Contexte et objectifs

En tant qu’exploitant de cen-trales électriques, EDF a pourobjectifs d’assurer la sûreté etla sécurité de ses installations,d’optimiser le suivi et la main-tenance en fonctionnementpour améliorer la perfor-mance de ses centrales. À cetitre, les machines tournantes(Groupe Turbo-Alternateur,Pompes, etc.) portent unenjeu capital pour l’exploi-tant, car elles représententdes investissements financiersimportants et ont un impactmajeur sur la disponibilité duparc.

Outre le suivi et le diagnosticen fonctionnement des maté-riels, la simulation numériqueassociée aux essais expéri-mentaux en laboratoire et insitu permet d’améliorer lacompréhension et la quantifi-cation des phénomènes pourenvisager les actions pallia-tives pour le parc. La simula-tion numérique appliquéeaux machines tournantesautorise l’investigation dessituations accidentelles(pertes d’une ou plusieursgrandes ailettes) ou des

des lignes d’arbres, EDF R&Ds’appuie sur le banc expéri-mental semi-industrielEURoPE pour faire la démons-tration de la validité de sesoutils numériques.

Modélisationet simulationnumérique des machinestournantes

Le concept de modélisationd’une ligne d’arbres estconstruit à partir des compo-sants suivants :

Les rotors ou parties tour-nantes modélisés par des élé-ments finis filaires de typepoutre de section quelconque(constante ou variable, pleine

ou creuse, etc.) ;

des masses ponctuellesvariables le long de la ligned’arbres : disques, ailettes oumasses quelconques modéli-sés par des éléments discretscaractérisés par des masses etinerties équivalentes ;

des paliers dont le compor-tement, selon leur configura-tion et le type de modélisationsouhaitée, peut être soitlinéaire alors modélisé par deséléments discrets non symé-triques dont les caractéris-tiques en raideur etamortissement dépendent dela vitesse de rotation (coeffi-cients dynamiques), soit nonlinéaire alors modélisé parcouplage avec le code Edyosqui résout l’équation de Rey-nolds du film d’huile despaliers hydrodynamiques ;

un support qui modélise lesparties statiques représentéespar un système simplifié detype masse ressort amortisseurau droit des paliers ou par unmodèle généralisé du GénieCivil (communément appelétable de groupe pour le GTA)éventuellement complété desstructures internes des corpsBP (pour certain type detranche).

défauts extrêmes (fissurationsdes rotors) à des fins de sécu-rité ou de critères de diagnos-tic vibratoire.

C’est pour répondre à cesobjectifs qu’EDF R&D s’estdotée de capacités de modéli-sation et de simulation numé-rique du comportementdynamique des machines tournantes dans Code_Aster. Ces développements autorise-ront à terme des capacités de simulation complémen-taires (propagation des défautscritiques, approche multi-physique ou fiabiliste,etc.).

Comme pour toute applica-tion, il est nécessaire que lesoutils et méthodologies desimulation numérique soientvalidés et éprouvés sur la based’essais expérimentaux. Pourle comportement dynamique

Modélisation et simulation numérique du comportement des machines tournantesM. Torkhani, L. May, M. Hélène, P. Voinis, X. Raud, E. Boyère, I. Nistor (EDF / R&D / AMA)

Figure 1 : Vue du banc expérimental EURoPE.

17 MARS 2011

JOURNÉE DES UTILISATEURS

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L’implémentation de la matricede gyroscopie dansCode_Aster autorise la simula-tion numérique des machinestournantes. Cette matrice aété développée et validée pourtous les éléments de poutresdroites ainsi que les élémentsdiscrets supportés parCode_Aster.

Le calcul des modes desmachines tournantes peut sefaire dans l’espace physiqueou sur base modale (opérateurMODE_ITER_SIMULT). La der-nière option permet d’optimi-ser les performances en tempsde calcul pour une géométriedétaillée et se décompose en 3 étapes :

calcul d’une base de modespropres non amortis, représentative du problème ;

projection du problème quadratique sur cette baseréduite ;

calcul modal quadratiqueavec des méthodes robustes.

La validité physique et la repré-sentativité des modèles utilisésà des fins d’expertise et dediagnostic vibratoires doiventêtre maîtrisées. Pour le cas dubanc expérimental EURoPE,l’identification des premièresvitesses critiques expérimen-tales en fréquence et amortis-sement a permisd’entreprendre un premierrecalage, dans Code_Aster(opérateur MACR_RECAL), du modèle numérique.

Le diagramme de Campbell(opérateurs CALC_MODE_ROTATION etIMPR_DIAG_CAMPBELL) estune représentation graphiquepermettant le suivi des fré-quences d’un système tour-nant en fonction de sa vitessede rotation ainsi que l’identifi-cation des vitesses critiques(intersection avec la premièrebissectrice) et des zones d’instabilité (amortissementsmodaux associés).

Un calcul statique permettrad’évaluer la déformée de laligne d’arbres sous l’action deforces ou de moments avec ou sans poids propre (pourune validation élémentaire du modèle) et de calculer lesefforts statiques repris par lespaliers (nécessaires aux calculsdes coefficients dynamiquesdes paliers).

Les réponses linéaires harmonique (opérateurDYNA_LINE_HARM) ou transitoire (opérateurDYNA_LINE_TRAN ouDYNA_TRAN_MODAL) de la ligne d’arbres soumise àun effort peuvent aussi êtrecalculées dans Code_Aster.

L’effort appliqué peut être dutype (f est la fréquence) :

poids propre ;

harmonique : effort dedirection fixée, constant, pro-portionnel à f ou f2 ou donnésous la forme d’une fonctiondépendant de la fréquence ;

balourd : effort tournant,proportionnel à f2, défini parson amplitude et sa phase.

Pour des besoins en perfor-mance ou de validation croisée, les calculs harmo-nique et transitoire linéairesavec gyroscopie peuvent aussise faire directement sur basephysique ou sur base modale.

Les résultats numériquesobtenus pour un balourdsimulé sur l’inertie 2 de l’arbre EURoPE ne sont quepartiellement cohérents avecle comportement observé. En effet, si les pics de fréquence sont correctementévalués, l’amplitude de laréponse au balourd montreun certain écart par rapportaux résultats expérimentaux.

Des travaux complémentairesseront nécessaires pour parvenir notamment à unmeilleur calibrage du modèle,une meilleure modélisationde l’amortissement et uneprise en compte suffisam-ment précise des vibrationsrésiduelles dues au faux-rondde l’arbre.

ConclusionLa version actuelle deCode_Aster intègre les fonc-tionnalités d’analyse linéairedes machines tournantes.Celles-ci ont été validées ence qui concerne la mise endonnée, les calculs modauxet les calculs harmonique ettransitoire.

Des travaux sont en cours etconcernent les aspects sui-vants : le transfert desmodèles patrimoniaux desmachines tournantes exis-tantes dans Cadyro et laconstruction des nouveauxmodèles (GTA des différentsparc nucléaire), la qualifica-tion expérimentale, l'indus-trialisation, IHM, la prise encompte des non linéarités(couplage avec code depaliers non linéaires, fissure,contact), le traitement desincertitudes et le recalage des modèles.

© E

DF

R&D

- M

ars

2011

- D

.R.

Figure 4 : Réponses numérique et expérimentale à un défaut de masse(balourd).

17 MARS 2011

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Figure 2 : Vue 3D du maillage du rotor du bancEURoPE avec extrusion des sections.

Inertie 1

Inertie 2

Figure 3 : Diagramme de Campbellde la ligne d’arbres EURoPE.

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