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• L’Univers dans les civilisations préscientifiques • L’astronomie, fille de l’astrologie • L’astronomie dans la Grèce antique • Le monde héliocentrique La naissance de l’astronomie

LUnivers dans les civilisations préscientifiques Lastronomie, fille de lastrologie Lastronomie dans la Grèce antique Le monde héliocentrique La naissance

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• L’Univers dans les civilisations préscientifiques

• L’astronomie, fille de l’astrologie

• L’astronomie dans la Grèce antique

• Le monde héliocentrique

La naissance de l’astronomie

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Genèse 1.14 Dieu dit : qu’il y ait des luminaires dans le ciel, pour séparer le jour d’avec la nuit ; que ce soient des signes pour marquer les époques, les jours et les années ;

1.19 Ainsi, il y eut un soir et il y eut un matin : ce fut le quatrième jour.

Le monde biblique :

(influencé par Babylone)

Terre plate, flottant sur les eaux

Firmament reposant sur des piliers (montagnes)

Le tout baigné par les eaux du ciel

L’Univers dans les civilisations préscientifiques

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La création du monde chez les babyloniens

Le monstre femelle Tiamat (chaos primordial) est tué par Mardouk (dieu du tonnerre)

Tiamat est coupée en deux : une moitié forme la terre et l’autre moitié le ciel

Le sang du compagnon de Tiamat engendre les hommes

Leur mission : servir les dieux

L’Univers dans les civilisations préscientifiques - 2

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La création du monde chez les égyptiens (version Héliopolis)

Atoum (dieu primordial) engendre Chou et Tefnou

Chou (dieu de l’air) et Tefnou (déesse de l’humidité) engendrent les jumeaux Geb et Nout

Chou (dieu de l’air) sépare Nout (déesse du ciel) de Geb (dieu de la terre),

→ naissance du monde que nous connaissons

L’Univers dans les civilisations préscientifiques - 3

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Interprétation magique des événements

Exemple : le cycle journalier du soleil correspond au voyage du dieu Râ dans le ciel, sur sa « barque de millions d’années »

La nuit, Râ pénètre dans le monde souterrain où il mène un combat contre les forces des ténèbres ; victorieux, il se lève à nouveau

Les phénomènes inexpliqués sont interprétés en termes d’actions individuelles de déités

Pas de « lois naturelles »

L’Univers dans les civilisations préscientifiques - 4

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Tous les astres gardent la même position relative sauf :

– le soleil

– la lune

– les 5 astres errants (planètes)

→ leurs positions sont des signes

L’astronomie, fille de l’astrologie

Le ciel, domaine des dieux

• les dieux habitent le ciel

• la vie des hommes est sujette aux caprices des dieux

→ rechercher dans le ciel des signes du destin des hommes

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Le zodiaque

Les anciens repéraient les positions dans le ciel par rapport à des groupes d’étoiles (arbitraires) semblant dessiner des figures reconnaissables : les constellations

Le mouvement apparent du soleil et des planètes les fait visiter une zone de la voûte céleste baptisée zodiaque

Cette zone a été divisée en 12 constellations (de tailles un peu arrangées) correspondant aux 12 mois de l’année

(un mois = un cycle de la lune)

L’astronomie, fille de l’astrologie - 2

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Les astrologies babylonienne et grecque

Pour les babyloniens, la position des astres errants influençait le destin des rois → importance de prédire les mouvements du soleil, de le lune et des planètes pour :

– connaître leur configuration lors de la naissance du souverain

– prédire leurs positions dans le futur

→ naissance de l’astronomie

Les grecs reprennent les idées des babyloniens en les généralisant à tous les individus

L’astronomie, fille de l’astrologie - 3

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La précession des équinoxes

La terre n’est pas parfaitement sphérique

L’attraction du soleil sur le renflement équatorial provoque une oscillation de l’axe de rotation de la terre avec une période de 26000 ans (autour de la perpendiculaire au plan de l’orbite (écliptique)

→ le plan de l’équateur tourne lui aussi

→ la droite d’intersection entre plan de l’équateur et plan de l’orbite tourne aussi

→ les constellations du zodiaque se décalent d’un signe tous les 26000 / 12 = 2170 ans, ce dont ne tiennent pas compte nos astrologues

L’astronomie, fille de l’astrologie - 4

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R : Le premier principe de toute chose est l’eau (élément que l’on trouve sous les 3 phases)

Imagine la terre comme un disque flottant sur les eaux

L’astronomie dans la Grèce antique

Thalès de Milet

Le « premier scientifique », né vers 625 avant notre ère

Q : Comment le monde est-il fait ?

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Anaximandre

Élève de Thalès, né vers 610 avant notre ère

Remplace l’élément unique de Thalès par les 4 éléments :

– eau

– terre

– air

– feu

+ la terre ne flotte pas sur les eaux mais est suspendue dans l’espace, « à égale distance de toutes choses »

L’astronomie dans la Grèce antique - 2

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Platon

Né vers 430 avant notre ère

Pour lui, la vraie connaissance passe par la raison (l’œil de l’âme) et non par l’observation (l’œil du corps)

Ce qui se trouve dans le ciel doit être parfait

→ les astres doivent se mouvoir selon des orbites immuables, parfaites

Or, les formes géométriques parfaites sont la sphère et le cercle

Le mouvement circulaire des astres étant parfait, il peut se perpétuer indéfiniment

L’astronomie dans la Grèce antique - 3

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Eudoxe

Disciple de Platon, né vers 410 avant notre ère

Imagine l’univers en sphères concentriques (sphères d’Eudoxe)

Terre au centre du monde

Chaque sphère tourne à sa propre vitesse

N’explique que très approximativement les mouvements planétaires

L’astronomie dans la Grèce antique - 4

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Ératosthène

Alexandrie, 3e siècle avant notre ère

Détermine la circonférence de la terre

Le 21 juin à midi, le soleil est à la verticale de Syène

Or, à Alexandrie, ses rayons font un angle de 7° avec la verticale

L’astronomie dans la Grèce antique - 5

Distance entre Alexandrie et Syène : 5000 stades

→ circonférence de la terre :

5000 × 360 / 7 ≈ 257 000 stades

Les historiens pensent qu’un stade = 157.5 m

→ 40 500 km de circonférence !

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Ératosthène a-t-il prouvé que la terre est ronde ?

Modèle d’Ératosthène : terre sphérique, soleil très éloigné

L’astronomie dans la Grèce antique - 6

Alexandrie

Syène

→ 7°

d

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Modèle alternatif : terre plate, soleil proche

d / D = tg 7° → D = d / tg 7° ≈ 40 000 stades ≈ 6400 km

L’astronomie dans la Grèce antique - 7

Alexandrie Syène

d

7°D

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Hipparque (2e siècle avant notre ère)

Détermine la distance terre – lune

Durée max. d’une éclipse de lune : 2.5 h

Période synodique lune : 708 h

2πD/e = 708/2.5 → D/e = 45

2θ = 0.5° = 1/114 rad (Φsoleil)

e + 2θD = d

(1/45 + 1/114) D = d

D = 32 d

Valeur moderne : D = 30 d

L’astronomie dans la Grèce antique - 8

θ θ

d

D

e

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Mouvement rétrograde des planètes

Comme les soleil et les étoiles, les planètes se lèvent à l’est et se couchent à l’ouest

Elles semblent se déplacer un peu plus vite que les étoiles

→ leur sphère d’Eudoxe tourne plus vite

Mais, quelquefois, la planète semble se déplacer moins vite

→ recule par rapport aux étoiles : mouvement rétrograde

Comment le concilier avec un mouvement circulaire uniforme ?

L’astronomie dans la Grèce antique - 9

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Ptolémée

Né à Alexandrie vers 90 de notre ère

Modifie le système d’Eudoxe pour expliquer le mouvement rétrograde

Chaque planète se déplace sur un cercle appelé épicycle

Le centre de l’épicycle se déplace sur un cercle appelé déférent

La terre est au centre du déférent

→ reproduit le mouvement rétrograde, avec un épicycle et un déférent pour chaque planète

L’astronomie dans la Grèce antique - 10

déférent

épicycle

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Ptolémée (2e acte)

Le système original de Ptolémée ne rend pas bien compte des mesures d’Hipparque (variation de la vitesse angulaire)

→ Ptolémée le complexifie pour mieux « coller aux mesures » :

– le centre du déférent est décalé par rapport à la terre

– le mouvement circulaire est uniforme par rapport à un point symétrique de la terre appelé équant

L’astronomie dans la Grèce antique - 11

déférent

épicycle

équant

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Coïncidences inexpliquées

• Centres des épicycles de Mercure et Vénus : sur la ligne terre – soleil

• Pour Mars, Jupiter et Saturne : « rayon » de l’épicycle parallèle à la ligne terre – soleil

→ tendance des planètes à se positionner par rapport au soleil

L’astronomie dans la Grèce antique - 12

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L’héritage des grecs

+ recours à la raison et non aux mythes ou vérités révélées ; liberté de pensée

– rôle mineur de l’observation

+ ils savaient que la terre était ronde (oublié ensuite)

+ auraient même suggéré qu’elle tournait autour du soleil (Aristarque de Samos, 3e siècle avant notre ère)

– la croyance en la « perfection » des phénomènes célestes (→ mouvements circulaires) a bloqué tout progrès de l’astronomie (de la science en général) pendant plus de 1000 ans

→ bilan contrasté

L’astronomie dans la Grèce antique - 13

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Etudie les textes de Ptolémée

S’installe un petit observatoire dans une tour

Utilise les mêmes mesures de position des planètes que Ptolémée

Montre qu’il existe une manière différente de les interpréter

Le monde héliocentrique

Nicolas Copernic (1473 – 1543)

Né à Torun dans une famille aisée, étudie 10 ans en Italie

→ entre en contact avec les « idées nouvelles »

Rentré en Pologne, chanoine à la cathédrale de Frauenburg

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Monde de Copernic

Soleil au centre

La terre et les astres errants (sauf la lune) tournent autour du soleil

Orbites circulaires

Explique simplement le mouvement rétrograde

Ne rend pas précisément compte des mesures d’Hipparque

→ retour des épicycles

Le monde héliocentrique - 2

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Comment choisir entre Ptolémée et Copernic ?

Le monde héliocentrique - 3

Pour Ptolémée :

• la tradition (surtout la religion)

• le bon sens : si la terre se déplaçait, on le sentirait (mais Nicolas de Cuse (1450) : passager à l’intérieur d’un bateau)

• absence de parallaxe des étoiles

Pour Copernic :

• explication plus simple du mouvement rétrograde

• amplitude décroissante des rétrogradations de Mars – Jupiter – Saturne

Ex-aequo :

• niveau de complexité comparable

• précision comparable ( ≈ 5°)

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Changement dans le ciel → contradiction avec les idées des grecs

→ tentative de mesurer son mouvement (nature céleste ou atmosphérique ?)

Manque de précision → conclusions contradictoires

Le monde héliocentrique - 4

Tycho Brahé (1546 – 1601)

Noble danois, étudie la philosophie à l’université mais s’intéresse surtout aux mathématiques

Lors d’une éclipse, est profondément impressionné par le fait qu’on puisse prédire de tels événements → étudie l’astronomie

1572 : on observe une Nova dans la constellation de Cassiopée

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Pendant 20 ans, Tycho :

• tient cours au palais d’Uranienborg

• réalise des mesures d’une précision jamais atteinte jusque là

Après la mort de Frédéric II, Tycho a des ennuis avec le nouveau roi

→ s’exile à Prague en 1597

Le monde héliocentrique - 5

Tycho Brahé (2)

Construit un sextant de 5 pieds ½ → montre que la Nova ne bouge pas

→ réputation bien assise ; le roi Frédéric II du Danemark lui accorde une somme importante + l’île de Hven où il construit un observatoire

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Engagé comme assistant par Tycho Brahé, chargé d’analyser ses mesures de positions de planètes

Pensait que l’Univers avait été conçu selon un plan

Passa une bonne partie de sa vie à rechercher ce plan qui devait révéler la beauté ultime de la nature

Le monde héliocentrique - 6

Johannes Kepler (1571 – 1630)

Exilé à Prague pour cause de guerres de religion

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Héliocentrique

Les 5 solides réguliers occupent l’espace entre les 6 sphères planétaires

Le monde héliocentrique - 7

Premier modèle d’univers de Kepler

Basé sur l’existence de 6 planètes et 5 solides réguliers

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1ère loi :

Les planètes se meuvent sur des ellipses dont un des foyers est occupé par le soleil

Le monde héliocentrique - 8

Les lois de Kepler (1)

Analyse des mesures de Tycho > Kepler rejette à la fois géocentrisme et orbites basées sur des cercles et énonce 2 lois empiriques (1609)

2ème loi :

Le rayon joignant le soleil à la planète balaie des aires égales en des temps égaux

f1 f2

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Le monde héliocentrique - 9

Les lois de Kepler (2)

Une dizaine d’années plus tard, il énonce sa 3ème loi :

Le carré de la période de révolution T d’une planète est proportionnel au cube du demi grand axe a de son orbite

b

a

3ème loi :

T2 / a3 = Cte

Contrairement aux modèles des Grecs, les lois de Kepler sont fondées sur une analyse minutieuse des observations

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→ découvre :

• des montagnes sur la lune

• des taches solaires

• les phases de Vénus

• 4 satellites de Jupiter

→ remise en cause de la vision platonicienne / géocentrique

Le monde héliocentrique - 10

Galileo Galilei dit Galilée (1564 – 1642)

Issu d’une famille peu fortunée de la noblesse italienne

Apprend l’invention du télescope, en construit un et le tourne vers le ciel

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Le monde héliocentrique - 11

Les démêlés de Galilée avec l’Église

Se fait l’avocat inconditionnel du système héliocentrique

Ecrit habiles et en italien → popularise cette vision du monde

Dialogue concernant les deux systèmes du monde

• Salvatio (partisan de Copernic (1630)

• Simplicio (partisan du système grec)

• Sagredo (celui qui cherche la vérité)

Met dans la bouche de Simplicio des arguments avancés par le pape

→ Procès : Galilée, vieux et malade, est contraint d’abjurer la doctrine hérétique du mouvement de la terre

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1665 – 1666 : épidémie de peste

Newton se réfugie à Woolsthorpe et y invente ou découvre :

• les calculs différentiel et intégral

• la théorie des couleurs

• la théorie de la gravitation universelle

Le monde héliocentrique - 12

Isaac Newton (1642 – 1727)

Né dans une famille anglaise relativement aisée

Étudie la philosophie naturelle à l’université de Cambridge

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• les 3 lois du mouvement dont la loi fondamentale de la mécanique :

F = m a

• la loi de la gravitation universelle

Le monde héliocentrique - 13

Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (1687)

Newton montre que toute la mécanique peut être déduite de quelques principes de base :

221

rmm

GF

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Le monde héliocentrique - 14

Exercice :

Montrer comment, à partir des 3 lois du mouvement de Newton et des lois de Kepler, on peut établir la loi de la gravitation universelle

Suggestion :

Se placer dans le cas le plus simple

Établir (géométriquement) la formule de l’accélération centripète

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Le monde héliocentrique - 15

Résolution :

Orbite circulaire : 2e loi de Kepler → mouvement circulaire uniforme

Accélération centripète :

v

r r+Δr

v+Δv

θ

θv

v+ΔvΔv

θr r+Δr

Δr

Δ semblables :

Δv/v = Δr/r

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• L’astronomie, fille de l’astrologie

• L’astronomie dans la Grèce antique

• Le monde héliocentrique

La naissance de l’astronomie

Fin du chapitre…

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L’héliocentrisme n’était pas évident au début; au contraire, l’évidencepointait vers le géocentrisme; Copernic pas vraiment mieux que Ptolémée; il faut Kepler (ellipses) et Galilée (satellites de Jupiter…)-

L’Univers dans les civilisations préscientifiques - N