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Étude et comparaison technico-économique de deux variantes du nouveau centre commerciale Marjane d’ELJADIDA suivant les normes CM66 et Eurocodes MÉMOIRE DU TRAVAIL DE FIN D’ÉTUDE ( 2013 ) ÉCOLE HASSANIA DES TRAVAUX PUBLICS CASABLANCA, MAROC 2013 PRÉPARÉE DU 1 er FÉVRIER AU 1 er JUIN 2013 AU BUREAU D’ÉTUDE BTPCONCEPTS ET À POUR L’OBTENTION DU DIPLÔME D’INGÉNIEUR D’ÉTAT EN GÉNIE CIVIL par Aissam RAZZI (I.B) Mouncif SARROUKH (I.B) Encardée par : Dr Abdelmajid NIAZI (EHTP)

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Étude et comparaison technico-économique de deux variantes du nouveau centre commerciale Marjane d’ELJADIDA suivant

les normes CM66 et Eurocodes

MÉMOIRE DU TRAVAIL DE FIN D’ÉTUDE ( 2013 )

ÉCOLE HASSANIA DES TRAVAUX PUBLICS

CASABLANCA, MAROC 2013

PRÉPARÉE DU 1er FÉVRIER AU 1er JUIN 2013AU BUREAU D’ÉTUDE BTPCONCEPTS ET À

POUR L’OBTENTION DU DIPLÔME D’INGÉNIEUR D’ÉTAT EN GÉNIE CIVIL

par

Aissam RAZZI (I.B)Mouncif SARROUKH (I.B)

Encardée par :

Dr Abdelmajid NIAZI (EHTP)

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Table des matières

I Part I 5

1 Introduction 61.1 Présentation du projet : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.2 Matériaux : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3 Hypothèses de calcul : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4 Règlements et normes : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

1.4.1 CM66-NV65-RPS200 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

2 Calcul du vent : 72.1 Action du vent sur un ouvrage : NV65 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Modification des pressions dynamiques de base . . . . . . . . . . . . . . . . 72.3 Bloc 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3.1 Effet de la hauteur au-dessus du sol : . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.2 Effet de site : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.3 Effet de masque : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.4 Effet de dimensions : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3.5 Rapport de dimensions : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.6 Le coefficient γ0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.7 Coefficients de pression extérieur et intérieur Ce et Ci : . . . . . . . . 112.3.8 Amplification dynamique : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3.9 Effet résultant : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.4 Bloc 2 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4.1 Effet de dimensions : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4.2 Effet résultant : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.5 Bloc 3 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.5.1 Effet de dimensions : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.5.2 Effet résultant : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.6 Vent selon l’Eurocode : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

3 Combinaisons d’actions 193.1 Selon les règles CM66 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.1.1 Combinaisons fondamentales : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.1.2 Combinaisons pratiques : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3.2 Selon les règles Eurocodes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2.1 Notations : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2.2 Combinaisons fondamentales : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.2.3 Combinaisons simplifiées :(Combinaisons pratiques) . . . . . . . . . 21

3.3 Combinaisons Accidentelles : RPS2000 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

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TABLE DES MATIÈRES

4 Éléments secondaires 234.1 Calcul des Pannes : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

4.1.1 Généralités : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.1.2 Évaluation des charges : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.1.3 Combinaisons des charges : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.2 les échantignoles : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.3 Calculs des lisses : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.4 Les Suspentes : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.5 Calcul des potelés : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

5 Contreventement 27

6 Portiques 28

7 Calcul des Assemblages 29

8 Calcul des fondations : 30

9 Coûts de la construction : 31

3

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Liste des tableaux

2.1 Coefficient de Site Ks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.2 Coefficient de dimension δ des différents éléments- Bloc 1. . . . . . . . . . . 92.3 Actions résultantes − Bloc 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4 Pression résultante -Bloc 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.5 Coefficient de dimension δ des différents éléments- Bloc 2. . . . . . . . . . . 152.6 Pression résultante -Bloc 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.7 Coefficient de dimension δ des différents éléments- Bloc 3. . . . . . . . . . . 162.8 Pression résultante : Vent perpendiculaire à la façade droite − Bloc 3 . . . 172.9 Pression résultante : Vent perpendiculaire à la façade principale − Bloc 3 . 172.10 Pression résultante : Vent perpendiculaire à la face arrière − Bloc 3 . . . . 18

3.1 Combinaisons selon CM66 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.2 Combinaisons Pratiques-CM66 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.3 Valeurs pratiques de ψ, en charpente métallique. . . . . . . . . . . . . . . . 21

4.1 Combinaisons Pratiques : pannes − Bloc 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254.2 Combinaisons les plus défavorables : pannes − Bloc 1 . . . . . . . . . . . . 25

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Table des figures

2.1 Abaque Coefficient de réduction δ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2 Coefficient γ0 pour les constructions prismatiques à base quadrangulaire

reposant sur le sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3 Vent ⊥ au Long-pan : Coefficients Ce et Ci. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.4 Vent ⊥ au Pignon : Coefficients Ce et Ci. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.5 Coefficient de réponse. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6 Schéma simplifié du Bloc 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

5

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Première partie

Part I

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Chapitre 1

Introduction

1.1 Présentation du projet :« La force de vente d’une entreprise se compose de l’ensemble des personnes qui ont

pour mission principale de vendre les produits de l’entreprise au moyen de contactes di-rectes avec les clients potentiels, les distributeurs ou les prescripteurs de ces produits »1*

Selon Yves CHIROUZE, la force de vente «...d’une entreprise, également appelée réseaude vente ou encore équipe de vente, est l’ensemble du personnel commercial chargé devendre les produits de l’entreprise et de stimuler la demande par des contacts de personneà personne avec les acheteurs actuels et potentiels »2* « Une force de vente est bienplus que la somme de commerciaux qui la composent, elle dispose d’une organisation etd’une structure qui définissent les tâches de chacun des commerciaux »3* La fonction desvendeurs ne se limite pas uniquement à la vente des produits ou services, mais elle ladépasse vers l’amélioration de l’image de marque de l’entreprise, la collecte d’informationet la fidélisation des clients. D’autres auteurs parlent souvent de représentants et nonuniquement de vendeurs, car ces derniers sont des "envoyés spéciaux" chargés de démontreraux clients et aux concurrents la force et les atouts des entreprises qu’ils représentent.

1.2 Matériaux :

1.3 Hypothèses de calcul :

1.4 Règlements et normes :

1.4.1 CM66-NV65-RPS200

Analyse déterministe

L’analyse déterministe de la sécurité d’un ouvrage, utilisée par les anciens règlements,consistait à vérifier que la contrainte maximale dans la partie la plus sollicitée de l’ouvragene dépassait pas une contrainte admissible σadm obtenue en divisant la contrainte de ruineσr du matériau par un coefficient de sécurité K fixé de façon conventionnelle :

σ 6 σadm = σr

K.

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Chapitre 2

Calcul du vent :

2.1 Action du vent sur un ouvrage : NV65Le vent est une action qui peut s’appliquer de n’importe quelle direction .Pourtant

pour le calcul des constructions on suppose que le vent à une direction d’ensemble moyennehorizontale 1.L’action du vent sur un ouvrage et sur chacun de ses éléments dépend des caractéristiquessuivantes :• Vitesse du vent .• Catégorie de la construction et de ses proportions d’ensemble .• Configuration locale du terrain (nature du site).• Perméabilité des parois de l’ouvrage.

I Remarque :Les pressions engendrées par le vent s’appliquent directement sur les parois extérieuresdes constructions fermées, mais du fait de la porosité de ces parois, elles agissent aussi surles parois intérieures.

2.2 Modification des pressions dynamiques de baseL’action du vent est calculée à partir de valeurs de référence de vitesse ou de la pression

dynamique et corrigée par la formule suivante :

q = q10 ∗Km ∗Ks ∗Kh ∗ δ ∗ (Ce− Ci)

• q10 : Pression dynamique de base s’exercent à 10 m au-dessus du sol pour un sitenormal sur un élément dont la plus grande dimension est égale à 0,50 m.• Kh : est un coefficient correcteur du à la hauteur au dessus du sol.• Ks : est un coefficient qui tient compte de la nature du site ou se trouve la construc-tion considérée.• Km : est le coefficient de masque.• δ : est un coefficient de réduction des pressions dynamiques, fonction de la plusgrande dimension de la surface offerte au vent de l’élément considéré.• Ce et Ci : sont les coefficients de pression extérieure et intérieure.

I Remarque :le calcul ne sera détaillé que pour le 1er Bloc.

1. Article 1,11 NV65

8

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CHAPITRE 2. CALCUL DU VENT :

2.3 Bloc 1

2.3.1 Effet de la hauteur au-dessus du sol :

La pression dynamique de base est celle régnant à 10 m au dessus du sol, notée q10.La variation de la pression dynamique en fonction de la hauteur d’une construction (Hcompris entre 0 et 500 m 2) est donnée par la formule suivante :

Kh = 2.5 ∗ H + 18H + 60

Pour notre structure H = 7,855 , alors Kh = 0, 95

2.3.2 Effet de site :

à l’intérieur d’une région à laquelle correspond des valeurs déterminées de pressionsdynamiques de base, il convient de tenir compte de la nature du site d’implantation de laconstruction. Alors, ces pressions doivent être multipliées par le coefficient du site Ks :

PPPPPPPPPSiteRégion 1 2 3

protégé 0,8 0,8 0,8normal 1 1 1exposé 1,35 1,30 1,25

Table 2.1 – Coefficient de Site Ks

2.3.3 Effet de masque :

Il y a effet de masque lorsque la structure est masquée partiellement ou totalement pard’autres constructions qui ont une grande probabilité de durée, mais pour plus de sécuritéon prend généralement

Km = 1.

2.3.4 Effet de dimensions :

Les pressions dynamiques s’exerçant sur les éléments d’une construction (pannes, po-teaux, etc..),doivent être affectés d’un coefficient de réduction δ en fonction de la plusgrande dimension (horizontale,verticale) de la surface offerte au vent intéressant l’élémentconsidéré, et de la côte H du point le plus haut de la surface considérée.

2. Article 1,241 NV65

9

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CHAPITRE 2. CALCUL DU VENT :

Figure 2.1 – Abaque Coefficient de réduction δ.

Ainsi, le coefficient de dimension δ des différents éléments est présenté dans le tableausuivant :

Éléments Grande dimension Coefficient δPoteaux 8,2 0,84Traverses 38,5 0,76

Potelés 1ere variante 25 0,782eme variante 38,5 0,76

Pannes et lisses 8,2 0,84

Table 2.2 – Coefficient de dimension δ des différents éléments- Bloc 1.

I Remarque :Pour les constructions définitives, la totalité des réductions autorisées par les règles "Effetde masque" et "Effet des dimensions" ne doit, en aucun cas, dépasser 33 %. 3

Ce qui est Vérifié dans notre cas : Km ∗ δ > 0, 76

3. Article 1,245 NV65

10

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CHAPITRE 2. CALCUL DU VENT :

2.3.5 Rapport de dimensions :

Pour une direction de vent donnée, le rapport de dimension λ est le rapport entre lahauteur h de la construction et la dimension horizontale de la face frappée :• Vent ⊥ Grande Face : λa = H

a⇒ λa = 0, 102

• Vent ⊥ Petite Face : λb = H

b⇒ λb = 0, 124

2.3.6 Le coefficient γ0

La valeur du coefficient γ0 est donnée par le diagramme de la figure 4 ci-dessous :

Figure 2.2 – Coefficient γ0 pour les constructions prismatiques à base quadrangulairereposant sur le sol

On trouve alors :� Vent ⊥ à la face pignon =⇒ γ0 = 0, 85.� Vent ⊥ à la face long-pan =⇒ γ0 = 0, 85.

4. Article 2,12 NV65

11

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CHAPITRE 2. CALCUL DU VENT :

2.3.7 Coefficients de pression extérieur et intérieur Ce et Ci :

Coefficients de pression extérieur :

Les coefficients de pression Ce se calculent en fonction de la valeur de γ0 pour les paroisverticales et se déterminent d’après des abaques en fonction de γ0 ,de la flèche et de l’angled’inclinaison α du versant pour la toiture 5.• Vent ⊥ au pinon :� Parois verticales

– Face au Vent : Ce = + 0, 8. (∀ γ0)– Face sous le Vent : Ce = −(1, 3γ0 − 0, 8) =⇒ Ce = −0, 305.

� Toitures– α = 0o =⇒ : Ce = −0, 275. 6

• Vent ⊥ au long-pan :� Parois vérticales

– Face au Vent : Ce = + 0, 8. (∀ γ0)– Face sous le Vent : Ce = −(1, 3γ0 − 0, 8) =⇒ Ce = −0, 305.

� Toitures : α = 1, 72o

– Face au Vent : Ce = −0, 30.– Face sous le Vent : Ce = −0, 26.

Coefficient des actions intérieures Ci :

Les parois des bâtiments courants ne sont pas parfaitement étanches. Les volumesintérieurs sont alors soumis à des pressions ou des dépressions intérieures caractériséespar le coefficient de pression intérieur Ci (Ci > 0 pour une surpression,Ci < 0 pour unedépression).La valeur du coefficient Ci est fonction :

– du coefficient γ0 de la construction.– de la perméabilité µ des parois.

Pour une paroi donnée, la perméabilité µ est définie comme le rapport entre la somme dessurfaces ouvertes de la paroi et la surface totale de la paroi. Le coefficient µ est expriméen %.Dans notre Cas µ 6 5% pour toutes les parois =⇒ toutes les parois sont fermées.Ceci étant, On applique simultanément à toutes les faces intérieures :� Soit un coefficient de surpression Ci = +0, 6(1, 8− 1, 3γ0)� Soit un coefficient de dépression Ci = −0, 6(1, 3γ0 − 0, 8)

I Remarque :Valeurs limites 7 : Lorsque le calcul des coefficients intérieurs conduit à des coefficientscompris entre −0, 20 et 0, on prend −0, 20, et lorsqu’ils sont compris entre 0 et +0, 15, onprend +0, 15.Les coefficients de pression sont ainsi toujours compris :� Soit entre −0, 90 et −0, 2.� Soit entre +0, 80 et +0, 15.

Ainsi tout calcule fait (avec γ0 = 0, 85) on trouve :� Surpression : Ci = +0, 417.� Dépression : Ci = −0, 183. =⇒ Ci = −0, 20.

5. Article 2,131 NV65.6. Figure R-III-6 NV65.7. Article 2,14 NV65

12

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CHAPITRE 2. CALCUL DU VENT :

Figure 2.3 – Vent ⊥ au Long-pan : Coefficients Ce et Ci.

Figure 2.4 – Vent ⊥ au Pignon : Coefficients Ce et Ci.

Surpression DépressionVent ⊥ Long-pan Ce Ci Ce − Ci Ce Ci Ce − Ci

F.A.V 0.800 0.417 0.383 0.800 -0.200 1.000F.S.V -0.305 0.417 -0.722 -0.305 -0.200 -0.105

Toiture F.A.V -0.300 0.417 -0.717 -0.300 -0.200 -0.100F.S.V -0.260 0.417 -0.672 -0.260 -0.200 -0.060

Vent ⊥ Pignon Ce Ci Ce − Ci Ce Ci Ce − Ci

F.A.V 0.800 0.417 0.383 0.800 -0.200 1.000F.S.V -0.305 0.417 -0.722 -0.305 -0.200 -0.105Toiture -0.275 0.417 -0.692 -0.275 -0.200 -0.075

Table 2.3 – Actions résultantes − Bloc 1

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CHAPITRE 2. CALCUL DU VENT :

2.3.8 Amplification dynamique :

Dans la direction du vent, il existe une interaction dynamique entre les forces engen-drées par les rafales de vent et la structure elle-même. La connaissance du mode fonda-mental d’oscillation de la structure dans la direction de vent étudiée est primordiale pourla prise en compte de ce phénomène. Plus la structure sera flexible (grande période d’os-cillation) et plus les amplifications des déformations, et donc des efforts dans la structure,seront importantes.Pour tenir compte de cet effet, il faut pondérer les pressions dynamiques de base par uncoefficient d’amplification dynamique β.Pour les charges normales de vent :

βn = θ ∗ (1 + ξτ)

Pour les charges normales de vent :

βe = β ∗ (0.5 + θ

2)

Avec :θ Coefficient global :Dépendant du type de construction.

Pour les ensembles prismatiques des constructions ajourées et des constructions entreillis tel est notre cas :

θ = 1.

τ Coefficient de pulsation :Déterminé à chaque niveau de la structure en fonction desa hauteur H au-dessus du sol.D’après Figure R-III-4 8 et considérant H < 10 m , on trouve :

τ = 0, 36

ξ Coefficient de réponse :Fonction de la période T du mode fondamental d’oscillationde la structure , donné parle graphe suivant :

Période Fondamentale :La période fondamentale est donné par formules forfaitaires applicables aux bâtimentsd’habitation 9, qui font intervenir certaines dimensions et le type du contreventement.I Pour le contreventement par ossature métallique on a :

T = 0, 1 H√L.

Avec :� H : La hauteur total du Bâtiment.� L : La dimension en plan dans la direction considérée (a ou b).Ainsi tout calcul fait on trouve :Vent ⊥ à la face pignon

� H=7,855 m et L= 63,30 m =⇒ T = 0,10 s =⇒ ξ = 0, 15.Vent ⊥ à la face long-pan

� H=7,855 m et L= 77,00 m =⇒ T = 0,09 s =⇒ ξ = 0, 15.Finalement on trouve :

β = 1 ∗ (1 + 0, 36 ∗ 0, 15) =⇒ β = 1, 054.

8. Article 1,51 NV659. Annexe 4,53 NV65

14

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CHAPITRE 2. CALCUL DU VENT :

Figure 2.5 – Coefficient de réponse.

2.3.9 Effet résultant :

La pression dynamique, compte tenu de tous les corrections précédemment décrits, estla suivante, à la hauteur H :

Pression totale q Surpression DépressionVent ⊥ pignon Vent ⊥ long-pan Vent ⊥ pignon Vent ⊥ long-pan

FAV 27.69 δ 27.69 δ 72.31 δ 72.31 δFSV -52.21 δ -52.21 δ -7.59 δ -7.52 δ

Toiture FAV -50.04 δ -51.85 δ -5.42 δ -7.23 δFSV -50.04 δ -48.95 δ -5.42 δ -4.34 δ

Table 2.4 – Pression résultante -Bloc 1

15

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CHAPITRE 2. CALCUL DU VENT :

2.4 Bloc 2 :

2.4.1 Effet de dimensions :

Éléments Grande dimension Coefficient δPoteaux 9.22 0.835Traverses 38.5 0.76

Potelés 1ere variante 25 0,782eme variante 38.5 0.76

Pannes et lisses 9.22 0.835

Table 2.5 – Coefficient de dimension δ des différents éléments- Bloc 2.

2.4.2 Effet résultant :

La pression dynamique, compte tenu de tous les corrections précédemment décrits, estla suivante, à la hauteur H :

Pression totale q Surpression DépressionVent ⊥ pignon Vent ⊥ long-pan Vent ⊥ pignon Vent ⊥ long-pan

FAV 27.88 δ 27,69 δ 72.80 δ 72.31 δFSV -52.56 δ -52.21 δ -7.64 δ -7.59 δ

Toiture FAV -50.38 δ -51.85 δ -5.46 δ -7.23 δFSV -50.38 δ -48.95 δ -5.46 δ -4.34 δ

Table 2.6 – Pression résultante -Bloc 2

2.5 Bloc 3 :La géométrie du Bloc 3 est compliquée, ce qui rend difficile le calcul manuel de ce bloc.

L’évaluation de l’effet du vent sur le Bloc 3 se détermine directement en le modélisant en3D dans logiciel Robot.

Ce bloc est soumis à trois cas de charges :

� Vent perpendiculaire à la façade principale.

� Vent perpendiculaire à la façade arrière.

� Vent perpendiculaire à la façade droite.

16

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CHAPITRE 2. CALCUL DU VENT :

2.5.1 Effet de dimensions :

Éléments Grande dimension Coefficient δPoteaux 7,62 0.84Traverses 38.5 0.84

Potelés 1ere variante 7,885 0,842eme variante 7,885 0.84

Pannes et lisses long-pan 7,62 0.84lisses sur pignon 7,62 0.84

Table 2.7 – Coefficient de dimension δ des différents éléments- Bloc 3.

2.5.2 Effet résultant :

Figure 2.6 – Schéma simplifié du Bloc 3

Les résultats donnés par Robot (conforme à la figure ci-dessous ) sont les suivants (lapression dynamique q , donnée en fonction de δ ,est exprimée en daN/m2) :

17

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CHAPITRE 2. CALCUL DU VENT :

� Vent perpendiculaire à la façade droite :

Surpression DépressionSurface Ce Ci Ce − Ci q totale Ce Ci Ce − Ci q totale

1 -0.500 0.300 -0.800 -58.61 δ -0.500 -0.300 -0.200 -58.61 δ2 0.800 0.300 0.500 36.64 δ 0.800 -0.300 1.100 36.64 δ3 0.800 0.300 0.500 36.64 δ 0.800 -0.300 1.100 36.64 δ4 0.800 0.300 0.500 36.64 δ 0.800 -0.300 1.100 36.64 δ5 0.800 0.300 0.500 36.64 δ 0.800 -0.300 1.100 36.64 δ6 0.800 0.300 0.500 36.64 δ 0.800 -0.300 1.100 36.64 δ7 -0.407 0.300 -0.773 -56.66 δ -0.407 -0.300 1.100 -56.66 δ8 -0.528 0.300 -0.828 -60.66 δ 0.528 -0.300 1.100 -60.66 δ

Table 2.8 – Pression résultante : Vent perpendiculaire à la façade droite − Bloc 3

� Vent perpendiculaire à la façade principale :

Surpression DépressionSurface Ce Ci Ce − Ci q totale Ce Ci Ce − Ci q totale

1 -0.500 0.300 -0.800 -36.26 δ 0.800 -0.300 1.100 79.76 δ2 -0.500 0.300 0.800 -58.00 δ -0.500 -0.300 -0.200 -14.50 δ3 -0.500 0.300 0.800 -58.00 δ -0.500 -0.300 -0.200 -14.50 δ4 -0.500 0.300 0.800 -58.00 δ -0.500 -0.300 -0.200 -14.50 δ5 -0.500 0.300 0.800 -58.00 δ -0.500 -0.300 -0.200 -14.50 δ6 -0.500 0.300 0.800 -58.00 δ -0.500 -0.300 -0.200 -14.50 δ7 -0.541 0.300 -0.841 -60.98 δ -0.541 -0.300 -0,241 -00.25 δ8 -0.464 0.300 -0.764 -55.37 δ 0.464 -0.300 -0,161 -00.17 δ

Table 2.9 – Pression résultante : Vent perpendiculaire à la façade principale − Bloc 3

18

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CHAPITRE 2. CALCUL DU VENT :

� Vent perpendiculaire à la face arrière :

Surpression DépressionSurface Ce Ci Ce − Ci q totale Ce Ci Ce − Ci q totale

1 -0.500 0.300 -0.800 -58.00 δ -0.500 -0.300 -0.200 -14.50 δ2 -0.500 0.300 -0.800 -58.00 δ -0.500 -0.300 -0.200 -14.50 δ3 0.800 0.300 0.500 36.26 δ 0.800 -0.300 1.100 79.61 δ4 0.800 0.300 0.500 36.64 δ 0.800 -0.300 1.100 79.61 δ5 -0.500 0.300 -0.800 -58.00 δ -0.500 -0.300 -0.200 -14.50 δ6 0.800 0.300 0.500 36.26 δ 0.800 -0.300 1.100 79.61 δ7 -0.462 0.300 0.762 -55.27 δ -0.463 -0.300 -0.162 -11.77 δ8 0.540 0.300 -0.840 -140.18 δ -0.540 -0.300 -0.240 -17.38 δ

Table 2.10 – Pression résultante : Vent perpendiculaire à la face arrière − Bloc 3

2.6 Vent selon l’Eurocode :L’Eurocode EN 1991 1-4 apporte une approche différente pour le calcul du vent.

En effet, l’Eurocode fait appel au vent « cinquentennal » (de période de retour égale à50 ans) et à la rugosité du terrain. Ainsi, la donné météorologique de base devient lavitesse moyenne de vent observée sur une période de 10 minutes avec une probabilité dedépassement de 0.02 par an à une hauteur de 10 m au dessus d’un terrain plat.Par ailleursl’Eurocode abandonne la notion de vent normal et vent extrême.Ceci étant,et vue le manque de données récentes nécessaires pour adapter l’Eurocode 19911-4 au Maroc, et à fin de simplifié les calculs on procède comme suit :Le vent sera déterminé suivant les règles NV65 et "rendu" caractéristique en majorantde 20% la valeur normale (Comme mentionné auparavant la valeur extrême n’a plusd’usage.) 10 Ainsi :

W = 1.2Wn.

10. Démarche adoptée pendant la période de transition du NV65 à l’Eurocode 1991 1-4.

19

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Chapitre 3

Combinaisons d’actions

Les combinaisons d’actions à considérer doivent couvrir toutes les situations critiquesoù la structure est susceptible de se trouver. Ces combinaisons comprennent des combi-naisons d’états limites ultimes (utilisées pour les vérifications en résistance et en stabilité)et de service (limites de déformation).Afin de vérifier la stabilité de l’ensemble et la résistance des éléments, on doit considérerles combinaisons les plus défavorables.

I Remarque :On ne combine que des actions compatibles.

3.1 Selon les règles CM66

3.1.1 Combinaisons fondamentales :

Les combinaisons selon la norme CM 66 1 sont résumées dans le tableau suivant :

Nombre d’actions variables ELU ELSi = 1 4

3Gmax + 32Q G+Q

i = 1 43Gmax + 3

2Xn G+Xn

i = 2 43Gmax + 17

12(Q+Xni) G+Q+Xni

i > 2 43(Gmax +

∑Xni) G+

∑Xni

i> 2 Gmax +Q+∑Xei G+

∑Xni

Table 3.1 – Combinaisons selon CM66

Où Xni peut désigner soit Wn : Vent normal , soit Sn : Neige normale.et Xei peut désigner soit We : Vent extrême , soit Se : Neige extrême.Avec Wne = 1, 75Wn.

3.1.2 Combinaisons pratiques :

En pratique on utilise seulement les combinaisons suivantes(En considérant qu’au Maroc l’effet de Neige est négligeable : Sn = 0 ) :

1. Article 1,23

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CHAPITRE 3. COMBINAISONS D’ACTIONS

ELU ELS43Gmax + 3

2Q G+Q43Gmax + 3

2Wn

43Gmax + 17

12(Wn +Q)G+Wn

Gmax + 1, 75Wn

Table 3.2 – Combinaisons Pratiques-CM66

3.2 Selon les règles Eurocodes

3.2.1 Notations :

Dans ce qui suit on utilisera les notations suivantes 2 :Gkj

: valeurs caractéristiques des actions permanentes.Qk1 : valeur caractéristique de l’action variable dominante 1.Qki

: valeur caractéristique des autres actions variables.γ : coefficient de sécurité appliqué aux actions permanentes et variablesγGj : coefficient partiel pour l’action permanente j.

Avec : γG = 1 si l’action est favorable.γG = 1.35 si l’action est défavorable.

γGA1 : comme γ, mais pour les situations de projet accidentelles .γQi : coefficient partiel pour l’action variable i.

Avec : γQ = 0 si l’action est favorable.γQ = 1.5 si l’action est défavorable.

γl : coefficient d’importance (voir l’ENV 1998).Ψi : coefficients pour tenir compte des différentes représentativités des actions variables : 3.

Les autres représentativités d’une action variable :Ψ0Qk la valeur de combinaison : utilisée lorsqu’on envisage l’occurrence de deux ac-

tions variables simultanément, sachant que la probabilité de voir ces deux actionsatteindre des valeurs proches de leurs valeurs caractéristiques est très faible.

Ψ1Qk la valeur fréquente. : représente une intensité de l’action qui peut être réguliè-rement dépassée(d’après l’Eurocode 1, jusqu’à 300 fois par an pour des bâtimentsordinaires et jusqu’à 5% du temps total).

Ψ2Qk la valeur quasi-permanente : désigne une intensité très souvent atteinte, prochede la valeur moyenne dans le temps.

Le tableau suivant récapitule les valeurs numériques de ces coefficients ψ, applicablesusuellement en construction métallique :

3.2.2 Combinaisons fondamentales :

ELU : ∑j>1

γGjGkj+ γQ1Qk1 +

∑i>1

γQiΨ0iQki

2. Conforme à EN19903. Voir Tableau A1.1 Annexe A1 EN1990

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CHAPITRE 3. COMBINAISONS D’ACTIONS

Action variable ψ0 Combinaison ψ1 fréquente ψ2 quasi-permanenteCharge d’exploitation 0.7 0.7 0.6

Vent 0.6 0.2 0Température (Hors incendie.) 0.6 0.5 0

Table 3.3 – Valeurs pratiques de ψ, en charpente métallique.

ELS :� Combinaison caractéristique (rare) : Comprend les actions permanentes, uneaction variable de base avec sa valeur caractéristique et, s’il y a lieu, une ouplusieurs actions variables d’accompagnement avec leurs valeurs de combinaisonsobtenues avec le coefficient ψ0 :∑

j>1Gkj

+Qk1 +∑i>2

Ψ0iQki

� Combinaison fréquente : Comprend les actions permanentes, une action va-riable de base avec sa valeur fréquente obtenu avec le coefficient ψ1 et, s’il y alieu, une ou plusieurs actions variables d’accompagnement avec leurs valeurs decombinaisons obtenues avec le coefficient ψ2 :∑

j>1Gkj

+ Ψ11Qk1 +∑i>2

γQiΨ2iQki

� Combinaison quasi-permanente : Comprend les actions permanentes et uneou plusieurs actions variables avec leurs valeurs quasi-permanentes obtenues avecle coefficient ψ2 : ∑

j>1Gkj

+∑i>1

γQiΨ2iQki

3.2.3 Combinaisons simplifiées :(Combinaisons pratiques)

Selon l’EN1991 4, Il est possible de recourir à une vérification simplifiée fondée sur leconcept d’état-limite 5.

ELU :� Pour une seule action variable :

γGGmax +Gmin + 1, 5Qk1

� Deux actions variables ou plus :

γGGmax +Gmin + 1, 35 6∑i>1

Qki

ELS : Combinaison rare :� Pour une seule action variable :

G+Qk1

� Deux actions variables ou plus :

G+ 0, 9∑i>1

Qki

4. Article 9.2 ENV 1991-1 :19945. Article 9.4.5 (ELU) et 9.5.5(ELS) du ENV1991-16. = 0.9*1.5

22

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CHAPITRE 3. COMBINAISONS D’ACTIONS

3.3 Combinaisons Accidentelles : RPS2000La combinaison fondamentale des actions à considérer pour le calcul des sollicitations

et la vérification des états limites est donnée par l’expression suivante :

Sc = G+ E + 0, 3N + ΨQ

Avec :G :Le poids mort et charges permanente de longue durée.E :Effets du séisme.N :Action de la neige.Q :Charges d’exploitation.Ψ :facteur d’accompagnement 7.

I Remarque :L’action du vent n’est pas à combiner avec celle du séisme et si le calcul au vent pro-

duit des sollicitations plus défavorables que celles obtenues en utilisant la combinaisonaccidentelle, le dimensionnement et la vérification de la structure s’effectuent pour lessollicitations dues au vent.

7. Voir tableau 6.1 RPS200

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Page 24: PFE

Chapitre 4

Éléments secondaires

4.1 Calcul des Pannes :

4.1.1 Généralités :

Les pannes sont des éléments porteurs secondaires faisant partie de l’enveloppe deshalles et des bâtiments. Leur fonction principale est de supporter la couverture et d’assurerle transfert des actions agissant sur la toiture à la structure principale. Ils sont disposésparallèlement au long pan ou à la ligne de faitage en cas de toiture inclinée. Les pannessont généralement posées selon un espacement constant sauf au fait où elles peuvent êtrejumelées. Cet espacement dépend principalement du type de couverture utilisé.

I Remarque :Compte tenu de la faible inertie transversale des pannes, et dès lors que la pente déver-

sant α atteint 8 à 10%, l’effet de la charge (perpendiculaire à l’âme de la panne) devientpréjudiciable et conduit à des sections de pannes importantes, donc onéreuses. La solutionconsiste à réduire la portée transversale des pannes en les reliant entre elles par des liernes(des tirants qui fonctionnent en traction. Ils sont généralement formés de barres rondes oude petites cornières), situés à mi- portée afin d’éviter la déformation latérale des pannes.

4.1.2 Évaluation des charges :

Variante 1 :

L’espacement entre les pannes est e = 2m.

� Bloc 1 :

Charges permanentes :

� Poids propre 1 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Kg/ml� Couverture Toitesco 2 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Kg/m2

� Isolant 3 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Kg/m2

� Charges suspendues 4 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 05 Kg/m2

1. Moyenne du poids propre des profilés IPE 120 à IPE 240.2. voir Annexe caractéristique couverture.3. Voir types d’isolants.4. On estime que la panne ne supporte pas la totalité des charges suspendues.

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CHAPITRE 4. ÉLÉMENTS SECONDAIRES

Charges d’exploitation :

• Charges dues à la poussière :� Charges dû à la poussière Q1 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20Kg/m2

• Charges d’entretien :Une charge en toiture qui est quelquefois oubliée pour le dimensionnement des pannesest la charge d’entretien. Elle peut avoir une incidence importante lorsque la cou-verture est multicouche avec étanchéité, dans la mesure où la charge d’entretienprend alors en compte un stockage en toiture de matériaux de remplacement lorsdes travaux de réfection.� Charges d’entretien Q2

5 :. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32.52 Kg/ml

I Remarque :La charge d’entretien n’est pas cumulable avec la charge de poussière

Charges dues au vent :D’après la partie Calcul du vent-Bloc 1 et en prenant pour δpanne = 0, 84, la charge est

estimé à :• L’action résultante maximale est : Cr = Ce − Ci = −0.060

=⇒ La Pression dynamique corrigée est : qmax = −3, 65kg/m2

=⇒ Wmax = qmax ∗ e = −3, 65 ∗ 2 = −7, 3kg/ml

• L’action résultante minimale est : Cr = Ce − Ci = −0.717

=⇒ La Pression dynamique corrigée est : qmin = −43, 554kg/m2

=⇒ Wmin = qmin ∗ e = −43, 554 ∗ 2 = −87, 108kg/ml

4.1.3 Combinaisons des charges :

D’après la partie 2 : Combinaisons des actions on a le tableau suivant :

I Remarque :Toutes les combinaisons doivent être projetées suivant x (petite inertie) et suivant y

(grande inertie).

5. Voir Conversion en Annexe

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Page 26: PFE

CHAPITRE 4. ÉLÉMENTS SECONDAIRES

Combinaisons selon CM66 :

Combinaisons qx [daN/ml] qy daN/ml

ELU

1, 33G+ 1, 5Q1 5.44 181.321, 33G+ 1, 5Q2 4.66 155.11G+ 1, 75Wnmin 2.40 −71.55G+ 1, 75Wnmax 2.40 67.29

1, 33G+ 1, 42(Q1 +Wnmin) 5.32 54.381, 33G+ 1, 42(Q2 +Wnmin) 4.58 29.571, 33G+ 1, 42(Q1 +Wnmax) 5.32 167.041, 33G+ 1, 42(Q2 +Wnmax) 4.58 142.23

ELS

G+Q1 3.90 129.94G+Q2 3.38 112.47

G+Wnmin 2.40 −6.62G+Wnmax 2.40 72.72

Table 4.1 – Combinaisons Pratiques : pannes − Bloc 1

Ainsi les combinaisons les plus défavorables se présentent comme suit :

Combinaisons qx [daN/ml] qy daN/ml

ELU 1, 33G+ 1, 5Q1 5.44 181.32Déversement G+ 1, 75Wnmin 2.40 −71.55

ELS G+Q1 3.90 129.94

Table 4.2 – Combinaisons les plus défavorables : pannes − Bloc 1

Pré-dimensionnement : Les profilés constituants les pannes doivent vérifier les deuxconditions suivantes :� Conditions de flèche :la flèche "f" doit être inférieur la flèche admissible "f".La flèche limite des éléments fléchies de couverture est 6 : f = l/200où l est la portée des pannes.

=⇒ f 6 f = l

200les formules de la flèche :– isostatique– continue sur 3 appuis– continu sur 4 appuis

6. l’article 5.253,CM66 P171

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Page 27: PFE

CHAPITRE 4. ÉLÉMENTS SECONDAIRES

Variante 2 :

4.2 les échantignoles :

4.3 Calculs des lisses :

4.4 Les Suspentes :

4.5 Calcul des potelés :

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Page 28: PFE

Chapitre 5

Contreventement

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Page 29: PFE

Chapitre 6

Portiques

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Page 30: PFE

Chapitre 7

Calcul des Assemblages

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Page 31: PFE

Chapitre 8

Calcul des fondations :

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Page 32: PFE

Chapitre 9

Coûts de la construction :

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Page 33: PFE

Conclusion :

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Page 34: PFE

Bibliographie

[1] title, year.

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