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Exercices du chapitre sur les méthodes numériques
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NUM 2 : Modélisation d'un barrage
Thème : Modélisation en éléments finis Q4 déformations planes d'un barrage
Intéressons-nous au barrage représenté sur la figure ci-
contre. La hauteur de la retenue d'eau est de 10 mètres. La
base du barrage est trois fois plus large que son sommet.
Le barrage est en béton : 33000E MPa= et 0.3ν = . Les
limites élastiques du béton sont, en traction 4 MPa, en
compression 35 MPa.
réservoir
ox�
�
yo
H
Barrage
Le but du problème est de déterminer un ordre de grandeur de la largeur minimale nécessaire, pour
cela on effectuera l'hypothèse de déformations planes.
Vous pouvez :
• Utiliser et compléter le script Maple de l'Exo2 pour modéliser ce problème avec un élément
Q4, calculer les contraintes aux points d'intégration numérique, puis aux nœuds de l'élément.
• Utiliser et compléter le script MEFLab de l'Exo2 pour comparer avec les résultats obtenus et
affiner le maillage pour améliorer votre solution avec quatre puis huit éléments Q4.
Mais aussi aller plus loin :
• Utiliser ce problème avec un des logiciels disponible à l'école : Cast3M ou Abaqus ou tout
autre logiciel éléments finis dont vous disposer.