8/13/2019 outil mathématique -exercice 1 (méthode de simplexe)

http://slidepdf.com/reader/full/outil-mathematique-exercice-1-methode-de-simplexe 1/2

 

1.  Résoudre ce problème par la méthode graphique.

2.  Résoudre ce problème par la méthode du simpexe.

 

 

 

On a la matrice identité, les variables de base associés sont t et y

Le coût de t=0 mais le coût de y=1, donc le programme n’est pas sous forme canonique par rapport à

la base , pour le rendre canonique on devrait changer la fonction Z pour que le coût de y devient nul.

On a

, donc 

.

L e problème devient alors

8/13/2019 outil mathématique -exercice 1 (méthode de simplexe)

http://slidepdf.com/reader/full/outil-mathematique-exercice-1-methode-de-simplexe 2/2

 

x y t c R

t 1 0 1 4 4

y 1/2 1 0 6 12  1/2 0 0 -6

x y t c

x 1 0 1 4

y 0 1 -1/2 4  0 0 -1/2 -8

La ligne delta ne contient que des valeurs négatifs ou nuls donc le point optimal est trouvé

X=4 et y=4 et Zop=8