les atomes et les molécules.

3- Elle prouve la diatomicité des molécules de certaines substances gazeuses.

4- Elle permet d’élaborer une méthode pour établir les masses relatives des molécules et des atomes.

L’atome de carbone est douze fois plus lourd que celui de l’hydrogène .

5- Une fois les masses atomiques et moléculaires établies, on peut écrire les formules chimiques des corps.

CO2

H2

HCl

6- À l’aide des formules moléculaires, il devint possible d’écrire les équations chimiques.

2 CO (g) + 1 O2 (g) 2 CO2 (g)

À partir de la loi des gaz parfaits, nous allons trouver le volume molaire d ’un gaz à T.P.N.

À partir de la loi des gaz parfaits, nous allons trouver le volume molaire d ’un gaz à T.P.N.

Pour trouver le volume molaire à T.P.N.

PV = nRT V = nRT P

V = 1 mole x 8.31 kPa . L / mol.K x 273 K 101.3 kPa

V = 22.4 L

À T.P.N. (température , pression normales)

H2 Cl2 CO2 N2 etc...

22.4 L 22.4 L 22.4 L 22.4 L

1 mole 1 mole 1 mole 1 mole

Température : 273 K

Pression : 101.3 kPa

L’interprétation que proposa Avogadro pour expliquer les observations de Gay-Lussac transforma profondément la chimie.

Dès ce moment , la chimie devenait une science plus structurée avec un avenir prometteur.


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Vous êtes-vous déjà demandé si tousles gaz voyageaient à la même vitesse dans l’air ambiant? La loi de Graham vous apportera une réponse.

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La biographie de Graham et sa loi

Théorie

Problème et démonstration

Il était chimiste et il a enseigné la chimie à Glasgow en 1830. En 1837, il continue son travail à Londres etdevient le directeur des Monnaies d ’Angleterre. Il a étudié la diffusion des gaz et en 1846, il établit « La loi de Graham » sur la vitesse de diffusion des gaz.

Il était chimiste et il a enseigné la chimie à Glasgow en 1830. En 1837, il continue son travail à Londres etdevient le directeur des Monnaies d ’Angleterre. Il a étudié la diffusion des gaz et en 1846, il établit « La loi de Graham » sur la vitesse de diffusion des gaz.

(Glasgow 1805- Londres 1869)

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Celle- ci stipule que « les vitesses de diffusion de deux gaz aux mêmes conditions de température et de pressionsont inversement proportion-nelles à la racine carrée de leurs masses molaires ou de leurs masses volumiques ».

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Selon la théorie cinétique moléculaire, l ’énergie cinétique (Ek) est proportionnelle à la température absolue.

Ex: T0C, Ek

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La physique nousenseigne que l ’énergie cinétique d ’un corps possédant une masse (m)

et une vitesse (v) se calcule à l’aide de l’équation suivante:

Ek = 1/2mv2

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Sachant que l ’énergie cinétique d ’un système de particules dépend de sa température, des particules de masses différentes voyagent donc à des vitesses différentes.

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La vitesse de la diffusion des molécules varie selon la massede ces dernières.

Donc, une particule lourde voyage plus lentement:

Une particule légère voyage très rapidement:

Ek(1) = Ek(2)

1/2m1v21 = 1/2m2v2

2

m1v21 = m2v2

2 ou v21 m2

v22 m1

Ce qui équivaut à:

v1

v2

= m2

m1

À partir de ce moment, on conclut que la vitesse de diffusion desgaz à la même température et à la même pression donne la formule suivante:

=

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En insérant deux gaz, HCl et NH3

chacun dans une extrémité d’un tube, on constate par le calcul suivant que l’un d’eux a une masse molaire plus faible que l’autre. L ’expérience montre que ce dernier rencontre le second plus rapidement.La vitesse de HCl est 50 ml/min.Quelle est la vitesse du NH3 ?

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36g

v1v2

= m2 m1

HClm2= 36gv2=50 ml/min

NH3

m1 = 17gv1= ?

50 ml/min

v1 =

36g17g

v1 = 17g

x 50 ml/min

v1 = 72,76 ml/min

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HCl

NH3

cliquer

NH#

NH3 HCl

40 cm 10 cm

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Voyage plus rapidement que

HCl

NH3

masse (HCl) = 36g

masse (NH3) = 17g

36g > 17g =>

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Comme vous avez pu le constater, les gaz ne diffusent pas à la même vitesse dans l’air ambiant. La masse des molécules représente unfacteur important de la vitesse de diffusion.C’est pourquoi certaines odeurs voyagent plusrapidement que d’autres.


LLa pression d’un gaz peut être a pression d’un gaz peut être influencé par différents facteurs influencé par différents facteurs tels que le volume, le nombre de tels que le volume, le nombre de

moles et la température. moles et la température.

Nous examinerons plus Nous examinerons plus profondément la relation qui existe profondément la relation qui existe entre la température et la pression entre la température et la pression

d’un gaz analysé par Jacques d’un gaz analysé par Jacques Charles, physicien ayant étudié Charles, physicien ayant étudié

dans le domaine.dans le domaine.

Le physicien Le physicien français Jacques français Jacques Charles a fait Charles a fait beaucoup de beaucoup de recherches sur les recherches sur les gaz et découvrit gaz et découvrit que la variation de que la variation de la pression était la pression était directement directement proportionnelle à la proportionnelle à la variation de variation de température.température.

Jacques CharlesJacques Charles1746-18231746-1823

Effectivement, ses Effectivement, ses recherches démontraient que recherches démontraient que chaque degré de chaque degré de refroidissement diminuait la refroidissement diminuait la pression d’un gaz d’environ pression d’un gaz d’environ 1/273 de son volume initial, et 1/273 de son volume initial, et inversement. inversement.

Cela signifiait qu’à -273Cela signifiait qu’à -273ooC, la C, la pression d’un gaz serait nul. pression d’un gaz serait nul.

Sir William Sir William Thompson, mieux Thompson, mieux connu sous le nom connu sous le nom de Lord Kelvin, de Lord Kelvin, proposa d’utiliser la proposa d’utiliser la température température extrapolée extrapolée correspondant au correspondant au volume nul d’un gaz volume nul d’un gaz parfait. Ainsi, le parfait. Ainsi, le zéro absolu zéro absolu 00KK fut fut attribué à - 273attribué à - 27300C.C.

Lord KelvinLord Kelvin1824-19071824-1907

Suite à leur invention, les Suite à leur invention, les Kelvins furent adoptés dans la Kelvins furent adoptés dans la formule de Charles afin formule de Charles afin d ’éviter l’utilisation des d ’éviter l’utilisation des chiffres négatifs. chiffres négatifs. Voici Voici comment il est possible de comment il est possible de transférer la température à transférer la température à partir de degrés Celcius en partir de degrés Celcius en Kelvin :Kelvin :

11ooC =C = 1K1K

* = variation* = variation

BUTBUT :

Déterminer l’effet de Déterminer l’effet de la température la température sur la pression d’un sur la pression d’un gaz.gaz.

Chaque ballon Chaque ballon contient un gaz à contient un gaz à 250K et à 3 bars.250K et à 3 bars.

On augmente la température du On augmente la température du premier gaz de 150K et on diminue premier gaz de 150K et on diminue

celle du deuxième gaz de 150K.celle du deuxième gaz de 150K.

1,2 bar4,8 bars

À 400K la pression a augmenté et à À 400K la pression a augmenté et à 100K la pression a diminué .100K la pression a diminué .

1,2 bar4,8 bars

La pression du gaz La pression du gaz AUGMENTE AUGMENTE

proportionnellement en proportionnellement en rapport avec la rapport avec la température.température.

Le volume du gaz Le volume du gaz DIMINUE DIMINUE


4,8 bars3 bars3 bars

250 K 400 K 250 K 100 K

1,2 bar


TEMPÉRATURE (K)

PRESSION (Bar)

100 1,2

250 3

400 4,8

21

3 4

1. Trace le 1. Trace le graphique de la graphique de la pression en pression en fonction de la fonction de la température.température.

1. Trace le 1. Trace le graphique de la graphique de la pression en pression en fonction de la fonction de la température.température.

Réponse

Relation entre la pression et la température d'un gaz

Questions

Conclusion

Pression (bar)

Température( K)

100 200 300 400

2

1

4

5

3




présentée sur présentée sur le graphique?le graphique?Réponse

Questions

Conclusion

Une droite qui correspond à une relation directement

proportionnelle.

3. Qu’arrive-t-il à 3. Qu’arrive-t-il à la pression la pression lorsque la lorsque la température température augmente?augmente?

3. Qu’arrive-t-il à 3. Qu’arrive-t-il à la pression la pression lorsque la lorsque la température température augmente?augmente?

Réponse

Questions

Conclusion

La pression augmente

proportionnellement.

4. Qu’arrive-t-il à 4. Qu’arrive-t-il à la température la température

lorsque la lorsque la pression pression diminue?diminue?


lorsque la lorsque la pression pression diminue?diminue?

Réponse

Questions

Conclusion

La température diminue


SSuite à l’expérience que nous uite à l’expérience que nous avons vu précédemment, nous avons vu précédemment, nous pouvons arriver à la conclusion pouvons arriver à la conclusion

mathématique de Jacques Charles :mathématique de Jacques Charles :

PP11 PP22

TT1 1

TT22

PP11= volume initial= volume initial

PP22= volume final= volume final

TT11= température= température initialeinitiale

TT22= température finale= température finale

Exemple

T1 = 250KP1 = 3 barsT2 = 100K

P2 = ?

1- P1 P2

T1 T2

T2 x P1

T1

100 x 3

250

4- P2 = 1,2 bar

P2 =

P2 =

2-

3-


LLe volume d’un gaz peut être e volume d’un gaz peut être influencé par différents facteurs influencé par différents facteurs

tels que la pression, le nombre de tels que la pression, le nombre de moles et la température. moles et la température.

Nous examinerons plus Nous examinerons plus profondément la relation qui existe profondément la relation qui existe entre la température et le volume entre la température et le volume d’un gaz analysé par Gay-Lussac, d’un gaz analysé par Gay-Lussac,

physicien ayant étudié dans le physicien ayant étudié dans le domaine.domaine.

Le physicien Le physicien français Gay-Lussac français Gay-Lussac a fait beaucoup de a fait beaucoup de recherches sur les recherches sur les gaz et découvrit gaz et découvrit que la variation du que la variation du volume était volume était directement directement proportionnelle à la proportionnelle à la variation de variation de température.température.

Joseph Gay-LussacJoseph Gay-Lussac1778-18501778-1850

Effectivement, ses Effectivement, ses recherches démontraient que recherches démontraient que chaque degré de chaque degré de refroidissement diminuait le refroidissement diminuait le volume d’un gaz d’environ volume d’un gaz d’environ 1/273 de son volume initial, et 1/273 de son volume initial, et inversement. inversement.

Cela signifiait qu’à -273Cela signifiait qu’à -273ooC, le C, le volume d’un gaz serait nul. volume d’un gaz serait nul.

Sir William Sir William Thompson, mieux Thompson, mieux connu sous le nom connu sous le nom de Lord Kelvin, de Lord Kelvin, proposa d’utiliser la proposa d’utiliser la température température extrapolée extrapolée correspondant au correspondant au volume nul d’un gaz volume nul d’un gaz parfait. Ainsi, le parfait. Ainsi, le zéro absolu zéro absolu 00KK fut fut attribué à - 273attribué à - 27300C.C.

Lord KelvinLord Kelvin1824-19071824-1907

Suite à leur invention, les Suite à leur invention, les Kelvins furent adoptés dans la Kelvins furent adoptés dans la formule de Gay-Lussac afin formule de Gay-Lussac afin d ’éviter l’utilisation des d ’éviter l’utilisation des chiffres négatifs. chiffres négatifs. Voici comment il Voici comment il est possible de transférer la est possible de transférer la température à partir de degrés température à partir de degrés Celcius en Kelvin :Celcius en Kelvin :

11ooC =C = 1K1K

* = variation* = variation

BUTBUT :

Déterminer l’effet de Déterminer l’effet de la température la température sur le volume d’un sur le volume d’un gaz.gaz.

** Le gaz est rose afin Le gaz est rose afin de faciliter la de faciliter la

compréhension de compréhension de l ’expérience.l ’expérience.

Chaque seringue Chaque seringue contient 300mL de contient 300mL de

gaz à 250K.gaz à 250K.

On augmente la température du On augmente la température du premier gaz de 150K et on diminue premier gaz de 150K et on diminue

celle du deuxième gaz de 150K.celle du deuxième gaz de 150K.

300 mL 300 mL

À 400K le volume a augmenté et à À 400K le volume a augmenté et à 100K le volume à diminué .100K le volume à diminué .

480 mL

120 mL

Le volume du gaz Le volume du gaz AUGMENTE AUGMENTE


Le volume du gaz Le volume du gaz DIMINUE DIMINUE


avant après avant après


TEMPÉRATURE(K)

VOLUME(mL)

100 120

250 300

400 480

21

3 4

1. Trace le 1. Trace le graphique du graphique du volume en fonction volume en fonction de la température.de la température.

1. Trace le 1. Trace le graphique du graphique du volume en fonction volume en fonction de la température.de la température.

Réponse

Relation entre le volume et la température d'un gaz

120

300

480

0100200300400500600

100 250 400

Température (K)

Vol

um

e (m

L)

Questions

Conclusion




présentée sur présentée sur le graphique?le graphique?Réponse

Questions

Conclusion

Une droite qui correspond à une relation directement

proportionnelle.

3. Qu’arrive-t-il 3. Qu’arrive-t-il au volume lorsque au volume lorsque la la température température augmente?augmente?

3. Qu’arrive-t-il 3. Qu’arrive-t-il au volume lorsque au volume lorsque la la température température augmente?augmente? Réponse

Questions

Conclusion

Le volume augmente



lorsque le lorsque le volume diminue?volume diminue?


lorsque le lorsque le volume diminue?volume diminue?

Réponse

Questions

Conclusion

La température diminue


SSuite à l’expérience que nous uite à l’expérience que nous avons vu précédemment, nous avons vu précédemment, nous pouvons arriver à la conclusion pouvons arriver à la conclusion mathématique de Gay-Lussac :mathématique de Gay-Lussac :

VV11 VV22

TT1 1

TT22

VV11= volume initial= volume initial

VV22= volume final= volume final

TT11= température= température initialeinitiale

TT22= température finale= température finale

Exemple

T1 = 250KV1 = 300mlT2 = 100K

V2 = ?

1- V1 V2

T1 T2

T2 x V1

T1

100K x 300ml

250K

4- V2 = 120ml

V2 =

V2 =

2-

3-


Tous les éléments (mots, flèches ou

boutons) en JAUNE

peuvent être sélectionnés

Conclusion

Suite

Né à Eaglesfield à Cumberland, en Angleterre, le 5

Septembre 1766, John Dalton dédia sa vie à la science.

Le livre le plus déterminant de sa carrière paru en 1808, s’intitulait

« A New System of Chemical Phylosophy, Part I ».

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menu

Ses nombreuses observations

Retour au menu

lors d ’expériences en laboratoire lui ont permis

de nous révéler des théories chimiques révolutionnaires dont une des plus connues

est « La loi de Dalton »qui s ’applique aufonctionnementdes manomètres.

La pression totale d ’un mélange gazeux est égale à la somme des

pressions partielles de chacun des gaz constituant le mélange.

Pt = PA + PB+PC+ ...

Retour au menu Suite

Prenons l ’exemple de deux ballons, soit un de pressionpartielle A et l ’autre d ’une pression partielle B.

Pour trouver la pression totale du mélange de ces gaz, la loi de Dalton nous dit qu’il faut additionner

ensemble ces deux pressions.

ProblèmeRetour au menu

Retour au menuProblème

A B C D E

Gaz Pression partielle

A 40,0 kPaB 10,0 kPaC 30,0 kPaD 50,0 kPaE 25,0 kPa

Pression totale

++++

Retour au menuRetour à la loi de Dalton

= 155 kPa

C’est l’instrument que nous utilisons généralement pour mesurer la pression

d’un gaz ou d ’un mélange de gaz.

Il existe deux sortes de manomètres:celui à bout ouvert

celui à bout fermé. Retour

aumenu

h = 100 mgHg

Pression atmosphérique = 760 mmHg

450 mgHg

350 mgHg

Pgaz = Patm + h = 860 mmHg

Retour au

menu

SuiteRetour au manomètre

Pression atmosphérique = 760 mmHg

h = 100 mgHg

450 mgHg

350 mgHg

Pgaz = Patm - h = 660 mmHg

Retour au

menu

Retour au manomètre Suite

h = pression du gaz = 100 mgHg

450 mgHg

350 mgHg

Retour au

menu

Mercure

Retour au manomètre

vide

Avant de vous quitter, nous voudrions souligner une fois de plus que la loi de Daltonpermet d’analyser la pression d’un mélange

de gaz et que le manomètre est un instrumentqui mesure la pression d ’un gaz ou d ’un

mélange de gaz. Nous vous laissons donc, espérant que

vous avez compris le principe de la loi de Daltonet du fonctionnement du manomètre.

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