Mastère ProfessionnelFinance d’Entreprise et Ingénierie Financière

Cours Cours Finance d’entrepriseFinance d’entreprise

Saber SEBAI

Institut Supérieur de Comptabilité et d’Administration des Entreprises

CH 1 : EvaluationCH 1 : Evaluation

Principes d’évaluation:– Valeur actuelle nette– Coût d’opportunité du capital

Applications:– Actifs réels (choix des projets d’investissement)– Obligations (décisions de financement)– Actions et entreprises (décisions de financement,

fusions & acquisitions, etc.)

Cadre généralCadre généralInvestir: renoncer à une consommation

immédiate (certaine) au profit de revenus ou cash-flows (généralement risqués) dans le futur.

Temps 0 1 2 3 4 …

Coût CF0 (-I0)

Revenu CF1 CF2 CF3 CF4

ExemplesExemples

- En mai 2009, l’Etat émet des obligations à 30 ans et à un taux de coupon - En mai 2009, l’Etat émet des obligations à 30 ans et à un taux de coupon 6.25%, payés semestriellement. Le principal sera remboursé en mai 6.25%, payés semestriellement. Le principal sera remboursé en mai 2039. (Une obligation de valeur faciale 1000 u m paie 31.25 u m 2039. (Une obligation de valeur faciale 1000 u m paie 31.25 u m chaque six mois).chaque six mois).

- Une société veut développer un nouveau produit (des engins industriels). Le développement de ce projet dure 2 ans, avec un coût estimé à 750 mille. Le coût unitaire est de 32 mille. On espère vendre 30 unités par an à un prix moyen 41 mille. (La durée de vie du projet ?).

- Les sociétés cotées à la bourse de Tunis espèrent réaliser, cette année, un BPA moyen de 32 u m et payer un dividende de 18 u m. Historiquement, les bénéfices et les dividendes augmentent à un taux annuel moyen de 3.2% en termes réels (6.6% en termes nominaux).

L’évaluationL’évaluation

Actifs réels

Qu’est ce qui détermine la valeur de cet actif? Les facteurs importants?

T 0 1 2 3 4 5

CF CF0 CF1 CF2 CF3 CF4 CF5

L’évaluation

Avenir certain (CF non risqués)Avenir certain (CF non risqués)

Valeur de l’argent dans le temps: principe de l’actualisationValeur de l’argent dans le temps: principe de l’actualisation: : la valeur de 1 la valeur de 1 um à recevoir dans le futur est toujours inférieure à la valeur de 1 u m à um à recevoir dans le futur est toujours inférieure à la valeur de 1 u m à recevoir immédiatement.recevoir immédiatement.

Si le ti est r, la valeur actuelle d’un CFSi le ti est r, la valeur actuelle d’un CF tt à recevoir dans à recevoir dans tt ans est: ans est:

VA de 1 u m à recevoir dans t ans (suivant r)VA de 1 u m à recevoir dans t ans (suivant r)

tt

CFVA

(1 r)

Avenir certain (CF non risqués)Avenir certain (CF non risqués)

Valeur de l’argent dans le temps: principe de la capitalisation:Valeur de l’argent dans le temps: principe de la capitalisation:

Si le ti est r, 1 u m investie aujourd’hui dans des bons du Trésor (sans risque) Si le ti est r, 1 u m investie aujourd’hui dans des bons du Trésor (sans risque) au taux de 5%, rapporte :au taux de 5%, rapporte :

Dans 1 an : 1(1.05)=1.050Dans 1 an : 1(1.05)=1.050

Dans 2 ans : 1(1.5)Dans 2 ans : 1(1.5)22=1.103=1.103

Dans t années: 1(1.05)Dans t années: 1(1.05)tt

Formule d’actualisation:Formule d’actualisation:

Formule de capitalisation:Formule de capitalisation: tVAcquise (1 um) 1(1 r) um

t

1VA(1 um) um

(1 r)

ExempleUne société dépense 800000 annuellement comme frais d’électricité. Une

entreprise vous propose de vous vendre un système pour contrôler la consommation et économiser ainsi 90000 par an durant 3 ans. Le système a un coût global de 230000. Faut-il accepter la proposition?

N.B.: On suppose que les économies de coûts sont connues avec certitude et que le ti est 4% (on néglige l’incidence de l’amortissement).

VAN du projet =

Le projet est rentable

1 2 3230000 90000(1.04) 90000(1.04) 90000(1.04) 19758

Exemple, perspective 2Au lieu d’investir les 230000 dans le système de contrôle de la

consommation, la société peut les placer dans une banque au taux de 4%. Laquelle des 2 perspectives est préférable?

Le projet (système d’économie…) crée de la valeur puisqu’il réalise un rendement supérieur au ti sans risque

Année 1 2 3

Balance début 230000 149200 65168

Balance fin 239200 155168 67775

Rev de l’invst 90000 90000 90000

Reliquat 149200 65168 -22225

Principe fondamentalLa valeur d’un actif ou d’un invst est donnée par la VAN de ses CF

espérés

VAN= CF0 (-I0)+ CF1/(1+r)+CF2/(1+r)2+CF3/(1+r)3+CF4/(1+r)4+…

Le risque est pris en compte dans le taux r

Le taux d’actualisation est égal au taux de rendement d’un invst sur le marché financier d’un risque équivalent:

r: « coût d’opportunité du capital » ou « taux de rendement exigé »

Un projet crée de la valeur ssi il génère un taux de rendement supérieur aux invsts équivalents sur le marché.

ExempleLe système d’économie d’électricitéLe prix de l’électricité peut varier et on n’est pas sûr du montant des

économies. La meilleure prévision est d’une économie annuelle de 90000 pour les 3 prochaines années, mais cette économie peut être plus ou moins élevée.

Le risque est comparable à un invst dans une action type STEG, qui rapporte un rdt espéré de 7%.

VAN=-230000+ 90000/(1.07)+90000/(1.07)2+90000/(1.07)3 = 6188

La VAN est plus faible (p/r à 19758), mais le projet crée tjs de la valeur (VAN > 0). A accepter.

Applications1. Investissements de diversification En 2006, une société de télécom (AT&T) étudie l’opportunité de fusionner avec

un fabricant d’ordinateurs (NCR). On demande votre avis.

Un élément de la réponse consiste à déterminer le taux d’actualisation approprié pour évaluer la fusion.

Généralement, les sociétés de télécom cotées rapportent un tr de 10%. Quel est le coût du capital à appliquer pour la fusion?

En fait, le taux de 10% est le tr des sociétés de télécom. Il n’est pas approprier pour évaluer un invst dans un fabricant d’ordinateurs.

Il faut donc calculer le coût du capital exigé pour l’industrie informatique.

Applications2. Branches multiples La société est bien diversifiée. En 2008, 30% des bénéfices proviennent

de la branche auto, 30% de la branche électronique et 40% de la branche services financiers.

On vous demande d’évaluer une opportunité de croissance dans le secteur services financiers. Vous estimez le coût du capital de la société à 11%. Est-ce un taux approprié pour évaluer cet invst?

Le taux de 11% est un coût moyen du capital pour l’entreprise. Chaque branche doit avoir son propre taux d’actualisation, qui reflète son risque. Le coût du capital de la branche services financiers peut être estimé par comparaison avec les sociétés cotées de cette branche.

Applications3. Invsts à l’international La société Novartis AG est un groupe pharmaceutique suisse, dont 80%

des investissements est réalisé localement. Elle évalue une possible expansion dans le marché US. Comment peut-elle estimer le coût du capital de ce projet?

Le risque de change est-il important? La nationalité des actionnaires doit-elle être prise en considération?

Le coût du capital est déterminé par le tr des invsts similaires, cad, dans le secteur pharmaceutique US.

Le risque de change (pris en compte dans la traduction de la VA du projet dans la monnaie domestique) et la localisation des actionnaires n’interviennent pas.

Cas particuliers - Difficultés- Taux proportionnel et taux équivalent

- Inflation

- Impôts

- Devises et risque de change

- Structure à terme des ti

- Prévision des CF

- Choix du bon taux d’actualisation

Rappel des formules- Annuité: CFt = C pour t=1,…,T

VA =

- Perpétuité: CFt = C pour t=1,…

VA =

- Perpétuité avec croissance constante: CFt+1=CFt(1+g)

VA = g < r

n1 (1 r)C

r

C

r

C

r g

ExemplesEx1: Div moyen par société cotée pour l’an prochain = 5 um.

Taux de croissance annuel moyen du div = 5%. Taux d’actualisation = 8%. Calculer le cours moyen par action.

VA = 5/(0.08-0.05) = 167.

Ex2: Vous empruntez 100000 pour acheter une maison, remboursables sur 30 ans par mensualités constantes. Le taux d’intérêt est de 5.7% (ou 0.475% = 5.7%/12). Le montant de la mensualité?

VA = 100000= C [(1-1.00475-360)/0.00475]

Donc C = 580.4

Difficulté 1: L’inflationLes CF réels à actualiser aux taux réels et les CF nominaux aux taux

nominaux.

CFt réel = CFt nominal/(1+taux inflation)t.

(1+taux réel) = (1+taux nominal)/(1+taux inflation) cad

taux réel ≈ taux nominal – taux inflation

EX.: Votre revenu en 2009= 10000. Taux de croissance par an = 2% en termes réels, pour les 20 ans restants de votre carrière. Ti actuel = 5% et taux d’inflation = 2%. VA de votre revenu?

On est début 2010:

Ti réel = (1.05/1.02)-1=2.94%

VA(revenu) = 10000(1.02)(1-(1.02/1.0294)20)/(0.0294-.02)= 181888.609

Difficulté 2: Taux effectif et taux proportionnelL’actualisation ou la capitalisation peut être appliquée à une période

inférieure à une année.

Si k est le nombre de sous périodes dans 1 an:

Taux effectif est / (1+te)k = (1+i) cad: te = (1+i)1/k -1

Taux proportionnel : le taux appliqué réellement (par les banques):

tp = i/k

Ex. si taux annuel = 6% alors

Taux journalier réellement appliqué par la banque = 0.06/365 = 0.0164%

Taux qu’il faut appliquer: te = 1.061/365 -1=0.0160%

En fait, la banque applique un taux effectif = 1.000164365 -1 =6.2%

Remarque: si k →∞ (capitalisation continue), (1+i)t →eit

1/(1+i)t →e-it

Difficulté 3: Facturation en plusieurs devisesRègle à appliquer :- Actualiser chaque devise à son propre taux, ce qui donne une VA de

chaque série de CF dans sa propre devise- Convertir dans la monnaie domestique au taux de change actuel.La logique: on a actuellement 1$. A combien de GBP peut-on convertir ce

montant dans un an. Taux de change actuel: 1.6$/GBP et iGB = 5%. t=0: 1$=0.625 GBP t=1: 0.625GBP(1.05)= 0.6563 GBP Donc, 1$ aujourd’hui vaut 0.6563 GBP dans un an.La règle d’actualisation à appliquer est simplement l’inverse de cette

procédure: commencer par les GBP dans un an, puis les convertir en $ d’aujourd’hui:

Un CF = 0.6563 GBP dans un anOn l’actualise au tr GBP : VA = 0.6563/(1.05) = 0.625 GBPOn convertit au $: 0.625 GBP = 0.625GPB*1.6$/GBP = 1$

Exemple:Une Ese US va livrer 2000 batteries dans chacune des deux prochaines

années à un client japonais (800 JPY/unité) et 1500 batteries à un client anglais (6.2 GBP/unité). Les paiements sont certains et supposés être réalisés à la fin de l’année.

iGB = 5% et iJP = 3.5%. Les taux de change sont: 118 JPY/$ et 1.6$/GBP.

Quelle est la valeur de chaque contrat?

Japon:

CFt = 2000*800 = 1600000 JPY

VA (contrat) = 1600000/1.035 +1600000/1.0352 = 3039511 JPY

VA (contrat) = 3039511/118= 25759 $

GB:

CFt = 1500*6.2 = 9300 GBP

VA (contrat) = 9300/1.05 + 9300/1.052 = 17293 GBP

VA (contrat) = 17293*1.6= 27668 $