LES SEltVOMF,,CANISMES ET LA T~,L~,COMMANDE*

Yves ROCARD Professettr/~ la Sorbonne.

p a r

e~ Julien LOEB Ing6nieur en chef des P.T. T, **

PREMIERE PARTIE: APERGU Gt~NI~RAL

par Yves ROCARD

SOMMAIRE : L'auteur expose certains probldmes de t$lgcommande qui se posent dans la marine (t$lgaffichage, t~ldcommande d'armes). Il montre comment une solution correcte de ces probl~mes introduit la notion de systdmes asservis, et gnonce les conditions de stabilitg de ces sgstdmes.

Il $crit les gquations de run d'entre eux, et montre la [agon dont on peut s'en servir pour traiter pratiquement la question de la stabilitY.

Les probl~mes de t616commande se sont pos6s en premier lieu dans la marine lorsqu'il s'est agi de pointer rapidement des canons de gros calibre. La raise en place des tourelles a n6cessit6 l'emploi de moteurs dont il a fallu asservir le fonctionnement aux d6placements de la lunette du pointeur. Le probl6me s'est d al leurs generahse lorsqu'on a d6sir6 pointer simultan6ment plusieurs pi~ces h partir d'une seule commande, en prenant garde naturelle- ment que le blocage d'une tourelle, par suite d'une avarie, n'entra~ne pas la raise hors de service de l'ensemble.

Le premier probl~me qui se pose est la transmission pratiquement imm6diate des ordres, du poste de pointage par exemple, au poste de fonctionnement des moteurs. Deux dispositifs de (c t616afllchage ~> sont actuellement utilis6s : les selsyns, qui fonc- tionnent en courant alternatif, et les granats, qui utilisent le courant continu.

Les selsyns sont constitu6s en principe par un stator portant 3 bobines triphas6es et un rotor por- tant une bobine monophas6e. Les figures t et 2

FIG. t .

montrent 2 sch6mas de montage possibles. On v6- rifle facilement que, lorsqu'on fair tourner la bobine t - - l a bobine 2 prend une position homologue.

* Ces expos6s ont fait l 'objet de conf6rences de l'l~cole Nationale Sup6riem'e des T616communieations, organis6es les 8 et 9 juin t949 au MinistOre des P. T, T,

** Au C. N. E. T. Division Tdldcommande.

" \ \x!

Fro. 2.

Les granats utilisent des dynamos poss6dant 3 balais h t20 ~ reli6s, comme l'indique la figure 3, aux enroulements rotoriques triphas6s des r6cepteurs. La machine g6n6ratrice est entrMn6e h vitesse cons- tante. La position des balais mobiles B1 est li6e celle de la lunette de pointage. L'arr8t de la machine M2 se produit lorsque les bobines sont d6cal6es de 90 ~ par rapport aux balais correspondants de Ma. (fig. 3).

Moteur dentraJ,',erneo~, cY ct~esse ConstanCe

u j

Fro. 3,

Ayant r6alis6 la transmission des ordres il s'agit de les faire ex6cuter par le moteur. Nous allons passer rapidement en revue quelques-uns des dispositifs de t616commande, proprement dits.

Le plus simple est le c( moteur positionn6 ),. La position de l'organe command6, l'arbre du moteur par exemple, est marqu6e par une grandeur que l'on comparera h une grandeur homologue caract6risant l'ordre. Le sch6ma de principe est repr6sent6 sur la figure 4.

397

2/8

La position x du curseur du rh6ostat RI, est li6e h la position de la lunette de pointage et la position 0 du rh6ostat 1t 2 h la position de l 'arbre du moteur. Lorsque l '6cart | = 0 - x sera diff6rent de 0 un

YVES BOCABD ET J U L I E N LOEB [ANNALES DES TI~L]~COMMUNICATIONS

t ( % p + i ) i = K~O (~2P + l) pO = K~i

RJ

~//latl}o tachwib-;r Moteur ,i touran?

Orga,)e/ig d /a ~oa/bbn de /~rbre du mcteue

ton~inu, eztifat/on COnatm~.*

Or~ne M J/a positron de la

lunetto

d'ofl :

p('hp + l) (z p + i) + = o.

Pour que le syst~me soit stable avee k = Kx K~,

I or~..e l,e" d.la poa,l,o. ~ : t , ~ d e ]d ]une~Ic

tWWq

courant circulera dans un sens ou daBs l 'autre, se]on la position relative, et le moteur se mettra en marche jusqu'h ce que 0 soit 6gal h x. Le couple moteur est prat iquement proportionnel h la tension e = K ( x - - 0) entre les curseurs des rh6ostats Rx et R2 (ceci n'est rigoureux qu 'au d6marrage). On peut doric 6crire :

d~O d~O e = J - ~ ou J - ~ + K (0 - -x ) = 0.

L'6quation diff6rentielle J d2| + KO = 0 est du type pendulaire. Le moteur oscillera avant de prendre sa position d'6quilibre, le t ravai l qu'il aura h fournir pouvant gtre insuflisant pour l 'amortir. On augmentera l 'amortissement en pla- 9ant en s6rie dans le circuit du moteur une f.e.m. de la forme - - a dO/dt constitu6e par une dynamo h excitation s6par6e, entrMn6e par ]c moteur posi- tionnel (dynamo tachym6trique). L'6quation aura al0rs la forme

J O" -~- a KO' + KO = 0.

Dans le syst6me WARD L~Or~ARD au lieu d'agir sur l 'alimentation du moteur on agit sur son exeita- tion." Cette particularit6 permet une amplification car la puissance d 'exeitat ion n'est qu'une faible fraction de la puissance utilis6e. Nous donnons sur" la figure 5 le seh6ma de principe du syst6me.

La mise en 6quation du syst~me donne

K (0 - - x) = ri + ldi /dt circuit d'excitation de la g~n6ratrice G

(l) Ai = r~iz + B dO/dt circuit gdndra- trice G moteur M

Bi I = Jd*O /dt ~ + [ dO /dt

ce qui conduit h l '6quation du 3 e ordre :

ao d30 /dt ~ + a~ d~O /dt ~ + a~ dO /d tq- aaO = aax.

Le syst~me (1) peut encore s'6crire (en 61imi- nant il):

l l di/dt + ri = KO J d20/dt 2 + ([ + B~/r~) dO/dt = i.AB/r~.

soit, en utilisant le caleul symbolique, et en posant

Mo~eur j V#tes$e conslan~e en~raman~ ]a .~e'ngro~r~ce

Org,)r,e hg j ]a pasibon du mo~ur asserv/

i

~o~ S

6dag~mte ~ Mo~r j tourant /'ourdn~ tQn~inu ton~inu en~r~/hant

la 2oore/]e

FzG. 5.

les racines en p doivent avoir leur pattie r6elle n6- gative.

D'une fagon g6n6rale,-chaque fois que l'on arrive h un syst~me off une variable est reli6e h la variable pr6c6dente par une relation de ]a forme

A d i ~ / d t + K i 2 = K' ix ou ( , ~ p + t ) i ~ = K i ~

on obtient une 6quation de ]a forme

(2) ( ~ t P + I ) ( % P + I ) ( % P + I ) . . . + K = 0

et la condition de stabilitg est

K < 2 + Z +

et on se rend compte sans peine que, mgme avec ces syst~mes simples, la question de la stabilit6 se pose, parce que l '6quation (2) n 'a pas forc6ment routes ces racines en p n6gatives ; lcs difficult6s commencent d~s le troisi~me degr6, et plus le degr6 s'61~ve, c'est-h-dire plus le syst6me se complique, plus le facteur K dolt rester voisin de t , ce qui conduit

des d6ceptions si l 'on veut h la fois avoir une grosse amplification de la puissance, et la manipuler rapide- Bent.

Pour faciliter la coInpr6hension de notre sch6ma nous avons suppos6 que pour fournir la puissance au moteur asservi nous utilisions un rh6ostat. En r6alit6 ce syst~me offrirait trop d'inertie et deman- derait une certaine puissance pour ~tre manoeuvr6. On se sert done de syst~mes amplificateurs un peu plus complexes.

Aux tubes h vide utilis6s pour les faibles puissances on pr6f~re g6n6ralemeut les thyratrons, lampes h atmosphgre gazeuse susceptibles de fournir unc puissance assez importante. Le thyra t ron est une valve 61ectronique h vapeur de mercure avec grille de commande. Aliment6 en courant alternatif il ne

398

t. 4, n ~ 11, 1949]

laisse passer que les alternances positives. La grille, suivant sa polarit6, ]aisse passer le courant ou empSehe l'amor~age. Par d6phasage de la tension de grille on peut donc tronquer plus ou moins les alternances de m~me signe et obtenir une tension redress6e r6glable. En ]iant la tension de grille h la tension d'erreur x - - 0 on pourra donc commander la marche du moteur asservi. La puissance d6pens6e dans le circuit grille est tr~s faible alors que celle fournie par le thyra t ron peut ~tre importante.

Un autre moyen de commande de la puissance e s t l 'utilisation de l 'amplificateur magn6tique. Celui-ci comprend comme organe principal une self-inductance ~ pr6magn6tisation, mont6e en s6rie dans le circuit alternatif du redresseur d 'alimentation du moteur asservi (fig. 6).

~hmentabon du

FIG. 6.

%

Dans le circuit magn6tique, on superpose au champ alternatif produit par ce courant le champ continu de pr6magn6tisation produit par un ou plusieurs enroulements pareourus par du courant continu. Par suite de la saturation la valeur de la self diminue h mesure que le champ de pr6magn6tisation aug- mente. Le courant alternatif d 'al imentat ion peut done ~tre command6 par ce courant continu. En prenant quelques pr6cautions (fig. 7) on 6rite le passage du courant alternatif dans le circuit de commande, car le systgme fonctionne comme un transformateur. Cet amplificateur tr~s robuste peu t gtre rendu tr~s sensible. Par eontre, le eourant de sortie ne "~arie pas proportionnellement au courant d'entr6e.

Enfin il existe une r6alisation partieuligrement heureuse des amplifieateurs rotatifs h eourant con- t i n u ; c'est l 'amplidyne, qui condense 2 syst~mes WARD L~ONARD en une seule machine.

LES SERVOM~CANISMES ET LA TEL]~COMMANDE 3 / 8

Nous avons suppos6 jusqu'ici que la r6ponse des apparei]s aux ordres qui leur 6taient donn6s 6tait instantan6e. En r6alit6, il n'en est pas ainsi et le probl~me se complique un peu.

%-

Cha~

[

FIo. 7.

Aux 6quations diff6rentielles il faut substituer des 6quations fonetionnelles t e n a n t compte d 'un temps de d61ai �9 dans eertains termes, par exemple

ao-~ -F . . . az ~ xt = K ( J - - xt--z).

Si on pose encore x = {}vt on obtient (%p -~ t )(% p -t- l) ~ . . . -~- K e --vz = 0 dont les racines doivent ~tre h partie r6elle n6gative. On v6rifie alors que plus r s'allonge plus la stabilit6 diminue. Ce temps r est donc n6faste dupoin t de vue de la t~16commande. It arrive pourtant qu'il soit n6cessaire de le consid6rer explicitement.

Si maintenant on essaye de consid6rer une grande administration comme un t616asservissement dans les mains d 'un ministre on peut aussi y mettre en 6vidence des effets d'inertie, de frottement, et des causes d'instabilit6, mais les temps de d61ai xpeuvent y prendre une importance 6norme.

Les conclusions pr6c6dentes se transposent alors comme suit : il est impossible d 'augmenter l'eifica- cit6 du commandement (coefficient K) si on ne parvient pas h r6duire les temps de d61ai (les temps z) ; bornons-nous donc h manier de petits organismes, off l'on est stir de pouvoir eomprendre et appr6cier l'effet r6el des bureaux.

D'autres temps "~ sont dans la nature des choses : il faut un an pour faire pousser le bl6, neuf mois pour faire nattre un enfant - - quels que soient les ministres respectifs. Ces temps ": sont ceux qui engendrent les crises eycliques quand, h cause d'eux, des d6eisions sont prises (( h eontre-temps )), eomme on dit trgs justement.

- - 3 9 9 - -