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MECANIQUE TRAVAUX DIRIGES Equipe pédagogique - Page 1/1 - Lycée A. Camus – Rillieux La Pape Fonctionnement Le dispositif étudié se fixe à l’arrière d’un camion de ramassage des ordures ménagères. Il permet la montée, puis le basculement de poubelles adaptées. L’ouvrier présente la poubelle sur le support (4). Phase 1 : Le piston du vérin double effet (5) provoque la translation de la tige (6). Cette tige (6) articulée en F provoque la rotation du levier (3) ; d’où l’élévation de la poubelle. Travail demandé Hypothèses et modélisation - Du fait de la symétrie du système, on se ramène à un problème plan. - Toutes les liaisons sont supposées parfaites et sans frottement. - Les poids des différentes pièces sont négligés sauf celui de la poubelle m=100kg (appliqué au point G). - L’effort de la butée (7) au point H est nul. Travail demandé 1. Isoler la bielle (2), dresser le bilan des actions mécaniques, appliquer le PFS et en déduire le support de ( ) 2 1 B r et ( ) 2 4 E r . 2. Isoler l’ensemble (4), dresser le bilan des actions mécaniques, appliquer le PFS et déterminer totalement ( ) 4 3 D r . 3. Isoler l’ensemble (5) + (6), dresser le bilan des actions mécaniques, appliquer le PFS et en déduire le support de ( ) 5 1 A r et ( ) 6 3 F r . 4. Isoler la bielle (3), dresser le bilan des actions mécaniques, appliquer le PFS et déterminer totalement ( ) 3 6 F r . 5. En déduire la pression dans le vérin sachant que le diamètre du piston est de 25mm. Remarque importante L’échelle du tracé des vecteurs n’est pas la même pour les questions 2 et 4. STATIQUE GRAPHIQUE ELEVATEUR A POUBELLE

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MECANIQUE TRAVAUX DIRIGES

Equipe pédagogique - Page 1/1 - Lycée A. Camus – Rillieux La Pape

Fonctionnement Le dispositif étudié se fixe à l’arrière d’un camion de ramassage des ordures ménagères. Il permet la montée, puis le basculement de poubelles adaptées. L’ouvrier présente la poubelle sur le support (4).

Phase 1 : Le piston du vérin double effet (5) provoque la translation de la tige (6). Cette tige (6) articulée en F provoque la rotation du levier (3) ; d’où l’élévation de la poubelle. Travail demandé Hypothèses et modélisation - Du fait de la symétrie du système, on se ramène à

un problème plan. - Toutes les liaisons sont supposées parfaites et

sans frottement. - Les poids des différentes pièces sont négligés

sauf celui de la poubelle m=100kg (appliqué au point G).

- L’effort de la butée (7) au point H est nul. Travail demandé 1. Isoler la bielle (2), dresser le bilan des actions

mécaniques, appliquer le PFS et en déduire le support de ( )21→B

r et ( )24 →E

r.

2. Isoler l’ensemble (4), dresser le bilan des actions mécaniques, appliquer le PFS et déterminer totalement ( )43 →D

r.

3. Isoler l’ensemble (5) + (6), dresser le bilan des actions mécaniques, appliquer le PFS et en déduire le support de ( )51→A

r et ( )63 →F

r.

4. Isoler la bielle (3), dresser le bilan des actions mécaniques, appliquer le PFS et déterminer totalement ( )36 →F

r.

5. En déduire la pression dans le vérin sachant que le diamètre du piston est de 25mm. Remarque importante L’échelle du tracé des vecteurs n’est pas la même pour les questions 2 et 4.

STA

TIQ

UE

GRA

PHIQ

UE

EL

EVA

TEU

R A

PO

UBE

LLE

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G

E

D

B

2

3

FC

E

B

24

1pièce 2 isolée

ensemble 4 isolé

3

F

ense

mbl

e 5

+ 6

isol

é

A

1

E

D

3F

C

4

droite AF

6

D

tracé

du

dyna

miq

ue

pièce 3 isolée

Echelle : 10mm pour 250N

1

5+6

Echelle : 10mm pour 500N

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Elévateur à poubelle 1. Bielle (2) isolé

Bilan des actions mécaniques extérieures : • Action du bâti 1 au point B modélisable par ( )21→B

r

• Action de l’ensemble 4 au point E modélisable par ( )24 →Er

PFS : La pièce est en équilibre sous l’action de deux forces ; celles-ci sont donc directement opposées, c'est-à-dire qu’elles ont le même support (droite BE), la même norme et ont des sens opposés.

2. Ensemble (4) isolé Bilan des actions mécaniques extérieures :

• Action de la pièce 2 au point E modélisable par ( )42 →Er

de support la droite BE • Action de la pesanteur au point G modélisable par ( )4→pesG

r totalement connue

( ) NgmpesG 98181,91004 =×=×=→r

• Action de la pièce 3 au point D modélisable par ( )43 →Dr

PFS : L‘ensemble 4 est en équilibre sous l’action de trois forces ; les supports de celles-ci sont concourants en un même point et le dynamique des forces est fermé. Résolution graphique ( ) NE 172042 =→

r ( ) NE 150042 =→

r

3. Ensemble (5) + (6) isolé

Bilan des actions mécaniques extérieures : • Action du bâti 1 au point A modélisable par ( )651 +→A

r

• Action de la pièce 3 au point F modélisable par ( )653 +→Fr

PFS : L’ensemble 5+6 est en équilibre sous l’action de deux forces ; celles-ci sont donc directement opposées, c'est-à-dire qu’elles ont le même support (droite AF), la même norme et ont des sens opposés.

4. Bielle (3) isolé Bilan des actions mécaniques extérieures :

• Action de la pièce 6 au point F modélisable par ( )36 →Fr

de support la droite AF • Action du bâti 1 au point C modélisable par ( )31→C

r

• Action de l’ensemble 4 au point D modélisable par ( )34 →Dr

totalement connue. ( ) ( )4334 →−=→ DD

rr

PFS : La pièce 3 est en équilibre sous l’action de trois forces ; les supports de celles-ci sont concourants en un même point et le dynamique des forces est fermé. Résolution graphique ( ) NF 420036 =→

r ( ) NC 440031 =→

r

5. Pression dans le vérin :

( ) ( )MPa

R

F

S

FP 96,8

²5,124200

²

3636=

×=

×

→=

→=

ππ

rr

STA

TIQ

UE

GRA

PHIQ

UE

EL

EVA

TEU

R A

PO

UBE

LLE

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G

E

D

B

2

3

FC

E

B

24

1pièce 2 isolée

ensemble 4 isolé

3

F

ense

mbl

e 5

+ 6

isol

é

A

1

E

D

3F

C

4

droite AF

6

D

tracé

du

dyna

miq

ue

pièce 3 isolée

Echelle : 10mm pour 250N

1

support de ( )21→B

r( )24 →E

r

( )4→pesGr

( )42 →Er

( )43 →Dr

support de ( )651 +→A

r

( )653 +→Fr

( )34 →Dr

Echelle : 10mm pour 500N

( )34 →Dr

( )36 →Fr

( )31→CrCORRIGE