Petit Jean-Pierre - Le Versant Obscur de l Univers

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    16-Oct-2015

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    LE VERSANT OBSCUR DE L'UNIVERS

    Les avances et les perspectives de l'astrophysiqueet de la cosmologie contemporaines

    Jean-Pierre Petit

    Directeur de Recherche au CNRSFrance

  • Savoir sans Frontires

    Association Loi de 1901 Villa Jean-Christophe, 206 Chemin de la Montagnre, 84120 France

    http://www.savoir-sans-frontieres.com

    Jean-Pierre Petit, Prsident de lAssociation : Ancien Directeur de Recherche au Cnrs, astrophysicien, crateur dun genre nouveau : la Bande Dessine Scientifique. En 2005 il a dcid de mettre ses ouvrages au nombre dune vingtaine, dans le domaine public en les rendant tlchargeables gratuitement partir de son site. Il a galement cr lassociation Savoir sans Frontires qui sest donne pour but de distribuer gratuitement le savoir, y compris le savoir scientifique et technique travers le monde. Lassociation, qui fonctionne grce des dons, rtribue des traducteurs hauteur de 150 euros ( en 2006 ) en prenant sa charge les frais dencaissement bancaire. De nombreux traducteurs accroissent chaque jour le nombre dalbums traduits ( en 2005 en 18 langues, dont le Laotien et le Rwandais ). Le prsent fichier pdf peut tre librement dupliqu et reproduit, en tout ou en partie, utilis par les enseignants dans leurs cours conditions que ces oprations ne se prtent pas des activits lucratives. Il peut tre mis dans les bibliothques municipales, scolaires et universitaires, soit sous forme imprime, soit dans des rseaux de type Intranet. Lauteur a entrepris de complter cette collection par des albums plus simples dabord (niveau 12 ans). Egalement en cours dlaboration : des albums parlants pour analphabtes et bilingues pour apprendre des langues partir de sa langue dorigine. Lassociation recherche sans cesse de nouveaux traducteurs vers des langues qui doivent tre leur langue maternelle, possdant les comptences techniques qui les rendent aptes produire de bonne traductions des albums abords. Les dons ( chque libells lordre de Savoir sans Frontires ) sont galement les bienvenus. Les ressources de lassociation sont en 2006 principalement affectes aux nouvelles traductions.

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    Prologue.

    Notre connaissance de l'univers est en train de changer. De nouveaux moyensobservationnels sont mis en uvre. Le tlescope spatial Hubble, ds qu'il a pu enfin treguri de ses troubles de vision, nous a rvl des choses que nous ne suspections pas.Nous avons dcouvert, dans d'immenses nuages de molcules, des nurseries d'toilesencore relies leur matrice par un "cordon ombilical". Le tlescope infra-rouge vanous faire dcouvrir l'univers sous un angle totalement indit. Nous allons voir deschoses que nous n'avons jamais vues. Nous voguons vers un nouveau monde.

    Notre conception du cosmos est troitement lie aux observations. Sans elles, noustournerions en rond en jouant avec des quations de manire strile. Ce sont elles quiont provoqu la rvolution cosmologique du dbut de ce sicle et ce sont encore ellesqui provoqueront la rvolution du vingt et unime, qui est maintenant si proche.

    Pour rendre compte de ces observations nouvelles, nous devrons perfectionner, oupeut-tre mme modifier profondment notre conception de l'univers. Nous croyionsque l'univers n'tait fait que de grumeaux, agencs selon une hirarchie. Galaxies :grumeaux d'toiles, amas de galaxies : grumeaux de galaxies. Nous nous attendions trouver des grumeaux plus importants, qu'on avait dj nomms "superamas", et voilque nous dcouvrons un univers trangement lacunaire, structur, trs grande chelle,tel un gruyre (ou plutt, pour ne pas trahir nos amis suisses qui en sont les inventeurs,comme de l'emmenthal, puisque le vrai gruyre, lui, n'a pas de trous ).

    Il manque de la masse, dans nos galaxies, commencer par la ntre, notre voielacte, pour quilibrer la force centrifuge. Si nous nous basons sur celle qui nous a tjusqu'ici accessible optiquement, celles des toiles suffisamment brillantes pourimpressionner les plaques de nos tlescopes, ces "univers-les" auraient du depuis bellelurette se disperser aux quatre vents du cosmos. Il y a donc quelque chose qui nouschappe encore et qu'il va falloir dcouvrir. Peut-tre sont-ce des toiles de trs faiblemasse et luminosit, ou des objets inconnus, voire des particules nouvelles. A moinsqu'il ne s'agisse de l'effet de ce que les thoriciens des supercordes nomment un"shadow univers", un univers-ombre, comme suggr par John Schwarz, du Caltech1,ou Michael Green, du Queen Mary college de Londres, ou encore Abdus Salam, prixNobel2. Un "univers-ombre", disent-ils, qui ne serait pas observable optiquement, maisne rvlerait sa prsence que par des effets gravitationnels.

    1 Californian Institute of Technology, USA.2 Pour sa contribution sur l'unification de l'lectromagntisme et de la "force faible".

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    Dark matter, matire sombre, le mot est maintenant sur toutes les lvres, dans toutesles revues. Les hommes traquent, travers diverses approches, un tre invisible, unfantme d'univers qui est la clef des observations de ces dernires dcennies. Serait-cecette entit obscure quoiqu'omniprsente, quel que soit le nom qu'on lui donne, quiexpliquerait pourquoi nos galaxies n'clatent pas, pourquoi l'on observe des effets delentille gravitationnelle si importants, trop importants, eux aussi, vis--vis de la masserecense, dans les galaxies et les amas de galaxies, via les observations optiques ?

    Quoi de plus fascinant qu'un mystre ? Si tout tait connu, le science perdrait soncharme. Nous nous approchons de nouveaux mystres. Les questions sont bien pluspassionnantes que les rponses. Anne aprs anne, elles dboulent du ciel, avecrgularit.

    On met Hubble en orbite, et le voil qui semble rduire l'ge de notre univers, aprsquelques mois de fonctionnement. Sacr Hubble ! Il va falloir se remettre penser,tenter de comprendre, de nouveau.

    L'astronomie spatiale se dote d'un nouvel outil : le tlescope rayons gamma. Crac,voil cet animal qui dtecte des flashes, issus de tous les coins du cosmos. Un par jour,en moyenne. Quel objet, quel phnomne est responsable de ces tranges signaux ?

    Un nouveau casse-tte pour les thoriciens.Comment les quasars, maintenant recenss par milliers, fonctionnent-ils ? Quelle

    fantastique source d'nergie se tapit au centre des galaxies de Seyfert, ces galaxiesactives, qui jouent les ftes foraines ?

    On scrute aussi le pass lointain de l'univers, avec des moyens toujours plussophistiqus. On thorise aussi. A quoi ressemblait l'univers dans ses premiers instants? Qu'y avait-il avant ? Ces questions ont-elles un sens, o sont-elles mal formules ?Plus intrigant encore : o est passe cette moiti de l'univers, cette antimatire

    primordiale qui joue les Arlsiennes depuis un demi-sicle ? Est-elle dans un autreunivers, comme suggr en 1967 par Andri Sakharov ? Est-ce cela, le "shadowuniverse" ?Les musiciens accordent leurs instruments pour la rvolution du millnaire venir. Il y

    avait peut-tre dans la partition des portes qui nous avaient chappes, ou desinstruments que nous n'entendions pas. A moins qu'il faille rcrire quelque peu lasymphonie ? Qui sait ?Borgs disait que la science tait la forme la plus labore de littrature fantastique.

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    Dans les ateliers des cinq parties du monde, les forges rsonnent. Les hommes dessupercordes rvent d'une "theory of everything", une "thorie de tout". Elle secondenserait en une quation unique que tout le monde pourrait arborer sur son T-shirt,comme l'annonce avec optimisme Leon Lederlab, directeur du Fermilab de Chicago.Hawking prdit "la fin de la physique". On rve d'unifier les quatre forcesfondamentales, de fabriquer enfin la machinerie thorique qui donnera rponse toutesles questions.

    Bref, dans le monde scientifique, franchement, on ne s'ennuie pas.

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    Premire partie

    L'univers non-relativiste

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    Le ciel, le premier livre des hommes.

    Avez-vous dj pens que le ciel que vous contemplez, par une belle nuit d't, taitle mme que celui que voyaient vos anctres, mme les plus lointains. Pour legyptiens, c'tait le ventre de la desse Nout. Afin que les pharaons embaums ne leperdent pas de vue, dans leur voyage dans l'au-del, on le gravait dans le marbre descouvercles de leurs sarcophages. En haut de leurs Ziggurats, les astrologuesBabyloniens, qui nous lgurent, ple-mle, la semaine de sept jours, les jours devingt-quatre heures, les heures de soixante minutes et les minutes de soixantesecondes3, cherchaient dcrypter le destin des rois en contemplant la Grande Ourse,Orion ou l'amas de Perse, tels que nous les voyons aujourd'hui.Dans la Bible, Dieu rpond Job ( chapitre 38 , versets 31 33 ) :

    - Peux-tu nouer les liens des Plades ou desserrer les cordes d'Orion, faireapparatre les signes du zodiaque en leur saison, conduire l'Ourse avec ses petits ?Connais tu les lois des cieux ?

    Le ciel fut le premier livre des hommes.

    Quand la vote cleste s'agrandit.

    Nous apprenons dans les livres que l'univers se mesure en milliards d'annes lumire.Mais soyons francs : ces chiffres ne disent strictement rien. Autant dcrire la ville deSan Francisco une fourmi. L'univers de l'homme, c'est son horizon. L'chelle mentaledes distances, chez l'habitant des plaines, c'est vingt kilomtres. Il la transporte aveclui. L'homme des montagnes voit en principe plus loin. Il sait que ces reliefs, l-bas,sont loin, car il y est all, et que ceci lui a demand de longues heures, voire delongues journes de marche.Nos chelles de temps sont aussi notre mesure. Heures, jours, semaines, nous sont

    familiers. Les annes sont dj au del de l'horizon du temps. Franchement, quesignifient pour vous une milliseconde et un milliard d'annes ? Strictement rien.Nous n'avons une ide prcise que de ce que nous pouvons embrasser, parcourir. La

    vision binoculaire nous permet de situer les objets avec une prcision toute relative,

    3 Leur systme de numration tait en base soixante.

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    jusqu' une quinzaine de mtres.Il n'y a qu' voir les erreurs que l'on peut commettrelors qu'on doit mettre la mme hauteur deux objets de taille inconnue, glissant sur desrails, en valuant leur distance par ce seul moyen. Pour envisager des distance plusimportantes, "voir plus loin", il faut se dplacer. Le borgne, lui, n'a plus que ce moyen.La distance est alors value en fonction de la faon dont les objets proches dfilentpar rapport l'arrire-plan. On appelle ce phnomne la parallaxe. Nous y reviendronstout l'heure et nous verrons que cela nous permit, la fin du dix-neuvime sicle, defaire la premire mesure de distance des toiles.Sortez sur le pas de votre porte et observez la lune. A quelle distance est-elle ?

    Avouez que vous n'en avez pas la moindre ide. Elle est seulement "au-del des pluslointaines collines ou montagnes". Notre conception mentale des distances ne dpassepas quelques dizaines de kilomtres. Pour comprendre le route suivie, sur un millier demiles, nous avons besoin de la lire sur une carte. Sur ce plan, nous ne sommes gureplus avancs que les hommes de cavernes. Pire encore, nous avons perdu nos represprimitifs. Personne ne marche ou ne chevauche plus, ou presque. Donc ces talons,bien engramms dans les ttes de nos anctres : les journes de marche ou de cheval,ne peuvent plus nous servir. Aujourd'hui nous nous installons dans un avion, nousouvrons un livre et, quand nous avons fini de le lire, nous avons chang de dcor, desaison, de temps.La terre est toujours plate. Seuls les marins, qui voyaient les mtures des navires

    descendre sous l'horizon, avaient une conception primitive de sa courbure. Elle pouvaitalors ressembler, disons, un bouclier lgrement bomb, qu'ils transportaient aveceux.Un jour j'eus un appel tlphonique d'un homme qui se trouvait alors aux antipodes du

    lieu o je me trouvais. Nous parlions depuis dix minutes, lorsque j'eus une impressiontrange : cet homme avait la tte en bas ! Il allait tomber dans le vide. Le sang devaitlui monter la tte Je lui confiai ce que je ressentai et lui communiquai aussitt cesentiment de malaise.Pour la premire fois de ma vie j'eus conscience que la Terre puisse tre rellement

    ronde.On devrait construire deux puits situs aux antipodes l'un de l'autre. Au fond de

    chacun on disposerait un cran sur lequel se projeterait une image fournie par unprojecteur de tlvision. Ceux-ci seraient de plus quips de camras, situe au fond dechacun d'entre eux, braques vers le haut. Il serait alors possible, via une liaison parsatellite, de projeter sur l'cran dispos au fond d'un des puits l'image qui serait captepar la camra de l'autre.

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    . Nous pourrions ainsi, en nous penchant sur la margelle, apercevoir les "antipodiens",voir travers la Terre et eux pourraient nous apercevoir aussi. Ces puits pourraient tresitus sur les places de deux villages, dont les habitants, petit petit, finiraient pas semettre dans la tte que la terre n'est pas vraiment plate. A moins qu'ils ne finissent par

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    se la reprsenter comme une plaque paisse, avec deux sortes d'habitants, ceux dudessus, et ceux du dessous.

    Seuls les astronautes savent que la Terre est ronde.

    Je dcroche un tlphone et j'appelle un ami, dix mille kilomtres de l. Je m'apprte partir djeuner, alors que lui est dj en pyjama. Incomprhensible. Tout ceci resteterriblement abstrait pour nous. Qui est capable, instantanment, de savoir quel est letemps de l'autre ? Qui construit, dans sa tte, le lent mouvement de rotation du globeterrestre ? Qui voit, le jour dvorer la nuit ? A chaque fois que je me pose la question,je dois imaginer une orange claire par une bougie, et je ne me rappelle jamais dansquelle sens je dois la faire tourner.Qui a conscience de la rotation de la Terre ? Personne.Quand vous voyez le soleil parcourir le ciel, imaginez-vous une seule seconde que ce

    mouvement n'est qu'apparent, qu'il est du la rotation de la Terre sur elle-mme ? Pasune seule seconde. Lui aussi "est vingt kilomtres", derrire l'horizon, gure plus.Nous l'imaginons "grand comme une montagne", mais personne n'arrive concevoir sesvritables dimensions. La preuve est que je suis la minute prsente incapable de mesouvenir de son diamtre exact et qu'il va falloir que j'aille le chercher dans un livre.

    Les amricains et les russes sont plus familiers des problmes de dcalage horaire queles europens, parce que leurs pays s'talent sur plusieurs fuseaux, mais allez doncdemander un anglais ou un italien quelle heure il est Tokyo ou San Franciso.- Attendez, il est plus tard... non, plus tt. Ah, je ne sais plus.- Et quand vous voyagez vers l'ouest, vous devez avancer ou retarder votre montre ?- Eh bien, je...A la fin des annes cinquante un avion raction, volant latitude leve, russit

    voler assez vite, en direction de l'ouest, pour que sa vitesse soit gale et oppose lavaleur locale de celle de la rotation terrestre.

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    Drle d'impression : les pilotes volaient "heure constante". Ils ne leurs resta plus qu'bloquer leurs montres. Ils avaient "arrt le temps".J'ai connu un industriel japonais, qui voyageait sans arrt et en et un jour assez de se

    retrouver contre-temps, o qu'il aille. Que fit-il ? Cette histoire ressemble un conteoriental. Il dcida simplement d'emporter son temps avec lui. Il fit amnager dans sonsomptueux liner personnel un appartement et une salle de runion, fit apposer unependule au mur laquelle il dcida de ne plus toucher. Les hublots de la cabine furentcondamns ( pas ceux des pilotes, heureusement ). Seul un clairage artificiel taitcens indiquer ce qui tait le jour et la nuit. Des lampes, disposes la place desfentres, simulaient aube et crpuscule. Quand le "jour" baissait, il allumait sonlampadaire intrieur, qu'il teignait au moment de se coucher, ignorant superbement cequi pouvait bien se passer l'extrieur de son avion.Quant ses collaborateurs, dans ses diffrentes agences situes aux quatre coins de la

    plante, ils devaient s'accommoder de convocations des heures impossibles, souventen plein milieu de "leur" nuit, o leur Pdg arrivait frais comme un gardon.

    Nous apprenons des rgles, nous les mmorisons, tant bien que mal. Ne pas appelerle professeur Nakajima entre telle heure et telle heure, sinon je vais btement le tirer de

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    son lit, et cela sera inconvenant. L'instantanit des communications nous prend decourt. Sur Terre, avec le tlphone, c'est le prsent pour tout le monde.

    L'criture est quelque chose qui me fascine. Elle permet d'entendre les paroles degens qui sont parfois morts depuis des centaines d'annes. Souvent, en lisant un texted'un auteur grec, je me surprends me dire : comment se fait-il que cet homme puisseme parler, me semble si prsent, que son humour me fasse rire aux clats, alors qu'il ya belle lurette que ses os sont tombs en poussire ?Jadis les lettres arrivaient par le bateau. Elles gardaient l'empreinte du pass. Le fax a

    boulevers cette conception de la missive. Il est fascinant de savoir qu'au moment oon entend l'imprimante crpiter, quelqu'un, l'autre bout de la plante, inclin quatrevingt dix degres, "marchant sur les murs", ou carrment la tte en bas, observe samachine pour savoir si les feuilles passent bien. Mais a ne marche pas dans l'autresens. Parfois, aprs avoir envoy un fax, je m'tonne que mon correspondant ne merponde pas sance tenante, sans penser qu'au mme moment il dort d'un sommeil deplomb.

    On ne sait plus qui est quand.

    Pourtant nous savons, ou du moins nous avons appris dans nos livres, quel'information, les impulsions lectriques ou radio-lectriques, ne se propagent pas vitesse infinie. La lumire non plus. La lune nous apparat telle qu'elle tait il y a uneseconde, le soleil il y a huit minutes. Dans le ciel, le prsent n'existe pas. Il n'y a que dupass. Certaines toiles que nous voyons ont peut tre disparu depuis un millierd'anne. Le concept d'actualit perd son sens.En 1987, nouvelle du jour. Une supernova vient d'exploser, l-bas, dans le nuage de

    Magellan. Se prcipitant sur leurs tlescopes, les astronomes ne veulent rien manquerdu spectacle. Or la pice a dj t joue depuis longtemps. Le rideau est tir. Lesdbris de l'toile se sont dj disperss, tout simplement parce que ces gens assistent"en direct" un vnement qui est survenu il y a une centaine de milliers d'annes.Je nesais mme pas si un seul de ces astronomes s'est simplement pos la question. Si laTerre est devenue pour nous "instantane", le ciel n'est qu'une apparence. Mme lesconstellations sont trompeuses. Aucune des toiles de la Grande Ourse n'est la mmepoque que les autres. En la contemplons, nous assistons un spectacle composite, laplus "rcente" de ces toiles nous montrant son visage tel qu'il tait il y a 60 ans et laplus loigne tel qu'il tait deux sicles auparavant.

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    Les dates auxquelles ont t mises la lumire, telle qu'elle nous provient des diffrentestoiles de la grande ourse ( en 1996 ).

    Tout cela, nos anctres l'ignoraient. Les progrs de nos tlcommunications nous ontprojet dans un instant unique. Mais la lenteur toute relative que met la lumire franchir les distances va bientt bouleverser cette sensation dans le sens inverse.Rappelez-vous cette sympathique poubelle roulante et cahotante nomme Lunokhod,

    que les russes avait dpose sur le sol lunaire. Un homme la pilotait, depuis sa console, Bakounour, avec deux leviers, comme un char d'assaut. Levier droit, chenillestribord, levier gauche, chenilles babord. Acclration, freinage. En face de lui, un cranlui montrait ce que voyait l'engin, des centaines de milliers de kilomtres. Entre laperception d'un obstacle viter, une simple pierre, et l'excution de l'ordre ad hoc :deux secondes. Heureusement Lunokhod n'allait pas bien vite. Mais du fait de cedcalage temporel, une conduite grande vitesse serait devenue problmatique.Pilotage interplantaire, vitesse limite !Songe-t-on au problme que poserait le pilotage manuel, distance, d'un vhicule

    voluant sur le sol de mars ? Le dlai se chiffrerait alors en minutes4 (&&& vrifier ledlai exact ). On imagine le pilote, crisp sur sa console :- Ce caillou que je vois, droit devant moi, flte, je suis dj dedans. Est-ce que mon

    vhicule n'est pas dj les quatres fers en l'air ? Ae, je ne le saurai que dans quelquesminutes.Tourner, freiner ? C'est peut-tre dj trop tard.

    4 Le temps de parcours de l'onde radio est entre quatre et vingt vingt minutes, selon laposition de Mars par rapport la Terre.

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    En cas de pilotage manuel vitesse constante, assurer la scurit de l'enginconsisterait le transformer en escargot. Ou alors il faudra bien examiner le terrain,avant de donner l'ordre de progression, comme quelqu'un qui sonde le sol avec sacanne avant d'y poser le pied. On progressera sur Mars pas pas.

    Est-ce que vous imaginez des changes de messages radio entre un centre de contrleterrestre et une mission martienne ? Vous sentez-vous capable de dialoguer avecquelqu'un en attendant chaque fois vingt secondes (&&& vrifier) pour qu'il vousrponde ?A l'il nu vous pouvez voir Jupiter. C'est la grande banlieue du systme solaire. Un

    jour, peut-tre, des mineurs exploiteront quelque minerai intressant, un turbiniumquelconque, sur un de ses satellites, Titan. Toute conversation entre lui et son pouse,reste sur Terre, sera alors impossible, puisqu'il devra s'couler &&& une heure entrechaque phrase.Jadis l'Amrique, ou les Indes, taient des mois de voyage. Aujourd'hui, grce

    l'avion, mme si on est aux antipodes, on peut dire :- J'arrive !Mais le mineur de Titan, s'il s'aperoit que sa femme le trompe, ne pourra que dire :- Dans deux ans, je dboule, gare vous !Dmesure spatiale et temporelle. Nos progrs scientifiques nous ont dot d'une

    nouvelle conception du ciel, mais le mental ne suit pas.

    L'astronomie est une science d'arpenteur et on verra comment l'homme est all, sur cepoint, de surprise en surprise, en voyant chaque fois son domaine s'agrandirdmesurment.

    La folie des grandeurs.

    L'astronomie n'est pas notre mesure, sur aucun plan. On y pse les objets en massessolaires. Si je vous dis que la masse du soleil, exprime en kilos, est un chiffre quicomporte trente zros, cela sera vous sera-t-il d'une utilitquelconque ? D'ailleurs, si je vous avais dit qu'il y en avait dix-sept ou cinquante six,cela vous aurait fait exactement le mme effet, et vous m'auriez cru sur parole.Ca n'est pas plus comprhensible que la masse d'un lectron. Le microcosme et le

    macrocosme sont des mondes intellectuellement hostiles.

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    Les tempratures de l'astronomie, du cur brlant d'une toile aux vastes tenduesglaces des espaces intergalactiques, nous dpassent tout autant. Qu'est-ce qu'unhomme peut concevoir dans ce domaine ? Rien de plus que son anctre lointain. Lefroid d'une steppe, moins trente degrs centigrades, ou la chaleur d'un fer rougi. Dixmillions de degrs ou trois degrs absolus sont des chiffres impensables. Il faudra bienpourtant vous y faire.L'homme a par contre une bonne intuition du vide, depuis qu'il a invent le rien.

    Aucun vide, aussi pouss soit-il, ne saurait le dconcerter, puis qu'il est capable d'enenvisager un dans sa tte qui soit absolu, ce qui n'a d'ailleurs aucun sens aucun senspour un physicien, comme on le verra plus loin dans l'ouvrage.Ainsi, paradoxalement, les seules choses extrmes que l'homme puisse aisment

    concevoir... n'existent pas, ou sont sujettes caution. Le zro, par exemple. Rien n'al'air de vouloir tre vraiment nul, dans l'univers, pas plus le temps que l'espace. Laphysique quantique, comme on le verra, tend se dsintresse der distances quandelles deviennent infrieures 10-33 centimtres5, et des temps, quand ceux-ci sont plusbrefs que 10- 43 seconde6. Nous levons les pouces beaucoup plus tt que cela. Si nousmanipulons une feuille de mylar trs lgre, que celle-ci soit paisse d'un centime demillimtre ou d'un demi-micron, sera pour nous quivalent. Conceptuellement nousassimilerons cette feuille une "surface plane", c'est dire l'paisseur nulle. Tout ce quidevient infrieur notre pouvoir de rsolution optique, rel ou imaginaire, est dedimension zro. Tous objets, joints dans le temps et l'espace par des intervallesinfrieurs nos capacits perceptives forment pour nous des squences continues. Unephotographie, dont nous ne discernons pas les "pixels", est un objet continu dansl'espace. Un film est continu dans le temps, alors que nous savons fort bien que cetteimpression de continuit n'est du qu'au phnomne de persistance rtinienne.Les nombres de l'astronomie sont aussi dmesurs. Dix moutons, cent moutons, mille

    moutons, a va. C'est dnombrable. Dix millions de moutons : aucun sens. Une galaxiecontient de cent mille milliards d'toiles. Mais j'aurais dit cinquante mille milliardsd'toiles, cela vous aurait fait le mme effet.

    Soyons clair : il y a deux dmarches, en science :

    5 Une fraction dont le numrateur est un et le dnominateur un autre un, suivi de trentetrois zro. C'est "la longueur de Planck". Nous verrons dans la suite du livre d'o ellesort.6 Le temps de Planck, que la lumire met pour parcourir la longueur prcdente.

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    - Aligner des quations et des chiffres, qui deviennent des jeux d'idogrammes.Certains excellent ce jeu-l et peuvent se contenter de cet aliment intellectuel. On lesappelle des mathmaticiens. Les gens qui croient que l'univers est entirementconstitu d'idogrammes s'appellent des schizophrnes.

    - Essayer de se forger une intuition de choses intangibles, incommensurables. Et l,vous, moi, on fait tous pareil. Commensurable, tymologiquement : se dit desgrandeurs qui ont une commune mesure.

    Vous cherchez du commensurable ds que vous sortez du ventre de votre mre et vosdeux talons sont alors votre main et surtout votre bouche. Pour un nouveau n, rienn'est comprhensible qui mesure plus de cinq centimtres. Comprhensible,prhensible ensemble : qu'on peut mettre dans ses mains.Aprs on passe aux bras et on imagine des ensemble d'objets, d'atomes, que l'on

    puisse embrasser, c'est--dire tenir dans ses bras. Nous rflchissons avec despoignes, des brasses. Nous ramenons tout notre rfrentiel primordial, notre corps, notre systme perceptif. Ce que nous ne sentons pas dans notre main a une massenulle. Tout ce qui se dplace moins d'un millimtre la seconde est immobile. Et tout l'avenant.Quand les choses "nous dpassent" nous les ramenons instinctivement notre chelle.

    Pour moi, une galaxie, du moins la "galaxie mentale" que j'ai dans la tte est une sorted'essaim de moucherons d'un mtre, deux mtres de diamtre tout au plus. Mon universtient dans un hangar. Une supercorde n'est pas plus fine qu'un cheveu. Sinon monintuition me file entre les doigt, comme du sable.Nous ferons de mme.L'astronomie, tout comme la physique microscopique, celle "des particules dites

    lmentaires" a t pour l'homme une immense surprise. A l'ore de ce sicle de grandsscientifiques, comme le franais Berthelot, se refusaient envisager l'existence desatomes, tout simplement parce qu'on ne pouvait les voir l'il nu. A l'inversel'astronomie et la cosmologie on apport une dilatation constante dans la reprsentationhumaine du cosmos. Les bornes de l'univers ont fichu le camp aux cinq cent diables.Mme Dieu, qu'on imaginait tranquillement assis sur les nuages, s'est rfugi dans unesphre ayant le diamtre de Planck, pour ceux qui continue de le traquer.Pour que les choses nous restent familires, nous les ramnerons, mentalement,

    l'chelle humaine, sinon elles nous resteront incomprhensibles, toujours au senstymologique du terme. Nous ferons comme Gulliver. Quand les choses seront

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    minuscules, nous les agrandirons, ou nous rapetisserons pour mieux les observer, cequi revient au mme. Quand elles seront gigantesques, opration inverse. Nousacclrerons ou ralentirons des horloges, l'chelle du cosmos ou des atomes. C'estcela ou ne rien comprendre. Nous transformerons volont des atomes ou des galaxiesen petits pois.Mais attention. L'univers n'est qu'un vaste thtre d'ombres, l'chelle du microcosme

    et du microcosme, c'est la caverne de Platon, surtout quand l'il voit ce que la main nepeut atteindre. Et l, au dtour d'une page, de temps en temps, nous aurons dessurprises.Pour clore ce petit chapitre, je vais vous conter une anecdote personnelle parfaitement

    vridique. J'ai pass les premires annes de ma vie dans une petite ville, dont jeconnaissais toutes les rues, toutes les maisons. J'en suis parti quand j'avais sept ans, enayant tout mmoris, comme on met ses souvenirs dans des valises. J'y suis revenuquarante annes plus tard, par hasard. Mais tout avait chang. Le mur dont j'taistomb quand je m'tais cass la jambe, que j'imaginais trs haut, m'arrivait l'paule.La maison de mes parents semblait avoir rtrci de moiti. Vaguement inquiet, j'aicouru pour aller vrifier si le mme phnomne avait affect celle de ma tante. Lechemin m'a paru ridiculement court. Et j'ai pu constater qu'elle avait t rduite elleaussi, comme une tte de jivaro.Mme chose pour la grand-place. Mme chose pourtout. Je me suis alors demand si le temps n'avait pas aussi chang de vitesse, si leschoses s'coulaient au mme rythme. Mais on ne peut pas voyager dans le temps, sinonon aurait peut tre des surprises. Observer le balancier d'une horloge avec des yeux denouveau-n ou des yeux de vieillard sont peut-tre deux choses trs diffrentes.Nous disions que le marin emmenait son image de bouclier sphrique avec lui, bord

    par l'horizon, au cours de ses priples. En grandissant on emprunte le vhicule de soncorps, qui est gomtrie variable. On trimballe dans sa tte son horloge biologique.Mais, comme nous le verrons, mme les ides changent, au cours de cet ternel voyagequi s'appelle la science.On ne peut en fait rien percevoir sans lunettes conceptuelles. Quand j'appuie sur cette

    table avec ma main, je ne peux passer au travers. J'ai l'impression de plein. Alors qu'enfait la fois mon doigt et ma table sont de grands vides, avec quelques atomes par-ci,par-l. Et c'est le jeu des forces lectromagntiques qui empchent ces deux essaimsd'atomes de se passer au travers.Je regarde les toiles. Elles me semblent immobiles, alors qu'elles s'agitent dix

    kilomtres par seconde. Les hommes ont cru pendant des millnaires qu'elles taientsuspendues la vote cleste comme des lumignons.

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    Je crois que l'univers est fichu comme ceci ou comme cela, parce que j'observe deschoses dans mon tlescope. L encore j'utilise des lunettes conceptuelles. Si nous lesenlevons, nous sommes aveugles. Mais peut tre les objets n'existe-t-ils pas vraiment.Peut tre n'y a-t-il que des images ? Qui sait ?La science, systme organis de croyances, n'est jamais, somme toute, qu'une manire

    de sauver les apparences. J'aime bien la phrase de Borgs qui disait que ce n'tait peut-tre que la forme la plus labore de la littrature fantastique.

    Une erreur qui dura treize sicles..

    Je vais vous raconter l'histoire d'une erreur qui dura treize sicles. Aristote7, avaitpos un certain nombre de principes. Aujourd'hui on appelle cela des hypothses detravail, ou des axiomes.- Ce qui tait ternel, l'imprissable, devait se mouvoir selon une trajectoire circulaire,

    car seul le cercle n'a ni commencement ni fin.- Le prissable, quant lui, se dplaait selon des droites, lesquelles, comme chacun

    sait, ont un dbut et une fin.Donc les astres, objets parfaits, assimils des dieux, ne pouvaient se dplacer que

    circulairement.De plus le mouvement avait ncessairement une cause propulsive. Selon lui les objets

    ne pouvaient se dplacer que si une force s'exerait sur eux. Il suffit d'imprimer uneimpulsion un caddy de supermarch pour savoir qu'il n'en est rien. Mais si Aristotevous voyait faire, il vous fournirait une interprtation bien lui : ce sont les tourbillonsd'air, visibles quand il y a de la poussire, qui pousseraient votre caddy. De mme,pensait-il, que les tourbillons apparaissant la poupe d'un vaisseau courant sur sonerre, entretenaient son mouvement.- La preuve, disait-il, lorsque les tourbillons cessent, le bateau s'immobilise !A cette poque, o l'inertie n'avait pas encore t invente, on considrait cette

    dmonstration comme imparable.Claude Ptolme, astronome grec vivant au deuxime sicle aprs Jsus-Christ,

    lorsqu'il rdigea sa thse de doctorat, l'Almageste, fut un instant, avoue-t-il, tent par levertige hliocentriste. Mais l encore l'ombre d'Aristote veillait. En comparant la chuted'une pierre et d'un plume le matre avait montr que les corps graves, lourds,

    7 384-322 avant Jsus-Christ, philosophe grec et prcepteur d'Alexandre le Grand.

  • Versant obscur.... 10/09/99 18

    subissaient les forces avec plus d'intensit que les corps lgers. Si la Terre bougeait, sedit Ptolme, c'est qu'elle devait tre soumise une force, une sorte de pesanteur.Comme les tres humains et tout ce qui peuplait la Terre aurait du alors aussi baignerdans ce champ de force, la Terre serait partie et les hommes seraient rests dansl'espace, comme des idiots.

    L'ide de l'immobilit du ciel, mme relative, n'aurait effleur personne. Les toilescheminaient de toute vidence selon des trajectoires circulaires. Il suffit d'observer leurimage, sur une plaque photographique, aprs une longue pose, pour s'en convaincre.Seule l'toile polaire ne bouge pas et reste plante comme un clou brillant, sur la votecleste, comme l'axe du monde.Les plantes, elles, se dplacent par rapport ces toiles et semblent n'en faire qu'

    leur tte. Certaines vont vite, d'autres prennent leur temps. Elles suivent une routecommune qu'on appelle le zodiaque. Mme le soleil se dplace sur ce fond stellaire.Vous me direz : comment peut-on s'en rendre compte, puisque, quand il est prsent, il

    est si brillant qu'il teint toutes les toiles. Mais l'astronomie est ne Babylone, dansune contre o le ciel est clair et qui de plus est situe assez bas en latitude. Il taitdonc possible de reprer, juste aprs sa disparition, la constellation sur laquelle ils'inscrivait, et dont les toiles s'allumaient alors, comme des lampes de poche. Dans unpays nimb de brumes crpusculaires, o une latitude telle que son coucher eut tinterminable, comme en Norvge, ce pointage eut t plus problmatique.Prs de l'quateur, au Kenya, par exemple, o les nuits sont si belles, les Maasai

    voient l'astre du jour piquer la verticale et les couchers de soleil ne durent quequelques minutes.Le soleil tait reprable sur cette piste cyclable plantaire, qu'on dota de douze

    bornes, les constellation zodiacales. Celui-ci, longueur d'anne, s'y dplaait avec unergularit d'horloge, sans -coups.Ces astres se dplaaient leur gr. Il ne serait venu l'ide de personne d'interroger

    des dieux sur le choix de leur vitesse de dambulation.Si on pointe sur une carte, centre su le soleil, les trajectoires des diffrentes plantes,

    supposes avoir des orbites (approximativement circulaires) au fil des mois et desannes (terrestres ) et que l'on prenne la Terre comme point d'observation, onconstatera que ces dites plantes ont des trajectoires qui s'incrivent irrgulirement surle fond du ciel. C'est--dire que si on effectue une mesure de l'angle de pointage Terre-plante, celui-ci n'volue pas rgulirement dans le temps, ceci tant du au mouvementdu point d'observation : la Terre elle-mme. A certains moment les plantes semblent

  • Versant obscur.... 10/09/99 19

    s'arrter, sur la vote cleste, et effectuent un mouvement rtrograde, comme si ellesavaient oubli quelque chose, avant de reprendre ce qui, pour un observateur vivant dutemps de Ptolme, aurait pu sembler tre leur cours normal. Ceci vaut par exemplepour Mars, point de dpart de la rflexion de Ptolme. Mais il est plus facile d'illustrerce phnomne pour la plante Vnus.

    Trajectoire de Vnus,pointe sur la vote stellaire.

    Sagissant de cette trajectoire singulire de Vnus, comment intgrer ce dogme de lachose circulaire, fondement de la pense de son matre Aristote ? Rponse, encombinant le mouvement de deux cercles. Voir montage ci-aprs :

  • Versant obscur.... 10/09/99 20

    Le modle de Ptolme :un cercle qui roule sur un autre.

    En perspective, on obtient ceci :

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    Dans ces conditions, pour un observateur situ au centre de cette mcanique cleste,l'objet "Vnus", port par ce plateau baladeur et rotatif, ferait bien ces allers et retours,vis--vis d'un dcor fixe situ sur l'arrire-plan. Le mythe circulaire tait sauv8.

    En fait, on ne le sut que treize sicles plus tard, quand Copernic et Kepler s'enmlrent, cette trajectoire capricieuse de Vnus est due au fait qu'elle suive unetrajectoire hliocentrique plus proche du soleil que celle de la Terre. Ceci faisant sapriode d'orbitation est aussi plus courte. Les figures ci-aprs expliquent cet effet demouvement rtrograde apparent :

    8 On remarquera que ceci, pour Ptolme, revenait faire de Vnus, et de Mercure,plantes plus proches du soleil que ne l'est la Terre, des sortes de satellites du soleil.

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  • Versant obscur.... 10/09/99 23

    Trois positions successives de la Terre et de Vnus, expliquant, pour unobservateur situ sur Terre, le mouvement rtrograde apparent de Vnus sur lefond du ciel.

    Nous savons maintenant que ce modle tait faux et on peut se demander pourquoi ila pu tenir si longtemps.C'est qu'il marchait fort bien. On ne tarda pas le perfectionner. Tout cart entre

    prvisions et observations pouvait en effet tre aisment rattrap en rajoutant unnouveau cercle, pour la trajectoire de Vnus ou celle d'une plante quelconque. Cettedescription (purement phnomnologique) avait ainsi une prcision potentiellementillimite. Si Copernic et Kepler ne n'en taient pas mls, aujourd'hui, nous pourrions, l'aide de nos ordinateurs, prvoir la position apparente des astres avec une prcisionextrme en utilisant, par exemple, un million de cercles. Lorsque ce modle futfinalement abandonn, les astronomes en utilisaient quarante huit, ce qui fit dire unjour par un roi d'Espagne son prcepteur, qui l'initiait cette technique :- Si Dieu m'avait consult avant de crer tout ceci, j'aurais recommand quelque

    chose de plus simple.Kepler montra que les trajectoires des plantes ne s'inscrivaient pas sur des cercles,

    centrs sur le Soleil, mais sur des ellipses, l'toile solaire occupant l'un des foyers. Leslois de la mcanique cleste permirent d'expliquer par la suite pourquoi, ce que Kepler

  • Versant obscur.... 10/09/99 24

    avait mis en vidence, les plante acclraient lorsqu'elles se rapprochaient du soleil(prihlie) et au contraire ralentissait au voisinage de leur apoge ( aphlie).

    Les variations de vitesse de la Terre dans sa course elliptique autour du Soleil

    ( l'excentricit a t exagre )

    Ceux qui tentaient, de loin en loin d'effectuer des calculs l'aide de cercles centrs surle soleil, ne pouvaient en plus tenir compte, sur ces trajectoires, d'une vitesse variable,tandis que les cercles de Ptolme engrenaient selon une mcanique parfaitementhuile.

    Il ne s'agit pas dans cet ouvrage de donner une image exhaustive de l'histoire desides en astronomie, mais de pointer quelques faits significatifs. Le but est d'arriver l'astronomie et la cosmologie contemporaines, aux problmes et aux solutionsenvisages par les uns et les autres. En toile de fond, la dmarche cognitive del'homme, faite parfois d'errements, d'essais-erreurs. A toute poque, mme la ntre, onn'est jamais l'abri d'une telle msaventure.

    Celle de Ptolme trouva un renfort en la personne de l'astronome Danois Tycho-Brah9, contemporain de Kepler. Remarquant que plus une source de lumire donneest loigne, plus faible est son clat, il conjectura que les toiles luisant faiblementdevait tre plus loignes que les toiles brillantes, comme Sirius et il se servit de cet

    91546-1601

  • Versant obscur.... 10/09/99 25

    argument pour rfuter toute possibilit de la Terre de se mouvoir. En effet, disait-il, sila Terre orbitait autour du soleil, et non l'inverse, on devrait observer un phnomne deparallaxe. Or on ne l'observait point. Donc la Terre devait tre immobile.Qu'est-ce que la parallaxe ?Regardez la fois votre index, bout de bras, et un dcor quelconque, ne serait-ce

    que le mur de votre chambre. Si vous fermez un il, puis l'autre, vous modifierez votre"point d'observation" et votre doigt semblera se dplacer vis--vis de son arrire-plan.Tycho se disait que si la Terre bougeait, les toiles brillantes, qu'il supposait a prioriproches, auraient du se dplacer par rapport aux toiles de l'arrire-ciel, les plusfaibles.Premire erreur, au passage, les toiles les plus brillantes ne sont pas

    automatiquement les plus proches. Il arrive trs souvent que cela soit l'inverse : destoiles peu missives semblent trs distances, alors que des supergantes sont desmilliers d'annes-lumire. Seconde erreur, en pensant que les toiles taient situes des distances comparables celle des plantes, Tycho se trompait d'un facteur dixmille. La parallaxe existait bien, mais tait totalement inobservable l'il nu. Mais cela,Tycho ne pouvait le savoir. L'effet ne put tre mis en vidence qu'au dix-neuvimesicle, par l'allemand Bessel10., en utilisant une plaque photographique. Voir annexe&&&.Toujours est-il qu' l'aide d'un raisonnement trs "rationnel", mais fond sur des

    prmisses fausses, il arrivait un conclusion errone, pourtant trs impressionnantepour les hommes de son temps.

    Un seul message, la lumire.

    Chaque science a ses propres sources d'informations. Il en est o on peut faire lafois des observations et des expriences de laboratoire et d'autres o les expriencessont impossibles. Les sciences qui traitent du vivant mlent l'observation etl'exprience. Un mdicament, une protine de synthse, un acte chirurgical, sont desexpriences. Par contre il n'y a pas d'exprimentation en histoire et en palontologie,faute de pouvoir voyager dans le pass. La physique et la chimie, sont des terrains dejeu o alternent l'observation, l'analyse, la modlisation et l'exprimentation. Lamodlisation dbouche sur des ventails prdictifs, qui conduisent parfois des

    10 Friedrich Bessel, astronome allemand. 1784-1846.

  • Versant obscur.... 10/09/99 26

    expriences de plein air trs spectaculaires, dont tout le monde peut profiter, comme labombe hydrogne et dont les rsultats, incontestables, sortent ainsi du cadre restreintdes cnacles des laboratoires.

    Si on excepte les incursions d'astronautes sur le sol slne, l'astronome fonde sesconnaissances sur l'analyse de la lumire et, plus gnralement, de tous lesrayonnements qu'il reoit des quatre coins du cosmos. C'est une sorte de photographe.En rgle gnrale, l'astronome se dit qu'il a peu de chances de toucher de sa main sonobjet d'tude, sauf dans le cas des plantes, qu'on finira bien par visiter un jour, soit eny envoyant des hommes, soit en confiant cette tche des robots.Avant que l'on aille sur la lune ou mme que nos premires sondes automatiques ne

    fassent leurs premires analyses in situ, on n'avait aucune certitude sur la compositionexacte de ce compagnon de la Terre. Jusqu'aux derniers instants, les spculationsallaient bon train et je me souviens qu'une revue avait mme titr :

    And if it was cheese ?

    Traduction : "et si c'tait du fromage ? "

    On sait aujourd'hui que la lune n'est pas un morceau de fromage. Avec le temps toutesles plantes telluriques, solides, seront visites, de mme, au passage, que lesastrodes. Des sondes plongeront dans les atmosphres de Jupiter et de Saturne ennous transmettant le rsultat de leurs analyses par radio. Quant au soleil, il faudra nouscontenter de le regarder de loin.Mais que peut-on tirer de si riche de l'analyse des rayonnements ?D'abord des coordonnes angulaires, un systme de reprage sur le fond du ciel. On

    mesure aussi la quantit de lumire capte, en jouant sur l'ide que celle-ci estinversement proportionnelle au carr de la distance qui nous spare de la source. Si onestimons nous faire une ide suffisamment exacte de sa nature, de sa puissancemissive( ce qu'on appelle sa magnitude absolue ), nous pouvons alors complter cette viseangulaire par une valuation en distance, ce qui permet de situer l'objet dans les troisdimensions, avec plus ou moins de prcision. Le dcodage d'un effet de parallaxepermet d'valuer la distance d'objets suffisamment proches. Nous verrons plus loincomment d'autres talons de distance, les cphides, permettent d'effectuer desmesures jusqu' des distances hallucinantes : 55 millions d'annes-lumire en 1995.

  • Versant obscur.... 10/09/99 27

    L'effet Doppler-Fizeau apporte une mesure de vitesse radiale, c'est--dire de laprojection de la vitesse de l'objet, par rapport nous, sur la "ligne de vue". L'analyse duspectre nous renseigne sur la composition chimique de la source et sur sa temprature.Ceci est complt par toute un assortiment d'observations nouvelles, effectues dansd'autres gammes de longueurs d'onde : infra-rouge , rayons X, rayon gamma. Cesrayonnements, absorbs par l'atmosphre terrestre, chappaient nos observationjusqu' l'avnement de lastronomie spatiale.

    A chaque fois, le ciel recule, l'univers connu s'tend.

    A la fin du dix-neuvime sicle l'allemand Bessel, dj cit, voir dtail de la mthodede mesure dans l'annexe 4, effectue la premire mesure de distance stellaire et c'est lasurprise. Les plus proches toiles sont fantastiquement loin, dix mille fois plus loin queles plantes des confins de notre systme solaire. Alors que la lumire qui mane dePluton met, pour nous parvenir, un temps qui est de l'ordre de l'heure, la dcouverte deBessel montrait que le temps de voyage de la lumire stellaire devait se compter enannes.A la charnire du dix-neuvime et du vingtime sicle les dcouvertes vont

    s'accumuler, chacune apportant des rponses des questions millnaires.Un mot au passage sur les cphdes. Ce sont des toiles pulsantes, qui fonctionnent

    comme des marmites, dont le couvercle se soulverait intervalles rguliers pourlaisser chapper une bouffe de vapeur.

  • Versant obscur.... 10/09/99 28

    Ce mcanisme11 fut dcouvert en 1912 par Henrietta Leawitt, qui montra que lesgrosses cphides, les plus missives, avaient les priodes les plus longues. On pouvaitpar ailleurs mesurer la distance d'un certain nombre d'entre elles, dans notre prochebanlieue stellaire, par la mthode du parallaxe.Miss Leawitt avait donc mesur l'aide de cette mthode la distance d'un nombre

    important de cphides. A partir de celle-ci et de la mesure de l'nergie capte par letlescope (magnitude apparente) elle put calculer l'nergie qu'elles mettaientrellement (magnitude absolue).Elle dgagea une loi empirique liant leur frquence d'oscillation et leur puissance

    d'mission. Il devenait donc possible, en mesurant la priode de variation d'unecphide, (situe beaucoup trop loin pour que la mthode du parallaxe puisse treemploye), et la quantit de lumire reue, d'en dduire sa distance.

    La mthode de la parallaxe, comme la vision binoculaire, avait une porte trs limite.Les cphides allaient reculer les portes du ciel des distances inimaginables.L'anglais Herschel12, un des pionniers de l'astronomie moderne, avait t le premier

    prtendre, en 1802, que la "voie lacte", qui barrait notre ciel nocturne, pouvait n'treen fait qu'un norme ensemble d'toiles ( deux centmilliards ), vu par la tranche, dont le centre, plus riche, se situait en direction de laconstellation du Sagittaire. Si l'objet nous apparaissait tel une bande, c'est que noustions dedans.Mais les tlescopes ne montraient pas que des toiles. On distinguait, sur les clichs,

    des objets qui furent dsigns sous le nom de "nbuleuses". Certains taient informes,d'autres se prsentaient comme des masses sphriques ou elliptiques, d'autres enfinressemblaient d'immenses vortex spirals.Certains pensaient que ces objets taient de taille relativement modeste et situs

    l'intrieur de notre voie lacte. D'autres les imaginaient immenses et extrieurs celle-ci. Ce fut l'astronome Edwin Hubble qui trancha, en 1924 en identifiant une cphidedans la galaxie d'Andromde et valuant aussitt sa distance par rapport nous : 2.2millions annes-lumire.Ainsi ce que nous appelions l'univers n'tait pas un ensemble d'toiles ( notre galaxie )

    contenant "diffrents types de nbuleuses" mais un ensemble de galaxies.

    11 Mais on ignorait l'poque comment fonctionnait une toile.12 William Hesrchel 1738-1822

  • Versant obscur.... 10/09/99 29

    On le catalogua. On se servit d'Andromde et d'autres galaxies relativement proches,pour construire de nouveaux talons de distance, en revenant la mthodephotomtrique. Alors l'univers se dploya, dans toute son immensit, totalementinconcevable pour un cerveau humain.On trouva qu'il existait des "galaxies de galaxies", des amas, comme celui de la

    Vierge, contenant des individus se comptant par milliers. La vision actuelle nous aamen comprendre, relativement rcemment, que ces galaxies s'agenaient autourd'immenses "bulles" dont le diamtre moyen est de l'ordre de cent millions d'annes-lumire.

    A ce stade de d'ouvrage, voil quelles sont les distances que nous envisagerons.

    La spectroscopie est l'lment clef de l'astronomie moderne. Newton, le premier,avait montr que la lumire solaire tait compose de diffrentes couleurs, dont lemlange produisait ce que nous appelons le "blanc". Mais il n'avait pas vu que celle-citait diffracte par le prisme non pas en une sorte d'arc-en-ciel continu, mais selon desraies. Les allemands Kirschoff, Fraunhaufer et Bunsen, l'inventeur du bec qui porte sonnom, firent les dcouvertes essentielles. Tout corps chauff mettait de la lumire et,en dispersant celle-ci l'aide d'un prisme, produisait un spectre caractristique. Il n'yavait pas deux corps qui aient le mme et ceci devenait un moyen de les identifier, nonseulement en laboratoire, mais distance. On dcouvrit alors avec stupeur qu'onpouvait analyser tout tranquillement, sans avoir se rendre sur place, la compositionatomique des toiles. On trouva alors qu'elles contenaient essentiellement del'hydrogne, mais aussi toutes sortes d'atomes.Pour la petite histoire, cette poque, on trouva que le soleil contenait une substances

    inconnue, toujours identifie l'aide de son spectre, qu'on baptisa "hlium13". Ce n'estque plus tard qu'on dcouvrit que l'hlium existait galement sur Terre.Cette dcouverte incita les hommes penser que le cosmos puisse tre dpourvu de

    centre, que les mme phnomnes puissent se drouler des distances considrables,en obissant aux mmes lois et en mettant eu jeu les mme ingrdients de base. Audpart on avait cru que la Terre tait le centre du monde. Puis ce fut le soleil. L'analysespectrale rvla qu'il s'agissait d'une toile de type extrmement banal et rpandu. Il yen avait plein notre galaxie, la voie lacte, mais galement dans les autres galaxies que

    13 De hlios, en grec : le soleil.

  • Versant obscur.... 10/09/99 30

    les puissants moyens d'observation avait "rsolues en toiles". Et les galaxies, il y enavait partout.On ne trouvait donc pas dans ces toiles de substances exotiques, mais la centaine

    d'atomes classs par le russe Mendliev, dans sa clbre table. On trouvait dans lesautres galaxies des toiles de mme type que celui des habitantes de notre voie lacte.Une ide s'imposa donc : l'univers devait tre le mme partout. On trouvait les mmessubstances, en nombre assez modeste. Les lois de la physique devaient prvaloir aussibien un milliard d'annes-lumire que sur la Terre.Cela tombait bien, on venait de les dcouvrir, associe un lot de constantes.

    - Celle de la gravitation, G (14), dj connue, mais dont on avait affin la mesure.- La vitesse de la lumire, c (15).- La constante de Planck, h (16).- Les masses des particules lmentaires m (17).- La charg lectrique lmentaire, e (18).

    Avec de tels outils il ne restait plus qu' partir l'assaut des annes-lumire, le buttant de mettre le cosmos en boite, d'en terminer une bonne fois pour toutesl'exploration et la comprhension. L'ambiance tait l'optimisme gnralis. On allait"tout comprendre". Tout n'tait plus qu'une question d'quations, de "conditionsinitiales" et de techniques de calcul.

    Un mot sur l'effet Doppler-Fizeau. Du temps o il existait encore des passages niveau, qui ont, dans les pays riches et le grandes villes, tendance se rarfier, lesmichelines passaient en klaxonnant gaiement. Qui n'a pas, alors, constat cetabaissement brutal de la frquence du son, au moment o la source passe devant vous?

    14 G = 6.67 10-11 ( systme MKSA ).15 c = 3 108 m/s16 h = 6.63 10-34 ( systme MKSA )17 Masse du proton et du neutron : 1.67 10-27 k Masse de l'lectron : 0.9 10-30 k18e = 1.6 10-19 coulomb.

  • Versant obscur.... 10/09/99 31

    L'effet Doppler-Fizeau19 :

    La micheline est en approche. Le son de son avertisseur semble plus lev.

    19 Hippolyte Fizeau, 1819-1996. Physicien franais qui effectua la premire mesuredirecte de la vitesse de la lumire.

  • Versant obscur.... 10/09/99 32

    La micheline s'loigne : le son semble plus bas.

    On pourrait, dans un tel ouvrage, tout expliquer, tout vulgariser. L'image est capablede fournir une palette infinie de schmas qui mettent les choses porte de ceux qui nepeuvent pas s'accrocher des quations comme des boues. Mais a n'est pas le butpremier de ce livre.Faisons une exception pour ce vieux classique. Imaginons que la lumire qui parvient

    notre il, ou notre instrument de mesure, soit une feuille de papier qu'on tire, vitesse constante, .... 300,000 km par seconde. Ce papier est sur un rouleau, quelquedistance, sur un support fixe. Un pendule oscille, porteur d'un stylet qui dessine ainsisur la feuille une belle sinusode.

  • Versant obscur.... 10/09/99 33

    Sur ces ondulations, d'une crte l'autre, la longueur d'onde l . Le temps que met lalumire se propager est

    t = lc

    et son inverse :

    n = 1t

    est la frquence de cette lumire.

    Maintenant plaons ce systme oscillant sur un chariot. Imaginons qu'une main lepousse vers l'observateur, une vitesse V . La longueur d'onde va dcrotre. Lafrquence va augmenter.

  • Versant obscur.... 10/09/99 34

    Opration inverse : cette main va maintenant loigner le chariot la vitesse V. Lasinusode sera, cette fois, tire.

  • Versant obscur.... 10/09/99 35

    Si on connait la frquence nominale de l'metteur et si on effectue une mesure del'effet Doppler, ou pourra en dduire sa vitesse d'loignement, ou de rapprochement,mme s'il est une distance considrable. C'est comme cela qu'on a pu constater queles toiles bougeait, comme les molcules d'un gaz, dans tous les sens. On peutcomparer cela la vitesse d'agitation thermique de celles-ci. Dans une galaxie celle-civa, disons, de cinq cinquante kilomtres par seconde, en gros, selon les typesd'toiles.

    Chaque atome d'une enveloppe stellaire est, en soi, un mini-metteur. PourSchmatiser, supposons que ces atomes-l n'mettent que selon une frquence unique.

  • Versant obscur.... 10/09/99 36

    On aurait un spectre une seule raie20. Ce gaz metteur est toujours chaud. Les atomesqui le constituent son anims d'un mouvement d'agitation thermique. Donc chacun, tout instant, produira un effet Doppler. Au rsultat toutes ces contributions, issuesd'atomes qui, un instant donn s'loignent, alors que d'autres se rapprochent, produiraun largissement de la raie.

    Elargissement des raies spectrales du l'agitation thermique des atomes.

    D'o une mesure directe de la vitesse d'agitation thermique moyenne des atomes,donc de leur nergie cintique moyenne :

    12 m V2

    o est la masse de ces atomes. On obtient alors la valeur de la temprature absolue Tde ce gaz. Elle est gale cette nergie, par dfinition, un coefficient prs21.Grce la spectroscopie il devint ainsi possible de mesurer la temprature

    superficielle d'toiles situes des dizaines ou des centaines d'annes-lumire de laTerre, sans thermomtre, sans avoir besoin d'aller sur place. 20 Le sodium possde une raie trs marque. Il met galement selon d'autresfrquences, mais prfentiellement selon celle-l.21 La constante de Boltzmann k = 1.38 e-23 et la relation exacte est :

    32 k T = 1

    2 m V2

  • Versant obscur.... 10/09/99 37

    C'est ainsi qu'on put se rendre compte qu'il existait des toiles ayant des tempraturestrs varies, notre soleil tant loin d'tre la plus chaude22.

    Ainsi toutes ces informations taient caches... dans la lumire : compositionchimique, temprature, vitesse.

    Mais, dception : les toiles sont si "petites", l'chelle des distances qui noussparent d'elles, que nos meilleurs tlescopes ne peuvent faire mieux que notre il.Avec leur meilleur grossissement, elles restent... dsesprment ponctuelles.Pourtant a grossit, un tlescope. Si vous avez un ami qui a un engin possdant un

    miroir de vingt centimtres, vous serez tonn de voir que vous pourrez lire, sil'atmosphre n'est pas trop turbulente, la notice d'utilisation d'un sac d'engrais situ cinq cent mtres, compter les torons d'un fil tlphonique ou les cailloux situs sur unecolline voisine.Mais voir la surface d'une toile, mme celle d'une supergante, qui contiendrait le

    systme solaire, du moins ses plantes tellurtiques, jsqu' Mars, avec l'instrumentastronomique le plus puissant du monde, non.

    Les chaudires stellaires livrent leurs secrets.

    Pendant des sicles les hommes ne se posrent gure la question de savoir pourquoile soleil (ou les toiles ) brillaient. Pour nos anctres le soleil n'tait qu'un astre, parmitous ceux qui menaient leur ronde sous la vote cleste. Sa prsence et son absencerythmaient l'alternance des jours et des nuits; il ne serait venu alors l'ide depersonne que les toiles, minuscules points brillants, puissent tre, elles aussi, des"soleils". Les dcouvertes de Bessel et de la spectroscopie avait transform ces astresples en un bestiaire brlant et vari.Avec les temps les hommes avaient fini par penser que l'astre du jour dversait

    "quelque chose" la surface de notre plante, qui rchauffait notre atmosphre, nosocans, mettait d'immenses masses d'air en mouvement, permettait aux plantes desynthtiser l'oxygne que nous respirons et de fabriquer nos aliments de base. Onappela cette chose l'nergie.

    22 La temprature superficielle des toiles s'tend dans un large spectre : de 3000 unmillion de degrs Kelvin. Les toiles ayant des temprature se situant entre 20.000 et50.000 sont courantes.

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    Depuis Archimde, habitant de Syracuse23, Sicile, on savait la concentrer24, l'aide devastes miroirs de bronze, de manire spectaculaire, au point de pouvoir enflammer distance, dit-on, les voiles des vaisseaux ennemis.

    On montra que cette nergie pouvait exister sous de multiples formes, transformablesles unes dans les autres25. Les corps ports haute temprature mettant de la lumire,il tait donc normal que les toiles brillent, mais d'o tiraient-elles leur nergie ?Les hommes envisagrent de nombreuses hypothses. En 1810 l'astronome Herschel

    avait imagin que le soleil puisse tre un immense bloc de charbon incandescent, maiscette ide, trop primitive, avait du rapidement tre abandonne car dans ces conditionsl'astre n'aurait pas pu brler plus de dix mille ans. Helmoltz et le physicien anglaisLord Kelvin envisagrent alors que les toiles, de mme que notre soleil, puissent tirerleur nergie d'un phnomne de contraction, sous l'effet des forces gravitationnelles.En se contractant, elles s'chauffaient26, et cet chauffement s'accompagnait d'unemission d'nergie sous forme de rayonnement. Mais il apparut vite que cela nepouvait rendre compte d'une aussi formidable hmorragie, pendant autant de temps27.

    Au dbut du sicle les hommes dcouvrirent les atomes, la radio-activit puis, avantla seconde guerre mondiale, la fission et la fusion. On montra que les noyaux desatomes taient constitus de nuclons : les protons et les neutrons28.L'anglais Eddington avait t le premier penser que le cur des toiles puisse tre

    fantastiquement chaud et leur temprature se chiffrer en dizaines de millions de degrs,assertion qui dconcertaient beaucoup de ses contemporains, incapables d'imaginer detelles fournaises. Les modles thoriques, issus de la mcanique quantique,permettaient d'envisager des ractions de fusion de protons. Mais les forces rpulsives,dues au fait que les deux particules aient la mme charge lectrique, positive,

    23 Archimde : 287-212 avant Jsus-Christ.24 Le soleil dverse sur la surface de la Terre une nergie d'un kilowatt par mtre carr.25 Ce principe fut nonc en 1847 par le physicien allemand Herman von Helmoltz.26 L'existence d'un magma plantaire, comme celui de la Terre, est li ce phnomne.Lorsque les poussire qui contituaient la "nbuleuse primitive" se condensrent en seprcipitant les unes contre les autres, cette nergie cintique fut transforme en chaleur.27 En 1904 le physicien Ernest Rutherford, dcouvreur de l'atome, montra, en tudiantla radio-activit d'un minerai, le pechblende, que l'ge de cet chantillon devait tre de700.000 ans. On pensa alors que le soleil devait tre au moins aussi vieux, ce qui taitloin des valuations traditionnelles, par exemple Biblique. Par la suite les valuationslies la palontologie chiffrrent l'ge de la Terre en milliards d'annes.28 Le neutron ne fut dcouvert qu'en en 1932, par l'anglais Chadwick.

  • Versant obscur.... 10/09/99 39

    amenaient les thoriciens envisager des tempratures hallucinantes : dix milliards dedegrs. En 1929 Fritz Houtermans et Robert Atkison, utilisant "l'effet tunnel29", unartifice quantique, dcouvert l'anne prcdente par le russe Gamov, montrrent que lafusion de protons pouvait tre possible "seulement quarante millions de degrs".Le soir o il eut cette intuition, Houtermans emmena une jeune fille, pour laquelle il

    avait un tendre sentiment, faire une promenade sous le ciel toil.- Comme elles scintillement merveilleusement, s'cria celle-ci.- Oui, rpondit son compagnon, et depuis aujourd'hui, je sais pourquoi !En dpit de cet effet d'annonce, la demoiselle lui prfra le co-auteur de cette

    dcouverte, Atkison.Aujourd'hui les scientifiques pensent avoir peu prs compris ce qui se passait

    l'intrieur des toiles. Pour le soleil, dont la temprature centrale est de quinze millionsde degrs, c'est la filire proton-proton qui domine.

    La filire proton-proton.

    Deux protons entrent en collision. L'un d'eux se transforme aussitt en trois objets :un neutron, un anti-lectron et un neutrino. Les deux derniers s'chappent et il reste unensemble proton-neutron, c'est--dire un noyau de deutrium, qui, ayant mme charge,est un isotope de l'hydrogne.

    29 En mcanique quantique, la position et l'nergie d'une particule ne sont pasparfaitement dtermine. Gamov, exploitant cette ide, montra qu'il existait uneprobabilit, faible, mais non nulle, que le proton soit "dj" l'intrieur du noyau, etsusceptible d'interagir avec lui. Il trouva que ce phnomne tait alors suffisant pourpermettre l'apparition de ractions de fusion, alors mme que ce proton, se glissantsuprepticement l'intrieur du noyau, la faon d'un passe-muraille, n'avait pas, enprincipe, l'nergie suffisante pour franchir cette "barrire de potentiel".

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    La filire proton-proton. Premire tape : cration d'un noyau de deutrium.

    C'est la premire tape de la filire proton-proton : Par la suite le noyau de deutrium,entrant en collision avec un nouveau proton libre, se transforme en tritium, selon lemme mcanisme. Le proton qui tentait de s'intgrer au noyau est transform en cettemme triade neutron-position-neutrino, les deux derniers tant vacus instantanment.

    Filire proton-proton. Seconde tape : Cration d'un noyau de tritium.

    Un nouveau proton arrive alors, qui s'intgre dans le noyau de tritium, mais sansdonner lieu ce processus de conversion du proton en ensemble neutron-positon-neutrino. La charge lectrique de l'objet s'accrot alors d'une unit et ce noyau devientde l'hlium :

    Filire proton-proton. Cration d'un noyau d'hlium.

  • Versant obscur.... 10/09/99 41

    L'hlium voque une structure ttradrique. Ce sont les petits piles de boulets que l'onmettait ct des canons, prts l'emploi. Une structure assez compacte, assez stable.Une bonne "cendre nuclaire" pour cette raction.

    Si une raction de synthse d'un compos A-B, par voie nuclaire ou simplementchimique, est exo-nergtique, la masse du compos A-B sera plus faible que lasomme des composants A et B, la diffrence correspondant l'nergie de liaison. Si laraction est endo-nergtique, s'il faut un apport extrieur d'nergie pour raliser lasynthse, la masse du produit sera au contraire accrue.Dans le cas de la chimie, cette variation de masse est infime, mais cependant bien

    relle. On peut schmatiser ceci dans les deux dessins ci-aprs :

    Raction ( nuclaire ou chimique ) exo-nergtique : la masse perdue lors del'opration de liaison des deux composants reprsente l'nergie dgage.

  • Versant obscur.... 10/09/99 42

    Raction ( nuclaire ou chimique) endo-nergtique : la masse acquisereprsente

    l'nergie de liaison, apporte lors de la raction.

    Les raction de fusion nuclaire cites plus haut sont exo-nergtiques, productricesd'nergie. Celle-ci provient de la transformation d'une partie de la masse, selon larelation d'Einstein30 :

    E = m c2

    Dans le cas de la raction o deux noyaux d'hydrogne fusionnent pour donner unnoyau de deutrium, la perte de masse de celui-ci est de sept pour mille. Le noyau dedeutrium, au repos, pse donc moins lourd que la somme des masses au repos desdeux protons entrant en collision. L'nergie, issue de la transformation de la masse, serpartit entre les diffrents "produits de raction" : le noyau de deutrium, l'anti-lectron et le neutrino.

    Le soleil met donc des neutrinos, qu'on arrive capter sur Terre31. Ceux-ci letraversent sans encombre ( ils interagissent trs peu avec la matire ). Quant aux anti-lectrons, ils s'annihilent avec la matire environnante, cette masse tant convertie enrayonnement gamma, lequel est absorb par les atomes et rmis dans d'autresfrquences. Cette nergie diffuse vers l'extrieur du soleil, mais trs pniblement, travers une suite interminable d'absorbtions et de rmissions de photons par lescomposants de l'toile. Le lecteur sera sans doute trs tonn d'apprendre que cettenergie ne parvient la surface externe du soleil qu'en un temps qui est de l'ordre dusicle ! Mais en conservant ainsi cette nergie si longtemps dans ses entrailles, le soleilmaintient sa pression interne, ce qui lui vite de s'effondrer sur lui-mme.Les ractions nuclaires ne sont gure qu'une "chimie des noyaux32". On retrouve,

    dans cette "chimie", un peu particulire, des concepts issus de la chimie classique.

    30 Dans le cas des ractions de synthse endo-nergtiques, lorsqu'il y a apport extrieurd'nergie, celle-ci est convertie en masse, selon la mme relation. Tout ceci estgalement valable, moindre chelle, dans le monde de la chimie.31 Simple remarque : le flux de neutrinos mesur correspond au tiers de ce qui est prvupar la thorie, ce qui montre que les thoriciens ont encore du pain du la planche.32 La fission, par exemple, est une dissociation spontane, auto-catalytique : lesneutrons mis dclenchent d'autres fissions et crent une raction en chane, si la

  • Versant obscur.... 10/09/99 43

    Le cycle du carbone.

    Quand le cur de l'toile a une temprature nettement suprieure quinze milliards dedegrs, une autre raction s'amorce, qui prend le pas sur cette filire proton-proton.Elle fut dcouverte par Hans Bethe, un migr allemand vivant aux Etats-Unis, en1938. C'est ce qu'on appelle le "cycle du carbone". Le schma est simple comprendre. Un noyau de carbone ordinaire, compos de douze nuclons, six protonset six neutrons, se trouve bombard par des protons, des noyaux d'hydrogne. Il enavale ainsi quatre, successivement. Au passage il en transforme deux en neutrons. Cesprotons se muent, comme dj vu prcdemment dans la filire proton-proton, enensembles :

    Proton ---> Neutron + anti-lectron + neutrino.

    Ce processus de conversion ne peut s'effectuer qu' l'intrieur d'un noyau. En effet, ilrecquiert de l'nergie (laquelle est prleve sur la masse totale du noyau). Un proton l'tat libre ne saurait se dcomposer de cette faon, simplement parce que la masse duneutron est suprieure la sienne. Dans l'criture ci-dessus il y a donc plus d'nergie droite qu' gauche33.

    Dans les ractions envisages cette conversion du proton est instantane. En rglegnrale, lorsqu'un noyau met des anti-lectrons (ou des lectrons, ce type de ractionexiste galement) on appelle cela la dsintgration bta. Il existe nombre de noyauxinstables qui voluent de cette manire, avec des priodes plus ou moins longues.

    Au quatrime proton encaiss, le "carbone" recrache l'ensemble, c'est--dire unnoyaux d'hlium ( deux protons plus deux neutrons".

    densit d'atomes d'uranium et le volume qui les contient sont suffisants. Sinon lesneutrons mis du fait de l'instabilit foncire de l'U239 sortent du mtal sans parvenir entrer en collision avec un de leurs voisins. D'o la notion de" masse critique".=33 Par contre un neutron, l'tat libre, se dcomposera spontanment en donnant unproton et un lectron, au bout de 109 secondes. Un neutron qui n'est pas un composantd'un noyau est une particule instable.

  • Versant obscur.... 10/09/99 44

    Pendant le processus le carbone C12 "change de nom". Aprs avoir aval le premierproton il s'appelle alors "isotope de l'azote N13" ( sept protons, six neutrons ). Leproton aval se transformant en neutron par radioactivit bta, il se mue en carboneC13 ( si protons, sept neutrons ) Nouveau changement d'identit. Il s'appelle alorsoxygne O14 (sept protons, sept neutrons). La collision avec le quatrime proton auraitdu le transformer en un noyau possdant huit protons et huit neutrons. Mais ce noyau,instable, jecte en bloc ces quatre intrus ( sous la forme d'un noyau d'hlium34 ) etredevient... du carbone C12, prt pour un nouveau cycle.

    Ecrivons le schma de ce cycle du carbone (eu haut ne nombre de protons, en bas lenombre de neutrons). P1 reprsentera le proton (noyau d'hydrogne).

    C 6 6 + P 1 ---> N 6 7 ( isotope de l'azote )

    N 6 7 ---> C7 6 ( isotope du carbone ) + e+ + n

    C7 6 + P 1---> N77 ( isotope de l'azote )

    N7 7 + P 1---> O78 ( oxygne )

    O 7 8 ---> N87 ( isotope de l'azote ) + e+ + n

    N 8 7 + P 1 ---> X 8 8 ( instable ) --> C 6 6 + He 2 2 ( helium ) + g

    Le carbone est recycl.

    Dans le cycle du carbone l'nergie est libre sous forme de rayons gamma de trscourte longueur d'onde ( le symbole g dans la dernire raction ) , puis absorbe par lesconstituants de l'toile, et rmise sous d'autres longueurs d'onde.

    L'hlium peut son tour fusionner, si la temprature est plus leve. Il faut, pour cela,que la temprature du cur de l'toile atteigne cent millions de degrs. Deux hlium(quatre protons, quatre neutrons) donnent alors du bryllium (huit protons, huit

    34 Ceci correspondant ce qu'on appelle la radio-activit alpha.

  • Versant obscur.... 10/09/99 45

    neutrons). En absorbant un nouveau noyau d'hlium le bryllium se transforme encarbone (six protons, six neutrons).Il existe de nombreuses ractions de fusion possibles, qui ont t calcules par les

    thoriciens. Elles sont l'uvre dans les toiles trs massives (on en connat dont lamasse quivaut cent fois celle du soleil). Nous allons dcrire le destin de ces "sporesde l'espace".

    Le destin des toiles massives : les supernov.

    Celle-ci consomment leur hydrogne en dix millions d'annes ( un vingtime de tourde notre galaxie). Il reste alors la gante un million d'annes vivre. L'hlium, port cent soixante dix millions de degrs, fusionne son tour, donnant du carbone et del'oxygne.Quand l'hlium est son tour consomm, l'effondrement de l'toile reprend. Elle est

    alors mille ans de sa fin. Durant cette priode sa temprature cur grimpe, partapes. A mille ans de sa fin le cur de l'toile est sept cent millions de degrs. A tmoins un an cette temprature monte deux milliards de degrs.

    A "moins quelques jours", le temprature cur dpassant les trois milliards dedegrs, les ractions de fusion commencent produire du fer. L'toile ressemble alors un oignon, chaque couche ayant sa temprature, o se droulent des ractions defusion. Le fer synthtis se comporte alors comme une scorie, et "tombe au centre del'toile", o il s'accumule.

  • Versant obscur.... 10/09/99 46

    Le fourneau de la supernova : une sorte d'oignon o se droulent, danschaque couche, situes des tempratures et des pressions diffrentes, desraction de fusion nuclaire spcifiques. Au centre, tombe la "cendre" : le fersynthtis.

    Les ractions de fusion intressantes, pour l'toile, sont celles qui peuvent produire del'nergie, donc lui permettre de lutter contre l'effondrement qui est du aux forces degravit. Sous cet angle le fer n'est pas du tout "rentable". En effet il ne peut donner lieu des ractions de fusion exo-nergtiques. Il s'accumule ainsi au centre de l'toilecomme une cendre inutile.Au fur et mesure que les diffrents lments se transforment en fer et que cette

    scorie s'entasse, la chaudire stellaire produit de moins en moins d'nergie. Elle devientalors instable.On peut comparer une toile un souffl au fromage, que la pesanteur tend faire

    s'aplatir. Tant qu'il reoit de la chaleur, il conserve sa forme. Cette chaleur, c'estnergie issue des ractions de fusion nuclaire. Quand elle fait dfaut, le souffl-toiles'effondre sur lui-mme.Le cur de fer de l'toile s'effondre alors sur lui-mme en quelques diximes de

    seconde, 80.000 km/s, le tiers de la vitesse de la lumire. Au cours de cettecompression, les atomes de fer sont dtruits, et cette masse se transforme en unnorme noyau. La pression qui y rgne devient telle que les protons ne peuvent"exister" dans de telles conditions. Tous ceux qui taient prsents dans ces noyaux de

  • Versant obscur.... 10/09/99 47

    fer se transforment en neutrons. Mais cette masse de neutrons, serrs les uns contre lesautres, peut alors encaisser une pression bien plus importante qu'une simple sphre defer. Lorsque qu'elle se constitue, elle dit "stop !" et les atomes qui convergeaient vers lecentre de l'toile rebondissent alors sur cet objet incompressible, trs violemment. Cerebond donne naissance une onde de dtonation, qui parcourt l'toile, en l'embrasantau passage. Elle atteint sa surface externe en quelques heures.

    Une onde de choc normale parcourt "passivement" un gaz. Une onde de dtonationest une onde de choc qui est auto-propulse par les ractions de combustion qu'elleengendre dans un milieu chimique. La transformation chimique des lments, dans unpain de dynamite, s'effectue par exemple travers l'onde de dtonation qui le parcourt.On dit alors qu'il ne brle pas, mais qu'il explose.

    Le rebond du gaz sur le noyau central donne naissance une onde de dtonation qui

    embrase la masse totale de l'toile.

    Ce sont ces ractions de fusion qui donneront naissance, non seulement tous lesatomes "possibles" de la table de Mendliev (ceux qui resteront stables), mais une

  • Versant obscur.... 10/09/99 48

    multitudes de noyaux radio-actifs, qui se dsintgreront selon des priodes plus oumoins longues35.Ces ractions de fusion s'accompagnent d'une formidable mission de neutrinos, qui

    emportent 99 % de l'nergie dgage, qui iront se perdre aux quatre coins de la galaxie.Si on compare l'explosion d'une supernova une attaque de banque et l'nergieproduite au trsor-nergie que contient l'toile, on peut dire que les neutrinos secomportent comme des complices agiles, qui parviennent se faufiler entre les noyauxet s'enfuir sans encombre, avec leur part du butin, la vitesse de la lumire. Lesautres formes d'nergie seront plus lentes quitter l'toile, en expansion rapide. Ainsiles photons de toutes nergie seront absorbs, rmis, puis rabsorbs et rmis denouveau, un trs grand nombre de fois, jusqu' ce que cette nergie puisse rayonnerlibrement dans l'espace ambiant. C'est ce qui explique pourquoi le premier signal queles astronomes purent enregistrer, lors de l'explosion de la supernova de 1987, furentun paquet de 19 neutrinos, qui dclenchrent les rcepteurs 18 heures avant que lasupernova ne rvle sa prsence par le formidable accroissement de son missionlumineuse36.Non seulement l'onde de dtonation comprime le gaz, en provoquant des ractions de

    fusion, mais elle lui communique un mouvement d'expansion. Ces dbris de l'toile, enforme de coquille, resteront visibles pendant des milliers d'annes.

    35 Les atomes radio-actifs prsents dans la crote terrestre, comme le radium oul'uranium, ne sont que des lments synthtiss dans une explosion de supernova, maisdots de priodes suffisamment longues pour rvler leur existence bien aprs lacration de la Terre. &&& vrifier36 Mais, historiquement, c'est l'accroissement de la magnitude de l'toile qui attiral'attention des astronomes. La corllation avec l'enregistrement des 19 neutrinos ne futtablie qu'aprs coup.

  • Versant obscur.... 10/09/99 49

    Les dbris de la supernova se dispersent tandis que subsiste au centre l'objet rsiduel :

    une toile neutrons.

    Une digression sur le problme de la masse initiale.

    En rgle gnrale, le paramtre qui dtermine le destin d'une toile, c'est sa masseinitiale. Les toiles naines, dont la masse est de l'ordre d'un dixime de masse solaire,ne connaissent pas de fin explosive, tout simplement parce que leur dure de vie, letemps qu'elles sont censes mettre consumer leur dotation en carburant de fusionexcde largement l'ge de l'univers.Ci-dessus on a voqu le problme de la supernova, mais en se basant sur un objet-

    type, une toile dont la masse initiale est proche de 20 masses solaires.Il existe une frontire, autour de 8-10 masses solaires. En dessous, l'objet rsiduel est

    ce qu'on appelle une naine blanche, pas une toile neutrons.On sait aussi qu'il existe des toiles qui ont des masses qui peuvent atteindre 100

    masses solaires, voire plus. On ne sait pas quel est leur destin final, bien qu'on puisse

  • Versant obscur.... 10/09/99 50

    prvoir que leur vie sera brve (plus une toile est massive, plus sa dure de vie estbrve).La masse n'est pas le seul paramtre en jeu. Il y a aussi le moment cintique initial, la

    vitesse de rotation de l'toile sur elle-mme et la valeur initiale de son champmagntique. Tout cela complique le problme.Si on considre des toiles de masses intermdiaires, se situant entre dix et vingt

    masses solaires, on tombe sur des objets qui ne donneraient ni des naines blanches, nides toiles neutrons. Mais alors, quoi ?Revenons sur ce problme du destin d'une toile de vingt masses solaires. Soudain, le

    carburant de fusion vient manque et le matriau stellaire s'effondre trs rapidementsur lui-mme, convergeant vers le noyau central, constitu de fer.Cette vitesse reprsente une quantit d'nergie cintique, qu'il faudra bien vacuer

    d'une faon ou d'une autre.La formation de l'toile neutrons constitue "une solutionlgante". En effet quand cette masse en implosion 80.000 km/s percute le noyau defer, celui-ci se trouve comprim. Sa temprature et sa densit croissent. Si cette densitdpasse un seuil critique, les lectrons ne peuvent alors plus exister l'tat libre. Ils secombinent alors aux protons selon la raction :

    C'est elle qui fournit les fameux neutrinos. Il se trouve que ceux-ci interagissentextraordinairement peu avec la matire. Ils vont pouvoir ainsi traverser ce noyau enformation, la matire qui est autour, et ainsi dissiper une norme quantit d'nergie.Physiquement, le processus est une compression inlastique. Il n'y a pas de

    phnomne de rebond, grce cette dissipation d'nergie.

    Mais si on considre des toiles de masses intermdiaires, en fin de compression, ladensit atteinte pourraient s'avrer insuffisante pour qu'il y ait cration de neutrinos,donc vacuation de cette nergie. Que ferait alors l'toiles ? Elle exploserait, toutsimplement. Certains spcialistes n'excluent pas que la fin paroxystique d'une toilemassive puisse ne produire aucun objet rsisuel, que l'astre explose tout simplement.On peut aussi envisager des situations intermdiaires, ou seule une partie du noyau de

    fer serait transforme en toile neutrons. Il reste, dans ce domaine, de nombreusesrecherches faire.Mais revenons au scnario conduisant l'toile neutrons.

  • Versant obscur.... 10/09/99 51

    Il subsiste l'objet central, une toile neutrons, formidablement dense (dix millions detonnes par centimtre cube). Celle-ci ressemble un fruit, dont la pulpe seraitconstitue par cet ensemble de neutrons, serrs les uns contre les autres, et dont lapeau est une enveloppe de fer d'une centaine de mtres d'paisseur.

    Une toile neutrons

    La pesanteur la surface d'un tel astre, pourtant minuscule, est crasante. Si unastronef y atterrissait, muni d'un dispositif qui lui permette d'chapper cette graviteffrayante, et si le passager ouvrant la porte, prenait pied sur l'astre, il seraitimmdiatement transform... en couche de fer.Cet objet rsiduel tait insolite. Pourtant son existence fut prouve, en 1967, par

    Jocelyn Bell et Anthony Hewish, qui n'observrent pas ces toiles neutronsdirectement, mais travers les effets qu'elles produisaient.Quand une patineuse sur glace ramne les bras le long de son corps, elle se met faire

    la toupie. Tout corps qui se contracte en fait autant, pour conserver son nergie derotation, ce qu'on appelle son "moment cintique.L'toile neutrons tait issue de la contraction d'un objet anim d'une rotation. Cette

    contraction tait telle que la toupie se devait alors de tourner sur elle-mme trsgrande vitesse, jusqu' mille tours par seconde.Par ailleurs les toiles neutrons avaient un fort champ magntique, dont les ples ne

    coincidaient pas ncessairement avec l'axe de rotation. Les gomtries magntiquesdes toiles sont complexes et on commence seulement tudier avec plus de prcisioncelle du soleil.L'interaction de ce systme de champ magntique tournant avec l'environnement de

    l'astre transformait celui-ci en une sorte de phare. Plus prcisment une radio-balise,

  • Versant obscur.... 10/09/99 52

    puisque que son mission d'ondes lectromagntiques se situait prcisment dans lagamme des ondes radio.Lorsque Bell et Hewish reurent pour la premire fois ces signaux moduls ils crurent

    que des extraterrestres cherchaient communiquer avec nous. Ceux-ci auraient alorsdu disposer d'une technologie trs avance pour que ce signal, une telle distance, soitaussi intense, et il aurait fallu qu'il soit braqu sur notre systme solaire avec assez deprcision. Mais, dans les mois qui suivirent, ces deux chercheurs trouvrent plusieursautres de ces "pulsars". Il devint alors improbable que tant de civilisations se soientdonn le mot pour tenter de communiquer au mme moment avec nous et l'hypothsesde messages de civilisations extraterrestres fut rapidement abandonne.

    On connait aujourd'hui plusieurs centaines de pulsars.

    Une toile neutrons est constitue d'lments directement au contact les uns avec lesautres. Il n'y a pratiquement pas d'espace vide entre les neutrons. C'est la raison pourlaquelle les lectrons libres ne pouvaient y circuler.On peut aussi comparer, image classique, ces neutrons au contact un empilement

    d'ampoules lectriques. Il est vident que celles-ci peuvent supporter une pressionmaximale. Au del, elles se briseraient. Il en est de mme pour les neutrons. On ne peutdonc pas concevoir d'toile neutrons ayant une masse suprieure une valeur limite,qui tourne autour de deux fois et demie la masse du soleil (dans un objets qui a undiamtre de quinze vingt kilomtres).Que se passe-t-il lorsqu'une toile ayant, par exemple, une masse quivalant cent

    masses solaires, connait une fin paroxystique ?Dbut du scnario : le mme que pour la supernova. Panne sche brutale en carburant

    de fusion et "effondrement du souffl", chte libre du matriau de l'toile sur son noyaude fer. Compression dudit noyau, disparition des lectrons libres et transformation descouples (proton-electron) en couples (neutron plus neutrino). Evasion des neutrinos.Que se passerait-il si l'objet alors constitu avait une masse suprieure 2,5 masse

    solaires ?A ce stade le lecteur dira peut tre :- Mais cela signifierait qu'il aurait pu se constituer, au centre de l'toile, une masse de

    fer dpassant cette masse critique.Rponse : Pour qu'il y ait criticit il faut qu'une masse donne se trouve rassemble

    dans un certain volume, dans une sphre dont le rayon soit gal au "rayon de

  • Versant obscur.... 10/09/99 53

    Schwarzschild" (qui sera calcul dans l'annexe 3). Ce rayon est proportionnel lamasse en question et vaut :

    o G est la constante de gravit et c la vitesse de la lumire. Ainsi, en choisissantpour M la masse du soleil ce rayon vaudrait 3,7 kilomtres. Si la main d'un dieucomprimait le soleil dans un tel volume, les lectrons se comineraient aux protons pourdonner des neutrons, puis ces mmes neutrons clateraient comme des grains de raisondans un pressoir.Mais on ne voit pas quel phnomne pourrait ainsi condenser la masse du soleil.L'toile neutrons se comporte comme un solide, dont la densit, constante, serait de

    l'ordre de 1015 grammes par centimtre cube. La masse de l'toile varie comme le cubedu rayon. Donc le rayon de Schwarzschild, ce rayon critique, varie galement commele cube du rayon. En ajoutant des couches de neutrons on finira toujours par atteindrela criticit :

    La rponse classique une telle situation est ce qu'on appelle le "trou noir". Nous endiscuterons plus loin.

    Deux anecdotes.

  • Versant obscur.... 10/09/99 54

    L'ide que des toiles puissent exploser fut propose par la premire fois en 1931 parun bulgare nomm Fritz Zwicky, lors d'une confrence donne au Caltech. Deux ansaprs, avec son co-worker Walter Baade il publia une communication la SocitAmricain de Physique o il affirmait que des toiles massives devaient exploser tousles cent ans en moyenne dans les galaxies, en particulier la ntre, notre voie lacte, etque le phnomne devait durer une vingtaine de jours. Zwicky prtendait que cettetoile devait alors devenir cent millions de fois plus brillante que le soleil. Fantastiqueprdiction. L'ide fut accueillie avec des sourires narquois.- Enfin, Fritz, le cosmos est calme. Tu n'as qu' regarder le ciel..J'ai eu l'occasion il y a vingt-cinq ans de faire une croisire en bateau avec cet homme

    hors du commun, aujourd'hui dcd. Zwicky voyait l'univers comme un pyromane etavait cette capacit mentale d'tendre son champ de perception temporelle l'chellede millions d'annes-lumire. En l'entendant on quittait l'arrt sur image et on se sentaitvivre au rythme du cosmos lui-mme. Zwicky tait un visionnaire passionnant. Mais saforte personnalit lui avait attir l'inimiti de nombre de ses collgues. Il pensait plusvite, plus loin que les autres, comme un mutant, et en avait conscience. Tout, chez cethomme, tait hors norme. Il tait, dit-on, capable dans sa jeunesse de faire des pompessur un seul bras, ce qu'il faisait dans la cafeteria de l'universit en dfiant ceux quil'observaient d'en faire autant. Face aux critiques dont il tait l'objet, il ragissait demanire incisive en traitant ses dtracteurs de "spherical bastards", concept qu'il avaitinvent et qui tait cens dcrire de gens dont la stupidit tait invariante quelle quesoit l'angle sous lequel on s'adressait eux.Il avait des ides dans tous les domaines, allant de la technologie aux spculations

    thoriques les plus sophistiques. Au moment o les russes accumulaient lespremires dans le domaine de la conqute spatiale les amricains s'arrachaient lescheveux en se disant :- Damned, que pourrions-nous faire que les russes n'ont pas encore fait ?Ceux-ci avaient mis sur orbite le premier satellite, le Spoutnik, puis une chienne,

    Laka, puis un homme, Gagarine.- J'ai trouv, dit Zwicky, nous serons les premiers envoyer des objets hors de

    l'attraction terrestre !- Mais, comment ? Il faut que ces objets atteignent une vitesse dpassant la vitesse de

    libration terrestre : onze kilomtres par seconde. Aucune fuse n'est capable decommuniquer un objet une telle vitesse.- Il y a un autre moyen.

  • Versant obscur.... 10/09/99 55

    - Lequel ?- Un explosif. On coule des bille en mtal dans un pain et, quand une de nos fuses

    Aerobee monte suffisamment haut, qu'elle est hors de l'atmosphre terrestre, on metcet explosif feu. Les billes seront projetes dans tous les sens, une vitesse biensuprieure. Certaines, ncessairement, quitteront l'attraction terrestre et, avec un peude chance, nous en enverront mme quelques unes dans le soleil !L'ide plut. On la concrtisa et la presse annona que les amricains avaient t les

    premiers envoyer des objets hors de l'attraction terrestre, crer les premiresmtorites artificielles.En 1937 Zwicky put enfin fixer sur pellicule l'explosion de ces spores de l'espace,

    dans une galaxie situe quatre millions d'annes-lumire. Cinq mois plus tard il mit envidence une seconde explosion. A sa mort, il avait enregistr 280 supernov.Aujourd'hui, prs de mille ont t observes. Mais l'ide ne s'imposa que lentement ausein de la communaut scientifique.

    La seconde anecdote se rfre la premire observation effectue "de prs". Le 24fvrier1987 un astronome Canadien de vingt huit ans, Ian Shelton, n'en crut pas sesyeux lorsque, dveloppant un clich pris l'aide d'un tlescope modeste, dot d'unmiroir de 25 centimtre de diamtre, il dcouvrit une toile anormalement lumineuse,dans notre plus proche voisine, une galaxie assez informe nomme Nuage deMagellan, et qui jouxte presque la ntre. Il observait ainsi "en direct" la mort d'unetoile situe quelques cent soixante dix mille annes-lumire, c'est--dire qui s'taitproduite en fait ... il y a cent soixante dix millions d'annes. Il s'agissait d'une toiledont la masse quivalait vingt fois celle du soleil.Ce phnomne de supernova, bien qu'il se produise statistiquement tous les sicles,

    tel que l'avait prdit Zwicky, est pratiquement inobservable dans notre propre galaxie.En effet ces toiles massives se situent pratiquement dans le plan diamtral de lagalaxie, l o les poussires gnent considrablement l'observation. Seuls Tycho Brah,en 1582 et Kepler, en 1604 eurent la chance d'observer l'il nu une de ces mortviolentes d'toiles.En 1987, ds que la nouvelle de l'observation d'une supernova dans la galaxie de

    Magellan fut connue, tous les instruments d'observations disponibles se braqurentdans cette direction. On put mme capter, Cleveland, dans l'Ohio et Kamioka, auJapon, dix-neuf neutrinos au total, onze au Japon et huit aux Etats-Unis37. L'vnement 37 Quand la supernova explose, ces neutrinos emportent avec eux 99 % de l'nergie del'explosion.

  • Versant obscur.... 10/09/99 56

    se produisit, comme nous l'avons dj dit plus haut, dix-huit heures avant que lasupernova ne devienne elle-mme visible.En fait ces dispositifs n'avaient pas t conus pour dtecter de telles bouffes de

    neutrinos, mais pour tenter de mettre en vidence la dcomposition spontane d'unproton, hypothtique38. On avait, pour ce faire, pendu un grand nombre de dtecteursdans de vastes piscines souterraines emplies d'eau, places de grandes profondeurspour viter que ces appareils ne soient sensibles au flux des rayons cosmiques tombantsur la surface terrestre. Le proton n'avait pas voulu cooprer, la grande dception desscientifiques, mais il se trouva que ces mmes dtecteurs pouvaient enregistrer unbombardement aussi massif de neutrinos, estim cent millions de particules parcentimtre carr de surface terrestre et d'une dure extrmement brves : une dizainede secondes tout au plus ( comme en tmoignrent les enregistrements ). Un an aprs l'explosion le satellite Solar Max capta une mission de rayons gamma

    en provenance de l'objet, ce qui trahissait la dcomposition radio-active d'lmentsinstables synthtiss lors du cataclysme, ce qui cadrait avec une thorie mise tente ansplus tt par les poux Burbridge, Fowler et Fred Hoyle. Le modle de la supernova setrouvait ainsi brillamment confirm.Depuis des dcennies les scientifiques espraient dtecter des ondes gravitationnelles.

    La gravitation tant une force extrmement faible ( 1039 fois plus faible que la forcelectromagntique ), il fallait des vnements aussi cataclysmiques, mettant en jeu desmouvements de matire aussi importants, pour que les dtecteurs ultra-sensibles ( degros blocs mtalliques dont on mesurait l'infimedformation ) puisse dtecter quelque chose. Hlas, au moment o la supernova duGrand Nuage de Magellan explosa, tous les dtecteurs construits sur Terre taient... enrvision, ou l'objet de modifications techniques ! Leurs concepteurs s'en mordirent lesdoigts. Il fut dcid que, dsormais, deux dtecteurs seraient toujours oprationnels, aucas o. Mais c'tait un peu tard pour y penser, hlas : selon les lois de la statistique, ilest possible que la prochaine supernova observable ne se manifeste que... dansquelques sicles !

    Digression quantique.

    38 Selon le modle dit de la supersymetry, le proton devrait avoir une "dure de vie" de1032 ans. En guettant le comportement d'un trs grand nombre de protons, appartenantaux atomes de l'eau de ces vastes piscines, les scientifiques espraient enregistrer, l'aidede leurs dtecteurs, un "vnement" par an.

  • Versant obscur.... 10/09/99 57

    Dans les dessins situs plus haut, se rfrant la filire de fusion proton-proton,l'lectron avait t figur dans un cercle plus grand que celui entourant le proton. Lelecteur s'est peut-tre dit : "tiens, l'auteur a simplement voulu loger le mot lectron entoutes lettres", car tout le monde sait bien que l'lectron, 1850 fois moins lourd que leproton, est "plus petit". Mais tout ceci n'est que l'effet de notre iconographie mentalequi a tendance penser qu'une condensation plus importante de matire doit treautomatiquement plus grosse. Paraphrasant Aristote, nous pourrions alors noncer leprincipe :

    - En matire de particules lmentaires, ce qui est lourd est gros et ce qui est lger estpetit

    En fait ... c'est exactement l'inverse, comme nous allons le voir.Notre modle mental de l'atome d'hydrogne ressemble une boule de billard, fixe

    un bton. Autour tourne une bille, attache une ficelle, laquelle est cense reprsenterl'attraction lectrostatique ( le proton et l'lectron tant de change oppose, s'attirent ),suppose quilibrer la force centrifuge.

    Notre modle mental de l'atome d'hydrogne : un petit lectron tournant autourd'un gros proton.

  • Versant obscur.... 10/09/99 58

    Vison nave. Les particules ne sont ni des boules de billard, ni des billes de verre. Cesont des paquets d'ondes.Prenez une corde et secouez-l. Vous allez engendrer le dpart d'une ou des plusieurs

    oscillations. Vous remarquez alors une chose : plus vous y mettez d'nergie et plus lalongueur d'onde est courte. Une secousse sche engendrera le dpart d'une oscillation"plus courte".

    On secoue mollement la corde : dpart d'une oscillation de grande longueurd'onde.

    Une secousse plus sche, mettant en jeu plus d'nergie, provoquera le dpartd'une

    oscillation de plus courte longueur d'onde.

    En mcanique quantique on peu associer une particule de masse m une longueurd'onde caractristique, de Compton :

    lc = hm c

    qu'on peut utiliser pour voquer l'ordre de grandeur de l'extension spatiale d'uneparticule.h et c tant des constantes absolues, on voit que cette grandeur varie comme l'inverse

    de la masse. Donc plus on est lourd, plus on est petit. Il faudrait modifier notre modle

  • Versant obscur.... 10/09/99 59

    d'atome d'hydrogne, en remplaant la boule de billard par une petite bille de plomb etl'lectron par une sphre de polystyrne39.

    Second modle : l'lectron est cette fois, plus gros que le proton.

    Mais on est encore loin de la ralit quantique. Tout ceci montre simplement quelpoint des images naves tranent encore dans notre tte. Les choses changeront quandon se dcidera enfin enseigner la mcanique quantique ds la classe de maternelle.En fait, l'lectron n'occupe aucune place particulire autour du proton. Pour suggrer

    cela il faudrait faire tourner celui-ci assez vite pour que vous ne puissiez plus lelocaliser dans l'espace.

    39 La masse du proton est 1850 plus grande que cette de l'lectron. Donc dans cetteoptique le proton est "1850 fois plus petit" que l'lectron.

  • Versant obscur.... 10/09/99 60

    En faisant tourner la "boule-lectron"trs vite, vous ne pouvez plus, l'il, la localiser dans l'espace.

    De plus l'lectron ne peut pas emprunter n'importe quelle orbite. Mais, pour en savoirplus, rfrez-vous l'annexe 8.

    Le scenario de la vie d'une toile.

    Ci-dessus, nous avons prsent l'histoire la plus spectaculaire, celle d'une toile trsmassive, dont la masse excde huit neuf fois celle du soleil. On considre que lestoiles ayant une telle masse sont "des toiles problmes".En dessous on trouvera tout un ensemble d'volutions possibles, qui dpendent

    uniquement de la masse initiale de l'astre. Bien sr, les toiles trs anciennes, lestoiles primitives, s'taient forme partir de ce qu'tait devenue la "soupe primitive"cosmique, c'est--dire 75 % d'hydrogne et 25 % d'hlium. D'o venait cet hliumprimitif ? D'une nuclo-synthse primordiale, l'univers lui-mme ayant fonctionn, dansson enfance, comme une toile unique, synthtisant de l'hlium par filire proton-proton.Aujourd'hui naissent des "toiles secondaires", qui rcuprent les lments lourds dj

    synthtiss dans les toiles massives, lesquelles fonctionnent la manire de spores.

  • Versant obscur.... 10/09/99 61

    Spectroscopiquement parlant, on distingue les toiles anciennes des toiles plusrcentes parce qu'elles sont pauvres en mtaux.Ceci dit cette variation de la composition ne change gure le destin stellaire, la masse

    initial tant toujours majoritairement compose de cette mixture hydrogne-hlium.Les toiles se forment dans des nuages de gaz, par condensation. En tombant les uns

    sur les autres, par instabilit gravitationnelle ( thme qui sera abord plus en dtail plusloin ) ces atomes acquirent de l'nergie cintique, qui se transforme en chaleur. Quidit chaleur, dit pression. Cette pression interne s'oppose alors l'effondrement. Pourque l'toile puisse crer en son centre des conditions de temprature et de densitsuffisantes pour que s'amorcent les premires ractions nuclaires ( vers sept cent milledegrs ), il faut que cette chaleur lie la condensation puisse s'vacuer. L'toilerayonne alors dans l'infra-rouge, pendant une priode de temps plus ou moins longue.L'allumage d'une toile massive, par exemple, s'effectue rapidement : en un temps del'ordre de mille ans.Certaine proto-toiles, qui ont des masses infrieures aux dixime de celle du soleil,

    ne parviennent pas s'allumer, car la temprature cur n'atteint jamais la tempraturede seuil de sept cent mille degrs. Elles se muent alors en "naines noires",inobservables, ayant la taille d'une plante. Les toiles ayant des masses quivalant audixime de celle du soleil deviennent des naines. Les toiles ayant des massescomparables celle du soleil peuvent tre considres comme les toiles standards desgalaxies.Quand cette masse de gaz chaud est devenue une vritable toile s'instaure alors un

    "rgime de croisire". Le rgime de carburation est d'autant plus important que l'toileest massive. Les petites toiles sont des braises paisibles. Elles peuvent alors resterdans cet tat sur des laps de temps qui peuvent excder de beaucoup l'ge de l'universlui-mme. La dure de vie d'une petite naine peut ainsi tre estim cent milliardsd'annes, dix fois l'ge de l'univers.Les toiles qui ont une temprature de cur infrieure ou gale quinze millions de

    degrs fonctionnent selon la filire proton-proton. Dans celles o la temprature estplus importante, en particulier les toiles massives, le cycle du carbone est dominant.Celles-ci brlent leur hydrogne par les deux bouts, en "seulement" dix millionsd'annes, et connaissent, comme on l'a vu plus haut, des fins cataclysmiques.Tous ces types d'toiles ont des fonctionnalits diffrentes. Les toiles de type solaire

    ( et on a maintenant de plus en plus tendance penser que ce phnomne est gnral )s'entourent d'un cortge de plantes. Si l'une de celles-ci est situe une distance adhoc pour que l'eau ne soit ni l'tat de glace, ni l'tat de vapeur, la vie pourra natre et

  • Versant obscur.... 10/09/99 62

    se dvelopper, l'toile autour de laquelle elle orbite lui fournissant l'nergiencessaire40. Les toiles massives servent fabriquer les atomes dont la vie aura besoinpour se construire. Quant aux naines, blanches, brunes ou noire, elles servent pour lemoment uniquement aux astronomes de candidates pour constituer ce qu'on appelle ladark matter, sujet qui sera dvelopp plus loin.Comment les thoriciens ont-ils pu tester la validit de tous ces modles ? En

    attendant que ces toiles voluent sous leurs yeux ? Cela serait peine perdue.L'intuition gniale des astronomes a consist comprendre, la fin du dix-neuvimesicles que la grande varit d'toiles, classes partir de leurs spectres, et qu'ilsavaient sous les yeux, ne reprsentait pas autant d'toiles diffrentes, mais un petitnombre de famille d'toiles, dans des stades volutifs diffrents.A l'chelle des phnomnes cosmiques, mme les plus rapides ( l'exception des rares

    supernov, qui sont l'exception la rgle ), l'homme, ridicule phmre, est enperptuel "arrt sur image". Seuls les mouvements des plantes sont l'chelle de sacourte vie. Mais, en ayant sous les yeux d'aussi nombreux clichs instantansd'histoires semblables, il put, tel Sherlock Holms, retrouver leur fil conducteur del'volution stellaireEn dpit de la fantastique distance qui le sparait de ces objets, et dans l'impossibilit

    de sonder leurs entrailles brlantes, il avait pu, grce des modles thoriques, et descalculs, bien avant d'avoir reconstitu le phnomne "en laboratoire" ( la bombe hydrogne ) percer les secrets des toiles.

    Les galaxies : un cauchemar pour thoricien.

    On ne peut videmment pas grer de front toutes les dcouvertes qui furent faites ence dbut de sicle. Nous n'avons pas encore parl ni de Relativit Restreinte, ni deRelativit Gnrale, sous peine de nous perdre dans cette fort d'ides nouvelle, o lesarbres poussaient de tous cts.

    Avec les toiles les thoriciens avaient connu des succs remarquables. Ils avaient suinterprter les donnes observationnelles et concevoir des modles qui s'taient rvls

    40 Mais certains formes de vie, benthiques, n'utilisent pas l'nergie solaire commenergie de base, mais celle qui mane, dans ces trs grands fonds, des fumeroles sous-marines de nature volcanique. On ne sait si ces tres vivants ont migrs vers cesabysses ou s'ils sont ns sur place, n'ayant jamais connu la lumire du jour.

  • Versant obscur.... 10/09/99 63

    performants. Bien sr, l'volution des toiles, si on excepte ces phnomnesparoxystiques que sont les supernov, n'est pas l'chelles des phmres vieshumaines. Mais, comme nous l'avons dit, les gens avaient rapidement compris que desensemble d'toiles, apparemment diffrentes, reprsentaient en fait des tats volutifssuccessifs d'un mme objet.

    Pour le galaxies, on envisagea la mme stratgie. Il y en avait de toutes sortes, detoutes formes, avec ou sans gaz interstellaire, avec barre, sans barre, avec bras, sansbras, en forme de volants de voiture, etc...Donc, en construisant un modle de galaxie dcrivant non seulement l'tat actuel,

    mais l'volution au fil des milliards d'annes, on pensait qu'on aurait pu dcouvrirquelle logique reliait ces diffrents objets, comprendre comment ils voluaient,comment ils avaient pu se former et quel pourrait tre leur destin final.

    La premire chose faire, comme pour les toiles, tait de partir des observations.Par photomtrie on pouvait faire une valuation de la rpartition de la masse des

    toiles. Celles-ci se distribuent dans un halo, dans une sorte d'ellipsode un peu aplati,plus dense en son centre. Le profil de densit, schmatique avait donc la forme d'unesorte de "courbe en cloche41".

    Allure caractristique de la 41 La densit, dduite de la photomtrie, de la lumire mise par les toiles, la vie engros comme l'inverse de la puissance quatre de la distance au centre.

  • Versant obscur.... 10/09/99 64

    densit de matire, dans une galaxie, en fonction de la distance au centre.

    Le gaz prsent dans les galaxies spirales constitue, lui, un ensemble trs plat : unesorte de crpe, d'paisser peu prs constante, confine au voisinage du plandiamtral. C'est un milieu assez inhomogne, fait de grumeaux, de nuages dont lesmasses individuelles vont de dix masses solaires cent mille. La cartographie prcisede la distribution du gaz interstellaire ne dbuta rellement que lorsqu' l'aide desobservations effectues l'aide des radio-tlescopes. Ceux-ci permettaient en effet decapter des longueurs d'onde qui taient spcifiques de ce milieu, en faisant abstractiondes toiles environnantes.On valua, grosso-modo, que celui-ci devait reprsenter environ dix pour cent de la

    masse totale, le reste tant constitu par les toiles. La densit de gaz tait assezconstante en fonction de la distance et tombait assez brutalement zro, la priphriegalactique.Les "vitesses rsiduelles" de ces nuages, les uns par rapport aux autres, taient

    relativement faibles : quelques kilomtres par seconde, soit en gros le centimes deleur vitesse d'orbitation autour de la galaxie. Comme dit plus haut ce gaz, orbitant dansle champ cr par les toiles, avait donc une dynamique style "anneaux de Saturne",avec des trajectoires orbitales quasi-circulaires.

    Il tait possible de dterminer observationnellement ce profil d'orbitation circulaire,en utilisant l'effet Doppler (qui ne peut fournir, rappelons-le, que la projection de lavitesse sur la ligne de vue. Mais il suffisait, se fondant sur la position dans l'espace duplan diamtral des galaxies, dduit de leur aspect dans le ciel, d'en dduire lacomposante de rotation circulaire l'aide d'un simple calcul trigonomtrique).

    La dtermination de ce profil ne fut pas chose aise. Je me souviens encore del'poque o les "barres d'erreur" taient considrables et o les thoriciens se disaient :

    - Fichtre, on peut rellement faire passer n'importe quelle courbe l-dedans !

    Mais, avec le temps, a s'est nettement amlior. Schmatiquement ces courbes derotation du gaz on l'allure ci-aprs :

  • Versant obscur.... 10/09/99 65

    Allure typique de la courbe de rotationdu gaz interstellaire orbitant

    dans le plan diamtral d'une galaxie.

    Le mouvement s'effectue quasiment "en corps solide" au voisinage du centre, ce quise lit dans la linarit de la courbe dans cette rgion. Puis il y a assez souvent une sortede bosse, plus ou moins prononce, enfin cette vitesse prsente un palier trscaractristique. L o la courbe s'interromp c'est qu'il n'y a tout simplement plus de gaz.On pouvait s'attendre, en toute logique, ce que ce profil des vitesses mesures donne

    des forces centrifuges quilibrant la force d'attraction due au halo d'toiles, selon leschma :

    Schma des forces, orbitation circulaire quilibre

  • Versant obscur.... 10/09/99 66

    En partant de la distribution spatiale des masses des toiles, voici ce que lesastronomes obtinrent :

    Vitesse d'orbitation circulaire thorique, correspondant une force centrifugequilibrant le champ cr par la masse

    du halo stellaire.

    Comme on peut le voir, il y avait une diffrence non seulement quantitative (lesvitesses mesures taient plus leves) mais qualitative (la vitesse mesure ne tendaitpas vers zro la priphrie, loin s'en faut)Ce qui tait valable pour le gaz interstellaire l'tait galement pour les toiles. Notre

    soleil suit, lui aussi, une trajectoire presque circulaire, dans le plan diamtral de lagalaxie, o il chemine 230 km/s. En toute logique, sous l'effet de la force centrifuge,il aurait du s'vader depuis longtemps, en emportant avec lui son cortge de plante.Or, l'vidence, nous tions toujours l. Quelque chose devait assurer la cohsion desgalaxies et rendre compte de la forme de cette courbe de vitesse d'orbitation circulaire,telle que dduite des observations.Il ne s'agissait pas d'un lger dfaut de masse. Les galaxies ne possdaient pas la

    moiti, voire le dixime de celle qu'elles auraient du contenir pour tenir leurs toiles etleur gaz interstellaire en laisse.

    On inventa alors le concept de missing mass.

  • Versant obscur.... 10/09/99 67

    Restait la thorie pure, l'laboration d'un modle. Ds les annes vingt les thoriciensse mirent l'uvre. A priori les galaxies dites "elliptiques", o le gaz tait pratiquementabsent, semblaient plus faciles modliser. Elles taient faites d'toiles trs anciennes,avec un spectre de masse plus troit que dans les galaxies spirales, qui contiennentbeaucoup d'toiles jeunes et massives.Comme ces galaxies contenaient mille milliards d'toiles on pouvait valablement les

    assimiler une sorte de masse gazeuse. Mais quel drle de gaz. Dans l'air que vousrespirez les molcule s'agitent, quatre cent mtres par seconde. Elles ne vont pas bienloin, au bout d'une course trs brve , leur libre parcours moyen, elles percutent unevoisine. L'air que vous respirez est un milieu collisionnel.Le "gaz d'toiles", non. Et il ne s'agit mme pas d'une collision relle, de l'ide que

    deux toiles pourraient se percuter. On a calcul le temps que mettrait une toile pourque sa course soit simplement altre par une de ses proches voisines, ce qui revient dire par exemple qu'une de ces toiles s'approcherait de notre soleil une distance quisoit de l'ordre de celle de notre systme solaire. Ce temps est de 1017 ans. Un avec dix-sept zros. Dix millions de fois l'ge de l'univers. Ainsi, dans les galaxies, les toiless'ignorent superbement. Elles sont "inconscientes" de la prsence de leurs voisines etne "peroivent" que le "champ lisse". Si on compare l'altration du champ de gravit du chacune d'entre elles de minuscules cuvettes que creraient des plombs de chasseposs sur un matelas de mousse et roulant sur celui-ci, chaque plomb "croirait que lematelas est une surface, courbe, creuse, mais parfaitement lisse. La probabilit pourqu'un plomb pntre dans la mini-dpression cre par un autre plomb seraitpratiquement nulle.

    Tout ceci est extrmement ennuyeux, car il existe une diffrence fondamentale entreles ensemble gazeux collisionnels et ceux qui ne le sont pas. Les premiers peuvent tredcrits par des quations inventes au dix-neuvime sicle par messieurs Navier etStockes, qui ont largement fait leurs preuves : les avions volent, les chaudiresfonctionnent, etc. On sait depuis belle lurette construire des tas de solutions partir decelles-ci. Jadis, on manipulait les quations la main, et on en sortait des tas de trsbelles choses. Aujourd'hui on devient plus paresseux et on a plus souvent tendance utiliser l'ordinateur. Mais la mcanique des fluides collisionnels est depuis longtempsarrive maturit. Le temps de l'empirisme est rvolu depuis longtemps. Quand on veutconstruire un avion de ligne ou un chasseur supersonique, on est capable de calculerl'coulement de A Z, avec une prcision suffisante pour ne pas avoir de surprises. On

  • Versant obscur.... 10/09/99 68

    matrise tout : les efforts arodynamiques, la turbulence, le flux de chaleur et les ondesde choc.La mcanique des fluides non-collisionnels..... n'existe pas.

    Les galaxies constituent ce qu'on appelle des systmes "auto-gravitants", ce quicomplique encore le problme. Elles orbitent dans leur propre champ de gravit42. Ellessont dcrites par deux trs belles quations43 :

    - L'quation de Vlasov- L'quation de Poisson.

    Depuis plus d'un demi sicle ce systme se comporte comme un coffre dont onignorerait la combinaison. Pourtant les plus grands esprits se sont attaqu au problme,comme le clbre astrophysicien anglais Eddington, ou l'indien Chandrasekhar, prixNobel.Il ne faut pas croire qu'on puisse jouer avec une telle quation en construisant ex

    nihilo une belle solution en effectuant des additions, des soustractions ou des divisions,ce qui est un peu la faon dont un non-mathmaticien peut se figurer la chose, qui setrouve dj en difficult face un systme de deux btes quations linaires.Dans le cas prsent, la seule chose qu'on sait faire, c'est dire

    - Prenons une solution de la forme...

    et de particulariser la solution en fonction de telle ou telle intuition. Dans le casprsent les mathmaticiens envisagrent une solution dite "elliptique". Peu importe quoi elle ressemble vraiment. De toute faon cela ne vous dirait strictement rien. Mais, ce stade, ce choix consiste "injecter" cette solution44 dans le systme des deuxquations. Celui-ci clate alors comme une grenade, comme une matrice et vomit un

    42 Mathmatiquement on dira que ceci confre aux solutions un caractre foncirementnon-linaire.43 Rien que pour l'esthtique, rompant avec mes principes, je ne rsiste par l'envie devous les montrer :

    f t

    + V . fr

    - Yr

    . fV

    = 0 Y = 4 G r44 La forme de la fonction f prsente dans l'quation de Vlasov.

  • Versant obscur.... 10/09/99 69

    pouvantable systme de vingt et une quations aux drives partielles, qui plus est,non-linaires, c'est--dire de l'espce la plus hermtique. .Une quation aux drives partielles unique est dj en soi quelque chose d'assez

    angoissant. Mais vingt et une, vous imaginez !La construction de cette solution revient dterminer la valeur de vingt et un

    paramtres ( autant que d'quations, comme il se doit ). Vous n'avez pas besoin decomprendre, considrez cela comme un conte oriental.Or, par miracle, les vingt premires quations acceptent de se laisser rsoudre comme

    par magie. On voit apparatre des lments intressants, des renseignements forts utilessur le champ de vitesse, sur la faon dont celles-ci sont distribues dans la galaxie.Reste la vingt et unime quation. Suspense. Et l, patatras, tout se dtricote comme unpull-over, au moment o on crot que c'est gagn. Au moment o on pose la dernirecarte du chteau, tout l'difice s'effondre d'un coup.Supposons que nous crivions comme suit les vingt et un paramtres dont dpend la

    solution :

    a1 , a2 , a3 , a4 , .....,a19 , a20, a21 .

    La dernire solution fournit, dans un pied de nez final :

    (a12 )+( a22 )+( a32)+( a42) + .....+ (a192)+( a202)+( a212) = 0

    dont l'unique solution est :

    a1 = a2 = a3 = a4 = .....= a19 = a20 = a21 = 0

    Tous les paramtres sont... nuls. La belle solution s'envole en fume. Au sensmathmatique : "elle n'existe pas". En clair, si ce systme admet une solution, elle n'estpas de ce "type".Qu' cela ne tienne, dira le lecteur, les mathmaticiens n'ont qu' en essayer d'autres.

    Hlas personne n'a d'ide. On n'a jamais eu que celle-l, dans les annes vingt, et ellen'a pas march. Soixante-dix ans plus tard, on a pas fait un pas de plus. La "dynamiquegalactique", sous l'angle thorique, reste un assemblage de deux mots, un substantif etun adjectif. Elle n'existe tout simplement pas. En clair on a aucun modle de galaxie etaucun astrophysicien ne pourra vous dire le contraire. En matire de reprsentation desgalaxies on n'a pas dpass le stade de l'empirisme le plus primitif.

  • Versant obscur.... 10/09/99 70

    L'trange monde des galaxies..

    Puisque la thorie reste muette, voyons la phnomnologie.Schmatiquement, il y a trois types de galaxie.

    - Les "elliptiques" : contenant de l'ordre de mille milliards d'toiles.- Les spirales : contenant de l'ordre de cent milliards d'toiles.- Les "naines" : moins de dix milliards d'toiles.

    Dans les elliptiques le gaz est rare, ou mme pratiquement absent. Elles sontconstitues d'toiles anciennes, ges de dix milliards d'annes et plus.Soyons clairs : on ne sait comment les galaxies se forment. Ils y a des modles

    concurrents, entre lesquels ont n'est pas en tat de choisir. Pourtant nous parlonscouramment de jeunes et de vieilles toiles. Comment pouvons-nous faire ce distingo ?Comme nous l'avons dit plus haut, les toiles fonctionnent avec ce carburant universel

    qu'est l'hydrogne45. Il existe des toiles de seconde gnration, qui ont rcupr lesdbris d'toiles massives ayant explos. Elles sont alors riches en mtaux, ce qui sedtecte grce la spectroscopie. Les trs vieilles toiles se sont constitues uniquement partir de l'hydrogne et de l'hlium primitif et sont au contraire pauvres en mtaux.Les galaxies elliptiques sont constitues d'toiles pauvres en mtaux. On en dduit

    que ce sont des objets anciens, dont l'ge serait de l'ordre de la dizaine de milliardsd'annes ou plus.Serait-ce dire que les galaxies spirales ou les naines seraient plus rcentes ? Non,

    car elles contiennent toutes des toiles pauvres en mtaux, toutes aussi anciennes quecelles de galaxies elliptiques. Quand les galaxies se sont-elles formes, comment ? Onn'en sait rien. Il y a deux thses diamtralement opposes. Les uns pensent que lesobjets-galaxies, en tant que condensts de matire, se sont forms d'abord, puis se sontfragments en toiles, les autres pensent... l'inverse, c'est--dire que des groupes decentaines de milliers d'toiles se seraient forms d'abord, puis que ces "mini-galaxies"se seraient ensuite regroupes en donnant les galaxies spirales et elliptiques.

    45 Plus un certain pourcentage d'hlium galement primitif, ce que nous verrons plusloin, lorsque nous parleons de cosmologie et du "modle standard".

  • Versant obscur.... 10/09/99 71

    Seule l'observation d'une proto-galaxie, en cours de formation, pourrait permettre d'yvoir plus clair. Mais on n'en a jamais dtect, ce qui laisse penser que les galaxiessont des objets trs vieux, presqu'aussi vieux que l'univers lui-mme.Les toiles semblent natre par grappes, dans les nuages de gaz interstellaire. L'amas

    de Perse est un exemple d'amas de jeunes toiles, en voie de dispersion. Comme nous l'avons dit plus haut, ces proto-toiles connaissent une phase de

    latence, avant que ne dmarrent en leur sein les ractions nuclaires. Ce sont desgrumeaux de gaz, ports une temprature de quelques milliers de degrs, doncmettant dans l'infra-rouge, qui se refroidissent lentement, ce refroidissement leurpermettant de se contracter et d'accrotre leur temprature cur jusqu' la temprateurede seuil, de dmarrage des ractions de fusion : sept cent mille degrs.L'infra-rouge est absorb par l'atmosphre terrestre. Donc, pas question d'observer

    ces proto-toiles commodment partir du sol. En principe le tlscope spatial ISO,spcialement quip pour les observations infra-rouges, devrait nous permettre d'ensavoir plus sur ces proto-toiles, qui intressent fort les astronomes. En 1993 le tlescope spatial Hubble a dtect des petites taches sombres, se

    dtachant sur le fond lumineux de cet immense amas de gaz qu'elle la galaxie d'Orion,situe 1500 annes-lumire. On les a appels "proplyds", en les identifiant desproto-toiles entoures d'un proto-systmes plantaires. Les astronomes pensent qu'ils'agit de trs jeunes toiles, encore entoures par une coquille de poussire opaque.L'examen de leur temprature superficielle, dans l'infra-rouge, nous permettra d'ensavoir plus. D'autres images, encore plus rcentes, fort spectaculaires, ont montr,semble-t-il, des proto-toiles, ou proto-amas stellaires, en train de quitter leur immensematrice et relis celle-ci par une sorte de "cordon ombilical".Les astrophysiciens ont donc quelque chose se mettre sous la dent. Mais on n'a

    aucune image de "proto-galaxie", de galaxie en formation, proche ou lointaine. Desimages rcentes de galaxies situes des distances hallucinantes, suprieures dixmilliards d'annes-lumire, montrent que la formation de tels systmes est, ou peut tretrs ancienne. Mais, faute de donnes observationnelles on ne peut se livrer qu' desspculations dnues de fiabilit.Ce qui vaut pour les toiles des galaxies est galement valable pour les amas de

    galaxies. Ces immenses condensations de matires sont-elles apparues avant ou aprsla naissance des galaxies ? Impossible de trancher.Pourquoi les galaxies massives sont-elles pauvres en gaz rsiduel ? Il y a diffrentes

    thories. De toute manire, une galaxie est une sorte de four. Les toiles chauffent legaz rsiduel, le gaz interstellaire. Ces toiles anciennes, qui constituent les elliptiques,

  • Versant obscur.... 10/09/99 72

    ont du tre jeunes, un moment donn. Dans cette galaxie vagissante l'mission derayonnement devait alors tre trs intense et peut-tre cela a-t-il communiqu au gazrsiduel, celui qui ne s'tait pas condens en toiles, une temprature trs importante.Qui dit temprature dit vitesse d'agitation thermique. Celle-ci serait alors devenuesuprieure la "vitesse de libration", vis--vis de l'attraction de la galaxie. Celle-ci seserait alors peut-tre dbarrasse de son gaz, sans espoir de retour.On sait que dans les galaxies baignent dans un environnement gazeux trs chaud,

    constitu d'atomes trs rapides, trop rapides pour tre capturs par les galaxies, maisaussi trop peu dense pour se refroidir par lui-mme radiativement, par collisions entreatomes. Il s'agit peut-tre de ce gaz primitif que les galaxies massives auraient dispersaux quatre coins de l'amas, qui se serait ainsi "vapor".Des galaxies moins massives, les spirales, auraient par contre conserv leur gaz,

    mme aprs leur premier vagissement. Aprs avoir t "tenu distance" par l'intenseflux de rayonnement (la "pression de radiation") ce gaz serait retomb en constituantun disque plat.Mais ce ne sont que thories. Il y en a des dizaines d'autres.

    Le "mtabolisme" du gaz interstellaire.

    Le lecteur peut cependant comprendre ce qui rgule la forme, l'extension spatiale desobjets cosmiques. Les anneaux de Saturne forment un systme ultra-plat, constitu deblocs de "glace sale", de dimensions variables, anims de mouvements quasi-circulaires, donc sans "vitesse d'agitation", dots de "vitesses rsiduelles" quasi-nulles.Il est logique de penser qu'initialement ce sous-systme tait une masse de vapeur

    d'eau, de forme torique. En fait, si vous pouviez chauffer ces anneaux de Saturne l'aide, par exemple, d'une puissante lampe infra-rouge, les blocs se vaporiseraient, cettemasse de molcules prendrait cette forme torodale.

  • Versant obscur.... 10/09/99 73

    Ce qui se passerait si on vaporisait l'anneau de Saturne

    Ce chauffage ne modifierait pas la distance de l'anneau, vis--vis de la plante, car iln'altrerait pas son mouvement de rotation, donc la force centrifuge. En insistant, lechauffage pourrait tre tel que ces molcules pourraient quitter la plante, "s'vaporer".Inversement, en stoppant ce chauffage, cette masse gazeuse se refroidirait par

    rayonnement. Ses molcules entreraient en collision et chaque fois un peu d'nergieserait perdue. Elles perdraient de la vitesse. Le scnario inverse se droulerait. Le gazs'aplatirait, les blocs de glace se formeraient et ces anneaux, ce systme ultra-plat, sereconstitueraient.Il est noter que le systme solaire lui-mme semble possder une formation

    analogue aux anneaux de Saturne, ce qu'on appelle le "nuage de Oort", constitu, luiaussi, de blocs de glace sale. C'est de ce nuage que proviendraient, de loin en loin, lescomtes. Ce nuage serait faiblement collisionnel. De temps en temps des interactionsentre blocs feraient que certains seraient acclrs, et prendraient des trajectoires plusexcentres, voire quitteraient carrment notre systme solaire, et que d'autres, aucontraire, plongeraient vers le centre du systme, en devanant des comtes.

  • Versant obscur.... 10/09/99 74

    L'hypothtique "nuage de Oort", d'otomberait de temps autre les comtes.

    (schmatique).

    De la mme manire le gaz interstellaire a une structure de type anneaux de Saturne,orbitant non autour de la masse stellaire, mais au travers de celle-ci, dans le champgravitationnel principalement cr par les toiles.

  • Versant obscur.... 10/09/99 75

    Reprsentation schmatique d'une galaxie : Une fine couche de gaz, orbitant dans lechamp gravitationnel cr par les toiles.

    Il est possible de donner une autre image didactique de cette dynamique du gazinterstellaire, du simple point de vue de la gravitation. On peut figurer l'attractiongravitationnelle par une cuvette, ou par une creux form dans un matelas en mousse,du fait de la pression qu'exerceraient les toiles( une sorte de couche pesante ) sur celui-ci. Le gaz circulerait dans cette cuvette,comme des petites billes minuscules, selon des trajectoires circulaires :

    La dynamique du gaz interstellaire : du petit plomb orbitant quasi-circulairement dans une cuvette ( le champ attractif du aux toiles ).

  • Versant obscur.... 10/09/99 76

    Au passage, ceci nous ramne au problme de la masse manquante. Ce qu'on meusre,c'est la vitesse de rotation du gaz. On dduit la "forme de la cuvette" (le champgravitationnel) du recensement de la population stellaire. Et la cuvette n'est pas assez"creuse" : le gaz devrait normalement s'chapper (de mme que les toiles elles-mmes).

    S'il n'y avait pas sans cesse apparition d'toiles nouvelles, trs chaudes ( et lesexplosions des supernov ), qui entretiennent la temprature de ce gaz, celui-ci serefroidirait en donnant quelque chose qui ressemblerait aux anneaux de Saturne : undisque ultra-plat. C'est l'apport nergtique qui empche ce gaz de se dgonfler.Il se produit ce qu'on appelle une homostasie. Ce gaz comporte comme ... une

    chasse d'eau. Quand il se refroidit trop, des condensations se forment, des grumeaux,par "instabilit gravitationnelle" et forme de nouvelles toiles, qui "regonflent" lamasse gazeuse. En fait c'est un peu plus compliqu car l'onde spirale, qui parcourt cegaz, et dont il sera question plus loin, sert de dclencheur pour cette synthse d'toiles.En multipliant la densit de matire par le carr de la vitesse d'agitation, on obtient

    une grandeur qui s'appelle la pression. C'est sa "pression interne" qui empche le gazde s'aplatir dans le plan diamtral.Par contre, tant qu'un phnomne de freinage de type visqueux ne diminue pas sa

    vitesse de rotation, celui-ci ne peut converger vers le centre du systme. Mme si lestoiles cessaient de jouer leur rle, le systme ne ferait que s'aplatir, comme pour lesanneaux de Saturne.

    Ainsi, mme si on n'est pas actuellement capable de dcrire thoriquement unegalaxie, dans son ensemble, on est quand mme mme de comprendre certainsmcanismes qui y sont l'uvre.Du point de vue stellaire une galaxie spirale est un ensemble de deux populations,

    qu'on appelle la "population disque" et la "population halo" distingo introduit en 1950par les astronomes Walter Baade et Bertil Lindblad. La population disque, ce sont lestoiles jeunes qui naissent dans la couche de gaz, situe dans le plan diamtral. Lesvitesses d'agitation des masses gazeuses et de ces toiles jeunes sont faibles, de l'ordrede quelques kilomtres par seconde. Le halo est constitu d'toiles plus ges, plusrapides.

  • Versant obscur.... 10/09/99 77

    Dans ce halo, on trouve ce qu'on appelle des amas globulaires (dans notre galaxie aunombre de cinq cent) qui sont en fait des "mini-galaxies", qui peuvent contenir jusqu'cent mille toiles (comme le clbre amas d'Hercules).

    En rgle gnrale les toiles forment un milieu non-collisionnel, comme voqu plushaut. Elles n'interagissent que dans les grappes o elles naissent, o elles sont alors l'troit. Je ne sais si vous avez dj utilis un programme d'ordinateur simulant un"problme n corps". Vous pouvez alors placer sur votre cran des objets dots demasses et de vitesses et vous pouvez les voir virevolter les uns autour des autres. Onvoit trs bien alors comment certaines rencontres acclrent certains objets, et leurfournissent alors une impulsion qui leur font quitter le systme, ayant dpass la vitessede libration. L'effet est d'autant plus important que les masses des objets sontdissemblables46. Les petits amas sont instables et les toiles qui y prennent naissance(comme dans l'amas de Perse) sont amenes se disperser relativement rapidement47.Toutes les toiles qui voluent dans une galaxie ont t jadis dans des amas, qui sesont dsagrgs. Les seuls systmes vraiment stable sont les systmes deux corps, odeux toiles orbitent autour de leur centre de gravit commun. La moiti des toilesque vous voyez dans le ciel sont de tels systmes, en gnral binaires. Les autres sontdes "toiles clibataires". Les mnages trois sont sans avenir. Tt ou tard un membredu trio acquirera suffisamment de vitesse pour s'en aller chercher fortune ailleurs.Projet d'ailleurs vain, tant donn la probabilit de rencontrer nouveau compagnon,comme voqu plus haut (temps moyen pour une telle rencontre : dix millions de foisl'ge de l'univers).Les gros amas, eux aussi, s'vaporent, mais trs lentement48, parce que la vitesse de

    libration atteindre est plus leve. C'est la raison pour laquelle ces normes amas,comme celui d'Hercules, ont survcu jusqu' maintenant. Ils sont distribus de manire peu prs sphrique et on considre ce sous-systme comme le "fossile" de la galaxiedans son tat primitif49, constitu des plus vieilles toiles connues. Les amasglobulaires regroupent entre dix et cent mille toiles.

    46 Nous utilisons ce phnomne pour acclrer nos sondes spatiales, en leur faisantfrler des plantes, comme Jupiter, sinon nous serions incapables de leur fournir unevitesse suffisante pour leur faire quitter le systme solaire.47 Le temps de dispersion est proportionnel la masse de l'amas.48 Le temps "d'vaporation" d'un amas est proportionnel sa masse.49 Ide initialement due aux astronomes D.Lynden-Bell,O.Eggen et A.Sandage etpublie en 1962 dans l'Astrophysical Journal.

  • Versant obscur.... 10/09/99 78

    Les toiles n'interagissent pas entre elles, mais avec les masses de gaz interstellairequ'elles traversent ou qu'elles frlent, et dont certains ont des masses quivalant centmille fois celle du soleil. Elles peuvent alors, selon la faon dont elles abordent cettemasse gazeuse, subir une impulsion d'acclration. On sait qu'une minuscule sondespatiale, lorsqu'elle rattrape une plante aussi massive que Jupiter, gagne en vitesse. Ilen est de mme pour une toile qui frle une masse de gaz interstellaire. Les toilesjeunes, qui stationnent ainsi dans le voisinage du plan diamtral, acquirent au fil dutemps des surcrots de vitesse, de manire alatoire, qui leur font progressivementquitter le "disque". Ainsi, au fur et mesure qu'elle vieillissent, tendent-elles rejoindreles toiles les plus anciennes, celle du halo, qui forment un ensemble peu prssphrique, ou lgrement aplati. Il n'y a donc pas deux populations trs marques, lestoiles primitives, celle du halo et les toiles jeunes, celles du disque. Entre les deux sesitue tout un spectre d'toiles en train de quitter la seconde population pour rejoindre lapremire.Toute cette soupe constitue un ensemble assez compliqu.

    Dans ce qui va suivre nous aimerions vous donner une intuition de ce qu'est unegalaxie comme la ntre. Nous avons dit que les chiffres concernant les distances et lestemps taient peu parlants. La voie lacte a un diamtre de cent mille annes-lumire.Mais qu'est-ce que cela vous voque ? Rien, probablement.Rduisons-l la taille d'un petit pois. Sa plus proche voisine sera alors une distance

    de l'ordre du mtre, ce qui donne une ide du "remplissage" du cosmos.Changeons de grossissement et donnons lui maintenant un diamtre d'un mtre.

    Imaginez qu'elle soit dans la pice, devant vous. Que verrez-vous ? Une masse diffuse,en forme d'ellipsode plus ou moins aplati, avec une condensation centrale plusmarque. Deux cent milliards d'toiles, c'est presqu'un gaz. Les disque de gazressemblera un crpe dont l'paisseur sera de l'ordre du centimtre. Il sera stri par sastructure spirale, ou par des formations circulaires, ou les deux la fois. Dans certainesgalaxies la spirale semblera se continuer jusqu'au centre, dans d'autres elle rejoindraune "barre". Ces structures de spirales barres sont trs frquentes.

    Si nous ne touchons pas au temps, ce systme nous semblera compltementimmobile. Une galaxie tourne sur elle-mme en un temps qui est de l'ordre de lacentaine de millions d'annes. Un tour plus tt : le dinosaures. En comparant avec l'geestim de l'univers on voit que ces galaxies n'ont fait que quelques dizaines de toursdepuis leur naissance.

  • Versant obscur.... 10/09/99 79

    Imaginez que vous ayiez en main un levier qui vous permette d'acclrer le temps.Ds la premire pression vous ne verrez pas la galaxie tourner, mais se manifesterquelque chose d'imprvu. Les supernov clatent tous les cent ans, en moyenne. C'estun rythme trs rapide l'chelle de la priode de rotation de ce monstre. Si vous avezpouss votre levier de manire qu'un millnaire soit quivalant une seconde, c'est djun vritable crpitement qui se produira sous vos yeux. Dix toiles clateronnt chaqueseconde et leur scintillement, extrmement bref, sera bien visible. On pourra lecomparer au flash d'une lampe de signalisation. Ces mini-explosions provoquent dudsordre dans ces pachydermes que sont les masses de gaz interstellaire, dont vouspercevez peine la grumelosit. En vous approchant de votre galaxie et en l'observantcette fois la loupe, vous verrez que ces masses gazeuses sont aussi versatiles que lesnuages du ciel, quand on les observe sur un film acclr, o les supernoventretiennent le dsordre, la manire de petits ptards explosant dans un dredon.Avant que vous ayiez pouss votre levier au point de voir enfin le monstre tourner,

    ces scintillations se seront fondues dans un crpitement continu.Dix millions d'annes galent une seconde. La grosse roue tourne, comme un vortex.

    Comme l'eau qui tourne dans une baignoire, le centre tourne plus vite.L s'arrte notre description, car on ne sait pas trs bien comment voluent les bras

    d'une galaxie, faute d'une prise thorique ad hoc.

    Retrouvons notre chelle normale. Revenons sur Terre et reprenons notre temps nous. Tout se fige, immdiatement.Une galaxie est un immense vide, comparable celui qui spare les molcules d'un

    gaz. Si on voulait trouver une comparaison pour les toiles, il faudrait imaginerquelques douzaines de fourmis se promenant sur le territoire des Etats-Unis. Le tempsqu'elles mettraient se rencontrer serait comparable celui que mettraient deux toiles se croiser.Il y a quelques annes une sonde Voyager commenait une croisire qui allait la

    conduire vers les toiles des plus proches... dans trente mille ans ! Les terriens, toutfiers de cet exploit, pouvaient tre compars des habitants de San Francisco qui,contemplant une bouteille que le hasard du courant aurait fini par amener l'embouchure du port, se seraient exclams :- Ca y est, elle vogue vers le Japon !

    Dcidment, tout ceci nous dpasse.

  • Versant obscur.... 10/09/99 80

    La galaxies sont regroupes en amas, les plus riches en comptant des milliers. Il fautimaginer alors que vous ayiez renvers une grosse boite de petits pois dans unepiscine. Un amas de galaxie est lui aussi un gaz, mais avec un nombre de molculesbeaucoup plus faible. C'est plutt un essaim d'abeilles.Ces abeilles-galaxies virevoltent, comme les molcules dans un gaz, comme les

    toiles dans une galaxie. Ces amas sont aussi des systmes auto-gravitants. La mesurepar effet Doppler nous renseigne sur leur vitesse d'agitation : de cinq cent millekilomtres par seconde. Est-ce que c'est beaucoup, est-ce que c'est peu ? Cettequestion ne semble pas avoir de sens. Par rapport quoi ?Hum.... c'est de trois cent mille fois plus faible que la vitesse de la lumire. Elles se

    dplacent dont une vitesse rsolument non-relativiste. Mais ce qui nous importe c'estde comprendre la dynamique de cet amas. Le dcompte des galaxies qu'il contient nouspermet d'valuer sa vitesse de libration, c'est--dire celle qui permettrait une galaxiede le quitter, comme une sonde spatiale qui dpasse les 11 km par seconde et quiquittera la Terre sans espoir de retour. Et l une nouvelle mauvaise surprise nousattend, comme pour les galaxies. La vitesse de libration des amas, dduite de leurmasse, est largement infrieure celle des individus de la population. Logiquement cesamas auraient du se disperser depuis longtemps. Or ils sont toujours l. Quelque chosed'invisible les tient prisonniers. Rponse dans la seconde partie de l'ouvrage.

    Les toiles d'une galaxie constituaient un ensemble parfaitement non-collisionnel. Can'est pas le cas pour les amas. Les rencontres entre galaxies sont possibles. Elles nevont pas vite ( par rapport aux distances qui les sparent ) mais elles sont grosses (nous avions dit : des petits pois distants d'un mtre ). Dans les atlas on trouve "desgalaxies en interaction" qui, visiblement, sont en train de se rentrer dedans.L'observation complte la prvision thorique.On notera au passage que ces collisions ont un caractre assez singulier. En effet si

    les galaxies peuvent rellement entrer en collision, leurs toiles ne le peuvent pas. Sivous vouliez vous figurer une collision entre deux galaxies elliptiques, il faudrait vousimaginer deux essaims de moustiques qui se traverseraient sans qu'aucun d'eux nepercuter l'autre.Est-ce dire que ces rencontres seraient sans effet ? Non, et les diffrents scenarii

    possibles ont t explors par simulations, sur de gros ordinateurs, selon les massesrelatives, les vitesses. Une grosse galaxie peut en absorber une autre. Les galaxies sont

  • Versant obscur.... 10/09/99 81

    potentiellement cannibales. Ou bien une petite galaxie peut devenir un satellite d'uneplus grosse.L'interaction la plus importante se joue au niveau des masses gazeuses qui, elles, sont

    collisionnelles. La rencontre est alors violente, accompagne d'une onde de choc. Eneffet les vitesses relatives des deux objets sont alors bien suprieures celles desatomes dans les nuages50.Si la collision n'est pas frontale, en ripant l'une contre l'autre, les galaxies peuvent se

    communiquer mutuellement des mouvements de rotation. C'est une des explicationspossibles de l'origine du mouvement de rotation des galaxies51.Mais il existe un autre phnomne, que l'on verra en dtail plus loin, et qui nous

    montre comment le macrocosme rejoint le microcosme. Dans l'air que nous respironsles molcules peuvent possder trois types d'nergies. Il y a d'abord leur nergietranslationnelle, cintique, lie leur vitesse d'agitation thermique ( 400 mtres parseconde ). C'est leur :

    12 m V2

    Puis il y a leur nergie rotationnelle. Les molcules d'oxygne, d'azote, de gazcarbonique, tournent sur elles-mmes comme des toupies, et ceci reprsente del'nergie.Il y a enfin un troisime mode, vibratoire. Les liaisons entre atomes sont lastiques.

    Certaines molcules possde de nombreux modes vibratoires.Ces nergies sont transformables les unes dans les autres. La thermodynamique nous

    enseigne que lors de ces rencontres entre molcules, l'ensemble de l'nergie tend sedistribuer selon ces trois modes, de manire comparable. On appelle ceci l'quipartitiondes nergies. Quand cet tat est ralis, cela correspond l'quilibre thermodynamique.Mais il y a une fuite : le rayonnement. Si nous emprisonnions une masse d'air, la

    temprature ordinaire, dans une sorte de rcipient imaginaire, parfaitement transparentet que nous placions le tout dans un "four temprature nulle" cette masse gazeuse serefroidirait, en mettant de l'infra-rouge. Il y aurait dissipation d'nergie. Une masse de

    50 Dans un gaz la vitesse du son ( phnomne collisionnel ) est trs voisine de la vitessed'agitation thermique.51 Phnomne qu'il faut resituer dans le contexte de l'expansion cosmique. Dans lepass les galaxies taient plus proches les unes des autres et interagissaient plusfrquemment.

  • Versant obscur.... 10/09/99 82

    gaz ne garde sa temprature que si le bilan des changes avec ce qui l'entoure ( autresmasses gazeuses ou rcipient ) est nul, ou si ce gaz est bien isol.Nous avons toutes les donnes du problme. Un amas de galaxie tendra, lui aussi,

    vers cet tat d'quilibre thermodynamique, simplement parce que des collisions s'ydroulent. D'o ces mouvements de rotation. Mais quoi correspond le troisime mode?C'est ce qu'on appelle les effets de mares. Comme on le verra plus loin les collisions

    de galaxies crent des phnomnes instationnaires dans le gaz interstellaire. C'est unedes causes possibles de l'apparition de structures spirales, et autres. Il suffit qu'unegalaxie passe proximit d'une autre pour que leurs masses gazeuses se convulsent,rsonent.Le phnomne n'est pas encore parfaitement matris et nous y reviendrons plus loin.

    Ce qui comptait, ici, c'est d'en comprendre l'essence. Ces convulsions du gazprovoquent la naissance de nouvelles toiles, dont le rayonnement ira se perdre dans lecosmos. C'est un processus dissipatif.Certaines nuits d't, dans les eaux chaudes, le plancton remonte la surface. Si vous

    y agitez votre main, vous dclenchez une mission de lumire. Les galaxies ragissent,quand on les drange, comme des minuscules animacules.

    L'instabilit gravitationnelle.

    Pourquoi le cosmos n'est-il pas tout simplement uniforme ? Pourquoi telles structuresse forment-elles et non telles autres. Pour qui y a-t-il mme des condensations dematire ?Au fond, pourquoi les atomes ne se tiendraient-ils pas sagement distance les uns des

    autres, chacun subissant de l'ensemble de ses voisins des forces dont la rsultanteserait nulle ?

    Quand j'tais gamin je ne ratais aucun meeting d'aviation. Ces prsentations nenouveaux aroplanes attiraient toujours des masses de curieux. Comme le spectacletait en l'air, ceux-ci se contentaient de s'tendre sur l'herbe des terrains d'aviation, unsandwich ou une canette de bire la main, selon une distribution, sommes toute, assezhomogne.Il se produisit un jour un phnomne assez singulier, du la curiosit. Il y avait eu un

    creux dans le programme et les gens commenaient s'ennuyer. Cent mille personnes

  • Versant obscur.... 10/09/99 83

    qui s'ennuient, a n'est pas rien. Le ciel restait dsesprment vide, il n'y avait rien observer.Soudain un attroupement se forma. Les gens furent intrigus. Au cur de cette foule il

    devait bien y avoir quelque chose d'intressant. Et ils convergrent rapidement verscette concentration humaine. Moi aussi, bien sr.La densit de personnes atteignit bientt une valeur leve. Les gens se bousculaient

    pour mieux voir. En suivant cette masse humaine je parvins au voisinage du centreattractif de cette formation. Il devenait d'ailleurs difficile d'chapper cette migration.Nous tions au coude--coude, emports par le flux. Soudain un homme, qui tentaitdsesprment d'effectuer le mouvement inverse, et qui venait visiblement du centreattractif s'cria :

    - Arrtez, nom de dieu ! Il n'y a rien, vous m'entendez, rien voir.

    Nous convergions vers du rien l'tat pur.

    La atomes sont curieux et tendent converger vers la premire concentration venue,mme s'il n'y a rien de spcial voir. Pour illustrer ceci nous allons utiliser un modledidactique. Imaginez un matelas en mousse. Sous ce matelas, installez un systme derfrigration qui permette de le durcir ( en supposant qu'il durcisse quand on le refroidit). Quand il est lisse comme une plaque de bois, vous disposez dessus des plombs dechasse, bien uniformment. Puis vous coupez la rfrigration, pour redonner au matelassa souplesse, et vous attendez de voir ce qui se passe. Les plombs vont se distribuerdans des cuvettes. Celles-ci se localiseront n'importe o, au hasard, si le matriau dumatelas est bien homogne.Dans ce modle, les plombs, au dpart, sont immobiles. Ils sont "froids". Il n'y a pas

    d'agitation thermique. On pourrait crer celle-ci en disposant sur les cts des plaquesvibrantes qui communiqueraient de l'nergie aux plombs, qui se la transmettraient deproche en proche, par collisions.

  • Versant obscur.... 10/09/99 84

    Notre matelas de mousse avec ses plaques vibrantes, recouvert de petits plombsde chasse.

    Il existe des sortes de haut-parleurs plats et on pourrait fabriquer quelque chose de cegenre. On pourrait aussi mettre une plaque de verre, sur le dessus, pour viter que lesplombs ne sautent par dessus bord. Ce faisant on pourrait volont rgler la"temprature" de cette espce de gaz deux dimensions.Elle serait simplementproportionnelle au carr de la vitesse moyenne d'agitation des plombs.Que se passerait-il ?En agitant les plombs en tous sens cela aurait pour effet de contrarier leur tendance

    s'assembler dans les cuvettes. En chauffant ainsi ce "gaz" ces cuvettes disparatraient.Mais en rduisant l'tat d'agitation des plombs, vous les verriez rapparatre.Il faut un certain temps pour que ces cuvettes se forment, que des plombs s'y

    rassemblent et attirent ainsi leurs petits camarades. Plus les plombs seront lourds, ouplus ils seront nombreux, et plus vite ces cuvettes apparatront. On appelle cela unphnomne d'accrtion. Il ne dpend pas de la taille de la dpression qui tend seformer.

  • Versant obscur.... 10/09/99 85

    Recouvrons le matelas avec des plombs qui correspondent une certaine densit de

    matire r en grammes par centimtres carrs. Les cuvettes se formeront en un temps t, qui dpendra de cette densit52.Prenons une dpression qui ait un diamtre D. Les plombs ont une vitesse d'agitation

    V. Donc il traversent cette cuvette en un temps :

    t = DV

    C'est aussi le temps que mettraient des plombs sortir de ce genre de cuvette, ou, sion veut, le temps que toute condensation accidentelle de matire mettrait se dispersernaturellement par simple agitation thermique.

    Si ce temps est infrieur au temps t de formation de la cuvette, la dpression nepourra pas se former. Avant mme qu'elle ait commenc se former, les plombs quiont servi la crer seront repartis faire le mme mange ailleurs. Donc, pour unedensit donne de plombs r, sur le matelas, et pour un vitesse d'agitation V de ceux-ci,galement fixe, les cuvettes qui pourront se former seront celles telles que :

    t < DV

    C'est--dire que seules se formeront des cuvettes ayant un diamtre suprieur :

    V t

    52 En astrophysique ce temps d'accrtion est proportionnel l'inverse de la racine carrede la densit de matire r . Voir annexe &&&

  • Versant obscur.... 10/09/99 86

    Si cette quantit est suprieure la taille du matelas : pas de cuvettes du tout.

    Ce raisonnement a t tenu pour la premire fois par l'anglais Sir James Jeans et onappelle cette grandeur la distance de Jeans53. C'est un outil de rflexion extrmementpuissant. Prenons par exemple une galaxie elliptique. C'est un milieu homogne, dumoins "macroscopiquement parlant". Les toiles ne s'y distribuent pas en paquets.Dans cette galaxie il y a une masse volumique r . Les toiles ont une vitesse d'agitationmoyenne V. Le calcul montre que la distance de Jeans est de l'ordre de la dimension decette galaxie.On peut tendre cette rflexion toute condensation de matire. Prenons par exemple

    un nuage de matire interstellaire. On y trouve galement une densit de matire 53 Concrtement celle-ci s'crit :

    Lj = V 6 G r

    o V est la vitesse d'agitation thermique et r la densit locale de matire.

  • Versant obscur.... 10/09/99 87

    moyenne r . Les atomes ou molcules y cheminent une vitesse V. Si ce nuage estrelativement homogne, c'est que sa distance de Jeans est suprieure son extensionspatiale.

    Mais qu'est-ce qui dtermine alors le diamtre d'une telle condensation de matire ?Elle sera en quilibre si la force de gravit qui tend le faire se contracter estquilibre par la force de pression, qui tend le faire se dilater. Le calcul montre quececi se produit lorsque ce diamtre est trs voisin de cette mme distance de Jeans.

    Le gaz interstellaire est constitu de gros grumeaux. Ceux-ci se dplacent les uns parrapport aux autres une vitesse V. Cette crpe correspond une densit moyenne r',plus faible que celle des nuages, puisqu'il y a un certain vide autour. A partir de cesdeux grandeurs on peut de nouveau calculer une distance de Jeans et on trouve...l'paisseur de cette couche de gaz.

    Nous comprenons maintenant comment fonctionne notre "chasse-d'eau" (les massesde gaz interstellaire, par exemple). Les molcules ou les atomes du gaz entrent encollision, ce qui cre une perte d'nergie par mission de rayonnement. Donc leurvitesse d'agitation diminue. La distance de Jeans dcrot et devient alors infrieur auxdimensions du nuage, qui tend se fragmenter et produire... des toiles.Ces toiles mettent du rayonnement, qui est absorb par les atomes et les molcules

    et les chauffent. C'est--dire que leur vitesse d'agitation crot. La distance de Jeansredevient gale celle du nuage. La fragmentation et la synthse d'toiles s'arrte.

    Arms de ce concept, les astrophysiciens s'attendaient donc en toute logique ce quece phnomne de "fragmentation hirarchique" se reproduise toutes les chelles, doncqu'il y ait des "amas d'amas de galaxie" qu'on avait dj baptiss superamas. Mais lesprogrs des observations trs grande distance rvlrent une toute autre structure :lacunaire. La matire, l'chelle de milliards d'annes-lumire, s'assemblait autour degrandes bulles vides, comme des bulles de savon jointives et les amas taient en fait les"nuds de cette formation", comparables au points o les diffrentes nappes de savonconcourent. Il fallait donc envisager des mcanismes diffrents, ce que nousaborderons plus loin.

  • Versant obscur.... 10/09/99 88

    Carte de la distribution spatiale des galaxiesCatalogue de LickShane et Wirtanen

    1967,Seldner 1977

    Quel fil conducteur ?

    En crivant ces lignes, nous faisons allusion des dcouvertes relativement rcentes,qui correspondent la fin des annes soixante. Si ce livre est destin initier le lecteuraux grands problmes contemporains concernant l'astrophysique et la cosmologie,insparables d'ailleurs de notre qute de la connaissance de la matire, du temps et toutsimplement de ce que nous appelons le rel, le lecteur serait en droit de se demander :

    - Quel est le fil conducteur de ce discours ?

    Srement pas la chronologie des vnements. C'est une illusion que de croire quel'arbre de la connaissance pousse tout droit, ou mme qu'il n'a qu'un seul tronc. Ce n'estpas un arbre, comparable un arbre gnalogique, c'est une fort gouverne parl'anarchie des ides, qui surgissent au fil des sicles sans le moindre lien logique, ouavec des logiques diffrentes, qui s'entrecroisent. Parfois un homme se projette loin

  • Versant obscur.... 10/09/99 89

    dans l'avenir, de manire hallucinante. Parfois ce sont les observations qui effondrentd'un coup tout un difice conceptuel dont on avait pu croire qu'il serait dfinitif.

    Au second sicle avant Jsus-Christ vivait en Egypte, Alexandrie, un hommenomm Eratosthne54. Ses voyages l'amenaient de temps en temps Syne, l o setrouve maintenant le grand barrage d'Assouan. C'est dans l'hmisphre nord.La hauteur maximale que peut atteindre le soleil dans le ciel dpend de la latitude o

    vous habitez. Son angle de site est le plus grand en un jour qu'on appelle le solsticed't, et minimal au solstice d'hiver. Cela conduit toute une palette de situations assezdconcertantes, si on oublie que la Terre est ronde. Au trs hautes latitudes, en de ducercle polaire, le soleil nous joue des tours. Au solstice d't il ne se couche pas, alorsqu'au solstice d'hiver il refuse rsolument de se lever, comme un ours qui hiberne.Quand on est tmoin d'un tel spectacle on se retrouve brutalement confront la

    vision gomtrique primitive de la Terre plate. Dans nos tte, ne nous leurrons pas, ellel'est toujours. La preuve, il vous faudra faire des efforts mentaux pnibles, ou vousaider d'un papier et d'un crayon pour retrouver tout ce que je viens de vous rappeler.Nous vivons sur la surface terrestres colls comme des mouches sur un mur.Il y a quelques annes j'avais fait un vol transpolaire, en direction de Moscou. Avec le

    temps j'avais fini par le faire cette affaire bizarre de dcalage horaire. On entrait dansun avion, on y restait une douzaine d'heures, puis, quand on sortait, tout taitchamboul. On se sentait tout bizarre, comme quelqu'un qui dbarquerait sur une autreplante. Le mieux tait d'oublier au plus les signaux de son propre corps et de se mettre vivre au rythme des autres, au plus vite.Pendant ce vol je n'avais pas dormi. J'avais vu le soleil descendre sur l'horizon, assez

    vite. Je m'attendais ce qu'il se couche. Eh bien non. Aprs un moment d'hsitation, ilse mit prendre une trajectoire ascendante et il me fallut prendre un papier, un crayon,et tracer quelques figures pour me convaincre que, somme toute, c'tait normal et qu'iltait inutile de signaler ce fait insolite l'quipage.L'axe de la Terre n'est pas perpendiculaire au plan de son orbite, l'cliptique. L'cart

    est de 23. S'il est tait nul, seuls les habitants de l'quateur verraient le soleil passezau znith, la verticale du point o il se trouvent, chaque jour. Pour les habitant desples ce serait le jour permanent, ou du moins une espce d'aube-crpuscule longueurde jour et d'anne, puisque le soleil aurait alors une trajectoire tangente l'horizon (

    54 Philosophe grec. 284-192 Av. J.C.

  • Versant obscur.... 10/09/99 90

    plus prcisment, ces habitants des ples ne verraient en permanence que la moiti dudisque solaire )..

    Une plante imaginaire dont l'axe de rotation serait perpendiculaire

    au plan de rotation autour de son toile.

    Il existe peut-tre, et mme trs probablement, dans l'univers, une plante qui est danscette configuration et dont les habitants ignorent le concept de saisons. A longueurd'anne, pour eux, c'est l'quinoxe, puisque la dure des jours est gale celle desnuits, quelle que soit la latitude, sauf pour les habitant des ples, biens sr, qui vivent"entre chien et loup".La hauteur maximale de leur toile solaire, l'heure de midi, dpendrait simplement

    que la latitude du point o ils rsident et s'ils dbarquaient un jour sur notre sol, ilsseraient sans doute trs surpris de constater que cette hauteur varie au cours de l'anne,ce qui conditionne la temprature, le climat.Pourquoi ne pas imaginer une plante encore plus bizarre, dont l'axe de rotation de

    situerait dans son plan de rotation ?Vite, fermez ce livre et apportez-moi la rponse.

  • Versant obscur.... 10/09/99 91

    Un plante, orbitant autour d'une toile, dontl'axe se situerait dans son plan d'orbitation.

    Les cercles polaires se confondraient avec l'quateur. La situation serait inverse.Quand l'axe de rotation pointrait vers l'toile, pour les gens d'un des hmisphres, aserait la "journe continue", tandis que les autres ne verraient pas leur soleil se lever.Et ce sont alors les habitants de l'quateur qui connatraient cet espce de mlanged'aube et de crpuscule.

    Notons au passage que ceci correspond au cas d'Uranus. Mais :

    - L'anne d'Uranus quivaut 84 annes terrestres.- De toute faon Uranus est inhabite.

    Revenons sur Terre. Son axe de rotation est inclin de 23 par rapport laperpendiculaire son plan de rotation autour du soleil. Sa surface est alors divise encinq rgions.

  • Versant obscur.... 10/09/99 92

    L't, pour les habitants de l'hmisphre nord.

    A l'intrieur des cercles polaires, une latitude suprieure 90 - 23 = 67 ( au nord ),ou infrieure - 67 (aus sud ), il existe des priodes o le soleil disparat sousl'horizon, o il n'y a plus de jour, seulement de la nuit. Il existe des priodes,symtriques, o c'est l'inverse, o le soleil ne se couche pas. On appelle cela le soleilde minuit. Sur le cercle polaire nord, le 21 juin, le soleil trane au dessus de l'horizon,en refusant de passer dessous.. Le 21 dcembre, mme comportement, mais en dessousde ce mme horizon. Le soleil refuse de lever.

    Entre cercle polaire et tropique, zones dites "tempres", le soleil ne monte jamaisau znith et ol ne sa passe rien de notable.

    La cinquime zone, dite tropicale, partage en son milieu par l'quateur est situeentre deux cercles, les tropiques. Dans l'hmisphre nord le tropique du Cancercorrespond la latitude de + 23. Le second cercle, le tropique du Capricorne, dansl'hmisphre sud, est une latitude de - 23. Dans cette rgion tropicale le soleil passeau moins une fois par an au znith.

    Tout ceci, dira le lecteur, est bien connu et je ne suis pas venu ici pour suivre uncours d'astronomie aussi lmentaire. Certes. Mais tes-vous capable de rpondre, brle-pourpoint, aux deux questions suivantes :

  • Versant obscur.... 10/09/99 93

    - J'habite l'hmisphre nord. Je gare ma voiture dans un parking, dix heures dumatin. Je vais m'absenter et je voudrais que l'ombre d'un arbre, proche, tombe pile surmon vhicule, midi. O dois-mettre ma voiture ?

    Un instant de rflexion. Dans quel sens tourne le soleil ? Ca c'est facile. Mais quedevriez-vous faire si vous habitiez l'hmisphre sud ? La mme chose... ou l'inverse ?

    Vite, rpondez. Rponse dans la note de bas de page55.

    Mais revenons ce brave Eratosthne. Un jour ils se rendait donc Syne, Assouan,et il se trouve que ce lieu passe se situe pratiquement pile sur le tropique du Cancer. Ilse pencha alors la margelle d'un puits, juste la bonne poque, au solstice d't, etconstata avec surprise que le soleil clairait parfaitement le fond de celui-ci. Doncl'astre tait exactement au znith.Or, Alexandrie, cela ne se produisait pas. Le soleil ne montait pas aussi haut, au

    moment du solstice d't. Connaissant cet angle maximal, mesur l'aide d'uneoblisque et connaissant la distance sparant Alexandrie d'Assouan ( un million de pas! ), notre homme calcula le rayon de la Terre avec quinze pour cent d'erreur, audeuxime sicle avant Jsus-Christ !Je ne vous ferai pas l'injure de vous indiquer ces calculs, digne d'un jeune lycen.Mais Eratosthne ne s'arrta pas l. Observant une clipse de lune, lorsque la

    courbure terrestre se profile, pendant peu de temps, sur la surface de l'astre slne, il seprcipita sur un bout de parchemin et fit un croquis, qui lui permit ( il avait conscienceque les rayons du soleil se propageaient en ligne droite et avant compris, en analysantce phnomne d'clipse, que la Terre tait une sphre et non une sorte de disque plat,comme le croyaient certains de ses contemporains ) d'valuer le rayon de la Lune, parrapport celui de le Terre. Connaissant son "diamtre apparent", avec une bte rglede trois, il calcula la distance Terre-Lune avec encore une assez bonne approximation.Puis ce savoir se perdit, pendant des sicles. La Terre redevint plate. Et pourtant, ne

    trouve-t-on pas dans la Bible

    .... gotant des joies sans fin, m'gayant sur son globe terrestre.Proverbes 8 : 31

    .... c'est lui qui sige au dessus du globe de la Terre. 55 Dans l'hmisphre sud les ombres tournent en sens inverse.

  • Versant obscur.... 10/09/99 94

    Isae 40:22Passons...

    Inversement, en 1900, Lord Kelvin estimait que la science tait maintenant acheve etque "tout n'tait plus qu'une question de prcision de calcul". Antrieurement, en 1796,le franais Laplace tait arriv la mme conclusion, prnant un dterminisme total :

    - Si on connaissait avec prcision les conditions initiales de chaque lment del'univers, leur position et leur vitesse, il serait alors possible de dterminer avecprcision tout le devenir de l'univers.

    Prdiction qui allait brutalement s'effondrer avec l'avnement de la mcaniquequantique et du principe d'incertitude de Werner Heinsenberg ( voir annexe &&&).

    L'histoire de l'astronomie est jonche de faits semblables et il est difficile d'en suivrele cours logique. Ainsi, la charnire de ce sicle, l'exprience de Michelson,dmontrant l'invariance de la mesure de la vitesse de la lumire, quelle que soit lavitesse dont le laboratoire tait anime ( ce laboratoire tant en l'occurence la Terre ),contraignit les thoriciens revoir totalement leur vision de l'espace et du temps, travailqui se condensa brutalement selon une publication d'Albert Einstein, en 1915.Ainsi, si nous suivions la chronologie des vnements, devrions-nous maintenant

    parler de Relativit Restreinte, ou de mcanique quantique. Mais alors nous perdrionsnotre lecteur en chemin.Nous continuerons donc utiliser les outils que nous avons forg au dbut de cet

    ouvrage, en nous rservant le droit de les sophistiquer ultrieurement.

    Dcouverte de l'volution cosmique.

    Dans ces annes vingt le ciel tait donc peupl d'immenses "univers-les", regroupantde cent mille milliards d'toiles.Celles-ci voluaient, naissaient et mouraient, mais il ne serait venu l'ide de

    personne que l'univers lui-mme puisse se transformer. Lorsque les inventeurs de cettenouvelle science que l'on nomma "cosmologie" se mirent laborer des modles

  • Versant obscur.... 10/09/99 95

    d'univers, ils visrent d'emble la stationnarit (le premier modle imagin par Einsteintait stationnaire).Hubble, en y dtectant un cphde, l'aide du puissant tlescope du mon Palomar,

    avait montr que la galaxie d'Andromde tait un autre ensemble d'toiles, situ 2.2millions d'annes lumire. La mesure de l'effet Doppler rvla autre chose :Andromde nous tombait littralement dessus (voir annexe 2), de mme que d'autresgalaxies proches.Mais, trs vite, les mesures de vitesses montrrent qu'il ne s'agissait que d'un

    mouvement de turbulence du "groupe local". A distance, au contraire, les galaxies nousquittaient en rougissant.Lorsqu'un objet s'loigne, nous l'avons vu plus haut, la longueur d'onde que nous

    mesurons, la rception, s'accrot. Phnomne inverse lorsque l'objet est enrapprochement. Ce qui s'approche bleuit, ce qui s'loigne rougit : la frquence associe la lumire bleue est plus leve que celle de la lumire rouge.C'est peut-tre pour rappeler ce phnomne que les feux arrires des bicyclettes sont

    rouges, pour signifier qu'elles s'loignent. Dommage que leurs feux avant ne soient pasbleus, le symbole serait complet. Les galaxies faisaient montre d'un glissement vers le rouge et on appela ce

    phnomne le red shift, qu'n a coutume de dsigner par la lettre z. C'est l'accroissementde cette longueur d'onde, divis par celle, nominale d'une source identique, immobile etmesure en laboratoire.Les astronomes avaient identifi de nombreuses galaxies, les avaient classes par

    type, estim leur magnitude absolue, la quantit de lumire qu'elles mettaient. Celuipermettait donc d'valuer leur distance, la quantit de lumire variant comme l'inversedu carr de celle-ci. Hubble montra alors que cette distance tait proportionnelle au redshift z, lui-mme proportionnel leur vitesse de fuite56.

    56 La pente de cette droit est ce qu'on appelle la constante de Hubble Ho. Voir annexe&&&

  • Versant obscur.... 10/09/99 96

    Fig.1 : La loi de Hubble

    La linarit de la loi de Hubble amena rapidement les astronomes conclure que lephnomne tait bien du l'effet Doppler et que l'univers tait en expansion. En effetlorsqu'un gaz se dtend, tout observateur assis sur une de ses molcules peroit un telchamp de vitesse.Il existe un faon simple d'illustrer ceci. Imaginez un ballon que l'on gonflerait. Sur

    celui-ci vous avez dispos des repres, sous forme de points inscrit sur le caoutchoucde l'enveloppe avec un marker et qui figurent les galaxies, car exemples.Vous supposez que vous tes un observateur bidimensionnel, habitant sur cette

    surface, par exemple en un point O. Vous mesurez la distance (curviligne) qui vousspare de deux autres points, A et B. Vous trouvez par exemple :

    OA = 5 cm

    OB = 10 cm

    la pompe qui gonfle le ballon continue de fonctionner pendant un certain laps detemps Dt.

  • Versant obscur.... 10/09/99 97

    Supposons que ce temps soit de dix secondes. La nouvelle mesure donne alors, parexemple :

    OA = 15 cm

    OB = 30 cm

    Vous en dduisez, en divisant l'accroissement de distance par le temps coul entreles deux mesures, les vitesses d'loignement des deux objets A et B, par rapport vous,observateur situ en O (un point que vous considrez arbitrairement comme "fixe" ).Vous trouvez que la vitesse d'loignement de l'objet A est de :

    et celle de l'objet B :

    Autrement dit, la vitesse d'loignement de l'objet B est double de celle de l'objet A.Coincidence : la distance OB tait initialement deux fois la distance OA ( et cetterelation se maintiendra tout au long de l'expansion, du gonflement du ballon ).Vous obtenez une loi de Hubble en deux dimensions.

    Au passage, notez quelque chose. Vous auriez obtenu exactement le mme rsultat enmettant votre observateur ailleurs, sur le ballon, en O', par exemple.

  • Versant obscur.... 10/09/99 98

    Dans un univers en expansion, tout le monde crot qu'il est le centre du monde.

    En 1917 Albert Einstein avait construit un premier modle d'univers stationnaire, surlequel nous reviendrons par la suite, en utilisant ce qu'on appela la "constantecosmologique L". Cette dcouverte invalidait compltement ses travaux et il en fut fortvex. Toute la cosmologie thorique tait alors dsormais fonde sur une "quation dechamp", fort complique, et c'est un russe parfaitement inconnu, Friedman, qui ngociaavec brio une solution instationnaire. Einstein, dpit, lcha alors :

    - Si j'avais su que l'univers tait instationnaire, j'aurais trouv avant lui.

    Si.... comme disaient le lacdmoniens.

    Les modles d'univers de Friedman.

    On parlera de courbure, de relativit et d'quation de champ plus loin. Pour lemoment nous n'en aurons pas besoin. Figurez-vous qu'un anglais nomm Milne, avecson compre Mac Crea, montrrent qu'on pouvait retrouver cette quation d'volutionen quelques lignes de calcul, sans espace courbe, sans relativit, avec les outils...newtoniens, niveau dix-neuvime sicle. La Relativit Gnrale la porte d'un lved'un simple collge ( donner ici l'quivalent US ).Nous renvoyons cet effet le lecteur curieux l'annexe (&&&).Dans ce qui suit nous allons nous contenter de donner au lecteur l'intuition du

    phnomne, travers un modle trs simple.Si vous faites clater une grenade, l'nergie initiale sera la pression. Si la grenade

    clatait dans le vide, les fragments s'loigneraient vitesse constante. Mais l intervientla force de gravitation, qui freine l'expansion. On peut simuler cela avec jouets montssur des roulettes, un ressort, et deux aimants. On fixe d'abord les aimants sur les

  • Versant obscur.... 10/09/99 99

    quipages mobiles, de manire ce qu'ils s'attirent. Puis on comprime le ressort et onlche.

    S'il n'y avait pas les aimants, ds que le ressort se serait dtendu, les deux objetscontinueraient vitesse constante. Mais les aimants ont tendance freiner cemouvement. Appelons d la distance entre les deux patins et assimilons celle-ci zro, l'instant initial.Si ceux-ci sont faibles, partir d'une certaine distance leur action ne se fera plus

    sentir, deviendra ngligeable. Alors la vitesse deviendra constante et la courbe tendravers une droite :

  • Versant obscur.... 10/09/99 100

    Les aimants sont faibles : les patins finissentpar s'loigner vitesse constante.

    Second cas de figure : les aimants sont beaucoup plus puissants et parviennent ramener les patins l'un contre l'autre :

    Les aimants sont assez puissants pour ramener les deux patins au contact l'un del'autre.

  • Versant obscur.... 10/09/99 101

    Il existe une situation intermdiaire o les aimants ne sont pas assez puissants pourinverser le mouvement, mais o leur action continuera nanmoins de se faire sentir,mme une distance infinie ( disons, trs grande ). La courbe aurait alors une allureparabolique. C'est ce genre de solution qui est dcrite dans l'annexe 1 et quicorrespond ce qu'on appelle le modle d'Einstein-de Sitter.

    On peut regrouper ces trois volutions sur une seul graphique.

    Les trois courbes correspondant aux trois modles de Friedman. La distance dreprsentera alors, par exemple, la distance entre deux galaxies, ou deux amas degalaxies, supposs immobiles par rapport l'espace-support ( on les appelera alors"comobiles" ).

    Dans la cosmologie, la force de gravitation, qui joue le rle des aimants, est lie ladensit de matire r. Une des choses qui intresse les cosmologistes c'est de savoirquelle loi suit l'univers. Va-t-il continuer son expansion indfiniment, ou au contraireretomber sur lui-mme, aprs avoir connu une phase d'extension maximale ?Sur le graphique nous avons figur le prsent. Les courbes sont trs voisines vers le

    pass, mais divergent dans le futur lointain. Tout dpend alors d'une densit critiquequi vaut

  • Versant obscur.... 10/09/99 102

    rc = 10-29 grammes par centimtre cube.

    Si la densit actuelle de l'univers tait suprieure, on aurait un modle avec extensionmaximale, oscillant. Si elle tait infrieure, ou gale : extension indfinie.Il est trs difficile d'valuer cette densit. Si on se base sur ce qu'on peut actuellement

    mesurer, celle-ci serait trs infrieure la valeur critique. Mais il se peut que lamajeure partie de la masse contenue dans l'univers chappe actuellement auxobservations ( dark matter ), sujet qui sera abord plus loin.

    Mais, quelle que soit le modle final, ces trois ont une chose en commun. Il existeraitun instant o les distances entre les composants de l'univers serait nulle. C'est ce qui adonn naissance au thme du Big Bang. Cette ide mit du temps faire son chemindans la communaut scientifique. Si on acceptait de considrer un tel modle, ildevenait vident que l'univers, dans son lointain pass, aurait du tre la fois trs denseet trs chaud. Quand on comprime un gaz, et le cosmos est assimil un gaz, ils'chauffe.Il a donc fallu, pour dboucher sur ce qu'on appelle le "modle standard",reconstruire le pass le l'univers, tape par tape.

    Ceci dit, le lecteur est en droit de poser une question :

    - Les galaxies suivent-elles ce mouvement d'expansion ?

    La rponse est non. Le contenu de l'univers ne se dilate pas. C'est son contenant.Mais qu'est-ce que le contenant ? Est-ce "le vide" ?Mais qu'est-ce que le vide, cher monsieur Newton ?

    La physique thorique, et la mcanique quantique, apportent une rponse. Si onessaye de crer un "vide parfait", avec un cylindre, et un piston que l'on carte trsrapidement, le dbit de fuite du joint peut tre assez faible pour que le nombre demolcules qui arrivent se glisser dans l'espace disponible soit alors extrmementfaible.

  • Versant obscur.... 10/09/99 103

    Est-ce dire qu'on pourrait, du moins pendant un bref instant, crer un vide parfait, ouquasi parfait ?

    Non, car alors la paroi du cylindre rayonne. Les photons envahiraient l'espacedisponible, ... la vitesse de la lumire. Et l'espace rempli de photons, a n'est pas levide. La matire et le rayonnement ne sont que deux formes d'une mme entit :l'nergie-matire. Les photons sont des grains d'nergie.Un vide parfait serait une enceinte o on aurait limin toute trace de molcules et

    d'atomes et dont les parois seraient refroidies la temprature du zro absolu. Alorselles ne rayonneraient pas.L'espace interstellaire ou intergalactique, ne peut rpondre ce critre. Comme on le

    verra plus loin, ses rgions les plus rarfies sont emplies de photons, qui constituent le"fond de rayonnement 2.7 K". Ceux-ci sont "au coude--coude". Leur longueurd'onde : un demi-centimtre. Si on voulait se reprsenter ce "vide spatial" il faudraitpenser une surface liquide o rgnerait un clapotis, o ces vaguelettes mesureraientcinq millimtres et se dplaceraient trois cent mille kilomtres par seconde. Cette"surface liquide" ne serait plate que si la temprature de ce rayonnement tait gale auzro absolu57.

    57 La relation liant cette temprature de rayonnement et la longueur d'onde des photons estsimple :

  • Versant obscur.... 10/09/99 104

    Revenons cette question "qui paye le prix de l'expansion ?". Ce sont les photons dece "vide cosmologique". Est-ce dire qu'il "s'cartent les uns des autres ?". La questionn'a pas grand sens. Mais les calculs fournissent une indication : leur longueur d'onde lcrot comme le rayon R de l'univers. Leur nombre reste constant, si on excepte ceuxqui sont absorbs par les poussires58 ou mis, par les toiles. Ces photonscosmologiques sont un milliard de fois plus nombreux que les particules dotes demasse, dans l'univers.On peut alors s'imaginer "que ce vide est en train de s'tendre" comme une plaque

    parcourue par des ondulations, qui se dilaterait, les longueurs d'onde de cesondulations en faisant autant, au mme rythme. Le contenu et le contenant ne fontqu'un.

    Une portion de l'espace "vide" o les ondulations figurent les photonscosmologiques.

    Dans le phnomne d'expansion les photons "s'tirent" en mme temps que le"vide". La longueur d'onde l des "photons cosmologiques" crot comme la

    dimension de l'univers lui-mme.

    k T = h c

    lo l est la longueur d'onde ( en mtres ), k est la constante de Boltzmann ( 1.38 10 - 23 )et h la constante de Planck ( 6.62 10-34 ) ,58 Mais l'univers est extraordinairement transparent, sinon nous ne pourrions pas faire d'astronomie.

  • Versant obscur.... 10/09/99 105

    Dans ce schma le nombre des photons cosmologiques reste invariant. Nous neparlons pas videmment de ces "photons accidentels" qui ont t mis par des toilesou par tout autre processus se traduisant par une mission de rayonnement, mais desphotons primitifs, infiniment plus nombreux que ceux-l.Le corollaire est que ces photons perdent de l'nergie, puisque celle-ci est

    E j = h n = h c l

    La longueur d'onde de ces photons primitif crot dans le temps. Leur effectif resteinvariant, donc ce "gaz de photons primitif" perd de l'nergie, ce qui reste quelquechose d'assez dconcertant, somme toute. Sur ce plan, le cosmos ne fonctionne pas nergie constante.Le cosmos a un contenu en nergie. Une partie est sous forme de matire, et cette

    nergie est mc2 , et celle-ci se conserve dans le temps. L'autre est sous forme d'unrayonnement primitif, qui se "dvalue".Bien sr, aujourd'hui, on peut ngliger cette fraction de l'nergie qui est sous cette

    seconde forme. Elle s'est tellement dvalue avec le temps qu'elle est devenueminoritaire vis--vis de l'nergie sous forme de matire. Mais il n'en a pas toujours tainsi. Dans le pass lointain de l'univers, antrieurement t = 500,000 ans, l'nergiesous forme de rayonnement tait prioritaire.

    Pour un physicien thoricien, tous les "objets" de l'univers sont des paquets d'ondes.A une particule de masse m on peut associer une longueur d'onde associe, la longueurd'onde de Compton, qui s'crit :

    lc = hm c

    Au cours de l'expansion, la masse se conserve. Donc ces longueurs d'onde sontinvariantes. Photons masses, ne sont que diffrents modes de vibration d'un mme tissuspatial. Si on voulait illustrer cette diffrence, on pourrait renverser un verre d'eaucontenant des glaons sont une table. L'eau reprsenterait l'nergie matire sous formede photons. Les glaons reprsenteraient les masses. L'eau s'tendrait en flaque, surlaquelle les glaons partiraient la drive, mais eux, conserveraient leur taille.

  • Versant obscur.... 10/09/99 106

    Vue sous cet angle, la matire, c'est de l'espace gel.

    On a parfois l'ide de figurer cette ide d'expansion de l'univers en imaginant unballon qu'on gonflerait. Sur celui-ci on indiquerait les objets, galaxies, amas, etc...selon des taches. Mais si on figurait ces objets en les dessinant l'aide d'un marker,l'image serait fausse, car ces objets se dilateraient en mme temps que le ballon. Or an'est pas le cas. Pour coller de plus prs avec le modle il faudrait coller sur le ballondes petits confettis, qui, eux, ne se dilateraient pas.

    Image 2d de l'expansion cosmique

  • Versant obscur.... 10/09/99 107

    Le thme du "dcouplage".

    On ne sait pas ce qui est "apparu" en premier dans l'univers : les galaxies ou lestoiles, voir les proto-amas stellaires. Il existe des thories opposes sur ces questions-l et nous ne choisirons pas l'une ou l'autre. Ce qu'on sait, par contre, c'est qu'il existeune poque ( t < 500.000 ans ) o ces structures ne pouvaient pas apparatre. L'universtait alors aussi chaud qu'un filament de lampe incandescence et sa tempratureavoisinait les trois mille degrs. L'hydrogne qui le constituait majoritairement taittotalement ionis, c'est dire que c'tait un plasma, un mlange de noyaux chargspositivement et d'lectrons libres, chargs ngativement. Ce milieu tait alors trsfortement coupl au rayonnement primordial.Les lectrons libres interagissent beaucoup plus fortement avec les photons que les

    lectrons lis aux atomes. L tait la source de ce couplage. Vu sous un autre angle, lephotons ont beaucoup de mal traverser les plasmas. Le soleil, par exemple, est unegrosse boule de plasma. Les photons, qui sont mis dans sa chaudire centrale, sesauraient s'vader librement vers l'extrieur, comme a. Ils sont vite rabsorbs par unatome, qui en r-met un autre, etc.... Et, finalement, le photon qui arrive sur votrertine, ou sur la plaque du tlscope, n'est pas celui qui a t mis au centre de l'toile,mais son lointain descendant la nime gnration. Ce n'est que quand le photonsquitte la surface de l'astre qu'il peut cheminer sans encombre. Nous n'observons pas, endirect, le cur du soleil, mais sa surface. Optiquement, le soleil est translucide et nontransparent.Il existe d'autres plasmas qui se laissent tout aussi difficilement traverser par les

    photons, le rayonnement. Par exemple l'enveloppe de plasma qui entoure un vaisseauspatial en phase de rentre. Vous savez trs bien qu'il existe un temps assez long desilence radio, pendant lequel on ne peut plus communiquer avec les astronautesenferms dans leur capsule, par radio. Et les ondes radio procdent, elles aussi, parenvoi de photons.

    Quand l'univers tait plus jeune que 500,000 ans, les photons s'y frayaient un cheminavec difficult. Ils taient sans cesse absorbs et rmis. On peut comparer un telmilieu, optiquement, au verre dpoli d'une salle de bains. Lorsque nous observons trs grande distance, dans les longueurs d'onde de l'optique classique, nous "voyonsdans le temps". Chaque couche sphrique sur laquelle nous concentrons nos

  • Versant obscur.... 10/09/99 108

    observations correspond une poque donn. Actuellement nous pouvons "voir" unedizaine de milliards d'annes-lumire. C'est extraordinaire. Mais cette remonte dans lepass aura un jour ses limites. Nous nous heurterons alors une couche quicorrespondra un pass si ancien que les observations optiques deviendrontimpossible.Imaginez un empilement de vitres. Entre deux vitres successives, des mouches. Les

    premire vitres sont parfaitement transparentes. L'univers est extraordinairementtransparent, il faut bien en convenir, sinon on ne pourrait pas faire d'astronomie : lesobjets seraient flous.Dans ce modle des mouches et des plaques de verre, on peut imaginer qu' partir

    d'une certaine distance, celles-ci deviennent dpolies. Les objets situs derrire ( lesmouches) seront alors de plus en plus floues, et au bout d'une certaine distance on nepourra mme plus les identifier.

    L'univers, de la mme faon, nous drobe son pass le plus lointain. Mais a n'est pasimportant parce que derrire ces plaques de verre dpoli, il n'y a rien voir. C'est--direrien de structur , par exemple pas de galaxies, ou d'toiles. Tout est homogne.

    Nous avons dit que dans cette poque recule ( t < 500,000 ans ) l'univers tait unplasma, fortement coupl son rayonnement. Dans ce qui prcde nous avons abordla question sous l'angle de l'optique : les photons ne peuvent traverser ce milieu sansencombre. Ils interagissent trop aisment avec les lectrons libres.Mais le phnomne marche dans les deux sens : la matire ne peut pas aisment se

    dplacer dans ce gaz de photon. C'est une ide assez dconcertante. On imagine mal lalumire freinant la matire. Mais cette poque, prcisment, la gaz de photonscontenant autant d'nergie que la matire elle-mme et antrieurement cette date de500,000 ans il en contenait beaucoup plus. Donc c'tait lui, l'univers.Ces photons empchaient totalement la matire de se condenser, par instabilit

    gravitationnelle. Elle restait "colle sur ce support" qui tait alors aussi rigide d'unefeuille de mtal.

    Lorsque la temprature de l'univers est descendue moins de 3000K les lectronslibres se son mis orbiter sagement autour des noyaux des atomes et ont laiss lalumire tranquille. L'univers est alors devenu transparent. Les photons ont pu se mettre cheminer en ligne droite, tranquillement, sans encombre. Mais, inversement, lamatire a pu former ses premiers condensats.

  • Versant obscur.... 10/09/99 109

    Sur ce plan on se fait une ide assez nave de cette formation des premirescondensations de matire. On imagine une contraction. Mais la matire a un moyen des'individualiser : celle de refuser de suivre l'expansion. Dans la figure prcdente nousvoyions des grumeaux de matire qui s'loignaient de plus en plus les uns des autres,en conservant leur taille, leur envergure, pendant qu'entre eux le vide, les photons se"dilataient". Si on remonte plus prs de l'instant-origine on obtient le schma de lafigure ci aprs :

    Le dcouplage entre la matire (grise) et le fond de rayonnement cosmologique(blanc) permet aux premires fragmentations de s'oprer.

    Il est trs difficile, mentalement, de se reprsenter l'univers dans son tat primitif. Ilest fort probable que les galaxies, les toiles, se sont formes trs tt (puisqu'il y a destoiles trs vieilles), bien que les astrophysiciens ne soient pas d'accord sur le fait queles toiles se soient formes avant ou aprs le galaxies. Toujours est-il qu' cettepoque les galaxies taient beaucoup plus proches les unes des autres qu'elle nousapparaissent aujourd'hui. Elles interagissaient plus fortement les unes avec les autreset leur mouvement de rotation est peut-tre la trace fossile de cette cohue primitive.

    La cendre de l'explosion.

    Les physiciens continuaient de s'efforcer de dcrire l'tat dans lequel aurait pu setrouver l'univers dans ce pass qui se dessinait travers cette thorie qu'on avaitnomm le Big Bang. On savait que le constituant majoritaire du cosmos tait

  • Versant obscur.... 10/09/99 110

    l'hydrogne, l'atome le plus simple, constitu d'une unique proton. En remontant dansle temps, lorsque la distance vis--vis de cet instant zro que l'on essayait d'approcher,tant de l'ordre de cinq cent mille ans, la temprature cosmique devait tre de l'ordre detrois mille degrs et le fluide cosmique primordial, par consquent, compltementionis, transform en "plasma".Mais avant ?Avant, la temprature devait tre plus formidable encore. On calculait qu'elle devait

    varier comme l'inverse de la distance caractristique de l'univers, celle sparant "deuxparticules-tmoins". Ainsi les composants du cosmos se trouvaient-ils dots d'nergiesde plus en plus vertigineuses.La communaut scientiufique n'adhra pas immdiatement cette vision no-biblique.

    Entre temps la mcanique quantique avait fait des progrs. Selon cette thorie, on neconsidrait plus les particules comme des billes de matire, mais comme des "paquetsd'ondes", lis un phnomne vibratoire, ce qui se trouvait dcrit par une quationinvente par Schrdinger, laquelle se comportait comme "une machine synthtiser lesparticules".Dans les annes trente, l'anglais Dirac modifia l'quation de Schrdinger en y

    intgrant la Relativit Restreinte, fondant ainsi la physique quantique relativiste. Avant,elle ne l'tait pas. Il s'aperu alors qu'il pouvait construire une solution dcrivant unobjet trange : une particule possdant la mme masse que celle de l'lectron, maisdote d'une charge lectrique oppose : positive, auquel il donna le nom de positon (plus tard on s'aperut que les particules pouvaient possder ces sortes de "doubles",auquel on donna le statut d'antiparticules ).

    Comme il est d'usage face toute nouveaut, l'ide qu'un tel objet puisse exister futaccueillie avec scepticisme. Mais, avec le temps, il fallut bien se rendre l'vidence.L'antimatire existait bel et bien. On constata sa prsence dans des gerbes de "rayonscosmiques", puis dans des expriences menes avec des acclrateurs hautenergie59.

    59 Les particules charges s'enroulent en spirales dans un puissant champ magntiques. Lesens de cet enroulement dpend de la direction du champ et de la charge de la particule.Le rayon de giration ( rayon de Larmor ) est dtermin par la masse. Sur les clichs l'anti-lectron, bien visible, voyait sa trajectoire se courber, avec le mme rayon de giration quecelui de l'lectron, mais en sens inverse. Il avait donc bien, comme l'avait prvu, unecharge positive.

  • Versant obscur.... 10/09/99 111

    Quand matire et antimatire se rencontraient, il y avait annihilation et le produit decette destruction mutuelle tait constitu par deux photons. Mais la raction inverseexistait aussi : deux photons suffisamment nergtiques, entrant en collision, pouvaientredonner un couple particule-antiparticule.

    Cration et annihilation de paires de particules de matire et d'antimatire.

    A ce stade, le lecteur sera en droit de se poser une question :- Pourquoi les photons ne s'annihilent-ils pas leur tour ?La rponse est simple : le photon est sa propre anti-particule et il n'existe pas

    d'antiphoton.Les calculs conduisirent alors une certaine description de l'univers, avec une prime

    enfance extrmement turbulente. Comme le dit le prix Nobel S.Weinberg dans sonclbre ouvrage de vulgarisation "les trois premires minutes de l'univers" :- "Au commencement", l'univers tait empli "de toutes sortes de rayonnements".Entendez par l que que ce que contenait l'univers se dplaait soit la vitesse c ( les

    photons ), soit une vitesse trs proche. Dans ces conditions les collisions entrephotons trs nergtiques pouvaient produire en continu des couples particule-antiparticules, qui s'empressaient d'aller s'annihiler un peu plus loin.

  • Versant obscur.... 10/09/99 112

    Mais l'expansion brutale du "fluide cosmique", voir la courbe prcdente,s'accompagnait d'une chute toute aussi brutale de la temprature60, donc de l'nergiedes particules, dont elle est la mesure, par dfinition.

    Evolution de l'nergie desparticules en fonction du temps.

    Ainsi l'nergie des photons baissait rapidement et ils ne devenaient plus capables decontinuer produire des paires particule-antiparticule61, donc de compenser les pertesdues aux annihilations ( qui taient, elles, insensibles cette baisse de la tempratureambiante ). Le rsultat fut une dpopulation effrne62, laissant la place de cemlange turbulent de matire-antimatire un grand nombre de photons issus de cesannihilations. Cette Saint-Barthlmy cosmologique ne laissa qu'une particule dematire, ou d'antimatire, sur un milliard.

    60 Cette temprature du "four cosmique" se trouve obir une loi trs simple. Elle variecomme l'inverse de d .61 Pour que des photons puissent donner naissance des marticules de masse m, il fautque leur nergie hn = k T soit gale mc2.62 Selon le modle standard, au bout du premier centime de seconde, le gaz de photonstait descendue une temprature infrieure cent milliards de degrs, ce qui empchaittoute cration de nouvelles paires protons-antiprotons. Plus tard les annihilationsdcimrent les paires d'lectrons-antilectrons. Fin de cette hcatombe t = 13 secondes,lorsque la temprature du fluide cosmique n'est plus que de 3 milliards de K

  • Versant obscur.... 10/09/99 113

    Bon, dirent alors les adversaires de cette thorie, qu'on avait baptise le Big Bang,ces photons primitifs, o sont-ils ?On finit par les trouver, tout--fait par hasard, en 1964. Les amricains avaient

    construit cette poque une antenne en forme de cornet pour sourd, destine recevoir les chos radar rflchis par un ballon mtallis de trente mtres de diamtre,le satellite Echo. Mais, avant mme que l'exprience ne fut initie, l'antenne se mit recevoir un signal.Penzias et Wilson crurent d'abord que ces signaux parasites taient dus la prsence

    de pigeons, qui avaient lu domicile dans le cornet de l'antenne. Ils les en chassrent.Mais l'mission ne cessa pas. Quand toute hypothse concernant un ventueldisfonctionnement de l'appareil et t limine( Penzias et Wilson, las de voir les pigeons revenir sans cesse dans cet trange nid,finirent par les manger ) il fallut bien se rendre l'vidence. Cette antenne captait unrayonnement de longueur d'onde centimtrique et isotrope, c'est--dire de mmeintensit quelle que soit la direction vise.Cette longueur d'onde correspondait des photons qui auraient t rayonns par un

    "corps noir" trs basse temprature : 2,7 degrs absolus.Les partisans du Big Bang triomphrent. Cette temprature de rayonnement

    correspondaient leurs prvisions. Il s'agissait bien de ces fameux photonsprimordiaux, signature de cette explosion originelle, que le phnomne d'expansionavait "refroidi63" jusqu' une aussi basse temprature, conformment leurs calculs.

    Ou l'on perd en chemin la moiti de l'univers.

    Mais demeurait un problme inexplicable. L'annihilation matire-antimatire avaitlaiss subsister un couple sur un milliard. Le reste ayant t converti en paires dephotons. Mais, quel que soit le score, aprs une telle hcatombe, il aurait du subsisterautant d'antimatire que de matire. Donc celle-ci devait pouvoir tre observe. Or celan'tait pas le cas.

    63 Le lien entre la "temprature de rayonnement" ( exprime en degrs Kelvin ) et lafrquence n du photon est extrmement simple. Si k est la "constante de Boltzmann et hla constante de Planck , il s'agit simplement de

    h n = k T

  • Versant obscur.... 10/09/99 114

    La matire volue. Quand la temprature de la mixture cosmique avoisine le milliardde degrs, les noyaux d'hydrogne se combinent pour donner de l'hlium ( quatrenuclons : deux protons et deux neutrons ). L'univers tout entier se comporte alorscomme une sorte de bombe hydrogne naturelle.Mais quand cette temprature chute en dessous de deux cent millions de degrs, cette

    nuclosynthse primordiale se fige. Rsultat de l'opration : 75 % d'hydrogne, 25 %d'hlium.Quand la temprature tombe en dessous de trois mille degrs, celle du filament du

    filament de tungstne d'une lampe incandescence, les lectrons, qui existaientjusqu'ici l'tat libre, se mettent orbiter autour des noyaux. L'univers cesse d'tre"ionis". Or les photons interagissent fortement avec les lectrons libres, pas avec leslectrons lis, orbitant autour des noyaux. L'univers devont donc au passagetransparent, comme voqu plus haut.L'instabilit gravitationnelle rassemble alors ces atomes en vastes troupeaux. Dans

    ces sortes de ppinires naissent des toiles, qui fabriqueront dans leur cur denouveaux atomes.Mais l'anti-matire devrait faire de mme, produire de l'anti-hlium, des anti-toiles,

    des anti-atomes.

    Cet anti-monde pourrait-il tre au milieu du ntre ? Examinons cette hypothse. Sinos galaxies taient faites par moiti d'toiles et d'anti-toiles, de gaz diffus etd'antigaz, cela ne passerait pas inaperu. Les masses gazeuses de matire et d'anti-matire se rencontreraient et donneraient lieu des annihilations fort peu discrtes,s'accompagnant d'une puissante mission de rayonnement, qui serait immanquablementdtecte par nos astronomes. Or a n'est pas le cas.On pensa alors que pouvaient cohabiter des galaxies et des antigalaxies, les premires

    tant faites de matire et les secondes d'antimatire.Hlas ces univers-les, constitus de centaines de milliards d'toiles, se dplacent au

    sein des amas, lentement, quelque cinq cent mille kilomtres par seconde. Lescollisions sont rares, mais elles existent (voir annexe 2) . On observe, dans lestlscopes des "galaxies en interaction", qui sont au contact l'une de l'autre. Laprobabilit pour qu'une galaxie constitue de matire et une autre d'antimatire serencontrent ou se frlent est leve, pendant un laps de temps de l'ordre de la dizainede milliards d'annes : l'ge de l'univers ( qui est aussi l'ge des galaxies ).Le problme se dplace, change d'chelle. Si ceci se produisait, quelque part dans

    cette vaste portion du cosmos accessible nos observations, la forte mission de

  • Versant obscur.... 10/09/99 115

    rayonnement lie aux annihilations ne passerait pas non plus inaperue. Or on nel'observe pas. Il n'y a aucun indice qu'il puisse exister d'anti galaxies. Dilemme.

    Depuis cinquante ans on a tout essay. Des modles destins justifier une sparationentre deux mondes, celui de la matire et celui de l'anti-matire, se sont effondrscomme des chteaux de cartes.Il faut nous rsoudre l'vidence : on a perdu en route la moiti de l'univers, ce qui

    n'est pas rien. Avis de recherche : Prire la personne qui pourrait fournir desinformations sur cette disparition de se mettre en contact avec le physicien thoricienle plus proche de son domicile.La science est dcidment bien dconcertante. En nous offrant le rayonnement 2.7

    K, cette cendre d'une explosion primordiale, elle confortait un modle assez sduisant.Et voil qu'en drobant nos yeux l'anti-matire primordiale elle produit un nouveaucasse-tte pour les scientifiques.

    On verra plus loin ce que ceux-ci ont imagin, depuis la fin des annes soixante, pourtenter de rpondre cette question incontournable.

    Le mystrieux quasars

    De temps en temps, les observations apportent un fait qui conforte la thorie etmalheureusement, assez souvent, c'est l'inverse qui se produit.Les clbres quasars ont t dcouverts pour la premire fois en 1960 par un simple

    tudiant de l'observatoire amricain de Pasadena, Thomas Mattews, qui suggra sonpatron, l'astronome Jesse Greenstein, qu'il pouvait s'agir d'une masse d'hydrogne,dote d'un trs fort red shift.- Vous tes compltement fou, lui rpondit Greenstein. S'il en tait ainsi, cela

    signifierait que ces objets seraient des distances considrables. Etant donn laquantit de lumire qu'ils nous envoient et leur taille, minuscule, cela voudrait dire queces objets, de la taille d'une grosse toile, mettraient autant qu'une galaxie touteentire !Mattews n'insista pas. Un an plus tard le hollandais Maarten Schmidt osa cette

    interprtation, ce qui lui valut le prix Nobel.

  • Versant obscur.... 10/09/99 116

    Leur red shift peut aller jusqu' cinq, ce qui les situe alors des distances de l'ordre dela dizaine de milliard d'annes-lumire, aux confins du cosmos. Si on se fonde sur la loide Hubble pour valuer leur distance, il s'agirait d'objets trs lointains ( dont lesdistances se chiffreraient en milliards d'annes-lumire64 ). Comme leur diamtreapparent est faible, ce seraient des objets trs petits, de la taille du systme solaire ( oud'une grosse toile de notre voie lacte65. ). D'o leur nom : quasar, quasi stellar object( en abrg QSO ) : objet quasi-stellaire.S'ils sont aussi loin, ils sont aussi fabuleusement missifs et rayonneraient autant

    d'nergie qu'une galaxie toute entire, c'est--dire qu'ils seraient cent milliards de foisplus missifs qu'une toile.

    Source d'nergie : inconnue.

    Aspect : objects compacts, jectant du gaz trs chaud, vitesse relativiste, en gnralselon deux lobes, diamtralement opposs, parfois un seul. On en a observaujourd'hui plus de cinq mille.

    Par la suite on montra que certains se localisaient au centre d'une formation gazeuseayant l'apparence d'une galaxie.

    Antrieurement l'astronome Seyfert avait dcouvert des galaxies dont le noyausemblait avoir explos et qui mettaient aussi du gaz brlant selon un systme de jets.On a aujourd'hui tendance penser qu'il y aurait continuit entre la galaxie de typeSeyfert et le quasar, le second phnomne tant simplement plus condens dansl'espace.

    Pourquoi des galaxies explosent-elles ? Un mystre de plus.

    64 Mais on n'en connait pas qui aient un red shift infrieur 0.1 ce qui signifient que lesplus proches quasars sont un milliard d'annes-lumire de nous, et qu'ainsi, comme lepense certains astronomes, puisque la distance c'est aussi le temps, que ce phnomneait pris fin, pour une raison inexplique, il y a des milliards d'annes. Mais ceraisonnement est incomplet. On a recens 5000 quasars dans dix mille annes-lumire3

    . Supposons qu'on les ait tous recenss.Alors, dans mille annes-lumire3 il n'y enaurait, statistiquement parlant, que cinq observer.65 Les plus grosses toiles ont la taille de notre systme solaire. Les plus petites ont undiamtre comparable celui de la Terre.

  • Versant obscur.... 10/09/99 117

    Celui-ci s'paissit dans la mesure o on a dcouvert des "quasars nus", isols, sansformation galactique autour66.

    L'nigme des "flashes gamma".

    Du temps de la guerre froide les Amricains avaient plac sur orbite des satellitesmunis de capteurs capables de dtecter des missions de rayons gamma, comme il s'enproduit lors de la mise feu d'une bombe thermonuclaire. Mais ces explosions se fontrares. Aujourd'hui, on fait a sous terre, plus discrtement. Alors les astronomes ont dit la soldatesque :- Puisque vos satellites sont au chmage, prtez-les nous.De guerre lasse, ils acceptrent et on les braqua vers le ciel. Ils dtectrent alors des

    "flashes" trs brefs, mais extrmement intenses et frquents : un par jour en moyenne,manant non du plan diamtral de notre galaxie, mais de toutes les directions del'espace.Origine : mystre total. Un nouveau casse-tte pour les thoriciens.

    Un univers plus jeune que les toiles qu'il contient ?

    La dcouverte du fond de rayonnement 2.7 K, par Penzias et Wilson, avait t unvnement marquant, dans l'laboration de la thorie du Big Bang. Jusqu' une date trsrcente, ce modle servait dterminer l'ge de l'univers. Ceci ne peut s'effectuer qu'travers une grille de dcodage des phnomnes, lie un modle. Dans le modlestandard, tout tourne autour de la dtermination de la constante de Hubble Ho67 , quiest la pente de la "loi de Hubble", le rapport vitesse de fuite sur distance.L'ge de l'univers s'en dduit alors, selon :

    ge univers = 23

    1Ho

    66 Mais il est possible que cela soit parce que le quasar est trop lumineux pour quecette formation priphrique puisse tre observe.67 Qui s'value, classiquement en kilomtres par seconde par mgaparsecs. Unmgaparsec reprsente 3,26 millions d'annes-lumire.

  • Versant obscur.... 10/09/99 118

    Voir ce sujet l'annexe 1. La courbe d'expansion68 permet de faire apparatregomtriquement cette proprit.

    L'expansion et la constante de Hubble.

    Les modles d'toiles avaient donn des rsultats trs puissants, non seulementexplicatifs, mais prdictifs.

    Confiants dans la connaissance qu'ils avaient acquise sur le phnomne stellaire (volution des toiles, supernov, toiles neutrons ) les astronomes valurent l'gedes toiles les plus vieilles et ils trouvrent quinze milliards d'annes. La lumirequ'elles mettaient tait mesurable. On pouvait en dduire la quantit d'hydrogne"brle" chaque seconde pour produire cette nergie. Connaissant leur rserve de"carburant", leur dure de vie se dduisait d'une simple rgle de trois.

    Si les plus vieilles toiles de notre galaxie atteignaient des ges aussi respectables, iltait indispensable que les autres valuations cadrent avec ce chiffre, ce qui impliquaitune valeur de la constante de Hubble voisine de 50 ( en kilomtres par seconde et parmgaparsec69 ).

    68 Modle d'Einstein-de Sitter : R t2/3 . On trouve aisment que :

    R'R

    = 1t

    69 Un mgaparsec quivaut 3,26 millions d'annes-lumire.

  • Versant obscur.... 10/09/99 119

    Les astronomes n'taient pas tous d'accord avec la loi appliquer. D'o un certain floudans cette valuation de l'ge de l'univers, dduite des observations effectues sur desobjets lointains, c'est dire dans l'valuation de la constante de Hubble Ho.Vous avez srement entendu dj des confrenciers dire :- En considrant que l'ge de l'univers soit de, disons, douze quinze milliards

    d'annes...Flou traduisant la persistance de l'incertitude de l'valuation en distance. Mais il fallait

    bien coller avec l'ge des vieilles toiles. D'o cette faon systmatique d'accrotre cetge au mieux possible.Si les astronomes avaient pu observer des cphides dans ces galaxies lointaines, la

    prcision de la mesure de distance aurait t beaucoup plus grande et l'erreur limit quelques cinq pour cent. Jusqu' la mise en uvre du tlescope spatial Hubble, cecin'avait pas t possible. Mais ds que celui-ci put tre utilis correctement, aprs avoirt guri de ses troubles de vision, les rsultats tombrent.En 94 et 95 le tlescope son il perant permit d'effectuer des mesures sur diffrentes

    galaxies, situes des distances allant de quarante huit cinquante cinq millionsd'annes-lumire, o des cphides purent tre localises et vises. Il en rsulta unraccourcissement spectaculaire de la distance, telle qu'value selon la mthodeclassique et, corrlativement, une rvision de l'valuation de l'ge de l'univers labaisse : huit dix milliards d'annes, au lieu de quinze, dont la revue Nature se fitl'cho en septembre 1995.L'univers devenait alors.... plus jeune que les toiles qu'il contenait !

    Et Nature de conclure, dans son numro de septembre 1995, qu'il fallait envisagertrs srieusement une rvision de notre conception du cosmos.Aujourd'hui (1998), les choses sont devenues moins dramatiques. Les satellite

    Hipparcos a permis des mesures plus prcises des distances des toiles, fonde sur laparallaxe. Les astronomes en ont profit pour recalibrer leurs cphdes-talons. Coupde chance, a les a un peu loignes.De leur ct les astrophysiciens ont fait de srieux efforts pour rvaluer l'ge des

    plus vieilles toiles, celles des amas globulaires, la baisse. Un compromis a fini partre trouv, comme quand on tire sur deux lastiques pour russir les nouer ensemble.Mais l'alerte a quand mme t chaude.Globalement, le tlescope spatial Hubble a soulev plus de problmes nouveaux qu'il

    n'en a rsolu. S'il a fourni des images somptueuses, qui ornent maintenant les halls

  • Versant obscur.... 10/09/99 120

    d'entre des observatoires, il a cr quand mme un petit vent d'inquitude, chezcertains.

  • Versant obscur.... 10/09/99 121

    Deuxime partie.

    Tout est relatif.

  • Versant obscur.... 10/09/99 122

    Dans la premire partie nous n'avons pas du tout parl de Relativit. Nous noussommes mme dbrouills pour faire apparatre les modles d'univers de Friedman,comme des lapins d'un chapeau, sans y faire recours ( voir annexe 1).La relativit comporte deux volets :

    - La Relativit Restreinte- La Relativit Gnrale.

    En principe les deux choses sont intimement lies.La Relativit Restreinte permet de rendre compte du comportement assez singulier de

    la lumire, qui dconcerta les gens la charnire de ce sicle : sa vitesse, dans le vide,est un invariant absolu et ne dpend pas de la faon dont on effectue la mesure, enparticulier de la vitesse dont sont anims l'exprimentateur et son matriel delaboratoire. Elle a aussi pour effet de lier les quatre dimensions, trois d'espace et unede temps, de manire intime. Le temps cesse d'tre une variable indpendante.La Relativit Gnrale transforme les forces en effets dus la courbure de l'espace.

    Il est tout--fait possible de vulgariser la Relativit Restreinte, en faisant recours unmodle, comme d'habitude. Mais, pour ne pas surcharger l'expos, nous avons renvoycette partie dans l'annexe &&& o le lecteur trouvera sa demande satisfaite, du moinsnous l'esprons.

    En physique il existe une dmarche qu'on appelle passage la limite, ouapproximation. Le plan tangent une sphre est trs proche de la surface de celle-ci, siles dimensions considres sont suffisamment faible devant son rayon, ou sonprimtre. Si vous demandez un arpenteur de mesurer la surface de votre proprit, ilne va pas tenir compte de la courbure de la Terre.De mme, lorsqu'un physicien fait des calculs mettant en jeu des objets qui se

    dplacent une vitesse faible devant c, il ne va pas utiliser un formalisme relativiste. Ilsupposera en particulier que tous les phnomnes qu'il est cens dcrire sont rythmsselon un temps universel t, cher monsieur Newton, et qui est alors "notre temps detous les jours".C'est cette double dmarche d'approximation qui a fait qu'en 1934 Milne et Mac Crea

    ( annexe &&& ) ont pu retrouver les grands traits de la Relativit Gnrale, savoir lesmodles de Friedman, en ngligeant la courbure de l'espace, en supposant que les

  • Versant obscur.... 10/09/99 123

    forces agissaient distance; vitesse infinie et en dcrivant tous les phnomnes l'aide d'un temps t, indpendant.

    Dans ce qui va suivre on se focalisera sur les problmes de courbure de l'espace etnous disjoindront espace et temps, c'est--dire que nous dcrirons tous les phnomnes l'aide d'un temps t, suppos universel.

    La Relativit Gnrale.

    1 - La courbure

    Le contexte gomtrique de la Relativit Gnrale est quadridimensionnel. Ce quirevient dire que l'on a rduit l'tude des phnomnes cosmiques celui d'unehypersurface quatre dimensions. Faire comprendre tout ceci un non-initi sembleune gageure dsespre. Nous allons donc d'abord sortir le temps de tout cela, commeavec une pince, c'est--dire envisager de vous faire comprendre ce qu'est unehypersurface trois dimensions, ce qui est dj pas mal, puis utiliser fond desmodles analogiques, fonds sur des reprsentations deux dimensions : les surfaces.Nous allons donc nous transporter dans un univers dont la partie spatiale ne

    comporterait que deux dimensions, serait une surface.Une surface euclidienne est une surface o les thormes d'Euclide sont valables, o,

    par exemple, la somme des angles d'un triangle vaut , ou 180. Nous avons coutumede construire ces triangles en utilisant une rgle, qui nous permet de tracer des droites,sur ce plan. Nous allons changer d'outil et utiliser, pour ce faire, un ruban adhsif. Ilfaudra alors coller sur le surface ce ruban avec prcaution, sans faire de plis. Alors ils'inscrira selon une ligne identique celle que nous aurions obtenue l'aide de notreclassique rgle scolaire.

  • Versant obscur.... 10/09/99 124

    Comment tracer des droites sur un plan, sans rgle, avec un ruban de scotch.

    Mais ce geste permet alors de dgager un concept fondamental, celui de godsiqued'une surface. Vous pouvez coller ce ruban sur un plan, mais aussi sur une surfaceabsolument quelconque. Dans le plan ces lignes godsiques s'identifieront avec ce quenous nommions antrieurement "droites". Mais nous prfrerons dsormais lesconsidrer comme "des godsiques du plan".

    En traant de telles godsiques sur des surfaces courbes, nous pourrons crerd'tranges triangles.

  • Versant obscur.... 10/09/99 125

    Triangles godsiques tracs sur une surface courbure positive ( sphre )et sur une surface courbure ngative.

    Une mesure rapide nous montrera que dans le cas de la sphre la somme des anglesdu triangle excde 180, alors que dans le cas da la seconde surface, c'est l'inverse. Cetest nous suffira conclure que ces surfaces ne sont pas des plans, des surfaceseuclidiennes, puisque le thorme d'Euclide ne marche plus.Quand la somme des angles d'un triangle, sur une surface, excdera la "somme

    euclidienne", c'est--dire 180, nous dirons qu'elles possdent une courbure positive.Dans le cas inverse nous dirons que cette courbure sera ngative.

    On dira qu'une surface plane, euclidienne, prsente une courbure nulle.

    Mais une surface peut prsenter une courbure variable, selon les rgions considres.L'exemple le plus simple est celui du tore.

  • Versant obscur.... 10/09/99 126

    Sur l'extrieur du tore : courbure positive. Au voisinage du cercle de gorge :courbure ngative. Au voisinage du "flanc" : courbure nulle.

    2 - Courbure et nergie

    Nous allons passer une "exprience conceptuelle" de chaudronnerie-formage. Toutchaudronnier sait qu'il peut dformer une tle en la chauffant. Le chauffage entrane ladilatation locale de l'objet. Si on chauffe une tle plane, sans courbure, avec unchalumeau, on verra apparatre une cloque, c'est--dire une rgion courbure positive.Inversement si notre chaudronnier avait devant lui une tle plane uniformmentchauffe, porte au rouge, et s'il dirigeait un flux d'air froid sur une rgion, le mtal secontracterait et il se constituerait une rgion courbure ngative.Donc :

    - Dilatation gale accroissement de courbure.

    - Contraction gale diminution de courbure.

    On voit se dessiner le lien courbure-contenu en nergie.

  • Versant obscur.... 10/09/99 127

    Mais tout le monde n'a pas une forge, des tles et un chalumeau porte de main.Considrons une deuxime exprience conceptuelle, plus facile imaginer. Prenezcette fois un cylindre. Vous serez sans doute tonn d'apprendre que c'est toujours unesurface euclidienne, courbure nulle, condition de dfinir cette courbure comme nousl'avons fait plus haut, l'aide de godsiques dessines l'aide d'un ruban de scotch. Enutilisant un rapporteur vous pourrez constater que la somme des angles du triangle vauttoujours ( 180 ).

    Un cylindre est une surface euclidienne.

    Mais vous pourriez aussi dcouper votre cylindre le long d'une de ses gnratrices, parexemple, et le mettre plat, comme ceci :

    Le cylindre, mis plat.

    La chose vous apparatrait alors plus vidente. En rgle gnrale, toute godsiquetrace sur ce cylindre se transformerait en "droite", aprs "mise plat".

  • Versant obscur.... 10/09/99 128

    Un cylindre est d'ailleurs un objet qui peut prendre des formes trs varies. Vouspouvez par exemple le tordre comme ceci :

    En traant des godsiques l'aide de votre ruban adhsif vous retrouveriez denouveau, aprs "mise plat", des "droites du plan.

    Reprenons maintenant, aprs cette digression, notre cylindre "ordinaire" en supposantqu'il soit en mtal. Il est alors possible de le chauffer d'un ct et de le refroidir l'autrect, diamtralement oppos. On imagine assez bien que celui-ci va se dformercomme ci-aprs, avec d'un ct apparition d'une courbure positive et de l'autre d'unecourbure ngative.

  • Versant obscur.... 10/09/99 129

    Un cylindre courb.

    Ceci nous permet de saisir le concept-clef de la Relativit Gnrale :

    Courbure gale nergie.

    En relativit gnrale toute masse ponctuelle est un "grain d'nergie", selonl'quivalence :

    E = mc2

    3 - Pourquoi un espace courbe ?

    Dans la vision classique, antrieure la naissance du modle de la Relativit Gnrale,on avait un espace plat, euclidien et vide, peupl ici et l de particules. Celles-ciinteragissaient distance travers des forces (gravitationnelles, lectromagntiques).

    Concentrons-nous sur la force de gravit. Un astre, comme le soleil, peut tre assimil une concentration de matire, d'atomes. Figurons maintenant une particule-testpntrant dans le champ gravitationnel du soleil. Elle suivra une certaine trajectoire,courbe (en l'absence de champ gravitationnel, cette trajectoire serait rectiligne).

  • Versant obscur.... 10/09/99 130

    Trajectoire d'une masse-tmoinau voisinage du soleil.

    En reprenant l'ide prsente plus haut, nous allons traduire ceci en terme degomtrie, c'est--dire remplacer masse et force attractive par courbure.Le soleil ( reprsente par l'aire grise ) est une concentration de matire, qu'on

    suppose uniforme. Nous la ferons donc figurer, en deux dimensions, par une calottesphrique, que nous complterons par un tronc de cne. Celui-ci, comme notrecylindre de tout--l'heure est "sans courbure". Nous utiliserons alors notre ruban descotch pour tracer une godsique sur cette surface. Voir figure .En projetant ceci sur un plan, nous retrouvons la figure prcdente. D'o une autre

    ide-clef de la Relativit Gnrale : on identifie les rgions o il y a de la matire desportions d'espace courbe, et les rgions o il n'y en a pas, des fragment de surfaces,dotes de courbure ou euclidiennes (sans courbure).

  • Versant obscur.... 10/09/99 131

    Reprsentation de la trajectoire selon une godsique d'un espace avec courbure ( cne mouss ).

    Les trajectoires sont alors des godsiques. Les forces ont disparu et ont tremplaces par de la gomtrie, selon le schma :

    Matire = courbureTrajectoire = godsiques

    Dans l'exemple prcdent une calotte sphrique avait t raccorde un tronc decne. Comme le cylindre, celui-ci est sans courbure. Si vous doutez un instant, mettezce tronc de cne plat, aprs y avoir trac une godsique. Vous obtiendrez le schmade la figure 32.

    Le cne, comme le cylindre, peut tre mis plat. C'est une surface dite dveloppable.

  • Versant obscur.... 10/09/99 132

    Le tronc de cne est mis plat. La trajectoire de la particule-tmoin devient unedroite.

    La Relativit Gnrale transforme donc notre vision de l'univers, qui devient unehypersurface o on trouve, en alternance, des rgions dotes de courbure et desportions sans courbure, euclidiennes. Bien sr, le concept de "surface troisdimension" est quelque peu difficile apprhender.

    Il y a quelques annes la NASA avait envisag de placer bord de la station spatialeSkylab un billard en plexiglass, pour distraire les astronautes. Le projet fut abandonn.Mais, pour viter que les boules aillent se perdre dans quelque coin de la station aupremier coup de queue, leur espace de dplacement tait limit par deux plaques deplexiglass. Par ailleurs ce billard aurait t en tat d'apesanteur, comme les joueurs.Mais les boules auraient cependant emprunt des trajectoires rectilignes, cheminselon des droites, des godsiques de ce plan.Imaginons maintenant que ce billard aurait t gondol, comme ceci :

  • Versant obscur.... 10/09/99 133

    Trajectoire de la bouledans le billard spatial courbe.

    Les boules, toujours astreintes se dplacer entre ceux deux surfaces de plexiglass,auraient alors emprunt des trajectoires non rectilignes, sinueuses. Or les lois de lamcanique indiquent alors que ces trajectoires s'identifient avec des godsiques de lasurface. Voir la figure.

  • Versant obscur.... 10/09/99 134

    La godsique sur le billard courbe et sa projection plane.

    On peut envisager un autre type de billard cette fois, plan, mais o des objetsinflueraient sur les trajectoires ( par exemple en chargeant les boules et ces obstacleslectriquement ).

  • Versant obscur.... 10/09/99 135

    Un objet se dplaant dans le champ de forces cres par d'autres objets.

    Nous pourrions alors nous arranger pour que la trajectoire de la boule soit la mmeque dans notre billard courbe. Nous retrouvons ici le thme de l'quivalence entreforces et effets dus la courbure.La boule blanche est une "particule-tmoin", qui se dplace dans un "champ de

    force", par exemple celui cr par deux astrodes, quelque part dans le cosmos. Onsuppose que la particule se dplace dans un plan qui contient les deux astrodes. Satrajectoire serait quelque peu affecte par la prsence de ces deux objets attractifs.Mais on pourrait alors construire une surface courbe telle qu'une de ses godsiques,aprs projection, puisse s'identifier avec cette trajectoire.

    L'univers, plong dans un temps absolu, est une hypersurface trois dimensions. Pourl'homme de la Relativit Gnrale, les forces n'existent pas, elles n'existent plus.Toutes les trajectoires sont des godsiques. Mais comment imaginer des godsiquesd'un espace trois dimensions ? A quoi ressemble alors le "ruban adhsif" ?

    Il faut le remplacer par des objets ressemblant des piquets de tente, qui s'enfileraientles uns dans les autres.

  • Versant obscur.... 10/09/99 136

    En deux dimensions, sur une surface, le ruban adhsif nous permettait de n'aller "ni droite, ni gauche" ( sinon il y aurait des plis ). Notons au passage qu'on aurait aussipu tracer ces godsiques avec un "rouleau peindre", condition de ne pas draper.

    Avec le rouleau peinture on trace une godsiques d'une sphre, qui est un deses "grands cercles".

  • Versant obscur.... 10/09/99 137

    L'quateur d'une sphre et ses mridienssont des grands cercles, pas ses parallles.

    Revenons notre ruban 3d, c'est--dire nos piquets de tente, qui permettent deconstruire nos godsiques dans une hypersurface trois dimensions. Les voici :

    L'outillage pour crer des godsiques 3d.

    Si l'espace est euclidien, ces droites partiront simplement l'infini et seront pournous, dans notre "reprsentation mentale euclidienne" ( la seule que nous ayions dansla tte ) des droites de l'espace 3d au sens ordinaire.Mais si l'espace est courbe, les choses vont changer. Nous pourrions avoir des

    espaces courbure positive. Pour faire un test sur cette courbure nous pourrions tracerd'immenses triangles constitus de telles godsiques. Si la courbure est nulle, lasomme des angles de ce triangle vaudra 180. Si elle est positive, la somme serasuprieure 180. Infrieure si elle est ngative.

  • Versant obscur.... 10/09/99 138

    A ce stade nous pouvons commencer imaginer que l'espace puisse tre"hypersphrique", ferm sur lui-mme.Si nous tirons des godsiques sur une sphre 2d, partir d'un point quelconque,

    celles-ci ressembleront aux mridiens issus d'un ple qui, comme chacun sait,convergent au ple oppos, antipode du premier.Les godsiques issues d'un point quelconque, dans un espace hypersphrique trois

    dimensions, partiraient dans toutes les directions comme les pines d'un oursin et serefocaliseraient l'antipode.Nous pourrions situer l'antipode d'un point dans un espace trois dimensions, en

    partant d'une pice comme celle-ci :

    La pice pour croisement de deux godsiques 3d.

    Ils suffirait alors d'emmancher des lments de godsiques et, l'antipode, onobtiendrait ceci :

  • Versant obscur.... 10/09/99 139

    Convergence desgodsiques l'antipode.

    Il ne resterait plus qu' adapter un autre croisillon pour matrialiser ce point antipodal.

    Il faut un peu de temps pour s'habituer des choses aussi dconcertantes, mais onarrive s'y faire. Evidemment un espace hypersphrique aurait un volume fini, demme qu'une sphre a une surface finie.Cette ide d'espace ferm sera commode, par la suite, pour faire comprendre au

    lecteur ce qu'est l'quation de champ d'Einstein.

    4 - Une quation de champ.

    L'univers volue. Il se courbe, se dcourbe. Nous pourrions modliser ce phnomneen imaginant une surface dote d'une certaine distribution de temprature. En chaque

  • Versant obscur.... 10/09/99 140

    point la temprature modulerait la dilatation de l'objet, donc sa courbure locale.Globalement, il se dilaterait.Le physicien pourrait alors tudier le comportement de cette surface travers une

    quation de champ :

    S = c T

    S est un objet mathmatique, que nous ne dcrirons pas, et qu'on appelle tenseur.Mais l'analyse de celui-ci fournirait la courbure locale.T est un autre tenseur, qui reprsenterait la densit locale d'nergie thermique.c est ce qu'on appelle la constante d'Einstein. Peu importe sa valeur.Cette quation est locale , et signifie :

    Courbure = chaleur

    Sans entrer dans les dtails, le lecteur imagine fort bien qu'une telle quation puisseexister et permette au physicien de calculer l'volution de cette surface dans le temps.Si T tait le mme partout ( si la temprature dans la "tle" tait la mme en tout point, un instant donn ) , la surface aurait une courbure constante. Ca serait une simplesphre en tat de dilatation. Une sphre qui prsenterait une courbure variant d'un point l'autre pourrait tre faite d'un mtriau o la chaleur ne diffuse pas, qui possderait unconductivit thermique voisine de zro.

    Albert Einstein fit la mme dmarche en considrant que l'univers tait unehypersurface dont le comportement dpendait galement d'une quation de champ,traduisant l'quivalence :

    Gomtrie locale = densit d'nergie-matire

    Il existe un autre objet qui obit, lui aussi, une quation de champ. C'est la bulle desavon. Ce qui dtermine alors sa gomtrie, c'est la diffrence de pression70 rgnant, entout point, entre l'intrieur et l'extrieur. Si celle-ci est constante, la bulle prend laforme d'une sphre. 70 La pression est habituellement considre comme une force par unit de surface.Mais, dimensionnellement parlant, c'est aussi une... nergie par unit de volume. Unpascal c'est aussi bien un newton par mtre carr qu'un... joule par mtre cube.

  • Versant obscur.... 10/09/99 141

    Mais nous pouvons imaginer de placer l'intrieur de cette bulle des dispositifs quialtrent localement cette diffrence de pression. Il suffit par exemple d'imaginer unepaille qui soufflerait de l'air contre la paroi. Alors la bulle se dformerait.

    La bulle de savon et la paille

    La gomtrie locale de la bulle traduirait la relation :

    Courbure = diffrence de pression extrieur-intrieur.

    Bien sr, le problme cosmologique doit tre formul dans quatre dimensions et nontrois. L'univers du cosmologiste est une hypersurface quatre dimensions et non trois.Le problme est formul et la solution trouve. On notera que l'hypersurface quatre

    dimensions dcrit l'volution de l'univers. Ce sont des coupes trois dimensions quidonneraient une vision instantan de l'univers un instant donn.

  • Versant obscur.... 10/09/99 142

    5 - Reprsentation 2d des solutions de Friedman.

    Nous ne pouvons jamais que manipuler ou reprsenter l'aide dessins que dessurfaces deux dimensions. Donc, si nous voulons envisager un espace-temps, celui-cine pourra avoir aussi que deux dimensions : une pour le temps et une seule pourl'espace.Un espace une dimension est une ligne, une courbe. L encore, il est plus commode

    de s'imaginer que l'espace soit ferm sur lui-mme, et nous le reprsenterons selon uncercle voluant dans le temps.Un univers en expansion partira d'un point, le Big Bang, o l'espace sera rduit ...

    zro. L'accroissement du primtre du cercle figurera son expansion. Les mridiennesdes surfaces seront appeles world lines. Elles reprsentent la trajectoire spatio-temporelle d'un objet qui serait immobile par rapport l'espace-lui-mme ( on dit :comobile ).

    Dans le dessin ci-aprs, qui correspond au modle, dit Hyperbolique, de Friedman, lasurface espace-temps tend devenir tangente un cne, ce qui signifie que le rayon ducercle crot linairement en fonction de t, abcisse curviligne mesure sur la mridiennede la surface, depuis l'origine.

  • Versant obscur.... 10/09/99 143

    Reprsentation gomtrique 2d du premier espace-temps correspondant auxsolutions de Friedman.

    En fait, cet espace est ouvert, la fois infini dans le futur et spatialement. Ceprimtre 2 R n'est alors l que pour fixer les ides. Si nous voulions rappeler cettenon-fermeture de l'espace su lui-mme, nous pourrions par exemple faire une coupure,comme ceci :

  • Versant obscur.... 10/09/99 144

    Le modle parabolique pourra tre reprsent de la mme manire. La surfaceespace-temps a alors la forme d'un parabolode de rvolution.

  • Versant obscur.... 10/09/99 145

    Reprsentation 2d de l'espace-tempsde Friedman de type parabolique

    Mais on sait qu'il existe une troisime solution, dite elliptique, o l'espace, aprs avoirconnu une phase d'extension maximale, se rtrcit jusqu' une nouvelle situationsingulire qu'on a nomm le Big Crunch. On aurait alors ceci :

  • Versant obscur.... 10/09/99 146

    Espace-temps elliptique de Friedman. Reprsentation 2d.

    Comme dit plus haut, nous ne savons pas entre ces trois modle nous devons choisir.Mais le troisime nous pose un problme srieux sur le devenir de l'univers, trs longterme. Si nous reprsentons l'apparition de grumeaux de matire, diffrentes chelles,par une segmentation du "cercle-espace", nous devons alors concevoir que l'histoirecosmique se droulerait l'envers. Que deviendraient toiles et galaxies ? Nous n'enavons pas moindre ide. De mme que nous ne saurions situer le moment o lemouvement d'expansion serait stopp et o la contraction commencerait.Au bout de telles dures, qui se chiffrent peut tre alors en anne avec un un suivi de

    je ne sais combien de zros, bien malin qui pourrait dcrire le contenu de la soupecosmique.

    Les dboires d'Einstein.

  • Versant obscur.... 10/09/99 147

    La constante cosmologique.

    Celui-ci avait donc, en 1917, invent cette belle quation de champ :

    S = c T

    En recherchant une solution stationnaire il n'arrivait pas en trouver une o T soitnon-nul. Or ce "tenseur" T dcrit prcisment le contenu de l'univers, en nergiematire. Tel quel, l'univers stationnaire d'Einstein restait dsesprment vide, ce quicontredisait son ide initiale : que la gomtrie puisse tre dtermin par ce contenu.Il alla alors trouver le mathmaticien Franais Elie Cartan, qui lui dit :

    - Votre quation n'est pas la plus gnrale. J'en ai une autre vous proposer, celle-ci :

    S = c T - g L

    Les lettres grasse reprsentent ce qu'on appelle des tenseurs71, mais nous ne noushasarderons pas ouvrir cette "boite". Trop compliqu. Toujours est-il que cettenouvelle quation contenait une constante L .Au prix de ce bricolage, qu'Einstein considra par la suite comme la plus grande

    erreur de sa vie, celui-ci put construire son modle stationnaire d'univers. Mais quellepouvait alors tre la signification physique d'une telle grandeur ?La matire (tenseur T) produisait la courbure (positive). Elle traduisait le caractre

    auto-attractif de celle-ci. En prenant le signe moins dans le second membre, avec uneconstante L positive, tout se passait comme ci quelque chose contrariait cet effetattractif. D'o le qualificatif donn cette constante, cet effet. C'est :

    Le pouvoir rpulsif du vide

    Physiquement, le modle stationnaire d'Einstein pouvait se rsumer ceci :

    71 Le tenseur g est en particulier le "tenseur mtrique", vritable inconnue de cettequation, dterminer, le tenseur S se calculant partir de celui-ci.

  • Versant obscur.... 10/09/99 148

    La matire, auto-attractive, tendait faire s'effondrer l'univers sur lui-mme. Fortheureusement ce pouvoir rpulsif du vide s'y opposait et permettait de dboucher surune situation d'quilibre.La valeur correspondante de cette constante est d'ailleurs, dans ces conditions, fort

    simple. Si on appelle r la densit de matire dans cet univers, c'est :

    L = 4 G r

    C'est--dire r un un coefficient prs (la constante de gravit G).Par la suite, Friedman trouva une solution plus lgante, instationnaire72 . Mais les

    cosmologistes s'amusrent tudier des solutions instationnaires, en conservant cetteconstante, pour voir, ce qui reprsentaient des variantes par rapports aux solutions deFriedman. En la prenant positive, cela avait pour effet d'acclrer l'expansion, causede ce pouvoir rpulsif du vide. En la prenant au contraire ngative, ce vide devenaitattractif.

    Le problme de l'ge de l'univers.

    Pendant longtemps, faute de pouvoir attribuer cette constante une significationphysique, beaucoup estimrent qu'elle devait tre gale zro. Raction normaleconsistant se dbarrasser de quelque chose de gnant. Mais le tlescope SpatialHubble vient tout rcemment (1995), voir plus haut, de lui redonner un parfumd'actualit. Nous reprenons une figure prcdente, qui correspondait une valeur nullede cette constante L :

    72 Publie en 1922 aux comptes Rendus de l'Acadmie des Sciences de Paris.

  • Versant obscur.... 10/09/99 149

    o apparat la "constante de Hubble" ( voir annexe && ). Schmatiquement, commeindiqu sur la figure, l'inverse de cette constante est la longueur du segment ( sur l'axedu temps ) compris entre le moment o on effectue la mesure (le prsent) et le point ola tangente la courbe R(t) coupe l'axe des abscisses. L'ge de l'univers est alors :

    A = 23 1Ho

    Mais les rcentes mesures de Hubble ont conduit des valeurs inconciliables avecl'ge estim des plus vielles toiles de notre galaxie, quinze milliards d'annes. Il falludonc changer de modle et retourner cette bonne vieille constante cosmologique.Celle-ci a pour effet de provoquer un phnomne d'expansion ayant une allureexponentielle, sur le tard. L'univers connat d'abord une expansion d'allure quasiparabolique, par rapport au temps, puis l'effet de la constante cosmologique, de cepouvoir rpulsif du vide, se fait sentir et l'expansion s'acclre, indfiniment :

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    Evaluations de l'ge de l'univers,avec ou sans constante cosmologique.

    Si la figure, on voit les deux courbes, indiquant la loi d'expansion cosmique, avec ousans constante cosmologique. La seconde conduit un ge qui est en contradictionavec celui des plus vieilles toiles. On a donc t amen rcemment rintroduire cetteconstante L , en la dimensionnant en consquence, pour pouvoir lever cettecontradiction. Il semble bien donc, que le vide possde un pouvoir rpulsif. Reste savoir pourquoi.

    Le paradoxe d'Olbers.

    Il y a une faon de se poser des questions de cosmologie, trs simple. Il suffit desortir sur le pas de sa porte, l't, et de regarder le ciel toil.

    Pourquoi le ciel est-il noir ?

    Si l'univers tait infini et install sous nos yeux de toute ternit, il devrait avoir unaspect insoutenable. Pourquoi ?Imaginez que vous disposiez d'un immense hangar et que vous y suspendiez des

    lampes, des fils. Vous prendriez par exemple ces lampes dont le verre est dpoli et

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    qui se prsentent comme des globes sphriques, qui mettent de la lumireuniformment. Les murs de votre hangar sont noirs et extrmement absorbants, aupoint qu'ils ne peuvent rflchir la lumire qu'ils reoivent. On sait faire de tellesparois, qu'on appelle des piges lumire.En face de vous vous verriez donc vos lampes, disques blancs, sur un fond noir.

    Mme si celles-ci sont accroches bonne distance les unes des autres, si le hangar estsuffisamment long, il arriverait toujours un moment o vous ne percevriez plus cetarrire plan.

    Le paradoxe d'Olbers : Si la vision porte l'infini, le ciel finit par avoirl'apparence

    de la surface des toiles.

    Tout objet a ce qu'on appelle une temprature de brillance, mme s'il n'est pas clair.Seul un objet ayant une temprature gale au zro absolu n'met aucun rayonnement.Si vous vous mettez dans votre cuisine, dans l'obscurit, et que vous teigniez lalumire en branchant une plaque chauffante, au dbut, vous ne verrez rien, car ellemettra dans l'infra-rouge, que vos yeux ne peroivent pas. Mais, si vous mettez laplaque a fond, il est possible que cette-ci puisse tre porte au rouge. Alors vous laverrez. Mais cette lumire restera, pour vous, supportable. Si, au lieu de placer dansvotre hangar des lampes lectriques, vous suspendiez des petites sphres portes aurouge, en en mettant suffisamment, l'ensemble de ce que vous verriez ressemblerait, vos yeux, une grande plaque rougeoyante, d'une luminosit uniforme, que votre rtinepourrait supporter.Si l'univers tait infini, le ciel ressemblerait pour vous une plaque porte une

    temprature de six dix mille degrs ( la temprature moyenne de brillance de la

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    surface des toiles ), ce qui grillerait aussitt votre rtine. Dj, le simple fait de fixer leregard sur un filament de tungstne, port trois mille degrs, vous est insupportable.Bien sr, les toiles sont des objets minuscules, par rapport aux immenses distances

    qui les sparent. Mais le cosmos est immense. Compte tenu de sa densit stellaire il estpossible de calculer le rayon de sphre telle que les images de ces toiles remplissenttout le champ.Mais si l'univers tait une hypersphre, trois dimensions, son volume serait fini et il

    y aurait un nombre fini d'toiles ?Cela ne changerait rien, car la lumire, cerclant l'infini dans cette hypersphre,

    finirait par remplir tout le champ visuel. Mme un univers fini, hypersphrique,apparatrait "blanc".Le modle d'univers en expansion permet de lever un tel paradoxe, car alors la

    lumire des toiles lointaines glisse vers les basses frquences au fur et mesure que ladistance crot, cause de l'effet Doppler. Pour modliser cette situation il faudraitdisposer devant vos yeux des objets ayant des tempratures de brillance dcroissantavec la distance, jusqu' ce qu'ils deviennent invisibles. Les "lampes" les plus blochesmettraient de la lumire blanche. A plus grande distance, elles seraient rouges. Encoreplus loin, ce seraient de simples filaments chauffs, mettant dans l'infra-rouge, quenous ne distingueriez plus.Mme si les toiles n'existaient pas, le ciel ne serait pas compltement "noir". Il

    resterait le rayonnement cosmologique, que seules nos antennes radio peuvent capter.Nous vivons dans un four port une temprature de 2,7 degrs absolus. S'il existait,sur Terre, un animal dont le systme optique travaille dans ces frquences, pour lui, leciel serait d'une "luminosit" uniforme.

    Mais qu'est-ce qu'une "masse" ?

    La description donne par la Relativit Gnrale est macroscopique. Dans ce monde-l, les particules... n'existent pas. On ne sait pas les extraire de l'quation de champ, quine fournit qu'une gomtrie lisse, pas de "paquets d'onde". C'est une autre quation quis'en charge, celle de Schrdinger. Mais ces deux quations s'ignorent superbement,comme s'il s'agissait de deux mondes diffrents ou de deux reprsentation diffrentesdu monde.Nous avons dit plus haut que l'on identifiait nergie-matire et courbure. Comment

    pourrait-on alors reprsenter une masse ponctuelle ?

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    Didactiquement, par un cne.

    Prenez un disque de carton et mnagez une dcoupe formant un angle thta. Enrecollant les deux bords de l'entaille vous formez un cne, sur lequel vous pouveztracer des godsiques. Avec celles-ci vous pourrez composer un triangle. Si celuicontient le sommet du cne, la somme des angles aux sommets sera gale :

    180 + q

    Par contre, si le triangle ne contient pas le sommet, vous obtiendrez la sommeeuclidienne : 180. Le flanc du cne est euclidien "sans courbure". Comme le cylindre,c'est une surface dveloppable. On peut la "mettre plat.

    Le flanc du cne est une surface euclidienne.

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    Si vous vous livrez cette opration de mise plat, comme nous l'avions fait pour lecylindre, vous verrez que les godsiques traces deviennent celles d'un plan, au sensclassique du terme.

    Notre cne, mis plat. Les godsiquesdeviennent des droites du plan. Le flanc du cne est bien une surface euclidienne.

    Dans cette optique, une masse ponctuelle serait un mini-cne, mnag dans unehypersurface trois dimensions.Cet cart la somme euclidienne est une mesure de la "quantit de courbure"

    contenue au sommet de ce cne.Sur une surface ces courbures angulaires sont additives. Imaginez que vous colliez les

    uns aux autres des mini-cnes d'angles

    q1, q2, q3, etc....

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    Plusieurs mini-cnes colls les uns aux autres.

    Si vous tracez un triangle constitu de godsiques qui enssrre un certain nombre sesommets de cnes lmentaires, correspondant par exemple des angles : q1, q2, q3, vous verrez que la somme des angles de ce triangle vaut :

    180 + q1 + q2 + q3

    A partir de cette notion de "courbure ponctuelle", concentre au sommet de chacunde ces cnes, on peut passer celle de surface "lisse", par passage la limite, enimaginant qu'une sphre ou que n'importe quelle surface courbe, puisse tre construireavec une infinit de mini-cnes jointifs.Jusqu'ici nous n'avions qu'une notion qualitative de la courbure. Maintenant nous

    obtenons une notion quantitative. Si nos mini-cnes pavent la surface de manire trsserre, l'cart la somme euclidienne dpendra de la "quantit de courbure angulaire"contenue dans le triangle. Nous dbouchons ainsi sur une ide de densit de courbureangulaire ( par unit de surface ).Ainsi la somme des angles d'un triangle trac sur une sphre ( surface densit de

    courbure angulaire constante ) sera proportionnelle son aire.Mais comment trouver ce coefficient de proportionnalit ?Sur une sphre nous pouvons tracer un "triangle rectangle quilatral" avec deux

    mridiens distants de 90 et une portion de l'quateur.

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    Un triangle rectangle quilatral.

    La somme des angles vaut alors 180 + 90. Donc ce triangle contient une quantit decourbure angulaire gale 90. Sa surface reprsente le huitime de la surface de lasphre. L'aire d'une sphre est 4 R2 . La surface de mon triangle rectangle quilatralest donc :

    R2

    2

    Donc la somme des angles d'un triangle trac sur une sphre vaut :

    a + b + g = + aire du triangle R2

    Ainsi les particules sont des petits atomes de courbure. Mais comment valuer cette"densit de courbure" dans les trois dimensions ?Prenez un cube. C'est un polydre huit sommets. A partir de chacun de ces sommes

    partent trois faces. Celles-ci embrassent un certain "angle solide".

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    Comment dfinit-on un angle ordinaire, mesur en radians. C'est la longueur de l'arcdivise par le rayon :

    Pour l'angle solide, limit par un contour cnique de forme quelconque, on se baserasur la surface correspondant au contour intersection de cette surface cnique avec unesphre.

    Dfinition de l'angle solide.

    Dans cette optique les huit angles solides, chaque sommet d'un cube, place dans unespace tridimensionnel euclidien, correspondent chacun un angle solide de /2 .

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    Dans le plan, la somme des angles d'un triangle vaut . Mais la somme des anglesd'un quadrangle vaut 2, etc..A chaque fois qu'on rajoute un sommet, on rajoute .

    La somme des angles solides d'un cube vaut 4 et cette somme resterait invariante sion transformait ce cube en polydre six faces, en dplaant ses sommets de manirequelconque.Ce polydre est constitu de godsiques. Les faces places sont elles-mmes un

    tressage serr de godsiques ( de mme qu'en gomtrie euclidienne plane on peutconsidrer un plan comme constitu d'une infinit de droites ).

    A partir de cette ide nous allons pouvons passer un espace tridimensionnel courbe.Nous placerons huit points que nous joindrons par des arcs godsiques. Puis nousappuyerons sur ces arcs de nouvelles godsiques, de manire constituer des nappes,qui deviendront l'quivalent des faces des polydres euclidiens.Si la somme des angles solides excde 4 l'espace aura une courbure positive.Si elle est infrieure 4 la courbure sera ngative.

    Si notre espace trois dimensions est " densit de courbure constante", la somme desangles solides sera proportionnelle au volume contenu dans ce polydre, divis par lecarr du rayon de courbure de cet espace, avec une formule dans le mme genre, quenous n'crirons pas. La diffrence est que, maintenant, ce rayon de courbure R, nous nele voyons plus ! Pour le "voir" il faudrait pouvoir observer l'hypersurface qui contientce cube en la plongeant dans un espace quatre dimensions.....

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    Mais nous voyons comment nous pourrions mesurer la quantit de courbure contenuedans un volume ( et non plus dans une surface ) et l'identifier la densit de matire r .

    Comment dcrire la courbure dans et au voisinage du soleil.

    Nous allons revenir nos modles de surfaces, deux dimensions. Si on assimile lesoleil une sphre de densit constante, entoure par un vide parfait, son image seracelle d'un cne mouss, image que nous avions dj donne plus haut. Sur cettesurface nous pouvons tracer des godsiques qui passent ct de la calotte sphriqueou qui la traversent. Un photon, qui chemine, comme toute particule, selon unegodsique, ne pourrait traverser le soleil, un neutrino, si.

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    L'image de la trajectoire d'uneneutrino traversant le soleil et de sa projection euclidienne.

    Au passage, comment se dbrouiller pour que la calotte sphrique se raccordeparfaitement avec le tronc de cne et qu'on ait pas des choses affreuses, comme :

    Dans ces conditions les godsiques subiraient une cassure dsagrable :

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    Pour viter cet inconvnient et que les plans tangents se raccordent parfaitement ilfaut simplement que la quantit de courbure angulaire contenue dans la calottesphrique sont gale l'angle de dcoupe qui a servi fabriquer le cne, dont le troncde cne est issu. Ainsi si cet angle vaut /2 il faudra utiliser une calotte reprsentant unhuitime d'une sphre. Alors les plans tangents se raccorderont bien et il n'y aura pasde cassure dans les godsiques, lorsqu'elles pntreront dans la surface grise.

    En Relativit Gnrale les gens sont confronts des problmes semblable. Pourconstruire la gomtrie correspondant au voisinage du soleil et l'intrieur de celui-cile mathmaticien Schwarzschild a du construire deux hypersurfaces ( quatredimensions ) et les raccorder l'une l'autre, le long de la surface du soleil. Cet hommetait tout--fait gnial. Mais, ayant absolument tenu faire la guerre de 14-18 et cetteinsistance causa sa perte. Il mourut peu de temps aprs son retour du front. Ce fut doncEinstein qui put exploiter ce travail.

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    Techniquement, Schwarzschild figura l'intrieur du soleil selon un tenseur T ,constant. Dans le soleil l'quation de champ tait donc :

    S = c T

    Comme l'extrieur il avait pris une densit d'nergie-matire ( en fait ngligeable )l'quation dcrivant cette gomtrie extrieure tait :

    S = 0

    Le modle du cne mouss n'a qu'une valeur didactique. En vrit ces gomtriescosmologiques sont quadridimensionnelles. Mme les spcialistes ont du mal, croyez-moi, en avoir l'intuition gomtrique.

    L'effet de lentille gravitationnelle.

    Le modle didactique du cne mouss permet d'illustrer un effet qui tait prvu parla thorie, mais ne fut mis en vidence qu'assez rcemment.Les photons suivent les godsiques de la surface. Donc on peut, avec un astre crant

    une courbure assez forte, obtenir ceci :

    Un astronome fut un jour intrigu. De part et d'autre d'une galaxie, il observait deuxquasars qui avaient la mme signature spectrale. Il lui vint l'ide que ce puissent tre

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    deux images diffrentes d'un mme objet par "effet de lentille gravitationnelle". Voirfigure ci-aprs.

    Les images doubles des quasars.

    Le dessin est schmatique.On trouva par la suite d'autres images ainsi ddoubles.Cet effet pouvait galement affecter la lumire en provenance d'une galaxie, l'objet

    dflecteur tant alors un amas de galaxies. Une galaxie n'est pas une source de lumireponctuelle, aussi l'image de celle-ci est-elle dforme en forme d'arc.

    Il n'y a qu'un problme, qui sera repris dans la troisime partie du livre : la masse,value d'aprs la lumire mise par cette galaxie dflectrice, ou cet amas de galaxiesdflecteur, tait beaucoup trop faible pour produire un tel effet. De dix cent fois tropfaible. Dcidment, on retrouve, tous ces carrefours du cosmos, le problme de lamasse manquante.

  • Versant obscur.... 10/09/99 164

    Les vrifications observationnellesde la Relativit Gnrale.

    L'exemple prcdent montre que la lumire peut tre dvie par une masse, bien quedans ce cas prcis il y ait problme. Celui-ci disparat lorsqu'il s'agit d'tudier ladviation des rayons lumineux en provenance de la plante Mercure, par la masse dusoleil. Le schma est le mme. Mais dans ce cas prcis les calculs sont trs bienconfirms.La Relativit Gnrale a d'autres effets, dans le voisinage do soleil. Elle cre une

    avance du prihlie de Mercure ( et en gnral de toutes les plantes, mais cet effet estplus ais mettre en vidence sur celle-l, car c'est la plus proche de l'astre ). Il estdifficile d'en donner une explication en termes de godsiques car c'est alors unphnomne typiquement quadridimensionnel. On ne peut plus, comme nous l'avons faitjusqu'ici, sparer temps et espace. Toutes les plantes du systme solaire, selon la loide Kepler, dcrivent des trajectoires elliptiques, le soleil se situant en un des foyers del'ellipse. L'excentricit de la trajectoire de Mercure est la plus importante. C'est aussi laplante qui tourne le plus prs du soleil, en 88 jours.Pour Mercure, l'effet d'avance de son prihlie est faible. Mais si on considrait un

    astrode qui aurait, par exemple, t captur par une toile neutrons et orbiteraitautour de celle-ci, cet effet deviendrait impressionnant.

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    La prcession de la trajectoire (quasi-elliptique) d'un astrode orbitant autourd'une toile neutrons, du un effet relativiste.@@@@

    Trou noir, vous avez dit trou noir ?

    Nous avons voqu, dans une prcdente section, un modle d'volution stellaire, lasupernova, selon lequel l'toile, en fin d'volution, tombait subitement en panne decarburant de fusion aprs avoir synthtis diffrents lments lourds, dont du fer, quis'tait accumul au cur de l'toile, en coulant simplement en son centre (c'estl'lment le plus lourd que l'toile peut synthtiser par fusion). Dstabilise, l'toiles'effondre alors trs brutalement sur elle-mme. Les couches extrieures tombent enchte libre sur ce noyau, 80,000 km/s. Ce gaz accumule alors une nergie cintiqueconsidrable et vient percuter ce noyau de fer en le comprimant. Si l'toile a unemasse qui est voisine de vingt masses solaires, la compression du noyau de fer esttelle que :

    - Les noyaux des atomes de fer sont disloqus en leur composants : protons etneutrons.- L'espace libre devient si faible que les lectrons ne peuvent plus exister. Ils se

    combinent alors aux protons selon la raction :

    Les neutrinos, nous l'avons dj dit, interagissent trs faiblement avec la matire.Ainsi l'nergie apporte par cette compression pourra-t-elle tre emporte par cesmmes neutrinos, qui pourront quitter sans encombre le noyau de fer, ce qui l'entoureet filer dans toutes les directions. Grce ce processus, la compression du noyaudevient une compression inlastique. Il n'y a pas de rebond. L'objet rsiduel est alorsune toile neutron.Nous avons dit galement que lorsque la masse initiale de l'toile tait infrieure

    une dizaine de masses solaires, il n'y avait pas formation d'une toile neutrons, maisd'un objet appel naine blanche. Les thoriciens ne savent pas rpondre la question :

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    que se passe-t-il quand la masse initiale de l'toile se situe dans les valeursintermdiaires, c'est dire entre dix et vingt masses solaires.Diffrents paramtres jouent galement, comme le mouvement de rotation initial de

    l'toile, ou la valeur de son champ magntique, qui pourraient sensiblement modifierle scnario. Quand la masse de l'toile est infrieure dix masses solaires, lephnomne, conduisant la formation d'une naine blanche, n'est pas aussi brutal quedans le cas de la supernova. Pour des valeurs intermdiaires de la masse initiale onpourrait avoir cette compression trs intense du noyau central, conduisant cependant des densits insuffisantes pour entraner la transformation des couples proton pluslectron en neutron plus neutrino. Or si des neutrinos ne sont pas crs, l'toile nepeut vacuer son nergie. En fin de compression ce noyau stellaire formera alors unplasma de fusion port trs forte temprature, un mlange de protons, de neutrons etd'lectrons, qui exploserait, tout simplement, en crant au passage des lmentslourds. Les thoriciens n'excluent donc pas que certaines toiles puissent, l'issued'une fin de vie paroxystique, ne laisser aucun rsidu.Enfin on sait qu'il existe des toiles extrmement massives, ayant des masses

    atteignant cent et mme deux cent masses solaires, dont nous ne savons pasprsentement dcrire l'volution finale.

    Si on se concentre sur le problme de l'toile neutrons, on peut se demander quelpeut tre le futur d'un tel objet.

    Nous avons dit qu'il existait une valeur maximale pour la masse d'une toile neutrons, voisine de 2,5 masses solaires. Si cette masse est suprieure, la pressionexerce sur les neutrons, qui sont au contact, est si forte que ceux-ci ne peuvent yrsister. On ne dispose alors d'aucun modle thorique pour dcrire un tel tat de lamatire, rsultant de l'interpntration de ces neutrons. L'toile est alors comparable un ensemble de grains de raisin, entasss dans un pressoir. Au del d'une certainepression, la peau des grains de raisin cde. Tout se passe comme si on savait dcrire"un ensemble de grains de raisin, intacts, dont les peaux sont au contact les unes avecles autres", mais pas "une masse de pulpe de grain de raisins".

    Une bonne image consiste empiler des ampoules lectriques dans un puits demine. Leur paroi de verre a ncessairement une rsistance limite et on peut imaginerque, passe une certaine paisseur d'ampoules, la pression sur le verre sera telle que

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    ces ampoules clateront. Il n'y aura plus, dans le puits, que des dbris tombant enchute libre.

    Fig1

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    C'est un peu la mme chose pour une toile neutrons. Si on dpasse la pressionque les neutrons sont capables d'encaisser, rien ne peut plus s'opposer au collapsegravitationnel. A l'ide qu'une masse aussi importante puisse se retrouver dans unchas d'aiguille, les physiciens ont les cheveux qui se dressent sur la tte.

    Mais le lecteur pourrait poser la question : pourquoi cette situation se produirait-elle ? Est-ce que la Nature ne se dbrouille pas, tout simplement, pour produire destoiles neutrons dont la masse serait infrieure cette valeur critique.

    Mme dans ce cas, diffrents phnomnes peuvent accrotre la masse d'une toile neutrons.

    Premier cas :

    On sait que la moiti des toiles d'une galaxie, approximativement, sont dessystmes doubles, voire triples. Au dpart, les toiles naissent dans des essaims, dansdes grumeaux qui se forment dans des nuages de matire interstellaire. Le nombre-type des toiles prsentes dans un tel essaim est, pour fixer les ides, de quelquescentaines. Puis ces toiles se comportent comme les molcules d'un gaz. Ellesinteragissent les unes avec les autres. Cela ne signifie pas qu'elles entrent encollision. Elles passent simplement suffisamment prs l'une de l'autre pour interagirgravitationnellement, pour que leurs trajectoires soient modifies par cette rencontre.On appelle ces interactions entre deux toiles des interactions binaires. Celles-cimodifient la fois la direction et le module de la vitesse. Statistiquement cesinteraction tendent crer ce qu'on appelle une distribution gaussienne du module dela vitesse. La courbe ci-dessous donne la probabilit de trouver une toile, dans unvolume donn, ayant une vitesse donne.

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    Fig.2

    Ainsi les interactions entre toiles tendent doter un petit nombre d'entre elles detrs faibles vitesses (partie gauche de la courbe), ou de vitesses leves (partie droitede la courbe), la plupart des toiles tant dotes de vitesses proche d'une vitessemoyenne (d'agitation dans l'amas). C'est l'quivalent de la vitesse d'agitationthermique dans un gaz.

    A tout objet de masse M se trouve associe une vitesse d'vasion (ainsi pours'vader de l'attraction terrestre il faut qu'un objet acquire une vitesse suprieure 11,2 km/s).Voir annexe 2.

    Les toiles rapides, dont la vitesse est suprieure la vitesse d'vasion de l'amas,le quittent sans espoir de retour. On dit qu'un tel amas "s'vapore". Ce phnomne dedispersion d'un amas d'toiles tend s'auto-acclrer. En effet, plus l'amas perdd'toiles et plus la vitesse d'vasion diminue. Les toiles s'en chappent alors plusfacilement

    La dure de vie d'un amas d'toiles est en gros proportionnelle sa masse. Unpetit amas, dit amas ouvert , compos par exemple de deux cent toiles, se disloqueraen deux cent millions d'annes, soit un dixime de tour de la galaxie sur elle mme (lesoleil fait un tour autour de notre galaxie, la voie lacte, en deux cent millionsd'annes). Le soleil, qui est ge de 5 milliards d'annes (ce qui correspond 25 toursde galaxie), a vraisemblablement fait partie d'un amas de ce genre, dont toutes lestoiles ont t ainsi disperses travers toute la galaxie.

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    Ce phnomne de dispersion ne laisse que des petits ensembles d'toiles. Onconnat des systmes 3, 4 , 5 toiles et plus, qui sont des fossiles d'ensembles plusimportants. Mais tout systme constitu de plus de deux toiles est instable. Seuls lescouples d'toiles sont stables. Les mnages trois ne le sont pas. Au hasard desinteractions entre toiles, dans un systme triple, un des partenaires finit toujours paracqurir une vitesse qui lui fasse quitter les deux autres.

    Cette digression nous a permis de dboucher sur le fait qu'une toile neutronspuisse frquemment appartenir un systme double. Il s'agissait dans ce cas, audpart, d'un couple o une des toiles, celle qui est susceptible de se transformer ensupernova, avait une masse voisine de vingt masses solaires. Sa transformationeffectue, elle jecte la majorit de sa masse, si violemment que celle-ci va se perdredans l'espace. Son noyau se transforme en toile neutrons, mais elle reste lacompagne de la seconde toile, laquelle peut avoir une masse quelconque.

    Cette seconde toile, comme toutes ses soeurs, met du vent stellaire (qu'onappelle, pour le soleil, le vent solaire). Une partie de cette masse est alors capte parl'toile neutrons.

    Fig.3

    Ceci accrot progressivement sa masse, qui peut ainsi tendre vers la valeur critique.L'mission de matire sera intense seulement si l'toile est massive.

  • Versant obscur.... 10/09/99 171

    Deuxime cas :

    Une galaxie comme la ntre contient environ deux cent milliards d'toiles, dont peu prs la moiti forment des couples. Parmi ces couples il doit videmment y enavoir un certain pourcentage constitu d'toiles ayant des masses susceptibles deproduire des toiles neutrons. Il est peu probable que les deux toiles se soienttransformes en supernovae en mme temps, mais en fin du compte on peut obtenirdes couples d'toiles neutrons. On en a trouv effectivement plusieurs.Aprs cette transformation, ces deux toiles neutrons tournent simplement autour

    de leur centre de gravit commun.On connat des couples d'toiles, o les distances entre les deux astres sont trs

    variables.Les dimensions du systme solaire (orbite de Neptune) se chiffrent en heures-

    lumire (la distance que la lumire parcourt en une heure, soit un millard dekilomtres). Neptune orbite 4,5 milliards de kilomtres du soleil. Il est donc quatreheures lumire et demie de lui.Si le soleil tait associ une toile-compagne situe quelques heures, ou jours-

    lumire de lui, il s'agirait d'une association assez lche. Par contre on connat descouples d'toiles o les deux individus sont beaucoup plus rapprochs. Cerapprochement peut aller jusqu' des changes de matire :

    Fig.4

    Les toiles sont alors dformes et cessent d'avoir une forme sphrique.

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    En 1974 on a dcouvert deux pulsars, tournant l'un autour de l'autre en prs de huitheures. Leur distance est de l'ordre du dixime de la distance entre Mercure et leSoleil (laquelle est de six millions de kilomtres). Leur vitesse d'orbitation et del'ordre de 130 kilomtres par seconde.La thorie de la relativit gnrale prdit que deux corps suffisemment massifs et

    proches, orbitant l'un autour de l'autre, mettent des ondes gravitationnelles.Plus haut, dans des section consacres la dynamique de la galaxie, ou l'instabilit

    gravitationnelle, nous avions utilis un modle o les masses, figures par des petitsplombs de chasse dformaient la surface d'un matelas de mousse.Les ondes gravitationnelles reprsentent les oscillations que l'on pourrait produire

    la surface d'un tel matelas. Imaginons par exemple l'explosion d'une toile massive, setransformant en supernova. Initialement cette toile cre une dformation assezimportante de la surface du matelas.

    Fig.5

    Soudain l'toile explose, se dsintgre (si on excepte le rsidu constitu par l'toile neutrons, qui reprsente le dixime de sa masse). Cette dispersion de matire vaentraner "une oscillation du support", de l'espace figur par le matelas.

  • Versant obscur.... 10/09/99 173

    Fig.6

    Lorsque l'toile Sanduleak explosa, dans le nuage de Magellan, en 1987, c'et tune excellente occasion de mesurer une ventelle mission d'ondes gravitationnelles.Mais, comme nous l'avons dj dit, tous les dtecteurs existant sur Terre taient, parune incroyable malchance, en rvision ce jour-l.

    Des toiles neutrons en rotation autour de leur centre de gravit commun vontimprimer elles aussi une dformation dans le matelas. .

    Fig.7

  • Versant obscur.... 10/09/99 174

    On confrant ce support une certaine lasticit, on peut imaginer que ces masses,en s'y dplaant, puissent crer des ondes analogues aux ondes de surface produitespar un objet se dplaant la surface de l'eau.

    Fig.8

    Il y a alors dissipation d'nergie. Le systme cit plus haut (le nom de ce systmedouble est, sur les catalogues : PSR 1913/16) perd ainsi de l'nergie. Ceci se traduitpar un raccourcissement de la priode de rotation (une milliseconde tous les dix ans).C'est faible, mais mesurable.Ce phnomne rapproche galement les deux astres l'un de l'autre et on calcule

    qu'ils fusionneront dans quelques centaines de millions d'annes.Voici donc un second phnomne qui pourrait permettre de dpasser la fatidique

    masse critique : la fusion de deux toiles neutrons, .

    Troisime cas :

    Il s'agit d'une situation encore mal modlise, qui correspondrait au destin finald'une toile dont la masse excdrait sensiblement vingt fois la masse du soleil (on saitqu'il existe des toiles, inscrites sur les livre des records, dont les masses atteignentcent, voire deux cent masses solaires).Leur dure de vie est videmment trs brve, plus brve encore que celle des toiles

    se transformant en supernovae. Elles aussi brlent leur carburant de fusion unevitesse effrenne. Elles aussi connaissent cette panne brutale, suivi d'un effondrementrapide sur un cur de fer. La question qui se pose alors est : "quelle est la masse ce ce

  • Versant obscur.... 10/09/99 175

    cur de fer qui s'est constitu, par fusion, avant que l'toile n'entame son volutionfinale ?"Des toiles trs massives peuvent a priori synthtiser des noyaux de fer dont la

    masse pourrait excder la masse critique : deux masses solaires et demie.Lorsque ce cur de fer se trouve comprim, les lectrons sont absorbs par les

    protons, selon la classique raction :

    L'vasion des neutrinos permet de dissiper l'nergie. Une toile neutrons seconstitue. Mais si sa masse excde la masse critique, elle implose aussitt.

    Il existe d'autres scnarios qui peuvent conduire ces situations critiques. Aupassage, quel est le diamtre-type d'une toile neutrons ?

    La densit dans une toile neutrons, proche de la criticit, est

    r = 1015 g/cm3, soit de 1018 k/m3

    La masse du Soleil est :

    On crit :

    On trouve alors une valeur du rayon critique Rc gale 18 kilomtres. c'est la valeurau del de laquelle la pression au centre de l'toile devient si leve que les neutronscdent.Les toiles neutrons existantes ont des rayon infrieurs. On considre que le

    diamtre type d'une toile neutrons est de l'ordre de dix vingt kilomtres.Amener un tel objet vers la criticit consiste rajouter sa surface des couches

    successives (par exemple, dans le cas d'un apport lent de matire, issue d'une toilecompagne). Quand le rayon critique est atteint, l'toile implose.

  • Versant obscur.... 10/09/99 176

    Le processus serait la fois diffrent et plus brutal dans le cas de la fusion de deuxtoiles neutrons.

    Nous avons recens trois cas o la criticit peut tre atteinte. Comment alors lesthoriciens grent-ils un tel problme? Mal, dire vrai. Nous allons voquer lestenants et aboutissants de cette situation (comportement d'une masse de neutronsayant dpass sa masse critique de deux masses solaires et demie) sous forme d'undialogue imaginaire entre deux scientifiques, un dialogue qui aurait pu se situerautour des annes cinquante-soixante. .

    - Dis-donc, John A. , les astronomes rlent. Ils voudraient un modle thoriqued'implosion d'une toile neutrons dstabilise.- C'est un problme relativiste, avec de telles densits.- Je sais, a ne peut pas se grer avec des quations de mcanique des fluides

    classique, comme pour les toiles normales.- Ouais, alors a relve de l'quation d'Einstein :

    A ma gauche un tenseur dcrivant la gomtrie de l'espace temps, localement. Ama droite un autre tenseur dcrivant le contenu en nergie-matire. Au milieu laconstante d'Einstein.

    dessin humoristique montrant les scientifiques perplexes.

    Fig.9

    - C'est magnifique de simplicit et d'lgance. Peux-tu me dire par quel bout tucomptes aborder le problme ?- D'abord il est vident que nous devons construire une solution instationnaire, pour

    dcrire ce phnomne de chte libre.- Tu connais, toi, des solutions instationnaires de cette fichue quation d'Einstein ?- A part celle de Friedmann, qui donne la thorie du Big Bang et le modle standard,

    non, on n'en connait aucune.- Alors, qu'est-ce qu'on fait ? On leur rpond qu'on n'a rien leur fournir.

  • Versant obscur.... 10/09/99 177

    - Ecoute John A. , si on rpond cela, on va perdre toute crdibilit. Un thoricien,c'est comme Dieu. Ca doit avoir rponse tout.- Je vois bien une solution.- Laquelle ?- On a construit un ensemble de deux solutions qui se raccordent, pour dcrire la

    gomtrie au voisinage d'une masse isole, d'une toile, par exemple.- Oui, je sais, on considre deux quations. La premire est :

    Elle dcrit la gomtrie d'un espace vide. La solution a t trouve parSchwarzschild en 1917. On l'appelle la solution de Schwarzschild extrieure. Lesecond membre de l'quation, le tenseur nergie matire, est nul.- Ce qui signifie qu'on est dans le vide, qu'il n'y a l ni nergie, ni matire.- Ensuite, on construit une seconde solution gomtrique en considrant l'quation

    complte

    quand le tenseur T n'est pas nul, c'est correspondant une portion de l'univers quin'est pas vide. En rsum :

  • Versant obscur.... 10/09/99 178

    Fig.10

    - Ok, et tu as l'image didactique du cne mouss, voque plus haut. La calotesphrique suggre la solution de Schwarzschild intrieure. Le tronc ce cne voque lasolution extrieure. Et on opre un raccord, mathmatiquement. Mais je ne vois paso tu veux en venir....

  • Versant obscur.... 10/09/99 179

    Fig.11

    - Cette solution de Schwarzschild extrieure, on n'en utilise qu'une partie.- Oui, celle qui se rfre l'extrieur de l'toile, pour une valeur du rayon suprieure

    au rayon de l'astre.- Est-ce que tu as regard quoi ressemblait cette solution vers le centre ?- Mais c'est absurde, c'est une solution qui ne peut dcrire qu'une portion d'espace

    vide. Or, l'intrieur de l'toile, il y a de la matire, que je sache !

  • Versant obscur.... 10/09/99 180

    - Ne t'nerve pas. Examinons cette gomtrie sous un angle purementmathmatique.- Si tu veux.....- Quand on en donne un modle didiactique, sous forme d'une analogie 2d, cette

    gomtrie ressemble un tronc de cne qui se raccorde une sorte de trompette :

    Fig.12

    - Et quand on construit la gomtrie autour de l'toile, on enlve la partie centrale eton ne garde que cette sorte de tronc de cne, gris.

  • Versant obscur.... 10/09/99 181

    Fig.13

    - Puis on remplace la "trompette" par une calote sphrique. Bon, et alors ?- Regarde ce que deviennent les godsiques au voisinage de la trompette.

  • Versant obscur.... 10/09/99 182

    Fig.14

    - C'est un problme qui est mathmatiquement intressant et tu pourrais en faire unsujet d'examen pour tes tudiants. On voit qu'il y a diffrents types de godsiquespossibles. Il y a une ligne critique qui reprsente le raccord entre le tube de latrompette et son pavillon. Ce tube est cylindrique. Or les godsiques d'un cylindresont des spirales. Cela veut dire que ces lignes godsiques filent l'infini sur cecylindre et ne rebroussent jamais chemin. Si une ligne godsiques coupe ce cercle,crac, elle part et ne revient plus en arrire. Les autres godsiques sont voisines decelles d'un tronc de cne. Mais comme vers le centre la courbure change on peutobtenir des godsiques qui se recoupent :

  • Versant obscur.... 10/09/99 183

  • Versant obscur.... 10/09/99 184

    Fig.15

    - Cela fait penser une encolure et quelqu'un qui noue une cravate.

    dessin d'un homme avec une cravate sur les paules.

    Fig.16

    - Bon, cette gomtrie est effectivement assez singulire. Et alors ?- Attends, le tube de la trompette n'est pas un cylindre parfait. Sa section tend vers

    zro l'infini. Ce qui fait que si tu regardes les projections planes des godsiques quifranchissent le cercle (ou qu'on observe cet objet selon l'axe, en regardant par lapavillon de la trompette ) elles tendent vers un point central en spiralant.

    dessin du type qui regarde

    Fig.17

  • Versant obscur.... 10/09/99 185

    Fig.18

    - C'est trs joli, mais o veux-tu en venir ?- Imagine que cette solution gomtrique de l'quation de champ reprsente une

    toile neutrons en implosion.- Je ne vois pas l'toile neutrons. O est-elle ? Et puis c'est une solution d'une

    quation qui est cense dcrire une rgion de l'espace temps parfaitement vide, o iln'y a ni matire, ni nergie. De plus, c'est une solution stationnaire. Comment veux tudcrire l'implosion d'un objet avec une solution stationnaire, c'est aberrant ! - Regarde le dessin ci-dessus. Cela peut reprsenter la trajectoire d'une particule

    qui tombe vers la rgion centrale. Avec cette faon de prsenter la solution, la foisselon ce dessin, et mathmatiquement, on trouve que la particule atteint ce centre enun temps infini, ceci par rapport un observateur extrieur.- Et alors ?- Et alors cela dbouche sur une description, un peu dconcertante, j'en conviens, de

    cette implosion. Elle a bien lieu. Au bout du compte ces deux masses solaires etdemie finiront par se retrouver l'intrieur d'une tte d'pingle. Mais, dans cette faond'approcher le problme, pour un observateur extrieur, tout semblera se drouler enun temps infini. Le phnomne sera "en arrt sur image". Alors je dis :

    Je ne me sens pas tenu de dcrire le rsultat d'un process qui dure, pour moi,observateur extrieur, un temps infini.

    - Quelle acrobatie ! Grce cela tu te dbrouilles pour dcrire un phnomneinstationnaire avec une solution stationnaire qui, de plus, dcrit un univers totalementvide, ce qui est assez singulier vu qu'il s'agit du comportement d'un objet hyperdense!- Ecoute, John A. , on n'a rien d'autre. Il faut bien donner quelque chose manger

    aux astronomes, sinon ils n'arrteront pas de nous ennuyer avec ce problme.- Mais comment vas-tu appeler cela ? Il faut donner un nom aux dcouvertes, sinon

    les gens ne les remarquent pas.- Comme c'est quelque chose qu'on construit partir de la solution de Schwarzschild

    on pourrait appeler cela un "corps de Schwarzschild" ? (c'est effectivement le premiernom qui fut propos).- Hmmm, a n'est pas trs vendeur. Ca n'aura pas de succs.- Pourquoi pas "Collapsar" ? (historique).

  • Versant obscur.... 10/09/99 186

    - Ca c'est dj mieux. Mais j'ai une meilleure ide ? Si on regarde le dessinprcdent, o la chose est vue par le dessus, quand un objet pntre l'intrieur de cecercle, dans la reprsentation deux dimensions, il ne peut plus ressortir, d'accord?- Et en trois dimensions ce cercle devient une sphre, que j'ai appel la sphre

    horizon, et dont le rayon est gal au rayon de Schwarzschild (voir annexe 3). Tout cequi pntre l'intrieur de cette sphre ne peut plus ressortir.- Alors j'ai une ide. On va appeler cela un trou noir.- Joli nom. Cela risque mme de plaire au grand public, qui sait ?- Mais est-ce que tu n'as pas peur qu'un jour quelqu'un dcouvre la supercherie, que

    c'est une solution de l'quation d'Einstein second membre nul, stationnaire, qui estcense dcrire une rgion de l'univers o il n'y a ni nergie, ni matire ?- Penses-tu ! Ces calculs sont affreusement compliqus. Personne n'ira y mettre son

    nez, sauf les spcialistes, nos collgues. Et mme, parmi ceux-ci, combien serontassez malins pour y voir clair. J'ai l'impression qu'un tel objet va faire mille fois letour de la Terre. Rappelle-toi Bikini....- Le nom de l'atoll o on a fait exploser une bombe atomique? Mais on en a fait une

    marque de costumes de bain.- Je ne sais pas, mais, intuitivement, je pense que ce trou noirs est appel avoir un

    brillante carrire. On peut en imaginer des grands, des petits, des gants, desminuscules.- Mais quoi cela peut-il servir, en dehors d'expliquer ce qui arrive aux toiles

    neutrons quand leur masse dpasse la valeur critique ?- Le trou noir est attractif, puisqu'il courbe les trajectoires godsiques des

    particules qui passent proximit. Donc il contribue au champ de gravitation. C'estde la masse invisible, puisque les photons eux-mmes ne peuvent pas en sortir. Or tusais qu'on a des tas ennsuis dans tous les domaines. On ne trouve pas assez de massedans les galaxies, ou dans les amas de galaxies. On se demande, depuis que FritzZwicky a mis le doigt sur ce problme, pourquoi tout cela n'explose pas. On n'auraqu' peupler les galaxies de trous noirs de toutes sortes et de toutes tailles. On peutmme mettre des trous noirs gants au centre de galaxies.- En somme, les trous noirs pourraient constituer une sorte de matire sombre?- Une ide formidable, non ?- Mais ce qui m'embte, quand mme, c'est la masse. O est-elle? Comment arriver

    faire merger une masse d'un solution qui dcrit un univers vide.- On a qu' mettre une singularit centrale.- Quelle allure mathmatique lui donneras-tu?

  • Versant obscur.... 10/09/99 187

    - Aucune, je ne la dcrirai pas. Je me contenterai de dire qu'il y a une singularit aucentre, c'est tout. Et personne n'ira y voir de plus prs. De toute faon, toute personnequi rentre dans un trou noir ne peut plus en ressortir. Il y a une faon gomtriqued'illustrer cette ide, selon un modle didactique deux dimensions :

    Fig.19

    - On voit bien qu'il y a des trajectoires qui convergent vers cette singularit etd'autres, non.- Si je comprends bien, cela revient concentrer toute la masse de l'objet en son

    centre.- En quelque sorte, oui. C'est comme pour un cne. En dehors de son point

    singulier, de son sommet, c'est une surface euclidienne, plane (voir GeometricalPhysics A). La courbure locale est nulle, sauf au sommet du cne, qui est un point deconcentration de courbure. Si on assimile masse et courbure, le sommet du cne estl'analogue d'une masse ponctuelle.- Bref, tu repousses le problme au centre de ton objet. Tu dis que la gomtrie est

    solution de l'quation

    partout, sauf au voisinage du centre.

  • Versant obscur.... 10/09/99 188

    Fig.20

    Une digression pour le fan de science.

    A travers cette conversation imaginaire entre John Archibald et son ami, nous avonsessay, en utilisant quelques images didactiques, de faire comprendre au lecteur lesproblmes lis la thorie du trou noir. Mais il y en a de beaucoup plus graves. Dansle dbut de la partie du site intitule Geometrical Physics, qui est une initiation auxapplications de la gomtrie la physique, on voque le concept de mtrique . Nousrenvoyons cette partie ceux qui auront des notions suffisantes en mathmatiquespour la comprendre. La mtrique est un objet mathmatique qui concentre en lui-mme tous les lments de la solution d'une quation de champ, comme l'quation

  • Versant obscur.... 10/09/99 189

    d'Einstein, que cette quation possde ou non un second membre, qu'elle se rfre ununivers plein ou vide.Pour construire le modle du trou noir, vritable chimre mathmatique, les

    thoriciens ont donc tent d'utiliser une solution particulire, correspondant unesituation stationnaire se rfrant un univers vide, solution qu'on appelle la "mtriqueextrieure de Schwarzschild", et qui fut dcouverte par ce chercheur en 1917.A partir d'une mtrique, on peut calculer les trajectoires godsiques (qu'empruntent

    aussi bien les masses que les photons). C'est cette mtrique de Schwarzschild quidcrit la trajectoire des objets autour du soleil (rgion o est cense rgner un videabsolu). C'est avec cette mtrique qu'on a pu prvoir des phnomnes commel'avance du prihlie de Mercure, ou la dviation des rayons lumineux issus d'toileslointaines, lorsqu'ils passent trs prs du soleil (mais qu'on peut quand mme lesobserver, au moment d'une clipse).

    Fig.21

    L'clipse totale empche l'observateur d'tre totalement bloui. La prsence de lamasse du soleil entrane une "faible" courbure du rayon lumineux issu d'une toilelointaine. Par rapport au fond du ciel, celle-ci ne sera ainsi pas sa place habituelle.Lorsqu'on tudie cette mtrique plus prs du "centre du systme", de "l'origine des

    coordonnes" on tombe sur une sphre, dite sphre de Schwarzschild, l'intrieur delaquelle la mtrique devient pathologique. Le rayon de la sphre de Schwarzschild duSoleil est ainsi de 2.7 km. La formule donnant ce rayon caractristique en fonction dela masse d'un objet est extrmement simple :

    o c est la vitesse de la lumire (300,000 km/s) et G la constante de la gravitation(6.67 10-11 MKSA). Cette formule se trouve explique dans l'annexe 3.

  • Versant obscur.... 10/09/99 190

    Mais comme ce rayon est l'intrieur du soleil (rgion de l'espace qui se trouvedcrite par une autre "mtrique", dite "mtrique de Schwarzschild extrieure", cela nepose pas de problme. Vis vis de cet ensemble : extrieur plus intrieur du soleil,cette sphre de Schwarzschild n'a aucune signification physique.En construisant le modle du trou noir les astrophysiciens ont cherch donner une

    signification physique cet objet, tout prix, quoi qu'il en cote. On a donc tconduit accepter des aberrations mathmatiques.Dans la section de Geometrical Physics A mentionne on parle donc assez

    brivement de cet objet mathmatique appel mtrique, dont une des caractristiquesest sa signature . C'est une suite de quatre signes (autant que notre espace-tempspossde dimensions). La mtrique de l'espace o nous vivons, pour cadrer avec laRelativit Restreinte, est la suite des quatre signes (+ - - - ). C'est une descaractristiques fondamentales de l'hypersurface quatre dimensions o noussommes censs voluer. Si la signature de la mtrique tait diffrente, alors les loisde la Relativit Restreinte ne s'appliqueraient plus !Or lorsqu'on pntre l'intrieur de la sphre de Schwarzschild, donc l'intrieur du

    trou noir, si celui-ci existe, cette signature se trouve modifie et devient ( - + - - ).Tous les mathmaticiens dignes de ce nom lvent les yeux au ciel. Le corollaire estqu' l'intrieur de cette sphre horizon la vitesse de la particule, c'est dire le rapport :

    o r est la distance radiale, la "distance au centre gomtrique"; devient suprieur la vitesse de la lumire c . L'intrieure d'un trou noir, si trou noir il y a, est empli detachyons, de particules qui cheminent une vitesse suprieure la vitesse de lalumire.L'nergie relativiste d'une particule est :

    E = m c2

    1 - v2c2

    si v est suprieur c , la quantit sous le radical devient ngative. La racine carredevient alors un nombre imaginaire pur. Si on veut que l'nergie reste positive et

  • Versant obscur.... 10/09/99 191

    relle il faut que la masse devienne une ... masse imaginaire (la masse des tachyonsest imaginaire pure).

    - Qu' cela ne tienne, dcrta un jour John Archibald Wheeler. Nous n'avons qu'dcider que lorsqu'on pntre l'intrieur de la sphre horizon, la variable t, quitait extrieur le temps, se transforme en distance radiale et la variable r, quitait l'extrieur la distance radiale, se transforme en temps. Et tout rentrera dansl'ordre.

    Par la suite la mtrique de Schwarzschild fut "perfectionne" ( tout en restantsolution stationnaire d'une quation se rfrant un univers strictement vide ). En1963 Kerr inventa une nouvelle mtrique dcrivant "trou noir en rotation". C'estsimplement plus compliqu, mais toutes les pathologies subsistent, l'intrieur d'unesurface-horizon.Ce qui est extraordinaire c'est d'entendre, ou de lire, sous la plume de spcialistes,

    des phrases comme :

    - Bien qu'on ait pas encore de preuve formelle de leur existence, aucun scientifiquene doute plus aujourd'hui de l'existence des trou noirs.

    Comment dtecter des trous noirs ?

    S'ils existent, les trous noirs isols devraient tre des objets trs discrets. Aprsavoir aval tout ce qui tranait au alentours comme gaz interstellaire et poussiresdiverses, ils se contenteraient de rester l comme des idiots, la bouche ouverte.Un trou noir qui mange serait un trou noir associ une toile, suffisamment proche

    et missive pour qu'il puisse absorber une partie du vent stellaire qu'elle met.En tombant dans un tel gouffre, la matire serait cisaille, disloque par effet de

    mare.Qu'entend-t-on par l ?La vitesse d'orbitation, autour d'un objet, dpend de l'altitude. Une station spatiale,

    orbitant autour de la Terre 500 km d'altitude, tourne 7.5 km/s. Imaginezmaintenant qu'il ne s'agisse pas d'une station comme celles que nous concevonsactuellement, mais d'un immense cit, d'un kilomtre de diamtre. Alors la partie laplus basse et la partie la plus haute de cette cit de l'espace auraient tendance

  • Versant obscur.... 10/09/99 192

    orbiter une vitesse diffrant d'un mtre-seconde. Il faudrait tenir compte de l'effet decisaillement qui en rsulterait. On a tendance penser que, dans l'espace, les objetsflottent librement et qu'on peut construire des structures immenses sans se proccuperdes contraintes de rsistance des matriaux (sauf celles qui correspondraient l'abordage un peu brutal d'une navette spatiale, par exemple). On voit que quand onen viendra envisager des structures de grande taille, par exemple des immensesradiotlcopes orbitaux, il faudra tenir compte de cette contrainte, ne serait-ce quepour viter qu'ils ne se dforment.Plus l'objet est dense et plus cet effet s'accentue. A faible altitude, autour d'une

    toile neutrons de dix kilomtres de rayon la vitesse d'orbitation circulaire passe ...150.000 km/s. En tombant en spirale sur un tel objet, un vaisseau spatial, avant mmede percuter la surface de l'astre, son corce de fer pur, serait disloqu par effet demare.

  • Versant obscur.... 10/09/99 193

    Fig.22 :

    Ainsi, si les trous noirs existent, ce ne sont pas des molcules ou des atomes qu'ilsengloutissent, mais des fragments d'atomes, des noyaux et des lectrons libres.Lorsqu'un lectron traverse une rgion o rgne un champ magntique, celui-ci

    dvie sa trajectoire.

  • Versant obscur.... 10/09/99 194

    Fig. 23 : Un lectron pntre avec une vitesse V dans une zone o rgne unchamp magntique, perpendiculaire au plan de la feuille et pointant vers lelecteur. Il tourne et met tangentiellement un rayonnement x.

    Cette dviation s'accompagne de l'mission tangentielle de rayons X, correspondant ce qu'on appelle le rayonnement synchrotron.Lorsqu'un "trou noir" ou une toile neutrons avaleraient la matire mise par une

    toile compagne, celle-ci circulerait dans un "disque d'accretion". Ce mouvements'accompagnerait d'une puissante mission de rayons X.

  • Versant obscur.... 10/09/99 195

    Fig.24

    Mais on aurait le mme phnomne, que cette matire soit capte par une toile neutrons ou par un trou noir. Dans les deux cas il y aurait mission de rayons X.Comment faire la diffrence ?En analysant la trajectoire orbitale de l'toile visible, perturbe par la prsence de ce

    compagnon invisible. Ces deux objets orbitent autour de leur centre de gravitcommun.

    Fig.25

    Par ce genre de mthode on peut d'ailleurs maintenant dtecter la prsence"d'exo-plantes", suffisamment massives et proches de leur toile. Ce genre d'analysepermet d'valuer la masse du compagnon invisible (voire annexe 6).

    Cygnus X1 est un systme double qui comporte une toile visible dont la massequivaut vingt fois celle du soleil. Elle possde un compagnon invisible. Les deuxobjets tournent autour de leur centre de gravit commun en 5,6 jours. L'analyse de latrajectoire de l'toile visible semble indiquer que son compagnon invisiblepossderait une masse suprieure la masse critique, la masse maximale que puissepossder une toile neutrons. Cet objet met par ailleurs des rayons X. Pour lemoment c'est le meilleur candidat trou noir que possdent les astrophysiciens.

    On connat aujourd'hui une petite demie-douzaines de systmes dont un descomposants puissent mriter le titre de candidat trou-noir.

    Cependant, une remarque s'impose. Quand les astrophysiciens construisent unmodle (supernova, toile neutrons) les observateurs se mettent la recherche

  • Versant obscur.... 10/09/99 196

    d'objets qui puissent convenir. Si le modle est valable, les galaxies contenant un trsgrand nombre d'toiles (deux cent milliards dans notre voie lacte) et le cosmocontenant un nombre trs important de galaxies, les objets finissent par tredcouvert en nombre ( des centaines de supernov, les centaines d'toiles ce jour).Lorsque Fritz Zwicky labora le modle de supernova, dans les annes trente, cetteide fuit acueillie avec scepticisme. Mais dans les dcennies suivantes lesobservations s'accumulrent.

    Le concept de trou noir (source de rayons X, couple d'toiles dont un des deuxobjets, invisible, a une masse suprieure deux masses solaire et demie) est djancien. Il semble anormal, plus de trente annes plus tard, qu'on ne dispose que d'unnombre si faible de candidats ce statut.

  • Versant obscur.... 10/09/99 197

    TROISIEME PARTIE

    Quoi de nouveau sous le soleil ?

  • Versant obscur.... 10/09/99 198

    Dans les deux premires parties du livre nous avons fait un survol du savoircontemporain en matire d'astrophysique et de cosmologie. Bien sr, tout ceci n'estpas exhaustif. Pour l'tre il aurait fallu des centaines de pages supplmentaires, avecde nouveaux modles explicatif et des dizaines de dessins.Nous nous sommes contents d'une rapide visite guide, comme on claire tel ou tel

    aspect avec une lampe. Dans la section consacre la Relativit Gnrale le lecteuraura pu apprcier la sduction de la gomtrie et aura peut tre t surpris de pouvoirplonger le regard dans des domaines assez sophistiqus. Dans les annexes il aura puvoir que certains problmes pouvaient tre ngocis en quelques lignes de calcul, auprix, bien sr, d'une certaine schmatisation. Un modle reste une mtaphore, qui estporteuse de sens, mais soit ne contient qu'une partie de la ralit, soit en prsente unevision un peu dforme. Mais, tout prendre, peut-tre vaut-il mieux une vision unpeu distordue que pas de vision du tout.Au fond, c'est comme si nous avions fait visiter le grand magasin de la science au

    lecteur, en lui mettant sur les nez des lunettes qui ne sont pas parfaites.Dans cette troisime partie nous allons nous rendre aux avant-postes, la o la

    science se forge.

    Le concept de matire sombre.

    Dans la premire partie il y avait un chapitre intitul "nothing but light".L'astronome a jusqu'ici fond son savoir sur les informations que les objets luienvoyaient d'eux-mmes, ceux qui taient missifs. On a vu comment l'analyse de cemessage avait fait faire des progrs fantastique l'astrophysique, en lui permettantmme de pntrer au cur des toiles. Ces mmes messages lumineux ont permis, il ya plus d'un demi-sicle, de vrifier l'exactitude de la vision de la Relativit Gnrale,en analysant la trajectoires de la lumire mise par Mercure.Aujourd'hui, le choses changent. Dans le dernier chapitre de la seconde partie nous

    avons voqu le modle du trou noir, premier "objet sombre du cosmos".S'agissant de la dynamique du systme solaire, nous avions l'impression d'avoir tout

    sous les yeux. Etoiles, plantes, milieu interplantaire trs rarfi. Mais, concernantles galaxies et les amas de galaxies, ou la structure trs grande chelle du cosmos,une vidence s'impose. Il manque un ingrdient, ou un concept, quelque chose.

  • Versant obscur.... 10/09/99 199

    La dynamique de notre propre galaxie ne peut s'expliquer en se fondant sur la masseobserve. Quantitativement, elle est trop faible pour que son attractiongravitationnelle puisse contrebalancer la force centrifuge. Donc quelque chose d'autreassure la cohsion de notre galaxie, et de toutes les autres, quelque chose que nousne voyons pas, que nous n'avons pas encore observ, et qui reprsente l'quivalent decinq dix fois la matire de toutes les toiles runies.

    La densit de matire stellaire, en se basant sur la photomtrie, varie commel'inverse de la puissance quatrime de la distance au centre de la galaxie. Or pourrendre compte du profil des courbes de rotation du gaz interstellaire, qui orbitecirculairement dans un tel champ, il faut un halo de matire dont la densit dcrotbeaucoup plus lentement, selon l'inverse du carr du rayon. La plupart desspacialistes pensent qu'il devrait exister un halo massif suivant cette loi, constitu dequelque chose qui reste dcouvrir.

    A gauche, la densit de matire observe et droite le profil de la courbed'orbitation

    circulaire correspondante

  • Versant obscur.... 10/09/99 200

    A gauche le profil de la distribution de la dark matter et droite la courbed'orbitation

    circulaire correspondante.

    Il y a des tas de choses, dans l'univers, que nous valuons indirectement, parexemple la masse des compagnons obscurs de certaines toiles, que ceux-ci soientdes "exo-plantes" ou d'netuels trous noirs (cas de Cygnus XC1, voqu plus haut).Par ailleurs la matire que nous observons, dans notre galaxie, en sommant les

    masses des toiles et celle des nuages de gaz (dix fois plus faible que celle destoiles, dans notre galaxie) pourrait n'tre qu'une faible partie de la masse relle.Si on veut se convaincre que ce halo de matire sombre existe dans la galaxie, il

    faut pouvoir le mettre en vidence.

    Mais de quoi serait-il fait ?Il y a plusieurs explications possibles.

    La premire est l 'hypothse de l'existence d'un halo constitu d'atomes d'hydrogne trs basse temprature : 2.7 K, la temprature du "four cosmique",doncpratiquement impossible dtecter.

    Seconde hypothse : il existerait dans la galaxies des objets conventionnels, destoiles, dont la masse serait trop faible pour pouvoir tre dtecte. Nous n'avons pasde modle rigide concernant la naissance des galaxies. Il est fort possible, bien quececi demande un jour tre justifi thoriquement, qu'il se soit form un trs grandnombre de mini-toiles. Nous avons des modles d'toiles de toutes masses. Jupiter

  • Versant obscur.... 10/09/99 201

    peut d'ailleurs tre considr comme une "toile rate", qui n'a pas pu concentrerassez d'hydrogne pour que les ractions nuclaires puissent dmarrer en son centre,o la temprature et la densit taient insuffisantes73. Entre Jupiter et le soleil il y atoute une gamme d'astres envisageables. Si la masse est infrieure au dixime decelle du soleil, l'toile de s'allume pas, tout simplement. C'est simplement une espcede gros Jupiter (qui lui, a une masse quivalent eau milime de celle du Soleil). Entrecette limite et le soleil peuvent se situer toute une varit d'toiles trop peu missivespour pouvoir tre dtectes directement, au tlscope : naines brunes, naines rouges.On appelle ces objets hypothtiques des MACHOs (massive Astrophysical CompactObjects).Mais comment mettre leur existence en vidence ? Premire ide : les occultations.

    Les toiles sont des objets minuscules l'chelle de la galaxie, nous l'avons dj dit.Et les MACHOs seraient plus petits encore.Les toiles ne se rencontrent jamais, mais deux toiles peuvent se prsenter sur une

    mme ligne de vue, l'une, sombre, occultant partiellement la lumire d'une autre,situe l'arrire-plan. La mise en vidence de tels phnomnes requiert un suivi d'unnombre considrable d'toiles, sur une longue priode de temps, le tout tant gr parordinateur. Depuis quelques annes le astronomes pensent avoir mis en videncequelques unes de ces occultations. Mais leur rsultats restent incertains et il faudrasans doute attendre une dizaine d'annes avant que ceci soit tabli de faon certaine.C'est une recherche de longue haleine.La seconde mthode est ce qu'on appelle le phnomne de micro-lensing. Un objet

    qui passe l'avant plan d'une toile courbe trs lgrement ses rayons lumineux. Il secomporte alors comme une lentille convergente de trs faible courbure et accrot dece fait sa luminosit, sa magnitude apparente, trs lgrement. L encore ceci requiertle suivi d'un trs grand nombre d'toiles pendant un temps assez long, avec gestiondes donnes par ordinateur.

    Nous avons vu plus haut que les effets de lentilles gravitationnelle, dus aux galaxiesou aux amas de galaxies ne correspondaient pas aux valuation de leur masse visible.Il manquait un deux ordres de grandeur. L encore un composant invisible pourraittre responsable de l'effet observ.A l'chelle des galaxies, ce pourraient tre ces MACHOs. Mais l'chelle des amas

    de galaxies, d'autres hypothses sont possibles. L'espace inter-galactique est mal

    73 La temprature d'allumage minimale est de 700,000

  • Versant obscur.... 10/09/99 202

    connu. Si les galaxies ont chauff puissamment leur gaz, au moment de leurnaissance, les atomes de celui-ci ont pu acqurir une vitesse suffisante pour excderla vitesse de libration de celle-ci, et plus pouvoir retomber sur elles. Si ces atomessont si rapides, c'est que la temprature du milieu est norme. Beaucoup pensent queles galaxies baignent dans un gaz d'hydrogne port des millions de degrs. Cecipourrait constituer une norme quantit de masse invisible. En effet, pour que cesatomes puissent rvler leur prsence, il faudrait qu'ils entrent en collision les unsavec les autres. Or l'espace intergalactique pourrait recler d'immenses quantits dematire, mme si celle-ci est ultra-rarfie, au point que les collisions entre atomessoient pratiquement inexistante. Ainsi ce gaz ultra-chaud n'mettrait pas. Sa mise envidence ne pourrait tre qu'indirecte, en se fondant sur son pouvoir d'absorptiond'une lumire manant de l'arrire-plan.

    La plupart des spcialistes pensent que cette "matire sombre", sous quelque formeque ce soit, serait aussi responsable de la structure trs grande chelle de l'univers,filamenteuse, formant des "plaques". L'valuation de la quantit requise se fondealors sur les simulations effectues par ordinateur, dans les trois dimensions, quirecquirent de phnomnales puissances de calcul.

    Les hypothses voques ici restent assez conventionnelles, vis vis de la physique.Il en existe d'autres. Certains font recours des particules "exotiques" de toutesnatures. D'autres tendent confrer au neutrino une masse, faible, mais non nulle. Lamise en vidence de cette masse est trs problmatique. De loin en loin on entend desquipes crier bien haut que c'est chose faite. Mais ces valuations sont trs indirectes.Disons qu'il existe des phnomnes prvus par la physique quantique, des oscillationsde certaines charges des quarks (saveur), dont l'effet se traduirait par l'apparitiond'une faible masse, pour le neutrino, une sorte de "masse quivalente".Au moment o j'cris ces lignes (juin 1998), une quipe japonaise (installation

    Kamiokande) vient de crier victoire, la nouvelle ayant t immdiatement rpercutepar le New York Hrald Tribune. Quelques mois plus tt d'autres avaient mise envidence galement l'existence d'une masse du neutrino, mais l'annonce avait t plusdiscrte. En effet, si je me souviens bien, celle-ci tait imaginaire pure, ou .. ngative.Fonder l'existence de la masse, pour le neutrino, sur de tels effets implique que l'on

    adhre totalement un modle qui est la limite de la physique quantique. Pourattacher de la valeur de telles assertions il faut croire aveuglment l'existence desquarks, en tant que constituants ultimes de la matire.

  • Versant obscur.... 10/09/99 203

    Jadis, Ptolme avait fourni un systme d'explication de la structure du systmesolaire, bas sur un ensemble compos de dizaines de cercles. Un systme faux, maisredoutable, car il ne pouvait pas tre pris en dfaut. Au sens de Popper,l'pistmologue bien connu, c'tait un systme "non falsifiable".J'en profite au passage pour clairer ceux qui n'ont pas compris les grands traits de

    la thorie de Popper (j'ai t longtemps l'un d'eux).Trs souvent la nom donn une thorie se trouve traduit d'une faon qui prte

    confusion. Ainsi a-t-on vu apparatre "la thorie de l'inflation" en cosmologiethorique, due au russe Linde.En franais, inflation a une connotation trs particulire. On pense aussitt un

    problme de dprciation de quelque chose, d'une monnaie (qui est du effectivementau "gonflement de la masse montaire". Mais on pense intuitivement l'effet, pas lacause).Or, en anglais "to inflate" veut dire simplement "se gonfler". Les thorie de Linde

    est lie l'hypothse selon laquelle l'univers aurait connu une phase d'expansion trsbrutale, son tout dbut. Si on avait appell cette thorie "la thorie de l'hyper-expansion" c'eut peut tre t plus parlant pour un franais.

    Falsifier, pour un franais, signifie tromper, faire un faux. En anglais, to falsifysignifie montrer que quelque chose est faux, ce qui est totalement diffrent. C'est un"faux ami". Ainsi une "thorie falsifiable" est simplement une thorie qui prsente despoints faibles. Certains aspects observationnels ou exprimentaux peuvent peuvent laconfirmer, d'autres l'infirmer. Popper exprime simplement son scepticisme face unethorie qui aurait la prtention de tout expliquer.Il existe une loi dans le Talmud qui prescrit de rejeter tout jugement o la sentence,

    quelle qu'elle soit, aurait t prononce l'unanimit. C'est faire preuve de sagesse.Les certitudes absolues sont toujours suspectes.

    En ce sens le modle des picycles de Ptolme est "non falsifiable". Il ne peut pastre pris en dfaut. Qu'un cart apparasse, par rapport aux prdiction effectues avecn cercles ? Qu' cela ne tienne. Il suffira d'en ajouter un n plus unime. Etc..Avant que Copernic ne formule sa clbre thorie, le modle de Ptolme, enrichi

    au fil des sicles, tait fond sur 48 cercles engrenant les uns dans les autres.

  • Versant obscur.... 10/09/99 204

    Les quarks, qu'on ne peut pas isoler, constituent-ils rellement des constituants de lamatire, ou sont-ce des objets purement mathmatiques, assimilables aux cercles dePtolme ? Bien malin qui pourrait le dire.La "physique des particules lmentaires" souffre depuis quelques dcennies d'une

    maladie qui ne cesse d'empirer. Elle n'a plus d'lmentaire que le nom. En effet lemodle secrte apparemment un nombre illimit de particules. Plus on accrotl'nergie, plus le spectre s'enrichit, ce qui est pour le moins suspect. Ces particulesnouvelles ne sont pas, le plus souvent, directement observables. On ne peut que lesrecomposer thoriquement, partir de dbris divers et varis.

    Serions-nous dans un monde la Ptolme, sans nous en rendre compte ?

    Ces fluctuations de saveur, prdites par la thorie des quarks, pourraient-elles trecompares des "interactions entre cercles", dans la machinerie invente par l'auteurde l'Almageste ?Dans ce cas, quel sens pourrait-on apporter cette "masse des neutrinos" ?

    Affaire suivre.

    On remarquera au passage que la thorie qui ramne tout l'existence d'une matiresombre a des cts "non-falsifiable". Pour certains, cette matire sombre, cette darkmatter, explique tout, le fait qu'elle puisse ou non tre mise en vidence tantsecondaire, simplement parce que, selon eux "c'est la seule explication possible".

    Le problme de la structure spirale des galaxies.

    C'est le complmentaire du problme gnral de la dynamique galactique, dont nousavons vu qu'elle tait encore actuellement dans les limbes, faute de modle thoriquead hoc. Les tentatives de modlisations thoriques de la structure spirale, par desmthodes purement analytiques, ont t jusqu'ici des checs. Dans ce domaine il nereste plus que l'ordinateur, les simulations. La chose est difficile et dpend desprogrs, heureusement rapides, de la puissance de calcul des machines. Aucune,actuellement, ne saurait grer une vritable galaxie, avec ses centaines ou milliers demilliards de points-masse.

  • Versant obscur.... 10/09/99 205

    Fondamentalement, le problme est pourtant extrmement simple. On se donne desconditions initiales, c'est--dire n ponts-masses, en prcisant leurs coordonnes etvitesses initiales. Puis on lance le calcul, qui s'effectue par pas. La distribution dematire permet de calculer en tout point la direction et l'intensit de la forcegravitationnelle, cre par le pouvoir attracteur de tous les autres points. Pendant uncertain temps on fait voluer ces points-masses dans ce champ "gel". Puis onrecalcule celui-ci. Dans l'optique d'une prcision maximale il faudrait ainsi chaquepas calculer l'action sur chaque objet de tous les autres, c'est--dire effectuer n2calculs lmentaires. Si on gre cent milliards de points masses, cela reprsenteraitdix mille milliards de milliards de calculs chaque pas. Impensable.Alors on rduit le nombre de points et on utilise des astuces pour rduire le nombre

    de calculs effectuer. On utilise aussi des ordinateurs spcialement configurs pource genre de travail, o la loi de Newton est "cble", intgre dans le fonctionnementlmentaire du processeur.Mais les progrs restent lents. Pendant longtemps le nombre de points grer et la

    lenteur toute relative des calculs limitait les simulations dans les deux dimensions. Ongrait des "galaxies plates", o les mouvements taient confins dans un plan, ce quin'tait videmment pas raliste. Envisager un calcul d'un essaim de points-massesvoluant dans les trois dimensions rduisant ce nombre de points drastiquement.Charybde ou Scylla.Mais les machines progressent et les premiers rsultats de "full 3d" commencent

    arriver.

    Mais d'o viennent ces structures spirales, si lgantes ? Celles-ci affectentessentiellement le gaz du disque. Le contraste de densit bras-interbras est alors decinq, en gros. Ce qui signifie que c'est un phnomne foncirement non-linaire. Biensr, ce qui amne le gaz se rassembler selon des barres, des charpes spirale ou desanneaux, c'est encore l'instabilit gravitationnelle. Le long des bras ce gaz sefragmente encore en vastes amas, dont l'envergure correspond cette fameusedistance de Jeans ( voir annexe &&& ).Mais l'instabilit gravitationnelle pure n'est pas seule en cause. Dans les dbuts on

    tenta, fort logiquement, d'introduire cette structure spirale dans les conditions initialesdes calculs. Mais celle-ci refusait de perdurer. On dut donc rechercher une causeextrieure au phnomne et faire appel ce qu'on appelle un effet de mare (enanglais : tidal effect).

  • Versant obscur.... 10/09/99 206

    Une mare est un phnomne de rsonance. La lune, en passant autour de la Terre,en provoque ( nous employons ici l'image d'une Terre fixe ). Les bassins ocaniquesjouent alors le rle de rsonateurs. Certains sont "accords", d'autre non. La Mermditerranne a une frquence propre d'oscillation qui ne correspond par celle quicorrespond au passage de la Lune. Donc elle ne rsonne pas et le phnomne demare est pratiquement inexistant74. Par contre d'autres masses liquides ragissent :l'ocan Atlantique, le Mer du Nord.Le gaz interstellaire se comporte comme une sorte d'ocan de gaz, prt ragir une

    sollicitation, une perturbation gravitationnelle.La premire perce dans ce domaine fut accompli, dans les annes soixante-dix, par

    le No-Zlandais Allard Toomre. Certaines galaxies, comme la clbre formation desChiens de chasse, M 51, possdent un compagnon.

    La galaxie des "chiens de chasse" M 51

    Les mesures de vitesse montraient que ce compagnon, une mini-galaxie sphrique,tait "de passage". Il s'agissait donc d'une rencontre entre deux galaxies, queToomree entreprit de simuler numriquement. Et alors, miracle, la grosse galaxieragit comme escompt. Telle une pieuvre elle lana un bras, comme si elle voulait

    74 Et, de toute faon, masqu par les "mare baromtriques", variations du niveau localde ma mer du aux variations de la pression de l'air.

  • Versant obscur.... 10/09/99 207

    capturer cet objet. Le no-zlandais interprta ceci, non comme une tentative decapture ( la mini-galaxie perturbatrice, que cela soit dans les simulations numriquesou dans le cas, rel, de M51, finissait par s'loigner ), mais comme un phnomne dersonance, un "effet de mare".On a donc une premire explication de l'origine de la structure spirale des galaxies :

    un effet de mare, passager, du l'action d'un objet perturbateur. Depuis vingt ansplusieurs quipes, dans diffrents pays, ont travaill intensivement sur ce thme del'interaction entre deux galaxies. Mais, dans cette optique, le phnomne serait alorspurement "transient".Par ailleurs toutes les galaxies n'ont pas de compagnon, du moins visibles. Certains

    suggrent que cette structure spirale pourrait tre lie l'abondance d'objetsinvisibles, comme d'hypothtiques "trous noirs gants" et on achoppe une nouvellefois avec le concept de matire sombre, ces objets hypothtiques devenant desconstituant potentiels de la masse invisible des amas de galaxies.

    En abandonnant cette source de la structure spirale, en tant qu'effet du passage d'unemini-galaxie perturbatrice, ou d'un hypothtique trou noir gant, revenons auxrsultats des simulations concernant une galaxie isole.En introduisant la structure spirale, comme une donne a priori, issue des

    observations, comme conditions initiales, les astrophysiciens avaient vu celle-ci sedfaire rapidement. Ils tentrent donc la dmarche inverse : faire apparatre une tellestructure partir d'un objet prsentant une symtrie de rvolution. Des mcanismesde rsonance interne peuvent alors se manifester, si les paramtres sontconvenablement ajusts. Une structure barre apparat en particulier relativementaisment.

    Structure en barre, issue de simulations numriques effectues sur ordinateur.

  • Versant obscur.... 10/09/99 208

    Dans le meilleur des cas cette barre se dote de "moustaches"

    Une "galaxies de synthse", avec barre et "moustaches"

    Mais comme voqu plus haut, ces inhomognits sont des structures dissipatives.Elles tendent, ici, communiquer de la vitesse certains points-masses, assimils des toiles et en particulier, hlas, ceux qui constituent ces "moustaches". Cespoints se dispersent alors assez rapidement. Nos moustaches s'vaporent et leproblme n'est pas pour autant rsolu.Une autre approche, qui est celle de Sellwood, consiste faire interagir deux sous-

    systmes, travers des simulations effectues en trois dimensions. Le premier estconstitu par les toiles et le second par une immense "masse de gaz", sphrodale,qui correspondrait cette masse manquante des galaxies. S'il existe un cart devitesse entre les deux sous-systmes ( par exemple si ce halo de gaz ne tourne pas ),il se produit une dynamical friction, prvue par l'Indien Chandrasekhar. Sellwoodmontre que ce halo freine alors assez efficacement le mouvement de rotation destoiles. Une barre apparat. Si on reprsente la vitesse de rotation de l'ensemblestellaire au cours du temps, on obtient une courbe ayant cette allure.

  • Versant obscur.... 10/09/99 209

    Freinage de la rotation de l'ensemble stellaire par un large halo de matire invisible.

    Le freinage est intense dans les premiers tours, puis celui-ci s'attnue. On dbouchealors sur une autre cause possible d'apparition d'inhomognits dans les galaxies : unmcanisme de friction interne entre deux sous-systmes, l'un, visible, l'autre encorenon-dtect. Le travail n'en est qu' ses tous dbuts, mais il est prometteur.L'ajustement des paramtres est trs dlicat et les temps de calcul importants (en troisdimensions). Mais il n'est pas impossible que ce genre d'approche permette, terme,de solutionner le problme.L'examen soigneux de la distribution de matire dans les structures spirales des

    galaxies montre que les bras spiraux sont configurs comme... des ondes de choc,dont le front se situerait dans la concavit des bras. Ceux-ci tournent moins vite quela galaxie, ce qui voque effectivement un freinage.

  • Versant obscur.... 10/09/99 210

    Allure schmatique de la densit dans les bras spiraux d'une galaxie. Le cercleindique

    le sens de rotation de la matire.

    La forte densit de gaz, dans la concavit des bras, voque un front d'onde,analogue celui d'onde onde de choc. Sur le photographies ordinaires, ce qu'on voitde si brillant, ce ne sont pas proprement parler les toiles, par les masses de gazillumines par les grappes d'toiles jeunes qui naissent dans ces bras.Regardez une baignoire qui se vide. Lorsque l'eau cercle rapidement, prs de la

    bonde, vous voyez se dessiner des ondelettes spirales. Ce sont les analogues fidlesd'ondes de choc. Elles apparaissent parce que l'eau s'coule une vitesse"supersonique" dans cette phase ultime de la vidange. La vitesse su "son" est alorscelle de la propagation des ondes de surface, sur l'eau. La cause de la naissance detelles ondes est du au freinage de l'eau, par friction sur le fond, qui s'intensifie lorsquele niveau devient assez bas.Comme vous pourrez le constater, les ondes spirales sont animes d'une vitesse de

    rotation bien plus faible que celle de l'eau elle-mme.

  • Versant obscur.... 10/09/99 211

    Peut-tre, dans un avenir proche, les simulations mettant en jeu la frictiondynamique de deux sous-systme, l'un visible et l'autre pour le moment invisible,permettront-elles de percer le secret des formes spirales des galaxies.Mais l'eau de la baignoire ne forme pas de barre liquide. La structure en barre est

    lie un autre phnomne, de rsonance, qui ne trouve pas son quivalent dans cetteanalogie.

    Il existe encore une autre interprtation concernant l'origine de la structure spirale :la mienne. Voir alors l'article :

    J.P.Petit & F.Landsheat : Matter ghost matter astrophysics 6 : Spiral structure.Geometrical Physics 9, april 1998.

    L'approche est trop complexe pour pouvoir tre dveloppe ici. Elle suppose que lesgalaxies soient des objets confins dans des lacunes mnages dans une ghost matter,une "matire fantme", rpulsive, indtectable optiquement, avec laquelle notrepropre matire ne pourrait interagir que gravitationnellement (en fait, matire etmatire fantme se repousse).

    L'illustration ci-aprs est extraite de l'article :

  • Versant obscur.... 10/09/99 212

    J.P.Petit & Pierre Midy : Repulsive Dark matter. Geometrical Physics A,6, april1998.

    (voir le site). Contrairement ce que l'on pourrait penser, il ne s'agit pas d'une iamged'artiste dans d'un rsultat de calcul sur ordinateur. On voit donc sur cette image, aucentre, la galaxie vue par la tranche, et autour son environnement de ghost matteravec, entre les deux, ce qu'on pourrait appeler une no-matter land. Ci aprs les forcesde confinement que l'environnement de ghost matter, rpulsife, exerce sur la galaxie,l'empchant d'exploser et produisant un effet de masse manquante.

  • Versant obscur.... 10/09/99 213

    On voit donc que selon notre thorie, le confinement des galaxies ne serait pasassur par la prsence d'une dark matter situe l'intrieur des galaxies, mais d'unematire fondamentalement invisible et rpulsive, la ghost matter.

    Dans ces conditions la structure spirale rsulterait d'une sorte de friction de lamatire sur son "contenant", dans son alvole de matire fantme. Ci-aprs, unespirale barre, par ailleurs stable, obtenue l'aide de de simulations numriques 2d.

  • Versant obscur.... 10/09/99 214

    Pour plus de dtails, se rfrer l'article du site.Grossirement parlant, cette interaction est analogue ce qui dcoule de la friction

    du caf sur la paroi d'une tasse :

  • Versant obscur.... 10/09/99 215

    Autres hypothses pour la nature

  • Versant obscur.... 10/09/99 216

    de la dark matter.

    Nous avons envisag les hypothses les plus conventionnelles, o ce composantinvisible, responsable de diffrents phnomnes observs, pourrait tre constitud'toiles trop peu missives pour tre dtectes ou de gaz froid. Mais les thoriciensont d'autres candidats. Comme nous l'avons dit plus haut, certaines thoriesn'excluent pas l'existence de neutrinos massifs. S'ils ont une masse, ils pourraientalors contribuer au champ de gravitation. A l'chelle cosmologique ces neutrinosmassifs pourraient modifier compltement notre actuelle valuation de la densit dematire dans le cosmos. Ils pourraient aussi expliquer ce phnomne de missing massdans les galaxies et les amas de galaxies. Le seule problme serait de les dtecter.

    Les fanatiques des trous noirs rvent d'un univers peupls de myriades de mini-trousnoirs primordiaux, qui se seraient forms en mme que l'univers lui-mme. C'est lathorie de Steven Hawking. Mais aucune observation n'est venue ce jour confortercette hypothse.

    Mais la thorie des supercordes fournit une autre possibilit, trs originale, celle dela "shadow matter".Cette thorie mobilise chez les chercheurs une nergie considrable depuis dix ou

    vingt ans. Il se publie en ce moment, sur le sujet, dix articles par jour.Mais qu'est-ce qu'une "shadow particle" ? .

    Dans les annes vingt les thoriciens avaient tout de suite t sduits par cettetentative de gomtriser la physique, qui avait commenc par la gravitation. Al'poque on ne connaissait que deux forces : la force gravitationnelle et la forcelectromagntique.La Relativit Gnrale ne gre que la premire. C'est ce champ de force qui est

    rinterprt sous forme gomtrique, comme voqu dans la deuxime partie du livre.Des mathmaticiens comme Herman Weyl, dans les annes vingt, tentrent deconstruire un contexte gomtrique qui puisse rendre compte du mlange de ces deuxchamps de force, en vain. Einstein lui-mme caressa jusqu' la fin de sa vie l'espoir decrer une "thorie unitaire" qui intgre les deux phnomnes physiques. On montrapar la suite que c'tait chose impossible dans un contexte simplementquadridimensionnel. Il n'y avait "pas assez de place" pour loger les deux phnomnesen mme temps. La valise n'tait pas assez grande, la gomtrie quadridimensionnelle

  • Versant obscur.... 10/09/99 217

    n'tait pas assez riche pour intgrer ensemble les deux phnomnes, gomtriser lafois la masse et la charge lectrique.Un polonais, Kaluza, eut alors l'ide de rajouter une cinquime dimension.

    L'quation de champ s'crivait toujours de la mme faon :

    S = c T

    Mais, au lieu d'avoir des "tenseurs" constitus par seize cases ( quatre lignes etquatre colonnes. Quatre, parce que quatre dimensions ) il y en avait maintenant vingtcinq ( cinq par cinq ).Le tenseur T est cens reprsenter le contenu en nergie de l'univers. Ces cases

    supplmentaires permettaient de loger l'nergie lectromagntique. Dans cesconditions, me direz-vous, il ne reste plus qu' construire la solution d'une tellequation, c'est--dire trouver la forme adquate du tenseur gomtrique S. Plusfacile dire qu' faire. De plus cette thorie apportait quelque chose de tout--faitdconcertant. Il tait possible d'associer une longueur caractristique cettecinquime dimension, et on trouvait alors... le longueur de Planck (voir annexe &&&), c'est--dire 10-33 cm.Pendant des dcennies la thorie de Kaluza resta une simple curiosit, jusqu' ce que

    les thoriciens ne reprennent cette ide, en se mettant ajouter des tas de dimensions l'univers. Ils allrent jusqu'.. vingt-six !Pourquoi une telle dbauche, une telle inflation ? Pour tenter de dcrire les

    particules lmentaires. Celles-ci obissent de nombreuses "symtries". Pour enrendre compte il fallait accrotre le nombre des dimensions, c'est--dire obtenir unegomtrie potentiellement plus riche en formes diverses et varies.Certaines considrations, qu'il serait trop long et trop compliqu d'voquer ici, ont

    amen ces gens converger vers un nombre de dimensions gal dix. Il y aurait donctrois dimensions d'espace, une de temps et six dimensions additionnelles,"auxiliaires". Mais, invariablement, pour celles-ci, la thorie fournissait toujours lamme dimension caractristique pour celles-ci : la longueur de Planck.Un physicien est un homme qui aime bien faire des expriences. Quand il projette

    d'en faire une, la premire chose qu'il fait est de se demander quelle nergie il devramettre en jeu. En physique quantique une particule est un "paquet d'onde". Si n est lafrquence de "l'onde associe", l'nergie lie l'existence de cette particule est h n, oh est la constante de Planck.

  • Versant obscur.... 10/09/99 218

    Plus la frquence est leve, plus la longueur d'onde est courte et plus grande estl'nergie associe ce paquet d'ondes. Nous avons dj donn une image didactiquede ceci : celle de la corde qu'on secoue.

    La longueur d'onde associe des phnomnes mettant en jeu ces dimensionssupplmentaire tait donc la longueur de Planck. Il tait facile alors de calculerl'nergie associe :

    E = h cl

    o l tait cette fameuse longueur de Planck. Qu' cela ne tienne, me direz-vous,construisons un acclrateur capable de doter des particules d'une telle nergie. Hlascelui-ci devrait avoir les dimensions.... d'une galaxie. En effet cette nergie est gale 1019 billions electron-volts. Seul Dieu a t capable de mettre en jeu une tellenergie, travers une exprience unique, hlas non reproductible, le Big Bang. Cetinconvnient fait que depuis que cette thorie est ne, il n'existe aucun point dedialogue entre thoriciens et exprimentateurs. Pourtant les premiers croient durcomme fer leur approche. Cette reprsentation de l'univers doit fournir, terme,selon eux, a Theory of Everything (TOE), puisqu'elle devrait tre capable d'intgreren un tout cohrent les quatre forces connues dans la nature :

    - La force gravitationnelle- La forme lectromagntique- L'interaction forte, responsable de la cohsion des noyaux.- L'interaction faible, responsable de certains processus de dsintgration.

    Personne ne sait si cette thorie portera ou non des fruits dans un dlais raisonnable.Certains vont mme jusqu' penser qu'il s'agirait d'une science du 21 sicle qui auraitatterri par accident au vingtime, un peu comme si des gens du moyen-ge s'taientsoudain trouvs en possession d'outils thoriques leur permettant de dcrire la fusioncontrle.Nous ne prendrons pas parti dans un tel dbat. Toujours est-il que dans ce contexte

    il existerait un objet fondamental, dont tout dcoulerait, en forme de corde. Il y a lespartisans des cordes ouvertes, avec deux bouts, et ceux des cordes fermes sur elles-mmes.

  • Versant obscur.... 10/09/99 219

    Une courbe, dans un plan, peut osciller d'un trs grand nombre de faons. Thesuperstrings men pensent qu'une particule n'est qu'un mode donn de vibration de lasuperstring. Un espace dix dimensions permet une corde qui l'habite de secontorsionner d'un trs grand nombre de faons et les thoriciens pensent chaquemode correspond une particule.

    Mais ce qui nous intresse ici, a n'est pas de nous lancer dans une vulgarisation deces concepts compliqus. Nous n'irons pas plus loin. Ce qui nous intresse, ce sontles implications vis--vis de l'astrophysique et de la cosmologie, puisque telle est lamatire du prsent livre.Certains thoriciens des supercordes pensent que leur modle pourrait engendrer

    deux types de matires : celle que nous connaissons et une shadow matter. Parmiceux-ci John Schwarz, professeur de physique thorique au Caltech, Michael Green,du Queen Mary College de Londres ( deux des prcurseurs de cette thorie ) et leprix Nobel75 bien connu Abdus Salam. En reprenant leurs propos la shadow matterserait quelque chose de tout--fait extraordinaire. Elle ne pourrait interagir avec lantre qu' travers la force de gravitation et travers aucune autre.

    Voici les propres paroles de John Schwarz :

    The other E8 symmetry describes a new kind of matter, sometimes called shadowmatter, that does nos interacts, or only interact extremely weakly with the ordinarymatter we are familiar with. If you wanted to construct some science fiction out ofthis, you could imagine all sorts of galaxies and planets made out of shadow matterthat would be completely invisible to us because they would not interact with ourkind of light.

    So, the amusing possibility is that shadow matter associated with this second E8symmetry would be essentially invisible to us because it wouldn't interact with ourkind of light.

    Celles de Michael Green :

    75 Pour ses travaux sur l'unification de la "force faible" et de la force lectromagntique.

  • Versant obscur.... 10/09/99 220

    One prediction that might come out of theses theories is that there should be awhole new type of matter we would not be able to see directly, except for itsgravitational effects of us, through particles of shadow matter matter we would notbe able to see directly except for its gravitational effects on us, though particles ofshadow matter might exert strong forces on each other.

    Et celles d'Abdus Salam :

    From superstring theory, some sort of duplicate universe could exist, made of adouble copy of matter, which would communicate with us only through gravitationalforce. Amazingly this invisible universe should determine the manner in whichsupersymmetry should be broken in our universe. Such a theory should shed lighton the problem of what determines some of the mass differences in the visibleuniverse.

    Les enjeux sont importants car, comme on peut le voir, Abdus Salam pense quecette structure serait la clef de notre comprhension du "spectre des masses" desparticules lmentaires.

    Les particules de shadow matter ne pourraient pas se combiner avec les ntres, nichanger des photons avec celles-ci. Bref elles seraient "prsentes mais invisibles",en constituant un shadow univers imbriqu dans le ntre, mais ne rvlant saprsence qu' travers la gravitation.Imaginez une pice obscure dans laquelle vous suspendriez des lampes. Deux types

    de lampes, des rouges et des bleues, par exemple. Elles seraient dans le mmeespace, mais vous ne pourriez pas les voir en mme temps. Il y a une faon simple desimuler cette situation. Vous savez qu'il existe des lunettes filtrantes, celles-l mmesqui permette de voir en relief. Supposez que dansune pices soient suspendues deslampes bleues et des lampes rouges. Selon la paire de lunette que vous portez, vousverriez soit l'ensemble des lampes bleues, soit l'ensemble des lampes rouges, pas lesdeux la fois.Vous-mmes appartenez un de ces deux ensembles. C'est dire que l'individu qui

    est quip de lunettes ne permettant de voir que les objets bleus est lui-mme decouleur bleue, comme les schtroumpfs. La monture de ses lunettes est bleue, lesverres sont bleus.

  • Versant obscur.... 10/09/99 221

    A l'onverse, l'observateur du monde rouge est galement de couleur rouge, commeun diable de l'Opra. La monture de ses lunettes est rouge, ses verres sont rouges. Ilest invisible pour l'observateur-schtroumpf, l'observateur bleu, et vice-versa.Mais ce modle a ses limites. Si l'observateur bleu se dplace, mme s'il ne voit pas

    les objets, les lampes rouges, ils peut se heurter avec elles.Peut-on imaginer un sustme o des objets puissent interagir, sans se voir et sans

    pouvoir se rencontrer. Oui, il suffit d'imaginer deux ensemble d'aimants, se dplaantchacun sur un ct d'un plan :

    Les deux ensembles d'aimants, situs de part et d'autre d'un plan.

    Deux aimants pourraient alors parfaitement se croiser, tre situs au mme endroitdu plan, de coordonnes (x,y).

  • Versant obscur.... 10/09/99 222

    Nous avons du mal imaginer une telle situation, dans les trois dimensions. Pourtantc'est qu'voquait Michael Green en disant que si une shadow planet croisait la ntre,nous ne nous en apercevrions pas, si ce n'est pas la perturbation gravitationnelle quien rsulterait ( de jolis ras-de-mares, ceci dit). En 1985 il se publia dans la revueNature (&&&) un article o les auteurs envisageaient que le soleil puisse cohabiteravec un "shadow sun".Ainsi cette shadow matter pourrait elle aussi jouer le rle de matire sombre, mais il

    ne serait alors pas question de la mettre en vidence optiquement. C'est elle quiassurerait le confinement de nos galaxies, contribuerait aux effets de lentillegravitationnelle au voisinage des galaxies et des amas de galaxies, etc..Toujours avec cette image du plan, il serait alors possible de montrer,

    schmatiquement, quoi ressemblerait une galaxie, avec sa shadow galaxieadjacente.

  • Versant obscur.... 10/09/99 223

    Une galaxie et sa "shadow galaxie".

    Les disque noirs reprsentent des lments de matire et les disques griss de lashadow matter, situe de l'autre cot du plan.

    Il ne serait pas impossible a priori, comme suggr par certains astrophysicienstents par cette vision issue des lucubrations des superstring men, que la structurespirale galactique, que certains, comme la franaise Franoise Combes, tententactuellement d'imputer l'interaction entre la portion visible de la galaxie et unhypothtique halo de matire sombre, puisse tre due sa friction dynamique avecune... shadow galaxie !

    L'image ci-dessus n'est pas de nature suggrer que les deux mondes : le ntre et leshadow universe ou ghost universe, selon le nom que l'on choisit de lui donner,puissent tre imbriqus l'un dans l'autre. Les figures ci-aprs suggrent cette troiteimbrication, dans un espace tridimensionnel :Dessinez des disques sur les six faces d'un cube et placez-y de l'adhsif.

  • Versant obscur.... 10/09/99 224

    Vous pourriez ainsi coller le long de ces disques une infinit de cubes et ainsi"paver l'espace".

    Mais, avant de coller ces objets les uns aux autres, on pourrait enlever un peu dematire, avec un couteau, les sculpter, pour leur donner la forme suivante :

    Ce qui n'empcherait nullement de continuer coller ces objets le long de cesdisques adhsifs :

  • Versant obscur.... 10/09/99 225

    On obtiendrait un "pavage" de l'espace avec la mme priodicit, la mme symtriemais, cette-fois, avec un espace intersticiel.

  • Versant obscur.... 10/09/99 226

    Cette surface partage l'espace en deux. Dans l'une peut cheminer la matire"ordinaire" et dans l'autre la shadow matter, dans ces sortes de couloirs, sans jamaisse rencontrer.Intressons-nous celui-ci, c'est--dire considrons comme plein ce que nous

    traitions jusqu'ici comme "vide". Nous obtenons.... exactement la mme chose.L'espace "intrieur cette surface" a la mme topologie que son extrieur, moduloune simple translation spatiale. Regardez la figure suivante. Vous verrez que cetlment emprunt "l'extrieur" de la surface rticulaire vient s'appuyer exactementsur celle-ci, les disque de soudure s'apppuyant sur les paulements de la premirestructure.

  • Versant obscur.... 10/09/99 227

    Vous pouvez, si cela vous amuse, construire de tels objets et effectuer vous-mmece montage, avec des bandes de bristol.

  • Versant obscur.... 10/09/99 228

    L'objet lmentaire qui permet de construire la surface frontire entre un"univers" et son

    "shadow universe".

    Si vous fabriquez n lments identiques, vous pourrez les coller les uns aux autres,le long des cercles.Une remarque en passant : cette trange surface, courbure ngative, est fabriqu

    en fait l'aide d'une seul lments de bas : un hexagone souple ayant ses six anglesdroits. Voici, ci-aprs, l'un de ces hexagones76.

    76 La meilleure faon d'assembler ces bandes de bristol souple est d'utiliser uneagrafeuse.

  • Versant obscur.... 10/09/99 229

    Il y a une autre faon de raliser cette partition duale d'un espace tridimensionnel,plus simple construire. Il suffit de fabriquer ce type d'lment cruciforme :

    et d'en assembler, l'infini :

    On obtient ainsi un rseau de couloirs horizontaux, se coupant angle droit,prolongs par des sortes de cages d'ascenceur. Il est alors facile, mais nous vouslaisserons le soin de le vrifier par vous-mmes, de voir que l'espace"complmentaire" possde la mme "topologie", la mme forme. Je conviens qu'ilfaut une certain habitude de vision dans l'espace pour trouver cela vident.

    L'image deux dimensions d'un modle didactique o se mleraient la matire et lashadow matter est simplement le jeu de dames. Vous savez qu'on joue ce jeu endplaant les pions sur les cases blanches. On ne se sert par des cases noires.

  • Versant obscur.... 10/09/99 230

    Le jeu de dames

    Mais pourquoi ne pas se servir de ces cases noires, inutilises, pour y jouer uneseconde partie, indpendant de la premire. Il suffirait de disposer un second jeu depions, comme ceci. Le damier serait alors utilis par deux quipes de joueurs.

  • Versant obscur.... 10/09/99 231

    Le jeu de dames, utiliss pardeux groupes de deux joueurs.

    Ces deux parties seraient, en l'tat, totalement indpendantes. Dans le modle de lashadow matter, on suppose que les premiers lments "communiquent" avec lesseconds exclusivement par l'intermdiaire de la gravitation. On pourrait s'amuser simuler cela en imaginant que la partie se joue sur un "damier mou". Quand un pionserait sur une case, il appuyerait sur le support en dformant la surface. Les pions dela seconde partie seraient ainsi "informs de sa prsence", sans pouvoir interagir aveclui, le prendre ou tre pris par lui.

  • Versant obscur.... 10/09/99 232

    La double partie de dames sur le damier mou.Le pion gris, appartenant l'une des parties, "inform" de la prsence d'une

    dame participant la seconde partie, cause de la dformation

    du support.

    Les jeux sont souvent un bon support de rflexion et de source de modlesdidactiques.On notera au passage qu'on peut envisager un jeu de dames trois dimensions. Il

    suffit d'enlever un cube sur deux dans une plaque de cube et d'empiler, en effectuant

  • Versant obscur.... 10/09/99 233

    chaque fois une translation. Les cubes "pleins" figureraient les "cases noires" et lescubes "vides" les "cases blanches".

    Le "jeu de dames en trois dimensions".

    Oh, God, why have you forsaken me ?

    Les gens des supertrings sont la recherche de l'objet fondamental consituantl'univers, la clef de the Theory of Everything, la "Thorie du Tout". Ils pensent avoirconstruit les proprits de symtries que ce objet inconnu doit possder (selondiffrentes variante ), proprits qui sont fondes sur la thorie des groupes. Legroupe E8 x E8 en est l'une des variantes.Les groupes "scrtent la gomtrie". Le groupe de Galile, qui traduit toutes les

    proprits de notre espace-temps ( translations spatiales, rotations, plus translations

  • Versant obscur.... 10/09/99 234

    temporelles ) , selon la vision la plus nave ( euclidien, avec un temps absolu )secrte un espace temps euclidien.Le groupe de Lorentz scrte l'espace-temps de Minkowski, celui de la Relativit

    Restreinte.Les superstring men sont la recherche de la gomtrie d'un espace

    dcadimensionnel obissant aux proprits de symtrie qu'ils ont envisages etauxquelles obissent toutes les particules lmentaires, connues ou inconnues.Supposons que je me donne six quantits :

    x , y , z , a , b , g

    Je dcide, par exemple, que je peux additionner ou retrancher des trois premires unnombre entier de fois une quantit a et que je peux additionner ou soustraire des troissuivantes un nombre entier de fois /2. Ceci constitue un groupe. Les lmentsneutres consistent additionner ou soustraire une quantit nulle. Il existe un objet quisatisfait ces relations, c'est le cube. L'espace qui dcoule de cette structure degroupe77 est un espace trois dimensions, pav par ces cubes. C'est une sorte decristal.La cristallographie repose entirement sur la thorie des groupes. Quand on a le

    groupe, on a la faon dont ce cristal est aganc.Disons que les superstring men pensent dtenir les bons groupes, mais qu'ils

    cherchent maintenant le cristal qui va avec. Un cristal dix dimensions. Ils ont lesgroupe, mais ils n'ont pas l'objet. Ils ont la clef de vote, mais pas l'difice qui vaavec.Tout ceci donne lieu des changes proprement surralistes dans les colloques,

    comme celui qui s'est rcemment tenu Aspen, Colorado, et dont la revue ScientificAmerican rendait compte dans ses colonnes, dans son numro de janvier 1996, dansun article intitul "Explaining everything", de Madhusree Mukerjee, staff writer. Cherchant cet objet magique cens organiser l'univers dcadimensionnel, certains

    parlaient de "sphres cloutes", hedgehog, hrisses de vecteurs, ou de "chenillespoilues", de membranes cinq dimensions (Duff, le l'Imperial College de Londres),capables de s'enrouler sur elles-mmes "comme la peau d'une saucisse".

    Et Schwarz, du Caltech, ( un des pionniers de la thorie ) d'ajouter :- J'aurais du tre conducteur de camion !

    77 Ou plustt un "sous-groupe", mais peu importe....

  • Versant obscur.... 10/09/99 235

    . D'autres parlaient de "trous noirs masse nulle".Et Jeffrey A.Harvey, de l'universit de Chicago, de s'crier - What does it mean

    that your black holes avec zero mass ? Do they move at the speed of the light ?- No, they have nothing, no momentum, Gary T.Horowitz of the University of

    California turns to reply .- Oh, baloney!, lche Leonard Susskind, de Stanford.Harvey proteste :- Ils n'ont ni nergie, ni moment. Il n'y a rien dans ce truc Strominger :- Quelque part dans l'univers pourraient exister des portions d'espace en forme de

    goutelettes, dans lesquelles les trous noirs, en y pntrant, se transformeraient encordes, et vice-versa. Dans notre environnement ces goutellettes pourraient semblernaviguer dans des univers virtuels, lequels existeraient pendant un laps de tempsinfinitsmal, vu qu'ils disparatraient aussitt, avant qu'on puisse les observer.Susskind :

    - I personnaly think it's a lot of crap.

    Traduction : "Personnellement, je pense que c'est un tas de merde".

    En 1986 on avait demand un chercheur de rsumer cette "theory of everything"en sept mots, et il avait rpondu :

    - Oh, Lord, why have you forsaken me ?

    Cela semble intressant, mais a n'est pas gagn, comme on peut le voir. Jamaisdans l'histoire de la physique, au moment o se publient sur le sujet dix articles parjour, un ensemble thorique n'a donn lieu de telles convulsions. Et on ne peut pasdire si la montagne accouchera d'une souris ou la souris d'une montagne.

    Perdu, la moiti de l'univers.

    Dans le dbut de l'ouvrage il avait t dit que dans son jeune ge l'univers tait,comme le disait Steven Weinberg "empli de divers rayonnements". La matire etl'antimatire cohabitaient alors, en parts gales. L'univers est alors g d'un millime

  • Versant obscur.... 10/09/99 236

    de seconde. La temprature atteint trois cent milliards de degrs. L'univers est alorsun mlange indiffrenci de photons ( il n'y a pas d'anti-photons, il est sa propre anti-particule ), de neutrinos, d'anti-neutrinos, de protons, d'anti-protons, de neutrons,d'anti-neutrons, d'lectrons et d'anti-lectrons. Toutes ces particules ont la mmenergie, tous les composants de ce mlange ont mme temprature ( quilibrethermodynamique ).Lorsqu'une particule rencontre une anti-particule, il y a annihilation avec mission

    de photons. Mais cela ne pose pas de problme car les photons, cette poque, sontsuffisamment nergtiques pour produire, en se rencontrant; la raction inverse,donnant une paire particule-antiparticule.Mais, le temps passant, les photons perdent de l'nergie. Au bout d'un centime de

    seconde, la temprature tant tombe (seulement) cent milliards de degrs, cesphotons ne sont plus capables de produire des paires de hadrons ( protons, anti-protons, neutrons, anti-neutrons ). Il s'effectue alors une dpopulation effrne, unevritable hcatombe. Mais les paires lectron-anti-lectron sont toujours synthtisesau mme rythme. Etant moins lourd ( 1850 fois moins que les protons et les neutrons) ils peuvent tre synthtiss partir de photons moins nergtique. En rgle gnralel'nergie de photons capables de crer des paires de particule- antiparticule de massem doit correspondre :

    h n = mc2

    Au bout de treize seconde la temprature tombe en dessous de trois milliards dedegrs Kelvin. Les photons ne parviennent plus compenser les pertes. L'hcatombefrappe aussi les lectrons.Alors ?Normalement, tout aurait du disparatre or, inexplicablement, il a subsist une

    particule dote de masse sur un milliard. De plus il devrait avoir subsister autantd'anti-matire que de matire. Or, comme dit plus haut, cette anti-matireprimordiale, on ne l'observe pas. Mais qu'est-ce au juste que l'antimatire ?Comme voqu plus haut, son existence a t initialement prvue par l'anglais

    Dirac, en 1931. Puis, assez rapidement, les premires particules d'anti-matire furentidentifies dans les gerbes de rayons cosmiques.Les particules charges lectriquement, qui traversent un champ magntique,

    tournent, perpendiculairement la direction de celui-ci. Le sens de giration dpend dela charge. Le rayon de giration (rayon de Larmoor) dpend de leur masse. Sur une

  • Versant obscur.... 10/09/99 237

    plaque photographique les trajectoires d'un proton et d'un lectron sont aismentdiscernables. Le proton est plus lger : son rayon de giration est plus petit.

    Un jour, sur une plaque, on trouva un bizarre lectron qui tournait dans le mmesens que les protons. Il avait donc une charge positive et on en dduisit qu'il s'agissaitd'un positon, de cet anti-lectron dont l'existence avait t prvue par Dirac. Plus tardces objets furent galement observs dans des expriences menes en laboratoire.Aujourd'hui on synthtise des anti-particules quotidiennement, l'aide d'acclrateursde particules, fonctionnant en "collisionneurs".Savez-vous au passage qu'il faut des heures pour confrer aux particules charges

    lectriquement une nergie suffisante. Elles sont acclrs par un champ magntiquevariable, la faon dont les mouvements pristaltiques de l'estomac poussent un bolalimentaire. Tour aprs tour, elles "surfent" sur ces vagues magntiques, jusqu' cequ'elles aient atteint une vitesse suffisante.Quelle est la masse de l'anti-matire ? A-t-elle une masse positive ou ngativeOn devrait dire "quelle est sa reprsentation gomtrique"?Nous avons dit que l'univers tait une hypersurface quatre dimensions. Ce concept

    ne prendrait sens que si nous pouvions plonger cette hypersurface 4d dans uneunivers cinq dimensions.Nous ne pouvons reprsenter que des surfaces deux dimensions, ce que nous

    avons fait jusqu'ici. Pour nous il s'agira de dimensions spatiales. Nous ferons"abstraction du temps".Or Kaluza, nous l'avons dit, avant prcisment introduit cette cinquime dimension.

    Appelons-l x5 . Nous pourrions alors faire un dessin o l'hypersurface univers seraitcomplte par une dimension supplmentaire qui serait perpendiculaire celle-ci.

  • Versant obscur.... 10/09/99 238

    Cette cinquime dimension se compterait sur la normale la surface. Or, parmi lesproprits du modle de Kaluza il en est une particulirement intressante. Lorsqu'onchange x5 en - x5 la matire devient de l'anti-matire. Cette cinquime dimension esten fait "une faon d'observer l'espace temps". L'abb Lematre, un belge, grandcosmologiste, un des co-auteurs de la thorie du Big Bang,, avait coutume de direque l'anti-matire tait de la matire "vue l'envers".Il y a donc une faon de reprsenter cette mini-courbure que reprsentent une

    particule de matire et une particule d'anti-matire. Ce sont deux "mini-cnes" quipointent dans des directions diffrentes. Nous pouvons matrialiser ceci l'aide d'unefeuille de papier en y effectuant deux dcoupes :

    On obtient alors ceci :

  • Versant obscur.... 10/09/99 239

    La normale cette surface, c'est la cinquime dimension de Kaluza. Quand onl'inverse, c'est qu'on regarde cette surface "de l'autre ct". Alors ce qui tait enpointe devient en creux et vice-versa.On a trac un triangle constitu de trois godsiques. La somme des angles du

    triangle sera gale

    a + b + g = + q + q

    Les deux mini-cnes donnent des contributions gales, positives. Peu importe ladirection dans laquelle ils "pointent". Telles sont matire et anti-matire. Elles ont desmasses positives, elle courbent positivement l'espace. L'antimatire attirel'antimatire, de mme que la matire et l'antimatire s'attirent mutuellement. Leurs"gomtries associes" sont simplement diffrentes. Toutes deux contribuent de lamme manire au champ gravitationnel. On a pu montrer que les anti-particulestombaient dans le champ de gravit de la Terre. Mais personne n'a t videmmentjusqu'ici capable de montrer exprimentalement qu'une anti-particule attirait uneparticules, gravitationnellement.Faisons maintenant glisser les deux sommets des cnes l'un vers l'autre. Nous

    obtiendrons cette trange figure :

  • Versant obscur.... 10/09/99 240

    Ces deux "particules de matire et d'anti-matire" se sont "annihiles. Mais lersultat de l'opration n'est pas une rgion courbure nulle. La somme des angles dutriangle est toujours suprieure 180. Cet "objet" est une faon passablement non-conventielle de reprsenter un "photon" (objet fondamentalement quadri-dimensionnel). Mais elle illustre le fait que le photon est "source du champ degravitation". Il cre une mini-courbure positive.

    En fait, tout ce qui est nergie cre une courbure positive dans l'espace. Matire,photons, ne sont que des formes diffrentes d'une mme entit, l'nergie.

    Dans le tenseur nergie figure une "densit d'nergie-matire" r, qui se chiffre enkilos par mtres cubes. Ce terme est une somme :

    r = r m + r r

    Les premier reprsente la densit d'nergie sous forme de matire et le second ladensit d'nergie sous forme de rayonnement.

    Actuellement :

    r m r r

  • Versant obscur.... 10/09/99 241

    mais, antrieurement t = 500.000 ans c'tait l'inverse. C'est l'expansion qui"dvalue" cette forme d'nergie qui tait sous forme de rayonnement, au profit decelle qui est sous forme de matire.

    Comment valuer la densit de matire sous forme de rayonnement ? Simple. Vousdotez les photons d'une "masse gravifique" mj , selon :

    mj c2 = h n

    et multiplez par le nombre de photons ayant cette frquence.Mais, me direz-vous, qu'est-ce que c'est que cette masse-l ? Le photon n'est-il pas

    cens avoir une masse nulle ? Oui, mais c'est sa masse inertielle qui est nulle. Sa"masse gravifique" ne l'est pas.

    Pour la matire ces deux masses sont identiques, ce qui constitue le principed'quivalence.

    La transformation d'une particule en anti-particule correspond une certainesymtrie C, qu'on appelle "conjugaison de charge". Gomtriquement on peut direque, dans la description de Kaluza, c'est celle o on change x5 en - x5 .

    Richard Feynman produisit par la suite une description diffrente de l'anti-matire.Selon lui, un anti-lectron pouvait tre considr comme une lectron ordinaire, maisnavigant rebrousse-temps et possdant un spin oppos. C'est--dire qu'il tait "enmiroir" par rapport l'lectron ordinaire dont il devenait l'image.Cette symtrie en miroir s'appelle nantiomorphie. Vos mains droites et gauche sont

    nantiomorphes. De mme que l'image d'un tire-bouchon, dans un miroir, estnantiomorphe par rapport au tire-bouchon-objet.

  • Versant obscur.... 10/09/99 242

    On appelle aussi cette symtrie une P-symtrie. P , pour "parit".Si on suit l'ide de Feynman, on peut s'imaginer que l'antimatire est un morceau de

    l'espace temps o les objets sont disposs en miroir et o la flche du temps estoppose. Dans le dessin ci-aprs on a fait figurer cette flche du temps. On a figurparticule "normale" par la lettre R et la particule nantiomorphe par la lettre russe ("ia" ), qui est son image en miroir.

  • Versant obscur.... 10/09/99 243

    On sait que notre univers n'est pas totalement symtrique, ce qu'on appelle la"violation du principe de parit". L'ide fut lance initialement dans les annescinquante par deux chinois, Tsung Dao Lee et Chen Ning Yang. Par la suite un autrechercheur chinois, vivant aux Etats-Unis, Chien-Sung Whu, ralisa la premireexprience mettant ce phnomne en vidence en tudiant la dsintgrationradioactive du cobalt 60 ( encadr ). Wu montra que les lectrons "prfraient"merger de cet atome selon une direction correspondant l'oppose de celle de sonspin.

  • Versant obscur.... 10/09/99 244

    On sait qu'on vient rcemment de crer les premiers anti-atomes, dcouverteextrmement importante. Il n'est donc pas inconcevable que l'on puisse un jour crerun anti-atome de Cobalt 60. Au lieu d'mettre un lectron, il mettrait alors un anti-lectron, un positon et on observerait un phnomne de violation de parit inverse.

    Cette asymtrie de l'univers conduisit Andri Sakharov imaginer, en 1967, qu'ilpuisse y avoir non pas un univers, mais deux, qui seraient ns en mme temps etseraient partis vivre leur vie, avec des flches du temps en opposition. Ils auraient tde plus nantiomorphes. Ce qui serait droit dans l'un serait gauche dans l'autre.Pour l'instant cette thorie est la seule qui justifie cette absence remarque de l'anti-

    matire cosmologique. Selon Sakharov elle serait simplement partie dans un universjumeau du ntre. Plus prcisment, dans un des feuillets la synthse d'anti-matire, partir de quarks, aurait t plus efficace, plus rapide que celle de l'anti-matire, cause de cette dissymtrie voque plus haut. Situation inverse dans l'autre feuillet ol'antimatire est compose d'anti-quarks.Au moment de l'annihilation effrne, dans les deux feuillets, du fait de cette

    dissymtrie, il serait rest un lger excdent de matire dans un feuillet et unexcdent quivalent d'antimatire dans l'autre.Sakharov avait mme, dans ses crits, envisag que la matire puisse passer d'un de

    ces "feuillets" l'autre, ce qui expliquerait au passage o conduisent les fameux trousnoirs, convertis en "fontaines blanches" dans cet autre univers.

    En cette fin de millnaire, dcidment, les ides constituent une mixturebouillonnante.

  • Versant obscur.... 10/09/99 245

    Evocation de travaux personnels rcents.(juin 1998)

    J'cris ces lignes au mois de juin 1998. Ce faisant, je reprends le texte d'un livre quej'avais initialement crit trois ans plus tt, et que mon ami Sidney Keith avait traduiten anglais. A l'poque nous esprions trouver un diteur amricain. Sidney a faitquelques dmarches, qui s'avrrent vaines (il est vrai que Sidney est bouddhiste). Cemanuscrit resta donc pendant des annes sur mon tagre.C'est en crant ce site que j'eus l'ide, avec l'accord de Sidney, de mettre cet

    ouvrage la disposition du public, via Internet. Mais avant, il fallait remanier cetexte, ce que j'ai tent de faire en France. Le livre pourra ainsi, certains gards,manquer un peu d'homognit.

    Nous voudrions mettre ce manuscrit en accs gratuit, en toutes langues. Ainsi toutlecteur qui aurait t intress par ce livre et aurait la possibilit de le traduire dans sapropre langue (en sudois, en hongrois ou en Yddish), pour en faire profiter descompatriotes non francophones, pourraient le faire et mettre cette traduction sur sonsite. Nous pourrions alors, partir du prsent site, mettre un link signalant l'existencede cette traduction, dans cette langue. En tant qu'auteur j'adresserai toute personneenvisageant d'entreprendre cette traduction, sur sa demande, une lettre l'autorisant lefaire, qui aurait alors une valeur lgale. Il lui serait seulement interdit d'en tirer unprofit quelconque, c'est dire de l'diter et de le vendre. Il ne pourrait, comme nous,que le mettre en accs gratuit sur son site.Cette exprience m'a paru intressante car le produit gratuit, mis disposition qui

    veut, sur Internet, est en effet unproduit :

    - qui dfie toute concurrence.- qui peut rivaliser avec les productions des multinationales les plus puissantes.- dont l'exploitation n'entrane pas de cots salariaux, de tenue de stock. Pas deproblme de gestion, ou fiscaux, dont les cots de fonctionnement son minimes.- C'est un produit peut trouver une trs large diffusion sans budget publicitaire, l'chelle plantaire.

  • Versant obscur.... 10/09/99 246

    - mis disposition vingt quatre heures sur vingt quatre, sept jours sur sept.- qui peut tre modifi en continu, pour s'adapter aux innovations, suivre lademande des clients.

    Bref c'est un produit qui a toutes les qualits. La seule chose, c'est qu'il ne rapportepas d'argent. Mais, dans la vie, c'est bien connu, rien n'est parfait.

    En reprenant ce texte il me fallait d'abord tenir compte de mes propres travaux etdcouvertes (que le lecteur trouvera dans le site aux rayons Geometrical Physics A etGeometrical Physics B). Si j'avais voulu le faire compltement, il aurait fallu que jebouleverse ce texte traduit par Sidney, ou que je rcrive un autre livre, totalementdiffrent, et que je lui demande de le traduire. J'ai donc fait ce que j'ai pu pourrcuprer ce qui avait dj t crit et traduit. Maintenant je vais ajouter des chosesplus originales. Je pourrais, bien sr dvelopper tout le travail que nous avons fait,Pierre Midy, Frdric Landsheat et moi, sur l'astrophysique et la cosmologie. Maiscela prendrait beaucoup de pages et ici, je dois payer un traducteur, pour que lespages ajoutes au livre de Sidney soient d'une qualit suffisante. Si je les traduisaismoi-mme, a ne serait pas assez bon et l'ensemble ne serait pas homogne. Lelecteur sera donc invit, pour tout ce qui concerne la prsentation des travauxd'astrophysique et de cosmologie, se rferer l'introduction de Geometrical PhysicsA.Pour en dire quelques mots : je suis parti non pas de l'quation d'Einstein, mais d'un

    systme de deux quations de champ couples, ce qui implique l'interaction entredeux univers. Mathmatiquement tout ceci peut tre justifi. On a choisi aussi defaire interagir ces deux univers de telle manire que la seconde matire, la ghostmatter, la matire fantme, soit auto-attractive (deux ghost particles s'attirent selon laloi de Newton, comme les particules normales). On suppose (mais ceci se trouvejustifi par la structure du systme des quations de champ, ce qui, hlas, ne peut trecompris que par un spcialiste) que la matire et la ghost matter se repoussent selonune loi qu'on apourrait appeler "anti-Newton".

    On dbouche alors sur une floraison de rsultats trs intressants.On savait depuis longtemps que les galaxies avaient tendance se rassembler en

    amas, comme l'amas de la Vierge ou l'amas Coma. On avait donc pens que ces amaspourraient former leur tour des structures plus vastes, auxquels on avait dj donnle nom de "superamas". Mais le dpouillement minutieux de nombreuses annesd'observation rvla une structure bien diffrente. La matire, trs grande chelle

  • Versant obscur.... 10/09/99 247

    (c'est dire les galaxies) se distribuait autour d'immenses bulles, apparemment peuprs vides, dont le diamtre moyen tait de quelques cent millions d'annes lumire.

    Fig.1

    En trois dimensions, cela voquait des bulles de savon jointives.

  • Versant obscur.... 10/09/99 248

    Fig.2

    Sur le dessin ci-dessus on voit que les amas de galaxies correspondraient alors aux"nuds" d'une telle distribution.En se fondant sur notre modle, en 1994, Frdric Landsheat, un jeune chercheur

    qui travaillait alors au laboratoire allemand DAISY (acclrateur de particules)effectua des simulations numriques sur l'ordinateur de son centre. Il montra alorsque les deux populations tendaient sa sparer. La matire fantme, la ghost matter,formait des sortes de grumeaux, qui repoussaient la seconde matire, la ntre, dansl'espace interstitiel disponible :

  • Versant obscur.... 10/09/99 249

    Fig.3

    Sur cette figure le lecteur distinguera des concentrations de matire-fantme, aucentre de chacune de ces sortes de cellules, dont chaque point est une galaxie, ou ungroupe de galaxies.Pour un observateur fait de matire, seule la distribution en bas et droite, celle de

    matire, est visible. On retrouve une structure assez voisine des rsultatsd'observation.

  • Versant obscur.... 10/09/99 250

    Fig.4@@@@Auparavant les chercheurs avaient tent de reconstituer cette structure de matire,

    galement l'aide de simulations numriques, mais avec une seule population. Leschercheurs obtinrent effectivement quelques structures vaguement cellulaires, maisqui s'avrrent instable et tendaient se dissiper au fil du temps. A l'oppos lesstructures obtenues par Landsheat taient trs stables, sur une plage de temps galantl'ge de l'univers.L'explication tait la suivante : les grumeaux de matire-fantme, rpulsifs,

    stabilisaient les cellules, en tenant distance la matire. Inversement cette mmematire assuraient le confinement de ces grumeaux, en empchant leur"vaporation".Entre les deux, un "no matter's land".Nous trouvmes que c'tait un rsultat intressant.

    La description de cet ensemble de rsultats ncessiterait un livre entier (celui-lmme, paru chez l'diteur Albin Michel et intitul :

    On a perdu la moiti de l'univers.

    C'est une nouvelle description du cosmos, qui fournit au passage une thorie sur laformation des galaxies, la premire. Nous savons que les galaxies sont des objets trs

  • Versant obscur.... 10/09/99 251

    anciens, mais nous ignorons comment elles se sont formes. Selon notre modle, laformation des grumeaux de matire-fantme est assez rapide. Ceux-ci repoussentalors fortement la matire. La structure en bulles jointives se forme. En mme tempsla matire se trouve comprime selon des plaques (les parois des bulles) et chauffe.Cette gomtrie plane est optimale pour permettre cette matire de perdre del'nergie par rayonnement. Or le refroidissement d'un nuage de matire le dstabilise,vis--vis de l'instabilit gravitationnelle. Ainsi c'est juste aprs la formation de cettestructure cellulaire que les galaxies se seraient formes, dans les plaques, les paroisles bulles. L'instabilit gravitationnelle les aurait alors rassembles aux "nuds" de cesustme, c'est dire que les amas de galaxies se seraient forms dans un deuximetemps.Quand ces jeunes galaxies se forment, la matire-fantme tend immdiatement

    s'infiltrer entre elles. On obtient alors un schma o les galaxies sont niches dansdes lacunes d'une distribution de matire fantme quasi homogne dans cette rgionde l'espace. Comme lamatire et la matire fantme se repoussent, cet environnementde ghost matter confine la matire, ce qui donne un "effet de masse manquante".La ghost matter peut tre considre comme une sorte de "matire sombre", la

    diffrence qu'au lieu d'tre situe dans les galaxies, elle est autour d'elles.Nous avons montr (voir les articles du site) comment la ghost matter environnante

    produisait un effet de lentille gravitationnelle inverse. Classiquement les forts effetsde lentille gravitationnelle constats au voisinage des galaxies et des amas degalaxies sont considrs comme une preuve irrfutable de l'existence d'une matiresombre (dark matter) l'intrieur des galaxies et des amas. Mais l'environnement deghost matter peut produire des effets semblables.Dans la thorie des lentilles gravitationnelles on tudie la dviation des rayons

    lumineux au voisinage de masses. Tout se passe comme si "la matire attirait lesphotons".La ghost matter, au contraire, les "repousse". Sur la figure ci-aprs on a reprsent

    schmatiquement la dviation d'un rayon lumineux par la matire fantme, lorsque lerayon passe au voisinage d'une lacune.Ceci a pour effet de focaliser les rayons.

  • Versant obscur.... 10/09/99 252

    Fig.5

    Ainsi la dviation des rayons lumineux seraient dues, dans cette thorie, deuxeffets :

    - A la prsence de matire, c'est dire de la galaxie, au centre de la lacune ( 10 % )- A l'environnement de ghost matter (90%)

    Tout ce qui suit est bas sur les articles suivants :

    Jean-Pierre Petit et Pierre Midy : Geometrization of matter and anti-matter throughcoadjoint action of a group on its momentum space. 1 : Charges as additionalscalar components of the momentum of a group acting on a 10d-space. Geometricaldefinition of anti-matter. Geometrical Physics B : 1 , april 1998.

  • Versant obscur.... 10/09/99 253

    Jean-Pierre Petit et Pierre Midy : Geometrization of matter and anti-matter throughcoadjoint action of a group on its momentum space. 2 : Geometrical description ofDirac's anti-matter.Geometrical Physics B : 2 , april 1998.

    Jean-Pierre Petit et Pierre Midy : Geometrization of matter and anti-matter throughcoadjoint action of a group on its momentum space. 3 : Geometrical description ofDirac's anti-matter. A first geometrical interpretation of anti-matter after Feynmannand so-called CPT-theorem. Geometrical Physics B : 3 , april 1998.

    Jean-Pierre Petit et Pierre Midy : Geometrization of matter and anti-matterthrough coadjoint action of a group on its momentum space. 4 : The Twin group.Geometrical description of Dirac's anti-matter. Geometrical interpretations of anti-matter after Feynmann and so-called CPT-theorem. Geometrical Physics B : 4 ,april 1998.

    Il sont bass sur la thorie des groupes et ont t prsents lors de sminaires,devant des mathmaticiens des universits de Marseille (sminaire de gomtrie) etde Nice.

    Apparemment les mathmaticiens apprcient ces travaux. Les astrophysiciens, non.Nous allons voir plus loin pourquoi.

    Une barrire d'ordre mathmatique.

    Tout notre travail d'astrophysique et de cosmologie est bas sur la thorie desgroupes. Je reproduis ici un dessin qui figure au dbut du texte, consacr uneinitiation de l'emploi des groupes en physique :

  • Versant obscur.... 10/09/99 254

    Un groupe est l'objet mathmatique le plus abstrait qu'on connaisse actuellement. Jene vais pas expliquer ici ce que c'est. Si des lecteurs veulent en savoir, plus, qu'ils serfrent l'ntroduction de Geometrical Physics B. Paradoxalement, si le groupereprsente sans doute l'objet le plus abstrait et le plus fondamental de toutes lesmathmatiques, c'est un objet relativement simple manipuler. Si des lecteurs ontsuffisamment de courage, ils pourront non seulement s'initier aux groupes encommenant par la partie cite, mais mme comprendre l'intgralit des travauxprsents. Pour lire ces textes il faut simplement savoir ce qu'est une matrice, ou tredispos apprendre comment cela fonctionne.

    Techniquement, ces mathmatiques sont relativement simples, beaucoup plussimples, par exemple que la gomtrie diffrentielle qu'on utilise pour les travaux decosmologie. Ce qui dconcerte les gens, c'est le haut niveau d'abstraction. Pourtant :

    - Un peu d'abstraction loigne de la physique.- Beaucoup d'abstraction y ramne.

    A la base de toute cette approche, il y a une invention faite par un mathmaticienfranais, Jean-Marie Souriau, aujourd'hui la retraite, bien connu, dans le mondeentier, par les spcialistes de la thorie des groupes. Il existe un ouvrage de lui, enanglais, trs difficile lire, intitul :

    Structure of Dynamicals Systems

    dit par l'diteur amricain Birkhauser. Mais Mon excellent ami Jean-Marie aimela concision mathmatique et la prcision du langage. Si ses travaux sont ciselscomme des bijoux, je ne recommanderais pas leur lecture mon pire ennemi.

    Souriau a invent des tas de choses, dont l'une s'appelle :

    L'action coadjointe d'un groupe sur son espace des moments.

    Je pense sincrement que c'est probablement la plus grande dcouverte de physiquethorique des cinquante dernires annes. Je pense aussi que Souriau est le Lagrangedu vingt et unime sicle. Ses ides m'ont la fois enthousiasm et beaucoup inspir.

    Faites une exprience. Allez la maison voisine, frappez la porte et dites :

  • Versant obscur.... 10/09/99 255

    - Savez vous ce qu'est l'action coadjointe d'un groupe sur son espace des moments ?

    On vous rpondra sans doute non. Refaites l'exprience avec un professeur dephysique d'une universit. Mme rponse trs probablement ngative. Nouvelletentative auprs d'un spcialiste de physique thorique. L encore, il fort possible quela rponse soit encore:"non".

    Conclusion : l'action coadjointe semble assez mal connue, sauf des mathmaticiens,spcialistes de la thorie des groupes. Mais ceux-l ignorent les applications de cetobjet la physique, ou n'en ont cure. Ils ont la clef, mais pas la serrure. Situationinverse chez les physiciens. Tout cela ressemble une histoire de Woody Allen :

    Un jour, dans un train, voyagent deux hommes. L'un dit soudain l'autre :- Savez vous ce qu'est l'action coadjointe d'un groupe sur son espace des moments ?et l'autre lui rpond :- Dites, vous voulez ma main sur la figure ?

    Pourquoi, vingt cinq ans aprs sa dcouverte, un tel concept est-il si peu connu etutilis ?

    Pour plusieurs raisons.

    - La premire est que mon ami Souriau ne parle, n'crit, ni ne lit l'anglais, ce qui, denos jours est une infirmit grave. A son ge on doit hlas la considrer commeincurable.

    - La seconde est qu'il a pratiquement invent un langage mathmatique qui lui estpropre, ou qui n'est parl maintenant sur terre que par un nombre infime depersonnes, celui de la gomtrie symplectique.

    Faites une autre exprience. Abordez un mathmaticien, pendant qu'il fait sescourses, le matin, ou qu'il sort de l'glise, ou de la synagogue, et demandez-lui cequ'est la gomtrie symplectique. Vous le verrez s'enfuir en courant.

    J'ai appris la langue de Souriau, mais la dernire fois que j'ai fait un expos dans uninstitut de mathmatiques, j'ai eu besoin d'un traducteur local.

  • Versant obscur.... 10/09/99 256

    - La troisime est que quand une phrase n'est pas strictement indispensable, dans untexte, Souriau la supprime. Un ouvrage de Souriau est comparable, du point de vuedensit, un morceau d'toile neutrons. On peut passer trois mois sur deux pages.

    - La quatrime est que Souriau ne parcourt pas le monde, de congrs en congrs. Ilprfre rester dans son appartement avec son chat, Pioum, discuter avec des amis, etrefuse de donner ses thories des noms sduisants, comme troun noir, thorie descatastrophes ou thorie du chaos, qui ont beaucoup de succs. Comment voulez vousvendre un concept comme "classe de cohomologie symplectique" ?

    Je lui ai toujours dit :

    - Jean-Marie, il te faudrait un agent !

    @@@@Gomtrisation des particules lmentaires.

    Pourquoi ce concept d'action coadjointe, si abstrait, est-il si important ? Parce qu'ilpermet de gomtriser la physique. Il transforme les grandeurs physiques comme lamasse, l'nergie, l'impulsion, le spin, en objets purement gomtriques. C'estextraordinairement lgant.

    Tout part de l'tude d'un groupe (pour celui qui a quelques notions demathmatiques, c'est une simple matrice carre). Ce groupe engendre lui-mme sapropre gomtrie et les particules qui la peuplent.

    Dans le monde d'Euclide nous trouvons diffrentes familles d'objets gomtriques :des points, des sphres, des droites, des plans. Ces objets forment en quelque sorte le"zoo" de l'univers euclidien. Le monde des particules a sa propre gomtrie et sonpropre zoo. Mais les particules sont aussi des objets gomtriques.

    Comme si a n'tait pas suffisant, il existe une mthode mathmatique dite "KKS"(Kostant-Kirilov-Souriau) qui permet, partir du groupe, de l'espace sur lequel il agit,des particules qu'il engendre, de construire l'quation quantique qui gre cette affaire-l. Souriau a ainsi montr quelle tait l'origine des quations de Schrginger, Klein-Gordon, Dirac et Pauli, simplement en partant de groupes.

    (Pour un tudiant en mathmtiques, l'quation de Schrdinger peut tre construite partir du groupe de Bargmann et l'quation de Klein-Gordon partir de l'extension

  • Versant obscur.... 10/09/99 257

    centrale du groupe de Poincar). D'autres variantes conduisent aux quations de Pauliet de Dirac.

    Je me suis passionn pour cette approche et je me suis mis, moi aussi, essayerd'inventer des groupes diffrents de ceux qu'on connaissaient. Ou plutt je me suismis tendre les groupes dj existants. Cette extension a donc eu des rpercussionsur la gomtrie, en ajoutant des dimensions supplmentaires.

    Ce faisant je me suis inspir de la dmarche faite par Souriau. Plus haut, j'ai dit quec'tait le polonais Kaluza qui avait, le premier, envisag un univers avec unedimension supplmentaire z (prononcez dzeta, c'est du grec). Tous les travaux deSouriau, avec leurs dveloppements en mcanique quantique, sont fonds sur unedescription du rel dans un espace cinq dimensions :

    Quelle est cette cinquime dimensions? Pour Souriau c'est un simple intermdiairede calcul, qui permet de dcelopper le cirque quantique.

    La tendance actuelle, en physique thorique, est l'accroissement du nombre desdimensions. Les physiciens associent alors ces dimensions additionnelles unelongueur caractristique, la longueur de Planck :

    10-33 cm

    Beaucoup pensent rellement que cette dimension a un sens, mais qu'elle est "troppetite pour qu'elle puisse tre mesure".

    Je pense personnellement que cette grandeur sur laquelle on tombe, quand on ajouteun nombre quelconque de dimensions l'espace-temps, est une sorte de message quela Nature nou dlivre, et qui signifierait :

    - Je ne suis pas de la mme nature que les autres dimensions. N'essayez pas de memesurer en mtres. Je suis un simple nombre, un angle.

    Nous avons voqu l'ide que la masse puisse tre identifie de la courbure et quele sommet d'un cne puisse tre assimil une masse ponctuelle. Ce cne reprsentedonc un espace "contenant de la courbure". Si on trace un triangle enserrant lesommet, et constitu de lignes godsiques, l'excs la somme euclidienne permet de

  • Versant obscur.... 10/09/99 258

    mesurer la "quantit de courbure angulaire" contenue dans cette portons de lasurface.

    La somme des angles ne dpend pas de la faon dont sont disposes lesgodsiques, obtenant en plaquant du sticky tape sur la surface du cne, dans lamesure o ce triangle contient ce sommet S. Pour en savoir plus, voir le dbut deGeometric Physic A.

    Ce cne, cette gomtrie deux dimensions, existe indpendemment le l'espacedans lequel nous avons choisi de le reprsenter (ici notre espace trois dimension). Sinous retournons notre cne et que nous dcidions de tracer nos godsiques "del'autre ct", cela ne changerait strictement rien au rsultat.

  • Versant obscur.... 10/09/99 259

    La seule diffrence est que dans ces deux figures la pointe du cne "pointe" dansune direction diffrente.

    Nous savons que nous pouvons crer un cne, partir d'un plan, en effectuant unesimple dcoupe. On peu ainsi crer deux points cniques dans une surface :

  • Versant obscur.... 10/09/99 260

    Il y a aussi deux faons de refermer les lignes de dcoupe. Si on opte pour que cespoint cniques pointent dans des directions opposes, on obtient :

    C'est ce que nous avions dj voqu plus haut, en appelant cette cinquimedimension la dimension de Kaluza. Nous avons aussi dit que cette figure tait unebonne image didactique de la dualit matire-antimatire.

    J'ai simplement tendu ceci un plus grand nombre de dimensions. Au lieu d'uneunique dimension supplmentaire :

    J'en ai ajout six :

    Le lecteur va s'crier aussitt :

    - Arrtez. Il m'tait dj pnible d'envisager de passer de trois dimensions quatre.Cinq, je ne comprends plus. Six, n'est-ce pas simplement sombrer dans la folie ?

    J'ai longtemps travaill auprs d'un grand mathmaticien aveugle. Dans sa tte,ilretournait des sphres.

  • Versant obscur.... 10/09/99 261

    Le retournement de la sphre est un sujet vedette des mathmatiques, dont lapremire version a t trouve en 1967 par le mathmaticien amricain AnthonyPhillips (publi dans Scientific American cette mme anne). Morin avait trouv laseconde. J'ai personnellement trouv une faon curieuse de retourner un tore. Nousaurons l'occasion de voir toutes ces choses-l plus tard dans le website.

    Je me souviens de sances fort pnibles, avec ce matmaticien aveugle. J'avais desmaux de tte pouvantables et lui, souriant, me disait :

    - Ferme les yeux et tu verras ces choses beaucoup plus aisment.

    La physique moderne passe par une extension du contexte gomtrique, par unaccroissement du nombre des dimensions de l'espace.

    Qu'est-ce que la mcanique quantique?Rien d'autre que de la gomtrie dans cinq dimensions au lieu de quatre.

    Mais, pour s'aventurer dans ces mondes si tranges, si impensables, que faire ?

    Apprendre penser autrement. La thorie des groupes est la lampe qui claire lesmondes obscurs. Le groupe ne sert pas seulement manipuler l'espace, il est l'espacelui-mme, il le contient.

    Souriau a montr, dans un autre livre (Gomtrie et Relativity, Editions Hermann,1964), que le passage de la matire l'antimatire s'obtenait en inversant la cinquimedimension, en changeant z en - z .

    Rappelez-vous Platon. Ce philosophe grec pensait que les hommes prenaient pourralits ce qui n'taient que des ombres projets sur le mur d'une caverne. Des objetsqui chapperaient jamais notre perception directe.

    Pour le physicien d'aujourd'hui, l'espace et le temps reprsentent le mur de lacaverne. Les structures qui s'y dessinent ne sont que des ombres. Et nous ne sommesque des ombres, observant d'autres ombres. Nous ne pouvons qu'essayer d'imaginerles mcanismes de la lanterne magique qui est l'extrieur de notre univers perceptif quatre dimensions, trois d'espace et une de temps. Cette lanterne se situe dans unespace dix dimensions. Beaucoup de gens sont d'accord, de nos jours, sur cechiffre.

  • Versant obscur.... 10/09/99 262

    Ces dimensions additionnelles sont comme des rouages invisibles. En inversant lacinquime dimension, Souriau change un rouage de place, et la particule ombre-change de comportement. Elle se met se comporter ... comme de l'antimatire.

    Moi aussi j'ai essay de rver cette lanterne magique que la main ne peut atteindre,que l'oeil ne peut voir. Je lui ai donn six rouages supplmentaires et j'ai gnralisl'ide de Souriau, en supposant qu'en inversant simultanment ces six rouages,j'obtenais une dfinition purement gomtrique de l'antimatire.

    J'ai considr que l'inversion des six dimensions additionnelles tait la dfinition gomtrique du concept d'antimatire.

    On dit qu'on doit juger l'arbre ses fruits. Il se trouve qu'en dotant l'espace de sixdimensions supplmentaires j'ai pu faire apparatre un nombre gal de grandeursquantiques, qui peuvent tre identifies :

    la charge lectrique q

    la charge baryonique cB

    la charge leptonique cL

    la charge muonique cm

    la charge tauonique ct

    le coefficient gyromagntique v

    On dbouche sur une premire gomtrisation un peu pousse de particuleslmentaires, la premire o les nombres quantiques, autres que le spin, acquirentun statut gomtrique. Le spcialiste dira aussitt :

    - Mais vous ne parlez pas des quarks !

  • Versant obscur.... 10/09/99 263

    Je suis d'accord. Mais j'ai quand mme l'impression d'avoir tabli une prise surquelque chose.

    Selon Souriau, les particules possdent dix attributs (les composantes de leurmoment). En regroupant ces quantits ont obtient :

    ( Energie, impulsion, spin )

    Le dveloppement gomtrique, avec six dimensions additionnelles, dote lemoment, donc les particules en tant qu'tre gomtriques, de six nouveaux attributs,qui sont identifiables :

    ( q , cB , cL , cm , ct , v , Energie, impulsion, spin )

    Un particule donne n'est qu'un choix de valeurs, dans cet ensemble. Mais tous leschoix ne sont pas possibles. Une particule ne peut pas possder la fois une chargebaryonique non nulle et une charge leptonique non nulle. On a coutume de dire qu'unneutron est un baryon et qu'il possde donc un charge baryonique (gale +1). On ditaussi qu'un lectron est un lepton et possde une charge leptonique (gale +1).

    On peut aussi dire que la charge leptonique du proton est nulle ou que la chargebaryonique de l'lectron est gale zro.

    Les charges peuvent prendres les diffrentes valeurs :

    Charge lectrique q = { +1 , 0 , -1 } Charge baryonique cB = { +1 , 0 , -1 } Charge leptonique cL = { +1 , 0 , -1 } Charge muonique cm = { +1 , 0 , -1 } Charge tauonique ct = { +1 , 0 , -1 }

    Le coefficient gyromagntique prendra les valeurs :

    v = { v p , v n , v e , v ne , v n m , v n t}

  • Versant obscur.... 10/09/99 264

    p : pour protonn : pour neutrone : pour lectronne : pour neutrino lectroniquen m : pour neutrino muoniquen t : pour neutrino tauonique

    Le spcialiste sait qu'il existe trois types de neutrinos diffrents.

    Toutes les charges du photon, ainsi que son coefficient gyromagntique, sont nuls.Spn pit est gal 1. Le photon correspond ainsi l'ensemble :

    ( 0, 0 , 0 , 0 , 0, 0 , Energy, Impulsion, spin = 1 )

    Le proton correspond :

    ( +1 , 1 , 0 , 0 , 0 , v p , Energy, Impulsion, Spin : 1/2 )

    L'lectron :

    ( -1 , 0 , 1 , 0 , 0 , v e , Energy, Impulsion, spin : 1/2 )

    La classification des particules devient trs simple :

  • Versant obscur.... 10/09/99 265

    Fig.11

    ne : pour neutrino lectroniquen m : pour neutrino muoniquen t : pour neutrino tauonique

    Le neutrino lectronique correspond l'ensemble :

    ( 0 , 0 , 1 , 1 , 0 , v ne , Energi, Impulsion, spin : 1/2 )

    On remarquera qu'il ne possde pas de charge lectrique mais, trait commun avecl'lectron, une charge leptonique.

    ( En grec leptos signifie lger et baryos, lourd).

  • Versant obscur.... 10/09/99 266

    Les gens des supercordes traquent l'entit lmentaires, dont tout dcoulerait. Lamonade de Leibnitz, en quelque sorte. Mais ils vont plus loin et esprent conqurir leGraal, dboucher sur la fameuse TOE (Theory of Everything). Je n'aurais pas cetteprtention, parce que je pense que cette description du cosmos, ou ce projet dedescription, ne contient pas pas un lment essentiel, la pense, la conscience. Jecrois qu'il existe deux "plans de ralit", l'un physique et l'autre mtaphysique. Celane veut pas dire que la mtaphysique thorique ne natra pas un jour. Nous avionsbien cr la biologie. Pourtant, avec la premire synthse de l'ure. Avant le dbut dece sicle, les savants pensaient tous que les substances lies au vivant taient toutes"du ressort de Dieu", ou "de celui de la Nature".

    Nous savons synthtiser des substances complexes. Nous effectuons desmanipulations gntiques, des clonages sur des animaux dj trs perfectionns,comme des brebis. Cela ne veut pas dire que nous sachions rellement ce qu'est laVie. Mais nous savons jouer avec la vie.

    De mme, un jour, nous aurons peut tre un dbut de prise, la fois thorique etexprimentale, sur l'univers mtaphysique, ce qui ne voudra peut tre dire que nousne serons alors devenus ni plus intelligents, ni meilleurs que nous ne le sommes.

    Mme si un jour nous russissons reconstruire ce que nous appelions particuleslmentaires partir d'un objet unique, je ne pense pas que nous aurons opr uneprise dfinitive sur le cosmos, dont la moiti, celle qui est lie au phnomne nommconscience, nous chappera encore.

    Tout se passe, dans cette qute, comme si je m'tais mis creuser en attaquant leproblme sous un autre angle.

    dessin humoristique. D'un ct les gens des supercordes quivacuent des cordes par brouettes entires et de l'autre, Lanturlu.

    Que le meilleur gagne !

    Je pense que ce concept essentiel, le moment (the momentum), invent par Souriau,pourrait tre l'outil conceptuel dcisif. Comme, en science, pour fixer les ides, il fautinventer des noms, je vais en proposer un :

    momentum relied pionneer

  • Versant obscur.... 10/09/99 267

    En abrg :

    Cette conception unitaire revient imaginer que la lanterne magique serait une sortede cristal, qui pourrait prendre une infinit de positions et produire une infinit decouleurs. Selon le diffrentes nuances possibles, il existerait des familles de couleurs.Ainsi on pourrait comparer les particules ci-dessus l'ensemble des couleurs :

    rouge, orange, jaune, vert, bleu, indigo

    ( Je m'empresse de prciser que ceci n'a strictement rien voir avec ce qu'on appellela chromodynamique quantique )

    Il existe une infinit de nuances dans l'orange, ou le bleu, qui voqueraient, danscette image didactique, les diffrents tats de particules, lesquelles peuvent tredotes de toute une palette d'nergies et d'impulsions. Le "vecteur spin" est quantifi.Son module est constant, mais il peut adopter une infinit de directions diffrentes.

    Une particule serait le reflet issu d'un cristal, projet sur "le mur de la caverne".

    Les spectre peut tre prolong. Au del de la lumire visible il existe d'autresradiations, ultraviolet, X , gamma.

    Idalement, on aimerait trouver non seulement l'entit gomtrique lmentaire,mais l'outil, le groupe, permettant d'agir sur celle-ci, pour lui donner toutes lesapparences possibles.

    Actuellement, nous ne savons pas faire de telles choses. On se contente deconnatre quelques rgles concernant les particules, quivalentes "rouge plus jaunegale orange", ou "bleu plus jaune gale vert".

    On peut aussi explorer les symtries des particules. Ici, nous allons employer uneimage diffrente. Prenons un cube de bois et usinons-le, par fraisage, selon troisdirections perpendiculaires. Ci-aprs, les oprations de taille successives :

  • Versant obscur.... 10/09/99 268

    Fig.12

    Image suivante : le mme objet, vu sous un autre angle :

  • Versant obscur.... 10/09/99 269

    Fig.13

    Eclair latralement ou verticalement, l'objet projette des ombres diffrentes :

    Fig.14

    Ici, on s'est arrang pour que ces projections puissent tre assimiles des lettresde l'alphabet :

    F C O

  • Versant obscur.... 10/09/99 270

    Nous avons fait arriver la lumire de trois directions diffrentes. Mais nous aurionspu tout aussi bien ne prendre qu'un seule cran, et faire tourner l'objet. Ce n'est pas cecristal que tout le monde cherche, mais cela donne au moins une ide. Si on se limiteaux rotations de 90 on voit qu'on peut produire diffrentes ombres, partir de cetobjet unique. Nous nous intresserons aux rotations de 180.

    Il devient clair que certaines ombres se trouvent modifies par des rotation de 180et d'autres, non. La rotation suivante a transform la lettre F en son image en miroir,alors qu'elle a laiss la lettre O invariante :

    Fig.15

  • Versant obscur.... 10/09/99 271

    Imaginons que les particules lmentaires soient des sortes d'ombres, manant d'unemachinerie dcadimensionnelle, que nous ne savons pas encore concevoir,conceptualiser. Nous avons cependant accs certaines proprits de symtries, et ladualit matire-antimatire est l'une d'elles.

    Il y a diffrentes symtries classiques. L'une est la symtrie "droite-gauche" (imageen miroir d'un objet). Les physiciens l'appelle P-symtrie (P pour parit). Lesmathmaticiens disent que deux objets symtriques par rapport un miroir sontnantiomorphes.

    Une seconde symtrie est la T-symtrie (inversion du temps).

    La troisime est la C-symtrie, ou "conjugaison des charges", elle correspond :

    J'ai introduit une nouvelle symtrie, la z-symmetry, correspondant :

    Un changement de signe est quivalent une rotation de 180.

  • Versant obscur.... 10/09/99 272

    Fig.16

    Selon Dirac, la transformation de la matire en antimatire (et vice-versa) met enjeu une C-symtrie. Les signes des charges sont inverss, mais l'nergie de laparticule, sa masse et son spin restent inchangs.

    Qu'en est-il pour les photons ? Ils correspondent l'ensemble :

    ( 0, 0 , 0 , 0 , 0, 0 , Energy, Impulsion, spin = 1 )

    Toutes les charges quantiques sont nulles. Le photons est donc identique sonantiparticule en raison du fait que :

    + 0 = - 0

    Pensez l'analogie prsente plus haut, celle o les particules taient censes treles ombres d'un objet clair selon diffrents angles. Nous avons dit plus haut que lechangement de signe tait quivalent une rotation de 180. Ainsi la transformationde la matire en antimatire quivaudrait une rotation de p. Le photon, invariant,correspondrait cette "ombre" particulire que serait la lettre O, invariante lorsque la"lanterne magique" tourne de p.

    A partir de cette C-symtrie, on obtient un second zoo, celui de Dirac :

  • Versant obscur.... 10/09/99 273

    Fig.17

    Respirez un grand coup. Le souffle de la mcanique quantique commence voushabiter.

    Non pas une antimatire, mais deux.

    Dans les annes cinquante Richard Feynmann, prix Nobel, avait avanc l'idesuivante. Selon lui si on prenait l'image d'une particule et qu'on la fasse voluer rebrousse-temps elle devenait indiscernable d'une antiparticule.

    La symtrie droite-gauche est la P-symtrie (P pour parit).

    L'inversion du temps correspond la T-symtrie.

    Alors Feynmann dit :

  • Versant obscur.... 10/09/99 274

    La PT-symtrique d'une particule est son antiparticule.

    En d'autres termes :

    La PT-symtrie (produit d'une symtrie P et d'une symtrie T)est quivalente la C-symtrie.

    En d'autres termes : Prenez un lectron. Faites-le cheminer rebrousse temps etobservez-le dans un miroir : il se comportera comme un anti-letron (bien que sacharge lectrique reste ngative).

    Le "thorme CPT".

    Si on fait le produit de deux symtries de mme nature, on obtient une identit.L'image en miroir de l'image en miroir d'un objet est identique l'objet lui-mme.

    Fig.18

  • Versant obscur.... 10/09/99 275

    En d'autres termes :

    PP = identit.

    TT = identit

    CC = identit.

    Feynmann a suppos que :

    C = PT

    Introduisons une symtrie supplmentaire :

    CC = CPT

    on en dduit que :

    CPT = identit.

    C'est le fameux thorme CPT, un "thorme de physicien", dit Souriau,sarcastique, qui ajoute qu'on n'en trouve aucune dmonstration dans aucun livre.

    Des particules nergie ngative ?

    Depuis prs d'une demi-sicle les physiciens thoriciens regardaient ces particulesou antiparticules cheminant rebrousse-temps comme des artifices de pense.Personne ne se serait en fait hasard dire si elles existaient ou non.

    "Inverser l'espace", cela semble faisable. Les miroirs le font trs bien.

    Inverser les charges : nous le faisons tous les jours dans les collisionneurs departicules en fabriquant de l'antimatire ( l'antimatire de Dirac ).

  • Versant obscur.... 10/09/99 276

    Inverser le temps, voil qui est beaucoup plus dconcertant. C'est alors une affairede mathmatiques. Nous avons dit plus haut que les groupes agissaient comme des"transformateurs de particules". Il est possible de construire des groupes quiinversent les flches du temps des objets, qui inversent leur mouvement et les fontcheminer rebrousse-temps, comme on changerait le sens de rotation de la manivelled'un projecteur de film cinmatographique.

    Mais cet outil fantastique qui est l'action coadjointe d'un groupe sur son espace desmoments nous permet de savoir ce que deviennent les grandeurs associes laparticule, en particulier son nergie et son impulsion.

    Selon la relation d'quivalence d'Einstein :

    E = m c2

    L'nergie est synonyme de masse. Je vais donner une image assez parlante. Voussavez que dans les galaxies il y a des nuages de matire interstellaires. Parfois ceux-ci sont sensibles l'instabilit gravitationnelles (voir le modle du matelas et desplombs de chasse, plus haut). Abandonns eux mmes, les atomes d'un nuage degaz s'attirent et tombent les uns sur les autres en formant un objet plus condens : uneproto-toile.

    Nous nous installons donc ct d'un tel nuage en train de se contracter et nous lefilmons. Nous voyons donc les atomes tomber vers le centre de gravit du systme,de plus en plus vite.

  • Versant obscur.... 10/09/99 277

    Fig.19

    Si on projette le film l'envers, que verra-t-on ? On observera le processus inverse.Les masses s'carteront les unes des autres, de plus en plus.

    Fig.20

  • Versant obscur.... 10/09/99 278

    Cette image (grossire) suggre que les inversions du temps et de la masse puissenttre lies. Juste histoire de fixer les ides.

    Mais quels sont les groupes qui permettraient d'inverser le temps ?

    Tous les groupes sur lesquels repose la physique.

    On les appelle des groupes dynamiques. Le plus connu est le groupe de Lorentz,fondement de la Relativit Restreinte. Mais tous les physiciens savent que beaucoupde leurs quations sont "time-reversible", rversibles dans le temps : celles qui sontdes quations du second ordre (plus gnralement les quations de la physique sont"CPT-invariantes").

    Un groupe permet de dfinir les symtries liant les diffrents objets de la physique,quand elles existent. La PT symtrie est inscrite dans les groupes de la physique(Lorentz, Poincar...).

    L'anti-matire de Feynmann est PT-symtrique. Elle est donc "obtenue" partird'une particule en conjuguant une symtrie P et une symtrie T. Or la symtrie Tinverse masse et nergie. Aini l'antimatire de Feynmann n'est pas identique celle deDirac (qui poossde, elle, une masse et une nergie positives).

    L'antimatire de Feynmann a une masse et une nergie ngative.

    La CPT-symtrique d'une particule est obtenue par le produit de trois symtries.Les symtries C et P ne modifient ni la masse, ni l'nergie, mais la symtrie T lesinverse. En consquence, le thorme CPT doit tre reformul ainsi :

    La CPT-symtrique d'une particule de matire est une particule de matire,mais dote d'une masse et d'une nergie de signe oppos.

    Les particules de masse ngative sont trs ennuyeuses pour le physicien. En effet, sideux particules, l'une de matire et l'autre d'antimatire, se rencontrent, on dit qu'elless'annihilent. En fait non , puis quelles se transforment en photons. Il y a conservationde l'nergie-matire.

  • Versant obscur.... 10/09/99 279

    Fig. 21

    Mais quand une particule nergie positive rencontre une particule nergiengative, le produit de cette collision est ... rien.

    (E = + mc2) + ( E' = - mc2) = zero

    Fig.22

  • Versant obscur.... 10/09/99 280

    On a dj bien du mal s'expliquer pourquoi l'univers, qui devait tre au dpartconstitu par moiti de matire et d'antimatire, n'a pas t entirement converti enphotons, en lumire (en fait on ne l'explique pas du tout). Mais si, de plus, cet universavait contenu autant de masses ngatives que de masses positives, il auraitsimplement disparu. Il n'y aurait plus d'univers du tout.

    Depuis cinquante ans les physiciens thoriciens ont rsolu le problme en disantque Dieu, dans son infinie sagesse, n'avait pas cr de particules nergie ngative etque par ailleurs des chrubins ails gardaient le sanctuaire o taient entreposes lescomposantes du groupe de Lorentz-Poincar, qui inversent le temps, donc l'nergie.

    La solution : deux univers au lieu d'un seul.

    Pour sortir de ce problme et viter de faire appel Dieu tout moment, lequel asrement d'autres choses plus importantes faire, j'ai construit un nouveau groupe, li un espace deux "feuillets". Le premier, celui o nous vivons, contient lesparticules masse et nergie positives. Le second contient celles qui ont des masseset des nergies ngatives. Cela vite les mauvaises rencontres. Ainsi le travail fondsur la thorie des groupes justifie tout ce qui a t fait en astrophysique et qui sefondait sur une hypothse : celle que l'univers tait double. L, la dualit cosmiquedevient une ncessit.

    Le deuxime univers est "CPT-symtrique" du second.

    - Le temps s'y coule l'envers.

    - Les objets sont "en miroir". Ce second univers est "nantiomorphe".

    - Les charges lectriques des particules qu'il contient sont inverses (de mmeque toutes les autres charges quantiques).

    Comme les particules qui cheminent dans ce second univers (que j'ai appel leghost universe) vont rebrousse-temps, elles se comportent, vis vis de nous, comme

  • Versant obscur.... 10/09/99 281

    si elles avaient des masses ngatives. Donc elles repoussent nos propres particulesalors qu'elles semble s'attirer entre elles. D'o cette dynamique qui avait t choisiedans le thme cosmologie (Geometrical Physics A).

    Dans les travaux inclus dans le site (Geometrical Physics A) on a avanc desarguments selon lesquels le second univers pourrait tre plus chaud que le ntre.Constitu d'immenses masse de gaz mille ou deux mille degrs, mettant de l'indra-rouge, il n'aurait pas t susceptible de donner naissance une vie organise. Mais, sicela tait chose possible, les habitants de cet trange univers seraient, par rapport nous, des rtrochroniens.

    Supposons que cela soit le cas et que notre technologie nous permette d'entrer unjour en contact avec cet autre versant de l'univers. On dboucherait sur des situationstrs intressantes, ne serait-ce qu'au plan conomique. En effet les rtrochroniensseraient avides de nos dchets, alors qu'ils essayeraient tout prix de se dbarrasserde leurs matires premires.

    Imaginons qu'une telle rencontre soit possible. Une plante peuple dertrochroniens va passer proximit de la Terre. On investit le prsident de l'ONU del'importante mission de nouer des contacts avec ces tres. Il est nerveux.

    - Attention, dit un premier scientifique. Quand vous les rencontrerez, vous devrezleur dire d'abord "au revoir", car, dans leur temps propre, ils s'en vont.

    - N'oubliez pas, quand vous serez en train de dialoguer avec eux, qu'ils savent apriori tout ce que vous allez leur dire. Vous devrez en tenir compte.

    - Inversement, lui dit un troisime, ils ignoreront tout de vos phrases prcdentes.Gardez bien cela en tte.

    Lorsque la plante sera suffisamment proche, le message du prsident partira,sous forme d'ondes lectromagntiques.

    - Il y a un problme, dit un autre scientifique.- Lequel, demande le Prsident des Nations Unies, de plus en plus nerveux?

  • Versant obscur.... 10/09/99 282

    - Le rcepteur des rtrochroniens, chez eux, fonctionne comme un metteur.Donc, dans leur temps propre, ce message, ce sont eux qui l'envoient.....

    Pendant que les scientifiques terriens discutent du problme la plante enquestion disparat dans les profondeurs du cosmos, happe par une fentrehyperspatiale.

    .Le prsident de l'ONU est du.

    - Quand mme, avoir rat une telle rencontre, c'est dcevant. Vous vous rendezcompte, au plan conomique .......

    - Monsieur le Prsident, cette recontre ne pouvait avoir lieu.- Pourquoi ?- Rflechissez. Si elle avait eu lieu, elle aurait laiss des traces dans notre pass.

    Une solution alternative au modle du trou noir ?

    Nous avons dit, dans ce livre, les pires choses sur le modle du trou noir. Ca n'estpas gentil pour tous ceux qui en vivent. Encore faudrait-il pouvoir proposer unealternative.

    A mon avis the twin model devrait permettre terme de fournir un autre scnario.Ces travaux, en l'tat, ne sont pas assez avancs pour figurer dans GeometricalPhysics A. Mais on peut en dire quelques mots dans cette fin de livre.

    Ceux qui ont lu en dtail les articles de Geometrical Physics A ont sans douteremarqu que la phase radiative, qui se rfre au tout jeune univers fonctionnait avecdes constantes variables. Lors qu'on remonte dans le pass, vers cet hypothtiquetemps t=0,la vitesse de la lumire, qui avait t jusque l constante, s'emballe et tendvers l'infini . Toutes les constantes de la physique se mettent galement driver. Laconstante de la gravitation tend galement vers l'infini. Mais la masse, la chargelectrique et la constante de Planck tendent au contraire vers zro. Ci-aprs, extraitde l'article :

    J.P.Petit et Pierre Midy : Matter ghost-matter astrophysics.3 : The radiative era :The problem of the origin of the universe. The problem of the homogeneity of

    the early universe. Geometrical Physics A : 6 , april 1998.

  • Versant obscur.... 10/09/99 283

    Fig.23

    En un mot, la physique change, s'emballe subitement.

  • Versant obscur.... 10/09/99 284

    Globalement ceci se traduit par le fait que les constantes de la physique setrouvent altres lorsque la radiative pressure, qui est une energy density, atteint uncertain seuil.

    Nous avons entre-ouvert les portes menant une reprsentation de l'univers travers deux entits en interaction, deux univers-jumeaux. Nous avons tudi uncertain nombre de phnomnes qui pouvaient dcouler de l'interactiongravitationnelle entre ces deux entits. Mais nous ne matrisons pas pas "legmellaire quantique".

    On a vu plus haut que Souriau, mettant en uvre une mthode qu'il a laboreavec Kostant et Kirilov dans les annes soixante dix, a pu reconstruire les quationsde la physique quantique non-relativiste (Schrdinger), puis relativiste (Klein-Gordon) en partant de groupes. Logiquement il devrait tre possible de faire de mmeavec le groupe que j'ai contruit. Qu'obtiendrait-on alors ? J'avoue que je n'en sais rien.Peut tre un systme de deux quations quantiques couples, au lieu d'une.

    Je pense que ce modle "gmellaire quantique" devrait alors permettre de mieuxcomprendre certains phnomnes, comme le dficit en neutrinos solaires, parexemple.

    Je pense aussi, mais ce n'est qu'une conjecture, que le modle devrait faireapparatre un nouveau type de criticit. Lorsque, localement, la densit d'nergielectromagntique, de rayonnement, dpasserait un certain seuil, videmment lev,les deux "feuillets d'univers" devraient tre mis en communication.

    Dans le modle classique de l'toile neutrons, considre comme un normecristal de densit constante : 1015 g/cm3, l'quation Tolmann-Oppenheimer-Volkov(TOV) permet de calculer l'volution de la pression en fonction de la distance aucentre de l'astre (courbe ci-aprs). Le point o cette pression est nulle se situe lasurface de l'astre.

  • Versant obscur.... 10/09/99 285

    Fig.24

    Plaons-nous dans l'optique d'une toile neutrons qui voit sa masse s'accrotrerelativement lentement, au fur et mesure qu'elle capte le vent stellaire mis par unetoile-compagne. Comme c'est un objet qui est suppos tre de densit constante,l'accroissement de masse dcoule directement de l'accroissement du rayon (la massevarie comme le cube du rayon de l'toile).

    On considre clasiquement que la criticit se manifeste quand toute la masse del'toile se trouve englobe dans son rayon de Schwarzschild :

    On voit immdiatement que ce rayon de Schwarzschild crot plus vite que lerayon R de l'toile. Celle-ci finit donc immanquablement par se retrouver l'intrieurede sa "sphre de Schwarzschild". Or, voit annexe 3, un objet de masse M qui setrouve contenu dans sa sphre de Schwarzschild ne peut mettre quoi que ce soit, nimatire, ni photons. Selon la vision classique, l'accroissement de la masse de l'toilel'amne se transformer en "trou noir".

    Mais, quand on y regarde de plus prs, un autre type de criticit se manifesteavantque l'toile n'ait t englobe dans sa sphre de Schwarzschild. On a port lescourbe de pression en fonction prcisment du rapport rayon sur rayon de

  • Versant obscur.... 10/09/99 286

    Schwarzschild. On voit qu'il existe une valeur de ce rapport, gale 0,9428 pourlaquelle, soudain, la pression au centre de l'toile file vers l'infini (flche noire).

    Fig.25

  • Versant obscur.... 10/09/99 287

    Je pense alors que cette croissance vertigineuse de la pression au coeur de l'toiledevrait modifier localement les valeurs des constantes de la physique et crer unpassage entre les deux univers, ce qu'on appelle en mathmatiques a ponthypertorique. De la matire pourrait ainsi s'chapper, comme par un trop-plein.

    Fig.26

  • Versant obscur.... 10/09/99 288

  • Versant obscur.... 10/09/99 289

    Fig.27

    Selon cette ide qui, nous le prcisons, ne correspond pas encore des travauxtotalement aboutis, un pont hypertorique pourrait s'tablir au centre de l'toile,mettant cette rgion en communication avec l'univers-jumeau. Par ce passage, lamatire en excs s'coulerait vitesse relativiste. Cette configuration permettrait l'toile neutrons d'vacuer toute matire en excs, que lui enverrait son toile-compagne. Le systme serait auto-rgul. Plus grand serait l'apport, plus vaste seraitle passage.

    En restant toujours dans l'hypothse de la stationnarit (rgime stationnaire ouquasi-stationnaire) l'quation TOV permet de situer le point o la pression internes'envole, c'est dire le rayon de la singularit hypertorique, la taille de la bouche duMoloch.

  • Versant obscur.... 10/09/99 290

    Fig.28

    Mais, plus haut, nous avons envisag des modes d'entre en criticit beaucoupplus brutaux, par exemple avec formation d'un rsidu de supernova d'une massesuprieure deux fois et demi la masse du soleil (li la compression d'un cur de fertrs massif). Un autre scnario pourrait tre la fusion de deux toiles neutrons.

  • Versant obscur.... 10/09/99 291

    Comme on le voit sur la courbe ci-dessus, la croissance du rayon (p=infini), dsque le seuil est dpass. On imagine donc, en instationnaire, un scnario o unesingularit hypertorique se dvelopperait trs grande vitesse (proche de la vitesse dela lumire). Elle avalerait sinon l'toile neutrons toute entire, du moins une bonnepartie. Le temps caractristique que durerait le phnomne correspondrait au rayonde l'astre divis par la vitesse de la lumire et serait donc de l'ordre d'un dix-millimede seconde. Celui-ci devrait s'accompagner d'une puissante mission de rayonsgamma et d'ondes gravitationnelles.

    Selon moi, ceci pourrait expliquer les flashes gamma et le phnomned'hypernova, dcouvert en dcembre 1997.

    Conclusion ( juin 1998 )

    Une conclusion provisoire : comme ce texte est mis sur Internet, il serasusceptible d'tre amlior, modifi, dot de nouveaux chapitres.

    Nous avons, dans ce document, abord un certain nombre de sujets concernantl'astrophysique et la cosmologie. Nous avons vu que les hommes taient souventbeaucoup moins savants qu'ils ne voulaient le laisser entendre. Nous avons lanc lavole un certain nombre d'ides personnelles, l'avenir dira si elles sont valables ounon.

    Quoi qu'il en soit mon sentiment est que nous sommes dans une crise scientifiqueprofonde et peut tre dans l'imminence de changements paradigmatiques importants.

    Pourtant, dira-t-on, les progrs de la technologies sont trs importants. Internetest en lui-mme un de ces progrs, un des plus spectaculaires, par exemple ce rseauextraordinaire, Internet, qui a transform en peu d'annes une plante en place devillage. O en est notre recherche fondamentale ? Selon Souriau elle stagne depuis ladernire dcouverte notable, en 1950, celle de l'lectrodynamique quantique parFeynmann, c'est dire depuis prs d'un demi sicle.

    Effectuons une comparaison.

    La science a connu une mutation spectaculaire en ce dbut de sicle, disons entre1895 (dcouverte de la radio-activit par le franais Becquerel) et 1932 (dcouvertedu neutron par l'anglais Chadwick). Pendant ces trente sept annes sont apparues unefloraison de dcouvertes fondamentales, qu'il est inutile de rappeler.

  • Versant obscur.... 10/09/99 292

    Prenons les trente sept dernires annes, ce qui nous ramne au dbut des annessoixante. Quelqu'un peut-il citer une grande dcouverte fondamentale, pendant cettepriode? Quel scientifique vivant aujourd'hui peut prtendre inscrire son nom dansl'histoire des sciences ?

    Manquerions-nous soudain d'imagination, alors qu'on nous dit qu'il y a plus dechercheurs au travail, aujourd'hui, qu'il n'y en a jamais eu dans toute l'histoire dessciences.De toute vidence, la recherche fondamentale connat une crise profonde. La

    physique thorique n'a pas avanc d'un pouce depuis les annes cinquante en dpitdes annonces priodiques et bruyantes des superstring men :

    - Jamais nous n'avons t si prs du but (Michael Duff, Scientific American, 1998)

    De quel but ?

    ___________________________________________________________________________

    Rappel :

    Le document que nous avons inclus dans ce site : The dark Side of the Universe,doit tre considr comme hors droits d'auteur. Je me dclare prt adresser toutepersonne qui envisagerait de traduire ce texte dans sa langue et de le mettre disposition sur son site, qui serait alors li au mien, une lettre signe de ma mainl'autorisant le faire.

    Jean-Pierre Petit

  • Versant obscur.... 10/09/99 293

    ANNEXE 1

    Pourquoi ne peut-on pas aller plus vite que la lumire. Pourquoi le temps gle-t-il quand V tend vers c. Pourquoi la mesure de la vitesse de la lumire est-elleun invariant ?

    Dans le courant du livre nous avons sans cesse trait l'univers, l'espace-temps,comme une "surface quatre dimensions" et nous avons jongl avec des imagesdidactiques deux dimensions. Ce faisant, nous avons toujours soigneusement vitde parler des aspects lis la Relativit Restreinte. Pourtant nous avons pu parler decosmologie, parfois de manire assez sophistique, toujours travers des imagesgomtriques. Alors, pourquoi, dans les faits, travers les calculs, est-ce sicompliqu ? Pourquoi semble-t-il si difficile de produire une image gomtriquesimple illustrant les concepts-clefs de la Relativit Restreinte, avec, au premier chez,l'impossibilit de cheminer une vitesse suprieure celle de la lumire ?Il y a d'autres aspects, tous aussi dconcertants. Lorsqu'une particule voit sa vitesse

    tendre vers c, sa masse tend vers l'infini. Pour l'acclrer encore il faudrait lui fournirune nergie infinie. C'est pour cela, vous dira-t-on, qu'on ne peut pas atteindre cettefatidique vitesse c.Le lecteur imagine alors un vhicule qui contiendrait un trange chargement dans

    ses soutes, dont la masse crotrait en fonction de la vitesse.Je suis rest longtemps comme vous. Je ne comprenais pas, mme si je pouvais

    manipuler des formalismes mathmatiques complexes. Les mathmaticiens ont biende la chance. On dirait qu'ils n'ont pas besoin de comprendre. Manipuler des signessemble leur suffire. Moi je suis physicien. J'ai besoin d'images, d'intuitions.Commenons par envisager ce que peut tre une espace-temps classique, non

    relativiste..

    Enlevons une dimension l'espace. Cela devient un plan. On peut se dplacer dansun plan, comme une mouche qui se balade sur une table. On peut photographier cettemouche, des instants successifs, puis superposer les clichs, comme ceci :

  • Versant obscur.... 10/09/99 294

    Ci-dessus, des clichs pris des instants successifs. Le point figure la position de lamouche. En projetant on obtient ce qu'on appelle une trajectoire. Si on suppose quel'espace et le temps sont des choses continues, l'espace o se meut la mouche peuttre assimil un chiquier comportant des "cases" infiniment petites. De mme ilexiste une infinit de clichs possibles, spars par des intervalles de temps "aussipetits que l'on veut"78. Ceci correspond l'hypothse du "continuum espace-temps" (encore une, mais en discuter demanderait un autre livre...).

    78 En fait, cette image n'est qu'une fiction mathmatique, puisque qu'on considre qu'iln'est pas concevable d'analyser une portion de trajectoire dont la longueur seraitinfrieure la "longueur de Planck", soit 10-33 cm, de mme qu'il n'est pas possible

  • Versant obscur.... 10/09/99 295

    En se fondant sur cette hypothse de continuit notre espace-temps 3d ( deuxdimensions d'espace et une detemps ) est un objet prismatique.

    Notre espace-temps prismatique. La trajectoire de la mouche s'y inscritcomme une spirale, trace sur un cylindre, qui se projette dans l'espace selon uncercle. Ce cercle est la reprsentation purement spatiale, achrone, de latrajectoire, alors que la spirale est la trajectoire dans l'espace-temps, qu'onappelle word-line.

    Le temps devient alors un couteau ( infiniment mince ) grce auquel on peuteffectuer des coupes "horizontales, t constant, chaque coupe tant un "instant". Unepellicule cinmatographique est une espace-temps trois dimensions. Chaque clich

    d'analyser deux tats spars par un intervalle de temps infrieur au "temps de Planck",soit 10-43 seconde. Mais ne mlangeons pas tout. On reviendra sur cela plus loin.

  • Versant obscur.... 10/09/99 296

    est un espace deux dimensions. En dcoupant tous ces clichs avec une paire deciseaux et en les empilant, vous obtiendriez une troisime dimension : le temps, lachronologie des vnements.Ca serait pareil avec trois dimensions d'espace et une dimension de temps. On aurait

    alors "un prisme quatre dimensions", dont chaque section serait un volume 3d. Biensr, a n'est plus reprsentable, envisageable mentalement. Mais dans tout ce quiprcde nous avons sans cesse sollicit le lecteur en lui demandant d'envisager cetteextension une nombre de dimensions plus grandes et nous esprons qu'il a fini parse familiariser avec cette trange gymnastique.

    Les ides clefs de la Relativit Gnrale et de la Relativit restreinte se rsument une seule phrase :

    Tout est gomtrie.

    En abordant la Relativit gnrale, nous avons remplac la masse par de la courbureet les trajectoires par des godsiques, et convenons que cela a assez bien march.Mais dans cette affaire de temps, dans ce prisme, nous ne voyons gure de limitationde vitesse. Toutes les trajectoires sont envisageables a priori. Mme la vitesse dedambulation de la mouche se lit travers cette reprsentation. Sa trajectoire spiraleressemble escalier qu'elle gravirait. Celui-ci peut tre plus ou moins pentu. Vousauriez tendance vous dire que plus la spirale est tire, plus la mouche va vite. Ehbien c'est l'inverse. Si vous tassez cette spirale, comme un ressort boudin, c'est alorsque la vitesse devient plus leve, car la mouche boucle alors un tour en un laps detemps plus court.Ceci tant, rien ne nous interdit, gomtriquement, de tasser ce "ressort" au point

    que la mouche tourne en allant plus vite que la lumire. Impossible de dgager cettelimitation dans ce type de reprsentation gomtrique. Vous remarquerez aussi querien ne vous empcherait de tracer une trajectoire spatio-temporelle o oncheminerait, sur certains segments, rebrousse-temps.Que faire ? Mettre dans cet espace-temps des pancartes portant :- Il est formellement interdit de dpasser la vitesse de la lumire.et :- Il est galement interdit d'emprunter les voies rtrochrones de cet espace-temps.

    Comment sortir de cette impasse, gomtriser la Relativit Restreinte ?

  • Versant obscur.... 10/09/99 297

    Tout simplement en changeant de variables. Nous avons vu, dans le cours du livre,que le temps nous jouait des tours, sans cesse, qu'il nous chappait comme unmirage. Tout simplement parce que nous avons toujours voulu le traiter comme unevariable libre, o on pourrait se dplacer sa guise.Le temps n'est pas cette variable libre, sinon, pourquoi ne pas inverser son cours,

    cheminer dans notre prisme, "rebrousse-temps" ?Le temps est le rsultat d'une opration de mesure. La bonne question n'est pas :

    - Dites moi qu'elle distance vous avez parcouru et quel temps vous avez mis pourle faire et je vous donnerai votre vitesse.

    Mais :

    - Dites moi quel est votre point de dpart, votre point d'arrive et la vitesse laquelle vous cheminiez et je vous dirai en combien de temps vous avez fait ce trajetet.... quelle distance vous avez parcouru.

    Nous allons compltement bouleverser notre espace de reprsentation. Au lieud'envisager un ensemble espace-temps nous allons envisager une repre positionangulaire plus vitesse, cette dernire tant chiffre par rapport c .

    Tout l'heure la mouche se promenait sur un cercle, espace unidimensionnel : dotd'une seule coordonne : l'abcisse curviligne, se mesurant en centimtres. Entre unpoint de dpart et un point d'arrive, la notion de distance parcourue tait non-ambigu.

    Mais on sait qu'en Relativit Restreinte l'espace et le temps deviennent trangementlastiques.

    Vous connaissez peut-tre le mythe de la caverne, de Platon. Ce philosophe grecprtendait que les hommes vivaient dans une caverne et que ce qu'ils appelaientralit n'tait que des ombres projetes sur le mur de la grotte, issues d'objets quinous chappaient totalement. La Relativit Restreinte est une vision platonicienne dumonde. Tout devient relatif.

  • Versant obscur.... 10/09/99 298

    Il y a des annes, dans une rue de la ville o j'habite, je regardais un rverbre. Sonverre tait dpoli et sphrique. La lampe tait en son centre et des mouches,emprisonnes l'intrieur, projetaient leurs ombres sur cet cran sphrique.Je pensais Platon, sa grotte.Je savais bien que les mouches ne se dplaaient pas sur le verre du lampadaire et

    que je ne voyais que leurs ombres. Mais la ralit, pour moi, c'tait cela. Si j'avaischang d'cran, si j'en avais adapt sur ma lampe un plus petit ou un plus grand, lalongueur des arcs de trajectoire parcourues par mes mouches aurait t modifie.Mais qu'est-ce que se conservait dans l'opration ? La position angulaire des

    mouches par rapport au filament de la lampe. Finalement a n'taient pas le mouches,en tant qu'objets, qui m'importaient, mais les rayons lumineux qui projetaient leurimages sur mon cran sphrique.Voici, rsume en deux phrases, le fondement de la Relativit Restreinte:

    Il n'y a pas d'objets.Il n'y a que des images.

    Une "chose" qui se dplace sera pour nous une sorte de pinceau de phare, issu d'unpoint, dont l'image se projetera sur un cran sphrique, dont le rayon dpendra durapport V/c , du rapport vitesse de l'objet par rapport la vitesse de la lumire. Cettevitesse sera "l'entre" du problme. Je dirais simplement, par exemple :

    Ma "chose" se dplace V/c = 0.4

  • Versant obscur.... 10/09/99 299

    Sur cette image deux positions angulaire du "pinceau de phare" et troismatrialisations diffrentes de la trajectoire selon le rapport V/c . Plus on va vite etplus le chemin parcouru, ou l'image du chemin, puisque tout est image, sera court.Quand V tend vers c , mon cran de projection voit son rayon tendre vers zro.

    Nous avons illustr ici ce qu'on appelle la contraction de Lorentz. Il nous reste concrtiser le temps, maintenant.

    Je sais que vous me suivez avec mfiance. Je vois vos sourcils en accentscirconflexes.

    - Qu'est-ce que c'est que cela ?

    Mais tout vas s'clairer trs vite et vous allez changer de systme de reprsentation,mental. Votre intuition va muter. Pour ce faire nous allons complter ceci enintroduisant un modle.

  • Versant obscur.... 10/09/99 300

    Imaginons des sous-marins qui puissent naviguer dans ce "milieu", que l'oncomparera un plante constitue uniquement d'eau. Ils sont quips de barres deplonge qui font que plus ils iront vite, plus grande sera la profondeur laquelles'effectuera leur croisire.Sur une plante, la position se repre l'aide de deux angles, la longitude et la

    latitude. Effectuer un trajet d'un point A un point B , c'est aller de

    ( Longitude qA , latitude qA )

    ( Longitude jB, latitude jB )

    Sur une plante normale, solide, la distance AB est vite mesure. Il suffit de joindreles deux points par un arc godsique. Mais notre plante n'est pas une plantenormale. C'est la plante de la Relativit Restreinte. Si on effectue le trajet faiblevitesse, la distance parcourue sera maximale. Par contre, vitesse relativiste le sous-marin naviguera plus prs du centre de la plante, sur une sphre de plus faible rayon,et la distance s'en trouvera courte ( contraction de Lorentz ).

  • Versant obscur.... 10/09/99 301

    Ceci constitue la premire partie de la rponse :

    - Dites-moi de quel point vous partez, en quel point vous arrivez, quelle fractionde la vitesse de la lumire vous faites ce chemin et je vous dirai quelle distance vousavez parcouru.

    Il reste le problme du temps. Nos sous-marins seront quips d'horloges fluide.Appelons ce fluide le chronol. Les sous-marins naviguent d'ailleurs en aussi dans lechronol. Tout baigne dans ce chronol.

  • Versant obscur.... 10/09/99 302

    Dans le sous-marin, on va mesurer l'coulement du temps avec un dbit-mtre. Al'intrieur se trouver un rservoir de chronol, sous une pression rservoir pr. Onexpulse ce fluide l'extrieur du sous-marin o rgne une pression p, qui va dpendrede la profondeur. Le dbit de temps sera proportionnel la diffrence de pression (pr- p).

    Ainsi, plus on s'approche de V = c et moins le temps s'coule.

    Nouvel aspect de la "contraction de Lorentz" et rponse la question :

    - Dites moi d'o vous tes parti, quel a t votre point de destination et quellefraction de la vitesse de la lumire vous avez chemin et je vous dirai combien detemps a dur votre voyage.

    On voit que le temps du voyage dpend de la vitesse laquelle il a t effectu. Cecia t confirm exprimentalement en comparant les temps couls, l'un pour une

  • Versant obscur.... 10/09/99 303

    horloge tmoin situe sur Terre et l'autre pour une horloge atomique identique place bord d'un satellite. La comparaison des deux "dbits de temps" mit en vidence unediffrence en accord avec les lois de la Special Relativity.

    Revenons notre modle : comment faire pour que l'coulement du temps ne puissepas s'inverser ? Simple, il suffit que la pression extrieure, ambiante, reste toujoursinfrieure la pression pr du rservoir de bord. Comme cela le dbit-mtrefonctionnera toujours dans le mme sens.Nous avons dit "plus le sous-marin va vite, plus grande est la profondeur laquelle

    il volue". Il existe une profondeur maximale, dans cette goutte liquide, quicorrespond V = c et que nous situerons ... au centre de la sphre. Donc nouscomprenons la nature essentiellement gomtrique de cette limitation V < c . Cela revient dire :

    - On ne peut pas descendre plus profond qu'au centre d'une sphre.

    Que se passe-t-il quand on chemine une vitesse trs proche de c ? On circule surune sphre de trs faible rayon. Les distances qu'on parcourt sont minuscules.Et le temps ?Simple : au centre de la goutte liquide la pression est gale la pression pr du

    rservoir du sous-marin. A la vitesse c, on fait littralement du sur-place et le tempsne s'coule plus, il "gle". Vous comprenez maintenant pourquoi nous avions du mal dfinir une mesure du temps, au voisinage du Big Bang. Avec quoi fabriquer unehorloge, si tous les composants de l'univers se baladent des vitesses qui tendent versc ?

    L'coulement du temps est donc contingent. En fin du compte a n'est pas ladistance que nous avons parcourue qui nous importe, mais le temps que nous auronspass dans notre vaisseau spatial.Si nous prenons deux sous-marins dont l'un chemine une vitesse non ngligeable

    devant c et l'autre est pratiquement immobile, leurs horloges de bord comptabiliserontdes laps de temps diffrents.On dit que partir c'est mourir un peu. En fait il semble bien que ce soit l'inverse.

    L'invariance de c :

  • Versant obscur.... 10/09/99 304

    En poussant un peu plus loin ce modle, on peut mettre en vidence le paradoxe del'invariance de la mesure de c, quel que soit la vitesse laquelle cheminel'observateur. Les photons, en quelque sorte, "habitent" au centre de cette goutteliquide79. On pourrait les comparer des pinceaux de phares.Reprsentons deux sous-marins. Le premier est la surface de la goutte liquide,

    immobile. Les second est anim d'une vitesse V et navigue donc en profondeur, sur laligne pointille. Il est "plus court" ( contraction de Lorentz ).

    79 Et comme leur "temps propre" ne s'coule pas, on peut dire que leur acte de dcs est,pour ainsi dire, coll au verso de leur acte de naissance.

  • Versant obscur.... 10/09/99 305

    Les deux rayons vecteurs figurent non pas deux positions successives du secondsous-marin, mais le passage d'un photon, qui pourrait tre observ par les deux. Onpeut imaginer que la trajectoire du photon, pour le passager du premier sous-marin,celui qui est immobile, est "lu" sur un cran situ dans sa machine et qu'il lui voitparcourir le segment AB = L .La passager du sous-marin en mouvement percevrait le mouvement de ce mme

    photon sur un autre cran et mesurerait le dplacement A'B' = L' .

  • Versant obscur.... 10/09/99 306

    Le temps est mesur, dans les deux sous-marins, l'aide des horloges chronol, etne s'coule pas de la mme manire. Pour le passager du sous-marin immobile, letrajet AB = L du photon est parcouru en un temps t et pour le passager du sous-marinen mouvement le trajet A'B' = L' en un temps t'. Mais, du fait de la pression, pendantque le photon-pinceau de phare balaye l'angle q le laps de temps t' mesur estinfrieur t . L'invariance de la mesure de c correspondra :

    c = Lt = L'

    t'

    Les deux sous-mariniers mesureront la mme vitesse, pour les photons. Versionrelativiste du mythe de la caverne de Platon.

    Les modles d'univers, avec l'outillage newtonien.En prime, le "free fall time".

    Ce fut une grande surprise, en 1934, quand Milne et Mac Crea retrouvrent lesgrandes lignes des modles de Friedman, issus d'une quation de champ tensorielle,relativiste, et de calculs horriblement compliqus, en se servant d'un bagage thoriquedatant du dix-neuvime sicle. On expliquera plus loin pourquoi.

    Milne et Mac Crea partirent d'un objet qui tait une masse de poussire de formesphrique. C'est dire un ensemble de masses m, sans vitesse d'agitation, c'est--diresans pression. C'est aussi l'approximation utilise par Friedman, et en rgle gnraledans la Relativit Gnrale, ds qu'il s'agit de construire un modle cosmologique.Cette ide est assez raliste, dans la mesure o on considre que les "molcules" ducosmos sont les galaxies, dont les vitesses d'agitation, de 500 1000 km/s, sontfaibles devant c. Dans les quations relativistes on peut faire apparatre ce termecorrespondant l'effet de la pression et montrer qu'il est en V/c, donc ngligeabledevant les autres.On peut dmontrer aisment, mais nous le ferons pas ici, que la force de gravit

    cre par une sphre homogne de rayon R, une distance r > R de celle-ci, est gale celle qui serait serait cre par une masse ponctuelle, place en r = 0 et quivalant toute la masse M de la sphre. Supposons que cette force agisse sur une masse-

  • Versant obscur.... 10/09/99 307

    tmoin qui se trouve prcisment la surface de cette sphre de poussire, c'est--direen r = R . On aura :

    Cette force va communiquer cette particule une acclration :

    G = d2R

    d t2 = R"

    En appliquant la loi de Newton : F = m G il viendra :

    R" = - G MR2

    C'est--dire l'quation diffrentielle :

    R"R2 + GM = 0

    C'est exactement l'quation laquelle Friedman avait abouti. Elle a trois types desolutions. Je vous laisse le soin de retrouver par vous-mme les solutions de type"elliptique" et "hyperbolique". La plus simple correspond au modle dit "d'Einstein-de Sitter". Il suffit de supposer qu'elle a la forme :

    R = a tn

    On calcule les drives premire et seconde de cette fonction de t.

    R' = a n t n-1

  • Versant obscur.... 10/09/99 308

    R" = a n ( n - 1 ) t n-2

    L'quation donne :

    a3 n ( n - 1 ) t 3n - 2 + GM = 0

    Il y a une somme de deux termes. Le premier peut dpendre ou non du temps. Lesecond n'en dpend point. Pour que cela marche il faut que l'exposant de t soit nul, cequi donne n = 2/3

    Alors :

    a = 92 G M 3

    et la solution s'crit :

    R(t) = 92 G M 3 t

    23

    Notons au passage que cette solution est "time-reversible". Si on choisit l'ide d'uneexpansion, on obtient une courbe parabolique.

  • Versant obscur.... 10/09/99 309

    Mathmatiquement la solution existe la fois pour t positif et pour t ngatif. Lacourbe complte est alors :

    :

    On peut considrer la partie gauche comme dcrivant le mouvement d'implosiond'une masse de poussire, sous l'effet de ses propres forces de gravit, partir d'unrayon Ro, au temps to. Ces deux grandeurs seront alors lies par la relation :

    Ro = 92 G M 3 to

    23

    ou, en inversant :

    to = Ro

    32

    92 G M

    Soit r la masse volumique dans cette sphre de densit homogne. On a :

    M = 43 r Ro 3

    Ce qui nous donne le free fall time to :

  • Versant obscur.... 10/09/99 310

    t o = 1 6 G r

    Curieusement, le rayon initial de la sphre de poussire s'limine. Ce free fall timene dpend que de la densit de matire r . On retrouve le rsultat initialement obtenupar Jeans, et voqu dans le chapitre "Instabilit gravitationnelle".On voit donc qu'avec deux sous de mathmatiques on arrive faire pas mal de

    choses, finalement.

    Maintenant, pourquoi arrive-t-on a retrouver la mme quation diffrentielle quecelle de Friedman, alors que celui-ci l'avait extraite de calculs si compliqus ( ce quiavait beaucoup surpris les gens l'poque ). Tout simplement parce que la physiquenewtonienne est une chose trs profonde et trs proche du monde de la RelativitGnrale. Ces quations sont locales, toutes les deux. Si on assimile localementl'espace courbe une espace plat, euclidien, et qu'on fait tendre c vers l'infini, onretrouve le monde newtonien.

  • Versant obscur.... 10/09/99 311

    Annexe 2La temprature absolue et la vitesse d'agitation thermique.

    Vitesses de libration de diffrents objets.Vitesse d'orbitation circulaire.

    De par sa dfinition mme, la temprature absolue T d'un gaz est la mesure del'nergie cintique moyenne de ses constituants, un coefficient prs ( o intervient laconstante de Boltzmann k ).

    T = constant x 12 m VT2

    S'il s'agit de molcules, m reprsente la masse de l'une d'elles, et V sa mean thermalvelocity. Ce sont des concepts emprunts la gas kinetic theory. En inversant cetteformule, on obtient :

    VT = 8 k T m

    o la constante de Boltzmann vaut, dans un systme d'units MKSA :

    k = 1.38 10-23

    Si l'lment est l'atome d'hydrogne ( masse 1.76 10-27 k )

    VT = 145 T

    o T est en degrs absolus et VT en mtres par seconde.Dans l'univers il existe des masses gazeuses ayant toutes les tempratures possibles.Vous pourriez vous promener sans dommage dans certaines, alors qu'elles ont unetemprature se chiffrant en milliers de degrs, condition que celles-ci soientsuffisamment rarfies.

  • Versant obscur.... 10/09/99 312

    Quand un astronaute effectue une sortie dans l'espace, des centaines de kilomtresd'altitude, il volue dans de l'air ultra-rarfi, dont la temprature se chiffre pourtanten milliers de degrs Kelvin. Or cet air ne le brle pas, tout simplement parce que leflux de chaleur qu'il reoit, au contact de cet "air brlant", est insignifiant. Celasignifie simplement que les molcules d'air qui l'entourent cheminent des milliers demtres par seconde et non 400 m/s, comme dans l'air dense, et que cet air estchauff par l'nergie du soleil.En revenant au lien entre la temprature absolue et la vitesse d'agitation dans unemasse d'hydrogne, on y verra plus clair en jetant un il sur le digramme ci-aprs :

    La courbe ( ici reprsente en coordonnes logarithmiques ) s'arrte, sur la gauche, la valeur 2.7 K, qui est la temprature du "four" cosmique, du vide le plus "absolu",en l'tat actuel de l'volution de l'univers. On sera alors surpris de constater que cetatome d'hydrogne "ultra-froid" volue quand mme 250 mtres par seconde.

    Dans l'espace interstellaire il existe de vastes masses de gaz, toutes tempratures.Tout dpend de l'activit des toiles qui sont dans ou proximit de ces massesgazeuses. Dans un nuage ayant une temprature de dix degrs absolus, la vitesse

  • Versant obscur.... 10/09/99 313

    d'agitation des atomes d'hydrogne ( pris comme rfrence, ces nuages necontiennent pas que de l'hydrogne ) est gale 458 mtres par seconde.

    Dans un nuage 1000 Kelvin, cette vitesse passe quatre kilomtres et demi parseconde.

    Dans la couronne solaire, 6000, les atomes d'hydrogne voluent une douzainede kilomtres par seconde.

    Au del, les valeurs de ces vitesses sont intressantes si on les compare auxvitesses de libration, par rapport de certains objets.

    Vitesse de libration :

    Soit un masse M, que l'on considrera comme ponctuelle et soit une masse m quicherche chapper l'attraction de cette dernire. La force qui les lie est :

    F = G M m r2

    Pour arriver s'chapper, partir d'une distance R de la masse attractive M, la massem devra fournir un certain travail, qui s'exprime l'aide d'une intgrale, et cettevasion deviendra impossible lorsque le travail fournir galera l'nergie cintique dela masse m. Ce qui s'crit :

    E = - G M m r2

    dr = G M m R

    R

    = 12 m V2

    D'o la valeur de la vitesse de libration, que doit possder au minimum cette massem pour pouvoir quitter cet objet attractif :

    VL = 2 G M R

  • Versant obscur.... 10/09/99 314

    G est la constant de gravitation qui, toujours en units MKSA vaut :

    G = 6.67 10-11

    Prenons un objet situ une distance de la galaxie qui soit de l'ordre de sondiamtre : cent mille annes-lumire. La vitesse de la lumire estc = 3 108 m/s/ Il y a 3.15 107 secondes dans une anne. Donc une anne-lumire vaut1016 m et cette distance vaut : 10 16 x 10 5 = 10 21 m

    La masse du soleil est 2 1030 k. On dcompte deux cent milliards d'toiles dansnotre galaxie, o on peut, en schmatisant, considrer le soleil comme "l'toile-type".Ce qui donne une masse de 4 1041 k . L'ordre de grandeur de la vitesse de librationest alors :

    VL = 2 x 6.67 10-11 x 4 1O42

    1021 m/s = 231,000 m/s

    On sait que la masse recense dans la galaxie est notoirement infrieure cellerequise pour empcher les toiles de s'chapper, ce qui est obtenu l'aide d'unraisonnement diffrent ( o la galaxie n'est plus traite comme une masse ponctuelle )et que nous n'voquerons pas ici. Les astronomes pensent donc qu'autour de lagalaxie pourrait se trouver, par exemple, un immense halo de gaz. Supposons quecela soit de l'hydrogne. Pour que celui-ci ne retombe pas sur la galaxie il faut que lavitesse d'agitation des atomes soit suprieure cette vitesse de libration. Coup d'ilau diagramme prcdent. Ce gaz doit alors tre trs chaud. Au moins trois millions dedegrs. Ce gaz pourrait tre une partie de la nbuleuse primitive partir de laquelle lagalaxie s'est forme et qui aurait t chauff au moment de la naissance des premirestoiles.

    Vitesse de libration des amas.

  • Versant obscur.... 10/09/99 315

    Un amas de galaxie, c'est mille galaxies, distantes d'un million d'anne lumire enmoyenne. Diamtre amas80 : 10 millions d'annes-lumire ( le dixime du diamtredes "bulles". Soit 1023 m

    Masse galaxies ( spirales, observations &&&) : 10 41 kilos. Soit masse de l'amas, laplus faible : 10 44 k.

    VL = 2 x 6.67 10-11 x 4 1O44

    1023 m/s = 365,000 m/s

    Suprieure la vitesse ( mesure) d'agitation des galaxies dans les amas( de 500 mille km/s ). Donc ces amas devraient s'vaporer. D'autant plus qu'il existedes amas dix fois moins riches, o la vitesse de libration serait alors plus faible.Imaginons cent galaxies, situe dans un amas de rayon plus petit : 3 millionsd'annes-lumire. Soit un facteur :

    3 10

    - O.5

    Ce qui ferait tomber la vitesse de libration : 183 km/s.

    Pour assurer la cohsion de tels amas il faudrait une masse dix fois plus importantepour les gros amas. Facteur 30 pour les gros amas, portant la vitesse de libration 2000 mtres par seconde. Facteur cent pour les amas plus petits.

    Vitesse de libration par rapport aux gros nuages de matire interstellaire.

    Masse typique : 100,000 masses solaires, soit 2 1035 k

    Dimension caractristique : 40 annes lumire ? (&&& ???)

    Vitesse de libration : 5 km/s, celle de ces toiles jeunes.

    80 Ces chiffres sont indicatifs et schmatiques. Il existe des amas de taille et de densitsvariables.

  • Versant obscur.... 10/09/99 316

    Annexe 3Dans la cadre de la thorie du trou noir :

    calcul du rayon de la sphre-horizon.

    Reprenons le calcul effectu plus haut, celui de la vitesse de libration. L'nergie dontdisposait la masse m, pour s'chapper, tait alors son nergie cintique

    12 m V2

    Mais pourquoi ne pas imaginer que cet objet puisse se propulser en transformant samasse elle-mme en nergie ? Cette nergie ne saurait excder mc2 . Nous ne nousproccupons ici que d'ordres de grandeur. Nous avons que l'nergie correspondant autravail contre la force de pesanteur exerce par l'astre de masse M tait :

    G M m R

    Il s'agissait alors d'un objet attractif suppos ponctuel. Mais nous avons djvoqu le fait, dans une autre annexe (&&&) qu'une distribution uniforme de matire,contenue dans une sphre, exerait sur un objet extrieur celle-ci, la mme forceattractive que si celle-ci tait concentre en son centre gomtrique. L'nergie ci-dessus sera donc la mme que s'il s'agissait de quitter la surface d'un astre de rayonR.

    Supposons maintenant que l'nergie que la masse m puisse dvelopper, pours'chapper, soit de l'ordre de mc2. Ce qui nous conduira crire que :

    G M m R

    < m c2

    Une masse m, mettant en jeu une telle nergie, pourra encore chapper l'attractionde l'astre de masse M et de rayon R. Mais il devient alors clair que si cette masse Mest contenue dans une sphre de rayon :

  • Versant obscur.... 10/09/99 317

    Rc = G M c2

    cette vasion deviendra impossible. On retrouve ainsi, un coefficient 2 prs, leclbre rayon de Schwarzschild

    Rs = 2 G M c2

    rayon de la "sphre horizon" de l'hypothtique trou noir !

    On retrouve encore cette troite relation de cousinage entre le monde relativiste etle monde newtonien, qui nous avait permis, en quelques lignes de calcul, de retrouverl'quation conduisant aux modles de Friedman (annexe 1).

  • Versant obscur.... 10/09/99 318

    Annexe 4La mthode d'valuation des distances par

    la parallaxe et la constante de Hubble

    Selon le modle standard cette constante Ho est le coefficient de proportionnalitentre la distance des objets et leur vitesse de rcession. C'est donc une vitesse divisepar une longueur. Dans le systme MKSA on l'valuerait en mtres/seconde, parmtre. Mais le mtre est une longueur ridicule pour les astronomes, de mme que leskilomtres.

    On peut compter en annes lumire. Combien de mtres dans une anne-lumire ?

    Vitesse de la lumire :300.000 km/s = 3 105 km/s = 3 108 m/sUne anne c'est 365 jours de 24 heures, chacune comptant 3600 secondes.Une anne = 365 x 24 x 3600 = 3,15 107 secondes.En une anne la lumire parcourt donc :3 108 m/s x 3,15 107 = 9,45 1015 mtres, qu'on arrondit : 1016 m.Un avec seize zro. Voil qui dpasse largement notre chelle mentale, qui sature

    au del du milliard.Les astronomes prfrent utiliser le parsec ( abrviation de "par seconde" ). C'est la

    distance sous laquelle le systme solaire est vu sous un diamtre apparent d'uneseconde d'arc. Un tour d'horizon, c'est 360. La lune est vue sous un diamtreapparent d'environ une seconde, 60 minutes d'arc, 3600 secondes.

    Un parsec quivaut 3,26 annes-lumire, soit 3,26 1016 m.

    Cela signifie en particulier qu'une toile qui serait 3,26 annes-lumire sedplacerait sur le fond des toiles lointaines d'une seconde d'arc entre deux positionsextrmes de la Terre :

  • Versant obscur.... 10/09/99 319

    Alpha du Centaure, la plus proche toile, est 4,2 annes-lumire.Une seconde d'arc, a n'est pas mesurable l'il nu, mais a l'est avec un instrument

    d'optique dot d'une plaque photographique. On comprend pourquoi Tycho Brah,incapable de dceler ce phnomne de parallaxe81, en avait dduit en 1586 que laTerre ne bougeait pas ( voir annexe 5 ) et pourquoi Bessel, utilisant pour la premirefois les ressources de la photographie, put oprer la premire mesure de distancestellaire en 1886.

    Pour mesurer par la mthode du parallaxe la distance d'toiles situes un parsecde distance, il faut avoir un "pouvoir de rsolution angulaire" suprieur la seconded'arc et un stabilit de pointage identique. Une seconde d'arc c'est un objet de 5 cmvu un kilomtre. Le moindre tlescope a une prcision dix fois suprieure. On endduit que la mesure de distance par la mthode du parallaxe est trs aise pour desobjets situs des dizaines d'annes-lumire de la Terre. Mais au del se situe unelimite, qui dpend des caractristique optiques et mcaniques des tlescopes.

    En cosmologie, l'unit de distance est le mgaparsec, le million de parsec. C'estl'ordre de grandeur du diamtre des grandes bulles de vide autour desquels s'agencentles galaxies et c'est aussi celui de la distance des amas de galaxies.

    Un mgaparsec c'est 3.26 1016 m x 106 3 10 22 mtres

    81 Il avait simplement sous-estim la distance des toiles d'un facteur dix-mille, croyantqu'elles taient la mme distance que les plantes du systme solaire. En pensant queles toiles brillantes taient plus proches que les toiles faibles ( ce qui est souventl'inverse : les toiles les plus brillantes, dans le ciel,comme Sirius, ne sont pas les plusproches, mais les plus missives. ), il les avait situe en distance, grosso modo.

  • Versant obscur.... 10/09/99 320

    L'ancienne valeur de la constante de Hubble tait :

    Ho = 45 kilomtres par seconde par mgaparsec.

    soit :

    Ho = 4,5 104 m/s

    3 1022 m = 1,5 10-18 m/s par m

    L'ge de l'univers qui s'en dduit est :

    A = 23 1Ho

    = 23 x 1,5 10-18

    = 4,44 1017sec = 4,44 1017

    3,15 107 = 1,4 1010ans

    Quatorze milliards d'annes.

    Les rcentes mesures effectues par le tlescope Hubble ont ramen cetteconstante la valeur de 70 km/s par mgaparsec. Soit, en MKSA, une valeur de :

    Ho = 7 104 m/s

    3 1022 m = 2,3 10-18 m/s par m

    L'ge de l'univers passe alors 9 milliards d'annes.Les galaxies o Hubble a pu dtecter des cphides sont des distances d de

    l'ordre de 50 millions d'anne lumire, soit

    d = 5 107 x 1016 = 5 1023 m

    En multipliant par la constante de Hubble on trouve leur vitesse :

    V = 2,3 10-18 x 5 1023 = 1,15 106 m/s = 3,83 10-3 c

    C'est le red shift :

    z = 0,00383

  • Versant obscur.... 10/09/99 321

    En fait, ce qu'on mesure, c'est z ainsi que d, grce aux cphides. Puis on en dduitla valeur de Ho.

  • Versant obscur.... 10/09/99 322

    Annexe 5Le dplacement lent des galaxies dans les amas.

    Une remarque destine rassurer le lecteur. Nous avions dit plus haut que lagalaxie d'Andromde tait en train de nous tomber dessus, ce qui ne veut pas direqu'elle se dirige vers nous. La vitesse que l'on mesure n'est que la projection de sonvecteur vitesse sur la "ligne de vue", dduite de son red shift (effet Doppler).

    Quand bien mme Andromde se dirigerait rellement vers nous, quel serait ledlai qui nous sparerait de la collision ?

    Je ne sais pas quelle vitesse va Andromde, mais sa distance : 2,2 millionsd'annes-lumire, est une bonne mesure de la distance moyenne qui spare lesgalaxies, dans les amas. Prenons une vitesse de 500 km/s . Cela donne un temps de :

    2,2 106x 1016 m

    5 105 m/s = 4.4 1016sec = 4.4 10

    16

    3,15 107 = 1,4 109 ans

    Un milliard et demi d'annes. Vous pouvez dormir tranquille.Voil pourquoi nous crivions que les galaxies se dplaaient "paresseusement"

    une vitesse de 500 mille kilomtres par seconde dans les amas.

    Une galaxie ( la ntre, Andromde ) ont un diamtre de l'ordre de cent milleannes-lumire. Nous avions dit que les toiles taient des objets minuscules,spares par des vides immenses. Pour les galaxies, a n'est plus le cas. La distancemoyenne qui les spare se chiffre en millions d'annes-lumire. Elles sont distribuesdans les amas comme des petits pois spars par des distances de l'ordre du mtre.La probabilit de rencontre crot d'autant. Mais comme elles dplacent trs lentementil faut compter, dans un amas, qu'il n'y ait qu'une rencontre rapproche sur un laps detemps de l'ordre de dix milliard d'anne ( l'ge de l'univers ). On observe donc des"galaxies en interaction", ici et l.

    C'est sur la base de calcul de probabilit que les astronomes en ont dduit qu'il nepouvait pas exister dans les amas des galaxies faites de matire et d'autresd'antimatire, rencontre qui ne serait pas passe inaperue.

  • Versant obscur.... 10/09/99 323

    Annexe 6Peser les toiles.

    La spectroscopie permet d'obtenir des renseignements sur la composition et latemprature des toiles. Mais comment les peser ?

    Considrons deux toiles de mme type, dans le mme stade volutif, qui orbitentautour de leur centre de gravit commun selon une trajectoire circulaire, de rayon r.

    L'quilibre de ces deux masses m traduit le fait que la force centrifuge estquilibre par la force de gravit :

    G m2

    (2 r )2 = m V

    2

    r

    L'astronome ayant accs la vitesse V et la distance 2r, peut en dduire la valeurde la masse m.

    m = 4 r V2

    G

    Ainsi les astronomes ont-ils pu valuer la masse d'toiles d'un type donn. Lorsqueces toiles sont couples d'autres toiles, diffrentes, il est alors possible d'valuerleurs masses.

  • Versant obscur.... 10/09/99 324

    Annexe 7Longueur de Planck et temps de Planck

    Nous allons reprendre maintenant le problme de la masse m qui quitte l'astre demasse M. Mais cette fois nous allons envisager l'vasion d'un photon d'nergie hn.Bizarre, se dira le lecteur, est-ce que le photon n'a-t-il pas une masse nulle ? Oui etnon. Sa "masse inertielle" est nulle, pas ce qu'on pourrait considrer comme une"masse gravifique".

    En fait, ce qui cre le champ gravitationnel, en rgle gnrale, a n'est pas la masse,mais l'nergie. Par exemple, si on considre un ensemble de masse m, au repos ( lesunes par rapport aux autres ), elles crent un champ gravitationnel attractif.Imaginons maintenant qu'elles soient agites de mouvements turbulents relativistes, lechamp sera plus intense.

    La force gravitationnelle, exerce sur unemasse-tmoin par un ensemble de masses immobiles

  • Versant obscur.... 10/09/99 325

    Cette mme force, quand ces masses sont animes d'un mouvement d'agitationthermique relativiste.

    Pour calculer le champ produit il ne faudrait pas sommer les masses au repos mo ,mais les masses :

    m = mo

    1 - V2

    c2

    o V reprsenterait la vitesse d'agitation thermique dans ce milieu.La masse c'est l'nergie. Mettez une brique dans un four. Chauffez-l, elle pse ...

    plus lourd. Bien sr, a n'est pas mesurable, mais c'est bien rel. Selon le principed'action raction, la Terre attire la brique, et la brique attire la Terre. Donc le champgravitationnel cr par une brique chaude est plus lev que celui cr par une briquefroide.

    Ils serait plus simple de dire que ce qui cre ce champ gravitationnel, c'est uneconcentration d'nergies :

    E = mo c2

    1 - V2

    c2

    Les photons sont aussi des rgion de condensation d'nergie. Ils contribuent auchamp gravitationnel. Deux photons qui se rencontrent, "s'attirent

  • Versant obscur.... 10/09/99 326

    gravitationnellement". Bien que cela puisse faire hurler un physicien thoricien, iln'est pas idiot d'attribuer au photon une masse gravifique fictive, selon la relation :

    h n = mj c2

    et de calculer le travail effectu par ce photon pour quitter l'astre. Sur le planthorique, c'est grossier, mais cela donne au moins l'ordre de grandeur duphnomne.

    On reprend alors le schma prcdent. La masse attractive est une sphre pleine dedensit constante. Donc le champ qu'elle cre, selon un thorme connu, dj voqu,est le mme que celui cr par cette mme masse situe en son centre.

    On retrouve l'ordre de grandeur de l'nergie dpense pour ce travail d'vasion ( der = R r = l'infini ).

    Le photon va perdre cette nergie. Loin de l'astre il aura une nergie hn' , plusfaible. On appelle ce phnomne le red shift gravitationnel.

    mj c2 = h n ou : mj = h nc2

  • Versant obscur.... 10/09/99 327

    On peut valuer alors l'ordre de grandeur du rayon d'un astre de masse M tel qu'ilfasse perdre un photon qu'il met toute son nergie. On retrouve le rayon deSchwarzschild :

    Rs = G M c2

    C'est dire le rayon de la sphre-horizon de l'hypothtique trou noir. Ainsi, rien nepeut s'chapper d'un tel objet, ni masse, ni lumire. D'o son nom.

    Maintenant on peut s'amuser faire l'exercice suivant. Supposons que la masse(l'nergie) qui contrarie cette vasion du photon soit sa ... propre nergie. Supposonsqu'il cre localement une courbure dans l'espace, suffisamment forte pour affecter sapropre trajectoire, au point de le faire... tourner en rond, qu'il ressemble alors unchien qui se mord la queue :

    Image d'une particule qui serait pige par son propre champ de gravit.

    Il suffit de remplacer cette masse M par cette masse fictive, quivalente mj , duphoton et d'identifier Rs sa longueur d'onde l .

    Rs = l = G mj

    c2 mj c2 = h n = h c

    l

    d'o :

  • Versant obscur.... 10/09/99 328

    l = Lp = G h c3

    On tombe sur une longueur qu'on appelle la longueur de Planck :

    Lp = 1.615 10-33 cm .

    On arriverait au mme rsultat avec une particule de masse m quelconque, enidentifiant son rayon de Schwarzschild sa longueur d'onde de Compton.

    lc = hm c ou m = h

    lc c

    Rs (Schwarzschild ) = lc = G m c2

    = G hlc c3

    d'o :

    lc = Lp = G h c3

    Revenons au photon, pig par lui-mme. La priode d'orbitation de cet objettrange, qui "orbite autour de lui-mme la vitesse de la lumire c " est alors le tempsde Planck :

    tp = cLp

    = 2 c5

    G h = 0,539 10-43 seconde

    On comprend ainsi pourquoi il est conceptuellement impossible de grer desparticules qui possdent une telle nergie hn ( photons ou particules dote d'une"vritable masse" ). C'est un univers o "il ne peut plus rien se passer" puisque mmeles photons tournent en rond, se mordent la queue, comme des chiens fous, et nepeuvent mme plus se propager.

    Grce ce petit raisonnement nous avons touch du doigt la limite absolue de notreactuelle physique, valu "l'paisseur du couteau", et celle... du "prsent". C'est le

  • Versant obscur.... 10/09/99 329

    "pouvoir sparateur" de notre machinerie thorique, qui ne saurait analyser desphnomnes mettant en jeu des temps et des distances infrieures aux grandeurs dePlanck et des vnements qui se drouleraient dans un temps intrieur au temps dePlanck.

    C'est "le grain de la pellicule", ou le temps d'exposition de deux imagessuccessives" dans un film.

    A quelle distance du temps t = 0 , dans le modle du Big Bang, se situeraient desconditions aussi extrmes ? La rponse est simple. Lors que

    t = 0,539 10-43 seconde

    Lorsque l'ge de l'univers gale le temps de Planck on conoit que les thoriciensaient de srieuses difficults dcrire celui-ci.

  • Versant obscur.... 10/09/99 330

    Annexe 8Le cantique des quantiques.

    Un lectron qui est cens "orbiter" autour du proton, l'ensemble constituant unatome d'hydrogne, est en fait une onde stationnaire, de longueur d'onde ( de deBroglie ) :

    l = hme Ve

    Ecrivons que la force d'attraction lectrostatique est quilibre par la forcecentrifuge :

    e2

    4 e0 R2 = me

    Ve2

    R

    e est la charge de l'lectron ( et celle du proton ).me est la masse de l'lectron, R celle de son orbite, Ve sa "vitesse d'orbitation

    circulaire", dans cette description mcaniste. La force d'attraction lectrostatique esten 1/R2 .

    14 e0

    est la constante lie la force lectrostatique

    A droite, la force centrifuge.

    me = 0.9 10-30 kilo

    e = 1.6 10-19 coulomb.

  • Versant obscur.... 10/09/99 331

    14 e0

    = 9 109

    Trs bien, mais comment choisir le rayon R de l'orbite ?En assimilant le mouvement de l'lectron un phnomne de rsonance, nous dirons

    que les seules orbites possibles, o cette "rsonance" pourra s'installer, perdurer,seront celles o le primtre 2 R sera gal un nombre entier de fois la longueurd'onde associe. C'est--dire lors que :

    2 R = n l = n hme Ve

    Soit :

    Ve = n h2 R me

    En remplaant dans la relation ( force lectrostatique gale force centrifuge ) liant Ret V, on obtient :

    R = n2 h2 4 eo

    ( 2 )2 me e2

    C'est--dire n2 fois ce qu'on appelle le rayon de Bohr Rb., diamtre de l'atomed'hydrogne, qui vaut 0.58 10-8 cm. Dans cette description, l'lectron ne pourraoccuper que les orbites :

    n = 1 ( niveau fondamental ) : R = Rb

  • Versant obscur.... 10/09/99 332

    n = 2 : R = 4 Rbn = 3 : R = 9 Rbetc....

    En fait c'est beaucoup plus compliqu, vous l'imaginez bien et il faut tenir compte detas d'autres choses. Mais cela donne au moins au non-initi un dbut de vision d'unechose assez diffrente d'une boule tournant autour d'une autre et un aperu sur la"quantification des orbites". Voici une de ces orbites possible, montrant comment lafonction d'onde se boucle sur elle-mme. Ceci voque un phnomne de rsonance.

  • Versant obscur.... 10/09/99 333

    Reprenons la relation :

    2 R = n l = n hme Ve

    qu'on peut crire :

    me R Ve = n h2

    Le premier membre reprsente ce qu'on appelle le moment cintique. Il ne peurprendre que des valeurs entires de la quantit :

    h2

    La constante de Planck a donc la dimension d'un moment cintique, c'est--dire duproduit d'une masse par une longueur par une vitesse. Elle s'exprime en

    kilos x mtre2 / seconde

    Mais on a aussi :

    Energie = h n = hpriode t ( temps )

  • Versant obscur.... 10/09/99 334

    Donc c'est aussi une nergie multiplie par un temps :

    h = 6.63 10-34 joule x seconde.

    Supposons que nous voulions effectuer une mesure de vitesse d'une particule, quipasse devant nous, sous la forme de ce "paquet d'onde". Revenons notre modle del'branlement qui se propage sur une corde en supposant que la mesure de la vitessede l'branlement puisse fonder sur celui de la longueur d'onde, c'est--dire que lesdeux soients lis par la relation de de Broglie :

    l = hm V

    Nous fondons notre mesure sur un clich instantan de ce que nous voyons par lafentre. Nous voyons que nous ne pourrons pas connatre cette vitesse ( oul'impulsion mV ) avec une prcision illimite. Si notre fentre est trop troite, nous neverrons qu'un arc de sinusode trop court pour pouvoir valuer avec prcision lalongueur d'onde de l'oscillation et si nous nous contentons de ce clich, notre mesurede vitesse deviendra imprcise.

    Une fentre large ( incertitude sur laposition ) permet une bonne apprciation

    de la longueur d'onde.

    Fentre large : bonne prcision de mesure. de vitesse, mais imprcision (L) quant la position Ca n'est qu'une image, assez grossire, du principe d'incertitude

  • Versant obscur.... 10/09/99 335

    d'Heinsenberg qui pose que le produit de l'incertitude sur la mesure de position parcelui de l'incertitude de la mesure de la vitesse d'une particule est une constante,gale la constante de Planck.

    Plus la fentre est troite et moinsla mesure de vitesse sera prcise.

    . Notre point d'observation sera une fentre d'une certaine largeur. A travers celle-cinous imaginons que nous prenons un clich instantan de la corde.

    Mais revenons cette ide de fonction d'onde qui se boucle sur elle-mme et quidbouchait sur la quantification des orbites, dont le rayon crot comme n2. La valeurn = 1 correspond ce qu'on appelle l'tat fondamental de l'lectron dans cet atomed'hydrogne. Cela correspond :

    2 R = l

    Si nous dessinons l'arche de sinusode correspondant la fonction d'onde de celectron, dans son tat fondamental, au tour du noyau, elle se rduit sa plus simpleexpression, avec chaque instant un seul maximum et un seul minimum. C'est unearche unique de sinusode, boucle sur elle-mme et nous obtenons ceci :

  • Versant obscur.... 10/09/99 336

    Nous voyons que nous serions alors bien en peine de dterminer un instant donnla position de l'lectron sur son orbite. Elle est en fait compltement indtermine.Dans le cours du livre nous avions reprsent l'lectron comme une boule attache un fils et nous avions imagin que nous puissions simuler cette indtermination de saposition en faisant tourner cette boule trs vite, jusqu' ce que notre il ne puisse plusla localiser. Nous pouvons imaginer un autre modle propre illustrer cette proprit.Imaginons une sorte de canal circulaire, empli d'eau, o circulerait, en rond, une ondeunique, selon une sorte de clapot. L'tat fondamental serait "le clapot d'ordre un",avec un seul maximum de hauteur d'eau et un seul minimum, chaque instant. Sur"l'orbite suivante", un autre "canal" situ une distance plus grande, un "clapotd'ordre deux", avec deux maxima et deux mimima. Etc...

  • Versant obscur.... 10/09/99 337

    Un lectron qui "chemine" autour d'un noyau, c'est "l'espace qui clapote". On estloin de la reprsentation par la petit bille qui se promne.

    En mcanique quantique les quantits qui, en physique, nous sont familires,position, nergie, etc, ne sont pas parfaitement dtermines. En fait un "objet" enmcanique quantique, est une "superposition d'tats possible", chacun tant affectd'une probabilit, concept difficile saisir. Einstein n'aimait pas cette ide, lui quidisait "qu'il ne croyait pas que Dieu joue ainsi aux ds".

    On a voqu dans le cours du livre, brvement, cet trange "effet tunnel" quipermet un proton de franchir la "barrire de potentiel" constitu par un noyau qui,charg posititivement, le repousse.

    Il existe une exprience classique qui est celle des fentes d'Young. On fait passerde la lumire issue d'une mme source par deux fentes. Si cette lumire est une onde,on aura des interfrences. Il est facile de simuler celles-ci en utilisant le modled'oscillations se propageant la surface d'un liquide. Ces ondes passent alors pardeux troits passages, mnags dans un mur :

  • Versant obscur.... 10/09/99 338

    En aval de ces fentes il existera un systme de nuds o ces oscillations seront enphase et se renforceront, entre lesquels la surface liquide verra au contraire ces deuxsollicitations s'annuler. Si on met de la fluorsceine dans l'eau et qu'on l'crairelatralement l'aide d'un pinceau de lumire, on verra que le long de ce murimmatriel, il y a des endroits o l'eau monte et descend et d'autres o elle resteimmobile.

  • Versant obscur.... 10/09/99 339

    Avec la lumire c'est pareil et avec un systme de fente on pourra crer sur uncran une alternance de bandes lumineuses ( l o les ondes lumineuses sont en phase) et de bandes sombres ( l o elles sont en opposition et o elles s'annihilent.

    Mais le paradoxe de la mcanique quantique est qu'on peut crer ces interfrencesen envoyant ces photons un un. Un photon peut donc interfrer avec lui-mme.Mais alors, par quelle fente est-il pass ?

    Seule la mcanique quantique peut donner une rponse prcise et cohrente cettequestion. Tant que le photon n'est pas absorb, il n'a pas de position bien dfinie. Iln'a qu'une probabilit d'tre quelque part, en particulier de passer par la fente dedroite ou par la fente de gauche.

    Il existe un jeu o une pice particulire matrialise cette incertitude quant au trajetsuivi. Ca n'est qu'un image, une simple pirouette destine simplement stimulerl'imagination du lecteur, mais je termine cette annexe en vous la donnant, car elle estamusante.

  • Versant obscur.... 10/09/99 340

    C'est le cheval des checs. Lorsqu'il se dplace, il peut emprunter deux cheminsdiffrents pour atterrir dans la mme case. C'est dans la rgle du jeu. Et vous nepouvez pas dcider quel chemin il a effectivement suivi :

    L'incertitude quantique du trajetsuivi par le cheval, aux checs.

    La prochaine fois que vous jouerez aux checs, vous vous direz "fichtre, par o estpass mon cheval ?".

  • Versant obscur.... 10/09/99 341

  • Versant obscur.... 10/09/99 342

    Plan du livre.

    1 Introduction.4 Le ciel, premier livre des hommes.4 Quand la vote cleste s'agrandit.Rflexions sur l'espace et le temps.11 La folie des grandeurs.15 Une erreur qui dura treize sicles.25 Un seul message : la lumire.36 Les chaudires stellaires livrent leurs secrets.38 L'ge d'or de l'astrophysique thorique.Les prdictions marchent. Supernov. Les dtecteurs d'onde gravit. hors service.

    L'toile neutrons les pulsars, Hewish et Bell,42 Les galaxies : un cauchemar pour thoricien.Profil de densit. Dsquilibre force centrifuge, force de gravit. Courbe de rotation

    thorique, observe. Missing mass. Le modle du matelas et des plombs.Vlasov+Poisson. Inexistence de solution. L'empririsme primitif.53 L'trange monde des galaxiesClassement. Richesse et pauvret en mtaux. Naissance des toiles, T-Tauri.

    Images rcentes. Pourquoi du gas ou pas de gaz. Le mtabolisme du gaz. anneaux deSaturne. Deux populations. Quand les toiles vieillissent.Le petit pois. Les fourmis sur les USA. Les ptards dans l'dredon. La bouteille la

    mer. L'quilibre thermo : origine du mouvement de rotation des galaxies. Les effetsde mare : un processus dissippatifs.Les amas, systmes auto-gravitants.64 L'instabilit gravitationnelle.Le meeting d'aviation. Le matelas avec ses plaques vibrantes. La structure grande

    chelle de l'univers ( Lick 1977 )

    71 : Quel fil conducteur ?Eratosthne. La bible, Kelvin et Laplace.Eratosthne. L'erreur de Kelvin ( la fin de la physique )77 : Dcouverte de l'volution cosmique.La loi de Hubble. La bulle qui se dilate.81 : Les modles d'univers de Friedman.

  • Versant obscur.... 10/09/99 343

    Les patins roulettes. Qui paye le prix de l'expansion ? Le poston avec le vide.Rflexion sur le vide. Les photons qui se dilatentRajouter : dvaluation + dessin tirement. Plus dessin sphre qui se craqule. Plus

    dcouplage.L'eau et les glaons.

    Les patins roulettes. Qui paye le prix de l'expansion ?88 : La cendre de l'explosion.Le rayonnement 2.7 K. Matire et antimatire. Saint-Barthlmy.94 : Ou l'on perd en chemin la moiti de l'univers.L'univers bombe hydrogne. La synthse de l'hlium. Le dilemme.97 : Les mystrieux quasars.Histoire. Galaxies de Syfert.99 : L'nigme des "flashes gamma"100 : Un univers plus jeune que les toiles qu'il

    contient ?La cite de Hubble ( renvoi en annexe ).

    DEUXIEME PARTIE.

    La Relativit Gnrale.

    105 : 1 - La courbureLe triangle. La sphre et le tabouret.108 : 2 - Courbure et nergieChaudronerie-formage. Cne mouss. Le billard. Sphre S3. Antipode.121 : 4 - Une quation de champ.

    La bulle de savon.124 : 5 - Reprsentation 2d des solutions de Friedman.

    129 : Relativit Gnrale et particules.La masse e de la courbure, notion angulaire. Additivit de la courbure.