Parcours recherche : Acoustique Physique

Programme des cours

Mécanique des milieux déformables (M. Durand, 4 ECT S ) - Introduction : comportement solide, comportement fluide, autres comportements (plastique, visco-élastique,...), hypothèse du milieu continu, redéfinition de « particules », outils mathématiques: transformation d'intégrales (Théorèmes de Green-Ostrogradski, de Stokes, de Kelvin,...), tenseurs - Déformations et cinématique du milieu continu : champ de déplacement / champ de vitesse, tenseur des déformations / tenseur des gradients de vitesse, décompositions du tenseur des déformations/gradients de vitesse, descriptions eulerienne et lagrangienne, dérivée particulaire, théorème du transport - Efforts dans les milieux continus : forces de volume, forces de surface, expression des forces de surfaces sous forme du tenseur des contraintes, propriétés du tenseur des contraintes, conditions aux limites en efforts - Dynamique des milieux continus: équations générales : principe fondamental de la dynamique appliqué à un milieu continu, équations constitutives: fluide newtonien / solide hookéen / autres exemples, énergie d'un milieu isotrope: introduction des deux coefficients de Lamé / de viscosité, description microscopique de l'élasticité et de la viscosité. - Etude de cas particuliers : statique des solides et des fluides, solutions avec champs de déplacement/vitesse affines, écoulements de Stokes, élasticité des poutres et des plaques - Milieux compressibles et propagation d'ondes : ondes dans les solides, ondes dans les liquides - Ecoulements inertiels : écoulements potentiels (irrotationnels): importance, propriétés, définition de la fonction potentielle, circulation, théorème de Kelvin (conservation de la circulation), couches limites, introduction à la turbulence - Instabilités : théorie des instabilités linéaires, exemples d'instabilités élastiques / hydrodynamiques

Ondes acoustique en milieu fluide (C. Barrière, 4 E CTS) Ondes en milieu macroscopique. Ondes acoustique dans le fluide parfait et visqueux. Effets non-linéaires, interaction paramétrique entre deux ondes, Ondes de choc. Rayonnement des sources, champ proche et champ lointain. Diffraction impulsionnelle Propagation des ondes dans les solides isotropes, Ondes élastiques longitudinale et tranversales. Phénomènes aux interfaces fluides-solides. Méthodes expérimentales en acoustique ultrasonore ( C. Barrière, Q. Grimal, 2 ECTS)

6 demi-journées de TP ultrasons : mesures de bande passante, directivité, application au contrôle non destructif, ondes guidées, ondes de surface, ondes en milieu hétérogène, diffraction.

Traitement du signal (A. Derode, L. Daudet, M. Mull er, 3 ECTS).

Cet enseignement a été conçu pour s'adresser à des physiciens, et non, comme c'est parfois le cas dans cette discipline, comme un cours de mathématiques pures ou de techniques informatiques. Il est constitué de cours-TD et de séances de travaux pratiques. - Rappels fondamentaux : description spectrale d'un signal à temps continu, à temps discret, échantillonnage temporel et fréquentiel, les diverses transformées de Fourier. La transformée de Hilbert et les relations de Kramers-Kronig : utilisation en physique. - Systèmes linéaires et invariants, numériques et analogiques - Etude et synthèse de systèmes numériques LTI, simulation, application à la synthèse de filtres numériques dans le cadre de l’analyse des signaux en laboratoire. - Analyse des signaux aléatoires : techniques de réduction du bruit, détection, estimation paramétrique. Selon le temps disponible et l’intérêt des étudiants, un cours-TP de traitement du signal avancé (MUSIC, Ondelettes, etc..) sera proposé.

Méthodes numériques pour l’acoustique (R. Marchiano, F. Coulouvrat, GM Pinton, 2 ECTS) Introduction aux différences finies sur l’équation de transport (4h CM + 4h TP) Notions introduites : ordre des schémas, schéma implicite / explicite, stabilité, dispersion et dissipation numérique, quelques schémas standard Les notions introduites en cours seront appréhendées lors de la séance TP par un programme Matlab à développer par l’étudiant. Application des différences finies à l’équation des ondes 2D (4h CM + 4h TP) Initiation à la méthode des éléments finis (4h CM + 4h TP) Une initiation sur les possibilités offertes par la méthode des éléments finis appliquée à l’équation de Helmholtz 2D : formulation variationnelle, maillage et éléments finis, matrices de masse et de raideur, conditions aux limites. La méthode sera illustrée par l’utilisation du logiciel FreeFeM appliqué à l’étude d’un résonateur de Helmholtz.

Acoustique non linéaire (C. Barrière, 2 ECTS)

L’acoustique est un phénomène essentiellement linéaire, car les ondes acoustiques ne créent que de petites perturbations du milieu dans lequel elles se propagent. Pourtant, les effets non linéaires, cumulés sur de longues distances, modifient très significativement la forme de l’onde initialement émise. Etudier l’acoustique non linéaire permet, par exemple, de comprendre la formation du « bang sonique » (détonation balistique des corps supersoniques). La propagation non linéaire des ultrasons est aussi utilisée pour des applications médicales diagnostiques (imagerie harmonique) ou thérapeutiques (hyperthermie, lithotritie). L’objectif de ce cours est d’étudier la propagation non linéaire des ondes acoustiques dans les fluides, en accentuant ses aspects physiques. A partir des équations constitutives de l’acoustique, nous établissons l’équation de propagation non linéaire dans un fluide thermo-visqueux. Les solutions en ondes planes sont alors étudiées en détail : équation de Burgers, ondes de choc, interaction non linéaire de deux ondes… Les phénomènes de diffraction affectant la propagation non linéaire sont modélisés à l’aide d’une solution en perturbation dans le cadre de l’approximation de faible non linéarité, ou simulés numériquement à partir de l’équation KZ. A la fin du cours, la propagation non linéaire dans les milieux hétérogènes est abordée par le biais d’exemples.

Ondes en milieu complexe (A. Derode, 2 ECTS)

Par « milieu complexe » on entend les milieux hétérogènes dont la densité et l’élasticité peuvent être modélisée par des fonctions aléatoires. Dans ce cours, tout en conservant le souci d’être proches des expériences, nous présentons aux étudiants les concepts fondamentaux permettant de décrire aussi bien la propagation d'un électron dans un métal contenant des impuretés que d'une onde lumineuse dans un milieu turbide ou d'une onde élastique par exemple dans un acier à grains (application au CND) ou dans la croûte terrestre (applications à la géophysique). Nous étudions les statistiques du speckle (optique ou acoustique) en régime de diffusion simple ou multiple et introduisons en particulier les paramètres de transport (libres parcours moyens, constante de diffusion,…) et les différents régimes de propagation (cohérent, incohérent, localisation faible et forte).

Ondes élastiques dans les solides (C. Barrière, V. Leroy, 3 ECTS) Principaux types d’ondes dans un solide élastique et piézoélectrique. Équation de propagation, approximation quasi-statique. Conditions aux limites. Transport de l’énergie (théorème de Poynting acoustique). Loi de comportement linéaire d’un solide élastique anisotrope, isotrope. Ondes de volume longitudinale et transversale. Réflexion et transmission à une interface liquide-solide, solide-solide. Ondes guidées par une surface libre (ondes de Rayleigh). Ondes guidées par une plaque (ondes de Lamb). Ondes de Love.

Ondes élastiques guidées (R. K. Ing, 2 ECTS) Notions générales sur les guides d'ondes • Modes propres d'un guide d'ondes linéaire, homogène et invariant dans le temps • Vitesse d'un groupe d'ondes • Guide élémentaire Propriétés du champ élasto-électrique • Grandeurs caractéristiques - Equations du champ - Conditions aux limites • Théorème de Poynting - Bilan énergétique • Lois de comportement d'un solide élastique et piézoélectrique

• Matrices des composantes élastiques et piézoélectriques des cristaux Ondes élastiques guidées par un ou deux plans parallèles • Décomposition des équations de propagation et des conditions aux limite • Principaux types d'ondes Ondes de Rayleigh • Propagation dans un solide isotrope - Equation de Rayleigh - Déplacement mécanique • Propagation dans un milieu piézoélectrique - Permittivité de surface - Coupleur à réseau • Génération par transducteur à électrode en forme de peigne imbriqués • Détection - piézoélectrique - optique Ondes de Lamb • Equation de dispersion de Rayleigh-Lamb • Classification des modes et déplacement mécanique Ondes transversales horizontales (TH) • Milieu non piézoelectrique (onde TH et ondes de Love) • Demi-espace piézoélectrique (onde de Bleustein-Gulyaev)

Piézoélectricité et acoustique des milieux anisotro pes (F. Decremps, 2 ECTS) Représentation d’une grandeur physique par un tenseur. Tenseur des déformations, des contraintes. Loi de Hooke pour un solide élastique et piézoélectrique. Tenseurs des constantes élastiques et piézoélectriques. Réduction du nombre de constantes indépendantes des cristaux. Équation de propagation- de Christoffel. Ondes planes, polarisation, vitesse de phase, vitesse d’énergie. Surface des lenteurs, surface d’onde. Propagation dans un solide piézoélectrique. Coefficient de couplage électromécanique.

Module optionnel : orientation thématique en acoust ique physique (4 ECTS) La liste et le contenu des modules présentés ci-dessus sont susceptibles d'évoluer en fonction des opportunités. Par ailleurs, un module ne pourra être ouvert que si un nombre minimal d'étudiants y sont inscrits. Ces enseignements sont communs aux Universités Paris 6 et Paris 7. Le module « orientation thématique en acoustique physique » a un poids de 4 ECTS. Il est, en 2011/2012, constitué de quatre enseignements à choisir librement dans la liste suivante (les étudiants peuvent en suivre davantage s’ils le souhaitent et si l’emploi du temps le permet). Applications médicales (AM), 1 ECTS Enseignants : Pascal LAUGIER, DR CNRS (pascal.laugier@upmc.fr) Jean-Louis THOMAS, DR CNRS L’objectif est de donner aux étudiants qui suivent un parcours en acoustique physique une formation approfondie sur les applications médicales diagnostiques et thérapeutiques des ultrasons. Le cours s’appuiera sur les notions théoriques abordées lors d’UE de spécialisation et d’approfondissement en acoustique des fluides et des solides et sur les connaissances de l’étudiant en traitement du signal. Seront notamment abordés les principes de formation de l’image échographique, le mode « Doppler », les effets biologiques et l’acoustique non linéaire.

Thèmes abordés : Principes de formation de l’image échographique : interactions ultrasons/tissus biologiques, modes d’imagerie (B, TM, 3D), capteurs, grandes fonctions de l’échographe, focalisation, bruit de speckle, caractéristiques de l’image (résolution, contraste) Vélocimétrie et mode « Doppler » Application de l’acoustique non linéaire à l’imagerie : imagerie harmonique, produits de contraste. Effets biologiques des ultrasons : échauffement, cavitation, applications thérapeutiques (lithotripsie, hyperthermie), normes de sécurité Quantification et méthodes avancées : densitométrie osseuse ultrasonore, élastographie

Acousto-optique (AO), 1 ECTS Enseignants : Agnès HUYNH, maître de conférences à Paris 6 (Agnes.Huynh@insp.jussieu.fr) Interaction acousto-optique (régime de Raman-Nath, de Bragg et diffusion Brillouin). Génération d'ultrasons par laser (photoélasticité). Détection acoustique par laser. Composants à ondes de volume : résonateurs à quartz, capteurs de pression et de température, lignes à retard, composants acousto-optiques. Composants à ondes de surface : lignes à retard, filtres de bande à ondes progressives, stationnaires, filtres à faibles pertes pour téléphonie mobile, filtres adaptés à des signaux codés lignes dispersives, transformateurs de Fourier à lignes dispersives, convoluteur. Acoustique sous-marine (ASM), 1 ECTS Enseignant : Pierre CERVENKA, DR CNRS (pierre.cervenka@upmc.fr) Applications de l’acoustique sous-marine, domaines d’études. Rappel de quelques notions élémentaires spécifiques. Environnement acoustique marin (eau de mer, célérité, amortissement, influences de la surface et du fond, bruit ambiant et des porteurs). Propagation (théorie des rayons, analyse modale). Equation du sonar (pertes de propagation, émission/réception, échos de cible et rétrodiffusion). Systèmes d’exploration du fond marin (imagerie, bathymétrie, caractérisation). Contrôle non destructif par ultrasons (CND), 1 ECTS Enseignants : Intervenants extérieurs CEA, EDF, EADS (contact : christophe.barriere@espci.fr) - Introduction : Généralités sur le CND, notions de base en CND par ultrasons, le CND par Courants de

Foucault, les méthodes radiographiques - Modélisation ultrasonore pour le CND : propagation et diffraction des ondes de volumes, propagation et

diffraction des ondes guidées - Les techniques multi-éléments : capteurs et systèmes multi-éléments, principales techniques, imagerie,

reconstruction, exemples d’application. - Bruit, incertitudes, Probabilités de détection : bruit rétrodiffusé dans les structures métallurgiques, méthodes

statistiques pour la fiabilité des méthodes de contrôle - Applications industrielles (nucléaire, aéronautiques, motoristes) - Travaux pratiques sur le logiciel CIVA Propriétés élastiques sous conditions extrêmes (PCE ), 1 ECTS Enseignant : Frédéric DECREMPS, maître de conférences à Paris 6 frederic.decremps@impmc.jussieu.fr La détermination des propriétés élastiques des matériaux soumis à des hautes pressions et températures est un domaine de recherche scientifique central dans les grandes universités internationales. Dans ce cours, proposé sous la forme d’un séminaire informel où toute discussion sera bienvenue, nous traiterons de l’intérêt de réaliser des mesures acoustiques sous hautes pression et température en physique des matériaux ou encore en géophysique.

Nous commencerons par une présentation du domaine des conditions extrêmes. Qu’entend-on par ‘haute’ pression ? Comment générer en laboratoire des pressions égales à plusieurs millions de fois la pression atmosphérique ? Comment mesurer une vitesse du son dans ces conditions là ? Quels sont les verrous technologiques ? Quelles sont aujourd’hui les applications industrielles directes de ces recherches (fabrication de diamant par exemple) ?

Comme premier exemple d’application scientifique, on démontrera que la mesure de la vitesse du son offre une voie unique (i.e. sans hypothèse ni modélisation) à la détermination de l’équation d’état des matériaux, équation dont la connaissance est essentielle en physique appliquée et fondamentale. Prenons, par exemple, le cas des Invars (Fe3Ni est le plus connu). Ce sont des matériaux dont la dilatation thermique proche de zéro offre des applications technologiques dans de nombreux domaines, et ce depuis plus d’un siècle. Curieusement, Il existait il y a encore quelques mois un débat sur l’origine microscopique de ce phénomène, avec principalement deux modèles qui d’affrontaient. Nous montrerons ici comment des mesures d’élasticité sous pression ont permis très récemment d’invalider un modèle au profit de l’autre.

L’utilité de mesures acoustiques sous haute pression et température dans le cadre d’une modélisation de l’intérieur des planètes (Terre, Jupiter et ses satellites,…) sera aussi présentée. L’objectif sera donc ici double : traiter de la propagation acoustique sous conditions extrême en rapport avec les mesures sismiques, mais aussi établir un état des lieux de notre connaissance de la Terre profonde. L’examen sera proposé sous la forme d’un questionnaire relatif à un article scientifique paru récemment. Les documents seront autorisés.

Rayonnement acoustique des structures (RAS), 1 ECTS Enseignant : Régis MARCHIANO, professeur à Paris 6. (regis.marchiano@upmc.fr) Objectifs : Exposer les principes et phénomènes physiques du rayonnement acoustique et de la transmission du son de structures sous excitation mécanique (force ponctuelle) ou acoustique (ondes planes, bruit diffus). Programme : Rayonnement acoustique de plaques minces infinies et finies (facteur de rayonnement, effets de bords…) Rayonnement acoustique de coques cylindriques minces Transparence acoustique de plaques minces infinies et finies Transparence acoustique de parois multicouches (double paroi, matériaux « sandwich », matériaux poreux…) Aéro-acoustique ,1 ECTS Enseignant : Régis MARCHIANO, professeur à Paris 6. (regis.marchiano@upmc.fr) Equations modèles pour l'acoustique dans des milieux avec écoulements (équation des ondes convectées, équation de Lilley, équations d'Euler linéarisées) Vitesse de phase et vitesse de groupe dans les écoulements. Solutions en milieu libre ou confiné. Introduction à l'acoustique géométrique pour la propagation à grande distance en milieu hétérogène avec écoulement. Théorème de Kirchhoff. Notions de sources en aéroacoustique. Bruit de Combustion Génération de son par les écoulements Analogie de Lighthill. Application à la réduction du bruit des turboréacteurs. Théorie du "Vortex sound" Sismique appliquée et sismologie globale (S), 1 ECT S Enseignant : Patrick RASOLOFOSAON, chercheur et ingénieur à l’IFP-EN (Patrick.RASOLOFOSAON@ifpenergiesnouvelles.fr) La géophysique ou physique du globe est, par définition, l'étude de la terre et des phénomènes dont elle est le siège par les méthodes de la physique. Parmi ces méthodes, les méthodes "acoustiques" au sens large, utilisant la propagation d'ondes élastiques dans les milieux géologiques, ont toujours joué un rôle majeur. Cette science, parfois appelée géoacoustique, couvre un très large domaine spectral d'environ 9 décades allant typiquement de quelques millihertz pour les basses fréquences sismologiques à quelques mégahertz pour l'acoustique ultrasonore sur échantillons de roches au laboratoire. Ce cours en est une introduction à travers deux de ses principaux domaines d'application, à savoir, d'une part la sismologie globale à l'échelle de la terre, et d'autre part la sismique appliquée à l'exploration et l'exploitation du sous-sol à l'échelle pluri-décamétrique à pluri-kilométrique.

Programme :

A- Introduction (Complexité de la physique des milieux géologiques, Acoustique et Géosciences, Les deux principaux domaines d'application et leur buts: Sismologie à l'échelle du globe terrestre & Sismique appliquée à l'exploration et à l'exploitation du sous-sol) B- Vue d'ensemble de "campagnes" expérimentales typiques (acquisition, traitement et interprétation des données) en sismologie et en sismique

C- Les principaux modèles théoriques de l'acoustique des milieux géologiques [modèles phénoménologiques (empiriques, élastiques, viscoélastiques...), modèles effectifs à microsctructure spécifiée (fissures, fractures, milieux littés...), modèles poroélastiques type Biot-Gassmann...]

D - Les principales applications sur le terrain: - Applications en sismologie globale (Détection et caractérisation des foyers des seismes, Détermination de la constitution interne du globe terrestre, Etude de la dynamique interne de la terre ...) - Applications dans le domaine de la sismique (Surveillance sismique du stockage géologique de CO2, Imagerie du sous-sol pour la prospection, Evaluation des risques en exploration , Caractérisation des réservoirs poreux/fracturés, Suivi de production de réservoirs ...)