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Cours Sciences de l'Ingénieur FC GM 06b Principe fondamental de la statique IV) ENONCE DU PRINCIPE FONDAMENTAL de la STATIQUE Un solide est en équilibre sous l’action de n forces extérieures reste en équilibre si : La somme vectorielle de toutes les forces est La somme vectorielle des moments des forces en un point quelconque P est 4-1 Cas d'un solide soumis à l'action de 2 forces 4-2 Cas d'un solide soumis à l'action de 3 forces concourantes 4-3 Cas d'un solide soumis à l'action de forces parallèles V) METHODE DE RESOLUTION D’UN PROBLEME DE STATIQUE PLANE 1- Réaliser le graphe des liaisons 2- Isoler un système (une pièce ou un ensemble de pièces) 3- Faire le bilan des actions mécaniques extérieures agissant sur le système 4- Appliquer le Principe Fondamental de la statique 5- Résoudre. Page 1/4

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Cours Sciences de l'Ingénieur FC GM 06b

Principe fondamental de la statique

IV) ENONCE DU PRINCIPE FONDAMENTAL de la STATIQUE

Un solide est en équilibre sous l’action de n forces extérieures reste en équilibre si :

La somme vectorielle de toutes les forces est

La somme vectorielle des moments des forces en un point quelconque P est

4-1 Cas d'un solide soumis à l'action de 2 forces

4-2 Cas d'un solide soumis à l'action de 3 forces c oncourantes

4-3 Cas d'un solide soumis à l'action de forces par allèles

V) METHODE DE RESOLUTION D’UN PROBLEME DE STATIQUE PLANE

1- Réaliser le graphe des liaisons2- Isoler un système (une pièce ou un ensemble de pièces)3- Faire le bilan des actions mécaniques extérieures agissant sur le système4- Appliquer le Principe Fondamental de la statique5- Résoudre.

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VI) EXEMPLE : ABRI DE R.E.R. Le dispositif se compose essentiellement d’un tirant 2 et d’une toiture 1.

Hypothèses d’étude : - L’étude est conduite dans la position définie sur le dessin ci-dessous ;- On admettra le plan (0, x, y) comme plan de symétrie ;- Les frottements sont négligés ;- Le poids du tirant 2, faible devant les actions mécaniques exercées est négligé.- Le poids du toit 1 est de 1000 daN.

But de l’étude: L’étude a pour but de déterminer les actions mécaniques subies par les articulations.

2- Isoler le tirant 2

• Faire le bilan des actions mécaniques

• Principe Fondamental de la statique :

• Résultat intermédiaire :

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1- Etablir le graphe des liaisons

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3- Isoler le toit 1

• Faire le bilan des actions mécaniques

• Principe Fondamental de la statique

• Résultat final :

On prendra comme échelle des forces 1 cm pour 200 daN

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Tirant 2 Toit 1

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VII) EXEMPLE : Porte Charge

L’ensemble présenté schématiquement est utilisé pour le stockage vertical des charges degrandes longueurs devant être isolées du sol. Les charges sont tenues par le crochet (3) etmaintenues en position dans le rail (0) par l’ensemble (1) + (2).

Hypothèses d’étude :

- L’étude est conduite dans la position définie sur le dessin ci-dessous ;- On admettra le plan (0, x, y) comme plan de symétrie ;- Les frottements sont négligés ;- Les poids propres des pièces sont négligés.- La charge à stocker est appliquée sur le crochet 3 à la verticale de A, ║£P║= 150 daN.

But de l’étude:

L’étude a pour but de déterminer les actions mécaniques aux contacts en B et C avec le rail 0.

Tracer un graphe des liaisons, isoler l'ensemble (1)+(2)+(3), faire le bilan des actionsmécaniques, appliquer le PFS et résoudre...

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