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I.P.S.A.

5/9, rue Maurice Grandcoing 94 000 Ivry Sur Seine

Date de l'Epreuve : 19 mai 2011

Tél. : 01.44.08.01.00 Fax. : 01.44.08.01.13

Classe : AERO-1-SUP A ; B

PARTIEL

PHYSIQUE II Professeur : Monsieur BOUGUECHAL

Durée : 1h30 2 h 00 3 h 00

Notes de Cours

Avec (1) Calculatrice

Sans (1) sans (1)

(1) Rayer la mention inutile NOM : Prénom : N° de Table

:

PARTIEL DE PHYSIQUE II :

Répondez directement sur la copie.

Inscrivez vos nom, prénom et classe.

Justifiez vos affirmations si nécessaire.

Il sera tenu compte du soin apporté à la rédaction.

Si au cours de l’épreuve, vous repérez ce qui vous parait être une erreur ou un oubli dans

l’énoncé, vous le signalez clairement dans votre copie et vous poursuivez l’examen en

proposant une solution.

NOM : NUMERO : ::

PRENOM : :

CLASSE :

T.S.V.P.

Corrigé

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Exercice 1 : Loi des gaz parfaits ( 2.5 points )

Données : R = 8.32 S.I constante des gaz parfaits

A. L’unité dans le système international de la constante des gaz parfaits est :

1.□ Pa.m3.mol

-1K

-1 2.□ J.mol

-1K

-1 3.□ Pa.L.mol

-1K

-1 4.□ J.mol

-1Kg

-1. 5.□

aucune réponse

B. D’après la loi des gaz parfaits, le volume molaire ( en dm3/mol ) à T = 273 K et P

=1013 hPa est :

1.□ 22.4 2.□ 24.1

3.□ 24.6 4.□ 25.7 5.□ aucune réponse

C. D’après la loi des gaz parfaits, le volume molaire ( en dm3/mol ) à t = 40 °c et P

=1013 hPa est :

1.□ 22.4 2.□ 26.5

3.□ 24.6 4.□ 25.7 5.□ aucune réponse

D. L’unité dans le système international de la pression est le :

1.□ Pascal 2.□ Bar 3.□ hectopascal 4.□ Atmosphère 5.□ aucune réponse

E. La pression d’un gaz est liée :

1.□ à l’agitation des molécules 2.□ aux chocs des molécules 3.□ à la chaleur

échangée 4.□ désordre des molécules 5.□ aucune réponse

F. L’unité de PV est le :

1.□ Pa.m3 2.□ Watt 3.□ Joule 4.□ sans unité 5.□ aucune réponse

G. La température d’un gaz est liée :

1.□ à l’agitation des molécules 2.□ aux chocs des molécules 3.□ à la chaleur

échangée 4.□ désordre des molécules 5.□ aucune réponse

H. la variation de P en fonction de V, lors d’une transformation isotherme est une :

1.□ droite passant par l’origine 2.□ parabole 3.□ hyperbole 4.□ constante

5.□ aucune réponse

I. la variation de P en fonction de ( 1/V) , lors d’une transformation isotherme est

une :

1.□ droite passant par l’origine 2.□ parabole 3.□ hyperbole 4.□ constante

5.□ aucune réponse

J. la variation de PV en fonction de P, lors d’une transformation isotherme est une :

1.□ droite passant par l’origine 2.□ parabole 3.□ hyperbole 4.□ constante

5.□ aucune réponse

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Cochez la ou les bonne(s) cases.

EXERCICE 1 1 2 3 4 5

A X

B X

C X

D X

E X

F X

G X

H X

I X

J X

par case.

0.25

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Exercice 2 : réflexion et réfraction ( 2.5 points )

A.

On définit le plan d’incidence par :

1.□ le plan formé par la surface de séparation.

2.□ le plan formé par la normale et le rayon incident.

3.□ la surface réfléchissante.

4.□ le plan perpendiculaire au disque rapporteur.

B.

Le rayon réfracté se trouve dans :

1.□ Le plan du dioptre.

2.□ Le plan perpendiculaire au disque rapporteur.

3.□ Le plan perpendiculaire à la normale.

4.□ Le plan d’incidence.

C.

Le passage d’un rayon lumineux d’un milieu transparent à un deuxième milieu

transparent différent porte le nom de :

1.□ Réflexion

2.□ Diffraction

3.□ Interférence

4.□ Réfraction

D.

Quand un rayon lumineux passe d’un milieu transparent à un second d’indice plus

élevé, donc dans un milieu plus réfringent, dans le cas général le rayon réfracté

1.□ se rapproche de la normale

2.□ s’écarte de la normale

3.□ suit son chemin tout droit

4.□ se rapproche de la surface de séparation

E.

Quand un rayon lumineux passe d’un milieu transparent à un second d’indice plus

faible, donc moins réfringent, dans le cas général le rayon réfracté

1.□ se rapproche de la normale

2.□ s’écarte de la normale

3.□ suit son chemin tout droit

4.□ s’éloigne de la surface de séparation

Cochez la ou les bonne(s) cases.

EXERCICE 2 1 2 3 4

A X

B X

C X

D X

E X

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par case

Exercice 3 : refroidissement d’un verre jus ( 5 points )

On veut refroidir un verre de jus de fruit contenant 300 mL de jus de même capacité

calorifique que l’eau et initialement à la température de 35°C. On introduit un cube

de glace de masse 35 g à –10°C et on néglige la capacité calorifique du récipient.

1) Etablir la formule donnant la température finale à l’équilibre que devrait

atteindre le verre de jus.

2) Faire l’application numérique.

3) En conservant toutes les données, quelle masse de glace faut il introduire

dans le verre de jus pour avoir un jus à 10 °C.

Données :

Ceau = 4.185 kJ kg-1

K-1

Cglace = 2.10 kJ kg-1

K-1

Lglace = 330 kJ kg-1

(chaleur latente de fusion de la glace ).

Solution : 1)

jus mj = 300 g Θij = 35 °C Ce=4185 J kg-1

K-1

Glace mg = 35 g Θig = -10 °C Cg =2100 J kg-1

K-1

0 °C Lglace = 330 kJ kg-1

; Attention la glace change d’état et donc il y a trois étapes : glace de -10°C à 0°C puis

changement d’état à 0°C (Le changement d’état se fait à température et à pression

constante) puis passage de la glace fondue ( eau ) de 0°C à la température finale.

D’où :

2)

3)

0.50

1.50

1.00

1.00

1.50

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Exercice 4 : Pendule de torsion ( 5 points )

Le pendule de torsion consiste en un fil de constante de torsion C et deux masses

identiques m ponctuelles aux extrémités d’une tige de longueur L. On néglige tous

les frottements ;

Faire une figure et déterminer la fréquence propre d’oscillation de ce

pendule en établissant l’équation différentielle du mouvement de deux façons

différentes. Utilisation du théorème du moment cinétique et conservation de

l’énergie mécanique.

Solution :

a) Théorème du moment cinétique :

On pose :

I étant le moment d’inertie.

θ

C

mg

R

O M1

M2

L/2

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b) Conservation de l’énergie mécanique totale.

2.50

2.50

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Exercice 5 : Fibre optique ( 5 points )

Une fibre optique est constituée d'un cœur cylindrique transparent en silicium de rayon a

et d'indice n1. Ce cœur est entouré par une gaine transparente en silicium dopé d'indice n2

< n1. Un revêtement plastique protège l'ensemble.

1. Quel est l’angle d’incidence minimal α sur la gaine d’indice n2 pour qu’il y ait

réflexion totale au point d’incidence J.

2. En déduire l’angle d’incidence maximal i sur la face d’entrée pour que se

produise en J une réflexion totale et que le rayon soit alors piégé dans le cœur de

la fibre.

3. Calculer la vitesse de la lumière dans le cœur de la fibre.

4. Calculer la distance parcourue par la lumière dans la fibre se propageant

suivant le rayon atteignant la face de la fibre avec un angle d’incidence

permettant d’avoir une réflexion totale. La fibre ayant une longueur L = 100 km.

5. Calculer la durée que met la lumière pour parcourir la fibre.

6. Calculer la différence de temps de traversée de la fibre entre la lumière se

propageant suivant le chemin précédent et la lumière qui se propagerait suivant

l’axe de la fibre.

Données : c = 3 108 ms

-1

n1= 1.50 ; n2 = 1.45

Solution :

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1.

Relations entre les angles i et d'une part et et d'autre part :

Au point d’incidence I, d’après les lois de Descartes :

n0 sin i = n1 sin (1) avec + = 90° d'où sin = cos (2)

Afin d’éviter des pertes et conserver dans le cœur de la fibre la totalité de l'énergie

transportée par le rayon lumineux, il faut avoir une réflexion totale à l'interface cœur-

gaine au point J.

On recherche alors l'expression liant lim , n1 et n2.

Au point J, il y a réflexion totale si : n1 sin lim = n2 sin 90 = n2 soit sin lim = n2 / n1(3)

)

2.

Condition pour que le rayon lumineux reste dans la fibre :

(1) et (2) donnent : n0 sin i = n1 cos ou sin2 i = (n1/n0)

2 cos

2

Or cos 2 = 1 -sin

2 d'où :sin

2 i = (n1/n0)

21 -sin

2 )

il y a réflexion totale si sin >= n2 / n1 soit sin 2 >=( n2 / n1)

2 ou encore :

1 -sin 2 <= 1-( n2 / n1)

2

sin2 i <= (n1/n0)

21-( n2 / n1)

2i <=Arcsin ( [(n1

2-n2

2) / n0

2]

½).

A.N : n0 = 1,000 ; n1 = 1,50 ; n2 = 1,45

sin i <=[1,502-1,45

2)/1

2]½ ; sin i <=0,384 ; i <= 22,58 °.

3.

4. Sur l’axe la lumière parcourt une distance L correspondant à la longueur de la

fibre. Lorsque la lumière traverse la fibre avec des réflexions successives la longueur

parcourue par la lumière devient plus grande, elle est donnée par :

L1 = L / cos(αlim) ;

L1 = 100/cos(75.16)=390 km

5. t = L/c = 100*103/310

8 = 333 μs.

t1= L1/V1=390*103/2*10

8= 1950 μs.

1.00

1.00

1.00

1.00

10/14

Différence = 1950 – 333 = 1617 μs

Avantages de la fibre optique par rapport au câble électrique :

Les champs magnétiques ne perturbent pas la transmission ; absence de dégagement

de chaleur par effet joule ; vitesse de transmission très élevée ; faible risque de perte

du signal lors d'une transmission à grande distance.

1.00

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Exercice 6 : Méthode des mélanges ( 2.5 points )

Un calorimètre contient 100 g d’eau à 20°C. On ajoute 100 g d’eau à 50°C.

a) Quelle serait la température d’équilibre si on néglige la capacité thermique du

calorimètre ?

b) La température d’équilibre observée est de 32 °C. Calculer la capacité

calorifique du calorimètre.

c) Dans ce calorimètre contenant 100 g d’eau à 15 °C, on plonge un échantillon

métallique de masse 25g sortant d’une étuve à 95 °C. La température d’équilibre

est de 16.7 °C. Calculer la capacité thermique du métal.

Données : Ceau = 4.18 kJ kg

-1 K

-1

Solution : a)

; Eau1 m1 = 100 g Θi1 = 20 °C Ce=4180 jkg

-1K

-1

Eau2 m2 = 100 g Θi2 = 50 °C Ce =4180 jkg-1

K-1

;

Car m1 = m2

b)

;

Eau1 m1 = 100 g Ce=4180 jkg-1

K-1

Θi1 = 20 °C

θf = 32 °C Eau2 m2 = 100 g Ce =4180 jkg-1

K-1

Θi2 = 50 °C

Calorimètre Ccal = mcal*ccal Θi1 = 20 °C

1.00

1.00

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c)

;

Eau1 m1 = 100 g Ce=4180 jkg-1

K-1

Θi1 = 15 °C

θf = 16.7 °C Calorimètre Ccal = mcal*ccal Θi1 = 15 °C

métal mm= 25 g cm Θim = 95 °C

0.50