Master MEGA Programme des Cours de 2ème année

Tronc commun du Master MEGA

Mécanique et thermodynamique des milieux continus F. SIDOROFF, M. BRUNET, A. DANESCU Objectifs : Synthèse unitaire de la mécanique des solides et des fluides. Cette synthèse s'appuie sur la mécanique des grandes transformations et sur la thermodynamique des phénomènes irréversibles. D'un point de vue pratique, on établit ainsi les bases indispensables à l'étude des fluides non-newtoniens (Génie des Procédés), des solides hyperélastiques (Caoutchouc, Polymères) et élastoplastiques (Mise en Forme). Sommaire : A. Introduction : Euler et Lagrange. Mécanique des Milieux Continus classique. Contraintes et Déformations. B. Elasticité : Loi élastique, objectivité, incompressibilité.

Symétries matérielles : solides isotropes et anisotropes, fluides. Aspects thermodynamiques. Hyperélasticité, exemples, inégalités constitutives. Problèmes aux limites et aspects numériques.

C. Fluides simples Thermodynamique des Phénomènes Irréversibles. Modèle de Kelvin. Fluide visqueux newtonien : fluide plastique et viscoplastique. Bingham et Norton-Hoff Modèles différentiels : Fluide de Rivlin-Ericksen. Fluides d'Oldroyd. Fluide de Maxwell-Jauman. Fluides simples. Fonctions viscométriques, écoulements viscom étriques. Lois intégrales . Fluides de Maxwell.

Traitement de données : de l'acquisition des signaux et images jusqu'à leur interprétation D. VRAY, C. CACHARD Objectifs : Proposer une démarche et des outils pour l'acquisition, le traitement et l'exploitation des signaux et des images issus des différents domaines d'applications Sommaire :

Notions de base Introduction. Représentation mathématique des signaux et des images. Représentation mathématique des systèmes Traitement du signal : Capter, mesurer, représenter, modéliser, analyser, filtrer, décider, contrôler Les signaux. Représentation des signaux. Signaux de base : sinusoïdes, dirac, rectangle, sinus cardinal,… Notions sur le bruit. Les systèmes. Représentation des systèmes. Propriétés des systèmes. Equation de convolution. Transformée de Fourier. Définition, propriétés. Transformée de Fourier des signaux discrets. Transformée de Fourier discrète. Transformée de Fourier rapide (FFT). Représentation temps -fréquence. Echantillonnage et recouvrement spectral. Conversion analogique-numérique. Théorème d'échantillonnage. Conversion numérique-analogique. Notions avancées Filtrage. Filtres à réponse impulsionnelle finie (RIF). Filtres à réponse impulsionnelle infinie (RII). Caractérisation fréquentielle des filtres. Usage des fenêtres de pondération. Filtrage optimal, déconvolution. Représentation temps -fréquence. Transformation de Hilbert et signal analytique. Amplitude et fréquence instantanée. Applications : mécanique, biologie. Elastographie : mesure des propriétés d'élasticité par traitement des signaux ultrasonores. Principe. Estimation des déplacements par inter-corrélation. Estimation des déformations. Comparaison et évaluation des méthodes. Applications : imagerie médicale.

Mécanique physique D. MAZUYER, F.PLAZA, J. SCOTT Objectifs : L'objectif du cours est de présenter diverses théories physiques actuellement utilisées de manière relativement universelle dans les différentes branches de la mécanique : mécanique des fluides, matériaux, systèmes dynamiques. Sans viser une présentation complète de chaque domaine, le cours s'attachera, en partant d'exemples représentatifs, à sensibiliser les élèves à ces approches unitaires ainsi qu'à introduire leur vocabulaire et leurs principaux concepts. Sommaire : A. Echelles microscopiques et changements d'échelles

Diversité des échelles microscopiques d'espace et de temps. Echelle microscopique continue : homogénéisation, bornes. Echelle microscopique discrète : dynamique moléculaire, contraintes macroscopiques.

B. Modèles stochastiques Marches aléatoires. Mouvement brownien. Application aux phénomènes diffusifs. Equations de Focker-Planck. Application aux polymères : rayon de giration.

C. Phénomènes critiques Percolation : l'exemple de la conduction. Seuil de percolation et exposants caractéristiques. Applications : agrégation, milieux poreux, gels, polymérisation. Master MEGA - Annexes 41 Phénomènes critiques : transition du premier et second ordre. Diagramme de phases. Transition ordre-désordre.

D. Fractales et chaos Géométrie fractale. Fractales déterministes et fractales aléatoires. Dimension fractale : définitions et mesure. Applications : turbulence et rugosité. Chaos déterministe : systèmes dynamiques : comportement asymptotique. Attracteur et bassins d'attractions. Régimes réguliers et chaotiques. Sections de Poincaré, exposants de Liapounoff. Exemples : mélange, systèmes mécaniques.

Systémique et modélisation des systèmes M. MIRAMOND Objectifs : Dans les domaines du Génie (mécanique, civil, énergétique, etc....), la modélisation des systèmes techniques - à concevoir, à fabriquer, à exploiter, etc..- renvoie à la problématique de la complexité : difficulté voire impossibilité d'aborder les problèmes par fragmentation, nécessité de construire des modèles adaptés au niveau de définition des objets (conception), nécessité de faire appel simultanément à des disciplines différentes du fait du caractère hétérogène ou multidimensionnel des relations constitutives de l'ensemble étudié, etc.... Cette question de la modélisation des systèmes est abordée en deux temps : * présentation de modèles généraux issus de la théorie des systèmes et des sciences et techniques de la conception, * définition de méthodes d'évaluation multiniveaux de comportement de systèmes (mécaniques, thermiques, bâtiments, réseaux,....) et des techniques associées en fonction du niveau de description des systèmes. Sommaire : 1 : Méthodologie

* Eléments de la théorie des systèmes (notion d'approche systématique, structure/fonctionnement/évolution des systèmes, etc....)

* Typologies des modèles (niveaux de modélisation de la complexité, modèles cognitifs/prévi-sionnels/décisionnels,....) * Modélisation des processus de conception et de décision (le modèle S.T.I. et les techniques associées, représentation

par niveaux, modélisation multi-techniques, analyse multicritère). 2 : Evaluation multiniveaux de comportement

* Conception et assemblage de modèles * Définition d'éléments, notion de taille et de niveau de description * Méthodes de réseau maillé (méthode nodale, éléments finis, sous et sur-structuration- * Application et mise en oeuvre sur des cas représentatifs des problématiques dans différents champs : mécanique,

bâtiment et thermique, réseaux urbains

Instabilités et couplage A.COMBESCURE , H.BENHADID Objectif: Introduire les concepts de base permettant de prévoir les instabilités et de calculer la réponse de systèmes couplés fluide-structure ainsi que leur instabilités statiques et dynamique. Sommaire : Introduction – Instabilités en statique et dynamique Flambage et striction : Théorie linéaire , non linéaire élastique, non linéaire élastoplastique - Grandes déformations (instabilités en striction) – Dynamique - Effet des imperfections - Exemples industriels en statique - Flambage dynamique Couplage fluide structure : Fluide au repos (acoustique, masse ajoutée, fluide visqueux) - Fluide en mouvement permanent ou transitoire Instabilités couplées fluide structure : Instabilités statiques – Instabilités dynamiques

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Spécialité Génie Civil

Tronc commun de spécialité

Comportement des matériaux solides B. CAMBOU, C. BOUTIN, H. DI BENEDETTO Objectifs : L’objectif de ce cours est de présenter les différents types de comportements observés sur les matériaux solides et les modèles susceptibles de les représenter. On expose le cadre théorique dans lequel s’insèrent les modèles phénoménologiques ainsi que les méthodes de passage de la microstructure des matériaux hétérogènes à leur macro comportement. Les matériaux de construction ou naturels rencontrés dans le domaine du génie civil constitueront les supports privilégiés des applications présentées. Sommaire : La démarche générale d’analyse et de modélisation du comportement des matériaux solides – Les principes généraux. - La modélisation élastique (linéaire anisotrope, non linéaire) et thermo-élastique, - La modélisation élasto-plastique, - La modélisation élasto-visco-plastique, - La modélisation de l’endommagement, - Le changement d’échelle dans les milieux hétérogènes.

Méthodes numériques en génie civil R.M. COURTADE, P. ROYIS, J.M. REYNOUARD Objectifs : Donner les idées de base des constructions des formalismes utilisés en amont des méthodes numériques en régime permanent (éléments finis) et en régime transitoire (différences finies). Faire percevoir aux étudiants les qualités et défauts respectifs des approximations par éléments finis et par différences finies et leur faire acquérir les principes d’une bonne utilisation pratique de ces méthodes. Sommaire : Problème modèle : solution exacte et modélisation par éléments finis, Méthodes variationnelles pour le calcul des ouvrages de génie civil, Méthodes d’éléments finis en élastostatique, Problèmes évolutifs en thermique du bâtiment, fluides et sols.

Expérimentation et modélisation B. CHOCAT, R. KASTNER, A. LIMAM. J.L. BERTRAND-KRAJEWSKI, G. DEBICKI Objectifs : Construction de protocoles expérimentaux adaptés aux objectifs et au contexte ; critique et validation des données ; identification des paramètres pertinents ; élaboration de modèles ; calage, validation et vérification des modèles. Ce cours reposera sur l’expérience acquise depuis 30 ans dans différents laboratoires de recherche traitant de domaines complémentaires. Sommaire : Principes généraux d’élaboration des connaissances scientifiques, dualité modélisation / expérimentation, différence entre expérimentation et observation, Métrologie : capteurs, chaînes de mesures, précision, justesse, etc. ; critères de choix ; étalonnage et vérification des appareils, Mise en place et suivi des protocoles expérimentaux : plan d’échantillonnage ; traçabilité, sécurité, fiabilité et reproductibilité des mesures, Analyse et traitement des données : critique et validation des données ; évaluation des erreurs et des incertitudes ; identification des paramètres pertinents, Construction d’un modèle : typologie des modèles existants ; critères de choix, Ajustement des paramètres : méthodologie générale de calage, analyse de la représentativité des données, analyse de la propagation des erreurs, techniques d’ajustement, analyse inverse, Vérification et validation d’un modèle : méthodologie générale, techniques d’évaluation des performances, tests statistiques.

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Profil Sols, Eau et Réseaux Urbains

Géotechnique : interaction sol-structure et ouvrages R. KASTNER, I. DJERAN-MAIGRE, H. WONG Objectifs : Méthodes avancées de dimensionnement des ouvrages géotechniques (sols, massifs renforcés, ouvrages souterrains) avec leurs spécificités (matériaux et milieu naturels, ouvrages prototypes, hétérogénéité) : modèles de terrain, expérimentations et observations, modélisations avancées, validation, méthode observationnelle Sommaire : Modèle de terrain : Propriétés physico-chimiques, hydrauliques et mécaniques des sols - Analyse critique des méthodes de caractérisation en labo et in situ - Modèle de terrain : hétérogénéités (approches statistiques, homogénéisation), état initial. Approche expérimentale : Expérimentations et observations in situ - Modèles physiques - Phénoménologie des comportements des remblais, soutènements, tunnels, massifs renforcés - Prise en compte de l’histoire des travaux. Modélisation avancée des ouvrages : Les différents éléments : modèles de sol, de terrain, modèles analytiques et numériques, simulation de l’histoire de la réalisation - Méthodes de calcul avancées des soutènements, tunnels et massifs renforcés – Rétroanalyse et validation, méthode observationnelle.

Comportement des sols et techniques d’amélioration H. DI BENEDETTO, F. EMERIAULT Objectifs : L’objectif est de présenter le comportement des sols et des matériaux granulaires traités aux liants hydrauliques et hydrocarbonés. Les différents domaines de comportements (quasi linéaire, non linéaires, irréversibles, rupture) selon l’amplitude de sollicitation sont introduits à partir de résultats expérimentaux. Ensuite, les principaux formalismes existants pour décrire ces comportements sont présentés. Une deuxième partie développe les techniques d’amélioration : renforcements par inclusions solides, par coulis et par actions physico-chimique. Sommaire : Les différentes démarches de dimensionnement en mécanique des sols. Observations expérimentales : des petites aux grandes déformations sur chemins monotones – phénomènes cycliques – rupture, localisation – couplage des phases solde et fluide,… Lois non visqueuses, application aux matériaux granulaires (élastoplastique, incrémentale, endommagement,…). Lois visqueuses, application aux argiles et aux matériaux hydrocarbonés (viscoplastique, rate type, …). 5. Les couplages thermomécaniques (application aux matériaux hydrocarbonés). Techniques d’amélioration des sols et influence sur le comportement (inclusions solides, adjonction d’un coulis, action physicochimique).

Mesure et modélisation des rejets urbains de temps de pluie J.L. BERTRAND-KRAJEWSKI, S. BARRAUD, P. BREIL Objectifs : Ce cours se fixe comme objectif d’étudier les transformations subies par l'eau en milieu urbain. Il s’intéressera plus particulièrement à la partie du cycle de l'eau affectant le fonctionnement de la ville et affectée par l'urbanisation (ruissellement des eaux en surface, écoulements dans les systèmes artificiels (conduites, ouvrages spéciaux) vers les milieux naturels (rivières), infiltration de l'eau dans le sol, impact sur les nappes, dynamiques et traitements des pollutions liées aux rejets de temps de pluie). Ce cours présentera les phénomènes physiques en jeu ainsi que leur méthode d’investigation (métrologie) et de représentation (modélisation). Il insistera sur les spécificités de ce champ à savoir le fait que les hydro-systèmes urbains sont des systèmes fortement artificialisés et que les phénomènes physiques étudiés sont de type événementiel, c'est à dire non maîtrisables et non reproductibles (pluies par exemple). Sommaire : Cycle de l’eau et milieu urbain Connaissance spatio-temporelle de la pluie Pertes au ruissellement et ruissellement Ecoulements en réseau et dans les ouvrages spéciaux Pollution véhiculée par les eaux de pluie et de ruissellement Dynamique des solides e t des polluants dans les réseau d’assainissement Dynamiques des solides et des polluants dans les techniques alternatives au réseau de conduites (ouvrage d’infiltration et de rétention) Approche pour l’évaluation environnementale de l’impact des rejets urbains de temps de pluie sur les milieux de surface (rivière), sur le sol et les eaux souterraines.

Modélisation diachronique des systèmes techniques urbains B. CHOCAT, P. LE GAUFFRE, M. LANG Objectifs : Acquisition des outils de modélisation de l’évolution dans le temps des ouvrages et de leur fonctionnement, pour la conception et l’exploitation des systèmes, et pour la gestion des patrimoines. Approches centrées sur les systèmes urbains de l’eau et de l’assainissement. Sommaire : Modélisations du système ville-réseaux Modélisation systémique des réseaux techniques urbains Approche qualité et analyse du cycle de vie Connaissances et modèles sur le vieillissement des réseaux Connaissances et modèles sur l’évolution du fonctionnement des techniques alternatives en assainissement pluvial.

Modélisation dynamique de la circulation routière V. HENN, C. BUISSON, N.E. EL FAOUSI Objectifs : Présenter les principaux outils de modélisation de l’écoulement et de l’affectation du trafic routier. Montrer les analogies et les différences existant avec d’autres types de réseaux. Présenter les méthodes de résolution numérique des modèles. Sommaire : Variables et équations fondamentales de l’écoulement du trafic. Hydrodynamique appliquée au trafic : ondes cimématiques, modèles du deuxième ordre. Autres modèles d’écoulement : modèles microscopiques, modèles intermédiaires. Affectation des flux sur un réseau : affectation statique, affectation dynamique. Résolution numérique. Simulation du trafic.

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Profil Matériaux et structures

Ingénierie des matériaux et multimatériaux P. HAMELIN, J. PERA, D. BIGAUD, E. FERRIER, L. CURTIL, D. DEBICKI Objectifs : Concevoir des matériaux innovants pour des applications ciblées du génie civil – Traiter des méthodologies de formulations et des procédés de mise en œuvre et de mise en forme des matériaux pour optimiser leurs propriétés d’usage – Analyser les techniques de caractérisation et d’évaluation des performances en fonction des types d’applications considérées. Sommaire : Conception, formulation : approche fonctionnelle des matériaux. Relation micro-structures, propriétés : méthode de caractérisation et d’évaluation des performances, de la fiabilité et de la durabilité pour des conditions d’environnement variable. Etude de cas : bétons à performance optimisée, matériaux composites pour la réparation, valorisation des sous -produits industriels dans les matériaux de construction.

Dynamique des sols et des structures P. LABBE, C.H. LAMARQUE, L. JEZEQUEL Objectifs : Maîtrise des connaissances incontournables en dynamique des sols et des structures : notions de modes propres, réponses harmoniques et impulsionnelles, perception de la spécificité du chargement dynamique par rapport au chargement statique, rôle des constantes de temps. Compréhension dans le champ de la dynamique des similitudes et des différences entre milieux discrets et continus et des principes et méthodes de discrétisation spatio-temporelles. Introduction aux phénomènes de propagation des ondes, à la dynamique aléatoire, à la dynamique non linéaire. Les applications en Génie Parasismique illustrent et concrétisent le contenu du cours. Sommaire : Rappel de la dynamique du système linéaire à 1 d.d.l. et compléments : introduction aux processus aléatoires et réponse de l’oscillateur ; oscillateur élasto-plastique. Modes propres des systèmes conservatifs : systèmes discrets à n. d. d. l. – milieu continu : couche de sol en cisaillement et poutres en flexion – solutions approchées et discrétisation (Rayleigh, Ritz, éléments finis). Réponse d’un système conservatif à une excitation : introduction de l’amortissement – décomposition modale, réponse à un transitoire quelconque – réponse harmonique, fonction de transfert, réponse à un processus aléatoire. Comportement non linéaires : discrétisation d’une structure (pont à haubans, coque…) en quelques d.d.l. à non-linéarité régulière - méthodes analytiques, moyenne harmonique, échelles multiples - stabilité, théorie de Floquet – non-linéarités irrégulières (friction, élasto-plasticité..), shémas numériques. Ondes dans les sols et interaction sols structure : ondes O, ondes S, ondes de Rayleigh – fonctions de Green – impédance d’une fondation, synthèse modale. Génie parasismique : description et propriétés et modélisation du mouvement sismique – estimation du maximum de la réponse – règles de combinaison modale – comportements non linéaires (tassement des sols, endommagement des structures) – sécurité (approches probabilistes, rôle de la ductilité). Les notions de fiabilité et de contrôle sont présentées sous la forme de conférences.

Matériaux et structures : couplages et comportements limites M. COUSIN, A. LIMAM, O. MERABET Objectifs : Le cours a plusieurs objectifs . L’étude des différents types de comportements limites avec un éclairage particulier sur les réponses aux sollicitations thermomécaniques cycliques et les instabilités géométriques (flambage des coques). La modélisation numérique du comportement des structures sous chargement cyclique est abordée en considérant différentes échelles de description (locale, semi-locale et globale). Sommaire : Définition des comportements limites Etude des structures sous chargements thermomécaniques cycliques. Modélisation numérique : approche locale, semi-locale et globale. Théorie de la stabilité – théorie de la bifurcation – application au flambement élastique ou plastique des coques.

Modélisation des structures de génie civil J.M. REYNOUARD, P. ROYIS Objectifs : Le cours proposé vise deux objectifs. D’une part, la modélisation numérique des différents types de structures de génie civil et, d’autre part, les bases du calcul non linéaire aussi bien sous l’aspect matériel que géométrique. Les formulations eulériennes et lagrangiennes sont présentées dans le cadre de la Méthode des Eléments Finis en déplacement. Le cadre théorique (élastoplasticité et endommagement) des principaux modèles de comportement est développé ainsi que leur intégration numérique. Sommaire : La formulation Eléments Finis déplacement et modélisation des structures (Massives, Poutres, Plaques, Coques). Le principe des travaux virtuels en formulation eulérienne et lagrangienne. Les modèles de comportement et leur intégration numérique. Exemple de modèles Application aux structures de génie civil.

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Profil Bâtiment et Ambiance

Physique des ambiances G. GUARRACINO, J. VIRGONE, P. MICHEL, M. FONTOYNONT Objectifs : Maîtriser les modèles avancés exploités et/ou développés pour la prédiction, la commande de la qualité des ambiances thermo-aérauliques et lumineuses des bâtiments et des espaces extérieurs. Présenter les développements récents des modes interactifs en visant un objectif de respect des contraintes environnementales (énergie, pollution gazeuse et particulaire). Préparer l’étudiant à la compréhension des couplages équationnels induits, avec la modélisation du comportement thermo-aéraulique du bâtiment. Sommaire : Critères et modèles : Modèles du milieu thermique - Modèles de la qualité de l’air - Modèles du milieu lumineux - Modèles du milieu acoustique - Couplage aux modèles du bâtiment. Contrôle des ambiances : Modélisation de la commande - Systèmes de gestion centralisée - Méthodologie de l’optimisation énergétique. Mesures : Mesures thermiques - Mesures aérauliques - Mesures photométriques - Mesures acoustiques - Exemples d’opérations expérimentales en laboratoire - Exemples d’opérations expérimentales in situ

Modélisation en thermo-aéraulique J. BRAU, J.J. ROUX, J. VIRGONE, G. KRAUSS Objectifs : Etre capable, à partir d’une connaissance du phénomène physique, de bâtir une modélisation des phénomènes de transferts de chaleur et masse couplés dans le domaine du bâtiment. Acquérir l’aptitude à choisir un niveau de modélisation adapté à un objectif donné : expérimentation, diagnostic, conception, identification. Sommaire : Problématique : Représentation physique – Modèles – Méthodes – De la recherche à l’ingénierie - Environnement de simulation. Modèles généraux de thermique : Modèles de champs - Modèles adaptés - Approche numérique. Modèles de l’aéraulique : Modèles de champs - Modèles dégradés adaptés - Approche numérique. Couplage thermique – aéraulique : Problématique – Couplage. Méthodes de réduction : Modèles d’état - Sous -structuration - Analyse modale - Méthodes de réduction.

Conception Haute Qualité Environnementale (HQE) G. GUARRACINO, J. PERA. Objectifs : Donner une approche physique du concept de Haute Qualité Environnementale et rechercher la maîtrise du cadre bâti et de ses impacts environnementaux. Sommaire : Caractérisation d’un bâtiment HQE ; Eléments de climatologie en milieu urbain ; Analyse multicritère de l’environnement intérieur ; Intégration des exigences liées à la santé. Notion de syndrome des bâtiments malsains ; Eco-gestion énergétique. Bases fondamentales de l’héliophysique ; Performance énergétique d’un bâtiment. Physique de l’enveloppe ; Eco-construction. Intégration des produits, matériaux et procédés de construction ; Propriétés générales des matériaux de construction : performances mécaniques, acoustiques, thermiques et éclairantes ; contenu énergétique ; durabilité ; recyclage et ré-utilisation ; Matériaux à faible impact environnemental tout au long de leur cycle de vie ; Adaptabilité et durabilité du bâtiment ; Chantiers à faibles nuisances ; Etudes de cas