PLAN DE COURS Automne 2011

GMC-7012 80106 - Mécanique des milieux continus

Informations générales

Crédits : 3Temps consacré : 3-0-6

Mode d'enseignement : PrésentielSite Web : aucun

Intranet Pixel : https://pixel.fsg.ulaval.caEnseignant(s) : Gakwaya, Augustin augustin.gakwaya@gmc.ulaval.ca

Responsable : à déterminer

Description sommaire

Notation tensorielle et matricielle. Cinématique d'un milieu continu: description lagrangienne eteulerienne. Tenseurs des déformations finies. Compatibilité. Dynamique: tenseurs des contraintes,conservation de la masse et de la quantité de mouvement. Équations du mouvement. Conservation del'énergie et inégalité fondamentale. Lois de comportement pour milieux solides thermoélastiques etfluides newtoniens. Problèmes d'élasticité classique et de dynamique des fluides. Formulationvariationnelle des problèmes aux limites pour traitement par la méthode des éléments finis.

Horaire et disponibilités

Cours en classe : Mercredi 13h30 à 16h20 PLT-2510

Objectifs

OBJECTIFS

- Rendre l'étudiant capable de formuler et solutionner des modèles mathématiques avancés dephénomènes physiques rencontrés dans les domaines de la mécanique appliquée, del'électromécanique et du génie de l'environnement.

- Initier l'étudiant à avoir une approche intégrée dans la modélisation et simulation des problèmesd'ingénieurs en reliant en particulier la mécanique des solides et des fluides, la thermodynamique etl'électrodyna−mique dans la conception, analyse et l'optimisation de systèmes physiques.

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- Présenter à l'étudiant des formulations adaptées au traitement numérique de façon à passerrapidement de la théorie à la mise en oeuvre numérique sur ordinateur.

OBJECTIF PÉDAGOGIQUE

- Rendre l'étudiant capable de comprendre et formuler un modèle mathématique continu d'unsystème mécanique utilisable dans des logiciels modernes de simulation par éléments finis.

Contenu

Première partie : théorie générale

- Complément de mathématiques : rappel de calculs et analyse vectoriels, tenseurs cartésiens.

- Cinématique des milieux continus : hypothèse du continuum, notions de configuration, descriptionLagrangienne et Eulérienne du mouvement, gradient de déformation, tenseurs des déformations deGreen-Lagrange et d'Almansi-Euler, tenseurs des taux de déformation et de rotation, linéarisation,équation de compatibilité.

- Efforts appliqués sur un système matériel : effort de contact et effort à distance, puissance virtuelle,transfert de quantité de mouvement, tenseur des contraintes de Cauchy.

- Lois de conservation de la physique classique des milieux continus : conservation de la masse, dela quantité de mouvement et de l'énergie, équations globales et locales du mouvement et leur écritureen configuration de référence (tenseur de Piola-Kirchhoff).

- Deuxième principe de la thermodynamique : notions d'entropie et de dissipation, inégalité deClausius-Duhem.

- Lois de comportements et symétries matérielles : isotropie, orthotropie, lois de comportement pourdes matériaux simples: solides élastiques, fluides newtoniens, matériaux viscoélastiques, solidesélastoplastiques, etc....

Deuxième partie : applications

- Théorie de l'élasticité : loi de comportement (Hooke) pour l'élasticité classique et lathermoélasticité, équations du mouvement et conditions aux limites, formulations variationnelles dequelques problèmes aux limites et simulation par la MEF; exemples d'analyse des contraintes.

- Mécanique des fluides : loi de comportement de Stokes, équations de Navier-Stokes, conditionsaux limites, écoulements incompressibles. Formulations variationnelles en vue de la simulationnumérique. Exemples de calcul d'écoulement.

Méthodologie

Cours magistral et exercices pratiques en utilisant les logiciels MAPLE et ABAQUS.

Modalités d'évaluation

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Examen Date Heure

Pondérationde

la notefinale

Document(s) autorisé(s)

ExamenMaison

Lundi 19 décembre2011

09h00 à17h00 30.00% Tout

Travail Équipes Date HeurePondération

de la notefinale

Devoirs Théoriques etPratiques Individuel Mardi 13 décembre 2011 17h00 30.00%

Projet de synthèse Individuel Vendredi 23 décembre2011 17h00 40.00%

Politiques sur les examens

Les étudiants qui ont une lettre d'Attestation d'accommodations scolaires obtenue auprès d'unconseiller du secteur Accueil et soutien aux étudiants en situation de handicap (ACSESH) doiventrencontrer leur professeur au début de la session afin que des mesures d'accommodation en classe oulors des évaluations puissent être prévues et planifiés suffisamment à l'avance puis mises en place.

Échelle des cotes (cycle 2,3)

Échelle des cotes

A+ [ 90.00 - 100 ] A [ 86.00 - 89.99 ] A- [ 82.00 - 85.99 ] Réussite

B+ [ 78.00 - 81.99 ] B [ 74.00 - 77.99 ] B- [ 70.00 - 73.99 ] Réussite

C+ [ 66.00 - 69.99 ] C [ 50.00 - 65.99 ] Réussite

E [ 0.00 - 49.99 ] Échec

X Abandon sans échec(dans les délais prévus)

Bibliographie

A) Obligatoire:

Notes de cours: Mécanique des milieux continus, édition 2010.

B) Autres:

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1. Chung, T.J. : "Continuum Mechanics, Prentice Hall, 1988.**2. Eringen, C.A. : "Mechanics of continua", 2nd ed., Krieger Pub., 1980.**3. Lai, W.M., Rubin, D., Krempl, E.: "Introduction to continuum mechanics", 2nd ed., PergamonPress, 1978.*4. Malvern, L. : "Introduction to the mechanics of a continuous medium", Prentice-Hall, 1969.**5. Oden, J.T. : "Finite element of non linear continua", McGraw-Hill, 1972.***6. Germain, P. et Muller, P. : "Introduction à la mécanique des milieux continus", Masson, Paris,1980.*7. Masse, G.E. : "Theory and problems of continuum mechanics", Serie Schaum, McGraw-Hill,1970.*7.a Mase, G.T., Mase, G.E. "Continuum mechanics for engineers", CRC press , 1999*8. Sedov, L. : "Mécanique des milieux continus", t. 1 et t. 2, Editions MIR, Moscou, 1975.**9. Washizu, K. : "Variational Methods in Elasticity and plasticity", 3rd ed., Pergamon Press, 1983.***10. Hunter, S.C. : "Mechanics of continuous media", 2nd edition, Ellis Horwood (Wiley), 1983.*11. Spencer, A.J.M. : "Continuum mechanics", 1980, Longman.*12. Nowinski, J.L. : "Theory of thermoelasticity with applications", Sijthoff-Noordhoff, 1978.***13. Fung, Y.C. : "A first course in continuum Mechanics", 2nd ed., Prentice Hall, 1977.*14. Calcotte, Lee R. : "Introduction to continuum Mechanics", Van Nostrand, 1968.**15. Fenner, R.T. : "Engineering Elasticity", John Wiley, 1986, New York.***16. Darby, Ronald : "Viscoelastic Fluids~ , M. Dekker, 1976.****17. Ziegler, H. : "Introduction to thermomechanics", North Holland, 1983.**18. Villagio, P. : "Qualitative Methods in elasticity", Noordhoff, 1977.****19. Truesdell, C. : "A first course in rational continuum mechanics", vol. 1, Academic Press, 1977.****20. Gurtin, M. : "An introduction to continuum Mechanics", Academic Press, l98l.****21. Bowen, R.: "Introduction to Continuum Mechanics for Engineers", Plenum Press, 1989.***22. Salençon, J.: "Mécanique des milieux continus", tome 1 et 2, Edition Ellipse, 1988.**23 Holzapfel Gerhard A., Nonlinear Solid Mechanics – A Continuum Approach for Engineering,John Willey & Sons LTD., London UK, 2000**24 Simo J.C. Hughes T.J.R., Computational Inelasticity, Springer-Verlag, New-York,USA, 1998**25 Javier Bonet , Richard Wood “Non linear continuum mechanics for finite element analysis,Cambridge Univ. Press, 1997**26 Fung Y.C., Tong Pin “Classical computational solid mechanics”, World scientific, Singapore,2001***________________

* niveau élémentaire** niveau intermédiaire*** niveau spécialisé**** présentation mathématique

Note sur les droits d'auteur

L'édition internationale d'un livre de référence n'est pas permise, notamment lors des examens lorsqueles documents sont autorisés, puisqu'elle ne respecte pas la loi sur les droits d'auteur au Canada.

Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques pendant une séance d'évaluation

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L'utilisation d'appareils électroniques (cellulaire ou autre appareil téléphonique sans fil, pagette,baladeur, agenda électronique, etc.) est interdite au cours d'une séance d'évaluation et de toute autreactivité durant laquelle l'enseignant l'interdit.

De plus, seuls certains modèles de calculatrices sont autorisés durant les séances d'évaluation.

Pour l'année 2011-2012, les modèles suivants sont autorisés :

Hewlett Packard HP 20S, HP 30S, HP 32S2, HP 33S, HP 35STexas Instrument TI-30Xa, TI-30XIIB, TI-30XIIS, TI-36X, BA35Sharp EL-531*, EL-546*, EL-520*

Casio FX-260, FX-300 MS, FX-300W Plus, FX-991MS,FX-991ES

* Calculatrices Sharp: sans considération pour les lettres qui suivent le numéro

Dans tous ces cas, la calculatrice doit être validée par une vignette autocollante émise par la COOPétudiante ZONE.

Information spécifique aux étudiants de l'École d'actuariatLes calculatrices autorisées lors des examens sont uniquement les modèles répondant aux normes de laSociety of Actuaries et de la Casualty Actuarial Society pour leurs examens, soit les modèles TexasInstruments suivants :

BA-35 (solaire ou à pile)• BA II Plus• BA II Plus Professional• TI-30Xa• TI-30X II (IIS ou IIB)• TI-30X MultiView (XS ou XB)•

Politique sur le plagiat et la fraude académique

Règles disciplinairesTout étudiant qui commet une infraction au Règlement disciplinaire à l'intention des étudiants del'Université Laval dans le cadre du présent cours, notamment en matière de plagiat, est passible dessanctions qui sont prévues dans ce règlement. Il est très important pour tout étudiant de prendreconnaissance des articles 28 à 32 du Règlement disciplinaire. Celui-ci peut être consulté à l'adressesuivante:

http://www.ulaval.ca/sg/reg/Reglements/Reglement_disciplinaire.pdf

PlagiatTout étudiant est tenu de respecter les règles relatives au plagiat. Constitue notamment du plagiat lefait de:i) copier textuellement un ou plusieurs passages provenant d'un ouvrage sous format papier ouélectronique sans mettre ces passages entre guillemets et sans en mentionner la source;ii) résumer l'idée originale d'un auteur en l'exprimant dans ses propres mots (paraphraser) sansen mentionner la source;iii) traduire partiellement ou totalement un texte sans en mentionner la provenance;iv) remettre un travail copié d'un autre étudiant (avec ou sans l'accord de cet autre étudiant);

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v) remettre un travail téléchargé d'un site d'achat ou d'échange de travaux scolaires.

Règles générales du département relatives aux examens et aux autres types d�évaluationssommatives

Le traitement des absences aux évaluations sommatives et l'application des règles de conduite auxexamens se feront conformément à la politique interne du département, voirhttp://www.gmc.ulaval.ca/enseignement/regles_relatives_aux_examens/.

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