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NUM 2 : Modélisation d'un barrage · Exercices du chapitre sur les méthodes numériques 3 NUM 2 : Modélisation d'un barrage Thème : Modélisation en éléments finis Q4 déformations

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Page 1: NUM 2 : Modélisation d'un barrage · Exercices du chapitre sur les méthodes numériques 3 NUM 2 : Modélisation d'un barrage Thème : Modélisation en éléments finis Q4 déformations

Exercices du chapitre sur les méthodes numériques

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NUM 2 : Modélisation d'un barrage

Thème : Modélisation en éléments finis Q4 déformations planes d'un barrage

Intéressons-nous au barrage représenté sur la figure ci-

contre. La hauteur de la retenue d'eau est de 10 mètres. La

base du barrage est trois fois plus large que son sommet.

Le barrage est en béton : 33000E MPa= et 0.3ν = . Les

limites élastiques du béton sont, en traction 4 MPa, en

compression 35 MPa.

réservoir

ox�

yo

H

Barrage

Le but du problème est de déterminer un ordre de grandeur de la largeur minimale nécessaire, pour

cela on effectuera l'hypothèse de déformations planes.

Vous pouvez :

• Utiliser et compléter le script Maple de l'Exo2 pour modéliser ce problème avec un élément

Q4, calculer les contraintes aux points d'intégration numérique, puis aux nœuds de l'élément.

• Utiliser et compléter le script MEFLab de l'Exo2 pour comparer avec les résultats obtenus et

affiner le maillage pour améliorer votre solution avec quatre puis huit éléments Q4.

Mais aussi aller plus loin :

• Utiliser ce problème avec un des logiciels disponible à l'école : Cast3M ou Abaqus ou tout

autre logiciel éléments finis dont vous disposer.