CI 20 Cinématique des systèmes Champ des vitesses

MACHINE A POINÇONNER

L’exercice qui suit permet d’exploiter les propriétés du champ des vecteurs vitesses pour des solides

indéformables en mouvement dans le plan.

On utilisera successivement l’équiprojectivité des vecteurs vitesses et le CIR, Centre Instantané de Rotation.

Fig.1 Machine à poinçonner Fig.2 Cinématique de la transformation de mouvement

Cette machine permet de faire des trous dans des pièces métalliques par arrachage de matière, lors de la

percussion à haute vitesse d'un outil, le poinçon.

Le schéma cinématique permet de décrire le mouvement du poinçon 5, à partir de la rotation de la pièce 1

entraînée par le rotor d’un moteur électrique dont la vitesse par rapport au bâti 0, est Ω1/0. La vitesse du

moteur est de 700 tr/min. La longueur OA est de 40 mm.

Le mouvement est transmis et transformé par les pièces 2, 3 et 4.

1) Compréhension du schéma, trajectoires des points A, B et D, mouvements des solides.

a. Nommer les liaisons présentes et donner la forme d’écriture du torseur cinématique entre les

solides 1 et 2 puis entre 5 et 0.

b. Indiquer les trajectoires suivies par les points A, B et C dans leur mouvement et mettre en place

sur la figure 2, les vecteurs vitesse ���A∈1/0, ���B∈3/0,���D∈5/0 pour le sens de rotation de 1 indiqué.

c. Indiquer le type de mouvements des solides 1 à 5.

d. Donner la fréquence de découpe du poinçon en coups par seconde.

2) Résolution graphique de la vitesse du poinçon��∈/����������������� par équiprojectivité des vitesses,

a. Déterminer directement la norme du vecteur vitesse du point A, �� ∈�/���������������.

b. Sur le document DR1, en utilisant une échelle de 1cm pour 0,5m/s utiliser la propriété

d’équiprojectivité des vitesses pour déterminer graphiquement la vitesse du poinçon���∈�/����������������.

3) Résolution graphique de la vitesse du poinçon��∈/����������������� par le Centre instantané de rotation (CIR)

a. Sur le document DR2, construire le CIR de la pièce 2/0 à partir des vecteurs vitesses ���A∈2/0 et ���B∈2/0

pour la position donnée.

b. Construire avec la même démarche le CIR de la pièce 4/0.

c. Mettre en place les vecteurs vitesses utiles avec une échelle de 1cm pour 0,5m/s, et de la

propriété d’équiprojectivité des vitesses, déduire graphiquement la vitesse du poinçon���∈�/����������������.

��

��

CI 20 Cinématique des systèmes Champ des vitesses

DR1 : vitesse ��∈/����������������� par équiprojectivité des vitesses

DR2 : vitesse ��∈/����������������� par le CIR